期末备考真题演练 圆(1)

复习专项之圆（一）

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分，注意每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的表格内). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1、如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点P 是在弧AB 上的一点，则∠CPD 的度数是（ ） A 、35° B 、40° C 、45° D 、60°

2、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含

3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140°

4、如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜5

5、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．OD ⊥AC 于D ，OC 与BD 交于E ，若BD=6，则DE 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

第1题 第3题图 第8题图

6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

7、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是 ( ) A ．80πcm 2

B ． 40πcm 2

C ． 80 cm 2

D ． 40 cm 2

8、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ）

A 、2cm

B 、4cm

C 、6cm

D 、8cm

9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程

012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）

A 、相离或相切

B 、相切或相交

C 、相离或相交

D 、无法确定

10、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，若⊙C 与⊙O 1、⊙O 2

相切，且半径为4的圆有（ ）

A 、2个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)．

11、如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，则∠BAC 等于 . 12、如图，一个量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC ＝ °.

B

A M O · 第4题B

A D E O · 第5题图 C A

B C

D E A B C D

P

13、如图，在同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，AB ＝8

，则圆环的面积是 .

第11题图 第12题图 第13题图

14、两圆内切，圆心距d ＝2cm 其中一圆的半径为3cm ，则另一圆的半径为 . 15、如图，将半径为2cm 的圆形纸板，沿着长和宽分别为16cm 和12cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm. 16、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 . 17、如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为 .

18、如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC 的周长为 。

第15题图

19、已知：如图，在⊙O 中弦AB 、CD 交于点M 、AC 、DB 的延长线交于点N ，则图中相似三角形

有________对．

20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，

B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

三、认真算一算、答一答(本大题共11小题，共计90分). 21、(本小题6分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分

线交AB 于C ，交弦AB 于D .

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若AB ＝24cm ，CD ＝8cm ，求(1)中所作圆的半径.

A B

C D M N

O 第19题 A B C 第18题图 C B

A D

22、(本小题8分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD 切⊙O 于点C ，

且∠DAC ＝∠BAC ，(1)试说明：AD ⊥CD ；(2)若AD ＝4，AB ＝6，求AC .

23、(本小题6分)已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1的半径R ＝17，⊙O 2的半径r ＝10， AB ＝16，求圆心距O 1O 2的长.

24、(本小题8分)如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交AD 于F.（1）若 C F 长为

3

2

π，求圆心角∠CBF 的度数； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.

· D B O

A C B

C

A

F D

25、(本小题8分)如图：△ABC 中，∠C ＝900

，点O 在BC 上，以OC 为半径的半圆切AB 于点E ，交BC 于点D,若BE ＝4,BD ＝2,求⊙O 的半径和边AC 的长．

26、(本小题6分)△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D 、E 、F ，∠A ＝600

，BC ＝7,⊙O 的半径

为3．求△ABC 的周长．

27、(本小题8分)如图，已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°，AD 是∠CAM 的平分线，且AD

的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ，连接FB 、FC ，且FC 与AB 交于E ， (1)判断△FBC 的形状，并说明理由；

(2)请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.

F

B C D M A

E

E C F

D

A

B O B A

C E O

28、(本小题10分)有这样一道习题：如图1，已知OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P

是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 点作⊙O 的切线交OA 的延长线于R .说明：RP ＝RQ .

请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

已知：如图1，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是

OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，R 是OA 的延长线上一点，且RP ＝RQ .

说明：RQ 为⊙O 的切线.

变化二：运动探求.

1．如图2，若OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)

2．如图3，如果P 在OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于Q ， 过点Q 作⊙O 的切线交OA 的延长线于R ，原题中的结论

还成立吗？为什么？

3．若OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？

(只需交待判断)

O

R B Q

A P 图1

图2

O B Q

A P R

O P

B Q

A R 图3 ? O

A 图4

29、(本小题10分)已知：如图，点D 是以AB 为直径的圆O 上任意一点，且不与点A 、B 重合，点C 是弧BD 的中点，过C 作CE ∥AB ，交AD 或其延长线于E ，连结BE 交AC 于G . (1)求证：AE ＝CE ；

(2)若过点C 作CM ⊥AD 交AD 的延长线于点M ， 试说明：MC 与⊙O 相切； (3)若CE ＝7，CD ＝6，求EG 的长.

30、(本小题10分)如图，已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，P 为⊙O 1上一点，PB 的延长

线交⊙O 2于C ，PA 交⊙O 2于点D ，CD 的延长线交⊙O 1于点N 。 （1）过点A 作AE ∥CN 交⊙O 1于点E ，求证PA ＝PE ； （2）连结PN ，若PB ＝4，BC ＝2，求PN 的长。

G M E C B O

A D ?

2

O 1O ?第2题图 N E

P

D C B

A