Methodology方法的定义

Methodology is the systematic, theoretical analysis of the methods applied to a field of study. It comprises the theoretical analysis of the body of methods and principles associated with a branch of knowledge. Typically, it encompasses concepts such as paradigm, theoretical model, phases and quantitative or qualitative techniques.[1]

A methodology does not set out to provide solutions - it is, therefore, not the same as a method. Instead, a methodology offers the theoretical underpinning for understanding which method, set of methods, or so-called “best practices” can be applied to specific case, for example, to calculating a specific result.

It has been defined also as follows:

1."the analysis of the principles of methods, rules, and postulates

employed by a discipline";[2]

2."the systematic study of methods that are, can be, or have been

applied within a discipline";[2]

3."the study or description of methods".[3]

1.

2.Methodology Usage Notes, entry at Merriam–Webster

3.Baskerville, R. (1991). "Risk Analysis as a Source of Professional

Knowledge". Computers & Security 10 (8): 749–764

A system of broad principles or rules from which specific methods or procedures may be derived to interpret or solve different problems within the scope of a particular discipline. Unlike an algorithm, a methodology is not a formula but a set of practices. Business Dictionary

1.

the branch of philosophy that analyzes the principles and procedures of inquiry in a particular discipline 2.

the system of methods followed in a particular discipline.

-----WordNet

A methodology is a system of methods and principles for doing something, for example for teaching or for carrying out research. 柯林斯英汉双解大辞典

Methodology是一整套方法，比较系统的那种

比如“数据统计分析的方法”

也可以是哲学上说的方法论

method就是作某件事的方法、办法，比如“上网的方法

下定义问题

从概念的定义到为概念下定义 1.什么是定义定义对概念为什么非常重要 概念的定义，揭示概念所代表的事物的特有属性，或者说，揭示了概念的内涵。譬如，“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”，就是“鸡尾酒”的定义。 事物的特有属性虽然不是事物的所有信息，但无疑是最重要的信息。譬如，你可能熟悉很多鱼类，也接受过鱼类方面的信息，但未必能准确区分鱼类与其他水生动物，这时，如果有人告诉你鱼类的定义，“生活在水中的脊椎动物，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化”，你对鱼类的认识必将会有质的飞跃。因此，重视概念的定义，对迅速准确地了解概念所代表的事物是至关重要的。 2.下定义的基本格式是什么它们为什么又被称为“属加种差”定义 用符号表示，定义的基本格式有两种： XX是XX的XX。 XX的XX叫XX。 套用这两种格式，可以这样为“鸡尾酒”下定义：“鸡尾酒是用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒。”“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒叫鸡尾酒。” 这就意味着，下定义所用的一般是单句，而且是表示判断的单句。当然，有些复杂的定义可能会突破这些限制，但大多数还是能转化为表示判断的单句。譬如前面提到的“鱼类”的定义，就可以转化为“鱼类是生活在水中，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化的脊椎动物”。 在上述两种格式中，“XX的XX”是揭示被定义概念内涵的概念，可称为定义 ．． 概念 ．．，如“用几种酒或酒与其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”。不难发现，

它们由呈现偏正关系的两部分组成，处于中心位置的“酒”是被定义概念“鸡尾 酒”的属概念 ．．．，它的前面则是“鸡尾酒”区别于其他“酒”的本质差别，可以称 作“种差 ．．”。通俗地讲，这样的定义，就是“属加种差”定义。 3.什么是属概念什么是种概念什么是种差给概念下定义，为什么要出现属概念和种差为什么还要尽量选用邻近的属概念 属概念相对于种概念而言，当B概念的外延包含了A概念的全部外延，A概念的外延仅仅是B概念外延的一部分，那么，B概念称为属概念，A概念称为种概念。B概念对A概念的关系，就叫属种关系；A概念对B概念的关系，则叫种属关系。例如，“酒”对“鸡尾酒”呈属种关系，“鸡尾酒”对“酒”则呈种属关系。“酒”是“鸡尾酒”的属概念，“鸡尾酒”则是“酒”的种概念。 种差，顾名思义，就是种概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。在属加种差定义中，种差就是被定义概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。譬如，“鸡尾酒是一种酒”是一种正确的判断，但绝不是“鸡尾酒”的定义，因为它没有提出“鸡尾酒”区别于其他酒的本质差别，而一旦在“酒”的前面加上“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的”后，“鸡尾酒”的特点就展现在我们面前了。可见，定义中的属概念让我们对被定义概念形成了类的了解，种差则通过揭示该概念所反映的对象的性质、发生或功用等方面的特点使我们对它有了更清晰的认识，从“那一类”到了“那一个”。 用属加种差方式为概念下定义，可以分为这样三步：第一步是找出被定义概念邻近的属概念；第二步是找出种差；第三步是用定义联项（“是”“叫”等）把两者衔接起来。 在第一步工作中，所找的属概念越邻近 ．．被定义项，越能减轻后面工作的压力，譬如“鱼类”和“动物”都是“黄鱼”的属概念，但“鱼类”更邻近“黄鱼”，给“黄鱼”下定义时选择它作为属概念，找种差的工作就在“鱼类”范围内而不是“动物”范围内进行。 4.在高考中，下定义的题型常见的有哪些它与将几个句子变换为一个长单句

什么是下定义

什么是下定义 一、下定义应牢记一个公式 所谓下定义，就是用简短明确的语句提示概念的内涵，即揭示概念所反映的对象的特点或本质的一种逻辑方法。用公式表示就是：被定义概念=种差+邻近属概念（“种差”是指同一属概念下的种概念所独有的属性（既和其它属概念的本质的差别），“邻近属概念”是指包含被定义者的最小的属概念。 例如：民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。在这个定义中，“诗歌”是邻近属概念。“直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的”是民歌和其他诗歌的本质差别。即种差。 二、下定义要走好三个步骤 第一步：提取“邻近属概念”。 下定义时，首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念，即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况，一是隐含在所给材料中，要考生自己去提取或者归纳；一种是提取的属概念中没有现成的属概念，需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步：寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性，这些属性提取时一个也不能少，否则会造成定义不严密 第三步：整合顾单句

举例如下： 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样，“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。 三、下定义应淘汰“六种信息”

说明方法及其作用

【安宁二中语文“五环导学”展示课学生学案】 中考说明文阅读：说明方法及其作用 一、自主学习 1、说明方法 （1）举例子：为了把事物(或事理)及其特征等说明得更加具体、清楚、明白，在说明过程中举出一些实例来进行说明的方法。 （2）打比方：用比喻的修辞手法将说明对象的某一特点形象生动地表达出来。 （3）列数字：运用具体的数字资料介绍事物特点的说明方法。 （4）作比较：把两个以上彼此有一定联系或者有相似点的事物进行比较，从而介绍某一事物的性质、变化、发展的说明方法。 （5）分类别：将事物按一定的标准进行分门别类的逐一说明。 （6）下定义：用最准确简洁的语言，概括出事物的本质意义和特征。 （7）作诠释：对事物的特征、事理加以具体的解释说明。 （8）摹状貌：通过描绘事物形貌的方式把事物的特征表现出来。 （9）画图表：用画图表的方式对事物的特征、事理加以说明。 2、说明方法的作用及其答题模式 (1) 举例子： 作用：具体、真切、形象，便于读者理解。 答题模式：通过举什么的例子，真实有力地说明了什么的特征（道理），使说明更具体，更有说服力。 (2)分类别： 作用：条理清楚。 答题模式：为了说明什么的特征（道理），条理清晰地从什么方面分门别类加以说明，使说明更有条理性。 (3)打比方： 作用：生动、形象，增强文章的趣味性。 答题模式：将什么比作什么，形象生动地说明了什么的特征（道理）, 使说明的内容更形象易懂。

(4)列数字： 作用：科学、准确、具体。 答题模式：用具体的数据，科学、准确、具体地说明了什么的特征（道理），使说明更准确、更有说服力。 (5)作比较： 作用：说明对象的特点鲜明突出。 答题模式：把什么和什么加以比较，突出强调了什么的特征（道理）, 使说明更加具体深刻。 (6)下定义： 作用：科学、准确、精练、严密。 答题模式：给什么下定义，科学、准确、精练、严密地揭示了说明对象的内涵。 (7)画图表： 作用：直观、形象。 答题模式：直观形象地说明了事物的什么特点，使读者一目了然。 (8)摹状貌： 作用：形象、生动、具体。 答题模式：对什么事物的特征、事理加以形象化地描摹，使说明更具体、形象、生动。 (9)作诠释： 作用：通俗易懂。 答题模式：具体解释说明了什么事物的特征、事理，使说明通俗易懂。 3、根据自学掌握的知识，快速判定下列句子所使用的说明方法。 ①正方形就是四边相等，四个角都是直角的四边形。（下定义） ②燃料工业可分为煤炭工业、石油工业、太阳能利用工业、原子能工业以及天然气加工工业等。（分类别） ③纯数据文件不会被病毒感染，如：声音、图像、动画、文本等文件。（举例子） ④大礼堂椭圆形，有两层挑台像两弯新月，围拱着主席台。（打比方） ⑤有时，一个气孔在一秒钟内能吸进二万五千亿个二氧化碳分子。（列数字）

数学概念的定义形式

数学概念的定义方式 一、给概念下定义的意义和定义的结构 前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵 和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内 涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。 任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念， 定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。 二、常见定义方法。 1原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊 不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等 2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念 之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。 利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义： 等边的矩形叫做正方形； 等边且等角的四边形叫做正方形。 前者的种差要比后者的种差简单。 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式： (1 )发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对 第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若a b=N，则log a N=b(a >0, 1)。即是一个关系定义概念。 3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为 它的概念的定义。常见的有以下种类： (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法?例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方 法，因而也称约定式定义方法。例如，a°=i(a z0), 0! =1，就是用约定式方法定义的概念。 三、概念的引入

高一数学函数的概念及表示方法

全方位教学辅导教案姓名性别年级高一 教学 内容 函数与映射的概念及其函数的表示法 重点难点教学重点：理解函数的概念；区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念教学难点：函数的概念，无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念 教学目标1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法 3.了解映射的概念及表示方法 4.了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象. 5.会结合简单的图示，了解一一映射的概念 教学过程课前检 查与交 流 作业完成情况： 交流与沟通 针 对 性 授 课 一、函数的概念 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做 函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数 的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等 问题1：（）是函数吗？ 问题2：与是同一函数吗？ 观察对应： 30 45 60 90 2 1 2 2 2 3 9 4 1 1 -1 2 -2 3 -3 3 -3 2 -2 1 -1 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 (1)(2) (3)(4) 开平方求正弦 求平方乘以2 A A A A B B B B 1 二、讲解新课：

说明方法举例说明

说明方法举例说明文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

说明方法举例说明 一、分类别。 分类别是按一定标准对事物或事理的不同成分、不同方面，分门别类加以说明。如：《向沙漠进军》中，就把风沙进攻的方式分为“游击战”和“阵地战”两种，然后分别具体说明，使人了解风沙的进攻方式，从而设法征服风沙。使用分类别这种说明方法，要注意分类必须有一定的标准，标准不统一是不能进行分类的。如：《谈笑》一文采用分类别的说明方法，标准很明确，此文先从笑和脸、笑和全身、笑和人的关系将笑分成三大类，再在各类中从不同的角度将笑再分成各小类，如笑和脸的关系，先分为整体与局部，局部又分为嘴、牙、下巴、眼几小类。笑与人的关系，先以笑因人而异分类，再以声音分小类，再以种类分小类。 分类别的说明方法，使文章条理清晰、层次分明。 二、举例子。 举例子是举出有代表性的恰当的实例，反映事物的一般情况，真切地说明事物。如：《万紫千红的花》一文，举了红喇叭花、杏花、弄色木芙蓉这三种花在不同时候花色不同的实例，说明会变色的花很多。再如：《向沙漠进军》一文，为了说明沙漠是可以征服的，举了我国新疆建设兵团在天山南北建立国营农场使不毛之地成为绿洲的实例。 举例子这种说明方法，可以使说明语言通俗易懂，更具有说服力。 三、打比方。 打比方是适当运用比喻，来增强说明的形象性和生动性。如：《中国石拱桥》第一自然段第一句：“石拱桥，桥洞成弧形，就像虹”，将“石拱桥”比作

“虹”，运用比喻介绍石拱桥的结构知识，说明石拱桥形式优美的特点。《人民英雄永垂不朽》第二自然段第二句：“（人民英雄纪念碑）像顶天立地的巨人一样矗立在广场南部”，将“纪念碑”比作“顶天立地的巨人”，形象地说明了纪念碑巍峨、雄伟、庄严的总特点。 灵活使用打比方这种说明方法，能将事物介绍得生动形象，给读者留下鲜明的印象。 四、列数字。 列数字是列举具体准确的数字对事物进行说明。如：《故宫博物院》一文，写故宫博物院“宫城呈长方形，占地72万平方米，有大小宫殿70多座、房屋9000多间”，用了“72万平方米”、“70多座”、“9000多间”这三个数字，说明了故宫博物院的面积、宫殿的座数、房屋的间数。《中国石拱桥》一文，写赵州桥“全长50．82米，两端宽9．6米，中部略窄，宽9米”，列数字说明了赵州桥的长和宽。 列数字说明，所列数字应力求准确，条件允许能准确测算的必须用确数，由于年代久远或条件所限不能准确测算的，才可以用概数。能把事物说明得更精确、更直观，是列数字这种说明方法的优越之处。 五、作比较。 作比较是指在说明时，把两种或两种以上同类的事物进行比较，以突出被说明对象的特征。如：《统筹方法》一文中，列举三种泡茶喝的做法进行对比，最后得出结论：办法甲好，办法乙和办法丙都窝了工，从而说明事前做好统筹，抓住关键环节的重要性。《从甲骨文到缩微图书》这篇说明文，在说到制书材料时，把纸和竹片、木片、绸子作了比较，突出竹片、木片制成的书笨重、使用不

函数的概念与表示法

函数的概念和函数的表示法 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有 唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①22x y +=2 1= ③ A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B.y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C.y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D.y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 变式4.对于函数y ＝f(x)，以下说法正确的有…( ) ①y 是x 的函数 ②对于不同的x ，y 的值也不同 ③f(a)表示当x ＝a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 变式5．设集合M ＝{x|0≤x ≤2}，N ＝{y|0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） ①. y=x ②.y = ③. 2 y = ④.y=t ⑤.3 3x y = ；⑥.2x y =

集合的概念和表示方法教学设计

1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：

在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，…… 4.请写出“小于10”的所有自然数． 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？ 二、建立模型 1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义） （1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集． （2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素． （3）集合中的元素与集合的关系： a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a A． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质 （1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的． （2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素． （3）无序性：集合中的元素无顺序．

根据材料给某一概念下定义

?根据材料给某一概念下定义 ?答题格式为：……是……。可以套用如下公式来回答： ?被定义的概念（种概念）=对其本质特征进行描述（种差）+大概念（属概念）。 ?生产关系是人们在生产过程中所发生（有别于他物特征）的社会关系（隶属概念） ?［高考例题1］请筛选、整合下面文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50个字。（06全国卷Ⅱ） ?魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法和手段，使物体在观众眼前出现奇妙的变化，或出现或消失，真可谓变化莫测。这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 ?[分析]粗粗一看，我们即不难看出被定义的概念：魔术是……杂技。关键是“种差”，只有抓住事物的特征，才能完整地描述出这个被定义的概念。通过分析这段文字，我们能明显地看出，它至少是从三个方面来描述这个概念的：特殊装置——借助物理、化学的原理或某种特殊的装置，手法或技巧——不易察觉的敏捷手法或手段，效果——使物体出现、消失或产生奇妙变化。。 ?【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。 ?或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 高考例题2］请根据下列语句，给“流星雨”下定义。(4分) （06辽宁卷）?要求，必须为单句，语序合理，不得丢掉语句中的信息(可增删词语)。 ?①流星雨是流星群与地球相遇时产生的一种自然现象。 ?②流星雨发光的原因是受大气摩擦。 ?③流星雨发出的光亮如同从一点迸发出的焰火。 ?④流星雨如下雨一般。 ?【答案】：流星雨是流星群在与地球相遇时，因受大气摩擦发出如同从一点迸发的焰火般的光亮而又状如下雨的一种自然现象。（语句为单句给1分，语序合理给1分，原信息反映全面给2分） ?［高考例题3］提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“遗传”下定义。(2003年高考全国卷第24题) ?①遗传是一种生物自身繁殖过程。 ?②这种繁殖将按照亲代所经历的相同发育途径和方式进行。 ?③在这一过程中，生物将摄取环境中的物质建造自身。 ?④这种繁殖过程所产生的结果是与亲代相似的复本。 ?参考答案：“生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程叫遗传。” ?或“遗传是指生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程。” 下定义类语段压缩题解题方法： 1、分析材料、找出主干

常见的说明方法有举事例

常见的说明方法有举事例、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌、引资料等10种。写说明文要根据说明对象的特点及写作目的，选用最佳方法。下面分别加以说明。 （1）举例子。举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例法。如： 一般人总以为，年龄稍大，记忆能力就一定要差，其实不然，请看实验结果：国际语言学会曾对9至18岁的青年与35岁以上的成年人学习世界语作过一个比较，发现前者就不如后者的记忆力好。这是因为成年人的知识、经验比较丰富，容易在已有的知识基础上，建立广泛的联系。这种联系，心理学上称为“联想”。人的记忆就是以联想为基础的，知识经验越丰富，越容易建立联想，记忆力就会相应提高。马克思五十多岁时开始学俄文，六个月后，他就能津津有味地阅读著名诗人与作家普希金、果戈里和谢德林等人的原文著作了。这是由于语言知识丰富，能够通晓很多现代和古代的语言的缘故。 这段文章要说明的是：年龄稍大，记忆力不一定就差。为了说明这一点，作者先提供了实验结果，又分析了原因。到此为止，未尝不可，但不够具体，也缺乏说服力，于是，又举出了一个实例：马克思在五十多岁的时候，只用六个月时间便精通了俄语。这样一来，内容具体了，说服力增强了。

说明文中的举事例的说明方法和议论文中的例证法，都可以起到使内容具体、加强说服力的作用。但二者又有区别。议论文中的事例，是用来证明观点的，说明文的事例，是用来介绍知识的。 运用举事例的说明方法说明事物或事理，一要注意例子的代表性，二要注意例子的适量性。 （2）分类别。将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。 分类别是将复杂的事物说清楚的重要方法。 运用分类别方法要注意分类的标准，一次分类只能用同一个标准，以免产生重叠交叉的现象。例如：“图书馆的藏书有中国的、古典的、外国的、科技的、文学的、现代的以及政治经济方面的等。”这里用了不只一个标准，所以表达不清。正确的说法应该是： 图书馆的藏书，按国别分，有中国的、外国的；按时代分，有古典的、现代的；按性质分，有科技的、文学的以及政治经济方面的等。 这样，每次分类只用一个标准，就眉目清楚了。

函数的基本概念及表示法

题一：定义集合{1,2,…,n }到{1,2,…,n }上的函数f ：k →i k ，k =1,2,…,n .记作：121,2,,,,,n n i i i ?? ??? . 设121,2,,,,,n n f i i i ??= ??? ，12 1,2,,,,,n n g j j j ??= ??? (这里的j 1，j 2，…，j n n j j j ,,,21 也是1,2,…,n 这n 个整数的一个排列).定义g f 12 1,2,,,,,n n i i i ??= ??? 121,2,,,,,n n j j j ?? ??? ，其中)]([)(k g f k g f = ，k =1,2,…,n ..则? ?? ? ?????? ??4,5,1,2,35,4,3,2,13,1,2,4,55,4,3,2,1= 题二：在加工爆米花的过程中，爆开且不糊的粒数占加工总数的比率称为可食用率p .它的大小主要取决于加工时间t (单位：分钟). 做了三次实验，数据记录如图所示.已知图中三个点都在函数p =－0.2t 2+bt +c 上，则由此得到的理论最佳加工时间为 分钟. 题三：3,10 ()((5)),10x x f x f f x x -≥?=?+

集合的概念和表示方法2教案

第二课时 续5 集合的表示方法 引入课题 课本4P 思考 （2）描述法 由不等式73x -<的解集 引入描述法概念 描述法．．． ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x I P ∈，其中x 代表元素，I 是x 的取值范围，P 是x 的共同特征. （说明：有的书上用冒号或分号代替竖线，如{73}x x -<：或{73}x x -<；） 如：{}|10A x R x =∈<；{}|2,B x Z x k k Z =∈=∈；{}|5,C x x x Q =>-∈ 例题 注意：①“代表元素”，是表示这个集合元素的一般符号，ⅰ如表示数集时，我们可选用,,,x y a 作为代表元素；表示点集时，可选用数对(),x y 作为代表元素；ⅱ集合与它的代表元素所采用的字母无关，只与代表元素的形式有关.如{}|10x R x ∈<，也可表示为{}|10y R y ∈<，{}|10a R a ∈<. ②“取值范围”，对于代表元素的取值范围，如果从上下文的关系来看是明确的，则可以省略.如 {}|10x R x ∈<可表示为{}|10x x <； ③“共同特征”，即代表元素满足的条件、具备的属性，如不等式73x -<的解都具备的条件是 10x <，则其解集表示为{}|10x x <. 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如 (){}2 ,|32x y y x x =++、{} 2|32y y x x =++与{ } 2 |32x y x x =++有什么不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{}整数 (即 {}|x x 是整数)，即代表整数集Z . 辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}，这种写法{实数集}，{}R 也是 错误的.

各种说明方法及其作用

常见说明方法及其作用常见的说明方法有举事例、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌、引资料等10种。写说明文要根据说明对象的特点及写作目的，选用最佳方法。 一、举例子 举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例法。 这种说明方法的作用是使说明的对象具体形象，便于读者理解。 二、分类别 将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。 分类别的作用是使说明条理清楚。 三、打比方 利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。

它的主要作用是使说明对象生动形象，增强文章的趣味性。 四、列数字 (引用的数字，一定要准确无误) 其作用是使说明具体化，准确无误，令读者信服。 五、下定义 用简明的语言对某一概念的本质特征作规定性的说明叫下定义. 定义能准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。 六、作比较 （说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用经熟悉的事物和它比较.同类相比，也可以是异类相比） 使读者通过比较得到具体而鲜明的印象，也很好的突出了说明对象的特征。

一、考查的主要方式：判断运用了什么说明方法？找出说明方法并举例？分析说明方法的表达作用？ 二、说明文中常用说明方法 打比方、举例子、分类别、列数字、作比较、下定义、引资料、画图表、作诠释、摹状貌等 三、说明方法的作用 结合《中国石拱桥》、《向沙漠进军》、《苏州园林》、《统筹方法》、《死海不死》五篇课文内容，判断下列句子运用的说明方法及其表达作用。（在做题时注意总结规律、找方法） 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。《苏州园林》 作比较，通过苏州园林与我国一般建筑的比较，突出苏州园林不讲究对称的特点。（突出被说明对象特征） 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）《死海不死》

函数的定义和表示

函数定义域与值域 1.函数的概念 本节我们将学习一种特殊的对应—映射。 看下面的例子：设A ，B 分别是两个集合，为简明起见，设A ，B 分别是两个有限集 求平方 B B 说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是： 映射：设A ，B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A 、B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到集合B 的映射 记作：B A f : 映射与函数的区别： 3.函数的三种表示法 （1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式 （2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系 （3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系

4.求函数解析式的题型有： （1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法； （2）已知()f x 求[()]f g x 或已知[()]f g x 求()f x ：换元法、配凑法； （3）已知函数图像，求函数解析式； （4）()f x 满足某个等式，这个等式除()f x 外还有其他未知量，需构造另个等式解方程组法； （5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等 5 区间的表示： ],[}|{b a b x a x =≤≤ ),[}|{b a b x a x =<≤ ],(}|{b a b x a x =≤< ),(}|{b a b x a x =<< ],(}|{b b x x -∞=≤ ),[}|{+∞=≤a x a x 6 如果A ，B 都是非空的数集，那么A 到B 的映射f ：A →B 就叫做A 到B 的函数，记作y=f(x)，其中x ∈A ，y ∈B.原象的集合A 叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C （C ?B ）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y 是x 的函数”，有时简记作函数f(x). 明确函数的三要素：定义域、值域、解析式 二 典型例题 例1．若函数y ＝f(x)的定义域为M ＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2}，则函数y ＝f(x)的图象可能是 ( ) 变式：设集合M={x |0≤x ≤2}，N={y |0≤y ≤2}，从M 到N 有4种对应如下图所示：

(完整版)课后作业1：集合的概念与表示法.docx

墨微教育课后作业 学生科目集合的概念与表示法教师 完成课次1完成时间 情况 一、选择题： 1.下面四个命题： (1) 集合 N中的最小元素是1：（2）若 a N ，则 a N（3）x244x 的解集为 {2 ， 2} ；（ 4） 0.7Q ，其中不正确命题的个数为（） A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中，表示同一集合的是（） A. M3,2, N2,3 B.M3,2, N2,3 C.M x, y x y 1 ， N y x y1 D.M1,2, N 1.2 3.下列方程的实数解的集合为 1 ,2的个数为（） 23 （ 1） 2 9 y 2 4x12 y 5 0 ;(2)6x 2 x20 ;(3)2x 2 3x 20 ;(4)6x 2 x 2 0 4 x1 A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合 A x x2x 1 0 , B x N x x26x 10 0， C x Q 4x 5 0， D x x为小于 2的质 数，其中时空集的有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列关系中表述正确的是（） A. 0x20 B. 00,0 C. 0 D.0N 6.下列表述正确的是（） A. 0 B.1,22,1 C. D.0N 7.下面四个命题： (1)集合 N 中的最小元素是1：（ 2）方程 x 3 2x50的解集含1 x 有3 个元素；（3） 0（4）满足 1 x x的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是（） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二、填空题：

8. 用列举法表示不等式组 2 x4 0 的整数解集合为 1x2x1 9. 已知集合 A x x N , 12 N用列举法表示集合 A 为 6 x 10. 已知集合A a x 2 41有惟一解，又列举法表示集合 A 为x a 三、解答题： 11．已知 A= 1,a,b , B a,a2 , ab ，且 A=B，求实数 a,b ; 12.已知集合A x ax22x 1 0, x R ，a为实数 （1）若 A 是空集，求 a 的取值范围（ 2）若 A是单元素集，求 a 的值 （3）若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围 13.设集合M a a x2y2 , a Z （ 1）请推断任意奇数与集合M的关系（2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论 学生完成情况自我评价：（优、良、中、差） 教师签字：审阅签字：时间：

怎样给概念下定义(精)

怎样给概念下定义 一、下定义应牢记一个公式 被定义概念 =种差 +邻近属概念。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 第二步:寻找种差。 第三步:整合成单句 , 确定陈述语序 三、下定义应淘汰“ 六种信息” (1 重复、冗赘信息。 (2比较信息(3成因、背景信息(4描写信息(5作用、意义信息(6举例的信息。 四、下定义要用好“ 四条原则” 1.定义必须相称 2.定义不能循环 3.定义不能否定 4.定义不能比喻 5.符合逻辑顺序 一、下定义应牢记一个公式: 被定义概念 =种差 +邻近属概念。

例如:民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 下定义时,首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念,即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况,一是隐含在所给材料中,要考生自己去提取或者归纳;一种是提取的属概念中没有现成的属概念,需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步:寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性,这些属性提取时一个也不能少,否则会造成定义不严密 第三步:整合成单句 2006年高考语文全国卷Ⅱ第 18题拟写一条“ 魔术” 的定义。要求语言简明,条理清楚,不超过 50字。 ①魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法②手段 , ③使物质在观众眼前出现奇妙的变化 , 或出 现或消失 , 真可谓变化莫测。这种表演常常④借助物理、化学的原理或某种特殊的装置⑤表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化, 令观众目不暇接, ⑥产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。第一步:从材料中找到邻近的属概念是 “ 杂技” 。

1集合的概念和表示方法

1 集合的概念和表示方法 教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要 的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在 集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集 合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1. 初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2. 初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3. 掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、 化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例 入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示 方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1. 在初中，我们学过哪些集合？ 2. 在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：

常见说明方法及其作用

常见说明方法及其作用 常见的说明方法有：举例子、分类别、下定义、摹状貌、作诠释、打比方、列数字、列图表、引用说明。 常见说明方法的作用： ①、举例子：通过举具体的实例对事物的特征，事理加以说明，从而使说明更具体，更有说服力。 ②、分类别：对事物的特征，事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。 ③、作比较：把XX和XX加以比较，突出强调了事物的特征或事理。 ④、作诠释：对事物的特征，事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。 ⑤、打比方：就是运用比喻把事物的特征说清楚。 ⑥、摹状貌：对事物的特征加以形象化的描摹，使说明更具体形象。 ⑦、下定义：用简明科学的语言对说明的对象或科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。 ⑧、列数字：用具体的数据对事物的特征/事理加以说明，使说明更准确更有说服力。 ⑨、列图表：用列图表的方式对事物的特征/事理加以说明，使说明更简明更直观。 ⑩、引用说明：引用说明有以下几种形式——A、引用具体的事例；（作用同举例子）B、引用具体的数据；（作用同列数字）C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。作用是增强说明的趣味性。（引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。） 答题模式： 引用：引用突出说明了事物的特征，增强了说服力（趣味性）。（引用说明若在文章开头，还起到引出说明对象的作用。） 摹状貌：生动具体地描绘了，突出了事物的特点。 考查角度：加点词的作用，加点词能否删去？ 题型一：句（段）中加点词的作用能否删掉？为什么？ 答题模板：不能。加点词“XX”的意思是……，说明了……。删掉之后，句子（或语段）的意思就变成了……，显得绝对化（或与事实不符）。加点词“XX”体现了说明文语言的准确性。 题型二：句（段）中加点词语有何作用？（好在哪里？） 答题模板：用“XX”词，准确（形象）地说明了……事物的……的特征，能够激发读者的兴趣。 题型三、找出体现说明文语言准确特点的词句，并体会其作用。 答题模板：句子+作用 （1）句子：①有精确数字的句子②有概数的句子③使用限制性词语的句子