通信原理4

通信原理辅导及习题解析（第六版）

第4章信道

本章知识结构及内容小结

[本章知识结构]

[知识要点与考点]

1．信道的分类

根据传输媒介的不同，信道可分为无线信道与有线信道两大类。无线信道利用电磁波在空间中的传播来传输信号，主要分为地波、天波与视线传播三种。有线信道主要有明线、对称电缆、同轴电缆与光

纤四种。

2． 信道的数学模型

信道的数学模型根据噪声对信号的影响和传输体质的不同，分为调制信道与编码信道模型两类。

（1）调制信道模型

① 数学模型： ()()()()o i e t k t e t n t =+

()k t ~ 乘性干扰，包括各种线性和非线性畸变；

()n t ~ 加性噪声(干扰)，与()i e t 独立。

② 分类：恒参信道与随参信道

信道特性基本不随时间化的信道称为恒参信道，各种有线信道和部分无线信道，如卫星链路等均属于恒参信道；信道特性随机变化的信道为随参信道，绝大部分无线信道属于随参信道。

（2）编码信道模型

无记忆二进制编码信道的误码率表达式为：

(0)(1/0)(1)(0/1)e P P P P P =+

3． 信道特性对信号传输的影响

（1） 恒参信道特性对信号传输的影响

恒参信道特性对信号传输的影响包括振幅－频率畸变、相位－频率畸变、谐波失真、相位抖动等。

（2） 随参信道对信号传输的影响

随参信道对信号传输的影响在于产生了多径效应，例如单音余弦信号经过随参信号后会变成一个包络与相位缓慢变化的窄带信号。这

种包络起伏称为快衰落，因为衰落的周期可以与码元周期相比。反之，如果衰落起伏周期较长，这种衰落称为慢衰落，是由于传播条件引起。

多径传播可能造成频率选择性衰落，多径中最大的相对时延差定义为多径信道的相关带宽，一般要求信号带宽小于相关带宽。

4．信道中的噪声

影响通信系统最重要的噪声为热噪声，一般将其称为加性高斯白噪声（AWGN ）。

5． 信道容量

信道容量指信道能够传输的最大平均信息速率。

（1）离散信道容量

()

max[()(/)]P x C H x H x y =- （b/符号） 或 ()

max{[()(/)]}P x C r H x H x y =- （b/s ） 其中，()H x 为信源熵，(/)H x y 为传输错误率引起的损失，r 为传码率。

（2）连续信道容量（香农公式）

220log 1log 1t S S C B B N n B ????=+=+ ? ?????

（b/s ） 当信号平均功率S →∞时，t C →∞；

当噪声功率谱密度00n →时，t C →∞；

当带宽B →∞时，0

1.44

t S C n ≈。 6．重点、难点与考点

重点：信道的数学模型、多径效应、信道容量；

难点：多径效应；

考点：调制信道数学模型的分析、多径效应、连续信道容量。

经典题型解析

基本题型I ：调制信道模型的分析

例1 试写出调制信道的一般数学模型并加以分析。

【问题分析】该题目主要考察乘性干扰（信道特性的影响）与加性干扰（噪声的影响）。

【问题解答】具体解答略。

基本题型II ：相关带宽概念的考察

例2 设随参信道的最大多径时延为5ms ，若要求避免明显的频率选择性衰落，求在该信道传送数字信号的传码率。

【问题分析】根据经验值，码元宽带＝（3～5）×最大多径时延，即传码率＝11()53×相关带宽。 【问题解答】传码率31

11(

)20033353510B R -=?=? （Baud ）。 基本题型III ：连续信道容量的计算

例3写出连续信道容量的表达式，并分析其与信号平均功率、带宽以及噪声功率谱密度之间的关系。

【问题分析】注意当带宽趋于无穷大时，信道容量并不会随之趋于无穷大，因为此时噪声功率亦随之趋于无穷大。

【问题解答】具体解答略。

例4 设一副彩色图片由6310?个象素组成，每个象素有16个亮度等级，并假设每个亮度等级等概率出现。现将该幅彩色图片在一信噪比为

20 dB 的信道中传输，要求4分钟传完，试计算所需的信道带宽。

【问题解答】每个象素的信息量为：2log 16 4 bit p I ==，

一副图片的信息量为：67310 1.210 bit p I I =??=?， 该信道的传信率为：44.1710 bit/s 460

b I R ==??， 因为要求信道容量t C 最小为传信率b R ，所以由香农公式可得信道带宽最小为：4

322 4.1710 6.2710 Hz log (1100)

log (1)C

B S N ?==≈?++。 考研历年真题评析

总体来看，本章的内容在考研题曾多次出现，具体题型有简答题、填空题、判断题、选择题、计算题等，考查重点主要集中在恒参信道和变参信道、调制信道和编码信道的概念；恒参信道的传输特性；变参信道中快衰落、多径效应以及频率选择性衰落的概念；信道容量的计算、信道容量计算公式的含义等内容的考察上，尤其还可能涉及到和第一章中信息量的计算相结合的综合题。

填空题

1.（北京邮电大学2003）信号经过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生 衰落。

【问题分析】该题所考察的内容是多径传播的快衰落时，信道的传输衰减和信号频率以及时延差有关。这种衰落和频率有关，称为频率选择性衰落。

【问题解答】频率选择性。

2. （西安电子科技大学2010）信道容量是指理论上信道能够无差错

传输的 。

【问题分析】信道容量的概念。

【问题解答】最大平均信息速率。

3.（天津大学2001）编码信道主要讨论信道传输数字信号的 情况，因此编码信道的特性用 来描述。

【问题分析】编码信道和调制信道的概念。

【问题解答】差错 转移概率

4.（南京邮电大学2007）恒参信道的两种畸变： 畸变和 畸变。

【问题分析】恒参信道的传输特性。

【问题解答】振幅-频率 相位-频率

选择题

1.（北京邮电大学2004）由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是 信道，由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是 信道。

a. 编码信道

b. 恒参

c. 调制信道

d. 随参

【问题分析】恒参信道和随参信道的概念。

【问题解答】b d

2.（南京邮电大学2008）根据连续信道容量香农公式，当信道带宽∞→B 时，信道容量（ ）。

a.趋于∞

b.趋于0

c.趋于0/44.1n S

【问题分析】连续信道容量公式中信道容量、带宽、信噪比之间的关系。

【问题解答】c

判断题

1.（南京邮电大学2008）如果信号的带宽大于信道的相关带宽就能克服信道的频率选择性。

【问题分析】随参信道中，为了使信号基本不受多径传播（频率选择性衰落）的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽。。

【问题解答】错误，正确说法应该是信号的带宽小于相关带宽。

2. （南京邮电大学2008）香农公式告诉我们信道带宽和信噪比在一定条件下可以互换。

【问题分析】连续信道容量公式中信道容量、带宽、信噪比之间的关系。

【问题解答】正确。

简答题

1.（西安电子科技大学2009）简述信号在随参信道中传输时，产生频率选择性衰落的主要原因？减小频率选择性衰落的措施有哪些？并举出二种随参信道。

【问题分析】随参信道的频率选择性衰落。

【问题解答】信号在随参信道中传输时，产生频率选择性衰落的原因是由于多径传播的影响，传输衰减与多条路经传输的时延差有关，而当信号带宽大于多径信道的相关带宽时，会产生频率选择性衰落。

为减小频率选择性衰落，可以降低数字信号的码元速率。

随参信道如陆地移动通信系统、对流层散射信道、电离层反射信道等。

2.（西安电子科技大学2010）简述短波电离层反射信道的传输特点，它会对信号传输产生哪些类型的衰落？

【问题分析】随参信道的特点和快衰落的影响。

【问题解答】传输特点：1）信号的传输衰减随时间而变；2）信号的传输时延随时间而变；3）信号在传播中存在多径传播现象。

产生的衰落：1)瑞利衰落；2）频率弥散；3）频率选择性衰落。

计算题

（西安电子科技大学2005）一幅黑白图象含有5

8?个象素，每个象

10

素有16个亮度等级。

（1）试求每幅黑白图象的最大平均信息量；

（2）若每秒钟传输20幅黑白图象，其信息速率为多少？

（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB,试计算传输黑白图象所需要的信道最小带宽。

【问题分析】该题考查的重点内容在于最大平均信息量、信息速率、连续信道容量的计算，考查内容涵盖了第一章和第四章中的内容。具体解答请参考经典题型解析部分例4与课后习题4－7。

【问题解答】（1）每幅黑白图象的最大平均信息量为：6

?幅；

bit

3.210(/)（2）信息速率为：7

?；

bit s

6.410(/)

（3）最小带宽为：4.82MHz。

2.（天津大学2003）今有两个恒参信道其等效模型分别如图(a)(b)所示，试求这两个信道的群延迟特性，并说明通过该信道时有无群延迟失真。

【问题分析】信号传递函数的计算和群延迟特性。

【问题解答】图(a)中，传递函数为2

12)(R R R H +=

ω，群延迟,0)(=ωτ无群延迟失真。

图(b)中，传递函数为222111111

)(C R RC j RC j R C j C j H ωωωωωω+-=+=+=,群延迟 2221)(C

R RC ωωτ+-=,有群延迟失真。 198.5/b B R R H bit s =?=（x)

思考题问题解答

4-1 无线信道有哪些种？

【问题解答】无线信道是利用电磁波在空间中的传播来传输信号，根据通信距离、频率和位置的不同，电磁波的传播分为地波、天波和视线传播。

【知识储备】有线信道和无线信道的概念。常见的无线信道有短波广播、超短波、微波传输、卫星通信、移动通信。

4-2 地波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？

【问题解答】地波传播距离能达到数百千米或数千千米，地波传播适1R

)(

a R C

输出

)

(b

用的频率较低（大约2MHz 以下）。

4-3 天波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？

【问题解答】天波传播距离能达到10000km 以上，适用的频率较高（2MHz~30MHz ）。

4-4 视距传播距离和天线高度有什么关系？

【问题解答】天线高度越高，视距传播距离越远。假设收发天线的高度相等，均等于h ，并且h 是使此两天线间保持视线的最低高度，D 是

两天线间的距离，单位是km ，则有：)(50

2

m D h 。 4-5 散射传播有哪些种？各适用在什么频段？

【问题解答】散射传播分为电离层散射、对流层散射和流星余迹散射三种。其中电离层散射现象发生在30MHz~60MHz 的电磁波上，对流层散射频段范围在100MHz~4000MHz ，流星余迹散射频段范围在30MHz~100MHz 。

4-6 何谓多径效应？

【问题解答】信号在传输过程中，经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰落都随时间而变，即存在多径传播现象，多径传播对信号的影响称为多径效应。

4-7 什么是快衰落？什么是慢衰落？

【问题解答】多径传播使信号包络产生起伏的变化，这种由多径效应引起的衰落称为快衰落。在无线电路径上传播时，由于路径上季节、日夜、天气等的变化，也会使信号产生衰落现象。这种衰落的起伏周期可能较长，甚至以若干天或若干小时计，称这种衰落为慢衰落。

4-8 何谓恒参信道？何谓随参信道？它们分别对信号传输有哪些主要影响？

【问题解答】信道的特性基本上不随时间变化，或变化极慢极小，这种信道称为恒参信道。信道的特性随机变化的信道称为随参信道。恒参信道对信号传输的影响主要体现在幅度—频率畸变和相位—频率畸变上；信号经过随参信对传输包络随机起伏、相位也随机变化。

4-9 何谓加性干扰？何谓乘性干扰？

【问题解答】信道中的噪声是叠加在信号上的，而且无论有无信号，噪声是始终存在的，这种干扰称为加性干扰或加性噪声。当没有输入信号时，信道输出端也有加性干扰输出。信道的作用相当于对输入信号乘一个系数，这个系数是随时间变化的，也可以看作是对信号的一种干扰，称为乘性干扰，当没有输入信号时，信道输出端也没有乘性干扰输出。

4-10 有线信道有哪些种？

【问题解答】传输电信号的有线信道主要有三种，即明线、对称电缆和同轴电缆。

4-11 何谓阶跃型光纤？何谓梯度型光纤？

【问题解答】光纤的折射率在两种介质内是均匀不变的，仅在边界处发生突变，这种光纤称为阶跃型光纤。光纤的纤芯折射率沿半径增大方向逐渐减小，光波在这种光纤中传输的路径是因折射而逐渐弯曲的，这种光纤称为梯度型光纤。

4-12 何谓多模光纤？何谓单模光纤？

【问题解答】光纤中光线有多条传播路径，这种光纤称为多模光纤；光线在光纤中只有一种传播路径（模式）的称为单模光纤。 4-13 适合在光纤中传输的光波波长有哪几个？

【问题解答】适合在光纤中传输的光波波长有两个，分别是um 31.1和

um 55.1。

4-14 信道中的噪声有哪几种？

【问题解答】按噪声性质分类，信道中的噪声有脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声。

4-15 热噪声是如何产生的？

【问题解答】热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 4-16 信道模型有哪几种？

【问题解答】信道模型有调制信道模型和编码信道模型。调制信道模型是从调制解调的观点定义的，编码信道模型是讨论信道编码和解码时定义的。

4-17 试述信道容量的定义。

【问题解答】信道容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。

4-18 试写出连续信道容量的表示式。由此式看出信道容量的大小决定于哪些参量？

【问题解答】设噪声单边功率谱密度0n （W/Hz ），信号功率S （W ），信道带宽为B （Hz ）, 信号功率S ( W),则连续信道容量的表示式为：

()s bit B n S B N S B C ???? ??+=??? ??+=02211log log

连续信道的容量C 和信道带宽B 、信号功率S 及噪声功率谱密度0n 三个因素有关。若提高信噪比N S ，则信道容量C 也提高； 若00→n ，则∞→C ，意味着无干扰信道容量为无穷大；若增加,,↑↑C B 但不能无限制增加，即：044.1,n S

C B →∞→当。

习题分析与解答参考

4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。

【问题解答】由题意知，收发天线的高度h 为40 m ，则收发天线间的距离为：

km h D 72.44200050==≈

【知识储备】视距传播公式 )(50

2

m D h ≈。 4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层电离层反射电

磁波，地球的等效半径等于（3/46370?）km ，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？

【问题解答】画出示意图，图中km h 400=表示电离层反射电磁波离地面的高度，km r 3/46370?=表示地球的等效半径，D 即为所求通信距离。则由图中关系可以得到：

km r r h D 5274)(222≈-+=

4-3 若有一平流层平台距离地面20km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。

【问题解答】画出示意图如下，由图示关系可知：222)2

()(d r h r =-+，则覆盖地面的半径为：)(2.583222km hr h d ≈+=。

4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为C ?27,试求该电路产生的热噪声电压等效值。

【问题解答】代入热噪声电压等效值公式，可得：

)(1072.7106600)27273(1038.1446623V kTRB V --?=???+???== 4-5 某个信息源由A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率)/(i i y x P 均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。

A A

B B

C C

D D 2

d r

r

h

【问题解答】信道模型图见上图。

信源熵为：

符号）

/(9772.1)16

5log 165163log 16341log 4141log 41()

(log )()(222221bit x P x P x H i n

i i =+++-=-=∑= 从题意中可知，1024

1021)/()/()/()/(====D D P C C P B B P A A P , 1024

1)/()/()

/()/()/()/()/()/()/(=========C D P B D P A D P D B P C B P A B P D A P C A P B A P 接收端接收到A,B,C,D 的概率分别为：

25.01024

11651024116310241411024102141)(=?+?+?+?=A P 25.0102411651024116310241021411024141)(=?+?+?+?=

B P 1877.01024

11651024102116310241411024141)(=?+?+?+?=C P 3123.01024

10211651024116310241411024102141)(=?+?+?+?=D P 符号）/(0335.0)]

/(log )/()/(log )/()/(log )/()/(log )/()[()]

/(log )/()/(log )/()/(log )/()/(log )/()[()]/(log )/()/(log )/()/(log )/()/(log )/()[()]/(log )/()/(log )/()/(log )/()/(log )/()[()

/(log )/()()/(2222222222222222211

bit D D P D D P D C P D C P D B P D B P D A P D A P D P C D P C D P C C C C P C B P C B P C A P C A P C P B D P B D P B C P B C P B B P B B P B A P B A P B P A D P A D P A C P A C P A B P A B P A A P A A P A P y x P y x P y P y x H j i j m

j n i i j =+++-+++-+++-+++-=-=∑∑==

信道的容量为：符号）

）/(9387.1)/(-(bit y x H x H C ==

【知识储备】离散信道的信道容量为：

?

?????---=-=∑∑∑===n i j m j n i i j i j i i x P x P y x P y x P y P x P x P y x H x H C 11122)()

()]/(log )/()([)(log )(max )]/()([max 4-6 若习题4-5中四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试求出该信道的容量t C 等于多少b/s 。

【问题解答】因为每个符号用两个二进制码组表示并且每个二进制码元的宽度为5ms ，所以每个符号占用时间为10ms ，码速率为s /10010

1013符号=?-，因此该信道的容量t C 为： )/(87.1931009387.1s bit C t =?=

4-7 设一幅黑白数字照片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz 带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB ，试问需要多少传输时间？ 【问题解答】每个像素的信息量为：像素/416

1log 2bit =- 照片包含的所有信息量为：bit 74106.1104004?=?? 信噪比10101010/10===dB N

S ,信道带宽为Hz 3103?，代入可求得信道的信道容量为：)/(1.10378)101(log 103)1(log 232s bit N S B C t =+??=+

= 传输照片所需要的传输时间为：)(15421

.10378106.17

s ≈? 【知识储备】连续信道的容量公式：)/)(1(log 2s bit N

S B C t +=。信息量

计算公式：x H (）=)(log )(12∑=-n

i i i x P x P 。

同步自测题及参考答案

同步自测题

1．已知恒参信道模型如图所示，求其传输函数与群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

R

2．一个平均功率受限的理想信道，受加性高斯白噪声干扰，带宽为6 10Hz ，信噪比为20 dB ，试求信道容量。若信噪比降为10 dB ，试求所需信道带宽。

3．计算机终端通过电话信道传输数据，设该终端输出128个符号，各符号独立等概出现。已知电话信道带宽为3.4 KHz ，信道输出信噪比为20 dB 。试求信道容量与无误码传输时的最高传码率。

参考答案

1．解：传输函数为1()1H j RC ωω=+，群时延特性为：2

1()RC RC ω+。群时延特性不是常数，信号通过此信道会发生失真，是一个高通网络。

2．解：信道容量为：66.6510 bit/s ?，带宽为：61.9210 Hz ?。

3．解：信道容量为：42.2610 bit/s ?，最高传码率为：3.23 Baud 。

通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案

第四章 模拟调制 4.1 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| ≤ A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++-

通信原理答案第7章精细版.精细版.doc

第七章 习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=300∑∞ -∞ =?-n n M )600(πω 1. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=400∑∞ -∞ =?-n n M )800(πω 2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27

3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题 习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b 习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s 习题试冋上题中的码兀速率是多少？ 1 1 解：R B 亍200 Bd T B 5*10 习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。 习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率 和信息速率。 解：R B 11 8000 Bd T B125*10 6 等概 时，R b R B log 2 M8000* log24 16kb/s

通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案

第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？

【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 2 2 1212()(1)()()[()(1)()]() s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞ -∞=--++--∑ 由于 12()()()g t g t g t =-= 可得： 2 2 22 ()4(1)()(12) ()() s s s s s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞ =-∞ =-+--∑ 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 2 2 2 2 2 2 22 1()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)() () 4(1)()(12)() s s s s s m s s s s m s s s m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf ωω π δδ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞∞ ∞ ∞ =-∞ = =-+ --=-+ --=-+-? ∑ ?∑ ?? ∑ ?－－－－－ 2）当基带脉冲波形()g t 为 1 (){2 0 else s T t g t t ≤= ()g t 的付式变换()G f 为

现在通信原理参考答案(第三_四章)

参考答案 第三章 模拟线性调制 证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： t t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222 222 2?+++-=--+=--+= 令 02 =-b aK ，则a b K /2 = t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(= 用ο 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足 W f f f H f f H c c ≤≤-=+0), ()( 证明： )(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω )]}()([)()(){(2 1 )(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-= 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =

)]}()2([)2()(){(4 1 )]}2()([)()2(){(41 )] ()([21 )(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则 )]()()[(4 )]()()[(41)(21c c c c d H H F j H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-= 要无失真恢复基带信号，必须 ? ? ?=++-+=-常数)()() ()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。 对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足 )()(c c H H ωωωω+=- 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103 μ-。接收信号经带 通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW S i 1=， Hz W n /102 30 μ-= （1）W B n N DSB DSB i 6 36301012103210102)(---?=?????== B W mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=?=? ??? ??- ()W W n N SSB i 6 363010*********---?=????== dB N S SSB i i 2.227.166********即=??=???? ??-- 所以 DSB i i SSB i i N S N S ???? ??>???? ??

通信原理答案第四章

第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： =式中，400h km =，463743 r km =?，2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72V V μ=== 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为

422221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/) i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024 (1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠ 111114112233()() ()()() (14)(10211024)(14)(10211024)(14)(11024)(316)(11024)(516)(11024)1021 1024 () (316)(10211024) ()2(14)(11024)(316)(10211024)(516)(11024) 3063k k k P x P y x P x y P x P y x P x y P x y ==?= ?+?+?+?==?= ??+?+?=∑443076 (516)(10211024)()2(14)(11024)(316)(11024)(516)(10211024)51055116P x y ?=??+?+?= 44 211 44 12122211 44 32342411 2(/)()[(/)log ()] 11[(/)log ()][(/)log ()]4435[(/)log ()][(/)log ()]161611021102112[log 3lo 4102410241024j i j i j j i i i i i i i i i i i i i H x y P y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y =======-=----=-?+?∑∑∑∑∑∑22222133063306311g ][log 3log ]102416307630761024102455105510511[log 3log ]165116511610241024 0.034 -+?--+?= 信道容量为 1.9770.034 1.943 (/)C b =-=符号

通信原理第七版课后答案樊昌信

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第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010 521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？

通信原理答案第四章

第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：845D rh km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（63704/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： 222222()r d r h r d d -=+--+ 式中，400h km =，463743 r km =? ， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：23644 1.38103006006107.72V kTRB V μ-==??????= 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024， 错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为

422221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/) i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024 (1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠ 111114112233()() ()()() (14)(10211024)(14)(10211024)(14)(11024)(316)(11024)(516)(11024)1021 1024 () (316)(10211024) ()2(14)(11024)(316)(10211024)(516)(11024) 3063k k k P x P y x P x y P x P y x P x y P x y ==?= ?+?+?+?==?= ??+?+?=∑443076 (516)(10211024)()2(14)(11024)(316)(11024)(516)(10211024)51055116 P x y ?=??+?+?= 44 21144 12122211 44 32342411 2(/)()[(/)log ()] 11[(/)log ()][(/)log ()]4435[(/)log ()][(/)log ()]161611021102112[log 3lo 4102410241024j i j i j j i i i i i i i i i i i i i H x y P y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y =======-=----=-?+?∑∑∑∑∑∑22222133063306311g ][log 3log ]102416307630761024102455105510511[log 3log ]165116511610241024 0.034 -+?--+?= 信道容量为 1.9770.034 1.943 (/)C b =-=符号

通信原理第七版课后答案解析樊昌信

第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??= -R 等概时的平均信息速率为 b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H

则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 96log 96 1 *4832log 321* 16)(log )()(log )()(22264 1 21 +=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 11 8000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解：23612V 44*1.38*10*23*600*6*10 4.57*10 V kTRB --== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。

通信原理第四章 习题

第四章 习题 一、填空题 1．狭义信道是指 传输媒质 。 2．广义信道按照它包含的功能可分为： 调制信道 和 编码信道 。 3. 根据乘性干扰的特性，调制信道可分为 恒参 信道和 随参 信道；其中，光纤信道、无线电视距中继、卫星中继信道属于 恒参 信道，散射信道、短波电离层反射信道属于 随参 信道。 4. 当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否 5. 信号通过线性系统的不失真条件是|H （ω）|= 常数，)(ωψ= 通过原点的直线 。 6. 信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 多径效应 。 7. 宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是 频率选择性衰落 。 8. 信道容量的含义是 单位时间内信道传输的最大的信息量 。 9．根据Shannon 公式，理想通信系统是指 传信率趋于信道容量和差错率趋于0的通信系统 的通信系统。 10．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 增大信道带宽 办法。 二、简答题 1. 什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 2. 随参信道传输媒质的特点？ 3. 什么是相关带宽？ 如果传输信号的带宽宽于相关带宽，对信号有什么影响？ 4. 试根据随参信道的传输特性，定性解释快衰落和频率选择性衰落现象。 答：随参信道的传输特点是，多径传播和每条路径的时延和衰耗都是时变的。当接收到的信号互相加强时，合成信号幅度大；当接收到的信号互相削弱时，合成信号幅度小。这样就形成了快衰落现象。当发射的信号有许多频率成分时，每个频率的信号都是经过多条路径传输后到达接收端的，一些频率成分的多径信号互相削弱，别一些频率成分的多径信号互相加强，这样就使接收到的不同频率的信号幅度不同，形成频率选择性衰落现象。 2-8试定性说明采用频率分集技术可以改善随参信道传输特性的原理。 5. 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？ 答：信道中常见的起伏噪声有：（1）热噪声：电阻类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声；（2）散弹噪声：真空管、半导体等器件内部，由于载流子发射、分配的不均匀所引起的噪声；（3）宇宙噪声：由于天体辐射引起的噪声。它们的主要特点是均为高斯白噪声：即概率密度函数为高斯型，功率谱密度为均匀谱。

通信原理-第六版-课后答案

思考题第一章 1-2 数字通信有那些特点 答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。 1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类 答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。 1-4 按调制方式，通信系统如何分类 答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。 1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类 答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。 1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类 答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。 1-7 通信方式是如何确定的 答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。

1-8 通信系统的主要性能指标是什么 答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。 1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何 答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。二者之间的关系：它们都是表示差错率的。 1-10什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s) 1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。第三章信道 3-1 什么是调制信道什么是编码信道 答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。 3-2 什么是恒参信道什么是随参信道目前常见的信道中，哪些属于恒

通信原理答案4

第四章模拟调制系统 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定 该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)

根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] -3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz 0，其他 2.）Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.）因有GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有：

通信原理答案第四章

第四章 4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45 D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F 2 层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解：（图略）。 设地球的等效半径为r，F 2 层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d： r = 式中，400 h km =， 4 6374 3 r km =?，2d即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400 h km =改为29 h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27?C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72 V V μ === 4-5 某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错 为其他符号的条件概率(/) i j P x y均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 2222 1 113355 ()()log()2log log log 4416161616 1.977(/) i i i H x P x P x b = =-=-?-- = ∑ 符号 (/)10211024(1,2,3,4) i i P y x i == (/)11024() i j P y x i j =≠

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 241 log )(log )(1log 222=-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？

通信原理思考题答案

第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一

通信原理第4章课后习题答案

第四章 模拟调制 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++-