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重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(文)试题及答案

重庆南开中学高2016级高三（下）3月月考

数学试题（文科）

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知{}(){}

21,0,1,2,3,log 11A B x x =-=-≤，则A B 的元素个数为（）

A 、0

B 、2

C 、3

D 、5 2、如果复数21m i mi

++是实数，则实数m =（）

A 、

B 、1-

C 、1

D 3、已知数列{}n a 满足()11n n a a n N ++=-∈，且24618a a a ++=，则5a 的值为（）

A 、8

B 、7

C 、6

D 、5

4、已知抛物线()2:20C y px p =>0x -=的距离为2，则抛物线C 的方程为（）

A 、2y =

B 、2y x =

C 、216y x =

D 、28y x =

5、已知命题:2p x y +≠-，命题:,1q x y -不都是，则p q 是的（）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

6、如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2

a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）

A 、1

4π-

B 、4π

C 、18π

- D 、与a 的取值有关

7、函数2sin 12x

y π=+的部分图象如下图所示，则

()

2OA OB AB +?= （） A 、10- B 、5-

C 、5

D 、10

8、利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

9、过点()3,2A 作圆2224200x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（）

A 、6条

B 、7条

C 、8条

D 、9条

10、如图点,M N 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱111A D CC 的中

点，过点,,D M N 做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部

分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（）

A 、①④⑤

B 、②③⑥

C 、①③⑤

D 、②④⑥

11、已知点A 为双曲线22

221x y a b

-=右支上一点，12,F F 为双曲线的左右焦点，1AF 交双曲线左支于点B ，若2A B B F =，则2

AF BF =（） A

B 、32 C

D 、2

12、已知函数()1g x x =-，函数()f x 满足()()121f x f x +=--，当(]0,1x ∈时，

()2f x x x =-，对于(]11,2x ?∈，2x R ?∈，则()()()()2

21212x x f x g x -+-的最小值为（）

A 、12

B 、49128

C 、81128

D 、125128

第II 卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生概括要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、

乙两人比赛得分的中位数之和为

14、已知,x y 满足的条件011x x y x y ≥??+≤??-≤?

，则2z y x =-的最大值为

15、已知函数()22f x x bx =+的图象在点()()0,0A f 处的切线l 与直线30x y -+=平行，若数列()1f n ??????????

的前n 项和为n S ，则2016S = 16、已知三棱锥A BCO -，OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为4，长为2

的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在BCO ?内运动（含

边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（12分）已知在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，

且

co s s i n C c B =；

（1）求角C ；

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<