化工仪表及自动化 课后 答案 第5版 厉玉鸣 (史上最全版本)
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1. 化工自动化是化工、炼油、食品、轻工等化工类型生产过程自动化的简称。在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自
动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称为化工自动化。
实现化工生产过程自动化的意义：
（1）加快生产速度，降低生产成本，提高产品产量和质量。
（2）减轻劳动强度，改善劳动条件。
（3）能够保证生产安全，防止事故发生或扩大，达到延长设备使用寿命，提高设备利用能力的目的。（4）能改变劳动方式，提高工人文化技术水平，为逐步地消灭体力劳动和脑力劳动之间的差别创造条件。
2、化工自动化主要包括哪些内容？
一般要包括自动检测、自动保护、自动操纵和自动控制等方面的内容。
1-3自动控制系统主要由哪些环节组成？
解自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
4、自动控制系统主要由哪些环节组成？
自动控制系统主要由测量元件与变送器、自动控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
1-5题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图加热器控制流程图
解PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；
TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；
FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。
6、图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中PI-30
7、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；
TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；
FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。1-7 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用？
解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；
种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去
执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。
7.方块图是用来表示控制系统中各环节之间作用关系的一种图形，由于各个环节在图中都用一个方块表示，故称之为方块图。
1-8．试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质？
解：被控对象（对象）——自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。
给定值（或设定值或期望值）——人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。
操纵变量（调节变量）——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
8.测量元件与变送器：用来感受被控变量的变化并将它转换成一种特定的信号（如气压信号、电压、电流信号等）；控制器：将测量元件与变送器送来的测量信号与工艺上需要保
持的给定值信号进行比较得出偏差，根据偏差的大小及变化趋势，按预先设计好的控制规律进行运算后，将运算结果用特定的信号送住执行器。执行器：能自动地根据控制器送来
的信号值相应地改变流入（或流出）被控对象的物料量或能量，从而克服扰动影响，实现控制要求。
Ex9.被控对象：在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫做~。被控变量：被控对象内要求保持给定值的工艺参数。给定值：被控变量的预定值。操纵变量：
受控制阀操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持给定值的物料量或能量。
11、图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么？
反应器温度控制系统
该温度控制系统的方块图
反应器温度控制系统方块图
其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。
可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温
度的高低等。
1-11题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么？并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。
题1-11图反应器温度控制系统
解该温度控制系统的方块图
题解1-11图反应器温度控制系统方块图
其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。
可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。
若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量增大，这样使反应器内的温度降下来。所以该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。
1-12 题1-11图所示的温度控制系统中，如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控变量影响的？
解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值与给定值比较，温度控制器TC将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来，这样克服干扰作用对被控变量影响。
1-13按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类？
解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类：
?定值控制系统——给定值恒定的控制系统。
?随动控制系统（自动跟踪系统）——给定值随机变化的系统。
?程序控制系统——给定值按一定时间程序变化的系统。
15. 定值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
16. 在自动化领域中，把被控变量不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态，把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态。
∵干扰是客观存在的，是不可避免的。一个自动控制系统投入运行时，时时刻刻都受到干扰作用，破坏正常的工艺生产状态。这就需要通过自动化装置不断施加控制作用去对抗或抵消干扰作用的影响，使被控变量保持在工艺所要求的技术指标上。一个正常工作的自动控制系统，总受到频繁的干扰作用，总处在频繁的动态过程中。∴了解系统动态更为重要。
17. 阶跃作用：在某一瞬间t0，干扰突然地阶跃式地加到系统上，并保持在这个幅度。
采用阶跃干扰的原因：阶跃干扰比较突然，比较危险，对被控变量的影响也最大。如果一个控制系统能够有效克服阶跃干扰，对其他比较缓和的干扰也一定很好地克服。阶跃干扰形式简单，容易实现，便于分析、实验和计算。
19. 等幅振荡过程和发散振荡过程是不稳定过程，生产上不能采用；非周期衰减过程虽是稳定过程，但该过程中被控变量达到新的稳定值的进程过于缓慢，致使被控变量长时间偏
离给定值，所以一般也不采用；衰减振荡过程能够较快地使系统达到稳定状态，并且最终的稳态值必然在两峰值之间，决不会出现太高或太低的现象，更不会远离给定值以致造成
事故。所以…
1-19某化学反应器工艺规定操作温度为(900±10)℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题1-19图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进入新稳态值的±1%（即900?（±1%）=±9℃）的时间），并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？
题1-19图温度控制系统过渡过程曲线
解最大偏差A=950-900=50（℃）；
超调量B=950-908=42（℃）；
由于B'=918-908=10（℃），所以，衰减比n=B:B'=42:10=4.2；
余差C=908-900=8℃；
振荡周期T=45-9=36(min)；
过渡时间t s=47min。
因为A=50℃<80℃，C=8℃<10℃，所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
1-20题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么？现因生产需要，要求出口物料温度从80℃提高到81℃，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。
题1-20图蒸汽加热器温度控制
解蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。
题解1-20图蒸汽加热器温度控制系统方块图
其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。
可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。
该系统的过渡过程品质指标：
最大偏差A=81.5-81=0.5（℃）；
由于B=81.5-80.7=0.8（℃），B'=80.9-80.7=0.2（℃），所以，衰减比n=B:B'=0.8:0.2=4；
余差C=80.7-81= -0.3（℃）。
21、某化学反应器工艺规定操作温度为(900±10)℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题1-19图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进入新稳态值的±1%（即900?（±1%）=±9℃）的时间），并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？
题1-19图温度控制系统过渡过程曲线
解最大偏差A=950-900=50（℃）；
超调量B=950-908=42（℃）；
由于B'=918-908=10（℃），所以，衰减比n=B:B'=42:10=4.2；
余差C=908-900=8℃；
振荡周期T=45-9=36(min)；
过渡时间t s=47min。
因为A=50℃<80℃，C=8℃<10℃，所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
22、题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么？现因生产需要，要求出口物料温度从80℃提高到81℃，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。
题1-20图蒸汽加热器温度控制
解蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。
题解1-20图蒸汽加热器温度控制系统方块图
其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。
可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。
该系统的过渡过程品质指标：
最大偏差A=81.5-81=0.5（℃）；
由于B=81.5-80.7=0.8（℃），B'=80.9-80.7=0.2（℃），所以，衰减比n=B:B'=0.8:0.2=4；
余差C=80.7-81= -0.3（℃）。
第2章被控对象的数学模型
P33
Ex1.对象特性指对象输入量与输出量之间的关系。
各种对象千差万别，有的操作很稳定，操作很容易；有的
稍不小心可能就会超越正常工艺条件，甚至造成事故。有
经验的操作人员需要很熟悉这些对象，才能使生产操作得
心应手；设计自动化装置时，也必须深入了解对象的特
性，了解它的内在规律，才能根据工艺对控制质量的要
求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变
量，选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行
时，也要根据对象特性选择合适的控制器参数，使系统正
常地运行。
2-1什么是对象特性？为什么要研究对象特性？
解对象特性就是的对象的输出-输入关系。
研究对象的特性，就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用
自动化装置组成自动控制系统时，首先也必须深入了解对象的特性，了解它的内在规律，才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变量，选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行时，也要根据对象特性选择合适的控制器参数(也称控制器参数的工程整定)，使系统正常地运行。被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大，所以必须对其深入研究。
Ex2.对象的数学模型指对象特性的数学描述。
静态数学模型：描述的是对象在静态时的输入量与输出量 之间的关系；动态数学模型：描述的是对象在输入量改变 以后输出量的变化情况。
2-2 何为对象的数学模型？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？ 解 对象特性的数学描述（方程、曲线、表格等）称为对象的数学模型。
稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系；动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。稳态与动态是事物特性的两个侧面，可以这样说，动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展，稳态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。
4.机理建模法、实验建模法。
5.对象或生产过程的内部机理。
7.阶跃反应曲线法：特点是简易但精度较差。如果输入量是流量，只要将阀门的开度作突然的改变，便可认为施加了一个阶跃干扰，同时还可以利用原设备上的仪表把输出量的变化记录下来，既不需要增加仪器设备，测试工作量也大。但由于对象在阶跃信号作用下，从不稳定到稳定所需时间一般较长，这期间干扰因素较多，因而测试精度受到限制。为提高测试精度就必须加大输入量的幅度，这往往又是工艺上不允许的。
? 矩形脉冲法：特点是提高了精度，对工艺影响较小。采用~时，由于加在对象上的干扰经过一段时间后即被除去，因此干扰的幅值可以取得较大，提高了实验精度。同时，对象的输出量又不会长时间偏离给定值，故对工艺生产影响较小。
8、反映对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义？
解：放大系数K 、时间常数T 和滞后时间τ
放大系数K 在数值上等于对象（重新）处于稳定状态时的输出变化量与（引起输出变化的）输入变化量之比，即
对象的放大系数K 越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对
这个量的变化就越灵敏，所以，K 实质上是对象的灵敏度。
时间常数T 是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳态值的时间。
时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大
对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间τ表示。
对象的滞后时间τ，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。 2-8 反映对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义？ 解：放大系数K 、时间常数T 和滞后时间τ
放大系数K 在数值上等于对象（重新）处于稳定状态时的输出变化量与（引起输出变化的）输入变化量之比，即
对象的放大系数K 越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K 实质上是对象的灵敏度。
时间常数T 是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳态值的时间。
时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大
对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化
输入量的变化量输出量的变化量=
K 输入量的变化量
输出量的变化量
=
K
落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间τ表示。
对象的滞后时间τ，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。
10.纯滞后一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间而引起的，而测量点选择不当，测量元件安装不合适等原因也会造成纯滞后。容量滞后一般是由于物料或能量的传
递需要通过一定阻力而引起的。控制通道若存在纯滞后，会使控制作用不及时，造成被控变量的最大偏差增加，控制质量下降，稳定性降低；干扰通道若存在纯滞后，相当于将干扰推迟一段时间才进入系统，并不影响控制系统的控制品质。
容量滞后增加，会使对象的时间常数T 增加。在控制通道，T 增大，会使控制作用对被控变量的影响来得慢，系统稳定性降低；T 减小，会使控制作用对被控变量的影响来得快，系统控制质量提高。但T 不能太大或太小，且各环节时间常数要适当匹配，否则都会影响控制质量。在干扰通道，如果容量滞后增加，干扰作用对被控变量的影响比较平稳，一般有利于控制。
2-11 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min ，放大系数为10，纯滞后时间为2min ，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
解 该对象特性的一阶微分方程为
)(10)2()
2(5
t x t y dt
t dy =+++ 12.
2-12 如题2-12图所示的RC 电路中，已知R ＝5k Ω，C ＝2000μF 。试画出e i 突然由0阶跃变化到5V 时的e o 变化曲线，并计算出t ＝T 、t ＝2T 、t ＝3T 时的e o 值。
题2-12图 RC 电路
解 RC 电路的微分方程为
i o o
e e dt
de T
=+ 当e i =5V 时，微分方程的解为
e o =5(1-e -t/T ) = 5(1-e -t/10) (V)
（该系统的时间常数T=RC =5?103?2000?10-6=10s ）
当t=T 时， e o =5(1-e -T/T )= 5(1-e -1)=3.16V ； 当t=2T 时，e o =5(1-e -2T/T )= 5(1-e -2)=4.32V ； 当t=3T 时，e o =5(1-e -3T/T )= 5(1-e -3)=4.75V 。
题解2-12图 RC 电路的阶跃响应曲线
2-13 已知一个简单水槽，其截面积为0.5m 2，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了0.1m 3/h ，试画出水槽液位?h 的变化曲线。
解 这是一个积分对象，则
??====
?t t dt A Q dt Q A h 2.05
.01.0111(m)
题解2-13图 水槽液位?h 的变化曲线
14.
2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为t 0=0）突然将燃料气流量从2.5t/h 增加到3.0t/h ，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。
题2-14图 重油预热炉的
解
（输入）燃料变化量
?
?
?≥=<=0min),/(6/50)/(5.0;0,
0)(t kg h t t t x 由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为
)()()
(t Kx t y dt
t dy T
=+ 当x (t)=A =50/6(kg/min)=const.时，方程的解为
y(t)=KA(1-e -t/T )℃
由题图知，y(∞)=KA =150-120=30℃,则
K =30/A =30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))
首先不考虑延迟，y(t)的变化从t 0=2min 开始，到t 1=8min 时，实际变化时间t=6min ，由题图知
y(t)=y(6)=30(1-e -6/T )=145-120=25（℃）
由此解出 T=3.35(min)
所以
y(t)=30(1-e -t/3.35)℃
若考虑滞后时间 τ=2min ，则
()???≥-=-<=--min 2),1(30)(min;2,
035
.3/)2(t e
t y t t y t ττ 微分方程为
)(6.3)2()
2(35
.3t x t y dt
t dy =+++ττ 系统的特性参数是系统的固有特性，不会随输入信号的变化而变化，因此，前面求解过程中所确定的K 和T 的值是不变的。所以，当燃料变化量x (t)=A =1时，温度变化量的函数表达式为
y τ(t)=y(t -τ)=3.6(1-e -(t -2)/3.35)℃
第3章 检测仪表与传感器
P101
1. 测量过程在实质上是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。一般它都是利用专门的技术工
具，将被测参数经过一次或多次的信号能量形式的转换，最后获得一种便于测量的信号能量形式，并由指针位移或数字形式显示出来。 3-1 什么叫测量过程？
解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程
2.由仪表读得的被测值与被测量真值之间会存在一定的差距，这一差距称为~。 表示方法有：绝对误差和相对误差。 绝对误差：Δ= x －x0 相对误差：
3.
4.仪表的精确度等级是将仪表允许的相对百分误差的“±”号及“%”去掉后的数值，以一定的符号形式表示在仪表标尺板上。精确度等级目前是按国家统一规定的允许误差大小来划分成若干等级的。 5、某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：
标准表读数
/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000
被校表读数
/℃
0 201 402 604 706 805 903 1001
(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值； (2)确定该温度仪表的精度等级；
(1) 校验数据处理： 标准表读数
/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000
被校表读数
/℃
0 201 402 604 706 805 903 1001
绝对误差/℃
+1
+2
+4
+6
+5
+3
+1
由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (2)仪表误差：%6.0%1001000
6
max ±=?±
=δ， 仪表的精度等级应定为1.0级；
3-5 某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：
标准表读数/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读数/℃
201
402
604
706
805
903
1001
(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值； (2)确定该温度仪表的精度等级；
(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为±8C ，问该温度仪表是否符合要求？ 解 (1) 校验数据处理：
标准表读数/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读数/℃ 0 201 402 604 706 805 903 1001 绝对误差/℃
+1
+2
+4
+6
+5
+3
+1
由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (2)仪表误差：%6.0%1001000
6
max ±=?±
=δ， 仪表的精度等级应定为1.0级；
(3)仪表的基本误差：?m =1000?(±1.0%)=±10℃, 该温度仪表不符合工艺上的误差要求。
6、如果有一台压力表，其测量范围为0~10MPa ，经校验得出下列数据： 标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数
/MPa
0 L 98
3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程读数
/MPa
0 2.02
4.03
6.06
8.03
10.01
(1)求出该压力表的变差；
(2)问该压力表是否符合1．0级精度？
解 （1）校验数据处理： 标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数
/MPa
0 1 98
3.96
5.94
7.97
9.99
被校表反行程读数/MPa
0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 压力表的变差/% 0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2 被校表正、行程读数平
均值 /MPa
0 2.00 3.995
6.00 8.00 10.00 仪表绝对误差/ MPa
0.00
-0.005
0.00
0.00
0.00
由以上数据处理表知，该压力表的变差：1.2%；
（2）仪表误差：%5.0%10010
005
.0max ±=?±
=δ； 但是，由于仪表变差为1.2%>1.0%，所以该压力表不符合1.0级精度。
3-6 如果有一台压力表，其测量范围为0~10MPa ，经校验得出下列数据：
标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数/MPa 0 L 98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程读数/MPa
2.02
4.03
6.06
8.03
10.01
(1)求出该压力表的变差；
(2)问该压力表是否符合1．0级精度？ 解 （1）校验数据处理：
标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数/MPa 0 1 98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程读数/MPa
0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 压力表的变差/% 0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2 被校表正、行程读数平均
值 /MPa
0 2.00 3.995 6.00 8.00 10.00 仪表绝对误差/ MPa
0.00
-0.005
0.00
0.00
0.00
由以上数据处理表知，该压力表的变差：1.2%； （2）仪表误差：%5.0%10010
005
.0max ±=?±
=δ； 但是，由于仪表变差为1.2%>1.0%，所以该压力表不符合1.0级精度。
7.压力指垂直均匀地作用于单位面积上的力。 关系： p 表压=p 绝对压力－p 大气压力
p 真空度= p 大气压力－ p 绝对压力
3-7．什么叫压力？表压力、绝对压力、负压力(真空度)之间有何关系？ 解 （1）工程上的压力是物理上的压强，即P=F/S （压强）。 （2）绝对压力是指物体所受的实际压力；
表压力=绝对压力-大气压力；
负压力（真空度）=大气压力-绝对压力
8.通常，由于各种工艺设备和检测仪表本身就处于大气压力之下，因此工程上常采用表压和真空度来表示压力的大小，一般仪表所指的压力也是表压或真空度。
9.测压仪表按其转换原理不同，主要分为四大类：液柱式压力计：它是将被测压力转换成液柱高度来进行测量的；弹性式压力计：它是将被测压力转换成弹性元件的位移来进行测量的；电气式压力计：它是通过机械和电气元件将被测压力转换成电量来进行测量的；活塞式压力计：它是根据液压原理，将被测压力转换成活塞上所加平衡砝码的质量来进行测 量的。
10.主要的弹性元件有：
弹簧管：可分为单圈弹簧管与多圈弹簧管，它们的测压范围较宽，最高可测量高达1000MPa的压力； 膜片：可分为平薄膜、波纹膜、膜盒等，它的测压范围较弹簧管式的为低，通常可与其他转换环节结合起来，组成相应的变送器；
波纹管：这种弹性元件易变形，常用于微压与低压的测量。
3-10．作为感受压力的弹性元件有哪几种？
解弹簧管式弹性元件、薄膜式弹性元件（有分膜片式和膜盒式两种）、波纹管式弹性元件。
11.测压原理：将被测压力转换成弹簧管自由端的位移来进行测量的。
主要组成：弹簧管、放大机构、指针、面板及压力接头。
测压过程：当被测压力通入弹簧管后，由于弹簧管在压力作用下产生变形，使其自由端产生位移，经放大后就可以由指针在面板上指示出相应的压力值。
3-11．弹簧管压力计的测压原理是什么？试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。
解：（1）弹簧管压力计的测压原理是弹簧管受压力而产生变形，使其自由端产生相应的位移，只要测出了弹簧管自由端的位移大小，就能反映被测压力p的大小。
（2）弹簧管式压力计的主要组成：弹簧管（测量元件），放大机构，游丝，指针，表盘。
（3）弹簧管压力计测压过程为：用弹簧管压力计测量压力时，压力使弹簧管产生很小的位移量，放大机构将这个很小的位移量放大从而带动指针在表盘上指示出当前的压力值。
12.
13.将霍尔元件与弹簧管配合，可组成霍尔片式弹簧管压力传感器。当被测压力引入后，弹簧管自由端产生位移，因而改变了霍尔片在磁场中的位置，使所产生的霍尔电势与被测压力成比例，利用这一电势就可实现压力的测量。
14.应变片式压力传感器：测压元件是电阻应变片。利用金属导体的电阻应变效应制成的。压阻式压力传感器：测压元件是单晶硅片。利用半导体的压阻效应制成的。
3-14电容式压力传感器的工作原理是什么？有何特点？
解见教材第3章3.2.5节。当差动电容传感器的中间弹性膜片两边压力不等时，膜片变形，膜片两边电容器的电容量变化（不等），利用变压器电桥将电容量的变化转换为电桥输出电压的变化，从而反映膜片两边压力的差异（即压差）。
其特点：输出信号与压差成正比；应用范围广，可用于表压、差压、流量、液位等的测量。
15.工作原理：将弹性元件的位移转换为电容量的变化。将测压膜片作为电容器的可动极板，它与固定极板组成可变电容器。当被测压力变化时，由于测压膜片的弹性变形产生位移改变了两块极板之间的距离，造成电容量发生变化。
特点：结构紧凑、灵敏度高、过载能力大、测量精度可达0.2级、可以测量压力和差压。
3-15 某压力表的测量范围为0～1MPa，精度等级为1.0级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为0.5MPa时，标准压力计上读数为0.508MPa，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么？
解 压力表允许的最大绝对误差为
?max =1.0MPa ?1.0%=0.01MPa
在校验点0.5MPa 处，绝对误差为
?=0.5-0.508=-0.008(MPa)
该校验点的测量误差为
%57.1%100508
.0008
.0-=?-=
δ
故该校验点不符合1.0级精度。
3-16．为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取？选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题？
解 （1）为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作，也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地，但还必须考虑实际使用时的测量误差，仪表的量程又不宜选得过大。
（2）由于仪表的基本误差?m 由其精度等级和量程决定，在整个仪表测量范围内其大小是一定的，选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。
3-17 如果某反应器最大压力为0.8MPa ，允许最大绝对误差为0.01MPa 。现用一台测量范围为0~1.6MPa ，精度为l.0级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为0~1.0MPa ，精度为1.0级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。
解 用0~1.6MPa 、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?1max =1.6MPa ?1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允许值)
该表不符合工艺上的误差要求。
用0~1.0MPa 、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?2max =1.0MPa ?1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允许值)
该表符合工艺上的误差要求。
3-18 某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为1.1~1.6MPa ，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的±5％，试选择一台合适的压力计(类型、测量范围、精度等级)，并说明其理由。
解 空压机缓冲器内压力为稳态压力，其工作压力下限p min =1.1MPa ，工作压力上限p max =1.6MPa 。设所选压力表量程为p ，则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系，有
)(13.26.13
4
3443max max MPa p p p p =?=≥
?≤ )(3.31.1333
1min min
MPa p p p p =?=≤?
≥
根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~2.5MPa 的电接点压力表。
根据测量误差要求，测量的最大误差为
?max ≤1.1?5%=0.055(MPa)
则所选压力表的最大引用误差应满足
%2.2%1000
5.2055
.0max =?-≤
δ
要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
3-19 某合成氨厂合成塔压力控制指标为14MPa ，要求误差不超过0.4MPa ，试选用一台就地指示的压力表(给出型号、测量范围、精度等级)。
解 合成塔控制压力14MPa 为高压，设所选压力表的量程为p ，则
)(3.23143
5
MPa p ≈?≥
根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~25MPa 的电接点压力表。
根据测量误差要求，所选压力表的最大允许误差应满足
%6.1%10025
4
.0max =?≤
δ 要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
20、某压力表的测量范围为0～1MPa ，精度等级为1.0级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为0.5MPa 时，标准压力计上读数为0.508MPa ，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么？ 解：压力表允许的最大绝对误差为
?max =1.0MPa ?1.0%=0.01MPa
在校验点0.5MPa 处，绝对误差为
?=0.5-0.508=-0.008(MPa)
该校验点的测量误差为
%57.1%100508
.0008
.0-=?-=
δ
故该校验点不符合1.0级精度。
3-20 现有一台测量范围为0~1.6MPa ，精度为1.5级的普通弹簧管压力表，校验后，其结果为：
被校表读数/MPa 0．0 0．4 0．8 1．2 1．6 标准表上行程读数/MPa 0．000 0．385 0．790 1．210 1．595 标准表下行程读数/MPa
0．000 0．405 0．810 1．215 1．595
试问这台表合格否？它能否用于某空气贮罐的压力测量（该贮罐工作压力为0.8~1.0MPa ，测量的绝对误差不允许大于0.05MPa ）？
解 压力表的校验
表3-1 压力表的校验数据及其数据处理结果
被校表读数/MPa 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 最大误差 标准表上行程读数/MPa 0.000 0.385 0.790 1.210 1.595 标准表下行程读数/MPa 0.000 0.405 0.810 1.215 1.595 升降变差/MPa
0.000 0.020 0.020 0.005 0.000 0.020 标准表上、下行程读数平均值/MPa 0.000 0.395 0.800 1.2125 1.595 绝对误差?/MPa
0.000 0.005 0.000 -0.013 0.005
-0.013
仪表的最大引用误差（从绝对误差和升降变差中选取绝对值最大者做为?m ，求仪表的最大引用误差）
%25.1%1006
.1020
.0%100max ±=?±=??±
=?S F m P δ 所以，这台仪表1.5级的精度等级合格。
空气贮罐的压力属稳态压力，且p max =1.0MPa <1.6?2/3MPa ；p min =0.8MPa >1.6?1/3MPa ；最大误差?max =1.6?1.5%=0.024MPa <0.05MPa 。所以这台仪表能用于该空气贮罐的压力测量。
21、为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取？选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题？
解 ：（1）为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作，也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地，但还必须考虑实际使用时的测量误差，仪表的量程又不宜选得过大。
（2）由于仪表的基本误差?m 由其精度等级和量程决定，在整个仪表测量范围内其大小是一定的，选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。
22、如果某反应器最大压力为0.8MPa ，允许最大绝对误差为0.01MPa 。现用一台测量范围为0~1.6MPa ，精度为l.0级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为0~1.0MPa ，精度为1.0级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。 解 用0~1.6MPa 、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?1max =1.6MPa ?1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允许值)
该表不符合工艺上的误差要求。
用0~1.0MPa 、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?2max =1.0MPa ?1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允许值)
该表符合工艺上的误差要求。
3-22．常用的热电偶有哪几种？所配用的补偿导线是什么？为什么要使用补偿导线？并说明使用补偿导线时要注意哪几点？
解：（1）常用的热电偶有如下几种：
（2）所配用的补偿导线如下：
（3）用廉价的补偿导线代替热电偶使冷端远离热端不受其温度场变化的影响并与测量电路相连接。使用补偿导线时要注意：在一定的温度范围内，补偿导线与配对的热电偶具有相同或相近的热电特性；保持延伸电极与热电偶两个接点温度相等。
23、某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为1.1~1.6MPa ，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的±5％，试选择一台合适的压力计(类型、测量范围、精度等级)，并说明其理由。
解 空压机缓冲器内压力为稳态压力，其工作压力下限p min =1.1MPa ，工作压力上限p max =1.6MPa 。设所选压力表量程为p ，则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系，有
)(13.26.13
4
3443max max MPa p p p p =?=≥
?
≤
)(3.31.1333
1min min
MPa p p p p =?=≤?
≥
根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~2.5MPa 的电接点压力表。
根据测量误差要求，测量的最大误差为
?max ≤1.1?5%=0.055(MPa)
则所选压力表的最大引用误差应满足
%2.2%1000
5.2055
.0max =?-≤
δ
要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
24、某合成氨厂合成塔压力控制指标为14MPa ，要求误差不超过0.4MPa ，试选用一台就地指示的压力表
(给出型号、测量范围、精度等级)。
解 合成塔控制压力14MPa 为高压，设所选压力表的量程为p ，则
)(3.23143
5
MPa p ≈?≥
根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~25MPa 的电接点压力表。
根据测量误差要求，所选压力表的最大允许误差应满足
%6.1%10025
4
.0max =?≤
δ 要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
3-24．什么叫节流现象？ 流体经节流装置时为什么会产生静压差？
解：流体在有节流装置的管道中流动时，在节流装置前后的管壁，流体的静压力产生差异的现象，称为节流现象。
流体经节流装置时，由于节流装置前后流体截面的该变，造成流体流速的改变，从而产生节流装置前后的压力差。
3-28 为什么说转子流量计是定压式流量计？
解：转子流量计测量流体流量时，转子前后流体压力的压差?p 为一常数，即
()
A
g
V p p p f t ρρ-=
-=?21=const.（恒量）
29.流体在有节流装置的管道中流动时，在节流装置前后的管壁处，流体的静压力产生差异的现象称为~。 流体经节流装置时，由于流速发生变化，使流体的动能发生变化。根据能量守恒定律，动能的变化必然引起静压能的变化，所以在流体流经节流装置时必然会产生静压差。
30.流体流经节流装置时所产生的压差与流量之间有一定的对应关系，通过测量压差的大小，即可得知流量的大小。
由于流量基本方程式是在一定的条件下推导出的，这些条件包括节流装置的形式、尺寸、取压方式以及流体的工艺条件（密度、温度、压力、雷诺数等），当以上这些条件 改变时都会影响流量的测量。
3-32 用转子流量计来测气压为0.65MPa 、温度为40℃的CO 2气体的流量时，若已知流量计读数为50L/s ，求CO 2的真实流量（已知CO 2在标准状态时的密度为1.977kg ／m 3）。
解 由题知：p 0=0.101325MPa ，p 1=0.65+0.101325=0.751325(MPa)；T 0=293K ， T 1=273+40=313（K ）；ρ0=1.293kg/Nm 3；ρ1=1.977kg/Nm 3，Q 0=50L/s 。则
)/(10550313
101325.0977.1293
751325.0293.101010101s L Q T p T p Q =?????=?????=
ρρ
33.因为转子流量计在流量变化时，转子两端的压降是恒定的；而差压式流量计在流量变化时，节流装置
两端的压差也是随之改变的。
3-33 用水刻度的转子流量计，测量范围为0～10L/min ，转子用密度为7920kg ／m 3的不锈钢制成，若用来测量密度为0.831kg ／L 苯的流量，问测量范围为多少？若这时转子材料改为由密度为2750kg ／m 3的铝制成，问这时用来测量水的流量及苯的流量，其测量范围各为多少？
解 由题知ρt =7920kg ／m 3，ρf =0.831kg ／L=831kg ／m 3，ρW =1000／m 3，Q 0=10 L/min
测苯的流量的修正系数为
()()9.01000
)8317920(831
)10007920(≈?-?-=
--=
w
f t
f
w t Q K ρρρ
ρρρ
Q r =Q 0/K Q =10/0.9≈11.1(L/min)
所以，苯的流量测量范围为0～11.1L/min 。
当转子材料改为铝时，ρr =2750kg ／m 3，此时测水的流量的修正系数为
()
()
21000
2750)
10007920(≈--=
--=
w r w t rQ K ρρρρ
Q r0=Q 0/K rQ =10/2=5(L/min)
所以，此时测水的流量的测量范围为0～5L/min
测苯的流量的修正系数为
()()87.01000
)8312750(831
)10002750(=?-?-=
--=
w
f r
f
w r fQ K ρρρ
ρρρ
Q r f =Q r0/K f Q =5/0.87=5.75（L/min ）
所以，此时测苯的流量的测量范围为0～5.75L/min 。
3-36 涡轮流量计的工作原理及特点是什么？
解：（1）涡轮流量计的工作原理：流体在管道中流动时使叶轮旋转，转速与流体的流速成线性关系，磁电感应转换器将叶轮的转速转换成相应的电脉冲信号，反映流体流速的大小。流速与管道截面的乘积就是流体的流量。
（2）涡轮流量计的特点：安装方便、测量精度高、可耐高压、反应快、便于远传、不受干扰、容易磨损等特点。
37、用转子流量计来测气压为0.65MPa 、温度为40℃的CO 2气体的流量时，若已知流量计读数为50L/s ，求CO 2的真实流量（已知CO 2在标准状态时的密度为1.977kg ／m 3）。
解 由题知：p 0=0.101325MPa ，p 1=0.65+0.101325=0.751325(MPa)；T 0=293K ， T 1=273+40=313（K ）；ρ0=1.293kg/Nm 3；ρ1=1.977kg/Nm 3，Q 0=50L/s 。则
)/(10550313
101325.0977.1293
751325.0293.101010101s L Q T p T p Q =?????=?????=
ρρ
3-37 电磁流量计的工作原理是什么？它对被测介质有什么要求？
解 电磁流量计的工作原理是基于管道中的导电流体在磁场中流动时切割磁力线而产生感应电动势的电磁感应原理，流体的流速越大，感应电动势也越大，感应电动势与流量成正比。电磁流量计只能用来测量导电液体的流量。
38、用水刻度的转子流量计，测量范围为0～10L/min ，转子用密度为7920kg ／m 3的不锈钢制成，若用来测量密度为0.831kg ／L 苯的流量，问测量范围为多少？若这时转子材料改为由密度为2750kg ／m 3的铝制成，问这时用来测量水的流量及苯的流量，其测量范围各为多少？
解 由题知ρt =7920kg ／m 3，ρf =0.831kg ／L=831kg ／m 3，ρW =1000／m 3，Q 0=10 L/min 测苯的流量的修正系数为
()()9.01000
)8317920(831
)10007920(≈?-?-=
--=
w
f t
f
w t Q K ρρρ
ρρρ
Q r =Q 0/K Q =10/0.9≈11.1(L/min)
所以，苯的流量测量范围为0～11.1L/min 。
当转子材料改为铝时，ρr =2750kg ／m 3，此时测水的流量的修正系数为
()
()
21000
2750)
10007920(≈--=
--=
w r w t rQ K ρρρρ
Q r0=Q 0/K rQ =10/2=5(L/min)
所以，此时测水的流量的测量范围为0～5L/min
测苯的流量的修正系数为
()()87.01000
)8312750(831
)10002750(=?-?-=
--=
w
f r
f
w r fQ K ρρρ
ρρρ
Q r f =Q r0/K f Q =5/0.87=5.75（L/min ）
所以，此时测苯的流量的测量范围为0～5.75L/min 。
39.椭圆齿轮流量计属于容积式流量计，它有两个相互啮合的椭圆齿轮，当流体流过时，带动齿轮旋转。齿轮每转1周排出定量流体，只要测了椭圆齿轮的转速，便可知被测流体的流量。
41.电磁流量计的原理：是基于电磁感应定律工作的。它是将流体的流速转换为感应电势的大小来进行测量的。
42.漩涡流量计的原理：是利用流体自然振荡的原理制成的一种漩涡分离型流量计。当流体以足够大的流速流过垂直于流体流向的漩涡发生体时，若该物体几何尺寸适当，则在阻挡体后面，沿两条平行直线上会产生整齐排列、转向相反的漩涡列。漩涡产生的频率和流体的流速成正比。通过测出漩涡产生的频率可知流体的流量。 46.
（1）直读式物位仪表：利用连通器的原理工作。
（2）差压式物位仪表：利用液柱或物料堆积对某定点产生压力的原理而工作。
（3）浮力式物位仪表：利用浮子的高度随液位变化而改变，或液体对浸沉于液体中的浮子（或沉筒）的浮力随液位高度而变化的原理来工作的。
（4）电磁式物位仪表：把物位的变化转换为一些电量的变化，通过测出电量的变化测出物位。
（5）核辐射式物位仪表：利用核辐射透过物体时，其强度随物质层的厚度而变化的原理来工作。目前γ射线应用最多。
（6）声波式物位仪表：由于物位的变化引起声阻抗的变化、声波的遮断和声波反射距离的不同，测出这些变化即可测出物位。
（7）光学式物位仪表：利用物位对光波的遮断和反射原理工作。
3-46 什么是液位测量时的零点迁移问题？怎样进行迁移？其实质是什么？
解 （1）当被测容器的液位H=0时，差压液位计所感受的压差?p ≠0的现象，称为液位测量时的零点迁移，
47.差压式液位计是利用容器内的液位改变时，由液柱产生的静压也相应变化的原理而工作的。 当测量有压容器的液位时，即容器是受压的，则需将差压变送器的负压室与容器的气相相连接，以平衡气相压力p 变化时对液位测量的影响。
48.生产中欲连续测量液体的密度，根据已学的测量压力及液位的原理，试考虑一种利用差压原理来连续测量液体密度的方案。
3-48 测量高温液体(指它的蒸汽在常温下要冷凝的情况)时，经常在负压管上装有冷凝罐(见题3-19图)，问这时用差压变送器来测量液位时，要不要迁移？如要迁移，迁移量应如何考虑？
题3-19图高温液体的液位测量
解：差压液位计正压室压力
p1=ρgh1+ ρgH+p0
负压室压力
p2=ρgh2+ p0
正、负压室的压差
?p=p1-p2= ρgH-(h2-h1) ρg
H=0时，?p= -(h2-h1) ρg。
这种液位测量时，具有“负迁移”现象，为了使H=0时，?p=0，该差压变送器测液位时需要零点迁移，迁移量为(h2-h1) ρg
50、什么是液位测量时的零点迁移问题?怎样进行迁移?其实质是什么?（参考）
答（1）当被测容器的液位H=0时，差压液位计所感受的压差?p≠0的现象，称为液位测量时的零点迁移
在使用差压变送器测量液位时，一般压差与液位高度H之间的关系为： = 。这就是一般的“无迁移”的情况。当H＝o时，作用在正、负压室的压力是相等的。
实际应用中，有时为防止容器内液体和气体进入变送器而造成管线堵塞或腐蚀，并保持负压室的液柱高度恒定，在变送器正、负压室与取压点之间分别装有隔离罐，并充以隔离液设被测介质密度为，隔离液密度为：(通常 )，此时正、负压室的压力分别为：
正负压室间的压差为：
当H=0时，，此为“有迁移”情况。
若采用的是DDZ—Ⅲ型差压变送器，其输出范围为4～20mA的电流信号。“无迁移”时，