信号的采集与恢复

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 孙晖

成绩：__________________ 实验名称： 信号的采集与恢复 实验类型： 基础实验

第一次实验 信号的采集与恢复

一、实验目的

1.1了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法； 1.2验证采样定理。

二、实验原理

2.1信号采集与时域采样定理

对一个连续时域信号的采集，理论上是用一系列冲激函数与信号做乘积，实际中常用占空比尽可能小的周期矩形脉冲作为开关函数来代替冲激函数。

采样信号的频谱，是由原来信号的频谱进行幅值尺度变换并在频率轴（横轴）上做平移延拓组成的，频率轴上平移延拓的“周期”为开关函数的频率值。

具体推导如下：

∑∞

-∞

=-=

n s

n

s n F S F )()(ωωω

其中，)(ωs F 是采样信号)(t f s 的频谱。n S 为开关函数s (t )的傅里叶级数的傅里叶系数，)(ωF 为连

续信号的频谱。若理想开关函数可表示为周期为T s 的冲激函数序列

∑∞

-∞

=-=

n s

nT t t s )()(δ

于是

)

()()

()()(s

n s

s nT t nT f t s t f t f -=

=∑∞

-∞

=δ

∑∞

-∞

=-=

n s

s

s n F T F )(1)(ωωω

一个典型的例子：矩形脉冲采样信号s(t)，作为理想冲激串的替代。

假设脉冲宽度τ，则s(t)的傅里叶变换

)2(Sa τωτ

s s n n T S ?=，于是)()2

(

Sa )(s n s s

s n F n T F ωωτ

ωτ

ω-?=

∑∞

-∞

= 装

订

线

专业：电气工程卓越人才 姓名： 邓江毅&卢倚平 学号： /3150101215

日期： 5.8 地点： 东3 404

平移后的频率幅度按Sa(x )规律衰减。

采样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

显然，对于开关函数，若它的频率为f s ，信号的最大频率为f m ，那么为了采样后采样信号的频谱不发生混叠，存在时域采样定理：f s ≥f m （时域采样定理，即香农定理）。

而对于频谱不受限的信号，往往需要先用低通滤波器滤除高频分量，使它近似成为频谱受限的信号，在进行采样。如果不这么做，就会发生频谱混叠，影响到信号恢复的质量。 2.2信号恢复

在不发生频谱混叠的时候，可以采用“频谱加窗”的方式恢复信号。即在采样信号的频谱中提取出原来信号的频谱，通过傅里叶逆变换即可得到原来的信号。

对于频谱不受限的信号，由于它是经过低通滤波再进行采样的，因此有采样信号恢复的“原来的信号”并不完全与原来的信号一致。不过，在原来的信号高频分量不太大或者没有意义（例如音响声波中超过人耳听觉频域的分量）时，这样的恢复方法近似可以看作完全恢复。

如果发生了频谱混叠，则用频域加窗的方法完全无从采样信号的频谱提取出原来信号的频谱，这样恢复出的信号将严重失真。

实验中选用f <2f max 、f =2f max 、f >2f max 3种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理。

三、实验中的线路——模拟低通滤波器的电路设计 根据截止频率公式RC

f π21

c

，设计了如下的两个低通滤波器：

截止频率1kHz 的低通滤波器，经multism 仿真可知，当增益为-3dB ，频率为1.007kHz

截止频率2kHz的低通滤波器，经multism仿真可知，当增益为-3dB，频率为2.014kHz

四、实验设备

4.1 PC一台；

4.2 NI myDAQ便携式数据采集设备1套；

4.3面包板一块，电阻，电容，导线若干。

五、实验内容与实验步骤

（1）观察并观察采样信号的波形

1、在Waveform Editor中保持myDAQ的Sample Rate（采样率）为200 kHz，Duration（持续时间）为10 ms，设置原始连续信号为正弦波，频率为500 Hz，开关函数为单极性举行脉冲信号，频率为10 kHz，占空比设为50%，两个信号幅度都为默认值1 V，将两信号相乘得到采样信号。

2、返回Arbitrary Waveform Generator界面，设置Update Rate（更新率）为200 kS/s，选择Output Channel （输出通道）为AO 0，并在相应处单击Select Waveform File to Load图6.标，装载刚才的.wdt格式文件，单击Run按钮。

3、将myDAQ的AO 0输出接至AI 0输入端，在NI ELVISmx Instrument Launcher界面中单击Scope 图6.标进入示波器功能，读取波形。也可将myDAQ的AO 0输出至真实示波器显示。

4、保持原始连续信号不变，开关函数频率分别设置为400 Hz、1 kHz、2 kHz、5 kHz，重复以上过程。（2）设计模拟低通滤波器

滤波器电路在上面。

（3）信号的恢复

将采样信号通过模拟低通滤波器，比较连续信号、采样信号以及低通滤波器输出信号。

1、将原始连续信号设定为频率500 Hz，幅度为1 V的三角波，重复以上过程。

2、将举行脉冲开关函数的占空比调为10%，模拟冲激脉冲抽样，重复以上过程。

六、实验记录

图6.1：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数400 Hz，占空比50%

图6.2：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数1 kHz，占空比50%

图6.3：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数2 kHz，占空比50%

图6.4：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数5 kHz，占空比50%

图6.5：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数10 kHz，占空比50% 图6.6：截止频率1 kHz；500 Hz三角波；开关函数400 Hz，占空比50%

图6.7：截止频率1 kHz；500 Hz三角波；开关函数1 kHz，占空比50% 图6.8：截止频率1 kHz；500 Hz三角波；开关函数2 kHz，占空比50%

图6.9：截止频率1 kHz；500 Hz三角波；开关函数5 kHz，占空比50% 图6.10：截止频率1 kHz；500 Hz三角波；开关函数10 kHz，占空比50%

图6.11：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数400 Hz，占空比10% 图6.12：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数1 kHz，占空比10%

图6.13：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数2 kHz，占空比10% 图6.14：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数5 kHz，占空比10%

图6.15：截止频率1 kHz；500 Hz正弦波；开关函数10 kHz，占空比10%

图6.16：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数400 Hz，占空比50% 图6.17：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数1 kHz，占空比50%

图6.18：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数2 kHz，占空比50% 图6.19：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数5 kHz，占空比50%

图6.20：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数10 kHz，占空比50% 图6.21：截止频率2 kHz；500 Hz三角波；开关函数400 Hz，占空比50%

图6.22：截止频率2 kHz；500 Hz三角波；开关函数1 kHz，占空比50% 图6.23：截止频率2 kHz；500 Hz三角波；开关函数2 kHz，占空比50%

图6.24：截止频率2 kHz；500 Hz三角波；开关函数5 kHz，占空比50% 图6.25：截止频率2 kHz；500 Hz三角波；开关函数10 kHz，占空比50%

图6.26：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数400 Hz，占空比10% 图6.27：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数1 kHz，占空比10%

图6.28：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数2 kHz，占空比10% 图6.29：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数5 kHz，占空比10%

图6.30：截止频率2 kHz；500 Hz正弦波；开关函数10 kHz，占空比10%

为了查阅，将各图参数汇总如下：

表1 恢复信号波形查阅表

低通滤波截止频率1 kHz 低通滤波截止频率2 kHz

图号

500 Hz正弦波

500 Hz

三角波

500 Hz正弦波

500 Hz

三角波占空比

50%

占空比

10%

占空比

50%

占空比

50%

占空比

10%

占空比

50%

400 Hz 采样 6.1 6.11 6.6 6.16 6.26 6.21

1 kHz 采样 6.

2 6.12 6.7 6.17 6.27 6.22

2 kHz 采样 6.

3 6.13 6.8 6.18 6.28 6.23

5 kHz 采样 6.4 6.14 6.9 6.19 6.29 6.24

10 kHz 采样 6.5 6.15 6.10 6.20 6.30 6.25

七、实验分析

7.1总结离散信号频谱的特点

答：离散信号的频谱具有以下特点：

离散信号频谱是具有周期性的；

在原始信号具有周期性时，频谱是离散的；而在原始信号不具有周期性时，频谱是连续的。

7.2比较在不同采样频率情况下原始连续信号与抽样信号波形

答：我们可以对上面表1中竖列内对应的波形作比较，得到的结论如下：

当采样频率为400 Hz，抽样信号波形失真明显，完全体现不出原信号波形的特征，原因是采样频率明显低于奈奎斯特频率（对于500 Hz正弦波，奈奎斯特频率应为1 kHz；而对于频谱不受限的三角波，可以认为奈奎斯特频率是滤波器截止频率的2倍），采样信号的频谱发生了严重的混叠，使得“恢复”出的时域信号与原信号相比显著失真；

接着，当采样频率依次为1 kHz，2 kHz，5 kHz和10 kHz，随着采样频率的提高，抽样信号波形失真程度逐渐减小，也就是说抽样信号与原始信号相比越来越一致（不过，并不是完全一致，详见7.3、7.4相关论述）。

7.3比较原始连续信号分别为正弦波和三角波时，其抽样信号的频谱特点

答：我们可以对上面表1中正弦波、三角波对应波形的失真情况作比较，得到的结论如下：在同一滤波器截止频率、同一采样频率、同一占空比的情况下，三角波的频谱混叠比正弦波更加明显。

分析原因是：三角波频谱原本不受限，滤波之后可以认为它的最大频率为滤波器截止频率。因此它的奈奎斯特频率就是滤波器截止频率的两倍——分别为2 kHz和4 kHz，都要高于正弦波的奈奎斯特频率1 kHz。

因此，在采样频率400 Hz时，采样频率都低于两种信号的奈奎斯特频率，但低于三角波（滤波后）奈奎斯特频率的幅度，要比低于正弦波奈奎斯特频率更明显，因此三角波抽样信号频谱混叠更严重，失真更明显；

在采样频率1 kHz时，采样频率基本等于正弦波的奈奎斯特频率，但仍然低于三角波（滤波后）的奈奎斯特频率，因此在正弦波抽样信号不发生频谱混叠的同时，三角波抽样信号仍存在有明显的频谱混叠；

在采样频率5 kHz和10 kHz时，采样频率大于两种信号的的奈奎斯特频率，因此理论上都不发生频谱混叠，信号都不失真，但由于实际实验中，三角波的高频分量未被完全滤去，因此实际上三角波抽样信号仍然存在一定的频谱混叠，继而导致一定失真。而正弦波抽样信号频谱基本上是一根根分立谱线，频谱

不混叠，因此保真度要比三角波好得多。

7.4比较矩形脉冲开关函数占空比分别为50%和10%时，抽样信号的频谱特点

答：我们可以对上面表1中开关函数占空比50%、10%对应波形作比较，得到的结论如下：

由占空比50%的开关函数采样得到的抽样信号，比由占空比10%的开关函数相比，频谱混叠更加严重，时域波形失真更明显。

分析原因是：理想情况下开关函数应该为强度为1冲激串，这样在采样频率大于原始信号奈奎斯特频

率时，抽样信号频谱表达式为∑∞

-∞

=-=

n s

s

s n F T F )(1

)(ωωω，频谱不混叠，时域信号不失真。

而实际中我们使用占空比为τ/T s 的矩形脉冲来代替理想冲激串。这样，抽样信号的频谱表达式为

)()2

(

Sa )(s n s s

s n F n T F ωωτωτ

ω-?=

∑∞

-∞

=，

由于)2(Sa τωs n 是在频率轴上向两侧无线延伸的，因此抽样信号会发生频谱混叠。而且，有表达式可知，占空比大会使得

)

2(

Sa τ

ωs n 衰减较慢，从而频谱混叠的现象更加

严重。

八、体会

关于波形的相关原因分析，请见上文第七部分。 实验中遇到的问题：

问题一：对实验软件不熟悉，这花了我们较长的时间。当然，解决方法就是按照教材知道一步步熟悉软件使用，体会从波形编辑、输出到波形观察的流程；

问题二：刚开始我们观察到的信号恢复后的波形，似乎被叠加上一个周期较长的正弦波。后来得知，这是由于myDAQ 的接地导线接触不良，导致引入了市电的工频信号。解决方法是，检查接线，使接地导线接触良好；

问题三：导线总是不能和myDAQ 紧密结合，总是滑脱出来。后来我们终于明白了老师发螺丝刀的用意——用螺丝刀来拧紧插孔中的咬合构件。解决方法很简单，就是用螺丝刀拧紧。究其原因，还是对设备不熟悉。其实，对于螺丝刀的这种使用，我们并不陌生——在《电工电子工程训练》中，配电柜内的导线都是用这种方法拧紧的。顺便还可以给老师反馈信息——有些螺丝刀的头太大了，插不进孔槽，实验室可以多配些小头的螺丝刀；

问题四：滤波器中元件的引脚靠得太近，导致波形有些不稳定。我们猜测可能的原因有两个：第一，引脚靠得太近，在我们触碰的过程中可能偶然发生短路，改变了滤波器的性质，当然会影响输出信号的波形；第二，引脚靠得太近，会使得在这样的信号频率下，引脚间的附加电抗不可忽略——尤其是对于具有高频分量的三角波，这种附加电抗引起的效应可能更加明显。解决方法就是，调整接线，使各元件引脚之间的距离合理。

关于本实验的其他体会：

首先，我们认识到对设备的熟悉是十分重要的，熟悉了设备可以节省较多时间；

其次，在设计实验与分析实验时，要密切注意实际情况与理想情况间的差别。对于实际实验中发生的一些异常状况，我们往往可以从实际情况与理想情况间的差别入手，分析这样的差别对结果有何影响，从而能够较快地找出原因。例如，矩形脉冲与理想冲激串之间的差别，也是导致抽样信号产生的频谱混叠的一个原因。我们应该使开关函数尽量接近理想冲激串——例如减小占空比；

再次，由于实际中的很多信号都是频谱不受限的（如三角波，和电网中具有高次谐波的实际电压），

为了避免频谱混叠，我们需要使用低通滤波器尽量滤除高频分量，因此，经采样恢复出来的信号波形往往会有一定的失真；

还有，对于低通滤波器的设计，往往要求它的过渡带尽量窄，从而使通带之外的频率分量能够迅速衰减，尽量接近一个理想滤波器；

最后，我总结了一下要想尽量保真地对原始信号进行采样，应该怎么做：

（1）使用的开关函数要尽量接近理想冲激串；

（2）采样频率要高于原始信号的奈奎斯特频率。对于频谱不受限的信号，为了避免频谱混叠，应该使用低通滤波器进行滤波；

（3）滤波器要尽量接近理想滤波器。

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波 一、实验目的： （1）理解连续时间信号的采样与恢复过程； （2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon 采样定理； （3）学会利用MATLAB 软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。 （4）学会FIR 滤波器的简单设计方法 二、实验内容： 给定原始信号如下式所示： 12()10.5sin 20.2sin 2f t f t f t ππ=++， 其中，12,f f 是信号原始频率（本实验中为自选常数，1f 为低频，2f 为高频）。确定一个采样频率s f 对()f t 进行采样，再将采样得到的序列 进行DFT ，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。 三、实验过程： 先选定f1=50hz 、270f Hz =，则原始信号表示为： ()10.5sin(250)0.2sin(270)f t t t ππ=+?+? 1、 原信号时域截取： 因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB 处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽

度为原信号周期的m 倍，m 为正整数。所以画出截取后的信号图像为 图1截断后的信号图像 原信号中低频为50Hz ，高频为70Hz ，取采样频率s f 为3倍的2f ，即370210fs Hz Hz =?=。50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s ，这里取m 为3（即取窗口函数的宽度为3/10s ），相应的采样点数=1400.342Nc ?=，所以窗口函数为 ()100.30t s t ---≤

实验五 信号的采样与恢复

信号与系统实验报告 【实验原理】 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S ?称抽样频率。 图1矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。当抽样信 号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号 频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 (a)连续信号的频谱

信号的采样与恢复

实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：信号的采样与恢复 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2. 验证采样定理。 二、实验内容和原理 2.1信号的自然采样 采样信号为周期Ts ，宽度τ的矩形脉冲信号S(t)。 s(t)的傅里叶变换为： 2(t)Sa( )()2 s s s n S n T ωτ πτ δωω+∞ -∞ = -∑ 采样的过程可以视为两个信号相乘：()()()s f t f t s t = 在频域中，1 ()()()2Sa()()2 s s s s F F S n F n T ωωωπ ωττωω+∞ -∞= *=-∑ 可以看到自然采样后的频谱除了左右平移采样信号的角频率ωs 外，还按取样函数Sa(x)的 规律衰减。 时域采样定理：如果采样信号的频率为fs ，原信号的最大频率为f m ，为了采样后信号的频谱不混叠，需要有fs ≥2f m 。

2.2信号的恢复 在不发生频谱混叠的时候，将信号通过的低通滤波器，理论上可以完全恢复原信号。低通滤波器的截止频率略大于fm，即“频谱加窗”的方法。 如果发生了频谱混叠，则原信号的频谱不能完全被恢复，通过低通滤波器后输出的信号将产生失真。 本实验分别用500Hz三角波和正弦波作为输入信号，占空比50%和10%的0.4kHz、1kHz、2kHz、5kHz、10kHz的矩形脉冲作为采样信号，使用截止频率1kHz以及2kHz的低通滤波器，观察输出波形，验证采样定理。 实验中，受自然采样、实验滤波器效果的限制，恢复后的波形难免都会有失真。三、主要仪器设备 PC一台、myDAQ设备一套、面包板一块、导线、电容、电阻若干。 四、操作方法和实验步骤 1.编辑波形文件：正弦波峰峰值4V、频率500Hz，与10kHz、幅值1V、占空比50%的方 波相乘，保存波形文件。改变方波频率为5kHz、2kHz、1kHz、400Hz，重复以上过程。 改方波占空比为10%，重复以上过程。改正弦波为峰峰值1V、频率500Hz三角波，重复以上过程。共获得5*2*2=20个波形文件。 2.连接线路： 3.加载步骤1中生成的波形，打开slope，观察并保存两个通道的波形。 4.改变参数，变为截止频率2kHz的滤波器，重复步骤1-3。共获得40个波形图。 5.参数： 1kHz滤波器：R1=R2=5.1kΩ，C1=C2=10nF (103) 仿真结果：截止频率约1.1kHz

利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真课程设计

目录 1、摘要 (1) 2、正文 (2) 2.1、设计目的 (2) 2.2、设计原理 (2) (1)、MTLAB简介 (2) (2)、连续时间信号 (2) (3)、采样定理 (3) (4)、信号重构 (5) 2.3、信号采样和恢复的程序 (5) （1）设计连续信号 (6) （2）设计连续信号的频谱 (7) （3）设计采样信号 ........................................错误！未定义书签。 （4）设计采样信号的频谱图 (9) （5）设计低通滤波器 (10) （6）恢复原信号 (12) 3、总结和致谢........................... 错误！未定义书签。

4、参考文献 (15) 1.摘要 本次课程设计使用MATLAB实现连续信号的采样和重构仿真，了解MATLAB软件，学习使用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 加深理解采样和重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用和重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。 要做到以下基本要求： 1. 掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。 2. 掌握利用MATLAB实现连续信号采用和重构的方法，加深理解采样和重构的概念。 3 . 初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 4. 学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 5. 加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号和系统的基本概念、基本理论，掌握信号和系统的分析方法。 6. 加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样和重构的方法。

信号与系统——信号的采样与恢复实验

实验六 信号与系统实验 1.信号的采样与恢复实验 1.1实验目的 (1)熟悉信号的采样与恢复的过程 (2)学习和掌握采样定理 (3)了解采样频率对信号恢复的影响 1.2实验原理及内容 (1)采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 (2)采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为 )]([)2 ( )(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -= ∑ +∞ -∞ =τ τ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按 )2 (ττ s nw Sa T A 规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 （3）采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率c f 应当满足 max max f f f f x c -≤≤。实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为 Hz RC f 8021≈=π （4）单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。 1.3实验步骤 本实验在脉冲与恢复单元完成。 (1)信号的采样 1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。 2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端波形的变化。解释现象产生的原因。

信号采样与重建的编程实现

课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。

信号的采样与恢复采样定理的仿真

.目录 摘要 (2) 正文 一、设计目的与要求 (3) 二、设计原理 (4) 三、设计内容和步骤 (6) 1．用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱 (6) ２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱 (7) 3. 通过低通滤波恢复原连续信号 (10) 四、总结 (16) 五、致谢 (17) 六、参考文献 (18)

摘要 本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。 本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波器恢复原连续信号的相关知识。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对抽样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来使频谱尽可能的连续，理论上当采样点数无穷多的时候频谱连续，因此尽可能增加采样点数产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点数的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而验证采样定理。实验预期结果为，通过低通滤波器将采样信号恢复为原信号，本实验结果和预期结果一致

一设计目的与要求 1.设计目的和要求 1.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号 和采样信号进行FFT频谱分析。 2.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。 3.利用MATLAB在数字信号处理中的应用，对实验结果用所学知识进行分析。 4.每人一台电脑，电脑安装MATLAB。

二 设计原理 1.采样定理： （1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，对其进行傅里叶变换可以发现采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率s Ω为周期进行周期性的延拓形成的。 （2）设连续信号)(t x a 属带限信号，最高截止频率为c Ω，如果采样角频率c s Ω≥Ω2，那么让采样性信号)(t x a ∧ 通过一个增益为T 、截止频率为2/s Ω的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号)(t x a 。否则，c s Ω<Ω2会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。 采样过程为： 对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个电子开关S ，设电子开关每隔周期T 合上一次，每次和上的时间为τ（τ<

信号实验：连续信号的采样和恢复

电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月 10日

一、实验室名称： 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称： 实验项目四：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2=， 2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x ) ((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 四、实验内容 实验内容（一）、采样定理验证 实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤 波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源 六、实验步骤： 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.4-2所示。 图3.4-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 七、实验数据及结果分析：

采样与恢复

实验项目六：连续信号的采样和恢复 一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复 二、实验目的与任务 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 x ) (t P T ) 图3.6-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s π ω2= ，2 /)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x )((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 四、实验内容 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.6-2所示。 图3.6-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 图3.6-3 2.6kHz 正弦波（原始波形） 3、点击SSP 软件界面上的按钮，观察原始正弦波，如图3.6-3 所示。 4、按图3.6-4的模块连线示意图连接各模块。

信号的采样与恢复实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告 篇一：实验2：连续信号的采样和恢复 电子科技大学 实验报告（二） 学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 xpT(t) ) 图3.4-1实际采样和恢复系统 采样脉冲：p(t)??F ?pT(j?)?T 2?T ?? ?

k???(:信号的采样与恢复实验报告) 2?ak?(??k?s) 其中，?s? ，ak? ?sin(k?s?/2)T k?s?/2 F ，???T。 采样后的信号：xs(t)???xs(j?)? 1T ? ?x(j(? k??? ?k?s) 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。 四、实验目的与任务： 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。

五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。按“F4”键把采样脉冲设为10khz。 3、点击ssp软件界面上的 按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。 图2观察采样波形的模块连线示意图

数字信号处理实验六-时域采样与信号的重建

实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;

n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;

N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：

信号的采样与恢复

信号的采样与恢复实验 一、任务与目的 1. 熟悉信号的采样与恢复的过程。 2. 学习和掌握采样定理。 3. 了解采样频率对信号恢复的影响。 二、原理（条件） PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。 1. 采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。三角波信号的采样如图4-1-1所示。 图4-1-1信号的采样 2. 采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为

它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。 图4-1-2 限带信号采样前后频谱 从图中可以看出，当ωs ≥2Bf 时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。 3. 采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率f c 应当满足f max ≤f c ≤f x -f max 。实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为 1802f Hz RC π=≈ 图4-1-3 滤波器电路 4. 单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。 三、内容与步骤 本实验在脉冲采样与恢复单元完成。 1. 信号的采样

信号的采样与恢复

信号的采样与恢复 （安徽建筑工业学院电子与信息学院课程设计） 2012年06月29日 此稿仅为借鉴 摘要 (2) 正文 一、设计目的与要求 (3) 二、设计原理 (4) 三、设计内容和步骤 (5) 1．用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱 (6) ２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱 (7) 3. 通过低通滤波恢复原连续信号 (9) 四、总结 (12) 五、数据分析 (13) 六、参考文献 (1) 摘要

数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。 本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。 一、设计目的与要求 1.设计目的和要求 1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进 行分析。 2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连 续信号和采样信号进行FFT频谱分析。 3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。 4.基本要求：每组一台电脑，电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。 二、设计原理

连续信号的采样和恢复

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告（二） 学生姓名： 学 号： 指导教师：实验室名称：信号与系统实验室 一、 实验项目名称：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2= ，2 /)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x )((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 四、实验目的与任务： ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。 五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz”。按“F4”键把采样脉冲设为10kHz。 3、点击SSP软件界面上的按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。

正弦信号的采样与恢复

***************** 实践教学 ******************* 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：正弦信号的采样与恢复 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：

摘要 通过对信号取样定理与信号恢复知识认识的学习，了解到数字信号处理的理论之后，了解到数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术有许多优点，因此人们希望将模拟信号经过采样和量化编码形成数字信号，在采用数字信号处理技术进行处理。数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程,而本课程设计是对正弦信号进行采样与恢复，通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中的多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号，采用MATLAB软件进行一些仿真和设计，并对所得到的MA TLAB图形进行分析和比较。最后总结。 关键字：采样、恢复、 MATLAB、仿真

目录 前言 (1) 一、设计任务 (2) 二、低通滤波器 (3) 1、概念 (3) 2、工作原理 (3) 3、特点 (3) 三、设计原理 (4) 1、采样定理的原理 (4) 2、信号的恢复 (4) 四、设计流程图 (6) 五、设计内容与步骤 (7) 1、正弦信号的采样 (7) 1.1连续信号y=sin(t)和其对应的频谱 (7) 1.2 对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱 (7) 2、通过低通滤波恢复原连续信号 (10) 总结 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15) 附录 (16)

前言 随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃的发展，形成了一门及其重要的学科。数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MA TLAB 强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。这样一来，使复杂的数字滤波器分析与设计的繁杂计算问题，变得容易接受，以实现的见到问题。 本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。 由于自己能力有限，此次课程设计肯定有很多不足，但在老师的帮助下，自己得到了很大的提升。使本课程设计进一步得到了完善。

实验二 信号的抽样与恢复 (2)

实验二信号的抽样与恢复 一、实验目的 1．验证抽样定理 2．观察了解PAM信号形成的过程。 二、实验仪器 1．JH5004“信号与系统”实验平台 2．示波器一台 3．信号源一台 三、实验原理 利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。 抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。 抽样定理指出，一个频带受限的信号m(t)，如果它的最高频率为f h，则可以唯一地由频率等于或大于2f h的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程如下图所示。 四、实验模块说明 在JH5004“信号与系统”实验箱中有一“PAM抽样定理”模块，该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。 一个完整的PAM电路组成如下图所示。

即在输入、输出端需加一低通滤波器。前一个低通滤波器是为了滤除高于f s／2的输入信号，防止出现频谱混迭现象，保证恢复出的信号的质量。后面一低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高次谐波分量。 五、实验步骤 设置JH5004信号产生模块为模式01，该模式下在正弦信号16KHz、32KHz输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信号B组产生125KHz信号输出，以及PAM所需的抽样时钟。 1、采样冲激串的测量：在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D(t)输入端测量采样冲 激串，测量采样信号的频率。 2、模拟信号的加入：用短路线将“信号A组”输出1KHz正弦信号与“PAM抽样定理” 模块的信号输入X端相连。 3、信号采样的PAM序列观察：在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号 的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系、及采样序列与采样冲激串 之间的关系。 4、P AM信号的恢复：用短路线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源 与有源滤波器”单元的“八阶切比雪夫低通滤波器”的输入端相连。在滤波器的输 出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与 差别。 5、用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，重复上述实验。 六、思考题 1、在实验电路中，采样冲激串不是理想的冲激函数，用这样的冲激序列所得到的采样 信号频谱是怎样的？ 2、用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，由外部信号源产生一13KHz的 正弦信号送入“PAM抽样定理”模块中，再将采样序列送入低通滤波器，用示波器 测量恢复出来的信号是什么？为什么？

信号取样与恢复实验报告概要

实验四信号取样与恢复 一、实验目的 1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。 2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。 3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。 4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。 二、实验内容 1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。 2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。 3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。 三、实验仪器 1．信号与系统实验硬件平台一台 2．信号取样与恢复实验电路板一块 3．DSO-3064虚拟示波器一台 4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台 5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台 四、实验原理 1. 信号取样 信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。

) ()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板 电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述 (4-1) 式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则 ()0s t =。 电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。“恢复滤波器2”是一个截止频率可调，通带增益等于1的八阶巴特沃斯滤波器，其截止频率（转折频率）调节范围为0.1Hz~25kHz ，通过外接“控制时钟”信号f0来调节，滤波器转折频率为f0时钟频率的1/100。 由（4-1）式获取的取样信号()s f t 依然是一个时域信号。设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱 1 ()()*()2s F j F j S j ωωωπ = (4-2) 设取样脉冲序列的周期为s T 、脉冲宽度为τ，则 ()()Sa 2s s s n n S j n ωτωτωδωω∞ =-∞ ?? =- ??? ∑ (4-3) 式中2s s ωπ=为取样角频率、Sa()g 为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。此时 ()()1()()*()Sa 222 Sa 2s s s s n s s n s n F j F j S j F j n n F j n T ωωτ ωωωτωωππωττωω∞=-∞∞ =-∞?? ==-?? ????? ?? = -?? ?? ???∑∑ (4-4) 因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓，如图4.2所示。若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-???? 的幅度为 ()Sa 2 s s n A n T ωτ τ ??= ??? (4-5)

模拟信号的采样与恢复

模拟量输入通道之模拟信号的采样与恢复 (2011-04-06 01:49:21) 标签： 杂谈 典型的计算机控制系统的结构如图2-2-1所示，计算机只能接受、处理数字信号，其输出也是数字量。因此，一方面从现场检测的连续信号必须经过采样、A/D 转换等量化处理变换为数字信号，才能由计算机进行控制运算或其他处理；另一方面，计算机输出的离散数字量也必须经过D/A 转换器和保持器形成连续信号，才能控制需要连续输入的被控对象。 其中，r(t)为输入信号；e(t)为误差信号；u(t)为控制信号；y(t)为输出状态信号； e*(t)为采样后误差模拟信号（离散）；e(kT)为采样后误差数字信号；u*(t)为离散的控制模拟信号；u(kT)为控制数字信号。 采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，是研究的主要对象。控制系统的稳态控制精度由A/D 、D/A 转换器的分辨率决定。这说明A/D 和D/A 转换器只影响系统的稳态控制精度，而不影响动态指标。为了突出重点，这里只讨论影响系统动态特性的基本问题。为了便于数学上的分析和综合，在分析和设计计算机控制系统时，常常假定A/D 、D/A 转换器的

精度足够高，使量化误差可以忽略，于是A/D、D/A只存在于物理上的意义而无数学上的意义，即数字信号与采样信号e(kT)与 u(kT)与u*(t)是等价的。图 e*t 1.10可进一步简化为如图2-2-2所示。 2.2.1.1信号的采样过程 在计算机控制系统中，信号是以脉冲序列或数字序列的方式传递的，把连续信号变成数字序列的过程叫做采样过程，实现采样的装置叫做采样开关。 计算机对某个随时间变化的模拟量进行采样，是利用定时器控制的开关，每隔一定时间使开关闭合而完成一次采样。开关重复闭合的时间间隔T为采样周期。所谓采样过程是指：将一个连续的输入信号，经开关采样后，转变为发生在采样开关闭合瞬时刻0，T，2T,...,nT的一连串脉冲输出信号。采样过程的原理如图2-2-3所示。

实验九信号的自然采样与恢复

实验九信号的自然采样与恢复 一、实验目的： 1、理解信号的采样及采样定理以及自然采样信号的频谱特征。 2、掌握和理解信号自然采样以及信号重建的原理，并能用MATLAB实现。 二、实验原理及方法： 本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波器恢复原连续信号的相关知识。信号的抽样与恢复示意图如图7-1所示。 图7-1 信号的抽样与恢复示意图 信号抽样与恢复的原理框图如图7-2所示。

图 7－2 信号抽样与恢复的原理框图 由原理框图不难看出，A/D 转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A 转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。 原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为采样频率，B 为原信号占有的频带宽度。B f 2min =为最低采样频率，当B f s 2<时，采样信号的频率会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 三、实验内容及步骤： 给定带限信号 f(t)，其频谱为 1、画出此信号的频谱图（ω的取值：-0.5π <ω <0.5π ，精度取0.01rad ）。 答：画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 程序代码如下： #include #include #define PI 3.14 double f(double w) {

if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; } main() { double w,F; FILE *fp; for (w=-0.5*PI;w<=0.5*PI;w+=0.01) { F=f(w); printf("w=%.2f, F(w)=%f\n",w,F); fp=fopen("d:\\2.txt","w"); fprintf(fp,"%f\t",F); } system("pause"); } ③F(W)的图像