三相电压型PWM整流器设计与仿真(可打印修改)

三相电压型PWM整流器设计与仿真

1 绪论

随着功率半导体器件技术的进步，电力电子变流装置技术得到

了快速发展，出现了以脉宽调制（PWM）控制为基础的各种变流装置，如变频器、逆变电源，高频开关电源以及各类特种变流器等，

电力电子装置在国民经济各领域取得了广泛的应用，但是这些装置

的使用会对电网造成严重的谐波污染问题。传统的整流方式会无论

是二极管不控整流还是晶闸管相控整流电路能量均不能双向传递，

不仅降低能源的利用率还会增加一定的污染，主要缺点是：1）无功功率的增加造成了装置功率因素降低，会导致损耗增加，降低电力装置的利用率等；

2）谐波会引起系统内部相关器件的误动作，使得电能的计量出现误差，外部对信号产生严重干扰；

3）传统的结构，能量只能单向流动，使得控制系统的能量利用率不高，不能起到节能减排的作用。

电网污染的日益严重引起了各国的高度重视，许多国家都已经

制定了限制谐波的国家标准，国际电气电子工程师协会(IEEE)，国际

电工委员会(IEC)和国际大电网会议(CIGRE)纷纷推出了自己的谐波标准。国际电工学会于1988年对谐波标准IEC555-2进行了修正，欧洲制定IEC1000-3-2标准。我国国家技术监督局也于1994年颁布了

《电能质量公用电网谐》标准(GB/T 14549-93)，传统变流装置大多

数已不符合这些新的标准，面临前所未有的挑战。

目前，抑制电力电子装置对电网污染的方法有两种：一是设置补偿装置。通过对已知频率谐波进行补偿，这种方式适用于所有谐波源，但其缺点是只能对规定频率的谐波进行补偿，应用范围受限。并且当受到电网阻抗特性或其他外界干扰，容易发生并联谐振，导致某些谐波被放大进而使滤波器过载或烧毁；而是对整流器装置本身性能进行改造，通过优化控制策略和参数设置，使网侧输入的电压和电流呈现接近于同相位的正弦波，实现单位功率因数运行即功率因数为1。

目前治理谐波和无功主要是采用功率因数校正技术(PFC技术)，由于PWM调制技术引入整流器中，使得整流器能够获得较好的直

流电压并且实现网侧电流正弦化，PWM整流技术已经成为治理电网污染的主要技术手段。PFC技术虽然具有控制简单、功率因数高、

总谐波失真小和易于电路设计等优点，但是其结构并没有发生根本变化只是在输出侧加了一个开关管，而重要的交流侧还是选取二极管做为开关器件，其整流方式只能是单一方向的不能实现能量的双向流动，它

在单相电路中有着广泛的用途，但是由于其自身性质决定其难以用于三相电电路中；PWM整流技术交流侧采用全控器件，与传统PFC相比，PWM整流技术可以在任意功率因数运行可以实现能量双向流动而且具有较好的电流品质和更快的动态响应速度，因而真正实现了“绿色电能变换”提高了系统电能的利用率减少了资源的浪

费。由上述分析可知，对PWM整流器进行控制研究符合建设资源节约型和环境友好型社会发展的需要，具有重要经济和社会价值。

PWM整流器可实现能量双向流动并具有优良的输出特性，与二极管不控整流和晶闸管相控整流相比，具有以下特点：（1）可以实现能量的双向流动且功率因数任意可调；(2)网侧电流近似正弦化，谐波含量少；(3)具有较好的动态性能，适合动态性能要求高且开关频率变化快的场合；（4)直流输出电压稳定且电压波形品质高。

PWM整流器在功率因数校正、谐波抑制以及能量回馈等应用方面具有其突出的优势，故很早就已经成为电力电子技术研究的最具意义的内容之一。经过各国学者和专家多年的实验和研究，在数学模型、主电路拓扑结构和控制策略等各个方面，PWM整流器均取得了较为成功的研究成果。对于学生来说，设计高性能三相PWM整流器是很具有学习和研究价值的课题。

PWM整流器的分类方法很多，最基本的分类方法是按照直流储能形式可分为电压型整流器（VSR）和电流型整流器(CSR)两种，前者直流侧采用电容为储能元件，提供一个平稳的电压输出，直流侧等效为一个低阻电压源；后者直流侧采用电感作为储能元件，提供一个平稳的电流输出，直流侧等效为一个高阻电流源。由于VSR的结构简单，储能效率高、损耗较低、动态响应快，控制方便，使得VSR一直是PWM整流器研究和应用的重点，本文主要讨论三相电压型PWM整流器的设计与仿真。

第一章绪论，说明了PWM整流器的研究和学习的价值，以及

整个论文的结构；第二章介绍了PWM整流器在国内外的研究现状；第三章建立电压型PWM整流器的数学模型；第四章介绍了很据PWM整流器的数学模型对有功电流和无功电流进行解耦控制，设计了电压、电流双闭环调节器，对空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation)技术进行详细分析；第五章对设计的整个PWM整流系统进行仿真，分析设计的控制器对扰动的抑制作用以及输入输出电压的动静态性能。

2 研究现状

自20 世纪90 年代以来，PWM整流技术一直是学术界关注和研究的热点。随着研究的深入，PWM整流技术的相关应用研究也得到发展，如有源电力滤波(APF)、超导储能(SMES)、电气传动(ED)、

高压直流输电(HVDC)、统一潮流控制器(UPFC)、新型UPS 以及太阳能、风能等再生能源的并网发电等，并随着现代控制理论、微处理器技术以及现代电子技术的推陈出新，这些应用技术的研究又促使PWM整流技术日趋成熟，其主电路已从早期的半控型器件桥路发展到如今的全控型桥路；拓扑结构已成从单相、三相电路发展到多相组合及多电平拓扑电路；PWM调制方式从由单纯的硬开关调制发展到软开关调制；功率等级从千瓦级发展到兆瓦级，而在主电路类型上既有电压源型整流器，又有电流源型整流器，两者在工业上已成功投入使用，但却多采用模拟芯片PWM波发生器，在闭环和智能

调节比如在风力发电的并网等方面均存在较大问题，尤其是在国内，基于数字信号微处理器的PWM整流器的研究还只是处于初步发展

阶段。

当前PWM整流器的研究主要体现在如下几个方面：

1. 关于PWM整流器数学模型的研究

PWM整流器数学模型的研究是PWM整流器及其控制技术的基础。A. W.Green提出了基于坐标变换的PWM整流器连续、离散动

态数学模型，R.Wu和S.B.Dewan等较为系统地建立了PWM整流器的时域模型，并将时域模型分解成高频和低频模型，且给出了相应的时域解。而Chun T.Rim和DongY.Hu等则利用局部电路的dq坐标变换建立了PWM整流器基于变压器的低频等效模型电路，并给出

了稳态、动态特性分析。在此基础上，Hengchun Mao等人建立了一种新颖的降阶小信号模型，从而简化了PWM整流器的数学模型及

特性分析。

2. 关于PWM整流器拓扑结构的研究

PWM整流器的主电路拓扑结构近十几年来没有重大突破，主电路设计的基本原则是在保持系统的基础上，尽量简化电路拓扑结构，减少开关元件数，降低总成本，提高系统的可靠性。PWM整流器拓扑结构可分为电流型和电压型两大类。其中电压型PWM整流器最

显著的拓扑特征是直流侧采用电容进行电流储能，从而使整流器直流侧呈低阻抗的电压源特性。电流型PWM整流器直流侧则是采用

大电感进行电流储能，使得整流器直流侧呈高阻抗的电流源。根据装置功率的不同，研究的侧重点不同。在中小功率场合，研究集中在减少功率开关和改进直流输出性能上；对于大功率场合，研究主

要集中在多电平拓扑结构、变流器组合以及软开关技术上。多电平拓扑结构的PWM整流器主要应用于高压大容量场合。而对大电流应用场合，常采用变流器组合拓扑结构，即将独立的电流型PWM

整

流器进行并联组合。

3. 关于电压型PWM整流器电流控制技术的研究

电压型PWM整流器有两个控制目标，一是得到稳定的直流电压，另一个是使网侧电流正弦化并跟踪电网电压变化。为了使电压型PWM整流器网侧呈现受控电流源特性，其网侧电流的控制至关重要，决定了PWM整流器的动静态性能。电压型PWM整流器网侧电流控制策略主要分成两类：间接电流控制策略和直接电流控制策略。间接电流控制其网侧电流的动态响应慢，且对系统的参数比较敏感，适用性不高，因此逐步被直接电流控制所取代。与间接电流控制相比，直接电流控制电流响应速度快，系统鲁棒性强，且容易实现过流保护，是当今PWM整流器电流控制方案的主流。

4. PWM整流器系统控制策略的研究

控制策略是PWM整流器控制系统的核心，其优劣决定着PWM 整流器的动静态性能以及鲁棒性。PWM整流器常用的控制方法有滞环电流控制、固定开关频率电流控制、预测电流控制、直接功率控制、无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制、电网不平衡条件下的PWM整流器控制、滑模变结构控制、反馈精确线性化控制、基于Lyapunov稳定性理论的控制、模糊控制等，具体如下：

1) 滞环电流控制

滞环电流控制是一种瞬时值反馈控制模式，其基本思想是将检测到的实际电流信号与电流给定信号值相比较，若实际电流大于指令值，则通过改变变流器的开关状态使之减小，反之增大，使得实际电流围绕指令电流做锯齿状变化，并将偏差控制一定范围内，形成滞环。该控制方法结构简单，电流响应速度快，易于实现电流限制，且控制与系统参数无关，系统鲁棒性好，但是开关频率在一个工频周期内不固定，谐波电流频谱随机分布，网侧滤波器设计较为困难。

2）固定开关频率PWM电流控制

固定开关频率PWM电流控制，一般是指PWM载波(如三角波)频率固定不变，而以电流偏差调节信号为调制波的PWM控制方法。该控制方法克服了滞环电流控制开关频率不固定的缺点，电流响应速度快，系统鲁棒性高，但当电流内环均采用PI调节时，三相静止坐标系中的PI电流调节器无法实现电流的无静差控制。

3）预测电流控制

预测电流控制的思想是从开关的在线优化出发，根据负载大小及给定电流矢量的变化率，推算出使得下一周期电流满足期望值的电压矢量来控制PWM整流器的开关。预测电流控制具有快速的电流响应速度，但其控制效果依赖于系统参数，鲁棒性不高，且受处理器采样和控制延时影响较大。

4）直接功率控制

直接功率控制通过对PWM整流器瞬时有功和无功进行直接控制，达到控制瞬时输入电流的目的。该方法具有结构、算法简单，系统动态性能好，鲁棒性强，容易数字化实现，对交流侧电压不平衡和谐波失真也具有一定补偿作用。

5) 无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制

无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制是为进一步简化电压型PWM整流器的信号检测而提出的控制方法。无电网电动势

传感器控制主要包括两类电网电动势的重构方案：其一是通过复功率的估计来重构电网电动势，是一种开环估计算法，因而精度不高，并且在复功率估计算法中由于含有微分项，容易引入干扰；其二是基于网侧电流偏差调节的电网电动势重构，是一种闭环估计算法，它采用网侧电流偏差的PI调节来控制电网电动势误差，因而精度较高。无网侧电流传感器控制是通过直流侧电流的检测来重构交流侧电流。

6) 电网不平衡条件下的PWM整流器控制

为了使PWM整流器在电网不平衡条件下仍能正常运行，学术

界提出了不平衡条件下，网侧电流和直流电压的时域表达式，电网负序分量被认为是导致网侧电流畸变的原因，同时指出，在电网不平衡条件下，常规的控制方法会使直流电压产生偶次谐波分量，交流侧会有奇次谐波电流。为此，D.Vincenti等人较为系统地提出了正序dq坐标系中的前馈控制策略，即通过负序分量的前馈控制来抑制电网负序分量的影响。但是由于该方法的负序分量在dq坐标下不是

直流量，导致PI 调节不能实现无静差控制。因此，又有人提出了正、负序双旋转坐标系控制，该方法实现了无静差控制，是较完善的理论，但是其控制的结构比较复杂，运算量大。

7) 滑模变结构控制

滑模变结构控制本质上是一种非线性控制，其非线性特性表现为控制的不连续性，特点是系统结构并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态不断变化，迫使系统按照指定的滑动模态运动。采用滑模变结构控制，可以使PWM整流器不依赖于电网

电压、开关器件以及负载参数，对参数变化及干扰具有不变性，即强鲁棒性，但控制器设计中滑模系数的选取比较困难，选取不当容易给系统带来不利抖动，造成系统不稳。

8) 反馈精确线性化控制

反馈精确线性化控制利用微分几何理论对非线性系统进行结构分解、分析及控制设计，通过采用适当的非线性坐标变换和非线性状态反馈量，从而使非线性系统得以在大范围甚至在全局范围内线性化，这样就可以方便地使用线性控制理论对非线性系统进行控制器的设计。将反馈精确线性化用于PWM整流器的控制，可以使输入电流快速跟踪网压且畸变较小，具有良好的鲁棒性。该方法非线性控制器设计比较复杂，涉及多次坐标变换，运算量较大。

9) 基于Lyapunov稳定性理论的控制

现有大多数PWM整流器控制策略是基于小信号模型，应用线

性控制理论进行设计。因此，只有在系统的状态和输入在小干扰的情况下能保证系统的稳定，在大范围干扰的情况下，难以使系统稳定，为了保证PWM整流器在大范围干扰的情况下能稳定运行并具

有良好的动静态性能，国内外学者已将Lyapunov稳定理论应用到系统控制设计中。对于非线性系统，只要找到合适的Lyapunov函数，就可以利用该函数对系统控制器进行设计，采用Lyapunov稳定理论设计的PWM整流器，电流跟踪给定值效果明显变好，同时克服了

系统参数变化对电流跟踪的影响，在大范围干扰的情况下系统稳定，并具有良好的动态性能，但构造Lyapunov函数比较困难，难以确定最佳能量函数。

10)模糊控制

模糊控制是将系统的动态映射关系通过隶属度函数和模糊规则体现出来，首先将确定性输入量模糊化，利用模糊推理得到模糊输出，再用清晰化的方法得到输出的确定量，这样输入输出是一组规则。采用模糊控制可以使PWM整流器具有如下特点：控制频率不

受输入电源频率的限制，只与程序执行周期有关；输入电流快速跟踪电网电压，谐波低，功率因数高；对系统参数不敏感，且能适用负载的非线性变化；模型完全离散化，易于数字实现。

国内目前的研究主要集中于控制方法的实验研究，分析各参数与系统性能之间的关系，并找出改善电流跟踪性能、提高输入功率因数的方法，其中仿真和实验是主要手段，对于系统建模研究较少。

3 三相电压型PWM整流器系统建模

建立数学模型是深入分析和研究PWM整流器的工作机理以及

动态和静态特性的重要前提。本章的主要内容是建立PWM整流器

在三相静止坐标系和两相同步旋转坐标系下的数学模型，方便进一步为三相电压型PWM整流器设计合理的控制器，以到达抑制扰动、提高输入输出电压电流的动静态性能的目的。

本文设计的PWM整流器主电路采用三相电压型拓扑结构，其

主电路原理结构如图3-1所示：

RL

图3-1 三相电压型PWM整流器主电路

在上图中，U2a、U2b、U2c分别表示三相电网相电压，

U1a、U1b、U1c分别为变换器侧相电压，i2a、i2b、i2c分别为网侧相电流，i1a、i1b、i1c分别为变换器侧相电流，L2为网侧电感，R2为网侧电感寄生电阻，L1为变换器侧电感，R1为变换器侧电感寄生电阻，Cf为滤波电容，Rd为避免LCL型滤波器出现零阻抗谐振点而设置的阻尼电阻，S1、S2、S3、S4、S5、S6分别表示6个功率开关，RL为直流侧负载。

3.1三相静止坐标系下的数学模型

由于三相电压型PWM整流器的控制器带宽主要位于低频段，

因此，需建立在低频段时的数学模型。并且LCL滤波器在高频段的

滤波特性比L滤波器要好，而在低频段的频率特性与L滤波器几乎

一样。因此在设计三相电压型PWM整流器位于低频段的数学模型

时，可忽略阻尼电阻和滤波电容的影响，将LCL滤波器等效成L滤波器进行建模。对于开关管的不同开关状态，建立如下方程：?1 开关管上桥臂导通

Sk?? (k?a,bc, ) (3-1)

?0 开关管下桥臂导通

由图3-1所示的主电路拓扑结构，根据基尔霍夫电压、电流定律可得三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系下的数学模型为：

?di1a?LTdt?RTi1a?U2a?U1a

??Ldi1b?Ri?U?UT1b2b1b?Tdt （3-2）

?di?L1c?Ri?U?UT1c2c1c?Tdt?dUdc?C?Sai1a?Sbi1b?Sci1c?iL?dt 上式中：LCL滤波器总电感LT?L1?L2；总的电感寄生电阻

RT?R1?R2；U1k?UkN?UNO；UkN?SkUdc，k?a,b,c。对于三相对称系统有：

?U2a?U2b?U2c?0 （3-3）?i?i+i?0?1a1b1c 联立式（3-2）和（3-3）可得：

UNO??Udc

3k?a,b.c?Sk （3-4）

由式（3-4）可得整流器侧相电压为：

??1U1k??Sk??Sk?Udc （3-5）3k?a,b,c??

3.2 两相静止??坐标系下的数学模型

由式（3-3）可知，对于三相对称系统，三相变量中只有两相是

独立的，即任意一相变量可由另外两相变量进行表示。因此，三相原始数学模型并不是对该实际对象的最简洁描述，完全可以而且也有必要用两相模型替代。

由三相静止坐标系到两相静止??坐标系的变换称为clarke变换，也叫3s/2s变换。采用幅值守恒原则(即经clarke 变换前后，通用矢量在各自坐标系中的幅值大小不变)的clarke变换矩阵为：C3s/2s11??1??2?22? （3-6）??3?0???22?

利用式（3-3）的约束条件可将式（3-6）扩展成为：

C3's/2s11??1???22??2? （3-7）

??0?322??111???222???

由式（3-7）求反变换可得clarke逆变换矩阵：

C2's/3s???101???1? （3-8）

???1?2????1??1????22?

对式（3-8）所示矩阵，去掉其第三列，可得两相静止??坐标系列到三相静止坐标系的变换矩阵为：

C2's/3s???10???1?????2? （3-9）

??1???2根据式(3-6)所示的变换关系，对式(3-2)进行坐标变换可得三相电压型PWM整流器在两相静止??坐标系下的数学模型为：?di1??LTdt?RTi1??U2??U1?

??di1? （3-10）

?RTi1??U2??U1??LTdt??dUdc3?Cdt?2?S?i1??S?i1???iL?

上式中：U2?、U2?分别是三相电网电压在??轴的分量；

U1?、U1?分别是三相整流器侧电压在??轴上的分量；i1?、i1?分别是整流器侧电流在??轴的分量；S?、S?分别是开关函数在??轴的分量。

3.3两相同步旋转dq坐标系下的数学模型

由于三相电网电压、电流等是对称的三相正弦变量，对其进行clarke变换后，其在两相静止??坐标系下的?、?轴上的分量仍为正弦变量，而正弦变量不利

于数字化实现，造成了对控制系统设计困难，也对系统的稳态

和动态性能造成一定的影响。因此，人们提出了park变换，也可记

为2s/2r 变换。该变换能够将在两相静止??坐标系下的基波正弦变

量变换到两相同步旋转dq坐标系下的直流变量。根据此直流变量可使控制器的设计变得简单。

假定三相电网电压矢量以恒定的角速度?进行旋转，则可得三相电网电压的表达式为：

??U?Ucos??t???m0?2a

?2??U?Ucos?t????0? （3-11）

?2bm?3????2??U?Ucos?t????0??2cm?3???

上式中：Um为三相电网相电压峰值，?0为初始相位角。

从两相静止??坐标系列到两相旋转dq坐标系的坐标变换矩阵为：

?cos(?t??0)sin(?t??0)?C2s/2r??? （3-12）

??sin??t??0?cos(?t??0)?

由式（3-12）可得两相旋转dq坐标系到两相静止??坐标系的变换矩阵为：

C2r/2s?cos(?t??0)?sin(?t??0)???? （3-13）

?sin??t??0?cos(?t??0)?

利用式（3-12）和对式（3-10）进行坐标变换，可得到三相VSR 在两相同步旋转dq坐标系下的数学模型：

?di1d?LTdt?RTi1d?U2d?U1d

??di1q （3-14）

?RTi1q?U2q?U1q?LTdt??dUdc3?Cdt?2?Sdi1d?Sqi1q??iL?

上式中：U2d、U2q分别为网侧电压在两相同步旋转坐标系下d 轴和q轴分

U1q分别我整流器侧电压在两相同步旋转坐标系下d轴和q轴分量；U1d、i1d、量；

i1q分别为整流器侧电流在两相同步旋转坐标系下d轴和q轴分量；Sd、Sq分别为开关函数在两相同步旋转坐标系下下d轴和q轴分量。

4 三相电压型PWM整流器控制器设计

直接电流控制对整流器输入电流进行闭环控制，可以补偿系统参数变化带来的误差以及管压降和死区的影响，具有良好的动静态性能。而且通过对电流指令

进行限幅就可以很容易的实现过流保护。因此本设计中采用直接电流控制方法。

直接电流控制的PWM整流器的控制器均采用双闭环结构。电

压外环通过对直流母线电压的调节得到交流电流指令瞬时值。电流

内环的作用是按电压外环输出的电流指令进行电流控制，使整流器

的实际输入电流能够跟踪电流给定，从而实现单位功率因数正弦波

电流控制。

4.1 电流内环控制器设计

整流器输入电流的控制性能是整流器控制效果好坏的关键。从

本质上讲，整流器是一种将交流侧电能通过整流桥转换到直流侧电

能的一种能量变换装置。由于电网电压可认为是不变的，所以对整

流器输入电流快速有效的控制也就有效地控制了电能从交流侧到直

流侧传递的速度和大小。

由式(3-14)可得，整流器侧输入电流满足下式：

?LT????LT??di1d?RTi1d?U2d?U1d??LTi1qdt （4-1）

di1q?RTi1q?U2q?U1q??LTi1ddt

由上式可知，d、q轴电流除了受到控制变量U1d、U1q的影响外，还受到网侧电压U2d、U2q的扰动影响。另外从上式还可以看

出d、q轴电流相互耦合，给控制器的设计造成了一定的困难，将式（4-1）进行拉氏变换，并整理得：

1?i?U?U??Li1dT1q??1d?2dLTs?RT? （4-2）

?1?i??U?U??Li?1q2q1qT1d?LTs?RT?

由于d轴电流和q轴电流之间具有对称性，所以此处仅讨论d

轴电流i1d的控制器的设计，q轴电流的控制器可用类似的方法求出。

以i1d为被控对象，U1d作为控制器的输出，由式（4-2）可得d轴

电流闭环反馈控制框图如下：

图4-1 d轴电流内环闭环控制框图

由图4-1知，电流闭环控制器输出U1d为：

U1d?C?s??i1?d?i1d? （4-3）

由图4-1可知，d轴电流不仅与电流给定有关，而且还受到q轴电流和电网电压d轴分量的干扰。于是可用前馈解耦算法消除耦合

的q轴电流和电网电压d轴分量干扰的影响。采用前馈解耦算法的

d轴电流内环闭环控制框图如下：

图4-2 采用前馈解耦算法的d轴电流内环闭环控制框图

由图4-2可得，采用前馈解耦后的闭环控制器输出为:

U1d?C?s??i1?d?i1d??U2d??LTi1q （4-4）

简化图4-2可得：

图4-3 前馈解耦后的d轴电流内环闭环控制框图

从图4-3中，可以看到采用前馈解耦方法消除q轴耦合电流和

电网电压的扰动后，电流内环被控对象可以简化成一个简单的一阶

惯性环节。同时，

由于引入

电网扰动电压作为前馈补偿，大大提高了系统的抗干扰能力。

通常情况下，选择电流控制器C?s?为PI控制器，其传递函数为：C?s??KiP?KiIKiP??is?1?K?,KiI?iP （4-5）s?is?i

考虑电流内环信号采样的延时和PWM控制的小惯性特性，已解耦的d轴电流内环结构如图4-4所示：

图4-4 d轴电流内环控制框图

上图中，Ts为电流内环电流采样周期（也为PWM开关周期），KPWM为桥路

PWM等效增益。将小时间常数

所示：Ts、Ts合并，可得简化的电流内环结构，如下图2

图4-5 化简后的d轴电流内环控制框图

当考虑电流内环需要获得较快的电流跟随性能时，可按典型Ⅰ型系统设计电流调节器。从图4-5中可以看出，只需将PI调节器的零点抵消电流控制对象传递函数的极点即可。即?i?LT，经校正后的电流内环开环传递函数为：RT

Woi?s??KiPKPWM （4-6）RT?is1.5Ts?1由典型I 型系统最优参数整定关系，当取系统阻尼比??0.707时，有：

1.5TsKiPKPWM1? （4-7）RT?i2

求解可得：

RT?iLT?K???iP2TK3TsKPWM?sPWM （4-8）

?RT?K?KiP?iI??i3TsKPWM?

式（4-8）位电流内环PI调节控制参数的计算公式。

由图4-5还可求得解耦后的电流内环闭环传递函数为：

Wci?s??1

TisTi21?s?sKiPKPWMKiPKPWM （4-9）

当开关频率足够高，即Ts足够小时，由于s2项系数远小于s 项系数，因此可忽略s2项，则式（4-9）可化简为：

Wci?s??1 （4-10）RTi1?sKiPKPWM

将式（4-8）代入（4-10）可得电流内环简化都的等效传递函数为：

Wci?s??1 （4-11）1?3Tss

式（4-11）表明：当电流内环按典型Ⅰ型系统设计时，电流内环可近似等效为一个惯性环节，其惯性时间常数为3Ts。显然，当开关频率足够高时，电流内环具有较快的动态响应。

当闭环控制系统的闭环增益减少至-3dB 或其相移为?45时，该点可定义为闭环系统频带宽度fb。对于按典型Ⅰ型系统设计的三相电压型PWM整流器电流

内环系统，由于该电流内环可等效成一阶惯性环节，因此电流内环频带宽度fbi为：

fbi?111??fs （4-12）2?3Ts20Ts20

上式中，fs为电流内环PWM开关调制频率。由式(4-12)可知，按上面讨论的方法设计的电流内环控制器不仅满足快速性要求，同时对高频干扰，如开关频率噪声也有较强的抑制能力。

4.2 电压外环控制器设计

电压外环控制的目的是为了稳定整流器直流侧电压Udc。令三相电网基波电动势为：

??U?Ucos??t?m?2a

?2??U?Ucos?t??? （4-13）

?2bm?3????2??U?Ucos?t????2cm?3???

为简化控制系统设计，当开关频率远高于电网电压基波频率时，可忽略PWM分量，即只考虑开关函数Sk?k?a,b,c?的低频分量，则：

??S?0.5mcos??t????0.50?a

?2??S?0.5mcos?t?????b0??0.5 （4-14）

?3????2??S?0.5mcos?t????0??0.5?b?3???

上式中?0为开关函数基波初始相位角；m为PWM调制比?m?1?。对于单位功率因数正弦波电流控制，三相电压型PWM整流器网侧

电流为：

??i?Icos??t?m?1a

?2??i?Icos?t??? （4-15）

?1bm?3????2??i?Icos?t????1cm?3???

直流侧电流idc可由开关函数描述如下：

idc?Sai1a?Sbi1b?Sci1c （4-16）

由式（4-14）、（4-15）、（4-16）可得：

idc?0.75mImcos??0? （4-17）

综合以上分析，可得三相VSR 电压外环控制结构图如下所示：

图4-6 三相VSR 电压外环控制结构图

上图中，?v为电压外环采样小惯性时间常数；KvP、Tv为PI调

节器参数；Wci?s?为电流内环闭环传递函数。