三校生高考数学试题

2014年三校生高考数学试题

2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数学

一、单项选择题（每小题4分，共80分）

1、绝对值不等式的解集是（）

A. B. C. D.

2、复数的辐角主值θ为( ) A. B. C. D.

3、函数，则等于（） A. -9 B. 9 C. 3 D. -3

4.在中，b=5,c=4,,应满足（） A. B. C. D.

5.下列命题中正确的是（） A. B. C. D.

6.与相等的是（） A. B. C. D.

7、圆柱体的表面积为，球的表面积为，如果圆柱体的底面半径等于球的半径，那么圆柱体的母线长为（）A． 2 B. 3 C. 4 D. 6

8.函数的值域为（） A.[-2,6] B.[2,6] C.[2,4] D.[4,6]

9.若，则是（） A. B. C. D.

10.定义域在R上的函数，则是

A．偶函数又是奇函数 B.奇函数又是减函数C．奇函数又是增函数 D.偶函数又是减函数11、已知，,则( )A. (13,7) B.(10,-3) C.(13,-1) D.(-1,13)

12.设为二元一次方程组的解，、b分别为（）

A.-4,-3

B. -3,-4

C. 3, 4

D. 4,-3

13.圆与直线相切，圆心在圆点，圆的标准方程为（）

A. B. C. D.

14.若方程表示焦点在y轴上的双曲线()，那么（）

A. B. C. D.

15.将圆锥的高增加到原来的2倍，底面直径增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（）倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

16.数列:,,,,……的通项为（）

A. B. C. D.

17.下列选项中，哪项不是集合的子集（）A. B. C.{2} D.{2,3}

18.对于任意给定的，都有（）

A．若是第Ⅰ象限的角，则一定是第Ⅱ象限的角

B．若是第Ⅱ象限的角，则一定是第Ⅳ象限的角

C．若是第象限的角，则一定是第Ⅰ象限的角

D．若是第Ⅳ象限的角，则一定是第Ⅱ象限的角

19.已知，,则的值为（）。A.0 B.97 C. 96 D.1

20.过直线与的交点，且平行于直线的直线方程为（）。

A. B. C. D.

二、填空题（每小题5分，共25分）

21.已知函数，则的最小值为。

22.抛物线的准线方程为。

23.球的半径为，其内按正方体的体积为。

24.若为等差数列，其中,n为正整数，、为方程的丙个实根，则

。

25.以的虚部为实部，以的实部为虚部，构成的新复数为。

三、解答题（本大题45分）

26.（10分）计算的值

27.（10分）如图1所示，在中，,且

，若令,，

求，并给出的度数。

28.（12分）已知函数

（1）（3分）求出的定义域；

（2）（6分）判断的奇偶性

（3）（3分）若，求及的值。

29.（13分）设等比数列的各项均为正数，且，

（1）（6分）求数列的通项公式。

（2）（4分）设，求数列的通项

（3）（3分）求数列的前n项和

参考答案

1、选择题

1～５ＢＤＤＣＢ６～10 ＡＤＢＡＣ

11～15ＣＡＡＢＡ16～20ＣＤＤＢＣ

2、填空题

21.22.23.24.208 25.

3、解答题

26.解：设

则

两式相加，得

根据三角函数的诱导公式和同角三角函数的平方关系得

=89

所以

27.解：由题，可设

则

根据三角函数的加法定理，有

=

由于

所以

28.解：（1）由得

（2），所以是奇函数

（3）由第（2）知，

又，，即

且

所以

29.（1）设的公比为，由得

由题目知，所以

又，即，得

故数列的通项公式为

（2）

所以

（3）令

所以的前n项和为