2012-2013学年八年级上学期期中联考数学试题

2012学年第一学期八校联考期中考试八年级数学试卷

（本试卷满分120分，考试时间：90分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列实数中，不是无理数的是 （ ）

C.

2

π

2.下列图形中轴对称图形的有 （ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA 4.

）。

A B C D

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ） A.20° B.70° C.20°或70° D.40°或140°

6.下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ）

A ．两锐角相等

B ．斜边和一锐角对应相等

C ．斜边和一直角边对应相等

D ．两条直角边对应相等 7．下列叙述正确的是（ ）

A. 点（3，5）到x 轴的距离为3

B. 点（3，5）与点（－3，5）关于x 轴对称

C. 2的平方根是2

D. 立方根等于它本身的数是0或±1 8．如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，DE=3，EF=4，则AC 的长为（ ） A ．13 B ．3 C ．4 D ．6

9．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h （米）与升旗时间t （秒）的函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

10.如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）

A.110°

B.120° C .140° D.150° 二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分。) 1．

25的算术平方根是 。

2． 那么它的实际车牌号是： . 13．已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E 的度数是 。 14．函数11

2

++--=

x x x y 的自变量x 的取值范围为 。 15．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB ≌△BDA.（填一个即可）

16. 的小数部分可以表示为 .

17. 一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000m ，那么此山的高度是 m ．18．若一个正数的两个平方根是2+a 和12+-a ，则这个正数为 。

19.如图，已知在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8，△ABE 的周长为14，则AB= ．

20.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长

D C

B A

第15题

E

2012学年第一学期八校联考期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题

1-5 BCDCC 6-10 ADDBB

二、填空题

11、5

12、k62897

13、37°或53° 14、x ≥-1且x ≠1

15、∠CAB ＝∠DBA 或∠DAB ＝∠CBA 或EA ＝EB （任填一个） 16、10-3

17、2000

18、25

19、6

20、60

三、解答题（8小题，共60分）

21、⑴－3216273--

+

⑵

2

1

()4133-=+x ＝-3+4-（23-） ……3′ （3x+1)3

=-8 ……1′ ＝1-23+

……4′ 3x+1=-2 ……3′

x=-1 ……4′ 22、

漏了“⊥”扣1分，共6分

23、⑴周长20㎝是常量，长a ㎝，宽b ㎝是变量 ……2′ ⑵由2（a+b ）＝20知，a+b ＝10

……4′ ⑶当b ＝2时，a+2＝10，所以a ＝8

……5′

当b ＝3.5时，a+3.5＝10，所以a ＝6.5 ……6′

⑷当a ＝8时，8+b ＝10，所以b ＝2，宽为2㎝时，长为8㎝ ……8′

24、由题意得a ＝-2，b ＝0，c ＝31-＝-1

……3′

∴a 2

+b 2

+c 2

＝（－2）2

+02

+(-1)2

=4+0+1=5 ……4′ ∴a 2

+b 2

+c 2

＝的平方根是±5 ……6′

25、证明：∵△ABC 中，AB ＝A C ∴∠B ＝∠C ……1′

∵AD+EC ＝AB AD+DB ＝AB

∴DB ＝EC ……2′

l

B

A

P

在△DBE 和△ECF 中

??

?

??∠∠=CF BE C B EC DB ＝＝

∴△DBE ≌△ECF （SAS ） ……4′ ∴DE ＝EF

……5′

△DEF 是等腰三角形 ……6′ 26、解：作BC ⊥OP 于点C ，BD ⊥OQ 于点D ……1′ ∵OM 是∠POQ 的平分线

∴∠1＝∠MOQ ＝15°，BC ＝BD ……3′ ∵AB ∥OQ

∴∠2＝∠MOQ ＝15°＝∠1 ……5′

∴AB ＝OA ＝2，∠3＝∠1+∠2＝30° ……7′ 又∵BC ⊥OP 于点C ∴BC ＝

21AB ＝2

1

×2＝1 ∴BD ＝BC ＝1

……8′

27、证明：∵AB ＝AC ，AD 是△ABC 的高线

∴AD 平分∠BAC ，BD ＝CD ……2′ 又∵DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F △DE ＝DF ，∠DEB ＝∠DFC ＝90° ……4′ 在Rt △DEB 和Rt △DFC 中

?

?

?==DF DE CD

BD ∴Rt △DEB ≌Rt △DFC ……7′ ∴BE ＝CF ……8′ 28、⑴解：△DFE 是等腰三角形

理由：∵∠ACB ＝90°，AC ＝CB ∴∠A ＝∠B ＝45° 又∵F 是AB 的中点 ∴∠1＝∠2＝

2

1

∠ACB ＝45° ∠AFC ＝90°，即∠3+∠4＝90° ∴∠A ＝∠2＝∠

1

∴AF ＝CF

在△ADF 和△CEF 中

??

?

??∠∠=CF AF A CE AD ＝＝2 ∴△ADF ≌△CEF

∴DF ＝EF ，∠3＝∠5 ……2′ ∵∠3＝∠4＝90°

∴∠5＝∠4＝90°，即∠DFE ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形 ……4′

⑵解：如备用图1 ⑴的猜想还成立

同⑴理∠1＝∠CAF ＝45°，∠2+∠3 ＝90° ∴∠DAF ＝180°－∠CAF ＝180°-45°＝135° ∠ECF ＝180°－∠1＝180°-45°＝135° ∴∠DAF ＝∠ECF 在△DA F 和△ECF 中

??

?

??∠=∠=CF AF ECF DAF CE AD ＝ ∴△DAF ≌△ECF

△DF ＝EF ，∠3+∠4 ……6′ ∵∠2+∠3＝90°

∴∠2+∠4＝90°，即∠DFE ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形 ……8′

⑶如备用图2 ⑴的猜想还成立 ∵AD ＝CE ，AC ＝CB △AD －AC ＝CE-CB △CD ＝BE ……9′

同⑵理△DEF 是等腰三角形 ……9′