(完整版)CGE模型的来源及应用
南京农业大学
博士研究生课程论文
课程名称数量经济分析
学号姓名赵明正28
所在学院经济管理学院
任课教师钟甫宁
南京农业大学研究生院培养处印制
1、CGE（Computable General Equilibrium，CGE）溯源
十九世纪新古典学派（法国，瓦尔拉斯：《纯粹经济学要义》，1874）提出了一般均衡的概念：整个经济处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量。他还认为在“完全竞争”的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。
一般均衡的理论发展源流如下：
1930年代，里昂惕夫以一般均衡概念发展出投入产出模型，为一般均衡理论的研究提供了经济数量方法
1950年代，阿罗——德布鲁（Arrow- Debreu）模型：给出了一般均衡存在的数学证明。
1960年代，约翰森（Johansen）提出了世界上第一个CGE模型：用一组方程来描述供给、需求以及市场关系。线性化的求解方法使一般均衡理论可以实证运用。
1967年斯卡夫（Scarf）开创了利用数字算法（finite convergence property），搭建了一般均衡理论与实证求解的桥梁，促使CGE模型在北美地区的快速发展。
石油冲击使1970s西方许多国家都陷入了巨大的困境，并对国际货币体系产生重大影响。IMF要求对油价大幅上涨产生的经济影响进行分析。由于计量经济模型依赖于过去稳定的石油价格的数据，所得出的回归系数非常小，以致产生误导的结论：石油冲击将不会对经济活动产生大的影响。但事实上石油冲击引发了1930年代以来最严重的经济衰退。这使得大家对CGE模型开始重视起来。因为CGE模型虽然没有石油价格变动，但是它可以考虑成本变化，比如借助于以前的工资变动对石油价格上涨成本上升的情况进行分析。CGE分析与之前其他模型的不同之处在于，它考虑经济主体对价格变动的反应，比如因为价格上升，消费者可能寻找替代品或改变偏好，厂商可能会改变生产计划等等。一个好的CGE模型会很好的刻画这些特征，虽然可能也会有误差，但不会犯计量经济模型纯粹依赖数据的错误。
2、一般均衡的求解思想
图的解释：假设这是一个封闭的经济，生产者同时也是消费者，企业的利润即是居民的收入。生产和消费两种商品：X和Y。这个图是考虑产品市场的均衡：PP为生产可能性边界，在给定生产要素前提下企业所能生产的XY产品组合的数量。起初XY商品价格为Px Py。在点（X1，Y1），直线C和PP相切，这一点生产利润最大。由于前提假设生产者同时也是消费者，企业的利润即是居民的收入，CC为居民消费的预算约束线，其与无差异曲线U3相切，故(X1’,Y1’)处居民的效用最大，因此居民将在此处消费。因此相对点（X1’,Y1’）来说，（X1，Y1）X商品供给不足，Y商品供给过量，会引起X商品价格上升，Y商品价格下降。新的商品价格比引起商品供给点转移到E点；同时消费方面由于价格的影响，居民会用Y商品来替代X商品消费。供给和需求两方面都逐渐向E点移动，最终达到均衡。
由此可见，在一般均衡的市场中：
产品之间存在替代关系或互补关系，这种相互影响不断传递，产品市场同时达到均衡。各种生产要素之间存在替代关系或互补影响，这种相互影响不断传递，要素市场同时达到均衡。
各种产品和生产要素之间存在相互影响的关系，一般均衡就是产品市场和要素市场同时达到均衡。
3、 CGE 模型的介绍
CGE 模型的基本结构 (以封闭经济为例，不考虑国际贸易)
我们用上面不带横杠的大写字母代表内生变量，其他字母代表预先设定的变量。有n 个部门，m 种劳动类型以及资本。与部门相对应的下标是i 和j ，与各种劳动相对应的下标是s 。上标D 和S 分别表示需求的供给的数量。
3.1.1要素市场和供给市场
部门的总产出可以表示为以下形式的生产函数：
(,,,)a
a i i i i i X f A K L V =
其中i X 为部门总产出,i A 为一变动系数，它的变动代表了非体现型技术进步，i K 为总资本存量，对各个部门的假定是不变的，a i L 是加总的劳动投入，a
i V 为中间投入的加总指数。 参数A 在每一个时期是常量，并且依赖于测算投入和产出所用的单位。部门的资本存量i K 假定在每一个时期也是固定的，对不同部门每单位资本存量是由不同的投资品（建筑物、机械等）按固定份额组成的，像动态投入产出模型一样，各部门的投资品是成比例变化的。
由于采用了中间投入的固定系数假设，我们可以直接写出对中间投入的需求： ij ij j V a X =
其中，ij a 是投入产出系数。
然后我们可以对其进行加总，得到一个部门的全部中间需求：
i ij ij j j j
V V a X ==∑∑
部门的劳动投入是不同类别劳动力的加总。对于m 种劳动力，有：
1(,)a
a i i i im L L L =…，L
从上述论述中可以看出：生产技术是用各种不同的方式刻画的。总资本和总劳动是由CES 或柯布道格拉斯函数刻画的。资本是投资品的固定系数加总。中间投入要求具有固定系数因而可以分别处理。
除了对技术的假定，这时的基本模型也体现了要素流动性这一重要假定。通常假定在模型所模拟的开始时期，每一部门的资本被合理地假定为是固定的。但是如果我们只是对未来几年后可能出现的均衡状态感兴趣，而不是准备模拟实现这一状态的路径，那么使模型能内生地决定部门的资本存量就是必要的。我们一般假设各部门有一固定的资本存量。
劳动约束：
0is i L L -=∑
部门加总的利润函数：
(1)i i i i j ji i s is j s
P td X P a X W L ∏=---∑∑
利润方程还可以写成：
i i i s is s
PN X W L ∏=-∑
其中1=(1)-n i i i j
ji j PN P td P a =-∑
劳动的需求又下式给出：
a
i i i s a i is
X L PN W L L ??=?? 它表明工资等于不同种类劳动的边际价值，由此可得部门的劳动需求函数
1(,,,)i is is m i L F W W PN K =…，
每一部门对资本的支付都是工资和中间投入支付后的剩余。因此全部要素投入必然等于全部附加值。
供给方程：
1(,)S n X X P P =…，
3.1.2收入形成和对商品的需求
为简单起见，假定每一类居民只拥有和提供一种要素，这样就有m+1类居民，m 类居民对应着具有不同劳动熟练程度的劳动者，另外一类对应着资本所有者。假定政府
不拥有资本，它的收入只来自直接税和间接税：
(1)s s is s i
Y W L t =-∑
()(1)k i i s is k i i s
Y PN X W L t =--∑∑∑
11s k g s k i i i s i
s k t t Y Y Y td P X t t =++--∑∑ 其中，s Y (S=1，m)，k Y 和g Y 分别代表m+1类居民、企业和政府的净收入。s t 、k t 表示各集团的不同直接税率。根据定义，我们有：
s
k g j j i ij j s j j i
Y Y Y P X Pa X ++=-∑∑∑∑ 即总收入等于总产出。
关于储蓄TS 政府、居民首先把一定比例的收入用作储蓄：
μμ?s s k k g g s
TS S Y S Y S Y =++∑
剩下的收入用来购买消费品：
μ1,(1)D is is n s s C C P P S Y ??=-?
?…， μ1,(1)D ik ik n k k C C P P S Y ??=-?
?…， ?1,(1)D ig ig n g g C C P P S Y ??=-?
?…， 由此得到的总需求：
μμ?1
11,(1),(1),(1)D i is n s s ik n k k ig n g g C C P P S Y C P P S Y C P P S Y ??????=-+-+-??????…，…，…，实际运用中不需要把这些函数从效用函数中明确得到，但要求他们对价格是零次齐次的。
由于要素收入完全是由我们最初赋予的商品价格决定的，则我们可以把消费函数写成更简单的向量函数形式：
1(,)D n C C P P =…， 接着考虑储蓄。假定全部储蓄都用于购买资本。用i H 代表部门i 所得到的投资份额，那么
i i i
K H U TS
?= 从而 i i i
TS K H U ?= 其中，i U 代表资本品的价格，i K ?是部门i 实际的投资。i H 暂时可以看做是预先设定的。
由于我们已假定各部门的投资是按固定份额组成的，资本品的价格就是它的各个组成部分的加权平均：
i ji j j
U S P =∑
其中ji S 是资本构成矩阵中的份额。每一部门的资本积累i K ?因而唯一地决定于所给的价格体系，它还唯一地决定了资本价格i U 和全部储蓄TS 。为了把各部门的资本积累转化为对投资的需求，要用到资本构成矩阵。用i Z 代表对某一投资品部门的需求，我们有：
1n
i ji j j Z S K ==?∑
由于价格i P 和i Z 之间存在一个唯一的因果链条，因而可以把i Z 写成初始价格向量的函数。
1(,)n Z Z P P =…，
3.1.3对商品的超额需求方程
从以上供给和需求方面的分析可以得到以下结果：
1(,)S n X X P P =…,
1(,)D n X D P P =…,
需求组成由下式给出：
D D i i i i X C Z V =++
一般均衡模型的解就是确定一个价格向量，使所有部门的超额需求等于零：
0D S i i i EX X X =-=
3.1.4价格的标准化
当超额需求方程组求解后，就得到了相对于任意选定的一种商品的（n-1）个交换比率，这些交换比率赖以产生的基准通常叫做货币兑换率标准，这种商品就被称作货币兑换率标准商品。我们可以任意地选择一种商品作为标准商品，并固定其价格，从而用标准商品的价格表示所有商品的价格。这也就是我们所说的价格标准化。
社会核算矩阵SAM
社会核算矩阵为我们组织数据提供了一个框架，从而把模型中出现的各行为主体的收支关系完整地组织在了一起。
SAM 是一个方阵，行代表的是收入账户，列代表的是支出账户，相应的行和列的金额是相等的。
通过以上方式，SAM 就把模型中包括的主要的物资流和资金流统一在一个框架里了。
封闭经济中的宏观闭合
从根本上讲，任何事物都是有联系的。然而我们在分析某一特定问题时却不可能泛泛地在如此大的框架内进行讨论。为了得到有意义的结论，就必须根据具体问题来确定系统的边界，从而人为地把完全依赖的世界划分为系统内部和外部。系统内部的变量为内生变量，在本系统内相互依赖存在反馈；系统外部的变量不受系统内部变量的影响，为外生变量。确定内生变量和外生变量的这一过程即为系统的闭合。其目的是使方程组有解。
CGE的工作步骤
1、设定各经济主体的生产函数、效用函数，构建整个社会的一般均衡模型方程组
2、数据准备SAM（社会核算矩阵）
3、在相关软件如（GAMS）中编程，求解第一步中设定的参数，所得参数即为经济主体
的行为特征。并进行“校准”保证参数稳定可靠。
4、在此基础上，我们就能用它分析某种经济政策的变动会对整个经济产生什么影响（冲
击）。即假设某种经济政策或某种外生情况的出现带来的经济中各部门产出的变化。
4、CGE的应用：
贸易模型削弱贸易壁垒的影响
税收和转移支付预测税收政策和转移支付政策的潜在影响:税收政策变动会会直接导致税收负担的分配，并进而影响到价格的变动。通过价格的变动，税收政策变动的冲击被传递到整个经济。
环境问题模型以减少污染物排放为目的的环境政策对价格、数量和经济结构等变量有着巨大影响。在给定减排数量后，计算各种方案造成的经济成本
地区和城市的模型水资源紧张，新增劳动力数量下降，等等
国民经济的动态预测分析政策或外生事件对国民经济或国民福利的影响。CGE模型和宏观预测的一致性可以通过CGE模型中某些变量的内生化得到。这些变量包括技术进步总度量，进口品相对于国产品偏好的总度量，平均消费偏好，以及所要求的资本总回报率。
5、我的应用：
应用CHINA—CGE模型，预测未来中国国内粮食需求缺口：
供给方面：耕地面积下降、自然条件恶化的情况下中国粮食自给数量的变化情况
需求方面：随着人口数量的变化和收入水平的提高，所带来的口粮需求变化、饲料粮需求变化、以大豆为代表的食用油需求变化，求和得到总需求量的变化情况。
由于以上外生变量的改变，中国粮食进口量将随之改变。进口的数量即为中国国内的粮食供需缺口。
CHINA—CGE模型是在国家统计局发布的122部门投入产出表的基础上，将农业部门拆分成水稻、小麦、谷物、水果和蔬菜、油料作物、制糖作物、植物纤维、烟草、其他农作物、活动物（牛羊马）、动物产品（猪、家禽等）、牛奶、羊毛及丝织品等重要产品及部门（以便与GTAP模型相对应），从而构建了一个133部门的投入产出表，并提供相关部门（产品）的进出口量及产量、劳动力的报酬、相关部门（产品）的弹性等数据；基于这些数据资料构建出一般均衡模型。
模型中，每个生产部门通过使用进口品和国产品的投入、劳动和资本等要素投入生产一种商品或服务，在多投入的生产假定下，各部门的总产出是各种投入物之间的两层嵌套列昂惕夫(Leontief)/不变替代弹性(CES)生产函数的结合（第一层：中间投入、第二层：总产出）。在价格方面，模型假定市场呈竞争性，商品的生产和销售为零，每种商品的生产者价格是唯一的，购买者价格就是该商品的生产者价格与税之和。
在产品进口方面，模型认可进口品和国产品之间的差异，采用阿明顿（Armington）系数来处理进口品和国产品之间的不完全替代。模型采用小国假设——对于进口供给，中国只是国际价格的接受者，而不会影响贸易条件。该模型可以采用Johansen，Euler或者Gragg 算法求解。
分不同的情形进行模拟。例如耕地面积下降5%，粮食单产增加%，等等。
参考文献
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[3] 周建军, 王韬. 一个中国经济的CGE模型. 管理工程学报, 2006,20(1):72-78.
[4] 黄季焜, 李宁辉. 中国农业政策分析和预测模型——CAPSiM. 南京农业大学学报（社会科学
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