整式加减(第一课时)教学设计

整式的加减第一课时

一、学生知识状况分析

本节课是第三章《整式及其加减》中的第六节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。

六年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，要鼓励他们大胆尝试，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。

二、教学任务分析

本课旨在通过探索整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情境的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情境。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2、经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；

3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；

4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。

本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

三、教学过程分析

本节课由六个教学环节组成：①复习引入牛刀小试②情景活动合作交流

③思辨求真归纳探究④当堂演练巩固提高⑤师生合作小结反思

其具体内容与分析如下：

第一环节复习引入牛刀小试

内容：

教师对整式、单项式、多项式的基本概念进行复习提问，安排一组同类项的辨析、合并同类项练习和去括号法则练习

目的：

和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识

内容，为下一个环节做好铺垫。

注意事项与效果：

教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。

第二环节情景活动合作交流

活动1：

全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得

到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。讨论1：这些和有什么规律？

讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？

如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表

示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两

个两位数的和为

活动2：

每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，

思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？

目的：

利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。

注意事项与效果：

涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境，但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间。第三环节思辨求真归纳探究

内容：

议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

整式的加减运算实质就是

运算的结果是一个或。

归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。

目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。

注意事项与效果：

一是给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。实践表明，给了学生充分的活动空间，学生会带给我们很多的惊喜。学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。

第四环节当堂演练巩固提高

内容：

例1、计算

（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差

例2:已知一个三位数:100a+10b+c,将它的百位数字与个位数字

交换后得到一个新数:100c+10b+a,试求这两个数的差.并求

当a=5,c=7时的差值

当堂演练1：计算:

②(4K2+7K)+(-K2+3K-1)

②(5y +3x -15z 2)-(12y +7x + z 2)

2．求下列整值式的值:

313108()(1),,.22233xy y xy x y ----+==其中

完成“随堂练习”。

目的：

该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

注意事项与效果：

例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。

第五环节 师生合作 小结反思

内容：

1.知识小结

（1）整式加减运算的法则

（2）数学思想——由特殊到一般

2.方法、技巧与规律小结

本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

目的：培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结.

注意事项与效果: 学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。

教学反思

1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情

为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面

学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

第二章 整式的加减(复习课)优秀教案

第二章 整式的加减（ 复习课） 【教学目标】 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【回顾复习】 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式? ?? 升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 ? ??合并同类项。去（添）括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)；

整式的加减教案设计

新教材整式的加减这一章的内容，是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个更高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再由代数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念，并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念，合并同类项法则，去括号和添括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减。本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。 新教材和原教材的知识体系及内容的编排上有比较明显的区别，原教材从降低教学难度，便于学生接受考虑，把整式的教学内容分成来两个教学阶段进行编排。首先在初一上册中，在学习了有理数的基础上，引进了用字母表示数，然后逐步引初一次式的概念，再给出一次式同类项，合并一次式同类项法则，数和一次式相乘法则，去括号法则，然后进行一次式加减运算的教学。其目的是避免了单项式，多项式的多元化问题和多次化的问题，有效地降低了教材的教学难度，学生比较容易接受。然后在初一下册中，再学习字母多次问题和多个字母问题，从而使整式的概念及其运算完整化。但是在教学中必须进行单项式、多项式、整式等概念及运算法则的重新再认识，导致整个教材的内容编排上有些重复，知识结构的条理上有些混杂，因此在整个知识体系的结构上，新教材比原教材更能体现井然有序，结构分明的特征。 本章教材的编排上共分4个单元，11个小节，教学时数约为17课时，建议分配如下： 3.1列代数式3课时] 3.2代数式的值1课时 3.3整式4课时

整式加减法教案全

2.2整式的加减（二） 课本P67 例4,，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 一、复习引入： 1、做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2、练习：化简： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三、课堂小结 1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。 1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结。 整式

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整式的加减教案 【篇一：2.2 整式的加减教学设计教案】 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: （1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （3）学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标： （1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标： （1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 （2）在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受到成功的喜悦，增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学方法：我在教学中利用引导发现法、讨论法，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中，验证结论；运用多媒体来激发学生的求知欲，激活学生思维，从而突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 （一）创设情景，导入新课 问题一：暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做？

（答：我们可以按水果的种类将这些水果分为五类：两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。） 问题二：如果将这些水果换成我们前面学过的单项式，你将如何分类？ 这节课我们就来共同研究：整式的加减——合并同类项 （二）探究新知 1 在学生交流汇报后，分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难，教师适时的点拨，帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆，我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明：得出了同类项的概念后，我设计了两个同类项的练习，巩固同类项的概念，培养学生的发散思维能力。 2．你能写出两个项是同类项的例子吗？ 探究新知 2 我们认识了同类项，那么如何合并同类项呢？ 合并同类项的法则： 系数——相加 字母——字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成：一变两不变，即一变，指系数变； 两不变：指字母和字母指数不变。 （三）巩固新知 1.填空 设计说明：通过具体练习，帮助学生进一步巩固同类项的概念，熟悉合并同类项的法则，例 4 先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用； (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上，我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。

《整式的加减》教学设计

第二章 《整式的加减》单元教学设计 一、单元教学策略分析 （一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后， 既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。 （二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 （三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同 类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。 （四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。 （3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。 （五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子 a 1 是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为 5 4ab 的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为5 4y x +是单项式。（5）忽视多项 式的定义，误认为x y x 4 2 2-的次数是7。 （6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式8215 23 3 --+ xy x y y x 的项分别为8,,2 1,5233 xy x y y x 。（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x 3y 4 与－y 4x 3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。 二、 课时教学策略分析 (一) 课时安排： 第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 同类项 第4课时 合并同类项 第5课时 化简求值 第6课时 去括号 第7课时 整式的加减

新人教版七上整式的加减全章教案

2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。

初中七年级数学：整式的加减教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材整式的加减教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Integer addition and subtraction 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

整式的加减 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解：实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行运算． （二）能力训练点 1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 2．培养学生用代数方法解几何问题的思路． （三）德育渗透点 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点． （四）美育渗透点 实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，

体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．2．学生学法：练习→总结步骤→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 整式加减运算． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 （出示投影1） 化简下列各式 （1）； （2）； （3）． 学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投

影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么． 师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．） 【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来． 师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书． ［板书］ 【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生． （二）探求新知，讲授新课 （出示投影2） 例1 求单项式，，，的和． 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示

3.4整式的加减 第1课时教案

一、复习提问 1、什么叫作多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课： （一）观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括 如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调： (1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同 (2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3） 2、若与是同类项，写出这两项. 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导. （三）合并同类项 试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； (2)4x2+2x2=____________________；

通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）. 观察与思考： 1、下列各式的计算是否正确？为什么？ （1）3a＋2b＝5ab （2）5y2－2y2＝3 （3）7a＋a＝7a2 （4）4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论） （四）应用举例 例1合并同类项： （1）－3x＋2y－5x－7y （2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？ 解：（1）－3x＋2y－5x－7y ＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律 ＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则 ＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则 ＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7 ＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7） ＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2） ＝－6ab－2 （要求学生说出每一步的根据） 练一练：课本P97，第1题 说明：每个组（按座位分为四个大组）做一小题，然后每个组派个代表上黑板板书，其他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程，以此来激起学生们的参与性，达到活跃课堂的效果. （五）小结： 这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同学们一定要注意不是同类项是不能合并的，就比如：2头牛加3只羊，是5头牛呢还是5只羊？其实都不是，因为它们不是同类，所以不能简单的相加，同类项的合并也是一样，只有同类项才能合并，否则是不能合并的.同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可.在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，充分展示了自己的才华、发表了各自的意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大. 、 作业设计在线检测 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与 1 4 x3b是同类项． 3．如果5a k b与-4a2b是同类项， 那么5a k b+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： 3a2b -2x m n2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2m n2

人教版七年级整式的加减法练习题

整式的加减法练习题 1、在式子：a 2、3a 、y x +1、2y x -、—2 1y 2、1—5xy 2、—x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式? 单项式： 多项式： 整式： 2、—21y 2的系数是（ ），次数是（ ）；3 a 的系数是（ ），次数是（ ） 3、2 y x -的项是（ ），次数是（ ），1—5xy 2的项是（ ），次数是（ ），是个（ ）次（ ）项式。 4、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab （ ） (2) -5 m 2n 3与 2n 3m 2 （ ）(3) -0.3 x 2y 与 yx 2 5、若5x 2y 与是x m y n 同类项，则m=( ) n=( ) 6、合并下列同类项： (1) 3xy －4xy －xy =（ ） (2)－a －a －2a=( ) (3) 0.8ab 3－a 3b+0.2ab 3 =( ) 7、去括号:（1）+（x －3)= (2) －(x －3)= (3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)= 8、计算: 1）x －(－y －z+1)= ;( 2 ) m+(－n+q)= ； ( 3 ) a － ( b+c －3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。 9、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 10、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x －2）其中x=21 11.观察下列算式: 若用n 表示自然数，请把你观察的规律用含n 的 示 . 12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 …… 12.第n 个图案中有地砖 块.

整式的加减教案

6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

《整式的加减---合并同类项》教学设计

《整式的加减---合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。 4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 二、教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、 四、教学过程： （一）情景导入： 1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？ 再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类： 8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、 2、形成概念： 以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。 （二）强化练习： 1、思考：下列各组中的.两项是不是同类项？为什么？ （1）ab与3ab；（2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy； （4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5与b ; 2、请同学们思考下面的问题？ 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b= 理由是_______ 3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5 解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出 （用不同的标志把同类项标出来!） =3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

北师大版七年级数学整式的加减教案

整式的运算讲义 知识总结： 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 * 同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 》 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 《 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

整式的加减教案

第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它

整式的加减教学设计说明

教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例 市广泰中学白雪 一、教材分析 (一)教材地位、作用 本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析 七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观 通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点 教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程 二、教法分析： 1教学方法

在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 三、学法分析： 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。 四、教学过程设计： 【环节1】复习巩固，目标导学： 教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式） 教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读 学习目标（1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项的法则 （3）掌握用规的格式解决化简求值问题 （设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于 让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的 性，培养学生良好的学习习惯） 【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂 在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定 在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个 环节，把你认为同类的单项式放在一起。 学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放 在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相

教学设计《整式的加减(1)》

教学设计： 课题：整式的加减（1）——合并同类项 张琦 重庆市实验学校课型：新授课 一、教材地位： 本节课是新人教版数学七年级上册第2章第2节，是学生刚进入初中，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对合并同类项进行归纳、探索、研究的一节课。而且合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；同时合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、教学目的：这节课的教学目标主要分为三个方面： 第一，知识上：结合具体情景，使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；同时使学生掌握合并同类项法则，并利用合并同类项法则来化简整式。 第二，在能力方面：在创设的具体情境中，让学生经历“观察——比较——交流——收获——反思”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，认识同类项，了解数学分类的思想；通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想，同时培养学生合作交流、分析和解决问题的能力和体验探求规律的思想方法。 第三，情感目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，使学生产生浓厚的求知欲和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质，让他们享受成功的喜悦。 二、教材重、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，为了和学生一起更好地达成教学目标，我对本课的重、难点设计如下： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项并准确合并同类项。 三、学情分析 七年级刚刚跨入少年期，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，他们愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础，但抽象思维能力还比较薄弱。 四、教学方法：教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新 五、教学准备：电脑、课件、投影仪、黑板辅助教学 六、教学过程：

冀教版七年级上册数学4.4《整式的加减》教案

《整式的加减》教案 教学设计思想 本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题. 教学目标 (一)知识目标. 1.会用字母表示数量关系； 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算. (二)能力目标. 1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. 教学重、难点 (一)教学重点 1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理. 3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程. (二)教学难点 1．灵活地列出算式和去括号. 2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 教学方法 活动——讨论法；探究——交流法. 教具准备 投影片. 教学过程

合作讨论新课，学会运算整式的加减. 1.做一做 两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？ ［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？ ［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数. ［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？ ［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c. ［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？ ［生］100c+10b+a. ［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？ ［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a). ［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？ ［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号. ［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？ ［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a －a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c 也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数. 2.议一议 ［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？ ［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项. ［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？ ［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成. 3.例题讲解

整式的加减优秀教案

合并同类项 一、教学目标 1．使学生了解同类项的概念；并能准确找出同类项。 2．理解合并同类项法则；并能用法则合并同类项。 3．向学生渗透由特殊到一般，具体到抽象的思维方式。 二、教学重点、难点： 1、正确理解概念； 2、会用法则合并同类项。 准备：幻灯 过程： 一复习 1、去括号： （1）a＋(b－c) （2）a－(b－c) （3）a＋(－b＋c－d) （4）a－(－b－c＋d) 2、(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________; (2)根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________. 3、某校去年购买了桌椅a套，今天扩大招生，又购买了2a套， 则这所学校两年共购买了桌椅_______套。 4、小明买了2支钢笔和5本笔记本，小王买了3只钢笔和2本笔记本，则 （1）他们一共买了_______只钢笔和_______本笔记本； （2）若每只钢笔x元，则小明买钢笔花了_______元， 小王买钢笔花了_______元； （3）若每本笔记本y元，则小明买笔记本花了_______元， 小王买笔记本花了_______元； （4）他们买钢笔一共花了_____元；买笔记本一共花了_____元 二、知识探究 （一）、填空: (1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2； (3) 3ab2-4ab2=( )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ （二）定义：像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 （三）练习：1、下列各组是同类项的是（） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 2、5x2y和42y m x n是同类项，则m=______, n=____________ 3、–x m y与45y n x3是同类项，则m=______，n=______ （四）合并同类项