六上教学案例Microsoft Word 文档 (3)

《圆的周长》教学案例

设计说明：

《数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法”；“数学学习内容应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”；“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在探究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。《圆的周长》这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，可以说，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材编排是在向学生介绍了圆的周长概念以后，让学生运用各种方法直接测量圆的周长，并引导学生把测量出的圆的周长和直径进行比较，从而让学生探究发现出圆的周长与直径的倍比关系，引出圆周率，在此基础上推导出圆周长的计算公式，并围绕圆的周长编排了例题和练习。我根据《数学课程标准》的要求，结合学生的实际特点和教材的主要内容，在本节课的教学设计中力争体现“使学生在自主活动中学习数学，在自主探究中得到发展”的教学思想。在教学法的设计上，我采用探究发现法，引导学生进行探究性学习，并辅以小组合作学习

形式，从而培养他们的创新精神和实践能力，发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分运用多媒体手段辅助教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与学习过程，促进学生知识的构建，使每个学习主体得到发展。

过程记录：

一、教学内容：

课程标准实验教材小学数学第十一册《圆的周长》

二、教学目标：

1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2、能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，培养学生探究性学习的能力。

3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

三、教学重、难点：

重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

难点：深入理解圆周率的意义。

四、教学准备：

电脑课件，物体表面有圆形的实物，直尺、水彩笔、绳子，测量结果记录表，计算器

五、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想：

1、激发兴趣：

播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑的情景。

2、认识圆的周长

(1)回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

(2)认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

找出自己带来实物中圆形，并指出这些圆的周长。

3、讨论正方形周长与其边长的关系

（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？（2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

4、讨论圆周长的测量方法

（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我

们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

（2）汇报交流：各组测量的方法多种多样，

（3）创设冲突，体会测量的局限性

师：屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（4）明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

5、合理猜想，强化主体：

（1）请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=

边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

小组讨论并反馈。

（2）正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑：

师：通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢? 你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？

根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论

（二）实际动手，发现规律：

1、分组合作测算

（1）明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出4个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里。

（2）学生动手操作，教师巡视指导、收集信息。

（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

2、发现规律，初步认识圆周率

（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

（2）虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

（3）刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（板书）：圆的周长总是直径的三倍多一些。

3、介绍祖冲之，认识圆周率

（1）到底是三倍多多少呢？引导同学看书，提出圆周率的概念。

（2）早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

（3）播放关于圆周率的资料。

（4）教师激励语：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

（5）解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?

4、总结圆周长的计算公式

（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

（学生回答教师师板书）：圆的周长 = 直径× 圆周率

C = πd

（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?请学生试着自己写出计算公式。

（板书）: C = 2πr

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?

(三)、巩固应用，形成能力

1、判断并说明理由：π = 3.14 （）

2、选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：( )

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际应用

(1)出示学校内场大柏树的照片。问：这是我们学校的内场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？

怎样求柏树围栏的周长？怎样求柏树的直径？

请学生分组讨论，共同解决。

（2）出示一张篮球场的挂图：问：这是一个的篮球场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？

学生观察出“挑球区是圆形的，罚球区是半圆形的。”

提出问题：要想知道挑球区圆的周长是多少，你有什么办法？

罚球区这个半圆的周长你能计算出来吗？

(四)、总结评价，扎实掌握

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、师生评价：学生进行分组进行评价，评出优秀学习个人和学习小组。

（五）、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?

《圆的面积》教学案例

设计思路：本课教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积和圆的周长的基础上进行的，利于学生运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构；同时，鉴于学生是初次接触平面曲线图形的面积，教学上必然存在一定的难度。为此，本课的教学过程中采用了实验教学的方法，按照“猜想——验证——推理——归纳”的研究思路，以学生的自主学习活动为主，活动中让每个学生亲手操作，配以小组合作探究等学习方式，帮助学生建构起新的知识系统、方法系统，并让学生学会一些初步的研究方法。过程实录：

一、引导揭题。

师：1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们要研究“圆的面积”。（板书课题）

2、看到这个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？

生:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不同?也就是圆的面积指的是什么?

生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算公式能直接来计算圆的面积?

生:我想知道圆的面积公式是怎样推导的?

师:大家说得很好。通过本课的学习，我们应达到以下目标。教师用课件出示本课的学习目标。（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、这个公式是怎样推导出来的？）

二、启发迁移。

师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？

生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。）

师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？

生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。（课件展示推导过程）

师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？

生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。

师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢？

这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为可以试试。

三、猜想推测。

师：现在，我们先来参与一项猜想活动，通过老师给你们提供的信息，来猜测一下圆的面积计算公式。（多媒体出示下图）已知圆的半径是r。思考：1、图中小正方形的面积可以怎样表示？

2、在这个圆中可以画几个这样的小正方形？它们的面积可以怎样表示？

3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？

4、你能猜想一下圆的面积大概等于几个小正方形的面积？

（学生思考，然后小组交流。）

师：通过思考讨论，你们认为圆的面积计算公式可能是什么？

生：我们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。

师：现在我们可以猜想到，圆的面积要比的3倍多一点。至于多多少，下面我们就来推导圆面积的计算公式。

四、操作转化。师：请同学们拿出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。（小组合作，动手剪拼。）

师：请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？

生：像长方形。

师：说得很好，为什么说像长方形呢？

生：因为长方形的长边不是很直。

师：你观察得很仔细。拼成的图形只能说是一个近似的长方形。师：我们刚才把圆分成16等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？

生：能再分。可以分很多很多等份。

师：这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。（多媒体课件展示此过程）

五、推导验证。

师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（要求学生观察拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）

学生汇报推导过程。课件验证。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

=πr× r =πr

师：现在可以回答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？

生：圆的面积是小正方形面积的π倍。

师：这说明我们刚才的猜想——圆的面积要比的3倍多一点是正确的。现在推导出来的圆面积公式是π，也就是约等于3.14。恭喜大家。

师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程重新复述一遍。（小组合作学习）

师：根据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必须具备哪些条件？

生：要求圆面积，必须知道圆的半径。

六、巩固应用。

师：现在我们已经知道圆的面积计算公式，下面就来应用这个公式计算圆的面积。

教学例3。一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？

让学生尝试练习，练习即评。

七、智力大比拼。

采用抢答比赛的形式巩固新知。全班分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。题目用多媒体一一出现。

1、一个圆形电子元件薄片，它的直径是10厘米，这个圆形电子元件薄片的面积是多少？

2、一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形面积哪个大？

3、一个圆的周长是18.84分米，它的面积是多少？

八、小结归纳。

通过本课的学习你学到了什么？有什么收获？

九、巩固提高：

1、练习二十四第3、4题。（人教版第十一册）

2、你能不能把圆转化成梯形后，推导出圆面积的计算公式？试试看。

[教后记：本课教学充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学习与小组合作学习相结合的教学思想。课开始时的教学目标的提出，既创设了问题的情景，又激发了学生的学习兴趣。学生的大胆猜

测、操作转化、推理验证等活动，打破了过去教师演示教具学生看的框框，让学生自主参与探究过程，并渗透转化、极限等数学思想，让学生自己从实验中推导出圆的面积计算公式。同时让学生学到了一些初步的研究方法。智力大比拼既是巩固新知，又再次调动了学生学习的积极性，特别是第5题，学生的创造性思维得到了充分的发展，把课堂气氛推向了高潮。课堂小结虽短，但使学生的认识得到了升华。而且做到了与课的开头首尾相应。使课堂结构显得很有条理。巩固提高部分使得课虽尽，但探究犹未尽。]

创设情境，激发兴趣

《开国大典》教学案例

１０月１日在首都北京举行开国大典的盛况，表达了中国人民对新中国的诞生无比自豪、激动的感情。

全文按照开国大典进行的顺序叙述。应该说，这条纵线，让学生摸出来并不难。而要学生体会大典的盛况和人们激动和兴奋的心情，则有点困难。

学校里没有开国大典的录象资料，怎样创设情境让学生感受体会呢？课文第十二小节，描述了海军、步兵、炮兵、战车师、骑兵师以及空军接受人民共和国检阅的壮观场面。这部分内容篇幅较长，学生读的时候，比较容易倦怠。怎么办呢？

我灵机一动：“同学们，为了让全国人民看到这激动人心的场面，中央电视台要现场录制阅兵式的盛况，现在紧急招聘解说员。时间推移到了五十三年前的９月。在座的同学都可以应聘。应聘的同学只要介绍一种兵种通过主席台时的情景。我是中央电视台负责开国大典录制工作的导播。我招聘解说员，不看外貌，只听声音。看看谁能把话说清楚，谁介绍得最有气势，谁最能临场发挥。现在，给大家五分钟时间准备准备。”

同学们很积极地读起课文来。基础差一点的，在照着课文说；

好一点的，在课文描述的基础上自由发挥了。同学们纷纷演练起来。

五分钟后，我请同学上台解说，底下同学可以向台上同学发出挑战。在此基础上，产生了每一兵种的最佳解说员。最后，在雄壮的《中国人民解放军进行曲》的乐曲声中，六名最佳解说员依次登台解说。“现在通过主席台的是……”解说一个接着一个，底下的同学则成了广场上的群众，不断地欢呼，不断地鼓掌。同学们的情绪一下子跟着激动兴奋起来，课堂掀起了一个不小的高潮。

秋天的怀念》教学案例

教学要求

1. 理解课文内容，体会作者是怎样透过生活中的小事来表达自己对母亲的怀念，从而培养学生关心长辈、尊敬长辈的思想。

2.自学课文中生字词，感受一件件不起眼的小事在文中的作用。

教学重难点

概括母亲关心“我”的具体事例，从中体会作者表达的思想感情。

教学过程

一、检查预习情况

1.检查生字词

(1)抽读生字卡片

瘫痪仿膳豌豆诀别

(2)用“诀”口头组词

(3)提出不理解的词句，师生共同解决。

2.通读课文

3.检查对课文内容的理解

(1)课文讲了一件什么事？

(2)为什么叫《秋天的怀念》？

二、细读课文，说说母亲是怎样关心我?从哪些事中可以看出母亲对我的关心？

1.读课文，用“——”画出与问题有关的语句。

2.试着用自己的话概括地说一说。

3.分四人小组说一说。

4.全班交流反馈。

5.你认为这是怎样的一位母亲？

三、品读课文，体会思想感情。

1.作者运用一件件小事反复涌现，从中你体会到什么？是怎么体会道的？

2.母亲在世的时候，作者想过母亲的感情，关心过母亲的身体了吗？假如清明节到了，作者面对母亲的遗像会说些什么？

3.谁能把刚才你体会到的感情通过朗读表现出来？

4.指名朗读、小组读、全班读。

四、读写结合。

1.课文是通过什么方法来表达自己对母亲的怀念之情？

2.回忆下自己的妈妈是怎样关心你的？

3.学了这篇课文，想对自己的妈妈说些什么？

4.以《妈妈我想对你说》为题，给妈妈写一封信。

反思：语文教学说到底就是听、说、读、写的训练，本案例通过：初读课文，整体感知——再读课文，理清脉络——细读课文，体会感情——以读促写，读写结合四个环节，使学生充分得到听、说、读、写的训练。

“精彩极了”和“糟糕透了”教学案例《“精彩极了”和“糟糕透了”》是人教版小学语文新课标五年级上册第六组的一篇精读课文，是“九年义务教育小学教科书”的传统优秀篇目。在“新课标”实验教材中被编入新的单元。李文老师能够用新的教学理念设计教学过程，展现新的教学功能。课文的对话描写很多，人物的心理描写也很生动。李文老师在教学中能抓住人物的动作语言和心理活动描写的语句，引导学生体会作者怎样逐渐理解父母截然不同的评价中包含的爱，感受爱的不同表达方式。

教学目标

1、学会14个生字，认识6个生字，正确读写“兴奋誊写皱眉头谨慎歧途出版腼腆”

2、有感情地朗读课文，说说父亲和母亲对巴迪的诗有什么不同的看法。