比例的认识

比例的认识

教学目标:结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

数学思考与问题解决：经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。

情感态度：培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点：通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。

教学难点：通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。

教学准备：多媒体课件、学生自学卡

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．复习学过的有关比的知识。

2．谈话引入新课。

二、引导探究，学习新知

1．教学比例的意义。

同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？

你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？请在学习卡上写下来。

写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。

2. 初步感知比例的意义。

（1）交流反馈。

（2）引出比例的意义，

因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成

6/4=12/8

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例）

3.组织看书，认识名称

我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。

【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】

4.利用新知，学以致用

师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？

（小组讨论，交流汇报）

生汇报

【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】

5.内化意义，提高认识

（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?

（2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”

6. 引申应用

学生自学数学书的16页的问题三。

7. 比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

8. 教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P17，看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200=400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

三、巩固深化，拓展思维。

（题略）

四、全课小结，提高认识

通过这节课的学习，你们都有哪些收获？

认识正比例的量说课稿

《认识正比例的量》说课稿说教材教学目标和重难点： 教材分析：这部分内容是最新苏教版六年级下册第六单元的知识，是学生在认识了比例和比例的基本性质，掌握了常见的数量关系的基础上来教学正比例的意义。 教学目标： 1、初步理解成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，概括能力和分析判断能力。 3、让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：从具体实例中理解正比例的意义。 教学难点：从不同的角度，用多种方法判断两种相关联的量是否成正比例 说教法 1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。 2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。 说学法 1、讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 2、描述法：

在学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例后，让学生说一说理由。 说教学过程（一）谈话导入，温故知新正比例和反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本思想方法。这段谈话既可帮助学生复习已学过的数量之间的关系，又引导学生用这种思想方法研究问题，增强例题教学中数学问题的导向性，明确研究方向。（二）探究新知，初步理解成正比的量。 1、多媒体展示例 1。请学生获得生活中的数学信息。例 1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程见下表： 2、创设问题情境，导学例 1，初步粳理解路程和时间这两种相关联的量的变化规律及成正比例的量的特征。（1）提出问题。①表中有哪两种量？②哪种量随着哪种量变化？怎样变化？③写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，比值表示什么？ 你发现了什么？80 1=80160 2 =80240 3 =80 这三个问题，既可以激发学生的学习动机，又可引导学生经历探索，发现和解决问题的过程，还可以让学生感受到在合作、交流中获得成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。（2）小组汇报讨论结果，师生交流。①

六年级数学比例的认识

六年级数学《比例的认识》教学设计 教学目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。 教学重、难点教学重点：理解比例的意义。 教学难点：能根据比例的意义写比例 突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。 教学媒体多媒体课件、小黑板 教学活动及主要语言预设学生活动预设 一、创境激疑 上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问 题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像 （比值相等）这节课我们就一起来深入探究。 回顾 产生疑问 二、互动解疑 1、比例的意义 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，

提出要求。 （1）写 出, 每个图片的长与宽的比 （2）求出 - 各比的'比值 （3）观 察? 特点，写出规律 板书: 图片A:6 ： 4=3：2= 图片B:3 ： 2= 图片C : 8 ： 3=?… 图片D : 12:8=3:2= 图片E ： 12:2=6 比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例， 今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。 结论：像12：6=8:4, 6：4=3: 2这样表示两个比值相等 的式子叫做比例。 巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。 （3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。 2、认识比例各部分名称 组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。 在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比

(冀教版)六年级数学下册教案 认识正比例

课题：认识正比例 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7～9页。 教学目标： 1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 课前准备：实物投影、小黑板。

表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。师：3小时行驶了多少千米？ 师：4小时、5小时、6小时呢？ 学生的回答，师生共同完成表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 学生可能会说： ●每增加1小时，路程就增加90千米； ●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。 ●时间越长，所行驶的路程就越长。 二、认识成正比例 ◆行程问题 1．提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 师生共同完成，板书结果： 2．观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。 师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 学生可能回答： ●比值都是90。 ●比值都相等。 ●比值就是汽车的速度。 师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。 师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？ 3．在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定） 学生说，教师板书。 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。 师：速度永远不变，就是说速度是一定的。 在关系式后面写出一定。 4．提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说： ●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。 ●路程随着时间按比例扩大。 ●路路程是时间的倍数。

(完整版)《比例的认识》教学设计.docx

临猗县示范小学教学设计模板 年级六学科数学主备教师竹甜审核教师李彬 教学内容：北师大小数六年级下册内容《比例的认识》 教材分析 : “比例”知识学习前，学生已经理解了比的意义，知道有关平 面图形知识，理解了“图形的放大和缩小” 的意思，形象地感受“图形的放大和缩小” 这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教 材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义。比例意义的学习， 为学习比例的基本性质奠定基础。 设计理念： 本节课中自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组 织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也 可以加深学生对数学知识的理解和掌握教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 3、理解并会应用比例的基本性质。 教学重、难点：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并 会组比例。 课时安排：1 课时

教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入 , 复习比的知识 教师出示课件，结合画面引入。 师：上学期学习比的认识时，我们讨论过图片像不像的问题。请同 学们联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片 不像呢？ 教师板书课题：比例的认识 师：比相等的像，不相等的不像。如 D和 A 两张图片，长与长、宽 与宽的比相等，图 A 长与图 B 比较像。二、自主探究，学习比例的 意义 1、探求共性，概括意义 生1：我发现这两个比的比值相等。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表 示出来！ 生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ） 师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达 式，你能给它起个名字吗？ 生：比例（有几个学生低声说） 师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）师：你现在想知道什么叫比例吗？ 生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

人教版数学六年级下册比和比例总复习教案

比和比例总复习教案 教学目标： 1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。 2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。 3、通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。 4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。 教学难点：能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。 教学过程： 一、创设情境，导入复习 追问：那么男生提问：我们班有多少男生呢？女生呢？ 人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？ 提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？

今天我们一起来复习“比和比例”。 二、回顾整理，建构网络 1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。 2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。 3.小组汇报。 4.引导学生练习。 （1）求比值0.36:0.48 40:28 （2）化简比120:72 360千克:0.45吨 （3）解比例 （4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。 圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。b. c.如果y=8x，x和y。 d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。 (5)用比例解决问题 a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？ b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完

正比例的认识

《正比例》教学设计 高数组徐敏 教学内容：正比例的认识（课本第19、20页） 教材分析：为了帮助学生理解正比例的意义，教材设计了系列情境，让学生体会在生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。 学情分析：正比例是变化的量当中一个比较常见又比较简单的函数，但是对于学生来说，却非常难理解，教学过程中主要是通过学生的合作探讨，自己去发现、总结规律，这样有利于学生对知识的理解和掌握，利于学生学习方法的培养。 教学目标： 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。 教学重难点 1、结合丰富的事例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教法学法：在观察、分析、总结中形成知识 教学准备：教师准备相关课件一套；学生准备方格纸。 教学过程 一、情境一 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？ 3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 二、情境二 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 三、情境三 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

苏教版小学六年级数学下册优质教案：认识成正比例的量

认识成正比例的量 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学资源：课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾： （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。 预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计 教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点：理清知识间的联系。 教学流程： 一、创设情境，初步感知知识点。 谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。 追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。 （1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。 （2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？ （3）说说这三个性质的共同点。 看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 （1）小组合作学习，梳理表格。 （2）指名学生汇报。

（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0） 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质） 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？ 五、总结收获。 （温仁小学胡景敏）

比例的认识教学反思

《比例的意义》教学反思 比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。 由于比的认识是上学期学得内容，学生有了一定的遗忘，所以在教学前，我先给学生复习了比的知识。什么叫比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？（后两个问题对比例的意义的理解非常重要，如果放在这节课中，可能会冲淡本节知识的学习，还会给本节课的目标的达成、黄金时间的利用造成影响，所以我在本节课前已经做了很好地复习，这节课仅仅提了一下，事实证明这样的处理是正确的。）这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。本节课我做到了以下几点： 一、创造有效学习情境，激发学习主动性 1.在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。 2. 当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。 3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A 图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。 4. 通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别是当学生表述完，我都听着有点别扭的时候，我及时调整思路，让“小组长”到讲台上边举例边见解，当她自己觉得这样行不通的时候，他们就会想办法解决自己的问题。给小组长展示的平台，他们的积极性会更高，学生在学生过程中感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。 二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材” 教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。两个地方我觉得用得比较好： 1. 这节课中我将情境图分“两次运用”，第一次先指定学生找“长与宽的比”，这样做，容易让学生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意义，因为前二十分钟是学生学习的黄金时间，概念的教学需要让学生把握它的实质；第二次是当学生知道比例的意义，初步了解到判断两个比是否能组成比例关键看他们的比值是否相等，让他们再去数据中找比例，这样分散了难点，突出了重点。 2. “蜂蜜水是否一样甜”课本上给出了两种不同的比例，通过小组合作学习，他们找出了另外两种，将学习卡的第二题做了完善和补充。

认识正比例的量(教案)

课题:认识成正比例的量 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。 教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ （速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等） 引入：我们共同研究这些数量之间存在什么关系。 二、新知识交流探究 教学例1 1．课件出示例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织小组交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面

最新六年级数学《比例的认识》

最新六年级数学《比例的认识》 教学目标：理解比例的意义,认识比例各部分的名称. 能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例. 情感目标：感受数学的奥秘,培养数学兴趣. 教学重、难点教学重点：理解比例的意义. 教学难点：能根据比例的意义写比例. 突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”,怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系,且它们的比值相等时,这两个比组成比例关系. 教学媒体多媒体课件、小黑板 教学活动及主要语言预设学生活动预设 一、创境激疑 上学期学习“比的认识”时,我们讨论“图片像不像”的问题.请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究. 回顾 产生疑问 二、互动解疑 1、比例的意义

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律.要求小组合作的形式完成,提出要求. （1）写出每个图片的长与宽的比 （2）求出各比的比值 （3）观察特点,写出规律 板书： 图片A：6：4=3：2=1.5 图片B：3：2=1.5 图片C：8：3=2.66…… 图片D：12：8=3：2=1.5 图片E：12：2=6 比值相等的两个比用“=”连接起来,这种等式叫做比例,今天我们一起来探讨比例的相关知识,板书课题. 结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例. 巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例,教师巡视指导且批阅. （2）要求每个学生写出一个比例,同桌交流. （3）做一做教材表格的题,完成后由教师批改. 2、认识比例各部分名称 组成比例的四个数叫做比例的项.在12：6=8:4中,12,6,8和4都是该比例的项.

比和比例的认识能力达标卷

比和比例专题（一）比和比例的认识能力达标卷 一、细心考虑，正确填写。 1．（2015年山东省某实验中学）将4厘米：0.5毫米化成最简整数比是( )，比值是( )。（2分） 2．（2016年安徽省安庆市某中学）六(1)班男生人数和女生人数的比是2:3，男生人数占全班人数的( )%。（1分） 3．(2015年青岛省某重点中学) ( )：15= () 21＝0.6。(2分) 4．（2016年海南五指山市某重点中学）一个长方形的宽与长的比是2:3。如果这个长方形的宽是12厘米，那么长是( )厘米。（2分） 5．(2015年某市实验中学)如果A，B都不为0，且A×2 3=B×1 2 ，那么A：B 的最简整数比是( )：( )。（2分） 6．（2016年海南省某重点中学）一个比例的两个内项互为倒数，两个外项的积是( )。(3分) 7．（2015年某工大附中）两个数的和是48，这两个数的比是5:3，这两个数中较小的数是( )。（2分） 8．(2015年某铁一中)一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，若长方体的棱长总和等于一个正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体表面积之比为( )，长方体的体积与正方体的体积之比为( )。（2分） 9．（2016年河北省保定市某重点中学）把3.25：1 4 化成最简整数比是( )，比值是( )。（2分） 10.（2016年某高新一中）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。（3分）

11.（2016 年湖南省保靖某重点中学）甲数比乙数少1 ，甲数和乙数的比是 8 ( )，乙数比甲数多( )%。（百分号前保留一位小数）。（2分） 12.（2015年某铁一中）由两个比值是3的比组成的比例是( )。（2分） 13.（2015年太湖县某重点中学）某学校学生参加防震演练活动的出勤率为98%，出勤人数：与缺勤人数的比是( )。（2分） 14.（2016年山东省济宁市某重点中学）一个三角形的三个角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )三角形。（2分） 15.（2015年某工大附中）如果a×4=b×6（a，b都不为0），那么a与b的最简整数比是( )。（2分） 16.（2016年山东省临沂市某重点中学）甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3:5，甲、乙两数中较大的数是( )。（2分） 17.（2015年某高新一中）三批货物的总价是6500元。按质量：第二批和第三批的比是1:5，第一批和第二批的比是1:4；按单价：第一批和第二批的比是6:1，第二批和第三批的比是7:3，则第一批货物值( )元。（2分） 18.（2016年江苏省常州市某重点中学）王晨出资10万元，李欣出资15万元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动，共获利12万元，按出资金额的多少进行分配，王晨应得( )万元，李欣应得( )万元。（2分） 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分）1．（2016年福建省福州市某中学）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( ) 2．（2015年安徽省某实验中学）若某班男生人数占全班人数的75%，则该班女生人数与男生人数的比是1:3。( )

认识正比例

认识正比例 教学内容： 教材P62-63，例1，试一试，练一练，练习十三1-5题 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、让学生进一步体会数学和日常生活的联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点： 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例量的认识。 教学难点： 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 学情分析： 本节课是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成比例的量，学会从变与不变的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想。 体验点： 在数学探知活动中，自主得出对正比例意义的理解，并能根据意义作出判断，获得成功经验。

教学准备：教学PPT课件 教学过程： 一、联系生活理解相关联的量 1、谈话：日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系，一个量变化，另一个量也随着变化。比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，反之，天气越暖和，人们穿的衣服就越少；再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法越科学，学习效率越高，花的时间少，学习成绩好，反之，学习方法不科学，学习效率低，花的时间多，学习成绩反而差。 生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。【板书：相关联的量】你能举出生活中或学习中这样的相关联量吗？ 数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你想知道吗？ 这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗？ 2、理解数学中相关联的量 （1）出示表一 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 ①表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？

六年级数学下册《比例的认识》

六年级数学下册《比例的认识》教学设计 瓦埠小学仇多美 第一课时 教学内容:教材第16页《比例的认识》 教学目标: 知识目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例， 并会组比例。提高学生的认知能力。 情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。 教学重、难点： 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：能根据比例的意义写比例. 教学设想： 根据上学期“比的认识”，讨论怎样“两张图片像不像”的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，从而得到比，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。由旧知识作铺垫,将新、旧知识融会贯通，学生就容易接受了。 教学媒体：畅言系统： 教学过程 一、知识回顾： 1、导语：同学们预习新课了吗？（预习了）。回顾一下。今天要学的内容与以前学过的哪方面知识有关？（比的认识）。

好，挑战一下你们的记忆力！ 2、复习 （1）什么是比及比值？（生答：略）。 板书：6÷4 写作： 6 ： 4 ，读作：6比4 ：：： 前比后 项号项 6 : 4 = 6÷4= 6／4= 1﹒5（比值） （2）比的基本性质是什么？有何用处？（生答：略）。很好！同学们的记忆力很强！ 二、创境激疑 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）。怎样的两张图片不像？（比值不相等）。这节课我们就一起来深入探讨。（请把教材翻到16页） 回顾产生疑问 三、互动解疑 1、借助比来判断图片像不像 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律,从不同角度来讨论图片像不像，要求小组合作的形式完成，提出要求（长的边作长，短的边作宽） 一组：选D和A, 写出长与长，宽与宽的比，并求比值。

比例的认识(二)

比例的理解（二） 教学内容：比例的理解 北师大数学六年级下P16-18 教学目标： 1.通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法准确判断两个比能否组成比例。 2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这个规律判断两个比能否组成比例。 3.经历观察比较，自主探究等活动，提升分析和概括水平。 教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这个规律判断两个比能否组成比例。 教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这个规律判断两个比能否组成比例。 教学准备：多媒体 教学过程： 一、复习导入 1.上节课我们学习了比例的理解，谁知道什么是比例。 2.判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。 二、探究新知。 1.媒体出示 8∶4=（）∶（） 15：10=（）∶4 12∶（）=（）∶5 媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？ 2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？ 3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。 4.集体交流，发现性质。 学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。

6.小结性质 学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。 媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。 三、巩固练习 1.书P18第3题。学生独立完成，说说自己判断的依据。 2.书P18第4题。独立完成，全班交流。 3.书P18第5题。独立完成，集体订正。 4.书P18第6题。独立完成，全班交流。 5.书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。 四、全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。 五、作业： 六、板书设计：比例的理解 比例中两个内项的积等于外项的积

(完整版)小升初数学完整版比与比例

比与比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一。比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。 所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 教学目标 知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。 情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。 教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 比的概念：等于一个除法算式，是式子的一种（如：a:b=a÷b）；比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例的概念：是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。由至少两个称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（作用：化简比。） 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。（作用：解比例或比例方程） 比和比例区别总结：1、意义、项数、各部分名称不同。 2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

《正比例》教案

《正比例》教案 教学目标 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。 教学重难点 1．结合丰富的事例，认识正比例。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一

1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。 （二）情境二 1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2．请把下表填写完整。 3．从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）小结 一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。 （四）想一想

1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下： （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 活动二：练一练。 1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 （4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

比例的认识

《比例的认识》教学设计 年级：六设计者：马建国所属单元：二第1 课时时间： 2.23 教学内容解析 本节课是在学生已经学习了有关比的有关知识（如比的意义、化简比、求比值等）的基础上，学习比例的意义及其基本性质，比例的意义及其基本性质是后续学习“解比例”“比例尺”等知识的重要基础。教材创设了“图片像不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情境，引导学生通过化简比或者求比值等不同的方式找到相等的比，理解表示两个比相等的式子叫作比例，并认识比例的各部分名称。 学习目标1. 结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，进一步理解比的意义。 2、能应用求比值或化简比的方法，判断两个比是否相等。 3、经历观察比较、自主探索等活动，提高分析和概括能力。 教学难 点分析及突破策略教学难点分析：能够结合具体情境，找到相等的比，进一步理解比的意义。 突破策略：在多个实例中，写出两个比相等的式子，为认识和理解比例提供实例。 教 学 准 备 课件 板 书 设 计 活动一 教师活动学生活动设计意图 一、旧知铺垫 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶 300千米，写出路程与时 间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小 张身高1.4米，写出小明 与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ： 2.7 10 ：6 独立完成，集体订正 回顾比的意义及化简比的 方法，为学习新知做铺垫。 归纳：本节课，我们继续深入地研究比。 活动二 教师活动学生活动设计意图 二、探索新知 1.课件出示课本情 境图。 （1）观察课本情境 图。（不出现相片长、宽 数据） 观察情境图

人教版数学六年级下册：《比例的认识》习题精选

比例的认识习题 姓名_______________成绩___________ 一、填空。 1．（）叫做比例。 2．（）做比例的外项，（）叫做比例的内项。 3．（）这叫做比例的基本性质。 4．两个比的（）相等，这两个比就能组成比例。 5. A：7=9：B，那么AB=（） 6. 已知A:0.5＝7: B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 7. 如果5X=4Y，那么X：Y =（） 8. 把 1.6、 6.4、2和0.5四个数组成比例（） 9. 已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例 式，这个比例尺是( ) 10. 从24的约数中选出四个约数，组成一个比例式是（） 11. 根据8×9＝3×24，写出比例（） 12．把7m ＝８n 改写成两个比例( ) 13.如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）：（）。 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 １．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。 ⑴ 6 ⑵ 18 ⑶ 27 2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。 ⑴ 2∶15 ⑵ 15∶17 ⑶ 2∶17 3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。 ⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4 ⑶ 6∶1.5 4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。 ⑴ 7 ⑵ 5.4 ⑶ 1.5

5、下面各个比能与2：9组成比例的是（） A、9：2 B、1.5:1 3 C、 1：4.5 三、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （）（2）18:30和3:5可以组成比例。（） （3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y. （）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6. （） 四、把能组成比例的两个比用线连起来。 8：6=4.6：（） 6.3：（）=5：9 （）：4 5 =3： 3 2 45：7.5=（）： 2 3 六、下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 1 3 ∶ 1 4 和 1 6 ∶ 1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 选做题 1、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是 ( )。 2、运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比 是( )，工作效率的比是( )。 3、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

认识正比例课件汇编

认识正比例课件 开展课程让学生对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。以下是小编为大家搜集整理提供到的认识正比例课件范文，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 教学目标： 1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 课前准备：实物投影、小黑板。 教学过程 一、问题情境 1、师生谈话： 师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？ 学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。 师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，

教师介绍。师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。 板书：里程表 2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。 师：请大家看课件。 课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。 师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？ 学生可能会说： 汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。 汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。 3、提出问题（2）的要求师生共同完成。 师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？ 学生口算，教师板书： 8814-8724=90(千米) 4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板