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广东省汕头市2007-2008学年度第二学期期期末统一测试高二数学(理)试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：

1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案，不能答在试题卷上．

3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．

4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管．

参考公式：

柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P += 或)()()(B P A P B A P +=+．

如果事件

A 、

B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P =．

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么在n 次独立重复试验中恰好发生k

次的概率为

k n k

k n n p p C k P --=)1()(．

第一部分（选择题，共40分）

一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．

1．设函数12+=x y 的定义域为A ，)32lg(2--=x x y 的定义域为B ，则=B A （）

A ．),3(+∞

B ．)3,21[-

C ．)1,(--∞

D ．]2

1,1(--

2．若2)21(=+i z （i 表示虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．设{}{}

22,02M x x N y y =-≤≤=≤≤，给出下列4个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）

4．已知],0[,1cos )(2π∈+=x x x f ，则)(x f 的单调递增区间是（） A ．]2,[ππ B ．],0[π C ．],2

[ππ D ．]2

0[π

5．已知双曲线的一条渐近线方程为x y 2=，且点)2,2(P 在此双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A ．5

B ．5

C ．3

D ．3

6．给出下列命题：①对?实数y ，都?一个实数x ，使得2x y =；②两个非零向量a 与b 垂直的充要条件是|a +b |=|a -b |；③如果两条直线b a ,和平面M 满足M a ⊥，且M b ⊥，则b a //；④?一个实数x ，使022≤+-x x .其中真命题的序号是( )

A ．②③④

B ．②③

C ．②④

D ．①③

7．一个袋中装有大小相同的5只白球和3只红球，现在不放回的取2次，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球”为事件B ，则事件A 与B 同时发生的概率是（） A ．

85 B ．165 C ．74 D ．14

5 8．如右下图所示的框图算法中，若输入8=n ，则输出的=S （）

A ．239

B ．494

C ．1004

D ．2024

第二部分（非选择题，共110分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分. （一）必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须做答．

9．一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积

是；体积是．

10．若n

x )1(23+

的展开式中，第6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为． 11．利用定积分的几何意义，计算：=-?dx x 21

4 ． 12．设数列}!{n n ?的前n 项和为n S ，则3S = ，当4≥n 时，n S = ．

（二）选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的

得分．

13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以)2,2(π

a 为圆心，

为半径的圆的极坐标方程是，该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是．

14．（不等式选讲选做题）已知c b a ,,为正数，且1323=++c b a ，则c b a 32++的最大值是，c b a 32++取得最大值时=++c b a ．

15．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O 外一点A 引圆的切线AD 和割线ABC ，已知6AC =，圆O 的半径为3，圆心O 到AC 的距离为5，则=AD ，

=DC

．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．(本小题满分14分)同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ．

(Ⅰ) 求抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率； (Ⅱ) 求ξ的数学期望和方差．

已知函数R x x x x y ∈-+--

=)],6

cos()6sin(3)[6cos(π

ππ． (Ⅰ) 求函数y 的最大值及相应的自变量x 的集合；

(Ⅱ) 该函数的图象可由)(sin R x x y ∈=的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

18．(本小题满分14分)

如右图，把边长为1的正方形ABDC 沿对角线BC 折起得到三棱锥ABC D -，O 是BC 边上一点． (Ⅰ) 求DO 的取值范围；

(Ⅱ) 当DO 取最小值时，证明：⊥BC 平面DAO ； (Ⅲ) 若1=DA ，求二面角B CD A --的余弦值．

19．(本小题满分14分)

已知向量a =)8,1(22a a x ---，b =)2,6(2x x ，若)(x f =a ·b ，R x ∈． (Ⅰ) 当9-=a 时，求函数)(x f 的极值； (Ⅱ) 若)(x f 有两个零点，求实数a 的值．

已知椭圆C 的中心在原点，长轴在x 轴上，若椭圆上有一点P 到两焦点的距离分别是25和2

，且过点P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

(Ⅰ) 求椭圆C 的方程； (Ⅱ) 试探究椭圆C 上是否存在两点B A ,关于直线m x y -=2对称，如果存在，求出实数m 的取值范围；如果不存在，请说明理由．

21．(本小题满分12分)

已知1，3，6，…的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的，其中等差数列的首项为0．

(Ⅰ) 分别求出等差数列和等比数列的通项公式； (Ⅱ) 若数列1，3，6，…的前n 项和为n S ，求证44

ln )

2(2)2(

2+-<∑-+=++n n S k k n

k k k ．

数学(理)参考答案

一、选择题 1．A

方法一：取4=x ，两个函数都有意义，排除B 、C 、D ，故选A

方法二：由012≥+x 得21-≥x ，∴}2

1|{-≥=x x A

由0322>--x x 得1-x ，∴}31|{>-<=x x x B 或 ∴}3|{>=x x B A ，故选A

2．D

∵2)21(=+i z ，∴5

)21(2212

i i z -=

+=，故选D 3．B

解析：函数的定义域应为[]2,2M =-，排除A ；函数值域应为[]0,2N =，排除D ；

函数的对应法则不允许一对多，排除C ，故选B 4．C

∵],0[,2cos 21

23122cos 11cos )(2π∈+=++=+=x x x x x f ∴ππ22≤≤x ，即

ππ

≤≤x 2

．故选C

5．A

∵双曲线的一条渐近线方程为x y 2=，且过点)2,2(P ，∴双曲线的焦点在x 轴上

∴2=a b

，∴5122=+==a

b a

c e ，故选A

6．B

①假命题．反例：取1-=y ，则12-≠x ②真命题．因为对于非零向量b a ,，有

||||)()(022b a b a b a b a b a b a -=+?-=+?=??⊥

③真命题．此命题是直线与平面平行的性质定理（用反证法证明） ④假命题．因为“对R x ∈?，04

)21(222>+-=+-x x x ”是真命题，所以它的否定是假命题故选B

7．D

1457845)()()(282

??==Ω=C C n AB n AB P 或14

7485)|()()(=?==A B P A P AB P ，故选D 8．C

∵数列}{n a 中，22,211+==-n n a a a ，∴)2(221+=+-n n a a ∴1242-?=+n n a ，即221-=+n n a

∴)22()22()22(9

8-+???+-+-=S 822

21(48?---=

1004201024=-=．故选C 二、填空题

9．)33(8+； 38

∵该几何体三视图中正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形 ∴它是一个底面边长为4的正三角形的三棱柱 ∴)33(842360sin 42

22+=??+???

=S ，38234=?==Sh V 10．210

解法一：∵第6项的二项式系数最大，∴10=n

设第1+r 项为常数项，则r

r r r r

r x C x

x C T 53010210310

1)1()(--+=?= 令0530=-r 得6=r ，∴展开式中的常数项为2104

10610==C C

解法二：同前可得10=n ，常数项为4个3x 与6个

x 的乘积 ∴展开式中的常数项为210410610==C C

11．

332-π；解：由定积分的几何意义知，所求积分是图中阴影部分的面

积．312

461??-?=

πS 2332-

=π 12．23；1)!1(-+n

1!4)!3!4()!2!3()!1!2(!33!22!115

1!3)!2!3()!1!2(!22!111

!1!2!1)12(!11321=-=-+-+-=?+?+?==-=-+-=?+?==-=?-=?=S S S

…

猜想：1)!1(-+=n S n

或者：由()!!1!n n n n a n -+=?=得到 13．θρsin a =；a =θρsin

在OAP Rt ?中

∵OA

=θsin ∴θρsin a =

在OAM Rt ?中

∵OM

=θsin ∴a =θρsin

14．

3313；6

∵c b a ,,为正数，且1323=++c b a ∴由柯西不等式知，

22)32133

(

)32(c b a c b a ?+?+?=++)23)(3131(c b a ++++≤13313

当且仅当3

23c b a =

=时，等号成立

∴33

32≤++c b a ，设k c

b a ==

=329代入1323=++c b a 得3=k ， ∴665

92331=++=++c b a

15．32；3

∵⊙O 的半径为3，圆心O 到BC 的距离为5 ∴45322=-=BC ，∴2=-=BC AC AB ∴122=?=AC AB AD ，，∴32=AD 又ADC ABD ??∽ ∴

322=

==AD AB DC BD （或33632===AC AD DC BD ）三、解答题

16、(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)设“抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”为事件A -------1分

∵抛掷4枚硬币的基本事件总数是42，其中事件A 含24C 个基本事件 -------------3分

∴8

2)(4

C A P -------------5分

∴抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是

-------------7分 (Ⅱ) 随机变量的取值为0，1，2，3 -------------8分由（1）可得：抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是

3 又因为所抛掷的80次独立，∴ξ～)8

,80(B -------------10分

∴3,2,1,0,)85()83()(8080===-k C k P k k k

ξ -------------12分

∴308380=?==np E ξ4

858380)1(=??=-=p np D ξ -------------14分

17、(本小题满分14分) 解：(Ⅰ) ∵)]6

cos()6sin(3)[6cos(π

ππ

-+--

=x x x y

(cos )6cos()6sin(32π

ππ-+--=x x x -------------2分

)]32cos(1[21)32sin(23π

π-++-=x x -------------3分 )62sin(21π

-+=x -------------5分 ∴当1)62sin(=-πx 时，函数y 取最大值，最大值为23

，此时自变量x 的取值为

)(22

2Z k k x ∈+=

ππ

，即)(3

Z k k x ∈+=

ππ

故函数y 的最大值为

23，自变量x 的集合是},3

|{Z k k x x ∈+=ππ

-------------7分 (Ⅱ)方法一：将函数x y sin =的图象依次进行如下变换：

(ⅰ)先把函数x y sin =的图象上所有点向右平移

个单位长度，得到)6

sin(π

=x y 的图象；

-------------10分 (ⅱ)再把函数)6sin(π

=x y 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2

倍，得到)6

2sin(π

=x y 的图象； -------------12分

(ⅲ)最后把函数)62sin(π

=x y 的图象向上平移21个单位长度，就可得到)6

2sin(21π

-+=x y 的图象． -------------14分

方法二：将函数x y sin =的图象依次进行如下变换：

(ⅰ)先把函数x y sin =的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，得到x y 2sin =的图象； -------------10分

(ⅱ)再把函数x y 2sin =的图象上所有点向右平移

个单位长度，得到)6

2sin(π

=x y 的图

象； -------------12分 (ⅲ)最后把函数)62sin(π

=x y 的图象向上平移21个单位长度，就可得到)6

2sin(21π

-+=x y 的图象． -------------14分

18、(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)设在?DBC 中，边BC 上的高为h ，则PB DO h ≤≤

又依题意可求得2

h =

∴

≤≤DO -------------4分 (Ⅱ)若DO 取最小值，则DO ⊥BC -------------5分

∵DC DB = ∴O 为BC 中点，故AO ⊥BC -------------7分

又O OD OA = ，∴⊥BC 平面DAO -------------9分 (Ⅲ)解法1：作AE ⊥DC ，垂足为E ，设O 为BC 中点，连结OE ∵1=DA ，∴△DAC 是等边三角形 ∴E 为DC 中点，∴OE ∥DB ∴OE ⊥DC ，∴∠AEO 为所求二面角的平面角 -------------11分

∵2

,21,22===

AE OE AO ∴222OE AO AE +=，∴AO ⊥OE ∴3

cos ==∠AE OE AEO -------------14分

解法2：∵1=DA ，2

=OD OA ，222DA OD OA =+∴OA OC OD ,,∴两两垂直 -------------10分以O 为原点，,,分别为z y x ,,轴的正方向建立空间直角坐标系如图，

则各点坐标如下：)2

2,0,0(),0,22,0(,)0,0,22(

D C A ， ???

??-=-

=∴22,0,22,)0,22,22(， -------------11分设平面ACD 的一个法向量为),,(z y x =，则?????=?=?0

AC n 即 ???

???

=+-=+-02

22022

z x y x 令1=x D

B A

C O E

得到)1,1,1(=n 又因为⊥OA 平面BCD ，所以平面BCD 的一个法向量为?

??=0,0,22， -------------12分

设二面角B CD A --的平面角为θ，则(

)

2322,cos cos =

=AO n θ -------------14分

19、(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)∵a =)8,1(22a a x ---，b =)2,6(2x x

∴)(x f =a ·b =x a a x x )8(262223+-- -------------2分 ∴当9-=a 时，x x x x f 1862)(23--=

此时，18126)(2/--=x x x f -------------3分令0)(/=x f 得0322=--x x

解得1-=x 或3=x -------------4分当x 变化时，)(/x f 、)(x f 的变化情况如下表：

-------------6分

∴当1-=x 时，y 有极大值10；

当3=x 时，y 有极小值54-． -------------7分 (Ⅱ)∵函数)(x f 只有两个零点

∴)(x f 的图象与x 轴只有两个交点 -------------8分 ∴方程0)(=x f 恰有两根

∴0)]8(2122[22=+--a a x x x 恰有两根

∴方程0)8(622=+--a a x x 有两相等的实数根或有一零根 -------------10分 ∴若方程0)8(622=+--a a x x 有两相等的实数根，则0)8(4622=++=?a a ， ∴0982=++a a ，这种情况无解； -------------11分

若方程0)8(622=+--a a x x 有一零根，则082=+a a

解得0=a 或8-=a -------------13分 ∴函数)(x f 只有两个零点时，实数a 的值等于0或8-． -------------14分

20、(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)设所求椭圆的方程为)0(122

22>>=+b a b

y a x ，两焦点21,F F 的距离c 2

∵4||||221=+=PF PF a ，∴2=a -------------2分又21F PF ?为直角三角形，21F F 为直角边

∴222)2

()2

()2(-=c ，∴1=c ，3=b -------------5分

∴所求椭圆方程为13

2=+y x -------------6分 (Ⅱ) 方法一：假设椭圆C 上存在两点B A ,关于直线m x y -=2对称，设直线AB 的方程为

n x y +-=2

． -------------7分

联立方程组得???

????+-==+②① 21 1342

2n x y y x 消取y 得12)2

(4322=+-

+n x x 整理得0322=-+-n nx x ③ -------------8分设B A ,两点的坐标分别是),(11y x 和),(22y x ，则

21,x x 是方程③的两个不相等的实根

∴0)3(422>--=?n n ，

∴42

∴22210n x x x =+=

，∴n n x y 4

2100=+-= 又点M 在对称轴m x y +=2上

∴m n

n +?

243， ∴m n 4-=⑤ -------------10分把⑤代入④得142

1||<

m 故椭圆C 上存在两点B A ,关于直线m x y -=2对称，实数m 的取值范围是)2

1,21(-．

-------------12分

方法二：假设椭圆C 上存在两点),(),,(2211y x B y x A 关于直线m x y -=2对称，设AB 的中点为),(00y x M ，则

???

????

???

?+=

+=-=?--=+

⑤y y y ④x x x ③x x y y ②y x ①y x 2 2 12 134 1342

102

10121

1212

121 -------------8分由①-②得

)

)((4))((21212121=-++-+y y y y x x x x ⑥

-------------9分把③④⑤代入⑥得002

x y =

又m x y -=002，

∴m y m x 3,200== -------------10分又点M 在椭圆内

∴4)1()1(20222020<+-+++y x y x ∴13

20<+

y x ∴142

||<

m 故椭圆C 上存在两点B A ,关于直线m x y -=2对称，实数m 的取值范围是)2

1,21(-．

-------------12分

21、(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)记{a n }为等差数列，公差为d ，{b n }为等比数列，公比为q ．

∵?????

??=+=+==6

310332211b a b a b a -------------2分 ∴??

?=+=+6

232

q d q d

∴q 2-2q=0 解得q=0(舍)或q=2 -------------4分 ∴q=2，d=1

∴1-=n a n ，12-=n n b -------------6分 (Ⅱ) ∵S n =(a 1+b 1)+(a 2+b 2)+…+(a n +b n ) ＝(a 1+a 2+…+a n )＋(b 1+b 2+…+b n ) =[0+1+…+(n -1)]+(1+2+…+2n-1)

＝2

1212)1(--+-n

n n ＝2

22--+n n n

-------------8分

设)0()1ln()(>-+=x x x x f ，则11

)(/-+=x x f ∴当0>x 时，0)(/

∴)(x f 在),0(+∞上是减函数 ∴当0>x 时，0)(

2(112

2∑++=∑

-+==++n k n

k k k k k S k k ∑

+-=∑+-

===n k n

k k n k 1131

)311( ∑++-<=n k k n 1

)311ln(

675645ln ++?

????-=n n n 4

ln +-=n n -------------12分

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学下册期末测试题答案及解析

2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定试题原创命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、试题原创命题意图：基础题。考核常数的导数为零。答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、

试题原创命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、试题原创命题意图：基础题。考核求导公式的记忆答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。

高二数学上学期期末试题

高二数学上学期期末试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

重庆市重点中学高二数学上学期期末试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题（50分） 1．设集合{} 419A x x =-≥，03 x B x x ??≥??+?? ，则A B =（） A ．(]3,2-- B ．(]53,20,2??--???? C ．(]5,3,2 ??-∞-+∞? ? ?? D ．(]5,3,2 ??-∞-+∞?? ?? 2.抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3.设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 4.已知双曲线22a x －22 b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为2 2 a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为（） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A ） 2 （B ）12 - （C ）2（D 1 6.函数y ＝ax 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( ) (A) 18 (B)41 (C) 2 1 (D)1 7．设函数f(x)＝ax 2 +bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x )与f(3x )的大小关系是( ) (3x )>f(2x ) (3x )

高二数学下期末测试题及答案

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2014高二数学下期末测试题2 班别：姓名：__________成绩： _____ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是 3．2 (sin cos )x a x dx π +?＝2,则实数a 等于 A 、－1 B 、 1 C 、－ 4、复数13z i =+，21z i =-，则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明：（1）当1=n 时，左边＝1，右边＝1121=-所以等式成立；（2）假设k n =时等式成立，即12222112-=++++-k k 成立，则当1+=k n 时，122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ，所以1+=k n 时等式也成立。由（1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。经判断以上评述 A ．命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C ．命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是

北京高二数学下学期期末考试试题

高二数学下学期期末考试试题第Ⅰ卷一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若),0(,∞+∈b a ，则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的（）．（A ）必要非充分条件；（B ）充分非必要条件；（C ）充要条件；（D ）既不充分也不必要条件． 2．经过点（0，0），且与以（2，－1）为方向向量的直线垂直的直线方程为（）．（A ）02=+y x ；（B ）02=-y x ；（C ）02=+y x ；（D ）02=-y x ． 3．已知动点P （x ，y ）满足y x y x +=+-2 2 )1(，则点P 的轨迹是（）．（A ）椭圆；（B ）双曲线；（C ）抛物线；（D ）两相交直线． 4．（文科）给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果两条直线同垂直一个平面，那么这两条直线平行．其中真命题的个数是（）．（A ）4；（B ）3；（C ）2；（D ）1．（理科）对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （）．（A ）平行；（B ）相交；（C ）垂直；（D ）互为异面直线． 5．若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?，则实数a 的取值范围为（）．（A ）)2,(-∞；（B ）]2,(-∞；（C ）),2(∞+；（D ）),2[∞+． 6．已知直线l ：2+=ax y 与以A （1，4）、B （3，1）为端点的线段相交，则实数a 的取值范围是（）．（A ）31- ≤a ；（B ）231≤≤-a ；（C ）2≥a ；（D ）3 1 -≤a 或2≥a ． 7．已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l ：03=+-y x ．当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时，则=a （）．（A ）2；（B ）22- ；（C ）12-；（D ）12+． 8．已知点A （3，2），F 为抛物线x y 22 =的焦点，点P 在抛物线上移动，当PF PA +取得最小值时，点P 的坐标是（）．（A ）（0，0）；（B ）（2，2）；（C ）（－2，－2）（D ）（2，0）． 9．（文科）已知0>a ，0>b ， 12 1=+b a ，则 b a +的最小值是（）．（A ）24；（B ）223+；（C ） 22；（D ）5．

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二下学期数学期末考试

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高二期末考试零班数学试卷(理) 命题:方京泉审核:黄祖修时间:120分钟一选择题：（本大题共10小题，每小题 5分，共50分） 1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 2.命题“若α= 4 π ，则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠ 4 π ，则tanα≠1 B. 若α= 4 π ，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ 4 π D. 若tanα≠1，则α= 4 π 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x，y） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 5. 已知双曲线C ： 2 2 x a - 2 2 y b =1的焦距为10,点P（2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 ( ) A 2 20 x - 2 5 y =1 B 2 5 x - 2 20 y =1 C 2 80 x - 2 20 y =1 D 2 20 x - 2 80 y =1 6. 函数f（x）=sinx-cos(x+ 6 π )的值域为 ( ) A [ -2 ,2] B [-3,3] C [-1,1 ] D [- 3 2 , 3 2 ] 座位号

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3，则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221，上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

2020年高二数学下学期学期理科知识点复习

高二第二学期理科数学总结一、导数 1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 x x f x x f x f y x x x ?-?+='=' →?=) ()(lim )(000 00 ； 2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度； 3、常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④ x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 。⑨2 11x x -=' ??? ??；⑩ ()x x 21=' 4、导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2 v v u v u v u v u v u uv v u v u ' -'=''+'=''±'='± 5、复合函数的导数：;x u x u y y ' ?'=' 6、导数的应用：（1）利用导数求切线： ) (0x f k '=；利用点斜式（ ) (00x x k y y -=-）求得切线方程。注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？（2）利用导数判断函数单调性：①)(0)(x f x f ?>'是增函数；② )(0)(x f x f ?<'为减函数； ③)(x f 是增函数?0)(≥'x f ；④)(x f 是减函数?0)(≤'x f （3）利用导数求极值：ⅰ）求导数)(x f '；ⅱ）求方程0)(='x f 的根；ⅲ）列表得极值。（4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足（1－2i ）z = 5，则z = A.1＋ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<，则A B = A.（－3，0） B. （－3，1） C. （0，1） D. （0，3） 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.（－∞，2） B. （0，2） C. （0，+∞） D. （2，+∞） 5. 己知变量x ，y 的取值如下表：由散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为??y 0.7x a =+，据此预测：当x=9时，y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P ：单位向量的方向均相同，命题q ：实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为

A. －58 B .－59 C.－179 D. －180 8.在一次随机试验中，己知A ， B ， C 三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A ＋B 与C 是对立事件 C. A ＋B ＋C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?b>0，c ，d 为实数，若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增，则c a b +的取值范围是 A.（0， 16） B. （0，+∞） C. （1 6，+∞） D. （6，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.复数1z i = （i 为虚数单位）的共扼复数是 14.数据3，4，3，2，1，5的标准差为

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试数学（测试时间120分钟，满分150分）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平行”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为（A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为（A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14

图2 俯视图侧视图主视图（6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为（A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是（A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为（A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是（A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为（A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为（A ）∞（-,-2）（B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为．

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）

【典型题】高二数学上期末一模试题带答案

【典型题】高二数学上期末一模试题带答案一、选择题 1．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 2．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A ．7k ≥？ B ．6k ≥？ C ．5k ≥？ D ．6k >？ 3．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( ) A ．7 B ．4 C ．5 D ．11

4．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，L ，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）． A ． 151 B ． 168 C ． 1306 D ． 1408 5．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 6．在R 上定义运算：A ()1B A B =-，若不等式() x a -()1x a +<对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<< B ．02a << C ．1322 a - << D ．31 22 a - << 7．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 8．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5

高二下学期期末数学考试试卷含答案

高二第二学期期末考试数学试题试卷说明：（1）命题范围：人教版选修1-2，必修1 （2）试卷共两卷（3）时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果{ }5,4,3,2,1=S ，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()()N C M C S S I 等于（）. A.φ B.{ }3,1 C.{}4 D.{}5,2 2.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）. A.x y ?? ? ??=21 B.x y 1= C.)(log 3x y -= D.3x y -= 3．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 A ．a=2,b=2 B ．a = 2 ,b=2 C ．a=2,b=1 D ．a= 2 ,b= 2 4．对于10<+ ③a a a a 111+ +< ④a a a a 111+ +> 其中成立的是 A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 5、若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x 、三、四象限，则一定有 A ．010><>b a 且 C ．010<<b a 且 6、已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若 A ． 2 1 B ．－2 1 C ．2 D ．－2 7．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a= A. 4 2 B. 2 2 C. 4 1 D. 2 1

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）

i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60

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