等式与方程 教案
等式与方程（精品教案）
教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪
教学过程
一、认识等式
1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？
它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？
（50＜100，100＞50）
【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】
二、认识方程
1．用含用未知数的式子表示质量关系
猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？
怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？
学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】
交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！
这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）
表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。
（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】
2．分类、比较，揭示方程的意义
⑴讨论分类依据
现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。
⑵动手操作
讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。
⑶交流反馈
哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？
展示学生的三种分法：
a．按是不是等式分成两类；b．按有没有未知数分成两类c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。
根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？
①没有未知数也不是等式；
②有未知数但不是等式；
③没有未知数但是等式；
④含有未知数而且是等式。
⑷揭示概念
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？
3．判断深化理解
出示“练一练”第1题。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
讨论：等式和方程有什么关系呢？
【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】
4．描述生活
⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）
① 萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。
【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）
列方程：__________________ 】
② 三香斋茶干——“只此一家”。
【图示：每袋x元，共 4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。
【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。
列方程：__________________ 】（先不出现数字）
提问：从图中，你获得了什么数学信息？
大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？
给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？
提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）
如果再变一变呢？（z+1.5z=500）
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？
⑵话运动
用方程表示数量关系（录音配合图片文字）
①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________
②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________
⑶赏美景
用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）
① 护城河边，有两个着名的景点，它们的历史可悠久了！
【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。
列方程：___________________ 】
②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。
【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。
列方程：___________________ 】
③ 如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。
左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。
【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？
【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。
列方程：___________________】
【设计意图：精心选取如皋长寿文化素材为载体，通过对多个现实情境中等量关系复杂程度层层递进的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，其思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。另一方面，丰富对家乡“江苏历史文化名城”、“中国花木盆景之都”、“世界长寿养生福地”的认识，增强作为现代公民对家乡、祖国的认同感，同时有机地渗透健康生活方式的教育。】
三、拓展应用
【课件播放达能佳钙饼干广告视频】
提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）
咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）
根据提供的信息，你能提出什么问题？
你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）
估计一下，每片饼含钙多少毫克？（18毫克！）
小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！
【设计意图：在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。】
四、总结提升
【课件演示：笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”：
第一步，把任何问题转化为数学问题；
第二步，把任何数学问题转化为代数问题；
第三步，把任何代数问题归结为方程求解。】
虽然这种方法现在看来并不是万能的，但很多问题的确是通过方程架起了已知量和未知量之间的桥梁，从而顺利得到解决。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步！
【设计意图：笛卡尔的话是对方程思想的高度概括，充分展现了方程的巨大作用。这与学生在本课学习中所获得的初步体验相一致，因此必能引起学生思想上的共鸣，也指明了今后学习的方向。】
五、作业布置
A练习一第3题
B下面哪些是等式哪些是方程？
20+30 x+70=100 40>y 10+50=60 x+y=70
六、板书设计
等式与方程
等式：50＋50＝100
X＋50=100
2 X =100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程
直线与方程专题复习讲课教案
直线与方程专题复习
专题复习 直线与方程 【基础知识回忆】 1.直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 ①关于倾斜角的概念要抓住三点：ⅰ.与x 轴相交; ⅱ.x 轴正向; ⅲ.直线向上方向. ②直线与x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 ③倾斜角α的范围 . （2）直线的斜率 ①直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量，它们的关系是 ②经过两点))(,(),,(21222111x x y x P y x P ≠两点的斜率公式为：=k ③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。倾斜角为 的直线斜率不存 在。 2.两直线垂直与平行的判定 （1）对于不重合的两条直线21,l l ，其斜率分别为21,k k ，，则有： ?21//l l ? ； ?⊥21l l ? . （2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为 0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 . 3.直线方程的几种形式
一般式 ) 0(0 22≠+=++B A c By Ax 注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式. 4.三个距离公式 （1）两点),(),,(222111y x P y x P 之间的距离公式是：=||21P P . （2）点),(00y x P 到直线0:=++c By Ax l 的距离公式是：=d . （3）两条平行线0:,0:21=++=++c By Ax l c By Ax l 间的距离公式是：=d . 【典型例题】 题型一：直线的倾斜角与斜率问题 例1、已知坐标平面内三点)13,2(),1,1(),1,1(+-C B A . （1）求直线AC BC AB 、、的斜率和倾斜角. （2）若D 为ABC ?的边AB 上一动点，求直线CD 斜率k 的变化范围. 例2、图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则： A ．k 1＜k 2＜k 3 B ．k 3＜k 1＜k 2 C ．k 3＜k 2＜k 1 D ．k 1＜k 3 ＜k 2 例3、利用斜率证明三点共线的方法： 若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（0，ｍ）三点共线，则ｍ的值 为 .
化学方程式的计算教案
利用化学方程式的简单计算 刘金顺 一、复习目标 能正确的书写化学方程式，并进行有关纯净物、不纯物、溶液等的化学方程式的计算 二、中考命题落点 1．有关纯净物的化学方程式的计算 2．含一定量杂质的反应物或生成物质量的计算。 3．与溶液有关化学方程式的计算。 4．依据实验数据、图表中的数据进行的有关化学方程式计算。 三、化学计算题解题指导 1.计算依据：质量守恒定律 2.计算步骤： （1）有关纯净物的化学方程式的计算 已知某一反应物或生成物的质量，可以计算恰好完全反应的另一种反应物或生成物的质量。有关纯净物的化学方程式的计算比较简单，但解题时要把握好三个要领，抓住三个关键，注意一个事项。 三个要领：（1）步骤要完整； （2）格式要规范； （3）得数要准确。 三个关键：（1）正确书写化学式（2）正确配平化学方程式（3）准确计算相对分子质量。 一个注意事项：根据化学方程式计算时要注意单位统一（必须是质量单位，如果给出体积需根据密度换算成质量）。 例1、工业上使用一种“渗铬（Cr ）技术”可以大大提高钢铁制品的抗腐蚀能力。其中一个主要反应的化学方程式为22FeCl Cr CrCl Fe +=+。已知参加反应铁的质量为28g ，则生成铬的质量为多少克？（ Cr ：52 ） （ 26g ） （2）含一定量杂质(杂质不参加反应)的反应物或生成物质量的计算 化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，因此，遇到不纯物时，要先把不纯的反应物（或生成物）的质量换算成纯净物的质量，再代入化学方程式进行计算。进行化学计算时，要注意“纯度”与“杂质质量分数”的区别。“纯度”是指在一定质量的不纯物质中纯净物质（主要成分）所占的质量分数，而“杂质质量分数”是指不纯物质中的杂质所占的质量分数。
最新人教版小学数学一年级下册简单的计算优秀教案.doc
第2课时简单的计算 【教学内容】 教材第57页的例5、例6 【教材分析】 本节课突出体现让学生在活动中了解、认识人民币解决实际问题。购买简单的文体用品是一年级小学生自己能做的事情，并且也是小学生愿意做的事情。教材以此背景为基础，使学生在经历模拟购物的实践活动中加深对人民币的认识，学习人民币的简单计算，提高学生解决实际问题的能力。 【学情分析】 一年级的学生对人民币已经有了一定的认识，大部分学生都有过随家长或单独购物的经历。大多数学生能认识人民币，但对人民币之间的换算关系不能够真正的理解。学生购物经历较少，尤其是大面值人民币，使用机会更少，致使有的学生无法正确购物。要学生达到用数学思想去分析、去解决数学问题，做到算理明确、方法得当，还需要课堂实践、探索、交流来实现。 【教学目标】 1．初步掌握计算人民币的方法。 2．能够解决一些简单的关于元、角的加、减法计算问题。 【教学重难点】 重点：学会人民币单位间的换算和简单的加减法计算。 难点：统一单位的计算方法。 【教学准备】
多媒体课件、每组一个信封(装有小商品卡和10元以内各种面值的模拟人民币) 教学设计 【情境导入】 1．学生根据要求摆钱数。 师：同学们，我们已经认识了人民币，你会使用它吗？下面就请你们来试一试，你们看，这有很多的物品，上面都标明了价格，老师说物品的名称，你们来摆出它的价钱好不好？ 学生摆完以后，同桌互相检查，发现问题及时纠正。 2．导入 师：在生活中，我们去买东西，往往不只是买一种东西，有时还需要找钱，这就要求我们要学会简单的计算。今天我们就来学习人民币的简单计算问题。(板书课题：简单的计算) 【探究新知】 1．教学例5。 (1)摆一摆。 师：请用你手中的人民币(模拟人民币)摆出1元2角。 学生独立完成，老师巡视指导，并观察学生摆的过程中出现的不同的摆法。鼓励学生有不同的摆法，选取有代表性的进行交流。 请几名学生到讲台上，边演示边说自己的想法。 生1：1张1元和2个1角。 1元就是10角，再加上2个1角就是12角，也就是1元2角。
高中数学直线与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用教案
直线与圆的位置关系-直线与圆的方程的应用 教学要求： 利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题 教学重点： 直线的知识以及圆的知识 教学难点： 用坐标法解决平面几何. 教学过程： 一、复习准备： (1) 直线方程有几种形式? 分别为什么? (2)圆的方程有几种形式?分别是哪些? (3)求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程? (4)直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢? 二、讲授新课： 出示例1.图1所示是某圆拱形桥.这个圆拱跨度20AB m =,拱高4OP m =, 建造时每间隔4m 需要用一根支柱支撑,求支柱22A B 的高度(精确0.01m) 出示例2.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离 等于这条边所对这条边长的一半.(提示建立平面直角坐标系) 小结:用坐标法解题的步骤: 1建立平面直角坐标系,将平南几何问题转化为代数问题; 2利用公式对点的坐标及对应方程进行运算,解决代数问题: 3根据我们计算的结果,作出相应的几何判断. .三、巩固练习： 1.赵州桥的跨度是37.4m.圆拱高约为7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程 2.用坐标法证明:三角形的三条高线交于一点 3.求出以曲线2225x y +=与213y x =-的交点为顶点的多边形的面积. 4.机械加工后的产品是否合格,要经过测量检验某车间的质量检测员利用三个同样的量球以及两块不同的长方体形状的块规检测一个圆弧形零件的半径.已知量球的直径为2厘米,并测出三个不同高度和三个相应的水平距离,求圆弧零件的半径. .四、作业： P144练习4题；
日历中的方程
日历中的方程 《》说课稿 一、理论依据 1、自主探索，合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学，用数学的理论； 5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论； 6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,
九年级化学教案： 利用化学方程式的简单计算
初三化学教案 课题3 利用化学方程式的简单计算 情景导入 (热身操) 以小组为单位进行化学方程式的书写，看谁写的快，配的平？ 合作探究 探究点 根据化学方程式计算 提出问题 根据化学方程式的计算，用一定量的原料最多可以生产出多少产品？制定一定量的产品最少需要多少原料？ 交流讨论 阅读教材归纳总结。 归纳总结 1．依据 （1）理论依据：质量守恒定律。 （2）化学方程式中各反应物质、生成物之间的质量比。 2．解题思路 (1)审题：就是认真阅读整个题目，对于关键的字句要反复推敲，做到准确理解题意，分清已知物和未知物； (2)分析：运用所学的化学知识和规律对题目进行解剖，理清题目的层次，明确有关物质间的转化关系，特别是物质间的量的关系，选择好解题的突破口； (3)解答：依据分析中理出的思路确定解题方法。解题时要注意做到思路清晰、方法正确、步骤简明、计算准确、书写规范。 3.根据化学方程式计算的一般步骤 (1)设——根据题意设未知量，未知数后不带单位； (2)写——写出正确的化学方程式，并注明反应条件； (3)相——写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量，并写在相应物质化学式的下边； (4) 求——列出比例式，求解； (5)答——简明地写出答案。 4．常见题型规范格式例析及注意事项 例：工业上，高温煅烧石灰石（主要成分是CaCO 3）可制得生石灰（CaO ）和二氧化碳。
如果要制取1t 氧化钙，需要碳酸钙多少吨？ 解：设需要碳酸钙的质量为x 。-------注意：未知数不能带单位 CaCO 3 高温 CaO ＋CO 2↑----化学方程式一定要配平 100 56 x 1t .-------- 已知量不要忘记带单位 x 100＝t 156 x ＝56t 1100 ＝1.8t --------------- 计算结果要有单位 答：需要碳酸钙1.8t 。 知识拓展 计算时相关物质的质量，必须是纯物质的质量。若给的量或求的量是体积一定要换算成质量。 板书设计 教学反思
简单的计算教学设计
第3课时简单的计算（1） 【教学内容】 教材第57页例5、例6及“做一做”。 【教学目标】 1.使学生初步掌握计算人民币的方法，能够解决一些简单的关于元、角的加、减法计算问题。 2.通过购物等问题使学生体验数学与生活密切联系，培养学生合理、正确地使用人民币，提高学生的实际应用能力。 【重点难点】 1.解决简单的有关元、角的加减法计算问题。 2.运用元、角之间的换算，进行相关的简单计算。 【情景导入】 师：同学们，我们已经认识了人民币，你对人民币有了哪些认识？ 生1：人民币的单位是元、角、分。 生2：1元=10角，1角=10分，1元=100分。 生3：我们要爱护人民币。 师：今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算） 【新课讲授】 1.教学例5。 （1）摆一摆。 师：老师板书1元2角=（）角 生1：1张1元和2个1角。 1元就是10角，再加上2个1角就是12角，也就是1元2角。
生2：12个1角。 从12个1角中拿出10角就是1元，再加上2角就是1元2角。 学生3：2个5角和2个1角。 老师引导学生抽象思考的一般方法：1元是10角，1元2角就是10角加上2角，等于12角。 板书：1元2角=12角。 操练两个类似的题。 继续引导学生逆向思考：18角=（）元（）角。 让学生理解10角1元，还有8角，所以18角=（1）元（8）角。 板书：18角=1元8角。 同样完成两个类似的题。 2.教学例6。 出示例6气球图。（从左到右分别编号1、2、3、4、5）。 师：从图中你知道了什么信息？ 生1：各种气球的价钱不一样。 生2：1号气球最便宜，5号气球最贵。 师：根据这些气球的价钱，你能提出什么问题？ 生1：买1号气球和2号气球，一共要多少钱？ 生2：买1号气球和3号气球，一共要多少钱？ 生3：3号气球比4号气球贵多少钱？ 生4：4号气球比5号气球便宜多少钱？ 生5：买4号气球和5号气球，要多少钱？…… 师：真聪明！大家提出了这么多的问题。下面我们先来解决下面3个问题。 出示例6的3个问题。
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案教学提纲
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案
直线的方程——点斜式 1.教材分析 从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果. 刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益. 贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础. “解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想. 教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能. 综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败.
2.教学目标 2.1 知识与技能 (1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程； (2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式. 2.2 过程与方法 (1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力； (2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等数学思想. 2.3 情感态度与价值观 (1)使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力； (2)利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣. 3.教学重点与难点 教学重点：直线的点斜式方程. 教学难点：对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解. 4.教学方法 (1)教师为主导，学生为主体，师生互动为主线. (2)通过创设问题情境，引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学，同时渗透数形结合等数学思想. 5.教学过程 5.1 问题情境（了解数学）
化学方程式的计算教案设计
化学方程式的计算-教案设计 教学目标 知识目标 在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算; 通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。能力目标 通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。情感目标 通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。 教学建议 教材分析 根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量;②根据题意写出配平的化学方程式;③写出有关物质的式量，已知量和未知量;④列比例，求解;⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。 解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。 化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。 解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要克服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间量的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。 教法建议 本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物;以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义与计算结合起来。 化学计算包括化学和数学两个因素，其中化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具。要求学生对涉及的有关化学方程式一定要掌握，如：化学方程式的正确书写及配平问题，在教学中教师要给学生作解题格式的示范，通过化学方
青岛版人民币的简单计算教学设计
《人民币的简单计算》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级下册第六单元信息窗2。 【教学目标】 1.通过购物活动，让学生在取币、换币、付币等观察、操作、合作、交流的活动过程中，初步认识商品的价格，学会简单的购物。加深对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及简单的计算。 2.在实践活动中培养学生合作交流，解决实际问题的能力，培养思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。 3.渗透爱护人民币、勤俭节约等方面的教育。 【教学重难点】学会人民币的简单加减法计算，提高学生用人民币解决简单实际问题的能力。 【教学准备】课件、橡皮、直尺等物品及价格卡片。各种面值的人民币。 【教学过程】 一、情境导入 课件出示百货商场情境图。 师：小朋友，今天明明想到超市买东西，大家一起陪他逛逛？（点击课件，呈现情境图）咱们一起先到文具橱窗看看。仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？ 学生回答：一个文具盒6元，一支钢笔3元，一把小刀6角，一盒彩笔9元，一块橡皮8角，一把尺子9角，一支铅笔5角。（点击课件呈现信息） 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：①买一个文具盒和一枝钢笔一共多少元？ ②买一把小刀和一块橡皮一共多少元？ 错误！未找到引用源。买这些商品一共需要多少元？ 师：老师也想提一个问题，可以吗？明明拿20元钱，买一个文具盒和一袋水彩笔，钱够吗？（课件呈现问题）咱们先帮明明解决这一问题好吗？ 【设计意图】谈话导课，由学生熟悉的面孔——明明引入，让学生在具体情境中发现信息，提出感兴趣的问题。在教师的引领下，参与到具体生活问题中，激发了学生的学习兴趣。 二、你说我讲 1.教学相同单位的人民币的简单加法计算。 （1）整理信息，大胆估计。
中职数学直线与圆的方程教案讲课教案
中职数学直线与圆的 方程教案
x x 职业技术教育中心 教案 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 复习引入： 新授： 1.平面内两点间的距离 设A ,B 为平面上两点．若A ,B 都在x 轴(数轴)上(见图7-3(1))，且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0)，初中我们已经学过，数轴上A ,B 两点的距离为 |AB |=|x 2-x 1|． 同理，若A ,B 都在y 轴上(见图7-3(2))， 坐标为A (0,y 1), B (0,y 2)，则A ,B 间的距离 |AB |=|y 2-y 1|． 若A , B 至少有一点不在坐标轴上，设 A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)．过A ,B 分别作x ,y 轴的垂线，垂线延长交于 C (见 图7-3(3))，不难看出C 点的坐标为(x 1,y 2)， 则 |AC |=|y 2-y 1|，|BC |=|x 2-x 1|， 由勾股定理 |AB |=2 2 BC AC +=2 212 21)()(y y x x -+-． 由此得平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，则 图7-x y O y y ? ? B A 图7-x y O x 1 x 2 ? ? B A 图7-3(3)
|AB |=221221)()(y y x x -+-． (7-1-1) 例1 求A (-4,4),B (8,10)间的距离|AB |． 解 x 1=-4, y 1=4；x 2=8, y 2=10，应用公式(7-1-1)， |AB |=)()(21221y y x x -+-=2210484)()(-+--=180=65． 例2 已知点A (-1,-1), B (b ,5)，且|AB |=10，求b ． 解：据两点间距离公式， |AB |=36)1()]1(5[)]1([222++=--+--b b =10， 解得 b =7或b =-9． 例3 站点P 在站点A 的正西9km 处，另一站点Q 位于P ,A 之间，距P 为5km ，且东西向距A 为6km ，问南北向距A 多少？ 解 以A 为原点、正东方向为x 轴正向建立坐标系如 图7-4，则P 的坐标为(-9,0)，|PQ |=9．设Q 坐标为(x ,则x =-6，据题意要求出y ． 据两点间距离公式(7-1-1) |PQ |=22069)()(y -++-=5， 解得 y =±4， 即站点Q 在南北向距A 是4km ． 例4 如图7-5，点A ,B ,C ,D 构成一个平行四边形， 求点D 的横坐标x ． 解 因为ABCD 是平行四边形，所以对边相等， |AB |=|CD |, |AC |=|BD |． 图7-4
日历中的方程教案
【课题】5.3日历中的方程 【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】 【教学目标】 ?知识与技能 1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与 未知数之间的相等关系； 2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检 验解的合理性. ?过程与方法 经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力. ?情感态度价值观 体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值. 【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题. 【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性. 【教学方法】自主探究 【教具准备】 教师：多媒体课件 学生：一张挂历或日历彩笔
【教学过程】 教学环节教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 （一）、趣味引入 （约3分钟） 师生小游戏（师生互动）： 游戏：请同学们在自己准备的日历上按竖列任 意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和， 老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。（2分 钟） 引出课题： 通过本节课的学习，相信同学们也能像老师一样顺 利完成这个游戏！（展示课题及学习目标）（1分钟） 教师根 据学生 的提问 快速回 答。 学生利 用手中 的日历 给教师 提问 题。 吸引学生注意 力，激发学生 的学习兴趣； 营造轻松愉悦 的课堂氛围。 （二）、观察思考、自主探究 （约8分钟） 我能行！ 请同学们仔细观察日历，思考以下问题（课件 展示）： 1、观察日历，找出每一行及每一列中数字的排 列各有什么规律？ 2、如果将日历中一个横行上相邻的3个数中的 一个数设为x，其他两个数怎样表示？你是怎样设 未知数的？ 3、如果换成一个竖列上相邻的3个数呢？ 4、如果告诉你日历中一个竖列上相邻3个数的 和是60，请根据你所设的未知数x，列出方程，求 出这3天分别是几号？ 5、问题4中，和为75，你认为可能吗？为什 么？和为21呢？ 教师 巡视 观察 进行 个别 辅导 学生独 立思考 做题 层层递进的一 组问题设计， 紧扣学习目 标，让学生通 过观察，找到 日历中数字的 排列规律，体 验设未知数、 列方程解决实 际问题的过 程，培养学生 自主学习能 力。 三、讲解归纳（约10分钟） 问题1-4，逐一抽学生回答，教师总结归纳、 板书解答过程；问题5，先由学生分析，再课件展 示完整的分析解答过程。 刚才同学们说出日历中一个竖列上相邻3个数 的和，老师能很快求出这3天的日期，你知道其中 的奥秘了吗？（学生分析，教师归纳） 根据学 生回 答，讲 解、归 纳 学生回 答问题 通过教师引 导，师生共同 总结、归纳， 教师板书规范 的解答过程， 充分发挥教师 的主导作用。 四、强化训练（约16分钟） 牛刀小试： 1、游戏1：现在由老师来说出日历中一个竖列 上相邻4个数的和，看谁能最快求出这4天分别是 几号？（和分别为54、46）（学生举手抢答，简述 解答过程） 2、游戏2：临时抽“生2”在自己的日历上用 正方形圈出4个数，把它们的和告诉大家，由其他 同学求出这4个数。（时间允许可做2至3次） 课件展示未知数的不同设法： x+7 x+8 x+1 x x+6 x+7 x x-1 x x+1 x-6 x-7 x-1 x x-7 x-8 组织学 生完成 游戏或 练习， 充分发 挥组织 者的作 用。 学生积 极参与 游戏， 认真完 成练 习。 本组问题与上 一组问题紧密 联系，但又有 所提升，强化 所学知识的同 时，培养学生 解决问题的能 力。
华师大版科学九下《根据化学方程式的简单计算》word教案
华师大版科学九下《根据化学方程式的简单计算》 word教案 教学目标: 1、知识与技能：在明白得化学方程式的基础上，使学生把握有关的反应物、生成物质量的运算； 2、过程与方法：把握解题格式和解题方法，培养学生分析运算能力。 3、情感态度与价值观：从定量的角度明白得化学反应，了解依照化学方程式的运算在工、农业生产和科学实验中的意义，学会科学地利用能源。 教学重点：由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。 教学方法：教学演练法。 教学过程:
二、合作交流，活动探究 第三节：依照化学方程式的运算 1、运算依据：依据化学方程式中各物质的质量比（即各物质的相对分子质量之比）来进行运算； 2、运算步骤： 例：3克碳充分燃烧能生成多少克二氧化碳？ ①解，设未知量[解] 设3克碳充分燃烧 能生成二氧化碳的质量为X ②写出化学方程式 C + O2 C O2 ③标出有关物质的1244 相对分子质量和 3 g x 已知量、未知量 ④列比例式，求解x = 11 g ⑤简明作答答：3克碳充分燃烧能生 成11克二氧化碳。[指导学生学习]课本例1（已知反应物的质量求算生成物的质量）和例2（已知生成物的质量求算反应物的质量），由此可知，依照化学方程式能够求算原料和产品的质量。在工农业生产和科学实验中科学家和工程师就能够利用方程式来求算原料和产品的质量，合理、科学地利用资源。 三、练习巩固 [完成下列练习]： 练习1、用氢气还原16克氧化铜可得到铜多少克？同时生成多少克水？能算出参加反应的氢气吗？（Cu—64、O—16、H—1） [ 提问]：同学们能从以上练习得出什么结论吗？
《简单的计算》培优教案
简单的计算 教学目标 1、通过本节课的教学，让学生深深地体会到数学知识与生活实际的紧密联系，既培养了学生的数学应用意识，又提高了解决实际问题的能力。 2、通过本节课的学习，让学生真正做到自主探究、发挥个性，同时掌握最基本的人民币的计算方法。 教学重点 学会简单计算的方法。 教学难点 能够用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学过程 一、创设情境 师：数学小精灵聪聪和明明开了一家聪明小超市，你们想去看一看吗？(电脑出示“聪明小超市”) 师：小超市里都有些什么呢？ 生：超市里有乒乓球、足球、花皮球、飞机、机器人和小熊。 师：哟！这么多玩具，快看一看，它们的价钱是多少呢？跟你的同桌说一说。 (学生开始同桌交流) 师：谁来说一说玩具的价钱。 学生汇报。 师：看过这些玩具的价钱后，你想说些什么？ (学生口答) 师：快看，小叮当也来了，它在说什么呢？(屏幕出示小叮当的话) 生读：我买一个足球。 生读：我有5元钱，应找我…… 师：哟！小叮当遇到难题了，谁来帮他算一算？ （学生口答） 二、探究新知 1、教师抛出例1的问题。 同学们，1元2角是多少角呢？ 大家想一想1元等于多少角，再想一想1元2角＝（）角。 大家不难知道1元2角＝12角，那么18角等于多少元多少角呢？ 大家讨论一下。
2、同学们都喜欢买玩具，现在这儿有一些玩具，我们帮叮当来算一算他们的价格好吗？ 大家一起算一算，看谁答的又快又好。 （1）学生独立解决。 （2）小组交流。全班汇报交流。 （3）师：你们真聪明，这么快就帮小叮当解决了难题。现在你也可以去买自己喜欢的了，不过最多只能买两件，在买之前，先和同桌的小朋友说一说，你准备买什么玩具？怎么付钱？（同桌开始交流）（学生汇报） 3、同学们喜欢看杂志吗？我们用13元钱刚好买下面哪两种杂志呢？ （教师出示书本例7ppt） 大家互相讨论并得出答案。 4、小组购物，实践体会。 师：我们开展一个购物活动，每组将你们的商品放在一起建一个小超市，然后选出一名售货员，其他组员为顾客，可以去售货员那里买自己喜欢的东西，比一比，谁是聪明的小顾客？（学生开展购物活动） 师：哪些同学愿意说一说你的购物过程？ 学生汇报。 设计意图：通过解决以上问题，鼓励学生积极参与家庭的购物活动，让学生感受数学的实用价值 三、梳理知识、总结升华 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？ 设计意图：通过孩子们简单的总结，让他们对本节课所学的知识进行梳理。
直线的方程教案
教学过程 一、 复习预习 1．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角,当直线和x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为直线倾斜角的取值范 围是． 2．直线的斜率： 倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用表示，即． 倾斜角是的直线没有斜率；倾斜角不是的直线都有斜率，其取值范围是 ． 3．两条直线平行 对于两条不重合的直线，其斜率分别为，有∥． 4．两条直线垂直 如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于；反之，如果它们的斜率之积等于，那么它们互相垂直．即． 另外，要特别注意斜率不存在时的特殊情况． x x αα0?0180α??≤<α90?k tan (90)k αα? =≠90?90?(,)-∞+∞12,l l 12,k k 1l 212l k k ?=1-1-12121l l k k ⊥??=-
二、知识讲解 考点1直线的五种形式 点斜式：，不表示斜率不存在的直线 斜截式：，不表示斜率不存在的直线 两点式：，不表示斜率为0和斜率不存在的直线 截距式： ，不表示斜率为0，斜率不存在和过原点的直线 一般式：（其中不同时为0）． )(00x x k y y -=-b kx y +=1 21 121x x x x y y y y --=--1=+b y a x 0=++C By Ax ,A B
考点2两条直线的交点坐标 将两条直线的方程联立，得方程组 若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解即是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行． 111222 0, 0.A x B y C A x B y C ++=??++=?
化学方程式的简单计算(教案)
课题3 利用化学方程式的简单计算 教材重点 1、计算题的步骤和格式规范 2、化学计算是从“量”的方面来研究物质及其变化的规律：化学知识计算的基础，数学运算是化学计算的工具。 3、由一种反应物或生成物质量计算另一种反应物或生成的质量。 教材难点 计算题的步骤和格式，难在解题格式规范、完整。 中考考点 点击1：（1）理解化学方程式的含义，掌握由一种反应物（或生成物）的质量求生成物理学物（或反应物）的质量，掌握杂质不参加反应的计算；（2）通过化学方程式的计算，掌握解题格式，从量的角度理解化学反应。 点击2：（1）近几年中考将化学方程式的计算和溶质质量分数的计算合在一起作为压轴题；（2）运用守恒法、关系式法、差量法等计算技巧为突破口的计算；（3）根据化工生产路线计算原料的利用率、原料的投料比、工业产品的产率、经济效益等，将成为新的考查对象。 点击3：中考化学计算题的难度稳中有降。化学方程式的计算在选择题、填空题以及每年的压轴题中都有直接或间接的考查。 第一课时 解题步骤和格式及注意事项 一、利用化学方程式进行计算的步骤和方法] 1、任何化学方程式中各物质之间的质量比都是一个定值，因而可以根据化学方程式进行定量计算。 2、应用化不方程式计算的解题步骤 例1、加热分解6g 高锰酸钾，可以得到多少克氧气？ 解：设加热分解6 g 高锰酸钾可以得 （1）设未知数 2KMnO 44+MO 2+O 2↑ （2）写出化学方程式并配平 2×158 32 （3）找出并计算出相关物质的相对分子质量 6gX 写出已知量、未知量 32g 62?=X g 6 （4）列比例式求解 X= 158 2g 632??=0.6g 答：加热分解6g 高锰酸钾可 （5）简明地写出答案 以得到0.6g 氧气。
(完整版)人民币的简单计算公开课教案
人民币的简单计算 执教：尚晓惠 教学目标： 1、初步学会人民币单位间的换算和简单的加法计算。 2、培养学生之间的合作精神。 教学重点：人民币单位间的换算和简单的加法计算。 教学难点：人民币间简单的加法计算。 教学准备：课件及气球学习用品 教学过程： 一、复习导入 口答 1、我们买东西要用( )，人民币的单位有( )。 2、1元=（）角 1角=（）分10角=（）元10分=（）角 80分=（）角50角=（）元 3、课件出示指名认钱 二、谈话导课，揭示课题 聪聪是一个可爱懂事的好孩子，这周星期天。他在家里吃过饭，看妈妈忙着接电话，就主动帮妈妈收拾好碗筷，还帮妈妈泡了一杯茶，妈妈高兴的奖励他一些钱，你能帮他算算吗？ 1、教学例5 如果他想把这些钱都换成一角的，好分几次花，你能帮他换成多少个1角的？说说你的想法？ 出示例5的课件，提问：“这是几元几角？”学生回答后，教师板书：1元2角。接着问：1元可以换成多少个角？1元2角是多少角？你是怎样想的？ 学生试回答后，教师再做说明：1元是10角，1元2角就是10角加2角等于12角。板书1元2角=12角。 2、练习 出示18个一角的让学生换成（）元（）角，重点说清怎么换的 课件出示3元8角学生认后换成一角的并说出想法 3.教学例6 （1）同学们喜欢玩气球，今天老师带来了两种气球，你想玩吗？想玩就要用钱来买哟，要会计算，你会买吗？这就是我们这节课要学习的人名币的计算，（揭示课题） （2）出示两种不同颜色，大小不同的气球，让学生看每种的价钱，指名说每个多少钱？小结：告诉学生在商场和超市常用小数表示商品的价钱，小数点前面的数表示几元，小数点后第一位数表示几角，第二位表示几分。 （3）让学生用模拟人民币买气球，并说说怎么列式，怎么计算，重点说算法， 三．小结：计算人民币时要列算式时一定要写上单位，在计算时元和元加，角和角加，计算时还要细心。 四、巩固练习：1、填空（抽生口答，课件出示题目） 2、做一做，全班齐练，做完后集体订正 五、本课小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？ 六、在家长的陪同下做一次实际购物体验，要求自己看价格标签，自己计算金额，自己付帐。
优质课直线方程的点斜式和斜截式教案
§1.2.1直线方程的点斜式和斜截式 一、教学目标 1．知识与技能 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2．过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别. 3．情感、态度与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.通过平行直线系，感受数学之美，激发学习数学的积极主动性。 二、教学重难点 1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程. 2.教学难点：直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解. 三、教学过程 （一）设疑自探：预习课本P65-67,回答下列问题： 问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？确定一条直线需要什么样的条件？ 问题2：若直线l经过点P0(x0,y0),斜率为k, 这条直线上的任意一点P（x,y）的坐标x与y之间满足什么关系呢？所得到方程与直线l有什么关系 呢？由此你能推出直线的点斜式方程吗？
（二）自主检测： 1、（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率为___,倾斜角为___. （2）已知直线方程是0 x,那么直线的斜率为____,倾斜角为______. +y 1= + 2、写出下列直线的点斜式方程: （1）经过点A（3，-1）,斜率是2；（2）经过点B)2,2 (-，倾斜角为30°；（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°；（4）经过点D（-4，-2）,倾斜角是120°. （三）例题解析 例1、写出下列直线的方程，并画出图形： （1）经过点P（1,3），斜率是1； （2）经过点Q（-3,1），且与x轴平行； （3）经过点R（-2,1），且与x轴垂直； （4）经过两点)3 -B A. ,3( (- 0,5 ), 四、质疑再探： 1、根据例2思考讨论 （1）什么是直线的斜截式？ （2）b的几何意义是什么？ （3）由直线的斜截式方程你能想到我们学过的哪类函数，它们之间又有什么 关系呢？ （4）点斜式与斜截式有什么联系？在表示直线时又有什么区别呢？ 例2、如果直线l的斜率为k,且与y 轴的交点为(0,b),:你能求出直线l的方程吗？变式：直线y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别为 2、根据例3思考讨论任何一条直线都能用点斜式或斜截式方程表示吗？
日历中的方程教学设计
【说课稿】： 日历中的方程 宁夏灵武市回民中学刘明雄 一、说教学内容 北师大版七年级数学上册第五章第3节日历中的方程。本节内容是承继第三章第6节探索规律的基础进行的，它又是学生系统地学习用一元一次方程解应用题的开始，具有承前启后的作用，务必使学生掌握。同时也是学生了解分析应用题，解答应用题一般方法的起始课，是学生开始学习求多个未知量的示范性课程，也是数学思维中的一题多解和多题一解的好材料。所以本节课的成与败关系到学生今后一段时间的学习，直接影响着应用题的学习的兴趣和成败。 二、说学生 学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.所以学习本节内容应该问题不大，只要老师引导得法，组织好学生的合作与讨论工作，同时展示学生的习作，充分暴露学生的数学思考方式就行了。 三、说教学目标 1、知识与技能目标：知道日历中相邻日期之间的数量关系（横行、竖列、斜行、方框、以及字母套数等），了解方程是解决实 际问题的关键建立相等关系。 2、过程与方法目标：让学生经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 3、情感、态度和价值观目标：采用游戏的形式激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到课堂学习活动中来，初步认识到解决实
高中化学134《物质的量在化学方程式计算中的应用》教学设计
1.3.4《物质的量在化学方程式计算中的应用》教学设计 【教学目标】 1、掌握物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算方法和格式。 2、加深对物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积等概念的理解。 3、培养自己综合运用知识的能力和综合计算的能力。 【教学重点、难点】 物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算。 【教学过程】 ［引入新课］通过前一章的学习，我们又知道构成物质的粒子数与物质的质量之间可用物质 的量做桥梁联系起来。既然化学反应中各物质的质量之间符合一定的关系，那么，化学反应中构成各物质的粒子数之间、物质的量之间是否也遵循一定的关系呢?能不能把物质的量也应用于化学方程式的计算呢?这就是本节课我们所要学习的内容。 一、物质的量与其他物理量之间的关系 ［请一位同学上黑板来填写］［投影］ ［板书］二、依据 ［讲解］我们知道，物质是由原子、分子或离子等粒子组成的，物质之间的化学反应也是 这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子数 之间的数目关系。这些粒子之间的数目关系，又叫做化学计量数υ的关系。 点燃 ［板书］例如： 2Na＋ 2H2O====== 2NaO H + H2↑ 化学计量数υ之比： 2 ∶１∶ 2 ∶ 1
扩大N A 倍： 2N A ∶ N A ∶ 2N A 物质的量之比：2mol ∶ 1mol ∶ 2mol ［小结］由以上分析可知，化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于组成各物质的粒子数之比，因而也等于各物质的物质的量之比。 ［讲述］有了上述结论，我们即可根据化学方程式对有关物质的量进行定量计算。［投影例题］ 1. 3.1g Na 2O 恰好与50mL H 2SO 4溶液完全反应，计算：（1）溶液中H 2SO 4的物质的量浓度； （2）反应后生成 Na 2SO 4的物质的量和质量。［板书］三、步骤 1.写出有关反应方程式 2.找出相关物质的计量数之比 3.对应计量数，找出相关 物质的物质的量。4.根据的原理进行计算 ［教师］下面我们就按上述步骤来计算上题。 ［课件播放］n (Na 2O)＝212() 3.10.05() 62m g Na O N mol M a O g mol Na 2O ＋ H 2SO 4 ====== Na 2SO 4 ＋ H 2O 2mol 1mol 1mol 0.05mol n （H 2SO 4）n （Na 2SO 4）222424() ()1() ()1v Na O n Na O v H SO n H SO 2410.05() 0.051mol n H SO mol 240.05()0.05/0.05mol c H SO mol L L ［提醒学生注意解题格式］ ［过渡］实际上，我们在运用有关化学方程式的计算解决问题， 除了涉及有关物质的物质的量外，还经常涉及到物质的质量、浓度、体积等物理量。这就需要进行必要的换算。 而换算的核心就是——物质的量。 请大家回忆前面学过的知识，填出下列各物理量之间的转换关系。