2020高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动学案 新人教版必修2

2 平抛运动

[学习目标] 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解.

一、抛体运动

1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.

3.平抛运动的特点 (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用.

4.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动. 二、平抛运动的速度和位移 1.平抛运动的速度

(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. (2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt .

(3)合速度：大小：v ＝v x 2

＋v y 2

＝v 02

＋(gt )2

；方向：tan θ＝v y v x ＝gt

v 0

(θ是v 与水平方向的夹角).

2.平抛运动的位移 (1)水平位移：x ＝v 0t . (2)竖直位移：y ＝12

gt 2.

(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 三、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x 0＝v 0cos θ.

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y 0＝v 0sin θ.如图1所示.

图1

1.判断下列说法的正误.

(1)抛体运动一定是曲线运动.( × ) (2)抛体运动一定是匀变速运动.( √ )

(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( × )

(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( × )

(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( × ) (6)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( × )

2.在距地面高80m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2

，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水平位移是m ；落地时的速度大小为m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12

gt 2

，得：t ＝

2h

g

，代入数据得：t ＝4s

水平位移x ＝v 0t ，代入数据得：

x ＝30×4m ＝120m

v 0＝30m/s ，v y ＝2gh ＝40m/s

故v ＝v 02

＋v y 2

代入数据得v ＝50m/s.

【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解

一、平抛运动的理解

如图2所示，一人正练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)

图2

(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案 (1)加速度为重力加速度g ，大小和方向均不变. (2)匀变速运动.

1.平抛运动的特点

(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动. (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动. (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化

如图3所示，由Δv ＝g Δt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.

图3

3.平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g 2v 02x 2

，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线.

例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A.平抛运动是一种变加速运动

B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C

解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2

，每秒内竖直位移增量不相等，选项D 错误.

【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解 【题点】平抛运动的性质 二、平抛运动规律的应用

如图4所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g ，初速度为v 0)

图4

(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向. (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向.

答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.

(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝

gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gt

v 0

.

(3)如图，水平方向：x ＝v 0t

竖直方向：y

＝12gt 2

合位移：

l ＝x 2＋y

2＝

(v 0t )2

＋(12

gt 2)2

合位移方向：tan α＝y x ＝

gt

2v 0

(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角).

1.平抛运动的研究方法

(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.

(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.

2.平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝

2h

g

，只由高度决定，与初速度无关.

(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 0

2h

g

，由初速度和高度共同决定.

(3)落地速度：v ＝v x 2

＋v y 2

＝v 02

＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0

＝2gh

v 0

，落地

速度由初速度和高度共同决定. 3.平抛运动的推论

(1)如图5所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0

.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝1

2

tan θ.

图5

可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.

(2)如图6所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.

图6

则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝1

2

v 0t .

可见AB ＝1

2

OB ，所以A 为OB 的中点.

例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)( ) A.车的长度，车的重量 B.车的高度，车的重量

C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离

D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D

解析 根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2

，x ＝vt ，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶

到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.

例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2

.求：

(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；

(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)303m 15m (2)23s

解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan30°＝v y v 0＝

gt A

v 0

，t A ＝v 0tan30°g

＝3s

所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝303m 竖直方向的位移y A ＝12

gt A 2

＝15m.

(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°

g

＝33s

所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝23s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题

例4 如图7所示，排球场的长度为18m ，其网的高度为2m.运动员站在离网3m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10m/s 2

)

图7

答案 见解析

解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12

gt 2

可得，当排球恰不触网时有

x 1＝3m ，x 1＝v 1t 1①

h 1＝2.5m －2m ＝0.5m ，h 1＝12

gt 12②

由①②可得v 1≈9.5m/s.

当排球恰不出界时有：

x 2＝3m ＋9m ＝12m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5m ，h 2＝1

2

gt 22④

由③④可得v 2≈17m/s.

所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9.5m/s

【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题

分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.

针对训练 (多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图8所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m ，到锅最近的水平距离为0.5m ，锅的半径为0.5m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g 取10m/s 2

)( )

图8

A.1 m/s

B.2 m/s

C.3 m/s

D.4 m/s

答案 BC

解析 由h ＝12

gt 2

知，面片在空中的运动时间t ＝

2h

g

＝0.4s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片

的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5m ，x 2＝1.5m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t

＝1.25m/s ，最大初速度v 02＝x 2t

＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75m/s ，选项B 、C 正确. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题

四、斜抛运动

体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图9所示)等都可以视为斜抛运动.

图9

我们以运动员投掷铅球为例，分析并回答以下问题：

(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)将铅球的运动进行分解，铅球在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (3)铅球在最高点的速度是零吗？

答案 (1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g ，其初速度不为零，初速度方向斜向上方.

(2)铅球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动.

(3)不是.由于铅球在水平方向做匀速直线运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度.

例5 苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2

) 答案

5

2

10m/s 解析 设该运动员的最小初速度为v 0，其在水平方向运动的距离恰为6m ，则其水平分速度：

v 0x ＝v 0cos37°

水平位移：x ＝v 0x t

竖直分速度：v 0y ＝v 0sin37° 运动时间：t ＝2

v 0y

g

联立并代入数据得：v 0＝5

210m/s.

【考点】对斜抛运动的理解和规律应用 【题点】用运动分解的观点分析斜抛运动

斜抛运动的对称性

1.时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

2.速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

3.轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.

1.(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的

D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD

解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 02

＋g 2t 2

知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0

gt

，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误.

【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解 【题点】平抛运动的性质

2.(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )

图10

A.v 0越大，运动员在空中运动时间越长

B.v 0越大，运动员落地瞬间速度越大

C.运动员落地瞬间速度与高度h 无关

D.运动员落地位置与v 0大小无关 答案 B

解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝

2h

g

，只与高度

有关，与速度无关，A 项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C 项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v ＝v 02

＋v y 2

＝v 02

＋2gh ，初速度越大，落地瞬间速度越大，B 项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g

，

故落地的位置与初速度有关，D 项错误. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移

3.(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动.两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v 甲和v 乙，飞行时间t 甲和t 乙，下落过程中的加速度a 甲和a 乙的比较正确的是( ) A.v 甲a 乙 C.v 甲>v 乙，t 甲v 乙，t 甲＝t 乙

答案 D

解析 两球均做平抛运动，则加速度均为g ；抛出的高度相同，根据t ＝

2h

g 可知，飞行

的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v ＝x t

可知，甲的初速度比乙大，故选D.

【考点】平抛运动的时间、速度和加速度 【题点】平抛运动的时间、速度和加速度

4.(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )

图11

A.两次发射的初速度大小之比为3∶1

B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ 3

C.下落高度之比为1∶ 3

D.碰到墙面时速度大小之比为3∶1 答案 B

解析 设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v

y v 0＝

gt

v 0

① x ＝v 0t ②

由①②得：tan θ＝gt 2

x ，故t 12

t 22＝tan30°tan60°，t 1t 2＝13

，B 正确.v 01v 02＝t 2t 1＝31，A 错误.h 1h 2＝12

gt 1

212

gt 22＝

t 12

t 22＝13，C 错误.v ＝

v 0cos θ，故v 1v 2＝v 01v 02·cos60°cos30°＝31×1

2

32

＝1

1

，D 错误. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解

5.(平抛运动的临界问题)如图12所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面.从高h ＝15m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球(可视为质点)，

A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10m ，d 2＝20m.N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接

进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小是下列给出数据中的哪个(g 取10m/s 2

，空气阻力不计)( )

图12

A.v 0＝8 m/s

B.v 0＝4 m/s

C.v 0＝15 m/s

D.v 0＝21 m/s

答案 C

解析 要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝2Δh

g

得t ＝

1s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10m/s ≤v 0≤20 m/s ，故选C. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题

一、选择题

考点一 平抛运动的理解

1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则( )

A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D

解析 垒球击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2

得t ＝

2h

g

，故t

仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 0

2h

g

，故水平位移x 由初速度v 0和高

度h 共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 02

＋(gt )2

＝v 02

＋2gh ，故落地速度v 由初速度

v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝

2gh

v 0

，

故选项B 错误.

【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移

2.斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是( )

A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B.都是加速度逐渐增大的曲线运动

C.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动

D.都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 答案 D

解析斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A、B

错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，C错；由Δv＝gΔt知，D对.

【考点】对抛体运动的理解和规律应用

【题点】对抛体运动的理解

3.某弹射管两次弹出的小球速度相等.该弹射器在沿光滑竖直轨道自由下落过程中始终保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )

A.时刻相同，地点相同

B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同

D.时刻不同，地点不同

答案 B

【考点】平抛运动的时间、速度和位移

【题点】平抛运动的时间、位移

考点二平抛运动规律的应用

4.羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图.图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高.若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )

图1

A.击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙

B.击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙

C.假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓

D.击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大

答案 B

解析甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x

x乙，所以v甲>v乙，B正确.

甲>

【考点】平抛运动的时间、速度和位移

【题点】平抛运动的速度、时间和位移

5.某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度

v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )

答案 A

解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的运动时间少，h 较小，又tan θ＝v y

v 0

＝

gt v 0＝gt 2

x

，x 相同，运动时间少的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移

6.在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行.从飞机上每隔1s 释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 答案 C

解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，间隔时间一致，所以它们的落地点是等间距的. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移

7.将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为

v y ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )

A.

2h

g

B.v 0－v y

g

C.v 2－v 02

g

D.

2h

v y

答案 B

【考点】平抛运动的时间、速度和位移

【题点】平抛运动的时间

8.(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度大小为5v 0 C.运动的时间为2v 0

g

D.运动的位移为22v 0

2

g

答案 BCD

解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直分位移和水平分位移相等可知12gt 2＝v 0t ，解得t ＝2v 0

g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝

v x 2

＋v y 2

＝5v 0，s ＝x 2

＋y 2

＝2v 0t ＝22v 0

2

g

，故正确选项为B 、C 、D.

【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解

9.如图2所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P 和Q ，初速度分别为

v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的M 点处(不考虑空气阻力).下列说法中正确的是( )

图2

A.一定是P 先抛出的，并且v 1＝v 2

B.一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2

C.一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2

D.一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 2 答案 B

解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，

解得小球运动的时间为：t ＝

2h

g

，由题图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高

度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝vt ，由题图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确.

【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间和速度 考点三 平抛运动的临界问题

10.(多选)如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2

，不计空气阻力)( )

图3

A.他安全跳过去是可能的

B.他安全跳过去是不可能的

C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2m/s

D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s 答案 BC

解析 由h ＝12gt 2

，x ＝v 0t

将h ＝5m ，x ＝6.2m 代入解得：

安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2m/s ， 选项B 、C 正确.

【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题

11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率

v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值

范围是( )

图4

A.L 1

2g

6h

B.L 14g h

1＋L 2

2)g

6h C.L 12g 6h

1＋L 2

2)g

6h D.

L 1

4

g h

(4L 2

1＋L 22)g

6h

答案 D

解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h －h ＝ 12

gt 12

① 水平方向上有L 1

2＝v 1t 1②

由①②两式可得v 1＝

L 1

4g h

. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝ 12

gt 22

③ 在水平方向有

(L 2

2

)2＋L 12

＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝

1

2

(4L 12

＋L 22

)g

6h

.则v 的最大取值范围为v 1

12.(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，取g ＝10m/s 2

.求： (1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度.

答案 (1)53m/s (2)1.5s (3)11.25m

解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示.

对A 点：tan30°＝gt v 0

① 对B 点：tan60°＝

gt ′

v 0

② t ′＝t ＋1s ③

由①②③解得t ＝1

2s ，v 0＝53m/s.

(2)运动总时间t ′＝t ＋1s ＝1.5s. (3)高度h ＝12gt ′2

＝11.25m.

【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用

13.(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图5所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .

图5

(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围. 答案 (1)

3h g (2)L

2

g

h ≤v ≤L g 2h

解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2

解得t ＝

3h g

(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12

gt 12

解得v 1＝

L

2

g h

同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h

微粒初速度范围为

L

2

g

h ≤v ≤L g 2h

【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题

高中物理一轮复习学案

高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐） 内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动

平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 （三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=21 v v

人教版高中物理必修一 精品导学案：第2章 专题2：追及相遇问题

第二章专题二：追及相遇问题 【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题 【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件 【学习难点】“追及”过程中的临界分析 【知识预习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体 距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画

第一章 学案2步步高高中物理必修二

学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.

2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般

(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总

（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)

A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )

人教版高中物理必修2《平抛运动》导学案

第12讲 平抛运动 【重点知识梳理】 一、平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒 为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12 gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2 分解位移，构建位移三角形 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点 在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m . 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 【高频考点突破】 考点一 对平抛运动的理解 例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )

人教版高中物理必修二高一导学案.docx

高中物理学习材料 高一物理导学案 主备人：赵红梅 2015年4月16日 学生姓名：班级： 第六章万有引力与航天测试题 一、单项选择题 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D．牛顿发现了万有引力定律 2. 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图， 对此有如下说法，正确的是( ) A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 3．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 4. “嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹 车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、 鑫达捷 图2

高中物理必修一学案--打点计时器

《必修一》专题四记录物体的运动信息 一、知识回顾 1.打点计时器 打点计时器是一种记录物体运动的和信息的仪器。打在纸带上的点，记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。 （1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通低压电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 （2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 【 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力，比电磁打点计时器实验误差。 2.使用打点计时器时应该注意以下问题： （1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用交流电源；电火花计时器

使用 交流电源。 （2）使用电火花打点计时器时，应注意把 条纸带正确穿好，墨粉纸盘 ；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 ，压在复写纸 面。 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 … （4）释放前，应使物体停靠在 打点计时器的位置。 （5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的 ，如打出的是短横线，就调整一下 距复写纸片的高度，使之增大一点。 （6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集的点。 （7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是 、 、 、复写纸不符合要求等。 3.实验数据处理 （1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． ￥ ①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示 纸带运动的速度小。 ②根据v ＝Δx Δt ，求出任意两点间的平均速度，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距 离，Δt 为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． （2）粗略计算瞬时速度 某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，v E ≈v DG 或v E ≈v DF . 图1－4－2 说明：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用v ＝Δx Δt 公式来求解，但须注意的是，如 果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． % 4.利用v －t 图象分析物体的运动 （1）v －t 图象 用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描

最新高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学案精品版

2020年高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学 案精品版

新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精 品学案 §5.1 追寻守恒量功功率 执笔人：齐河一中司 家奎 【学习目标】 ⒈正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 ⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计 算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 . （2）手托一个重为25 N的铅球，平移 3 m，手对铅球做的功为. （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国 际单位制单位是，符号是 . 4.举重运动员在 5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功 为，功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、 乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等 于”） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到 最大值，最后做运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。 【典型例题】 例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞ A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10

C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。 例题⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 【针对训练】 ⒈下面的四个实例中，叙述错误的是 A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10

最新新课标人教高中物理必修一全册学案

新课标人教版高中物理必修一全册经典教案（含有章节练习） 第一章运动的描述 §1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标细解考纲】 1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。 2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。 3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。 【知识梳理双基再现】 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【小试身手轻松过关】 1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水 2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点就是质量很小的物体 B．质点就是体积很小的物体 C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点3．关于坐标系，下列说法正确的是（） A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 4．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【基础训练锋芒初显】 5．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。 7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ （1）太阳从东方升起，西方落下； （2）月亮在云中穿行； （3）汽车外的树木向后倒退。 8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5） （1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【举一反三能力拓展】 9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？ 【名师小结感悟反思】 本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。 运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。

吉林省人教版高中物理必修一学案：第四章 第 3 节 牛顿第二定律

第四章第 3 节牛顿第二定律 【学习目标】 1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 【学习重点】牛顿第二定律的理解 【学习难点】牛顿第二定律的理解和运用 【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 2．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 E．在国际单位制中k＝1 【探究案】 题型一：考查力、加速度、速度的关系 例1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（） A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获速度，但加速度仍为零 D．物体的加速度和速度均为零 针对训练1：在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一

个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（） A．火车向右运动，速度在增加中 B．火车向右运动，速度在减小中 C．火车向左运动，速度在增加中 D．火车向左运动，速度在减小中 【探究案】题型二：牛顿第二定律的简单应用 例2．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1．2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）针对训练2．质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? 【课堂小结】 【当堂检测】 1．下列说法正确的是（） A．物体速度为零时，合力一定为零 B．物体所受的合力为零时，速度一定为零 C．物体所受的合力减小时，速度一定减小 D．物体受到的合力减小时，加速度一定减小 2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（） A．在任何情况下k都等于1 B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 3．光滑水平桌面上有一个质量m＝2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N，这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？

人教版高一物理必修2全册教案

课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标 （一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题． （二）能力训练点 培养观察和推理的能力、分析和综合的能力． （三）教育渗透点 辩证地看待问题 （四）美育渗透点 学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美． 教学重点难点1．重点 明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点 认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动． 教学准备教材实验装置 课件：运动的合成和分解多媒体设备 教学过程 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本） 学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．

②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考） （2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动 既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律． 作 业 布 置 练习二 （1）（2）（3）（4） 课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力． 图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．

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（共28套78页）人教版高中物理必修1（全册）精 品学案汇总 §1.1 质点参考系和坐标系

【学习目标】1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型. 初步体会物理模型在探索自然规律中的作用. 2、知道物体看成质点的条件. 3、理解参考系的概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的. 4、理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化. 【学习重点】质点概念的理解 【学习难点】物体看成质点的条件、不同参考系描述物体运动的关系 【学习流程】 【自主先学】 1、什么是机械运动？ 2、物理学中的“质点”与几何学中的“点”有何区别？ 3、什么是运动的绝对性？什么是运动的相对性？ 【组内研学】 ●为什么要引入“质点”概念？（阅读P9～10） 1、定义：叫质点. 讨论一：在研究下列问题时，加点的物体能否看成质点？ 地球 ．．通过桥梁的时间、火车 ．．从上海到北京的运动时间、轮船在海．．的自转、火车 ．．的公转、地球 里的位置 2、物体可以看成“质点”的条件： . 3、“质点”的物理意义：. 【交流促学】讨论：下列各种运动的物体中，在研究什么问题时能被视为质点？ A．做花样滑冰的运动员B．运动中的人造地球卫星 C．投出的篮球D．在海里行驶的轮船 请说一说你的选择和你的理由？ 小结：⑴将实际物体看成“质点”是一种什么研究方法？ ⑵哪些情况下，可以将实际物体看作“质点”处理？ 【组内研学】 ●为什么要选择“参考系”？（阅读P10和插图1.1-3） 讨论二：⑴书P11“问题与练习”第1题；⑵插图1.1- 4什么现象？说明了什么？ 1、定义：叫参考系. 2、你对参考系的理解： ⑴

高中物理必修2全册精品学案(含答案)

第五章曲线运动 1 曲线运动 学习目标 1.知道曲线运动是一种变速运动,知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,会利用矢量合成分解知识求位移、速度的大小. 2.能在曲线运动轨迹上画出各点的速度方向. 3.经历物体做曲线运动的探究过程,用牛顿第二定律分析曲线运动条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系. 自主探究 1.描述物体运动的物理量、、.矢量合成和分解遵循. 2.曲线运动的定义:. 3.曲线运动速度方向:. 4.合运动与分运动的定义及特点: 定义: . 特点: (1)独立性:分运动之间互不相干,它们按各自规律运动,彼此互不影响. (2)等时性:各个分运动与合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等. (3)等效性:各个分运动叠加的效果与合运动相同. (4)相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹. 5.物体做曲线运动的条件:,合力与运动轨迹弯曲情况之间的关系为. 6.曲线运动特点:,是速运动.其速度方向为运动轨迹上该点的方向. 合作探究 一、曲线运动的定义 观看教学课件,总结你看到的这几种运动有什么共同特点? 运动轨迹是的运动叫做曲线运动. 二、曲线运动的位移 质点做曲线运动时的位移矢量 演示:将一粉笔头水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,并思考如何确定粉笔头在一段时间内的位移.试写出粉笔头在任意时刻的位移大小和方向表达式.

大小:l= 方向: 三、曲线运动的速度 速度方向探究: 1.观看教学课件砂轮打磨刀具,水滴从伞边缘甩出,仔细观察演示实验,分析墨滴从陀螺边缘甩出后形成的轨迹,得出曲线运动速度方向. 2.若物体运动的轨迹不是圆周,而是一般的曲线,那么怎样确定做曲线运动的物体经过某一位置时或在某一时刻的速度方向? 3.物体做曲线运动时,速度方向时刻发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,对吗? 课堂小结:. 针对训练: 1.如图所示,质点沿曲线运动,先后经过A、B、C、D四点,试在图中画出各点速度方向. 2.教材问题与练习第3题. 3.利用矢量合成、分解法则求质点曲线运动的速度. v=方向: 四、实例分析 利用运动合成分解知识自己动手处理质点在平面内运动. 演示:红蜡块在平面内的运动. (1)演示蜡块沿玻璃管匀速上升速度v1. (2)演示蜡块随玻璃管水平匀速运动速度v2. (3)演示玻璃管水平匀速运动的同时,蜡块沿玻璃管匀速上升. 明确合运动、分运动及它们之间的关系. 求:蜡块的位置 蜡块的位移

2021新人教版高中物理必修2全册复习教学案

高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动

平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v

人教版 高一物理 必修二 第五章 曲线运动 章末复习导学案设计(无答案)

21m ω 第五章 曲线运动 复习 学习目标：1、熟记线速度、角速度、周期、频率的物理意义及它们间的关系表达式。 2、深入理解向心加速度物理意义，掌握向心力的四个（v,w,T,f ）表达式。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。熟练应用F 提供=F 需要计算相关物理量。 4、结合“离心运动”条件，继续深入理解圆周运动几种代表物理模型。 学习重点：准确记忆、应用圆周运动的相关公式。 学习难点：竖直方向上的圆周运动两种物理模型区别与理解。 学法指导：1、本章引入了很多新的物理量、物理公式。应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、 代表符号和单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。 2、圆周运动依然是满足牛顿第二定律的运动，和直线运动的区别是加速度的效果不是 改变速度的大小，而是改变了速度的方向。 整体复习★知识梳理 要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和6到12份学案准确完成。书写整洁。 1、圆周运动的快慢可以用物体通过的 与所用 的比值来量度，我们把此比值称为线速度，用v 表示。线速度是 ，其方向沿 方向。 2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 的运动叫做匀速圆周运动。注意，匀速圆周运动的线速度的 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种 运动，这里的“匀速”是指 不变。 3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称为 ，用ω表示。角速度的单位是 ，符号是 或 。 4、圆周运动的快慢还常用转速n 、周期T 等物理量来描述。转速指 ；周期是指做匀速圆周运动的物体 。 5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即 。 6、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。 7、向心加速度的大小表达式有a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ ___； 8、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 9、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向 ，这个合力叫做向心力。 向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。 10、 线速度公式 角速度公式 周期共识 频率公式 向心加速度： 向心力： 向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 11、① 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越近的曲线运动； ② 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越远的曲线运动； ③ 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做轨道半径不变的稳定的圆周运动。 夯实基础★知识应用 要求：梳理本章概念规律后，完成下列基础检测题，先独立思考再小组内相互订正答案。 1、一质点做匀速圆周运动，轨道半径为r ，在时间t 内从A 到B 转过的弧长为s ，则质点通过C 点时线速度的大小为 ，方向沿 的切线方向；质点通过C 点时角速度的大小为 ；质点做圆周运动的周期为 ；质点在C 点时的加速度大小为 ，方向从 指向 。 2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C. 它描述的是转速变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢 3、如图，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ） A.两轮的角速度相等 B.两轮边缘的线速度大小相等 C.两轮边缘的向心加速度大小相等 D.两轮转动的周期相同 知识迁移★能力提升 要求：先独立思考课前完成，再小组内交流讨论整理出答案，并选一名代表进行展示。 4、如图所示，线段OA ＝2AB ．A 、B 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，线段OA 、AB 的拉力之比为多少? 5、如图，长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点. 让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动).求摆线L 与竖直方向的夹角是θ时，求 (1)线的拉力F ； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期. 6、一人用一根长1m ，只能承受46N 的绳子，拴着一个质量为1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O 离地21m ，如图 所示，（g=10m/s2） （1）若小球到达最低点时绳恰好断，求小球到达最低点的速率。 （2）此条件下小球落地点到O 点的水平距离。

第二章 学案2步步高高中物理必修二

学案2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题. 一、什么是向心力 [问题设计] 分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？ 图1 答案甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用.三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向. [要点提炼] 1.向心力：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力. 2.向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度的方向垂直，方向时刻改变，所以向心力是变力. 3.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力. 注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力.

二、向心力的大小 [问题设计] 如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换一个质量较大的铁球，拉力怎样变化？ 图2 答案 变小；变大；变大. [要点提炼] 1.匀速圆周运动的向心力公式为F ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr (2πT )2. 2.物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力. 三、向心加速度 [问题设计] 做匀速圆周运动的物体加速度沿什么方向？若角速度为ω、半径为r ，加速度多大？根据牛顿第二定律分析. 答案 由牛顿第二定律知：F 合＝ma ＝mω2r ，故a ＝ω2r ，方向与速度方向垂直，指向圆心. 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a ＝v 2r ＝rω2＝4π2T 2r ＝ωv . 3.方向及作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动. [延伸思考] 甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r 知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点. 答案 他们两人的观点都不正确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.(a 与r 的关系图像如图所示)