人教版四年级下册图形的运动(二)知识点

第七章图形的运动（二）

一、轴对称

1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。）

2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。

4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

5、画简单轴对称图形的方法

①找出已知图形的几个关键点

②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点

③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半

6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法

把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。

7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。

8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

二、平移：

1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）

2.性质

（1）平移前后图形全等；

（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3.平移的作图步骤和方法：

（1）确定平移的方向和平移的距离

（2）找出构成图形的对应点

（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点

（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母

高一《运动的描述基础知识点归纳》

运动的描述基础知识点归纳 1.质点 （1）没有（体积）、（大小），而具有（质量）的点。 （2）质点是一个（理想化）的物理模型，实际（并不存在）。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的（位置变化），叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做（参考系）。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往（不同）。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的（简化），能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取（地面）作为参照系 3.路程和位移 （1）位移是表示质点（位置变化）的物理量。路程是质点（运动轨迹）的长度。 （2）位移是（矢）量，可以用以（初位置）指向（末位置）的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的（初位置）到（末位置）的直线距离。路程是（标）量，它是质点运动（轨迹）的长度。因此其大小与（运动路径）有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是（不同）的。只有当质点做（直线）运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是（路程），AB 是（位移）。 （4）在研究机械运动时，（位移）才是能用来描述位置变化的物理量。（路程）不能用来表达物体 的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度 （1）速度是表示物体运动快慢的物理量，可以理解为位移变化快慢。它等于（位移S ）跟发生这段位移所用（时间t ）的比值。即v=s/t 。速度是（矢）量，既有（大小）也有（方向），其方向就是（物体运动的方向）。在国际单位制中，速度的单位（米/秒m/s ）。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动（快慢）的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=（s/t ）为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是（矢）量，其方向就是（物体在这段时间内的位移的方向）。 （3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫（瞬时速率），简称（速率）。 5、匀速直线运动 （1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移（相等），质点在相等时间内通过的路程（相等），质点的运动方向（相同），质点在相等时间内的位移大小和路程（相等）。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象 （1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是（通过坐标原点的一条直线）。 （2）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图所示。 由图可以得到速度的（大小和 方向），如 A B C A B C 图1-1 V/m .s -1 t/s O -10 10 20 V 1 V 2 15 10 5

人教版四年级下数学图形的运动

图形的运动 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（） 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。 五、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。

六、下面哪幅图是由图（1）平移得到的？写在。 七、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。 八、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23

9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 26.8+(5.36-3.95) 24.36-(18.08-13.95) 1-0.68+0.32 5.63 + 2.3﹣2.63 15. 76 ﹣(4.7 + 5.76) 60﹣ 5.38﹣4.62 100﹣28.4﹣1.6 88.26﹣27.26﹣8.26﹣12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段，（1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是一个平行四边形和一个梯形。 （1） 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

三年级数学下册第二单元 图形的运动教学设计 教案

第二单元图形的运动 单元学习目标 1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。 3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实际操作中激发数学的兴趣和好奇心。 单元重点：认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。单元难点：能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。 教具准备：课件 课时：共5课时 第1课时 教学内容：轴对称（一）（教材第23、24页内容） 学习目标： 1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 2.能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学重点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学难点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教具准备：课件 教学过程 一、导入新课 同学们，今天老师带了一副残缺的图片，根据这张图片，你能猜出来这张照片里的建筑吗是吗？ 生：天安门 左右应该是一样的，只不过方向相反的。

二、导学新课 1．观察下面的图片 这些图形是什么？ 生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。 看一看，这些图形有什么共同的特点？ 独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。 集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？ 生：第1,3,4,5个图形的左右两边是一样的，第2个图形的上下两边是一样的。 即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。 2.利用附页中的图1折一折，看一看。 （1）：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。 （2）：中间的折痕把图形分成一样的两部分。 3.认一认，说一说 观察图中的虚线部分，第1,3,4,5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图形被虚线上下两边是一样的。 你能给它取一个名字吗？ 这条虚线就是轴对称图形的对称轴。

最新人教版四年级图形的运动知识点归纳以及练习题

精品文档 1.轴对称 （1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。 （3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条

补全轴对称图形2. 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴的面积和梯形梯形GH处，边落在使 4.把一张长方形纸片折叠，BCFE折痕为，AGHDGHEF 20cm25cm分别是2和2，原长方形的面积是多少？精品文档． 精品文档 2.平移 （1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法

①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形（3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习：7个格的图形分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移1.12个格，最后向下平移 求下列图形的面积：2. 精品文档． 精品文档 6个格，在向下平移画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移163. 个格后得到的图形

人教版四年级下册图形的运动――轴

四年级数学下册第七单元图形的运动（二）——轴对称教材分析 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些点的对称点，最后依次连接各个对称点，也可以画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形，从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。 在此基础上，通过小精灵的提问，帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。 学情分析 二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。 采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极

运动的描述知识点总结

运动的描述知识点总结 一、质点参考系和坐标系 1、质点： ①定义：---------------。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点] 不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． 2、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是---的，静止是---的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 二、时间与位移 1、时间和时刻： 时刻是指-------，用时间轴上的一个--来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的------来表示，它与过程量相对应。 2.路程和位移（A） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。

人教版四年级图形的运动知识点归纳以及练习题

（1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。（3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条 2.补全轴对称图形 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴 4.把一张长方形纸片折叠，使BC边落在FE处，折痕为GH，梯形AGHD和梯形GHEF的面积分别是25cm2和20cm2，原长方形的面积是多少？

（1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法 ①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形 （3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习： 1.分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移12个格，最后向下平移7个格的图形 2.求下列图形的面积：

3.画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移16个格，在向下平移6个格后得到的图形 4.求下图的面积： 5.你能算出，一只蚂蚁从这个楼梯爬一次所经过的路程有多少米吗？ 6.下面是一个椭圆形公园的平面图，中间有一个圆形的游泳池，求这个公园的陆地面积 7.如图，某小区有一块长为42m、宽22m的长方形草坪，先要在草坪里铺设一横两纵三条等宽的甬道，已知每条甬道的宽度都是2m，求铺设甬道后草坪的面积

运动的描述知识点总结

运动的描述知识点总结

运动的描述知识点总结 一、质点参考系和坐标系 1、质点： ①定义：---------------。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点] 不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． 2、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是---的，静止是---的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 二、时间与位移 1、时间和时刻： 时刻是指-------，用时间轴上的一个--来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的------来表示，它与过程量相对应。 2.路程和位移（A） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。 三、运动快慢的描述——速度 1、速度、平均速度和瞬时速度（A） （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 （3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 四、匀速直线运动（A） （1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2）匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A） （1）位移图象（s-t图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 （2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，由图可以得到速度的大小和方向，。

人教版四年级下数学-图形的运动

一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴＜ 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） A 7------------ . / ------------ 7 / \ / \ / / / \ L ------------------- A z------------- f A B C 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“/” 图形的运动 ）图五、下列现象是平移的画，是旋转的画“O”

()()()() () (1) (2) ⑶⑷C5) ⑹ 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的？写在_________________________ 。

26.8+(5.36-3.95)24.36-(18.08-13.95)1-0.68+0.32 5.63 + 2.3 - 2.6315. 76 - (4.7 + 5.76)60 - 5.38 - 4.62 100- 28.4 - 1.688.26 - 27.26 - 8.26 - 12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段, 一 个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图）,排成的图形周长是多少厘米？ 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示，求大长方形的周长。 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是

第一章运动的描述知识点总结

第一章运动的描述知识点总结 第一节认识运动 机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。 运动的特性：普遍性，永恒性，多样性 参考系 1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 2.参考系的选取是自由的。 1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。 质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： 1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） 2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体） 第二节时间位移 时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。 路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。 第三节记录物体的运动信息 打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）；一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。 第四节物体运动的速度 物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。 平均速度（与位移、时间间隔相对应） 物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。 v=s/t瞬时速度（与位置时刻相对应） 瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率（简称速率）即瞬时速度的大小。 速率≥速度

四年级下册数学试题-图形的运动(含答案)人教版

图形的运动 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的几个关键点 （2）然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半。6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法： 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形，正方形，圆形，三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 二、平移 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做

平移。 2、性质 （1）平移前后图形全等 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （3）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 知识点一：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 例一：下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√” 练习一：等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 练习二：下列图形中，对称轴最多的是（） A、正方形 B、圆 C、长方形

年新北师大版小学三年级下册数学第二单元图形的运动测试卷

（北师大版）三年级数学下册第二单元测试题 班级_______姓名_______分数_______ 一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？（8分） １升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８指针运动 属于平移的有： 属于旋转的有： 二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个 、 的运动是平移。 、 的运动是旋转。（4分） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每空2分，共14分） （1）教室门的打开和关上，门的运动是（ ） ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（ ）；推拉窗的运动是（ ）。 ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转 （3）下面（ ）的运动是平移。 ①转动着的呼啦圈 ②电风扇的运动 ③拔算珠 （4） 左图是 图形经过（ ）得到的。 ②旋转 ③既平移又旋转 （5）右图中，从图①到图②是（ ）得到的，从图②到图③是（ ）得到的。 A.向右平移7格 B.向右平移9格 C.向右平移11格 D.向下平移1格 E.向下平移5格 F.向下平移9格 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。（8分） 1.小向前面走了 3米。□

2.树上的水果掉在了地上。□ 3.汽车的轮子在不停地转动。□ 4.火箭发射升空。□ 5.风扇的叶子在转动。□ 6.拧开水龙头。□ 7.大风车在转动。□ 8.射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9.小明推教室的门，门被打开了。□ 10.窗帘被拉开了。□ 五、看图填一填。（共8分） 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 六、移一移，画一画。（共9分） ② ① ③ ④ 1

图形的运动,整理和复习

图形的运动整理和复习 整理教师：刘新民 一、基础知识整理 （一）图形的运动。 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。 2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。 （二）轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 （三）平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。 1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远”。 2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度”。 （四）图形的放大与缩小 可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图形的相似图形）。图形的放大与缩小，只改变物体或图形的大小，不改变它的形状和角的大小。 在方格纸上按一定的比将物体或图形放大或缩小的步骤：一看，看原图形每边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 二、例题精讲 例

观察上图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。分析与解答：在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方形，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋转45°而得。 在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移5次而得。 三、精选考题 1. 把下图先向上平移3格，再向左平移8格。 2. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。

八年级物理上册《运动的描述》知识点归纳

八年级物理上册《运动的描述》知识点 归纳 .机械运动：物理学中把物体位置的变化叫做机械运动，简称为运动。机械运动是宇宙中最普遍的运动。 2.参照物 研究机械运动，判断一个物体是运动的还是静止的，要看是以哪个物体作为标准。这个被选作标准的物体叫做参照物。 判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与参照物的位置关系。当一个物体相对于参照物位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的，如果位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。 参照物的选择是任意的，选择不同的参照物来观察同一物体的运动，其结果可能不相同。例如：坐在行使的火车上的乘客，选择地面作为参照物时，他是运动的，若选择他坐的座椅为参照物，他则是静止的。对于参照物的选择，应该遵循有利于研究问题的简化这一原则。一般在研究地面上运动的物体时，常选择地面或者相对地面静止的物体作为参照物。 3.运动和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在运动，也就是说，运动是绝对的。而一个物体是运动还是静止则是相对于参照物而言的，这就是运动的相对性。

4.判断一个物体是运动的还是静止的，一般按以下三个步骤进行： 选择恰当的参照物。 看被研究物体相对于参照物的位置是否改变。 若被研究物体相对于参照物的位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的。若位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。 5.知道比较快慢的两种方法 通过相同的距离比较时间的大小。相同时间内比较通过路程的多少。 2.速度 物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 定义：速度是指运动物体在单位时间内通过的路程。 速度计算公式：v=s/t。注意公式中各个物理物理量的含义及单位以及路程和时间的计算。 速度的单位①国际单位：米/秒，读做米每秒，符号为m/s或m·s-l。②常用单位：千米/小时，读做千米每小时，符号为km/h。③单位的换算关系：1m/s=3.6km/h。 匀速直线运动和变速直线运动 ①物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。对于匀速直线运动，虽然速度等于路程与时间的比值，但速度的大小却与路程和时间无关，因为物体的速度是恒定不变的，

【必做】新版(人教部编版)小学数学四年级下册7.图形的运动(二)

7 图形的运动(二) 一、轴对称 1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线．．．．．．．．,．射线、线段都不能称为图形的对称．．．．．．．．．．．．．．． 轴。．． 2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相 等。 3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。 4.补全一个轴对称图形的方法。 (1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 (2)数格．． :数出关键点到对称轴的距离。 (3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 (4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 如:画出轴对称图形的另一半。 注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．称轴．．,．并被对称轴平分。．．．．．．．． (．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后．．．．．．．能够完全重合。．．．．．．． 二、平移 1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的．．．．．．位置。．．． 3.平移的两个要素:方向和距离。．．．．．． 易错题: 判断:正方形的对角线是它的对称轴。() 分析:此题错在没有明确 对称轴的意义。正方形的对角 线是一条线段,不能称为对称 轴。对角线所在的直线才是正 方形的对称轴。 正确答案:? 巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。 易错题: 画出图中三角形向右平移3格后的图形。 错误答案: 分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的 空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。 正确答案:

《图形的运动》知识点北师大版

《图形的运动》知识点北师大版 知识点 轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 轴对称图形的有:角、五角星、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对对称图形。 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等. 平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数

两位数乘两位数,积可能是位数,也可能是位数。 口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 →4、有大约字样的一般要估算。 ①计算、②比较、③答题。→ 笔算乘法:先把个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。 相关公式:乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数 练习题 一、填一填。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做图形，这条直线就是。 长方形有条对称轴，正方形有条对称轴。 小明向前走了3米，是现象。 二、判断。 圆有无数条对称轴。 张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 所有的三角形都是轴对称图形。 参考答案

最新人教版四年级数学下下册--图形的运动(二)

第七单元图形的运动（二） 教学内容 教材第82～89页的内容。 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学建议 1．关注知识形成过程，把握核心内容。 2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。 3．设计活动，重视数学思考。 课时安排 约3课时。 教案A 第1课时 教学内容 轴对称图形的性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容。 精品文档

教学目标 1．通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3．让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 教学重点 掌握画图的方法和步骤。 教学难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学过程 一、导入新课 出示轴对称图片： 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 二、新课教学 师：什么样的图形是轴对称图形？ 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对 精品文档

运动的描述 知识点

第一章运动的描述 §1—1 质点参考系和坐标系 一、物体和质点 1、质点：用来代替物体的有质量的点 2、将物体看成质点的条件： a．物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时 b．平动的物体 注：质点是理想化模型 二、参考系 1、定义：在描述物体的运动时，另外选来作为参考的物体，称为参考系 2、用一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同。 3、参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述变得简单、方便为原则。研 究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面不动的物体为参考系。 三、坐标系 1、定义：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。 2、一维坐标系：选某一位置为坐标原点，以某一方向为正方西，选择适当的标度建立 一个坐标轴，就构成了一维坐标系； 二维坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，又称为平面直角坐标系； 三维坐标系：由两个相互垂直的坐标轴组成，又称为立体直角坐标系。 §1—2 时间和位移 一、时刻和时间间隔 时刻：某一瞬时在时间轴上用点表示 时间间隔：一段时间在时间轴上用两点间的线段表示 二、路程和位移 路程：物体运动轨迹的长度 位移：从初位置到末位置的一条有向线段 线段的长度表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移的方向 位移的物理意义：表示质点的位置变化 联系：⑴在单向直线运动中，位移的大小等于路程 ⑵一般情况下，位移的大小小于路程 区别：路程是标量，位移是矢量 三、矢量和标量 矢量：既有大小又有方向的物理量。如力、位移、速度、加速度等 标量：只有大小没有方向的物理量。如路程、质量、长度、时间等 标量的相加遵从算数加法的法则 矢量的相加遵从平行四边形定则

人教版四年级下册数学7 图形的运动(二)教案

龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿班级：四（2）、（3）备课人：周舒 单元第七单元图形的运动（二） 课时数3课时 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图： 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学重难点1.轴对称和轴对称图形的性质。 2.根据轴对称补全对称图形。 3.画出平移后的图形。 4.运用平移知识解决问题。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 轴对称和轴对称图形的性质P82-85 课型 新授课 课时目 标 1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 重 难 点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学 核心任务 你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。 轴对称图形有哪些特点？对称点到对称轴的距离怎样？ 你能补全这个轴对称图形吗？怎样画得又快又好？ 教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 随笔

高一物理必修1第一章运动的描述知识点总结

第一章运动的描述 第二章第1讲运动的描述 一. 质点 1.定义：在某些情况下，不考虑物体的和，把它简化成一个有的点，称为质点。 2.物体看做质点的条件：物体的和对所研究的问题没有影响时，就可以把物体当作质点。 3.质点是一种的物理模型，是一种科学抽象，实际不存在。 二. 参考系 1 .定义：为了描述物体的，另外选来作为的假定不动的物体，称为参考系。 2.参考系的选取原则上是的，但对同一个物体的运动，选取不同的参考系，观察到的结果可能是的。以研究问题的方便为原则，通常研究地面上的物体一般选为参考系。 三．坐标系 1.定义：在研究物体的运动时，为了定量地描述物体的及，需要在参考系上建立适当的坐标系。 2.根据描述的物体运动的复杂程度，可将坐标系分为、、。 一．时间和时刻 1.时刻：表示物体运动的，时间轴上用表示，对应的是位置、速度等状态量。 2.时间：指两个时刻之间的，时间轴上用表示，对应的是位移、路程等过程 量。 二．路程和位移 1.路程：物体的长度，只有大小，没有方向，是量。 2.位移：表示物体的物理量，用从指向的有向线段表示， 大小只与有关，与物体运动路径无关。既有大小，又有方向，是量。 3.联系：当物体作运动时，路程=位移的大小。

一．平均速度 1.平均速度：与发生这段位移所用的比值，叫做物体在这段时间内的平均速度。 v，平均速度只能（“粗略”“精确”）描述物体运动的快慢，对同即 一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是的，因此，平均速度必须指明对应的 或。平均速度既有大小，又有方向，方向：与相同。二．瞬时速度 1.瞬时速度：质点在某一（或某一）速度。瞬时速度可以（“粗略”“精确”）描述运动的快慢。瞬时速度既有大小，又有方向，方向：即为的方向。三．速率和平均速率 1.速率：的大小叫瞬时速率，简称速率，只有大小，没有方向，是量。 2.平均速率：与的比值，不一定等于平均速度的大小。 1.定义：速度的与发生这一变化所用的比值，叫加速度。 2.公式：单位： 3.物理意义：描述速度的物理量。 4.既有大小，又有方向，是量，方向与速度的方向相同。