matlab数学实验复习题(有答案)

复习题

1、写出3个常用的绘图函数命令

2、inv （A ）表示A 的逆矩阵；

3、在命令窗口健入clc

4、在命令窗口健入

clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。

9、若A=123456789??

????????

，则fliplr （A ）=

321654987??

????????

A-3=210123456--??????????A ．^2=149162536496481??????

????

tril （A ）=100450789??

???????? triu （A ，-1）=123456089??????????diag （A ）=100050009??

????

????

A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率

[t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl

4

3，4

21、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图 22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5) Ans=4.5

23、建立一阶微分方程组???+='-='y

x t y y x t x 34)(3)(2

的函数M 文件。(做不出来)

二、写出运行结果：

1、>>eye(3，4)=1000

01000010

2、>>size([1,2,3])=1；3

3、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4 ,[x,n]=sort(b) -5 2 3 5 4 3 1 2

mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=10 4、向量b 如上题，则

>>any(b),all(b<2),all(b<6) Ans=1 0 1

5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00

11

6、若1234B ??

=??

??，则 7、>>diag(diag(B))=

10

04

8、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 12 9、>>acos(0.5),atan(1) ans= 1.6598 ans= 0.7448

10、>>norm([1,2,3]) Ans=3.3941

11、>>length （[1，3，-1]）=3

12、>>x=0:0.4:2;plot(x,2*x,’k*’)

13、>>zeros(3,1);

ans=

14、>>ones(3)=111

111

111

，vander([2,3,5])=

421

931

2551

16、>>floor（1：0.3：3）=

1 1 1 1

2 2 2

18、>>subplot(2,2,1); fplot('sin',[0,2*pi]);subplot(2,2,2);plot([1,2,-1]);

>>x=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(x),sin(x),x);

>>subplot(2,2,4);polar(x,5*sin(4*x/3));

19、>>t=linespace（0，2，11）

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

20、>>[a,b]=binostat(15,0.2)a=3 b=2.4

>>y1=binopdf(5,10,0.7)=0.1029,y2=binocdf(5,10,0.7)=0.1503

21、>>log10([1,10,100])=[0 1 2]

22、>>p=1;for k=2:3:9 p=p*k;end;p p=80

23、>>s=0;for k=2:3:9 s=s+k;end;s s=15

24、('^3exp(2*)3');(,1)

f inline x x feval f

=--+

Ans=3.8647

25、>>a1=norminv(0.6,3,4)a1=4.0134

26、>>unifinv(0.4,1,5),unifpdf(0.4,1,5),unifpdf(2,1,5)

Ans=2.6 0 0.25

27、>>A=[0 1-1;2 1 0;1-1 1];

0 1 -1

1 -1 1

>>A([1,3],:)

1 -1 1

0 1 -1

A([3,1],:)=1 -1 1

0 1 -1

>>A(2,:)=2 1 0

>>-2*A(1,:)= 0 -2 2

28、>>quad(‘sin(x)’,0,pi/2)=1.0000

29、>>trapz([3,4,6],[1,2,3])=6.5000

30、>> int('x-sin(x)',0,1)

Ans=

cos(1) - 1/2

31、>>round(3:0.4:5),ceil(3:0.4:5);floor(3:0.4:5)

3 3

4 4

5 5

3 3 3

4 4 5

>>limit(1+1/(3*x)^x,inf)=1

>>diff(sin(3*x)+x^3,2)=6*x-9*sin(3*x)

>>taylor(exp(3*x),5,1):

命令输入： y=taylor(exp(3*x),x,1,'Order',5)

Ans=

exp(3) + 3*exp(3)*(x - 1) + (9*exp(3)*(x - 1)^2)/2 + (9*exp(3)*(x - 1)^3)/2 + (27*exp(3)*(x - 1)^4)/8

>>a1=mod(15,4),b1=rem(15,4)=3,3

>>a2=mod(-15,-4),b2=rem(-15,-4)=-3,-3

>>a3=mod(15,-4),b3=rem(15,-4)=-1,-3

>>a4=mod(-15,4),b4=rem(-15,4)=1,-3

34、>>x=binornd(20,0.4,2,4)

8 7 10 8

10 7 9 12

>>sign(x),

1 1 1 1

1 1 1 1

>>y=-poissrnd(8,2,4)

-16 -10 8 -7

-7 -8 -6 -9

>>sign(y)

-1 -1 -1 -1

-1 -1 -1 -1

35、>>[a1,b1]=binostat(20,0.4) a1=8 b1=4.8

>>[a2,b2]=poisstat(8)ans=8,8

>>[a3,b3]=chi2stat(15)ans=[15 30]

36、运行M文件：chi2fig

n=5;a=0.9;

xa=chi2inv(a,n);

x=0:0.1:15;y=chi2pdf(x,n);

plot(x,y,'b');hold on;

xf=0:0.1:xa;yf=chi2pdf(xf,n);

fill([xf,xa],[yf,0],'g');

text(xa*1.01,0.005,num2str(xa));

text(2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20);

text(9,0.09,'X~{\chi}^2(4)','fontsize',16);

37、>>t=linspace(0,2*pi);

>>polar(t,3*t,’g*’)

38、>>quadl(’exp(2*x).*log(3*x)’,1,3)

ans =

398.6352

39、x0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(x0).*cos(x0);

x=[linspace(0,2*pi,100)];y=sin(x).*cos(x);y1=spline(x0,y0,x);

[x;y;y1]'

plot(x,y,'k',x,y1,'b-')

注：此处省略100组数据

40、>>A=round(unifrnd(0,100,3,3));

>>[L,U]=lu(A)

L =

0.9897 0.4699 1.0000

0.1649 1.0000 0

1.0000 0 0

U =

97.0000 80.0000 92.0000

0 35.8041 26.8247

0 0 -89.6568

41、a=sparse([1 3 3],[2 3 5],[1 2 3],4,5);s=full(a)

s =

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 0 0 三、编程

1、 分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto 公式及随机模拟方法计算数值积分/230

sin 2x e xdx π?，并与符号运算计算的结果进行

比较。

format long x=0:0.01:pi/2;

y=exp(3*x).*sin(2*x); s1=sum(y)*0.01; s2=trapz(x,y);

s3=quad('exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2); s4=quadl('exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2); n=10000;

x=unifrnd(0,pi/2,1,n); y=unifrnd(0,exp(5.5),1,n); k=0;

for i=1:n

if y(i)<=exp(3*x(i)).*sin(2*x(i)) k=k+1; end end

s5=k/n*pi/2*exp(5.5); syms x

s=int(exp(3*x).*sin(2*x),0,pi/2); s6=double(s);

[s1,s2,s3,s4,s5,s6]

输出结果：ans =

Columns 1 through 3

17.7868 17.6092 17.7587

Columns 4 through 6

17.7087 17.4841 17.8650

2、 用雅可比迭代求解线性方程组Ax b =，其中

123211222,,112x A x x b x -????

????==????

????--????

随机取。要求使用函数型M 文件，并有对其迭代格式的收敛性进行判断的功能。 雅可比迭代M 文件；

function [x,m]=yakebi(A,b,x0,tol,n) D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1); B=D\(L+U);f=D\b; x=x0;

if max(abs(eig(B)))>=1 disp('迭代不收敛') end

for k=1:n x=B*x+f; x;

if norm(A*x-b)

高斯-赛德尔迭代M 文件；

function [x,m]=ga(A,b,x0,tol,n) D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1); B=(D-L)\U;f=(D-L)\b; x=x0;

if max(abs(eig(B)))>=1 disp('迭代不收敛') end

for k=1:n x=B*x+f; x;

if norm(A*x-b)

m=k;

3、 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值解:

?

?

?=-='1)0(2

2y y x y 向前欧拉M 文件：

function z=foeula(f,a,b,y0,h)

m=floor((b-a)/h); x(1)=a;y(1)=y0; for n=1:m

x(n+1)=x(1)+n*h;

y(n+1)=y(n)+h*feval(f,x(n),y(n)); end z=y';

改进欧拉M 文件：

function z=adveula(f,a,b,y0,h); x=a:h:b;m=floor((b-a)/h); y(1)=y0; for n=1:m

k1=feval(f,x(n),y(n));

k2=feval(f,x(n+1),y(n)+h*k1); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2; end z=y';

函数调用M 文件：

function dy=ode121(x,y) dy=x^2+y^2; Return

z1=foeula('ode121',0,1,1,0.1) z2=adeveula('ode121',0,1,1,0.1) [x,y]=ode45('ode121',[0:0.1:1],1) 或者用直接用“inline ”符号函数

z1=foeula(inline('x^2+y^2'),0,1,1,0.1) z2=adeveula(inline('x^2+y^2'),0,1,1,0.1) [x,y]=ode45(inline('x^2+y^2'),[0:0.1:1],1)

4、 用牛顿切线法求2e 0x x --=的根，要求相对误差不超过610-，并输

出解和迭代次数。

function [x,m]=newton(f,df,x0,n,tol)

x(1)=x0;

for k=1:n

x(k+1)=x(k)-feval(f,x(k))/feval(df,x(k));

if abs((x(k+1)-x(k))/x(k))<=tol

break;

end

end

x=x';m=k;

return

>>

[x,m]=newton(inline('x^2-exp(-x)'),inline('2*x+exp(-x)'),0.6,10,1e-6 )

输出：

x =

0.0000

0.5874

0.0439

0.3631

0.8392

m =

4

5、用

3

9

)

sin(x

x

y+

+

=在(-1,1)上产生10个等距节点,然后用

三次样条插值方法计算m个插值点的函数值(m要适中,如50~100),并绘出图形。

x0=-1:0.2:1;

y0=sin(x0)+sqrt(9+x0.^3);

x=-1:0.02:1;

y=sin(x)+sqrt(9+x.^3);

y1=spline(x0,y0,x);

[x;y;y1]'

plot(x,y,x,y1,'r*')

输出数据太长：略

6、 绘制标准正态分布在[-4，4]上的密度和分布函数图形（用normpdf ，normcdf ），要求两条曲线用不同颜色绘制。 x=-4:0.01:4;

y1=normpdf(x,0,1); y2=normcdf(x,0,1);

plot(x,y1,'m+',x,y2,'r+'

)

7、求二阶微分方程

????

?=='

=''+0

)0(,1)0(2)1(2

y y y x y x 的数值解 函数调用M 文件 function dy=ode1(x,y)

dy=[y(2);2*x*y(2)/(1+x^2)]; return

命令输入：[x,y]=ode45('ode1',[0:0.02:1],[1;0]) 输出结果太长：略

8、 小夫妇欲贷款50万元买房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清，从利率方面看哪家银行较优惠（简单地假设年利率=月利率×12）。 （1）数学建模： 设：每月的月利率为r

第一个月：实际还了

1

45001r

?+ 第二个月：实际还了2

1

4500(1)

r ?+

第n 个月：实际还了1

4500(1)

n

r ?+ 得出方程式：21801

114500()()...()500000111r

r r ??+++=??+++?? 化简得：

180180500(1) 4.5(1)10

r r r +-+-=

同理可列出方案2的方程式：

2201

114500()()...()500000111r

r r ??+++=??+++??

2020500(1) 4.5(1)10r r r +-+-=

解出第一种方案得利率r ?12 两种方案的利率小的比较优惠。 编程：

fplot('500*r*(1+r).^180-4.5*((1+r).^180-1)',[0.005,0.008])

grid on

>> fplot('50*r*(1+r).^20-4.5*((1+r).^20-1)',[0.05,0.07]) >> grid on

x1=fzero(inline('500*r*(1+r).^180-4.5*((1+r).^180-1)'),[0.0055,0.006]) r1=x1*12

r2=fzero(inline('50*r*(1+r).^20-4.5*((1+r).^20-1)'),[0.063,0.065]) [r1,r2] Ans=

0.0702 0.0639

第一方案年利率r1=0.0702 ，第二方案年利率r2= 0.0639，故第二种方式较优惠。

9、一老人60岁时将养老金10万元存入基金会，月利率0.4%，他每月取1000元作为生活费，建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到80岁，问60岁时应存入多少钱？ 一、数学建模

设第k 个月末老人拥有养老金ak 元，则

1*1000k k k a a r a +-=-

其中r 为月利率，于是所求的差分方程为：

10(1)1000

100000k k a r a a +=+-??

=?

若基金想用到80岁，即基金每月末取1000元，取20年，以现在作为计算钱的时间点，则60岁时应存入钱为

2240

100010001000.....1(1)(1)

B r r r =

++++++ clear;format bank;

a0=100000;r=0.004;a=1+r;

a(1)=(1+r)*a0-1000;k=1;

while a(k)>0

a(k+1)=(1+r)*a(k)-1000;

k=k+1;

end

plot(a);grid;

n=fix(k/12);m=mod(k,12);a=a';

disp(‘每岁末养老金的余额为：');[(1:n)',a(12:12:n*12)]

disp(‘老人养老金用完时的年龄为：’);time=[num2str(n+60),‘岁’,num2str(m),‘?’月']

B=0;p=1000;

for i=1:240

p=p/(1+r);B=B+p;

end

disp(‘若老人养老金想用到80岁，每月取1000元，则60岁时应存入银行的钱为:‘);money=[num2str(B),’元']

在命令窗口键入文件名，计算机运行结果为：

>> ex2xt2

每岁末养老金余额为：ans = 1.00 92639.47

2.00 84917.75

3.00 76817.13

4.00 68319.02

5.00 59403.89

6.00 50051.30

7.00 40239.78

8.00 29946.80

9.00 19148.74

10.00 7820.82

基金用完时老人的年龄为： time = 70 岁 8 个月

若老人想用到80岁，每月取1000元，则老人60岁时应存入的钱为： money = 154093.3029 元 三、结果分析：

老人60岁时存入10万元，每月取1千元，那么70岁零8个月时钱用完；若想用到80岁，则60岁时应存入15409.30元。

10、由某商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数

25=λ的泊松分布来描述，为了有95%以上的把握不使商品脱销，问商店在每月

月底应进该种商品多少件？ >>y=poissinv(0.95,25) y=33

P85实验练习：第三题

Matlab数学实验报告一

数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦

实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long

syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

MATLAB实验报告

实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num

8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：

二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

MATLAB数学实验6

实验二定积分的近似计算 学号： 姓名：XX 一、实验目的 1. 加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，了解定积分近似计算的矩阵形法、梯形法与抛物线法。2.会用matlab 语言编写求定积分近似值的程序。3. 会用matlab 中的命令求定积分。 二、实验内容 1. 定积分近似计算的几种简单数值方法 在许多实际问题中，常常需要计算定积分()b a I f x dx = ?的值。根据微积分学基本原理， 若被积函数()f x 在区间[a,b]上连续，只需要找到被积函数的一个原函数()F x ，就可以用牛顿莱布尼兹公式计算。但在工程技术与科学实验中，有一些定积分的被积函数的原函数可能求不出来，即使可求出，计算也可能很复杂。特别地，当被积函数是图形或表格给出时，更不能用牛顿—莱布尼兹公式计算。因此必需寻求定积分的近似计算方法。大多数实际问题的积分需要用数值积分方法求出近似结果。数值积分原则上可以用多项式函数近似代替被积函数，用对多项式的积分结果近似代替对被积函数的积分。由于所选多项式形式的不同，可以有许多种数值积分方法，下面介绍最常用的几种插值型数值积分方法。1)矩形法 定积分的几何意义是计算曲边梯形的面积，如将区间[a,b]n 等分，每个小区间上都是一个小的曲边梯形，用一个个小矩形代替这些小曲边梯形，然后把小矩形的面积加起来就近似地等于整个曲边梯形的面积，于是便求出了定积分的近似值，这就是矩形法的基本原理。 假如()f x 在[a,b]上可积，利用定积分的定义 ()() 1 lim ,n b n n k a n k b a I f x dx I I f n ξ→∞ =-=== ∑?（2-1） 可知当n 充分大时，可将n I 视为积分I 的近似值，这里k ξ是取自第k 个区间[] 1,k k x x -

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 ［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境； ［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令； ［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 １.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

数学实验与Matlab

《数学实验与Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。 如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。 实验１．矩阵运算与Matlab命令 1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算

实验3．函数式－直接确定型模型 2 【A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】 【C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。】 【whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模】 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言 1.2.1 向量的生成和运算 【x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】 1. 向量的创建 ◆直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】 ◆冒号创建向量。 【x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 】 ◆生成线性等分向量。

matlab数学实验复习题(有答案)

复习题 1、写出3个常用的绘图函数命令 2、inv （A ）表示A 的逆矩阵； 3、在命令窗口健入clc 4、在命令窗口健入 clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。 9、若A=123456789?? ???????? ，则fliplr （A ）= 321654987?? ???????? A-3=210123456--??????????A ．^2=149162536496481?????? ???? tril （A ）=100450789?? ???????? triu （A ，-1）=123456089??????????diag （A ）=100050009?? ???? ???? A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率 [t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl

4 3，4 21、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图 22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5) Ans=4.5 23、建立一阶微分方程组???+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2 的函数M 文件。(做不出来) 二、写出运行结果： 1、>>eye(3，4)=1000 01000010 2、>>size([1,2,3])=1；3 3、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4 ,[x,n]=sort(b) -5 2 3 5 4 3 1 2 mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=10 4、向量b 如上题，则 >>any(b),all(b<2),all(b<6) Ans=1 0 1 5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00 11 6、若1234B ?? =?? ??，则 7、>>diag(diag(B))= 10 04 8、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 12 9、>>acos(0.5),atan(1) ans= 1.6598 ans= 0.7448 10、>>norm([1,2,3]) Ans=3.3941 11、>>length （[1，3，-1]）=3

Matlab数学实验知识点与函数集

1.1 数学实验教学内容 1.1.1知识点（初稿） 课程考核涉及函数主要为下列知识点对应的Matlab函数。 知识点 Matlab函数1入门基础 1.1创建向量、矩阵（如rand，eye） 1.2常数，全局变量 1.3算术运算符 1.4关系运算符 1.5逻辑运算符 1.6数据输入、输出，输出格式 1.7绘图函数 1.7.1绘制曲线 1.7.2绘制曲面 1.7.3极坐标、参数方程 1.7.4绘图导出 1.7.5其他函数 1.8常用函数 1.9数学函数 1.10字符串操作函数 1.11文件操作函数 2控制语句 2.1分支语句 2.2循环语句 2.3其他语句、函数 3函数 3.1inline 3.2主函数 3.3子函数 4线性代数实验:,[ ], linspace, zeros, rand, randn, eye, ones, vander ans, pi, realmax, realmin, eps, inf, NaN, global +, -, *, /, .*, ./, ^, .^ <, <=, >, >=, ~= &, |, ~ load, save, format, vpa plot, plot3, ezplot, ezplot3, fplot, figure meshgrid, mesh, surf, contour polar bar, hold on, hold off, size, find, length, whos, sum, diag, class, min, max, sort, abs, input, pause, disp, cputime exp, sqrt, log, sin, cos, tan, cot, asin, acos, atan, acot, conj, real, imag, fix, floor, ceil, round, pow2, power, rem, mod, rat strcat, strvcat, str2num, num2str, sprintf fopen, fclose, fgetl, fprintf if, elseif, else, end, switch, otherwise for, while continue, break, error, warning inline function, nargin, nargout

Matlab数学实验一2015年度(答案解析版)

Matlab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习，使学生能熟悉matlab的基础应用，初步应用MATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 1．认识matlab的界面和基本操作 2．了解matlab的数据输出方式（format） 3. MATLAB软件的数组（矩阵）操作及运算练习； 三、实验任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 完成如下题目，并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在command window中分别输入如下值，看它们的值等于多少，并用matlab的help中查询这些缺省预定义变量的含义，用中文写出它们的意义。 i j eps inf nan pi realmax realmin 2．分别输入一个分数、整数、小数等，（如：a=1/9）,观察显示结果，并使用format 函数控制数据的显示格式，如：分别输入format short、format long、format short e、format long g、format bank、format hex等，然后再在命令窗口中输入a，显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clear、clc的含义及所带参数的含义（利用matlab的help功能）。

4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1）计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >> (log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81 >>ans = 0.0348 (2) >> x=2;y=4; >> z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3 z = 401.6562 （3）输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ,在工作空间中使用who，whos，并用save命令将变量存入” D:\exe01.mat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D:\exe01.mat”文件载入>> a=5.3 a = 5.3000 >> b=[1 3; 2 5] b = 1 3 2 5 >> who Your variables are:

matlab数学实验

《管理数学实验》实验报告 班级姓名 实验1：MATLAB的数值运算 【实验目的】 （1）掌握MATLAB变量的使用 （2）掌握MATLAB数组的创建， （3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算。 （4）熟悉MATLAB多项式的运用 【实验原理】 矩阵运算和数组运算在MATLAB中属于两种不同类型的运算，数组的运算是从数组元素出发，针对每个元素进行运算，矩阵的运算是从矩阵的整体出发，依照线性代数的运算规则进行。 【实验步骤】 （1）使用冒号生成法和定数线性采样法生成一维数组。 （2）使用MATLAB提供的库函数reshape，将一维数组转换为二维和三维数组。 （3）使用逐个元素输入法生成给定变量，并对变量进行指定的算术运算、关系运算、逻辑运算。 （4）使用MATLAB绘制指定函数的曲线图，将所有输入的指令保存为M文件。 【实验内容】 （1）在[0,2*pi]上产生50个等距采样数据的一维数组，用两种不同的指令实现。 0:(2*pi-0)/(50-1):2*pi 或linspace(0,2*pi,50) （2）将一维数组A=1:18，转换为2×9数组和2×3×3数组。 reshape(A,2,9) ans = Columns 1 through 7 1 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12 14 Columns 8 through 9 15 17 16 18 reshape(A,2,3,3) ans(:,:,1) = 1 3 5 2 4 6 ans(:,:,2) = 7 9 11 8 10 12

ans(:,:,3) = 13 15 17 14 16 18 （3）A=[0 2 3 4 ;1 3 5 0],B=[1 0 5 3;1 5 0 5]，计算数组A 、B 乘积，计算A&B,A|B,~A,A= =B,A>B 。 A.*B ans= 0 0 15 12 1 15 0 0 A&B ans = 0 0 1 1 1 1 0 0 A|B ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 ~A ans = 1 0 0 0 0 0 0 1 A==B ans = 0 0 0 0 1 0 0 0 A>=B ans = 0 1 0 1 1 0 1 0 （4）绘制y= 0.53 t e -t*t*sin(t),t=[0,pi]并标注峰值和峰值时间,添加标题y= 0.53 t e -t*t*sint ，将所有输入的指令保存为M 文件。 a=0.5 b=1/3 t=0:0.001:pi y=a*exp(b*t)-t.*t.*sin(t) [y_max,t_max]=max(y) t_text=['t=',num2str(t(t_max))] y_text=['y=',num2str(y_max)] max_text=char('maximum',t_text,y_text) tit=['y=a*exp(',num2str(b),'t)-t*t*sin(t)'] hold on plot(t,y,'y.') plot(t(t_max),y_max,'r') text(t(t_max)+0.3,y_max+0.1,max_text)

数学实验(matlab)样题及参考解答

东华大学高等数学实验试题A 考试时间：90分钟 （附参考解答） 班级 学号 姓名 得分 上机考试说明： 1. 开考前可将准备程序拷到硬盘, 开考后不允许用移动盘，也不允许上网； 2. 领座考生试卷不同，开卷，可利用自己备用的书和其他资料，但不允许讨论，也不允许借用其他考生的书和资料。 3. 解答(指令行，答案等)全部用笔写在考卷上。 一、 计算题（70分） 要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。 1． 解线性方程组???????-=+=+--=-+=-+1 423 5231543421431321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。 指令行：A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b,d=det(A) 结果：x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3. 行列式=70. 2． 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==???y x y x f 。 指令行：syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3) 结果：1063.6 3． 求方程 3x 4+4x 3-20x+5 = 0 的所有解。 指令行：roots([3 4 0 –20 5]) 结果：-1.5003 - 1.5470i, -1.5003 + 1.5470i, 1.4134, 0.2539 4． 使用两种方法求积分dx e x 210221 -?π的近似值。 方法一：指令行：syms x; s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2),0,1); vpa(s,5)结果：0.34135 方法二：指令行：x=0:0.01:1; y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);trapz(x,y) 结果：0.3413 方法三：M 函数ex4fun.m function f=ex4fun(x) f=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2); 指令行：s=quadl(@ex4fun,0,1) 结果：0.3413 5． 求函数 f(x,y) = 3x 2+10y 2+3xy-3x +2y 在原点附近的一个极小值点和极小值。 指令行：fun=inline(’3*x(1)^2+10*x(2)^2+3*x(1)*x(2)-3*x(1)+2*x(2)’); x=fminsearch(fun,[0,0]),f=eval(fun) 结果：x=0.5946, y= -0.1892, f= -1.0811

MATLAB数学实验报告

MATLAB数学实验报告 实验日期：2012.5 学院：能源与动力工程 班级：化工11 组员：王旭2110308015 陆清华2110308011 仲秋晨2110308024 一、实验目的 1.学习MATLAB软件的循环和选择结构，进一步提高MATLAB编程能力； 2.通过对一些基础数学实验的学习和实践，了解级数逼近和数值积分、用 最小二乘法进行数据拟合等的数学思想和数学方法，开拓数学视野，提 高数学水平。 二、实验内容 1.（1）问题：对于数列{√n},n=1,2,·，求当其前n项和不超过1000时的值 以及和的大小。 （2）分析：这个问题书上已有例题解答，不过书上的程序运行结果最后一行结果并不是我们所要求的解的答案，而倒数第二行则是所求问题的解。以下是修改后的程序已解决此问题。 （3）程序： clear;clc; n=1; s=1;

while s<=1000 fprintf('n=%.0f,s=%.4f\n',n,s) n=n+1; s=s+sqrt(n); end （4）运行结果 ··· n=123,s=914.7651 n=124,s=925.9007 n=125,s=937.0810 n=126,s=948.3060 n=127,s=959.5754 n=128,s=970.8891 n=129,s=982.2469 n=130,s=993.6487 2.(1)问题：1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表： 美国人口统计数字（单位：百万）

是根据前100年的数据，分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线（设美国人口总容纳量为10亿），并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比较，对两种预测结果进行分析。 （2）分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。 （3）程序： %Malthas clear;clf t=1790:10:1980; N=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5]; plot(t,N,'k.','markersize',20); axis([1790 2080 3 400]); grid;hold on pause(0.5) n=20; a=sum(t(1:n)); b=sum(t(1:n).*t(1:n)); c=sum(log(N(1:n)));