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最新高一数学必修2第二章测试题

高一数学必修2第三章测试题

时间：90分钟；满分：100分；得分：

一、选择题（36分，每小题3分）

1、已知A （－1，0），B （5，6）C （3，4），则

||||CB AC =（D ）（A ）、31；（B ）、2

1；（C ）、3；（D ）、2。 2、直线0133=++y x 的倾斜角是（C ）

（A ）、300；（B ）、600；（C ）、1200；（D ）、1350。

3、若三直线2x+3y+8=0，x －y －1=0和x+ky=0相交于一点，则k ＝（B ）

（A ）、－2；（B ）、2

；（C ）、2；（D ）、21 。 4、如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax —By —C=0不经过的象限是（B ）

（A ）、第一象限；（B ）、第二象限；（C ）、第三象限；（D ）、第四象限；

5、已知直线L 1 和L 2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L 1的方程是)0(0>=++ab C by ax ，那么L 2的方程是（A ）

（A ）0=++c ay bx （B ）0=+-c by ax （C ）0=-+c ay bx （D ）0=+-c ay bx 6、以A （1，3），B （－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ）

A 、083=+-y x

B 、043=++y x

C 、083=++y x

D 、062=--y x

7、直线L 过点A （3，4）且与点B （－3，2）的距离最远，那么L 的方程为（Ｃ）

A 、0133=--y x

B 、0133=+-y x

C 、0133=-+y x

D 、0133=++y x

8、光线由点P （2，3）射到直线1-=+y x 上，反射后过点Q （1，1），则反射光线所在的直线

方程为（Ｃ）

A 、0=+-y x

B 、03154=+-y x

C 、0154=+-y x

D 、01654=+-y x

9、已知点A （x,5）关于点（1，y ）的对称点（-2，-3），则点P （x ，y ）到原点的距离是（Ｄ）

A 、4

B 、13

C 、15

D 、17

10、已知直线024=-+y ax 与052=+-b y x 互相垂直，垂足为（1，c ）,则c b a ++的值为（Ａ）

A 、－4

B 、20

C 、0

D 、24

11、直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则a 的值等于（Ｄ）

A 、-1或3

B 、1或3

C 、-3

D 、-1

12、直线)12(++=m mx y 恒过一定点，则此点是（Ｄ）

A 、（1，2）

B 、（2，1）

C 、（1，-2）

D 、（-2，1）

13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率1k 与2k 的关系是（Ｄ）

A 、1k =2k

B 、1k >2k

C 、1k <2k

D 、1k 与2k 的大小关系不确定

14、直线是y=2x 关于x 轴对称的直线方程为（C ）

（A ）、x y 21-=；（B ）、2

=y x ；（C ）、y = －2x ；（D ）、y=2x 。

15、已知点（a ，2）（a ＞0）到直线l ：x —y+3=0的距离为1，则a 等于（C ）（A ）、2；（B ）、22-；（C ）、12-；（D ）、12+。

16、直线y=2与直线x+y －2=0的夹角是（A ）

3.)(;2

.)(;3.)(;4).(ππππD C B A 二、填空题（16分，每小题4分）

1、以原点O 向直线L 作垂线，垂足为点H （－2，1），则直线L 的方程为

2x －ｙ＋５＝０

2、经过点P （－3，—4），且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线L 的方程是 4x+3y=0或x+y+7=0

3、两直线0,0)2(=+=+-+y x m y x m 与x 轴相交且能构成三角形，则m 满足的条件是

m ≠ 0 且 m ≠ －２且 m ≠－3

4、过点（－2，1），倾斜角的正弦为21的直线方程为 032333032333=+-+=++-y x y x 或

三、解答题（48分）

1、一条直线经过点M （2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。（6分）

解：∵倾斜角α=1350 ∵斜率为k=tan α=－1

又∵该直线经过点M （2，－3），根据点斜式方程得y+3=－（x －2）

整理，得x+y+1=0，即所求直线方程为：x+y+1=0。

2、求经过直线L 1：0543=-+y x 与直线L 2：0832=+-y x 的交点M 且满足下列条件的

直线方程。（12分）

（1）经过原点；（2）与直线052=++y x 平行；（3）与直线052=++y x 垂直

解：由L 1与L 2的方程联立方程组 0543=-+y x x =1

0832=+-y x 解得： y =－2

∴点M 的坐标为（1，－2）

（1）所求直线方程经过(0,0)与M(1,－2),则直线方程为0

10020--=---x y 即2x+y=0

(2) 所求直线与直线052=++y x 平行，所求直线的斜率为－2，又经过点M （1，－2）

则直线方程为y+2=－2（x －1）即 2x+y=0

（3）、所求直线与直线052=++y x 垂直，所求直线的斜率为

21，又经过点M （1，－2）则直线方程为y+2 =2

1（x －1）即 x －2y －5=0 3、已知直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，

求实数m 的值

3、：由题意可知：

当m ≠0时

m m m 3212=-≠m

26, m －２≠0 ,;解得:m=3,m=－1,m ≠±3,m ≠2 当m=0时两直线分别为x+6=0, －2x=0 即 x=－6, x=0 两直线没有公共点

综合以上知:当m=－1,或m=0时两直线没有公共点.

∴m 的取值为－1

4、设三条直线x －2y =1，2x+ky =3，3kx +4y =5 交于一点，求k 的值

（第3、4小题任选一题，若两题都做，只能根据第3题给分）（7分）

4、解：由题意得 x －2y =1 x =

6++k k 2x+ky =3 y = 4

1+k 即前两条直线的交点坐标为（46++k k ，4

1+k ），且在第三条直线上。 ∴3k ·46++k k +4·41+k =5 解得：k=1或k=3

16 5、已知：两点A ()

132,4+-，B （3，2），过点P （2，1）的直线l 与线段AB 有

公共点求直线l 的倾斜角的取值范围。（7分）

解:当l 与线段AB 有公共点时，其倾斜角最小为直线PB 的倾斜角α，

最大为直线PA 的倾斜角为β，

∵直线AP 的斜率为K AP =3

3241132-=---+ ∴α=1500

∵直线BP 的斜率为K BP =12

312=-- ∴β=450 ∴直线l 的倾斜角θ的取值范围为：450≤θ≤1500

6、证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。（用解析法证明）

6、已知：等腰△ABC 中，AB=BC ，P 在底边AC 上的任一点，PE ⊥AB ，PF ⊥BC

CD ⊥AB 于D

求证：CD=PE+PF

证明：以BC 的中点为原点，BC 为x 轴建立直角坐标系

设A （a ，0），B （0，b ），C （－a ，0）其中a ＞0,b ＞0,

则直线AB 的方程为bx+ay －ab=0

直线BC 的方程为bx －ay+ab=0

设底边BC 上任意一点为P(x,0)( －a ≤x ≤ a)

则|PE|=()2222b a x a b b a ab

bx +-=+- |PF|=()2222b a x a b b a ab

bx ++=++ |CD|=22222b a ab b a ab

ba +=++

∵|PE|+|PF|=()22b a x a b +-+()22b a x a b +-=222b a ab

+=|CD|

∴等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。

7、证明：菱形的四条边相等。（用解析法证明）（第6、7小题任选一题，若两题都做，只能根据第6题给分）（8分）

7、已知：菱形ABCD ，AC 与BD 相交于O

求证：AB=BC=CD=DA

证明：以O 为坐标原点，AC 为Y 轴，BD 为X 轴

建立直角坐标系

设A （0，a ），B （b ，0），C （0，－a ），

D （－b ，0）其中a ＞0,b ＞0,c ＞0

|AB|=22b a + |BC|=22b a +

|CD|=22b a + |DA|=22b a +

∵|AB|= |BC|=|CD|=|DA|=22b a +

∴菱形的四条边相等

8、设直角梯形ABCD ，DA ⊥AB ，在两平行边AB 、DC 上有两个动点P 、Q 直线PQ 平分梯形的面积，求证：PQ 必过一个定点。

证明：以A 为原点，AB 所在的直线为X 轴，建立直角坐标系，

设|AB|=2a ，|CD|=2b ，|AD|=2c ；则A （0，0），B （2a ，0），

C （2b ，2c ），

D （0，2c ）其中a 、b 、c 为常数

令P （m ，0）Q （n ，2c ）则由已知得

c b a c n m 2)22(2

1212)(21?+?=?+，即（m+n ）=（a+b ） PQ 方程为y －0=m

n c -2 将n=a+b －m 代入得2cx －（a+b ）y+2m （y －c ）=0 ∴直线PQ 经过直线2cx －（a+b ）y = 0 和直线y －c=0 交点

∴直线PQ 一定过定点(2

, c )

9、有定点P （6，4）及定直线l ：y= 4 x ，Q 是l 上在第一象限内的点。PQ 交x 轴的正半轴于M 点，问点Q 在什么位置时，△OMQ 的面积最小，并求出最小值。

解：∵Q 在直线l ：y=4x 上，设点Q 的坐标为（a ，4a ），M （x ，0），△OQM 的面积为y ；

∴ax ax y 242

1== 直线QM 的斜率为K QM =x a a -4；直线PM 的斜率为K PM =x

-64 又Q 、P 、M 共线 ∴K QM =K PM

∴x a a -4=x -64 即x =15-a a ∴y=2a ·15-a a =1

102

-a a 整理得：10a 2－ay+y=0 ① 关于a 的一元二次方程，由已知可得：a ∈R

∴△≥0 又△= y 2－4×10y = y 2－40y

∴y 2－40y ≥0 解得：y ≥40 或 y ≤0

由题意得y ≥0，∴y min ＝40 ②

把②代入①的：a=2 ∴4a=8

所以点Q 的坐标为（2，8） △OMQ 的面积最小值为40

10、已知△ABC 的顶点A （2，－4），两条内角平分线的方程分别是BE ：x+y －2=0和CF ：x －2y －6=0，求△ABC 的三边所在的直线方程。（第8、9、10小题任选一题，若两题都做，只能根据第8题给分）（8分）解:设点A 关于CF 的对称点A ／（a ，b ）关于B 、E 的对称点A ／（a ，b ）

则AA /的中点的坐标为（,22+a 24-b ）；AA //的中点的坐标为（,22+c 2

4-d ）由题意得

0624222=--?-+b a 2

422-++d c －2 0 2124?-+a b =－1 1)1(24-=-?-+c d

解得： a=5

14- 或 c =6 b=5

22- d =0 又A ‘A ‘’在BC 上，直线BC 的方程为x —y —6=10

又 x+ｙ－２＝０ x —2y —6 ＝０

ｘ—ｙ－６=0 x －y －6 ＝０

解得Ｂ（4，—2）Ｃ（6，0）

∴AB 的方程为：x －y+2=0

AB 的方程为：x －y －…6=0

学号姓名: 班别: 学号姓名: 班别: 学号姓名: 班别: 学号姓名: 班别: 学号姓名: 班别:

学号姓名: 班别: 学号姓名: 班别:

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高一数学必修第二章测试题及答案解析

第二章综合检测题一、选择题 1.若直线a与b没有公共点,则a与b得位置关系就是() A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面得棱得条数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知平面α与直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 4.长方体ABCD－A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成得角等于() A.30° B.45° C.60° D.90° 5.对两条不相交得空间直线a与b,必存在平面α,使得() A a?α,b?α B a?α,b∥α C a⊥α,b⊥α D a?α,b⊥α 6.下面四个命题: ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成得角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c、其中真命题得个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别就是线段A1B1,B1C1上得不与端点重合得动点,如果A1E＝B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD、其中一定正确得有() A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 8.设a,b为两条不重合得直线,α,β为两个不重合得平面,下列命题中为真命题得就是() A.若a,b与α所成得角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β＝l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立得就是 A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β 10已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1得中点,那么直线AE与D1F所成角得余弦值为()

高一数学必修一第二章知识总结

高一数学必修一第二章知识总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；

（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log = ．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案

一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2

(4)(b ) -( a )b 与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1，，则等于（）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且与b 的夹角为。（10分）

高中数学必修1第二章知识点总结

第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ??<≥-==)0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：m n a =)1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a +=；（2）rs s r a a =)(；（3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数. 2 （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：

N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：① 注意底数的限制0>a ，且1≠a ；②x N N a a x =?=log ；③注意对数的书写格式．两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数N lg ； ②自然对数：以 71828.2=e 为底的对数N ln ．指数式与对数式的互化（如右图）（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ①M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ② =N M a log M a log －N a log ；③n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式a b b c c a log log log =（0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log =；（2）a b b a log 1log =．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数. 注意：① 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．②对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 2a>1 0α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．（3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，

高中数学必修一第二章测试题正式

秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学第二章单元检测（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点（A ）（0,1）（B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6，，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是（A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ）（B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且

高一数学必修2测试题及答案

试卷类型：A 高一数学必修2试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 1.S rl π=2圆柱侧（r 为底面圆的半径，l 为圆柱母线长）. 2.S rl π=圆锥侧（r 为底面圆的半径，l 为圆锥母线长）. 3.()S r l rl π'=+圆台侧（r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径，l 为圆台母线长）. 4.V Sh 柱体＝（S 为底面积，h 为柱体的高）. 5.1 3V Sh = 锥体（S 为底面积，h 为锥体的高）. 6.() 1 3V h S S S S ''=台体（,S S '分别为上、下底面积，h 为台体的高）. 7.3 43 V R π球＝（R 表示球的半径）. 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为（） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是（） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为（） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成的正弦值等于（） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ；其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线正视俯视 1 3

高一数学必修一第二章练习题

1.下列函数中是奇函数的有几个（） ①11 x x a y a += - ②2 l g (1)33 x y x -= +- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D 对于111,()()1 1 1x x x x x x a a a y f x f x a a a --+++= -= = =----，为奇函数；对于2 2 lg(1)lg(1) 33 x x y x x --= = +-，显然为奇函数；x y x = 显然也为奇函数；对于1log 1a x y x +=-，11()log log ()11a a x x f x f x x x -+-==-=-+-，为奇函数； 2. 函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 D 112 2 2log (32)0log 1,0321, 13 x x x -≥=<-≤<≤ 3. 三个数60.7 0.70.76log 6，，的大小关系为（） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.7 0.7log 60.76<< D 600.70 0.70.70.766log 60<><=1， =1，当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 4．已知x x f 2 6 log )(=，那么)8(f 等于（） A ． 3 4 B ．8 C ．18 D ．2 1 A 1 32 311log 3log (2),log (2),2,8,,3 8 4 a a a a a a a a a a a a ===== = 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x x x f 则若（） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b - B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x +--==-=--=-=--+则

人教版数学高一-人教数学A版必修一第二章《基本初等函数(1)》基础训练(含详细解析)

数学1（必修）第二章基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（） A 2 x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2 下列函数中是奇函数的有几个（） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A 1 B 2 C 3 D 4 3 函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A x 轴 B y 轴 C 直线y x = D 原点中心对称 4 已知1 3x x -+=，则332 2 x x - +值为（） A B C D - 5 函数y = ） A [1,)+∞ B 2(,)3+∞ C 2[,1]3 D 2(,1]3 6 三个数6 0.70.70.76log 6，，的大小关系为（） A 60.70.70.7log 66<< B 60.7 0.70.76log 6<< C 0.7 60.7log 66 0.7<< D 60.70.7log 60.76<< 7 若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（） A 3ln x B 3ln 4x + C 3x e D 34x e + 二、填空题 1 985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 2 化简11 410 104 848++的值等于__________ 3 计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++=

4 已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________ 5 方程 33131=++-x x 的解是_____________ 6 函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______ 7 判断函数2lg(y x x =的奇偶性三、解答题 1 已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值 2 计算100011 3 43460022 ++ -++-lg .lg lg lg lg .的值 3 已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性 4 （1）求函数 2()log x f x -=的定义域（2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ