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2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是

的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】： 2

课题：1.1正数和负数（2）【】：学习目标1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学

生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有

相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导

学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我

们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分

它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,

借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让

学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少

1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少

6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利

增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总

额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体

重增长_________ ,小强体重增长_________ ；2)六个国家

2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国

__________ 法国___________ 英国__________

意大利__________ 中国__________ 【课堂练习】

1．课本第4页练习2、(课本第5页)7、8 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 3

2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲

冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9〒

0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是

9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最

小不小于标准尺寸多少? 【总结反思】：

课题：1.2.1 有理数【学习目标】: 1、掌握有

理数的概念，会对有理数按一定标准进行分

类，培养分类能力；2、了解分类的标准与

集合的含义；3、体验分类是数学上常用的

处理问题方法；【学习重点】：正确理解有

理数的概念【学习难点】：正确理解分类的

标准和按照一定标准分类【导学指导】一、

温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写

出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) _______________________________________

___ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12

个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨

论交流，再写出来 4

分为类，分别是：

引导归纳：统称为整数，统称

为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，

所有的负数组成集合【课堂练习】 1、P7练

习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集

合的圈内: 213115, -, --5.32, -80, 123, 2.333；1589正整数集合

负整数集合正分数集合

负分数集合【要点归纳】：

有理数分类正整数正整数正有理数

整数零正分数负整数有理数

有理数零或者正分数负整数

分数负有理数负分数负分数

【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界 5

2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数 -8是 -2.25是 3 是5 0是【总结反思】：课题：1.2.2数轴【】: 学习目标1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法；【】：重点难点数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【】导学指导一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 6

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么

启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己

动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什

么条件？引导归纳：。 1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度2）数轴【课堂练习】P9 1 2 3 1、请你画好一条数轴 2、

利用上面的数轴表示下列有理数 92 1.5，—2， 2，—2.5，，，0；233、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 7

三、寻找规律1、观察上面数轴，哪

些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，

由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有

什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳要点归纳】：【画数轴需要三个条件是什么？拓展练习】【3121、在数轴上,表示数-

-1的点中,在原点左边的点有个。5332、在数轴上点A表示-4,如果把原

点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上

点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与

点的位置有什么关系? 总结反思】：

【课题：1.2.3 相反数【学习目标】: 1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 8

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这

四个数的点。 3、观察上图并填空：数轴上与原点的

距离是2的点有个，这些点表示的数是；

与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，

如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a

的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别

在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空： 1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习 1（1）、2.5的相反数是，—和是互为相

反数，的相反数是2010； 15（2）、a和互为

相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—

（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【课堂练习】 P10第1、2、3、 4题【要点归纳】： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】 1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。 9

；2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是； 4.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝； (2)如果-a ＝－5.4，那么a＝； (3)如果－x＝－6，那么x＝；；(4)－x＝9，那么x＝ 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【总结反思】：课题：1.2.4绝对值（1）【学习目标】: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、会求一个数的

绝对值3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念【导学指导】一、知识链接问题：如下图 10 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；1例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是3一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；1（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ；33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；3）、当a=0时，

∣a∣= ；4、随堂练习 P11第1、2、3大题（直接做在课本上）总结归纳：拓展练习 1、下列说法错误的是（） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数2．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2）任何有理数的绝对值都不是负数 11

（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D

0 3．绝对值等于5的数有。4．若︱a︱=

a , 则 a 。5．的绝对值是2004，0的绝对值是。6．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。7．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱︱b︱。课题：1.2.4绝对值（2）【学习目标】: 1、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法2、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【学习重点难点】：有理数的大小的比较方法【导学指导】一、知识链接 1、绝对值的意义是什么？ 2、说出下列个数的绝对值 131 15, -, --5.32, -80, 123, 89 二、自主探究 1、阅读思考，发现新知

阅读P13问题—P13第12行，你有什么发现吗？在

数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。 12

2、完成例题 P13 （教师指导） 83 (1). —（—1）和—(+2) (2).—和—2171 (3). —（—0.3）和∣—∣3【课堂练习】：1、P13页练习2、如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。【要点归纳】： 1、正数0；正数负数；2、两个负数比较，绝对值大的反而小。【拓展练习】a．如果，则的取值范围是…………………………（）aaaa A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

2．，则；，则．．如果，则，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④

绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】

一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，

足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它

们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队

进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论

有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加

法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一

个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明

显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：

如图所示： 3）如果向西走2米，再向东走4米，

那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是

这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下

情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，

再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向

西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就

是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3．你

能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 14 有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。 4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9. 【课堂练习】： 1．填空：（口答）（1）（－4）

+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3） = ； 2. 课本P18第1、2、3、4题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 2．已知│a│= 8，│b│= 2；a、ba+b（1）当同号时，求的值；

a、ba+b（2）当异号时，求的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】 15

一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律

有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30= ⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]= 思考：观察

上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究 1、

请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习 1、2 【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？ 16

【拓展训练】1．计算：12511).（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

43643 2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是 . 3、填空： abab（1）若＞0，＞0，那么＋ 0．abab（2）若＜0，＜0，那么＋ 0．ababab（3）若＞0，＜0，且││＞││那么＋ 0．ababab（4）若＜0，

＞0，且││＞││那么＋ 0． 3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？ 4、课本P20实验与探究【】：总结反思课题：1.3.2有理数的减法（1）【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算 17

【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。2、请你与同

桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）= ，—

1+3= ，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；4、师生归纳 1）法则: 2）字母表示：

三、新知应用1、例题例1 计算: (1) (－3)―(―5)；

(2)0－7；11(3) 7.2―(―4.8)； (4)－；24请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16； 18

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版七年级数学下册导学案

目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。课题：平移................................................ 错误!未定义书签。课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章　几何图形的初步认识单元测试类型之一　立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的．图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由．图2－X－2

类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________．图2－X－3

6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________．图2－X－4 类型之三　线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5　图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【导学指导】一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。》【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

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2013年大树中学七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

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§1.1《同底数幂的乘方》课时：第 1 课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括与【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是，指数是； (-2)3的底数是，指数是； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题：计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )；直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __；总结：同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则：同底数幂相乘，， . 2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：

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1.1．1 生活中的立体图形课时:第1课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。学习过程一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？试一试:描述它们的形状特征二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。底面

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：1.1正数和负数（2）

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第一章有理数第1课时：正数和负数（1）导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念导学难点：负数概念导学指导：一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数二、知识新天地 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个四、金秋烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。第2课时：正数和负数（2）

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初一数学导学案

仁和区四校联合编制导学案七年级（上）学校姓名班级 2010年9月——2011年2月

2010秋季学期初一数学1.1“与数学交朋友”(一)学案编号：使用时间：小组姓名小组评价：教师评价编制人_钱红 _ 审核人__初一数学组____ 备课组长___ 一、学习目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。重点：体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学。难点：激发学习兴趣，增强数学应用意识。二、自主学习 1、阅读课本2P 至5P 2、回答课本4P 的问题：说出图中的地面分别是由形状的地砖铺成的。三、合作探究：课本5P 试一试四、巩固练习 1．请在下列数据中选择你的步长………………………………………………………（） A ．50毫米 B ．50厘米 C ． 50分米 D ． 50米 2．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片………………………………………………………（） A ．512 B ． 836 C ．1024 D ．2048 3．用小刀截小正方体，不可能是（） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 4．小明于2008年8月20日在校门口小买部买了一包“毛毛鱼”，包装袋上标有“保质期：3个月”和“生产日期：20080515”的字样。你认为小明能食用该食品吗？（填“能”或“不能”）。五、课堂检测 1．根据下列字母的排序规律，???bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该是……………………………………………………………（） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由图形组成的……（） A ．三角形、长方形 B ．三角形、正方形、长方形、梯形 C ．三角形、长方形、正方形 D ．正方形、长方形、梯形 3．你知道“少年高斯速算”的故事吧？那么1＋2＋3＋4＋…＋998＋999的结果是……（） A ．100000 B ．499000 C ．499500 D ．500000 4．给出下列算式：4333,3222,2111222?=+?=+?=+，则_____n n 2=+。 5．一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，

人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角” 的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE 的邻补角： __；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟）预备题：如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

[2012秋]七年级数学上册导学案【全册】

课题 3.1.1从算式到方程【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。【导学指导】一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：；：； ②b的一半与7的差为6 ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。【课堂练习】 1.课本82页练习 2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。【要点归纳】：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。【拓展训练】： 1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： (1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ (2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。【总结反思】：

北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案

第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】 1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。 2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。课前导读一、温故知新 1. 列举在小学已经学习过的几何体有。 2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。预习疑难择要课堂训练

一、师生共练 1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。 2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究 1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。 2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固

中考链接 1下列几何体中，面数最少的是（）

A. B. C. D. 2下列图形中，属于棱柱的有（ ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个第一章丰富的图形世界 1.2 展开与折叠【学习目标】 1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根

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七年级数学“先学后教”导学案第一章有理数 §1.1 正数和负数一．学习目标 1、通过实际例子，感受引入负数的必要性； 2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。二、阅读指导 1、我们以前学过的数：1、2、3 0 21、32、5 3 …… 这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。 2、课本中出现了新数：- 3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。 3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。 4、归纳什么是正数：什么是负数： 5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。三、尝试练习课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题. 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈 1、课本P5页习题1.1第4-8题. 2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示 3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？六、反思小结为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。 §1.2.1 有理数一、学习目标理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。二、阅读指导 1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？ 2、正数包含：

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第三章一元一次方程 3．1.1 一元一次方程 1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程； 2．理解什么是一元一次方程； 3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．找等量关系，会用方程表示简单的实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解．一、温故知新 1．前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？答：含有未知数的等式叫做方程． 2．判断下列是不是方程，是打“√”，不是打“×” ①x ＋3；( × ) ②3＋4＝7；( × ) ③2x ＋13＝6－y ；( √ ) ④1 x ＝6；( √ ) ⑤2x －8＞－10；( × ) ⑥－2x ＋3≠1.( × ) 二、自主学习例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： (1)用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程，得4x ＝24． (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，列方程得1700＋150x ＝2450. (3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，则女生数为__0.52x__，男生数为(1－0.52)x ，依题意，得0.52x －(1－0.52)x ＝80. 1．一元一次方程的概念观察下面方程的特点： (1)4x ＝24；(2)1700＋150x ＝2450； (3)0.52x －(1－0.52)x ＝80. 小结：上面的方程，它们都只含有__一__个未知数(元)，未知数的次数都是__1__，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．(即方程的一边或两边含有未知数) 2．方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x ＋3＝4中，x ＝？方程－2x ＋3＝1中的x 呢？请用小学所学过的逆运算解决上面的问题．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．例检验2和－3是否为方程2x ＋3＝3x ＋1的解．解：当x ＝2时，

新人教版七年级数学上册导学案

新人教版七年级数学上册《整式》（第1课时）教案教学目标知识与技能 1、使学生理解单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。２、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。过程与方法 1、引导学生阅读教材，培养学生的自觉能力。 2、培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。情感、态度与价值观 1、培养学生的探索精神。 2、培养学生的爱国主义热情。 3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流合作与评价，接近学生之间、师生之间的情感距离。教学重点和难点 1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 教学方法分层次教学、讲授自主探索相结合教学过程一、复习引入， 1.列代数式

（1）边长为a的正方形表面积为；体积为；（2）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；（3）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（4）数n的相反数是二、自主探究（一）单项式的概念师：观察上面的式子，它们有什么共同的特点？生：都是数与字母的乘积师：对，今天我们主要来研究它们，叫单项式。（板书）师：同学们给单项式下概念生：数与字母的积的形式的式子叫单项式。师：（强调）单独的一个数或字母也是单项式。（板书:数字与字母的积，这样的式子叫做单项式;单独一个数或一个字母也是单项式譬如，单独一个数5，－，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式.）练习.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－4x2y；（3）3a2bc；（4）7.2；（5）a；（6）2＋x. （二）单项式的系数、次数生：(自学)单项式的系数、次数师：说出上面单项式的系数，次数生：（口答）三、尝试应用

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