有理数专题--相反数的性质
相反数的性质 1.如果一个数大于它的相反数，那么这个数一定是 2.甲做题时画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时疏忽把数轴上的原点标错了位置，使A 点正好落在-3相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度 3.数轴上点A表示—5，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数？ 4.若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是和。 5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 6.已知点A与点B相距12个单位长度，在点A与点B之间有一个点C，点A到点C与点B到点C的距离相等，且点C在数轴对应的数是-3，求点A与点B分别对应的数轴的数是什么？ 7.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到点B，点B 所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 8.已知︱3a-6︱=3 ，求a的值
9.若－19与2x+5互为相反数，求x 的值 10.如果-3x+4与2x-1互为相反数，求x 的值 11.如果 135-x 的相反数是4x-3，求x 的值 12.如果53 4+-x 的相反数是它本身，求x 的值 13.如果2︱3x-8︱的相反数是2（8-3x ），求x 的取值范围 14.若3（a-2）2与4︱b+x ︱互为相反数,且a+b=-1，求x 的值 15.已知︱x ︱=3，︱y ︱=2，且︱x-y ︱与（x-y ）互为相反数，求2x+3y 的值 16.若5（a －3）2 与8（12+3b ）2 互为相反数，求b a 的值
初一数学相反数练习题
初一数学相反数练习题 一、判断 1、互为相反的数一定是两个不同的数。( ) 2、互为相反的数符号一定相反。( ) 3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。( ) 4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( ) 5、-5是相反数．（） 6、－与＋2互为相反数．（） 7、与- 互为相反数．（）8、-4 的相反数是4．（） 二、填空 1、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________； 2、23和______互为相反数，2 3和_______互为倒数； 3、0的相反数是___________； 4、___________的相反数是负数； 5、______________的相反数是大于0的数； 6、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________； 7、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________； 8、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数； 9、在个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________； 10、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________； 11、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。 12．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________． 13．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 14．-1 相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数． 15．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______． 16．化简下列各数前面的符号． （1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________； （3）-（- ）=________；（4）+（+ ）=________． 三、选择 1、相反数等于它本身的数一共有( )个(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2、倒数等于它本身的数一共有( )个(A)0个(B)1个(C) 2个(D) 3个 3、下列说法错误的是( ) (A) 6是－6的相反数(B) －6是－(－6)的相反数 (C) －(+8)与+(－8)互为相反数(D) +(－8)与－(－8)互为相反数 4、+(－3)的相反数是( ) (A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +(1 3 ) 5、下列各对数中，互为相反数的是（） A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）6、下列说法正确的是（） A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 四、解答 1、化简下列各数⑴－(13 )；⑵－(+35)；⑶+(+10) ；(4)+(－22 3)； ⑸+(+0.05)；(6)－(－3.1415) ⑺－(+3.03)；⑻－(－2002) （9）-（-100）；（10）-（-5 ）；（11）+（+3.5 ）； （12）+（-2.8）；（13）-（-7）；（14）-（+12）． 2、在数轴表示出2，－2，－4,0，－0.5及它们的的相反数；
七年级数学上册有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷(含答案)
有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|
8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且xb >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______． 三、解答题（共46分）
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A ． a +b =0 B ． b ＜a C ． a b ＞0 D ． |b |＜|a | 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且xb >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．
立方根 公开课获奖【一等奖教案】
2.3 立方根 一、学生起点分析 学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础． 二、教学任务分析 《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是： ①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同； ②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想； ③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神； 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究． 第一环节：创设问题情境
内容： 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ （球的体积公式为33 4R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ． 目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知 欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学 习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习 内容： 提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方 根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方 根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别与联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0． （5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如 何定义这个新运算？ 1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就 叫做a 的平方根（也叫做二次方根）． 2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就
相反数的概念及应用经典练习题
祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点1】相反数的概念 知识要点：(1)只有 不同的两个数互为相反数．如：1与 互为相反数． (2)在任意一个数的前面添上 ，新的数就表示原数的相反数，即a 的相反数是 . (3)一个正数的相反数是 ，一个负数的相反数是 ，0的相反数是 ． 【典型例题】 1．下列说法：①－6是相反数；②6是相反数；③－6是6的相反数；④－6和6互为相反数．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若一个数的相反数是3，则这个数是( ) A ．－13 B 13 C ．－3 D ．3 3．下列说法中正确的是( ) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数 C ．只有一个数的相反数等于它本身 D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧 4．下列判断正确的是( ) A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．互为相反数的两个数一定是一正一负 C ．相反数等于本身的数只有零 D ．互为相反数的两个数的符号一定不同 5．-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；0的相反数是 ； a 的相反数是 ；的相反数是_ _； -的相反数是_ _ . 6.如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的点是 . 7.在数轴上离原点距离5个单位的所有点的数之和是______；离原点距离100个单位的所有点的数之和是_ _____. 8．若a －2与－7互为相反数，则a 的值为 ；当n= 时，2n-3与n-9互为相反数. 9．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： －1.5，－534，＋225 ，－2.8，7，＋5.5.
新人教版初中数学七年级上册1.2.3相反数1公开课优质课教学设计
1．2.3 相反数 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点) 3．掌握双重符号的化简；(难点) 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 一、情境导入 1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出． 3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？ 二、合作探究 探究点一：相反数的意义 【类型一】相反数的代数意义 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－1 2015 ，m，－n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0. 解：－16，3，0， 1 2015 ，－m，n. 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.
【类型二】 相反数的几何意义 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为 ____________． (2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，∵A 、B 两点间的距离是12.8，∴原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4. 方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所 表示的数为( ) A ．2 B ．－4 C ．－1 D ．0 解析：由题意如图， 数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C. 方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等． 探究点二：化简多重符号 化简下列各数． (1)－(－8)＝________； (2)－(＋1518 )＝________； (3)－[－(＋6)]＝________； (4)＋(＋35 )＝________．
初中数学相反数练习题
初中数学相反数练习题 一、选择题 1．下列各对数中，互为相反数的是（）． A．和B．3与 C．3与+3 D．与 2．下列说法正确的是（）． A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数 B．一个数的相反数一定不等于这个数 C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数 D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数 3．有理数的相反数是，它们之间的大小关系（）． A．> B．< C．> 或= D．不能确定 4．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是（）． A．-2 B．2 C． D． 5． -7的相反数的倒数是（）．
A． 7 B．C．D． 6．一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）． A． -1 B．1 C．±1D．0 7．x+1的相反数是（）． A． x-1 B．-x+1 C．-x-1 D．由x的符号确定 8．下列各式中，化简正确的是（）． A． -[+(-7)]=-7 B． +[-(+7)]=7 C． -[-(+7)]=7 D． -[-(-7)]=7 二、填空题 1．的相反数是______，是_____相反数． 2．如果，那么- =______，如果那么=_______．3．化简下列各式 =_________； 4．若的相反数是4，则=_________． 5．若的相反数是-7，则=______．
6．若- 是负数，则_____0． 7．若- 是正数，则_____0． 一、1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 二、1．， 2； 2．，8.3； 3．，，3，-3.7； 4．．5．=2； 6．“>”； 7．“<”
最新相反数和绝对值经典练习题
相反数和绝对值练习题 一、填空题 1. 如a = + 2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么2a+2b = 61a+61b= )(b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［― (―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则_____=x ； 11. 若,0>a 则____=a ；若,0x ，则 ______=x x ；若017. 如果a=b,那么a与b的关系是 18. 绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是 19. │x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a= 20. 12的相反数与－7的绝对值的和是 21. 下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 22. 下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 23. －│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、±3.2 D、以上都不对 24. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数 三、解答题 25. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 26.已知│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值。 27. 如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 x b a+ +x2+cd的值。 28. 已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
优质课【部优】《1.2.3_相反数》教学设计
《1.2.3相反数》教学设计 教学目标： 知识技能：理解相反数的定义；会求一个数的相反数; 过程与方法：经历探究相反数的定义的过程,体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。 数学思考：通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，同时体会团队合作的力量，感受数学与生活的联系。 教学重点：理解相反数的定义； 教学难点：会求一个数的相反数。 教学过程： （一）思维导图，回顾旧知： 教师展示“第一章有理数”的思维导图，启发学生本节课我们将一起学习什么呢？ 出示本节课的学习目标： 1.理解相反数的定义；会求一个数的相反数。 2.经历探究相反数的定义的过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。 3.通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。 学习重点：理解相反数的定义 学习难点：会求一个数的相反数 （二）发散思维，引出课题： 探究活动一： 下面我们一起走进相反数，教师展示课件，学生观察、思考：问题1.请同学们将-4，+3，-3，+4分成两组，并说出你的分组依据. ①-4，-3；+3，+4.依据：将符号相同的数，分为一组. ②-4，+4；-3，+3.依据：将符号后面的数相同的数，分为一组. ③-4，+3；-3，+4.依据：将符号不相同，符号后面的数也不相同的数，分为一组.
①组数我们把它叫什么数呢？正数和负数. 那么②组数又叫什么呢？相反数 问题2.为什么叫相反数呢？为什么不叫别的数呢?请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的数叫相反数？课本上是怎样定义的？与你的定义有什么不同？哪个更好一些？ 问题3.互为相反数的两个数还会有什么特点呢? 互为相反数的两个数相加和为0. 到原点距离相等的两个点互为相反数。等等 问题4.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 怎样理解“互为”呢?以-4，+4为例说说看。 追问问题：正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数呢？ 0有没有相反数？若有会是什么数？ 问题5.若a表示任意数，那么a的相反数是-a吗？ 举例分情况说明： ①当a=1时，-a=-1,a的相反数是-a. ②当a=0时，-a=-0=0,a的相反数是-a. ③当a=-2时，-a=-(-2)=2,a的相反数是-a. 所以，若a表示任意数，那么a的相反数是-a. 归纳：一般地，a和-a互为相反数.特殊地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 追问问题：如果a表示任意一个数，那么-a一定是负数吗？ 问题5中③就是一个例子。 跟踪练习，及时巩固： 1.判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数； （4）-3与3互为相反数. 2.写出下列各数的相反数:
相反数 优秀教学设计(教案)
相反数 【课题】相反数 【设计与执教者】广州市第四十七中学，陈汉桥，gzchenhq@https://www.sodocs.net/doc/4a17253774.html, 【教学时间】 【学情分析】：本节利用数轴，通过具体例子引入相反数的概念，对于学完有理数、数轴的同学而言，难度不是很大；但在特色班级的教学过程中，由于提高了教学要求，特别是一类有多个符号的数的化简问题，需要学生仔细体会，总结归纳出变化规律，掌握相反数的本质，才能够提高学习效果. 【教学目标】记忆相反数的定义；利用数轴上互为相反数的几何意义掌握理解相反数;会从两个方面填写已知数的相反数;能够化简一个数的多重符号. 【教学重点】理解相反数的“互相性”，以及化简数的符号. 【教学难点】化简一个数的多重符号，以及灵活运用相反数的定义解题. 【教学方法】探究式，引导启发式 【教学过程】 -33
(1)________是 的相反数; -2.5的相反数是_________ ;5 2 (2)-123456789的相反数是_____________， _______是-的相反数;2.05 &(3) 是__________的相反数;321 47 (4)的相反数是, -的相反数是,那么和的关系 a b b c a c 是____________. (5)试解释第（4）题中的数和在数轴上的对应点A 和a c C,相对于原点的位置关系. (6)如果的相反数是, 那么等于多少? a a a 问题的能力 环节四:相反数的内涵与外延讨论 (1)找一个数的相反数，有什么规律？(1)正数（）的相反数是_______________;a 0a >(2)负数（）的相反数是___________;b 0b >(3)0的相反数是____________. 鼓励学生大胆猜想,回答问题,提高抽象认识能力 (2)求相反数的作用 怎样化简数的符号: 例题: 化简下列各数的符号 (1)-(+100) (2)+(-) (3)+(+99)71 32(4)-(-2.26) (5)-[-(-)] 1 3 解答:略 环节五:巩固练习Ⅱ 1.判断下列语句是否正确,并说明理由(1)符号相反的两个数叫做互为相反数;(2)相反数与我们以前学过的倒数是一样的;(3)一个数的相反数的相反数等于原来的数.(4)相反数大于本身的数一定是正数(5)相反数小于本身的数一定是负数(6)所有数的相反数都小于本身. (7)在数轴上,相反数所表示的点总在原数所表示的点的左边. 2.化简下列各数: (1)-[-(+3.14)] (2)+[-(-99)](3)-[+(-10.01)] (4) +[-(+)]211 3.是否有相反数等于自身的数?分析：0 的相反数还是零3.抢填符号: (1)+(-5)=______(+5) (2)____(-45 改变以往教师讲解例题的意识,把书上的例题安排在练习中,让学生主动积极思考解决问题
1.2.3相反数练习题
1.2.3相反数 一、填空题 1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。2．如果a的相反数是－3,那么a= . 3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a= 4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = . 5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数. 6.如果 a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= . 7.a－2的相反数是3,那么, a= . 8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是 . 9. .a－ b的相反数是 . 10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 . 10、-（-3）的相反数是＿＿＿。 12、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B 的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。 13、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。 14、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0. 15、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。 16、下列结论正确的有（） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二选择题
17.下列几组数中是互为相反数的是 ( ) Ａ―1 7 和0.7 B 1 3 和―0.333 C ―(―6)和6 D ― 1 4 和0.25 18.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 19.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 20.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是 ( ) A －8 Ｂ 8 C －9 D 9 21.－3 4 的相反数是 ( ) A 3 4 B － 3 4 C 4 3 D 4 3 － 4 3 三、应用与提高: 22、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 23.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值. 24.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b 的值. 25.1 + 2 + 3 + … + 2019 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2019) 26.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 27.如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数? 28.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 . 2019-10-23
