完全平方公式经典习题.doc

2 213.计算:（1） （―2。+5。）2；

⑵（十2_§）2；

(3)(工一3y —2)(尤+3y —2)； (4) (x~2y) (x 2—4>,2)(尤+2y)；

完全平方公式一

1. （。+2人）2 =决+ ______ +4人2； （3Q —5） 2=9Q 2+25— _______

2. (2尤— ___ ) 2= ________ —Axy-^y 1； (3m 2+ ______ .)2

= ______ +12冰〃+ ___ 3. JC —xv+ = (x~ - )2； 49a 2- + 81^2= ( +%) 2

4. ( ~2m —3n) 2 = ； （￡+圮）2 = ?

4 3

5. 4决+4。+3= (2Q +1) 2+ ? (。——人) 2= (Q +Z?) 2—

6.疽 +》2= (Q + 人)2_ =(a~b) 2 — _____ ■

7. (。—b+c) 2

=.

8. (a 2— 1 ) 2— (Q 2+1)2=[(Q 2— 1)+ (Q 2+])][( Q 2— 1)—() ]=

9. 代数式xy-x 2--y 2等于 .................. ( )

4

(A) (x~-y) 2 (B) (—x —-y) 2 (C) (-y —x) 2 (D) — (x~-y) 2

2 2 2 2

10. 已知 j (x 2— 16) +。= (X 2—8) 2,则 Q 的值是.................... ( )

(A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64

11. 如果4Q 2—N 泌+8场2是一个完全平方式，则N 等于 ..................... (

) (A) 18 (B) ±18 (C) ±36 (D) ±64

12. 若(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,则 a 2+b 2与沥的值分别是 ...................... (

)

(A) 8 与上 (B) 4-^- (C) 1 与4 (。)4与1

(5) (2Q+3)2+(3CL2)2；(6)(Q ——2/?+3C——1) (Q+2/?——(7)(s—2r) (—s—2r) — (5—2f) (8)(L3) 2 (r+3) 2(广+9) 2.

14.用简便方法计算：（1）(2 ) 992 -

15.求值：（1）已知Q+A=7,泌=10,求疽+胪，（a-b）2的值.

（2）已知*2=5, ab=*求4疽+胪一1的值.

（3）已知（。+/?）2 = 9, （0—/?） 2 = 5,求决+疽，沥的值.

完全平方公式二

9a 2 +b2, o

1.已知(a + by =l6,ab = 4,求一-—与 0 — b)~的值。

2.已知（i一人）=5,泌=3求（。+月与3（/ +/）的值。

3.已知a + b = 6,a-b = 4求沥与a2+b2的值。

4.已知a + b = 4.a2+b2 =4 求a2b2 (a-b)2的值。

5.已知a + b =

6.ab = 4 ,求a2b + 3a2b2 + ab2的值。

6.已知x2 + ^2-2x-4^ + 5 = 0 ,求—(A:-1)2 -xy 的值。

7.试说明不论x,y取何值，代数式必+ ：/+6尤-4> + 15的值总是正数。

特殊的平行四边形的性质观课报告

“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”这节课的亮点：“从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：设置情景复习引入一一激发学习欲望，自主探索——鼓励学生动手、观察、猜想一归纳总结一一分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——小结，有效地完成了本节课的教学目标。

1、引出问题很恰当，操作性强，具有启发性

2、学案设计好，容量大，难度适中，循序渐进，效果好。

3、动手更能使学生直观理解平行四边形的性质，“设计思路流畅，能给学生探索新知提供一种学习方法，注重从习题中渗透勇于思考的情感与转化的数学思想。”在课堂实施过程中能够创设情景，课件辅助教学。同学们带着实际问题，迫不急待猜想结论，师生合作论证，学生认真练习，给学生创设上台发言的机会，分析出错的原因，同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，“绝大多数同学能达到设计的目标，不同层次的学生都有发展。从反馈中发现学生错点，犯错的原因，一是：学生未能认真审题不会从条件和结论两头分析。有的学生不会转化为三角形的边角，未能正确完成。针对以上不足，平时教学中通过习题精讲，必重视培养学生的审题习惯, 学会抓关键图形，并用合适的记号标出来，能用流利的语言表述几何证明过程，鼓励学生从错题中寻找原因，并及时修正，从而提高学生的推理能力。绝大多数学生能认真地倾听老师的讲课，注意力集中，优等学生能坚持到15分钟，有95%的学生能倾听同学的发言，30%多的学生有记笔记的习惯，大部分的学生停留在“听”的程度上，学困生表现为无所事

事，不吭声不积极，没有参与到整个学习过程，教师应关注到这层面学生的学习情况。

我觉得应该注意以下几点问题：

1应注意给学生留下足够的思维空间。如及时的总结平行四边形的边，角，对角线的性质。

2教师的提问不仅能培养学生回答别人提出的问题，而且能使学生自己组织问题并求得答案，还要关注其能否根据具体的教学情境和学生的反应灵活生成，同时要关注教学时生成性方面的内容，使学生的主体地位得到体现。

本节课的一点建议:个别学生的重复参与度较高占用了较多的表现机会；另外班级中有儿位同学可能因为知识面和学习能力的限制，没有主动参与进来，需要教师多激励这部分学生的学习积极性和问题参与热情。