(考试必过)注册岩土工程师往年真题解析

1.

设已知两点

A

和(4,B ，则方向和AB 一致的单位向量是：

（A

）

{3,- （B

）{3,--

（C

）35??????? （D

）3,5??-?????

2．点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影点是：

（A ）522,,333??-

??? （B ）522,,333??- ???

（C ）522,,333??-

??? （D ）522,,333??-- ???

3．过（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程是：

（A ）x+3y-2z-6=0 （B ）x+3y-2z=0 （C ）x-3y-2z-6=0 （D ）x-3y-2z=0 4．下列关于曲面方程的结论中，错误的是：

（A ） 2x 2-3y 2-z=1表示双叶双曲面 （B ） 2x 2+3y 2-z 2=1表示单叶双曲面 （C ） 2x 2+3y 2-z=1表示椭圆抛物面 （D ） 2（x 2+y 2）-z 2=1表示锥面 5．极限1

lim(12

)

n n

n →∞

+的值是：

（A ）1 （B ）e （C ）∞ （D ）2 6．设

f （x ）具有二阶导数，y=f （x 2），则

22

2

x d y

dx =的值是：

（A ）

(4)f '' （B ）16(4)f ''

（C ）2(4)16(4)f f '''+ （D ）2(4)4(4)f f '''+

7．设f （u ，v ）具有一阶连续导数，(,)y

z

f xy x

=则z y ??等于：

（A ）122(,

)(,)x x x

xf xy f xy y y y ''+ （B ）122(,

)(,)x x x xf xy f xy y y y ''- （C ）1(,

)x xf xy y

'

（D ）

12(,)x x f xy y y

' 8．设抛射体运动的轨迹方程为2

6185x t

y t t

=??

=-?，则抛射体在时该t=1的运动速度的大小为：

（A ）14 （B ）10 （C ）8 （D ）6 9．下列积分式中，正确的是：

（A ）

cos(23)sin(23)x dx x C +=++?

（B

）C =+?

（C ）

ln ln xdx x x x C =-+?

（D

）

1arcsin 22

x

C =

+ 10．下列命题或等式中，错误的是：

（A ） 设f （x ）在[-a ，a]上连续且为偶函数，则0

()2()a

a

a f x dx f x dx -=??

（B ） 设f （x ）在[-a ，a]上连续且为奇函数，则()0a

a

f x dx -=?

（C ） 设f （x ）是

()

,-∞+∞上连续的周期函数，周期为T ，则

()()0

a T

T

a

f x dx f x dx +=?

?

()a R ∈

（D ）

1

1

211

12dx x x --??

=-=-?

???? 11．计算立体

(){}2

22222

,,49,x y z x

y z z x y ≤++≤≤+的体积的三次积分为：

（A ）

23

240

2

sin d d r dr π

π

θ???

??

（B ）

323

24

2

4

sin d d r dr ππ

πθ?????

（C ）23

2400

2

cos d d r dr π

π

θ???

??

（D ）

230

2

r

d rdr dz π

θ?

??

12．设C 为圆周，x 2+y 2=r 2，C 的方向为逆时针方向，则积分

22

c xdy ydx x y -+?的值为：

（A ）2π （B ）2r π （C ）

2r

π （D ）0

13．若级数

1

(2)

n

n n a x ∞

=-∑在x=-1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是：

（A ）条件收敛 （B ）不能确定 （C ）发散布 （D ）绝对收敛 14．下列命题中正确的是：

（A ） 若

1n

n u

∞

=∑收敛，则

1

1

(1)

n n n u ∞

-=-∑条件收敛

（B ） 若

()21

21n n n u

u ∞

-=+∑收敛，则1

n n u ∞

=∑收敛

（C ） 若

1

1

(1)

(0)n n n

n u u ∞

-=-∑条件收敛，则1

n n u ∞

=∑发散

（D ）

若1

1lim n n n u u +→∞<，则1

n n u ∞

=∑收敛 15．若级数

1

n

n u

∞

=∑发散，则

1

(0)n

n au a ∞

-≠∑的收敛值是：

（A ）一定发散 （B ）可能收敛，也可能发散 （C ）a>0时收敛，a<0时发散, (D)

1a <时收敛, 1a >时发散

16.方程

0dy y

dx x

-=的通解为：d （A ）c

y x = （B ）y=cx

（C ）1

y c x

=+ （D ）y=x+c

17．设随机变量ξ的分布函数为3

0,0(),011,1x F x x x x ?

，则E （ξ）等于：

（A ）303x dx +∞

? （B ）1

30

3x dx ?

（C ）

40

x dx +∞

?

（D ）140

1

x dx xdx +∞

+??

18．N 张奖券中含有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率是：

（A ）1k n m

k

n

C C -- （B ）

k n

m C

（C ）11k m n m

k

n C C C -- （D ）1r k

m

k

r n

C C =∑

19．设（x 1，x 2，……，x n ）是抽自下态总体N （0，1）的一个容量为n 的样本，记1

1n

i

i X X n ==∑，则下

列结论中正确的是：

（A ）

X

服从正态分布N （0，1） （B ）n

X

服从正态分布N （0，1）

（C ）

21

n

i

i X

=∑服从自由度为n 的X 2分布

（D

X 服从自由度为（n-1）的t 分布

20．若P （X ≤x 2）=.06，P （X ≥x 1）=0.7，其中x 1＞x 2，则P （x 1≤X ≤x 2）的值为：

（A ）0.6 (B)0.7 (C)0.1 (D)0.3

21．若A 为n 阶实方阵，则A 为正交矩阵的充分必要条件是：

（A ）AA -1=E （B ）A=A / （C ）A -1=A / （D ）A 2=E

22．设,,αβγ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A ，即A=()αβγ。若,,αβγ所组成的向量组线性相关，则

A

的人值是：

（A ）＞0 （B ）=0 （C ）＜0 （D ）无法确定

23．设A 为n 阶可逆矩阵，则（-A ）的伴随矩阵（-A ）*等于：

（A ）-A * （B ）A *

（C ）（-1）n A * （D ）（-1）n-1A * 24．设

(21)2cos ,dA

t i tj tk dt

=--+当t=0时，A=2i+j ，则A 等于： （A ）2

2(2)(1)sin t t i t j tk -++-+ （B ）2

2()sin t

t i t j tk -+-+

（C ）j k -+ （D ）2sin i j tk --

25．一定质量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ

的变化情况是：

（A）Z增大，λ不变

（B）Z不变，λ增大

（C）Z和λ都增大

（D）Z和λ都不变

26．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另边应装入同一温度的氧气质量为：

（A）1/16kg （B）0.8kg

（C）1.6kg （D）3.2kg

27．如图表示的两个卡诺循环，第一沿ABCDA进行，第二个沿ABC/D/A进行，这两个循环的效率η1和η2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是：

（A）η1=η2，A1=A2

（B）η1>η2，A1=A2

（4）非准静态过程一定是不可逆的

（A）（1）（4）（B）（2）（3）

（C）（1）（2）（3）（4）（D）工（1）（3）

29．对于理想气体系统来说，下列哪个过程中，系统吸收的热量、系统内能的增量和对外作的功三者均为负值？

（A）等容降压过程（B）等温膨胀过程

（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程

30．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是：（A）A1/A2=4 （B）A1/A2=2

（C）A1/A2=16 （D）A1/A2=1/4

31．图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则0点处的振动的初位相为

（A ）0 （B ）

12π

么此光珊每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为：

（A ）a=b （B ）a=2b （C ）a=3b （D ）b=2a

33．一单色平行光束垂直照射到宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入射光的波长约为：

（A ）10000 A （B ）4000 A （C ）5000

A （D ）6000 A

34．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1

（A ）2n 2e （B ）2122

n e λ- （C ）22n e λ- （C ）22

122n e n λ-

36．有两种理想气体，第一种的压强记作P 1，体积记作V 1，温度记作T 1，总质量记作m 1，摩尔质量记作M 1；第二种的压强记作P 2，体积记作V 2，温度记作T 2，总质量记作m 2，摩尔质量记作M 2。当P 1=P 2，V 1=V 2，T 1=T 2时，则

1

2

M M 为：

（A ）

12

21M m M m = （B

）

12M M =

（C ）11

22

M m M m = （D

）12M M =

37．下列物质分子中，中心原子以sp 杂化轨道成键，分子的空间构型是直线型的是：

（A ）Becl 2 （B ）BF 3 （C ）SO 2 （D ）NH 3 38．量子力学理论中的一个原子轨道是指：

（A ） 与玻尔理论的原子轨道相同 （B ） 主量子数n 具有一定数值时的波函数

（C ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 具有合理组合数值时的一个波函数

（D ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 、自旋量子数m s 具有合理组合数值时的一个波函数 39．下列几种固体物质晶格中，由独立分子占据晶格结点的是：

（A ）石墨 （B ）干冰 （C ）SiC （D ）NaCl 40．下列几种氧化物的水化物酸性最强的是：

（A ）CO 2 （B ）As 2O 3 （C ）ZnO （D ）Mn 2O 7

41．将pH=2.00的HCl 溶液与PH=13.00的NaOH 溶液等体积混合后，溶液的PH 值是：

（A ）7.50 (B)12.65 (C)3.00 (D)11.00

42．已知10%盐酸溶液的密度1.047g/cm 3，HCl 的摩托车尔浓度是（计算结果保留至小数点后第二位）：

（A ）2.87mol/dm 3 (B)2.50 mol/dm 3 (C)3.10 mol/dm 3 (D)2.60 mol/dm 3 43．在298.15K 时，反应C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ）的热效应393.51/r

m H KJ mol θ

=-，下列几个

反应方程式的表述符合热化学方程式的是： （A ）C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ）

（B ）C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ），

(298.15)393.51/r

m H K KJ mol θ

=- （C ）2C （s ）+2O 2（g ）=2CO 2（g ），(298.15)393.51/r

m H K KJ mol θ

=-

（D ）C+O 2=CO 2，(298.15)393.51/r

m H K KJ mol θ

=-

44．反应H 2g+I 2（g ）

2HI （g ），在3500时时浓度平衡常数K c =66.9；448℃时浓度平衡常数K C =50.0。

由此判断下列说法正确的是：

（A ） 该反应的正反应是吸热反应 （B ） 该反应的逆反应是放热反应 （C ） 该反应的正反应是放热反应 （D ） 温度对该反应没有影响

45．钢铁在大气中发生的电化学腐蚀主要是吸氧腐蚀，在吸氧腐蚀中阻极发生的反应是： （A ）Fe-2e —

=Fe 2+

（B ）Fe-3e —=Fe 3+ （C ）2H +2e —=H 2

↑

（D ）O 2+2H 2O+4e —

=4OH-

46．在铜锌原电池的铜电极一端的电解质溶液中加入氨水后，其电动势将：

（A ）减小 （B ）增大 （C ）不变 （D ）无法判断

47．下列物质分别与溴水反应时，既能使溴水褪色又能产生沉淀的是：

（A ）丁烯 （B ）乙醇 （C ）苯酚 （D ）乙烷 48．下列有机化合物中具有顺反异物构体的是：

（A ）2，3——二甲基——1——丁烯 （B ）2——戊烯 （C ）2——甲基——2——丁烯 （D ）丙烯 49．力1,2F F 共线如图示，且F 1=2F 2，方向相反，其合力R 可表示为：

（A ）12R F F =- （B ）21R F F =-

（C ）112

R F =

（D ）2R

F =

（B ）()()0,0,0y

x z F M F M F ===∑∑∑ （C ）()

()

0,0,0z

x y F

M F M F ===∑∑∑

（D ）

()()()0,0,0x

y

z

F F M F M F ===∑∑∑

53．图示力F ，对x 轴之矩()x

M F 为：

（A

（B

（C

（D

）

（C ）v 与a 不平行 （D ）v 与a 不垂直

55．已知直角弯杆OAB 以匀角速度ω绕O 轴转动，并带动小环M 沿OD 杆运动，如图示。已知OA=l ，取小环M 为动力点，OAB 杆为动系，当φ0时，M 点牵连加速度e a 的大小为：

（B）2

lω

（C2

（D）2

2lω

56．图示机构中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，滚轮B沿水平面作纯滚动，如图示。已知OA=l，AB=2l，滚轮半径为r。在图示位置时，OA铅直，滚轮B的角速度ωB为：

（A）l r ω

（B）r l ω

（C）l

r

ω

，BC杆质量

3（C ）4ml ω （E ） 3ml ω

58．在上题图中，T 形杆在该位置对O 轴的动量矩为：

（A ）

2

203ml ω （B ）2

403ml ω

（C ）2

274ml ω

（D ）2

304

ml ω

v a ，则该

（B ）

232mv （C ）2

34mv

（D ）2

14

mv

60．在上题图中，圆轮的惯性力系向轮心C 点简化时，其主矢1

R 和主矩1

c M 的数值分别为：

（A ） R 1=0，1

c M =0 （B ） R 1=ma ，1

1

2c M mRa = （C ） R 1=ma ，1

34c M mRa =

（D ）

R 1=ma ，1

14

c M mRa =

61．A 、B 两物块置于光滑水平面上，并用弹簧相连，如图示。当压缩弹簧后无初速地释放，释放后系统的p ε，

（B ） 4εα

（C ）

（D ）

（C ） τ=P dH π

（D ）

τ=2

42P d

65．受扭阶梯轴，正确的扭矩图为：

（A ） 图（a ） （B ） 图（b ） （C ） 图（c ） （D ） 图（d ）

66．空心圆轴受扭，当其包径与内径之比为D ：d=2：1时，则横截面上的最大剪应力与最小剪应力之比

max min :ττ应为：

（A ） 1：1 （B ） 2：1 （C ） 4：1 （D ） 1：2

67．O 点为圆形截面的形心，其中m-n 线平行于Z 轴，且将截面分成上、下两部分，其面积分别为A 1、A 2，各面积对Z 轴的静矩分别为S Z 1和S z 2，则：

68．图示截面，其轴惯性矩的关系为：

（A）I Z 1=I Z 2

（B）I Z 1>I Z 2

（C）I Z 1

（D）不能确定

69.宽为b，高为h的矩形梁，已知横截面上的剪力为Q，则该截面上的最大剪应力值为：

（A）4 3 Q bh

（B）3 2 Q bh

（C ）

23Q

bh

（C ）A

c

θθ<

（D ）不一定

72．图示两铸铁梁，材料相同，截面形状为边长等于a 的正三角形，当P 力增大时，两数值破坏的情况为：

74．按照第三强度理论，比较图示两种应力状态的危险程度，应该是：

（A ）（b ）更危险 （B ）（a ）更危险 （C ）无法判断

（C ）

(13)2P L bh h - （D ）

(13)2P L bh h

+ 76．如图材料相同，直径相等的三根细长压杆，承压能力最大的为：

（A）图（a）

（B）图（b）

（C）图（c）

（D）不能确定

77．水的弹性模数E=2.16×109Pa，若使水的体积减少2%，所需要的压强增量为：

（A）2.16×107Pa

（B）4.32×107Pa

（C）2.16×109Pa

P4，其压台相

（D）P1=P3

79．水下直立墙上有一半径为R=0.5米的圆形侧盖，圆心至水面距离H=3米，作用于盖上静水总压力是：