计量经济学我国人口总数模型分析
我国人口数量的相关分析
一，寻找相关数据
二，进行模型的建立
打开Eviews，建立一个新的Workfile。数据类型为时间序列，1979~2012年。
输入被解释变量y与5个解释变量（如图所示）
将数据导入group中
分别观察y与x1,x2,x3,x4,x5的散点图，Y与x1的散点图：
Y与x2的散点图：
Y与x4的散点图：
观察上述散点图发现y与x1，x2，x3，x4，x5为非线性关系，因此对其进行非线性模型的线性化处理。
三，对模型进行参数估计
首先对模型进行线性化处理
对其进行模型回归，输入ls y c z1 z2 z3 z4 z5
得到如下图所示回归结果
回归结果为
i Y ^
=-123441.8-3988.052Z 1
+5043.003Z 2
+6105.032Z 3
-11.015X 4
+20443.4Z 5
i Y ^
=-123441.8-3988.05log(X 1
)+5043.0log(X 2
)+6105.03log(X 3
)-11.015X 4
+20443.4 log(X 5
)
t =(-5.5428) (-2.2016) (0.7198) (7.8404) (-5.3888) (6.2395)
R 2
=0.997258
2—
R =0.996769 F=2037.054 DW=0.981736
(1)经济意义检验
β1=-3988.052，说明出生率每增加单1%，我国总人口减少3988.052单位； β2=5043.003，说明死亡率每增加单1%，我国总人口增加5043.003单位；
β3=6105.032，说明人均可支配收入每增加1个单位，我国总人口增加6105.032单位；
β1=-11.015，说明受高等教育人数每增加1个单位，我国总人口减少11.015单位；
β1=20443.4，说明医疗机构数每增加1个单位，我国总人口增加20443.4单位； (2)统计检验 ○
1拟合优度检验 可决系数R 2
=0.997258，修正后的可决系数2
—
R =0.996769，表明拟合结果相当好。
○
2T-检验 由表可知各参数的t 统计量为 β1为t 1=-2.2016 β2为t 2=0.7198 β3为t 3=7.8404
β4为t 4=-5.3888 β5为t 5=6.2395
对于给定的显著性水平=0.05，查出t (34-5-1)=2.05
可以看出t 2=0.7198< 2.05，所以认为死亡率对我国人口总数没有显著影响，因此可以将x2剔出模型。 ○
3F 检验 由图可得F 统计量为F=2037.054对于给定的显著性水平=0.05，查出分子自由度为5，分母自由度为34-5-1=28的F 0.05（5,28）=2.56.因为F=2037.054>>2.56,所以说总体回归方程是显著地。
四，异方差检验
剔出x2建立新模型为
i Y ^
=-120976-3426.777log(X 1
)+5982.305log(X 3
)-9.785X 4
+21098.53log(X 5
)
t =(-5.5438) (-2.1135) (7.94011) (-8.7940) (6.75967)
R 2
=0.997208 2—
R =0.996823 F=2589.208 DW=0.959985
(1)怀特检验
由上图可知TR2=34*0.66938=22.75892=Obs*R=22.75892
对于给定显著性水平α=0.05，2χ
0。05
(14)=23.685。
因为TR2=22.75892<2χ
0。05
(14)=23.685表明模型不存在异方差。五，自相关检验
(1)DW检验
已知DW=0.959985，若给定α=0.05，查表可知DW检验临界值为d
L =1.21，d
U
=1.73。
因为DW=0.959985< d
L
=1.21,根据判断规则，认为误差项存在严重正自相关。
(2)LM检验
滞后1期，输出结果为
LM=TR2=11.03058>2
0.05
(1) =3.841
所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。
(3)用广义最小二乘法估计回归参数
ρ=1-DW/2=0.52
对原变量做广义差分变换，令
GDY
t =Y
t
-0.52Y
t-1
GDX
1t =X
1t
-0.52X
1t-1
GDX
3t
=X
3t
-0.52X
3t-1
GDX
4t
=X
4t
-0.52X
4t-1
GDX
5t
=X
5t
-0.52X
5t-1
以GDY
t ，GDX
1t
，GDX
2t
，GDX
3t
，GDX
4t
，生成新变量，再次回归
得到回归结果如下图所示
R2=0.990567
2
—
R=0.989219，显然方程拟合效果较好，且DW=1.132237，查表
可得d
l =1.19,d
U
=1.73，因为DW=1.132237 l =1.19,因此模型依旧存在自相关。 继续对模型进行LM检验，得到 LM=4.43514>2 0.05 (1) =3.841。因此存在一阶正自相关此时，ρ’=1-DW/2=0.4338815 对原变量做广义差分变换，令 GDY t =Y t -0.4338815Y t-1 GDX 1t =X 1t -0.4338815X 1t-1 GDX 3t =X 3t -0.4338815X 3t-1 GDX 4t =X 4t -0.4338815X 4t-1 GDX 5t =X 5t -0.4338815X 5t-1 以GDY t ，GDX 1t ，GDX 2t ，GDX 3t ，GDX 4t ，生成新变量，再次回归 R2=0.984409 2 — R=0.982100，显然方程拟合效果较好，且DW=1.283443，查表 可得d l =1.18,d U =1.73，因为DW=1.283443>d l =1.18,但是DW=1.283443 U =1.73 因此不能确定是否存在自相关。 继续对模型进行LM检验，得到 LM=TR2=4.677395>2 0.05 (1) =3.841 所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。此时ρ=1-DW/2=0.3582785 对原变量做广义差分变换，令 GDY t =Y t -0.3582785Y t-1 GDX 1t =X 1t -0.3582785X 1t-1 GDX 3t =X 3t -0.3582785X 3t-1 GDX 4t =X 4t -0.3582785X 4t-1 GDX 5t =X 5t -0.3582785X 5t-1 以GDY t ，GDX 1t ，GDX 2t ，GDX 3t ，GDX 4t ，生成新变量，再次回归 R2=0.962380 2 — R=0.956592，显然方程拟合效果较好，且DW=1.723812，查表 可得d l =1.16,d U =1.74，因为DW=1.723812>d l =1.16,但是DW=1.723812 U =1.74 因此不能确定是否存在自相关。 继续对模型进行LM检验，得到 LM=TR2=0.574736<2 0.05 (1) =3.841 所以LM检验结果说明误差项不在存在自相关。由最新的回归模型可知β0=9566.853 则变换后模型中β0=9566.853/(1-ρ)=14908.107 i Y ^ =14908.107-2980.780log(X 1 )+ 7873.197log(X 3 ) -3.104568X 4 +1071.770log(X 5 ) t =(2.301578) (-1.583988) (10.74845) (-1.118066) (0.417804) R 2 =0.962380 2— R =0.956592 F=166.2799 DW=1.723812 六，多重共线性检验 分别计算x1，x3，x4，x5的两两相关系数 r13= -0.724270 r14= -0.596661 r15= -0.582055 r34= 0.828727 r35= 0.797890 r45= 0.718312 可以看出有不同程度的多重共线性，为了检验和处理多重共线性，采用修正Frisch 法。 对Y 分别关于x1，x3,x4,x5作最小二乘回归，得 （1）, i Y ^ =33794.86-25593.87log(X 1 ) t=(16.92794) (-6.113403) R 2 =0.563080 2 — R =0.548014 F=37.37370 DW=1.015654 （2）i Y ^ =9590.486+8043.744log(X 3) t=(19.97036) (25.34184) R 2=0.956794 2 — R =0.955305 F=642.2087 DW=1.405409 Y^=20351.63+31.71404log(X4) （3）i t=(76.18635) (6.885316) R2=0.620457 2—R=0.607369 F=47.40758 DW=0.187778 Y^=-31856.09+31495.49log(X5) （4）i t=(-4.076836) (6.849933) R2=0.618027 2—R=0.604855 F=46.92159 DW=1.618292 可知x3为最重要的解释变量，所以选取第二个方程为基本回归方程。 加入x4，对y关于x3,x4作最小二乘回归得， Y^=8963.104+8542.782log(X5)-2.948288X4 i t=(-4.076836) (15.09690) (-1.064171) R2=0.958474 2—R=0.955508 F=46.92159 DW=1.618292 可以看出加入x4以后R2均有所增加，并且没有影响x3的显著性，因此可以保留x4。 继续加入x5，对y关于x3，x4，x5进作最小二乘回归，得到 Y^=7292.392+8394.135log(X3)-3.153323X4+1119.541log(X5) i t=(1.819332) (12.48092) (-1.105229) (0.424748) R2=0.958750 2—R=0.954166 F=209.1793 DW=1.649241 可以看出在加入x5以后2—R=0.954166有所减小，且x4，x5的系数均不显著，所以说明存在严重的多重共线性，因此在模型中保留x4，忽略x5。 继续加入x1，对Y关于x3，x4，x1作最小二乘回归，得到 Y^=11173.11+8013.867log(X3) -2.908158X4-2990.024log(X1) i t=(7.180762) (12.51168) (-1.079298) (-1.613871) R2=0.962127 2—R=0.957919 F=228.6383 DW=1.686107 可以看出R-squared与Adjusted R-squared都有所增加且各系数显著，因此应带保留x1在模型中 综合上述可以得到最终模型为 Y^=11173.11+8013.867log(X3) -2.908158X4-2990.024log(X1) i 序 公式名称计算公式 号 y t = β0 + β1 x t + u t 1真实的回归模 型 2估计的回归模 型y t =+x t + 3真实的回归函 E(y t) = β0 + β1 x t 数 4估计的回归函 数=+x t 5最小二乘估计 公式 6 和的方 差 7σ2的无偏估 计量= s2 = 8 和估计 的方差 9总平方和 ∑(y t -) 2 10回归平方和 ∑(-) 2 11误差平方和 ∑(y t -)2 = ∑()2 12可决系数（确 定系数） 13检验β0，β1 是 否为零的t统 计量 14β1的置信区间 -tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2) 15单个y T +1的点 预测=+x T+1 16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X β+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X β 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = σ2(X 'X)-1 7 σ2的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数 14 F统计量 15 t统计量 16 点预测公式 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) = C = 0 +1 x T+1 1 + … + k-1 x T+1 k-1 17 E(y T+1) 的置信区间预 测 C±tα/2 (1, T-k)s 18 单个y T+1的置信区间预 测 C±tα/2 (T-k)s 19 预测误差e t = - y t, t= 1, 2, …, T 20 相对误差PE = , t= 1, 2, …, T 21 误差均方根 22 绝对误差平均 23 相对误差绝对值平均 24 Theil系数 25 偏相关系数是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。 26 y t与x t1,x t2,…,x tk–1的 复相关系数 是y t与的简单相关系数。其中是y t对x t1,x t2,…x tk–1 回归的拟合 计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。 计量经济学模型分析论文 工商101 我国城镇居民储蓄存款影响因素的实证分析 摘要：近年来,随着中国经济的飞速发展,一直保持在高水平上的中国储蓄率受到了越来越多国内外经济学家的关注。高储蓄率给我国经济发展带来充裕资金来源,是支持经济快速增长的重要因素。更为重要的是,源源不断的资金流保证了金融机构的流动性,增强了银行的稳定性。与此同时,也给我国经济发展带来前所未有的挑战，因为，过高的储蓄,必然伴随着投资或消费的不足。所以对影响居民储蓄的主要因素进行分析,才能在制定宏观政策上采取适当的措施,使储蓄率保持在一个适当的水平,促进经济增长。本文利用我国1982年以来的统计数字建立了可以通过各种检验的城镇居民储蓄率的模型。通过对该模型的经济含义分析可以得出可支配收入率对储蓄率的影响不大，还有利率对储蓄率的影响很小，值得注意的是，模型中的基尼系数对城镇居民的储蓄影响是相当大的。 引言(提出问题) 自1949年以来，中国储蓄率随着经济增长和收入水平提高呈不断上升趋势，因而高储蓄率也被认为是解释中国经济高速增长的一个主要因素。虽然高储蓄率总是会导致更高的收入及较高的经济增长率，但并非储蓄率越高越好，必然会存在一个最优的储蓄率。 据统计，我国近年来的实际ＧＤＰ平均每年增长９％左右，而资本的净边际产量即（MPK－δ），约为0.9%。我国的资本收益(MPK－δ)＝每年0.9％，大大低于经济的平均增长率（ｎ＋ｇ＝9％）。可见，我国的资本存量已经远远超过了黄金律水平。也就是说，当前我国的储蓄率和投资水平已经偏高，而消费率则偏低。所以我们应该降低储蓄率，减少投资，把收入的更大份额用于消费，这样就会立即提高消费水平，并最终达到更高消费水平的稳定状态。 那应该如何降低我国的储蓄率呢？下面我们将以城镇居民的数据为例进行分析。 第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 第二章主要公式 资料地址：https://www.sodocs.net/doc/4d6976243.html,/jl 1、回归模型概述 （1）相关分析与回归分析 经济变量之间的关系：函数关系、相关关系 相关关系：单相关和复相关，完全相关、不完全相关和不相关，正相关与负相关，线性相关和负相关，线性相关和非线性相关。 相关分析： ——总体相关系数XY ρ= ——样本相关系数()() n i i XY X X Y Y r --= ∑ ——多个变量之间的相关程度可用复相关系数和偏相关系数度量 回归分析：相关关系 + 因果关系 （2）随机误差项：含有随机误差项是计量经济学模型与数理经济学模型的一大区别。 （3）总体回归模型 总体回归曲线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹。 总体回归函数：(|)()i i E Y X f X = 总体回归模型：(|)()i i i i i Y E Y X f X μμ=+=+ 线性总体回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= （4）样本回归模型 样本回归曲线：根据样本回归函数得到的被解释变量的轨迹。 （线性）样本回归函数： 01???i i Y X ββ=+ （线性）样本回归模型：01???i i i Y X e ββ=++ 2、一元线性回归模型的参数估计 （1）基本假设 ① 解释变量：是确定性变量，不是随机变量 var()0i X = ② 随机误差项：零均值、同方差，在不同样本点之间独立，不存在序列相关等 ()01,2,...,i E i n μ== 2var()1,2,...,i i n μσ== cov(,)0;,1,2,...,i j i j i j n μμ=≠= ③ 随机误差项与解释变量：不相关 cov(,)01,2,...,i i X i n μ== ④ （针对最大似然法和假设检验）随机误差项： 2~(0,)1,2,...,i N i n μσ= ⑤ 回归模型正确设定。 【前四条为线性回归模型的古典假设，即高斯假设。满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型。】 （2）参数的普通最小二乘估计（OLS ） 目标：21 min n i i e =∑ 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 正规方程组： 011 011 ?? 2[()]0??2[()]0n i i i n i i i i Y X X Y X ββββ==?--+=????--+=??∑∑ 解得： 011 112 211??()()?()n n i i i i i i n n i i i i Y X X X Y Y x y X X x βββ====?=-???--?==??-?? ∑∑∑∑ （3）最大似然估计（ML ） 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 重要的基本假设： 2~(0,)1,2,...,cov(,)0;,1,2,...,var()01,2,...,i i j i N i n i j i j n X i n μσμμ?=? =≠=?? ==? 得到：2 01~(,)1,2,...,i i Y N X i n ββσ+= 【且cov(,)0;,1,2,...,i j Y Y i j i j n =≠=，这个对最大似然法的估计很重要】 则目标：12,,...,n Y Y Y 的联合概率密度最大，即 第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y 二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31 计量经济学分析模型 摘要 改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。并找到影响居民消费的主要因素。 关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews 目录 摘要.................................................................. II 前言. (1) 1 问题的提出 (2) 2 经济理论陈述 (3) 2.1西方经济学中有关理论假说 (3) 2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4) 3 相关数据收集 (6) 4 计量经济模型的建立 (9) 5 模型的求解和检验 (10) 5.1计量经济的检验 (10) 5.1.1模型的回归分析 (10) 5.1.2拟合优度检验： (11) 5.1.3 F检验 (11) 5.1.4 T检验 (12) 5.2 计量修正模型检验： (12) 5.2.1 Y与的一元回归 (13) 5.2.2拟合优度的检验 (13) 5.2.3 F检验 (14) 5.2.4 T检验： (15) 5.3经济意义的分析: (15) 6 政策建议 (16) 结论 (17) 参考文献 (19) 学习用途,考试专用，请用完删除自己总结1159952047 1、异方差性：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。类型：单调递增型，单调递减型，复杂型。原因：⑴模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。（即测量误差变化）⑵模型函数形式设定误差。⑶随机因素的影响。（即截面数据中总体各单位的差异）后果：1．参数估计量非有效2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效检验：图示检验法，戈德菲尔德－匡特检验，怀特检验，帕克检验和戈里瑟检验处理：变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。（加权最小二乘法（WLS），异方差稳健标准误法） 2、序列相关性：如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称为存在... 原因：经济数据序列惯性；模型设定的偏误；滞后效应；蛛网现象；数据的编造后果：1．参数估计量非有效；2.变量的显著性检验失去意义；3.模型的预测失效检验方法：图示法；回归检验法；D.W.检验法；拉格朗日乘数检验补救方法：广义最小二乘法（GLS），广义差分法，随机干扰项相关系数的估计，广义差分法在计量经济学软件中的实现，序列相关稳健标准误法。 3、多重共线性：如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系，则称模型存在多重共线性。 原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制后果（一）完全：1、参数估计值不确定。 2、参数估计值的方差会无限大。( 二)不完全：1、有可能求出参数的估计值，但估计值很不稳定。2、参数估计值的方差会随多重共线性（近似）程度的提高而增大。3、对总体参数的区间估计将会降低精确度（置信区间变宽）。评价区间估计的两个标准： (1)估计的可靠度。（2）估计的精确度 .4、对总体参数的显著性检验（t检验）在统计上将会不显著。检验：1.检验多重共线性是否存在2.判明存在多重共线性的范围克服方法：1.排除引起共线性的变量2.差分法3.见笑参数估计量的方差 4、●经典假定：1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。 5、无多重共线性假定。 6、正态性假定。●多元线性回归模型的基本假定：零均值假定、同方差和无自相关（条件方差不变、条件自相关等于0）、随机扰动项与解释变量不相关、无多重共线性、正态性假定独立同分布,且～ N (0,σ2) 5、拟和直线的优度-判定系数r2。TSS为总离差平方和，反映Y的样本观测值的平均差异程度；ESS 为Y的估计值与均值的离差平方和，反映解释变量的变化所引起的对Y的波动大小，即解释变量在模型中存在的重要程度；RSS为残差平方和，反映Y依据回归直线没有得到解释的变差。 6、F检验的意义（1）检验的不足。尽管具有对模型整体拟合状况的判断，但它并不能得到到底要多大时回归方程才算通过了拟合优度检验。虽然R2能够给出评价模型拟合好坏的度量，但它只是对样本的拟合程度进行评价，不能回答总体的真实状况。（2）F检验的目的。对于总体多元线性回归模型，从整体上看，多个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，或者说 Y 的变动是否依赖于这些解释变量的变化。由F统计量的构成可以看出（ESS服从自由度为k-1，RSS服从n-k 的分布），如果ESS显著地大于RSS，则表明不能认为所有的全为零，这时在很大程度上要拒绝。则在该意义下，说明回归方程中的所有解释变量对应变量存在显著性影响。F 检验的一般步骤是：（1）构造 F 统计量，即。（2）给定显著性水平，查F分布表，得临界值，其中k为参数的个数，n为样本容量。（3）比较判断。若F﹥，则拒绝原假使，表明回归函数从整体上看是显著的，即所有解释变量对应变量有显著性影响。 7、t 检验在多元线性回归模型里与一元的情况是一致的。需要注意的是在多元线性回归模型对参数的 t 检验中，即~ t(n-k) （在成立下）这里是服从自由度为 (n-k) 的 t 分布。因此，在多元的情况下，运用 t 检验的操作过程如下（1）提出假设（2）构造检验统计量在H 0 成立的情况下，有：~t(n-k)（3）计算t统计量值，。（4）根据t分布，给定显著性水平，查表得临界值。（5）比较判断，若，则拒绝 H 0 ，同时接受 H 1 。表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 存在显著性影响；否则，表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 不存在显著性影响。 8、 计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入 #学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。 序号 公式名 称 计 算 公式 1 真实的回归模型 y t = ?0 + ?1 x t + u t 2 估计的回归模型 y t =+ x t + 3 真实的回归函数 E(y t ) = ?0 + ?1 x t 4 估计的回归函数 = + x t 5 最小二乘估计公式 ()()() ∑∑∑∑∑∑--=---== -=2 22 2 221X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i i i i i i i i i 6 和的方 差 7 ? ? 的无偏估 计量 = s 2 = 8 和估计 的方差 ? 9 总平方和TSS ? (y t -) 2 10 回归平方和 RSS ? ( - ) 2 11 误差平方和 ESS ? (y t -)2 = ? ( )2 12 可决系数（确 定系数） =RSS/TSS 13 检验?0，?1 是 否为零的t 统计量 14 ?1的置信区间 -t ? (T -2) ??1 ? + t ? (T -2) 15 单个y T +1的点 预测 = + x T +1 16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表 ?多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X ?+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X ? 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = ? 2(X 'X)-1 7 ? ? 的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数 14 F统计量 15 t统计量 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) 16 点预测公式 第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下： 结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为： 11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π == 211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下： 我国居民消费水平的变量因素分析 2010级工程管理赵莹 201000271120 改革开放以来，我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费结构升级和消费需求扩张成为我国经济高速增长的主要动力，特别是进入20世纪90年代以来，居民消费需求对国民经济发展的影响不断增大，对国民经济产生了拉动作用。我国经济逐步由短缺经济走向过剩经济、由卖方市场转向买方市场，社会消费需求不足，居民消费问题显得更加突出。特别市对于如何启动内需，扩大居民消费变得越来越重要。因此，及时把握国民经济发展格局中居民消费需求变动趋势，制定符合我国现阶段情况的国民消费政策，对于提高我国经济增长速度和质量都有重要意义。 我选取了全国1990年-2009年居民消费水平及其影响因素的统计资料，详 一、建立回归模型并进行参数估计 导入数据后得到下表： 表2 由表2可知，模型估计的结果为： 550.78004.0023.0403.0?3 21-+-=X X X Y (0.046) (0.016) (0.006) (50.521) t= (8.743) (-1.442) (0.802) (-1.555) 999564.02=R 999483.02=R F=12239.64 n=20 D.W.=0.9217 二、异方差性的检验 用怀特检验进行异方差性的检验，得出下表： 表3 由表3可知，35292.11n 2 =R ，由怀特检验，在α=0.05的情况下，查可 知92.16905 .02 =）（χ >35292.11n 2=R ，表明模型不存在异方差性。 三、序列相关性的检验 由表2中结果可知D.W.=0.9217，D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=20，k=2，查表得20.1d =L ，41.1d =U ，由于0 2：随机误差项的性质 （1）误差项代表了未纳入模型变量的影响； （2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何 努力都无法解释的； （3）u 代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。 3：解释回归结果的步骤 （1）看整个模型的显著性，看F 统计量的值； （2）看单个参数的显著性； （3）解释斜率的经济含义； （4）解释R 2。 4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2） （3）自变量之间不存在完全多重共线性。 12：样本回归方程，i e 为残差项， i i i e X b b Y ++=21 总体回归方程，i u 为随机误差项 i i i u X B B Y ++=21 5： 样本回归函数： 随机样本回归函数： 总体回归函数： 随机总体回归方程： 观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数1b 、2b ，使得参差平方和最小。 ()()() ∑∑∑∑∑∑--=---==-=2 2 2 22 21X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i u X Y E Y e Y Y u X B B Y X B B X Y E e X b b Y X b b Y +=+=++=+=++=+=)|(?)|(?21212121 7：R 2的计算公式：( R 2度量了回归模型对Y 变异的解释比例) TSS ：总离差平方和 ESS ：回归平方和 RSS ：残差平方和 （1） （2） （3） 8：F 检验 ) 3,2(~) 3(2 )(. ...23322--+= =∑∑∑n F n e x y b x y b f d RSS f d ESS F t t t t t ()1 //1/1/1P ..-------?=n TSS k n RSS k n RSS p k n RSS k ESS k ESS k ESS F f d SS MSS f d 总离差 来自残差来自回归值值自由度平方和方差来源 9：F 与判定系数R2之间的重要关系 当R2＝0，F ＝0，当R2＝1，F 值为无穷大 10：校正的判定系数R 2 ( )k n n R R ----=1112 2 11：普通最小二乘估计量的一些重要性质: ∑∑∑====+=0 ?00 21i i i i i Y e X e n e e X b b Y 21ESS RSS TSS TSS ESS R TSS =+ = RSS ESS TSS +=)()1()1(22 k n R k R F ---= 12:样本回归方程， Y b1 b2X 总体回归方程, e为残差项， e U i为随机误差项 X i） U i b1、b2,使得参差平方和最小。 2:随机误差项的性质 （1）误差项代表了未纳入模型变量的影响； （2 ）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的； （3）u代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。 3:解释回归结果的步骤 （1）看整个模型的显著性，看 F统计量的值; （2 ）看单个参数的显著性； （3 ）解释斜率的经济含义； （4）解释R2。 4:古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2） （3 ）自变量之间不存在完全多重共线性。 Y B1B2X j 5 5: 样本回归函数：Y? b1 b2X i 随机样本回归函数：Y i b1b2X i e i 总体回归函数：E(Y| X i) B1 B2X i 随机总体回归方程：Y i B1 B2X i U i 观察值可表示为： Y i Y? e Y i E（Y 6:普通最小二乘法就是要选择参数 b1 Y b2 X X i y i b2 茶 X X i X Y Y —2 X i X X i Y nXY Xi nX2 e 2(n 3) 7: R2的计算公式：(R2度量了回归模型对 Y 变异的解释比例) TSS:总离差平方和 ESS:回归平方和 RSS:残差平方和 (1)TSS ESS RSS (2) 1 ESS RSS TSS TSS (3) R 2婪 TSS &F 检验 ESSd.f. RSSd.f. (b 2 y t x 2t R y t x 3t ) 2 '2 yt 2t yt ‘ ?F(2,n 3) F R 2(k 1) F 2 (1 R 2) (n k) 当R2 = 0, F = 0,当R2= 1 , F 值为无穷大 10:校正的判定系数 R2 方差来源 平方和 自由度d.f. SS MSS - d f 来自回归 ESS k 1 ESS/k 1 来自残差 RSS n k RSS/ n k 总、离 TSS n 1 F 值 ESS/k 1 RSS/n k 9： F 与判定系数R2之间的重要关系 第八章案例分析 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存 款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中 国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表 居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 单位：亿元 2004 鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。 为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城 乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示: 图8.5 从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量 （YY ）,并作时序图（见图 8.6） 从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征: 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图 看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变 量D 和D2°D 和D 2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI 为66850.50 亿元,2000年的GNI 为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型: YY = 1+ 2GNI t 3 GNI t 66850.50 D 1t + 4 GNh 88254.00 D 2t i D 1 t 1996年以后 D 1 t 2000年以后 其中: D 1t _ t 1996年及以前 2t 0 t 2000年及以前 对上式进行回归后，有: Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 120000 8.7 1996年和 100000- 40000 2WM GNi o eOB2&ISEea9a9l2949698[Ma2 20CUC ir-“- 1CC0C 图 8.6 *OOCO mnoot ， RtKXD Tconr GF* 思考题答案 第一章绪论 思考题 怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素你能举一个例子吗 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u + = α βX Y+ 其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。 假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提 计量经济学复习大纲 第一章绪论 1. 建立计量经济学模型的步骤及其要点？ （1）如何正确选择解释变量？ （2）如何确定模型的基本形式？ （3）区分时间序列数据、横截面数据和虚变量数据。（4）何谓经济意义检验？检验的方法？ （5）计量经济学模型成功的三要素及其关系。 2. 结合实际例子理解结构分析方法（弹性、乘数的运用及其模型参数解释）。 第二章一元线性回归模型理论与方法 1. 回归分析与相关分析的联系与区别？ 2. 回归分析的主要目的和内容？ 3. 总体回归函数PRF的内涵和形式（确定和随机）。 4. 随机干扰项的定义及其内涵？ 5. 样本回归函数的形式及其与PRF的关系？ 6. 线性回归模型的基本假设（结合现实经济例子给予解释说明）。 7. OLS法的原理及其参数估计量的估计方法（推导过程）、正规方程组的导出。 8. OLS估计量的计算公式（离差形式）及其参数经济意义解释（要求掌握回归函数的求解计算过程）。 9. OLS估计量的性质（要求掌握线性性、无偏性、有效性的涵义及其证明过程，基本推论要牢记且理解） 10. BLUE估计量与高斯-马尔可夫定理？ 11. 一元参数估计量的概率分布形式、总体方差的无偏估计公式以及样本参数的标准差计算公式（要求牢记公式并熟练运用于计算）。 12. 拟合优度检验的原理（TSS、ESS和RSS的内涵及其关系）？ 13. 变量显著性检验的方法原理（t检验） （1）小概率事件原理（零假设必须是一小概率事件）？（2）t统计量的构造？ 14.. 缩小置信区间的方法：同等显著性水平下尽可能减小t检验临界值和样本参数的标准差。 一是增大样本容量；二是提高模型的拟合优度。 15. 本章练习题第2、3、7、8、9（样本参数估计量的性质）、11题要求熟练掌握。 第三章多元线性回归模型理论与方法 1. 理解偏回归系数的概念及其应用解释。 2. 多元线性回归模型的基本假定（标量和矩阵形式）。 3. 理解普通最小二乘估计的正规方程组及其参数估计量计算公式。 4. 理解最小样本容量的概念及其原理。 5. 熟练掌握和应用调整可决系数的计算公式及其与R2的关系@计量经济学主要公式
计量经济学的概念
计量经济学模型分析论文
经典单方程计量经济学模型多元线性回归模型
计量经济学第二章主要公式
计量经济学 案例分析
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现代计量经济学模型体系解析
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第六章联立方程计量经济学模型案例
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