圆的整理和复习

《圆的整理和复习》说课稿

一、说教材

1、教材内容：圆的整理和复习

2、教材分析：本课是人教版小学六年级上册第五单元《圆》单元的复习课。本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的基础上进行学习的，本课是本单元的复习课，既是使学生进一步掌握圆周长和面积计算方法的关键所在，也是培养学生全面灵活地运用所学知识解决实际问题能力的重要素材。这部分教材是对圆的认识、圆的周长和面积进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习圆的特征、概念、面积、周长计算公式是为今后学习形体知识打下扎实的基础。

二、说教学目标

1．学生通过整理复习，进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2．经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理的方法，形成整理的意识。3．在利用所学知识解决问题的过程中增强学生的合作能力，体会所学知识与现实生活的紧密联系，体验到学习的愉悦，感受到数学的乐趣与魅力。

三、说教学重、难点

[教学重点]

对有关圆的知识进行系统化的整理。[教学难点]

理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四．说教法和学法：

1、教法：根据教学内容的特点和学生实际，这节课我采用了启发引导式和自主探究法的教学方法，引导学生回忆整理，构建知识网络，然后让学生充分自主探索，寻求解决问题的思路和方法，通过有层次的题组练习，熟练巩固、掌握圆的周长和面积的意义和计算方法，提高学生的思维能力。

2、学法有尝试法、辨析讨论法、自主合作法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．以学生自学为主，教给学生复习整理的方法。2．找出知识之间的区别与联系，并能联系实际，区别运用。3.培养学生的自学能力及概括能力。

五、说教学过程(一)创设情境，激发兴趣

1、欣赏图片：我们先来看一看这些图片（课件出示图片），这些图片漂亮吗？（漂亮）在这些美丽的图片中隐藏着同一个数学问题，那就是——（圆）。

2、谈话导入：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识。今天这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）。

（设计意图：在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）

（二）回忆整理、交流探索

1、请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？（生：圆的认识，圆的周长，圆的面积······）

2、小组合作，梳理本单元知识

（要求：可以借助表格、流程式、树形式、大括号等结构图，使整理的内容一目了然。）

刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但是显得有些杂乱无章，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行分类、整理。下面就请同学们以小组为单位把你们的想法整理在一张纸上，看看哪些小组整理得最好。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。（学生整理。教师巡回指导。）（设计意图：先让学生根据自己的学习状况自主地

对知识点进行归纳，分类，整合。使学过的知识系统化，培养学生自主进行知识整理的能力。）3、汇报、交流

大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？

全班交流，找有代表性的小组代表汇报展示(根据学生整理的情况，老师板书),其他小组进行评价、补充（教师随机板书。）重点交流：

圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

你是怎样探究出圆的面积计算公式的？（采用了转化的方法，把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，如果分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的长是？（πr）,宽是？（r），因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是πr×r，也就是S＝πr2。）4、小结：这是我们用不同方式对圆这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。

（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）

（三）巩固练习，查漏补缺(智慧大冲关)

知识我们整理的很好，看看我们掌握的怎么样，下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里来一个智慧大闯关好吗？

第一关：走入知识宫，展示我的才华。（填空）

（1）圆是平面上的（）线图形。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。（3）两端都在圆上的线段，（）最长。

（4）圆是轴对称图形，圆的对称轴是（），圆有（）条对称轴。（5）圆的半径与它的直径的比是（）。（6）圆的周长与它的直径的比是（）。

第二关：当回法官判是非（在题后括号内打“√”或“×”）。（1）圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。（）（2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）（3）圆周率π的值是3.14。（）（4）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（5）圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。（）

（6）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。（）第三关：解决问题

（1）、已知自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转100周。小明骑着这辆自行车从家到学校用了10分钟。小明从家到学校的路程是多少米？（2）、在草地的木桩上拴着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

（3）、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？第四关：智慧岛，灵活应用知识解决问题

1、有两根长都是31.4米的绳子，分别围成一个正方形和一个圆，围成后的图形哪个面积大？大多少平方米？

2、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米。

恭喜你们顺利过关，你们真是太厉害了！

（四）全课小结

1、同学们，这节课我们对圆这一单元进行了整理和复习。通过这节课的学习你有哪些收获？

2、同学们通过这节课的交流，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理一定会发现很多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

《圆》复习课说课稿

一、说课内容。

我说课的内容是苏教版数学教科书五年级（下）册第十单元《圆》整理与复习的第一课时，书P109~110的回顾与整理以及练习与应用的1-7题。

二、教材分析及学情分析。

本节课的教学内容是对本单元所学内容进行的系统整理和简单的综合练习，复习与整理共2课时，第一课时主要巩固基础知识，及利用圆的周长、面积解决简单的实际问题。本单元新授教学中画圆、圆的各部分名称、圆的特征、理解圆周率、掌握圆周长和面积的计算等知识都为本节课的学习提供知识基础。此外，学生在数学学习过程中不断积累的有关图形的学习经验为本节课的学习提供了必要的学习经验。本课的学习也为第二课时的学习打下基础，也为小学阶段中综合解决平面图形问题做好铺垫。但本节课的学习，还存在这样的两个难题：一是学生尚未形成知识提醒；二是学生对面积和周长公式的正确灵活运用。

三、教学目标。

基于对教材和学情分析，将本堂课的教学目标设定为：

知识与技能：熟练圆规画圆，知道圆各部分名称及特征，灵活运用圆的周长和面积解决简单实际问题。

过程与方法：通过小组讨论和交流，巩固圆的有关内容，进一步积累图形认识的学习经验。

情感、态度和价值观：进一步体会图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

四、教学重难点。

重点：加深圆的认识，周长、面积公式的理解，形成完整的知识体系。

难点：综合运用数学知识解决实际问题，根据不同情境正确、灵活选择公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。

五、教学过程。

为了突出重点，突破难点，我设定了四个主要的教学环节：

（一）回顾与整理

（二）基础练习

（三）综合运用

（四）全课小结

回顾与整理环节，以小组交流、大组汇报交流的教学方式为主，引导学生有条理的交流。为了能让学生有条理的交流，我设计了一组讨论题：

（1）本单元学习了哪些具体的知识？

（2）经过怎样的过程获得这些知识的？

（3）应用这些知识可以解决什么问题？

（4）在本单元的学习过程中，有什么体会和感受？

汇报时，教师也要有顺序得让学生汇报。根据学生第一个问题的汇报，用知识点的回顾串起复习题。

①圆的特征，用圆规画圆

圆的各部分名称、用圆规画圆的方法（提问：画圆时要注意什么？画圆的步骤？）明确半径和直径的关系。——师示范画

出示5种不同的圆，让学生明确画圆的方法、步骤以及要注意的地方。

学生完成练习与应用第一题，画制定大小的圆。——学生画。

②圆的周长和面积。

第一步：回顾圆周长和面积公式，面积公式的推导过程。

着重对加深对π的理解。

用字母表示周长和面积的公式。（板书）

第二步：计算刚才所画圆的周长和面积。

注意选择合适的公式、合适的单位名称。

第三步：用表格形式提供部分数据，先出示第一行。这里从上一题的直观到这里的半抽象。

第四步：已知半径，求面积。增加难度，已经直径，求面积？明确半径和直径的关系。解释变形公式S=π（d/2）2，完成表格第2行。

第五步：变形。出示第三行，问：已知什么？求什么？讨论：直径、半径、面积，先求什么？

第六步：完整观察这张表，思考：给你什么数据，你也可以求出其他三个量？适当补充已知面积，求半径、直径和周长。明确，关键要先求出半径。这里，从半抽象到完全抽象成文字。

第七步：练习与应用第三题。

③综合练习。

第一步：解决讨论题三。

第二步：出示生活中圆的应用：树的投影、震区、陨石坑及补充知识。

第三步：还有类似与圆有关的自然现象吗？

第四步：练习与运用7。确定解题步骤，利用分析法和综合法，明确求什么？必须要知道什么？（每分钟行驶的米数，也就是速度。）

④课堂小结。

由练习与应用7引出，综合运用已学知识解决。（圆的周长和形成问题）

六、板书设计。

整理与练习

特征：师师范画的圆，标注圆心、半径、直径。

d=2r,r=d/2

圆圆周率：π=周长/直径π常取3.14

周长：C=πd或 C=2πr

面积：S=πr2或S=π（d/2）2

圆的整理和复习教学设计

圆的整理和复习教学设计 授课人：乌市第63小学摆存华 一、教材分析 《圆》是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。在复习《圆》这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化，学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。 二、教学目标： 1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式的推导过程。

2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。 3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。 4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。 三、教学重难点： 重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。 难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。 五、教学活动过程： （一）、情境引入：（课件播放圆形图片）边播放边谈话：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。 （二）、新授部分 1、自主整理,形成知识网络。 （1）、动手操作，回顾旧知。 引导学生在练习纸上分别画一个圆。师：结合画圆的过程，请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识？ 【设计意图：通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。】 （2）自主回顾，同伴交流。 a、师：刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别？请大家对

小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)

小学数学人教新版六年级上册实用资料 第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

《圆》知识点归纳及相关题型整理[]

第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。

圆的整理和复习教学设计

圆的整理和复习教学设计 授课人:乌市第63小学摆存 华 一、教材分析 《圆》是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系,从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。在第二版块中，又分为:1、学生相互补充,回忆知识点；2、小组合作、师生合作梳理知识点,构建体系；3、根据知识体系,查漏补缺，拓展提升。小学阶段,由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化,形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。在复习《圆》这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间,放手让学生归纳整理,要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统,呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画一下结构图,通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化,学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度,有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。 二、教学目标： 1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和

面积计算公式的推导过程。 2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。 3、经历知识的整理过程,体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。 4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力,体验转化的数学思想。 三、教学重难点： 重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。 难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。 五、教学活动过程： (一）、情境引入：（课件播放圆形图片）边播放边谈话：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用,这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。 （二）、新授部分 1、自主整理,形成知识网络。 （1)、动手操作，回顾旧知。 引导学生在练习纸上分别画一个圆。师：结合画圆的过程,请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识? 【设计意图：通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。】 （2)自主回顾，同伴交流。

(完整)小学数学圆的知识点归纳、复习,推荐文档

小学数学圆的知识点归纳复习 1、基本知识点 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。 两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或 等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少 对折2次，就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 （2）圆的周长（用C 来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个 圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。 公式： == ÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。 圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 （3）圆的面积（用S 来表示） 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：

长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。 长方形的面积= πr 2 即圆的面积 圆的面积公式： S=πr 2 （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是 由一条半圆弧和一条直径围成。那么 半圆 C 半圆的周长公式：C =22d d r r ππ+=+半圆 半圆C 半圆的面积公式：2=2 C r π÷半圆 （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和R 。（R ﹥r ） 圆环的周长： =22C r R ππ+圆环 圆环的面积：() 2222=R -R S r r πππ=-圆环 （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ）的面积大一些。 1 3.14π＝ 2 6.28π＝ 39.42π＝ 412.56π＝ 515.7π＝ 618.84?π＝ 721.98π＝ 825.12π＝ 9π＝28.26 10 3.14π= 211121= 212144= 213169= 214196= 215225= 216256= 217189= 218324= 219361= 2、典型例题 例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm ，那么这个圆的直径是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。 点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。

第4课时 圆的面积(1)

第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义： 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 （三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？ 请你推导圆的面积公式。 学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程） （4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）

圆的整理与复习教学实录与反思

《圆的整理与复习》教学实录与反思 一、学习目标： 1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法； 2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题； 3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法； 4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。 二、教学重难点： 教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。 教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题 三、课前准备： 1、圆的教学模具 2.纸圆一张 四、教学过程： （一）导入复习。 师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习） （二）回忆整理。 1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？生1：圆心、半径、直径。 生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。 生3：扇形、圆心角，轴对称图形。 2.教师检查，提问背诵概念。 穿插判断：（1）直径长度是半径长度的2倍。（） （2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（） （3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（） 师问：本单元学了哪些公式？ 生4：C=πd C=2πr d=C÷πr=C÷2πC（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆）=?π S（圆环）=π（- ） 师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？ 生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值 是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd. 师：说得好！ 师问：C=2πr又是怎么来的？ 生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr. 师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？ 生：我们国家的祖冲之。 师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？ 师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。 师：我们来看几道判断。 （1）π=3.14。（） （2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。（） （3）圆越大，圆周率就越大。（） （4）π是一个无限不循环小数。（） （5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（） （6）圆的周长总是直径的3倍多一些。（）

圆知识点总结及归纳

圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．

2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程

（六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1)

圆的整理和复习

《圆的整理和复习》 一、教学内容 圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积公式以及推导过程；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。 二、教学目标 1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。 2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。 3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。 4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。 教学重点：圆的知识系统整理。 教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。 【教学过程】 一、知识整理 谈话：出示一个圆，这是我们学过的什么图形？圆。圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习（特别是六年级下期）有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。 1、圆的认识 出示圆，抽一学生指出，师课件展示提问： 圆是一种什么样的图形？ 圆心确定什么？ 半径确定什么？ 在同一圆里，有多少条半径，长度一样吗？ 圆中最长的线段是什么？（直径）什么是直径？ 在同一圆里，有多少条直径，长度一样吗？ 半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍） 师板书：d=2r 2、圆的周长

提问：圆的周长与直径有什么关系? 师板书：C＝πd，C＝2πr 3、圆的面积 你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。 4、圆环的面积 5、半圆的周长和面积 6、小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。 二、基础练习： 1、填空 （1）圆的直径是8厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 （2）大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 （3）（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。 （4）（）决定圆的位置，( )决定圆的大小。） （5）等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。 2、判断： （１）半径的长短决定圆面积的大小。 （２）一个圆的周长是它半径的π倍。 （３）周长相等的两个圆，面积也相等。 （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。 （５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。 （ 6 ）圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 （7 ）大小不同的两个圆，大圆的圆周率一定大于小圆的圆周率。 3、选择 （1）圆周率π的值（）3.14。 A大于Ｂ小于Ｃ等于 （2）一个半圆的周长是（）。 A πr B 2πr C πr＋r D πr ＋d （3）下面图形（）不是轴对称图形。

圆的整理和复习

《圆的整理和复习》教案设计 一、复习要求： 1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。 2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。 3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。 二、复习过程： （一）回忆 教师演示用圆规画一个圆。 提问（1）谁能说一说这个圆各部分的名称？用字母如何表示？ （2）在同一个圆里，圆的半径和直径有什么关系？ （3）圆是否为轴对称图形？什么是圆的对称轴？有多少条对称轴？ （4）给你一把直尺，如何测量和计算出圆的周长和面积？根据学生的回答，概括为：用直尺量出圆的半径或直径的长度，再利用圆的周长和面积计算公式计算得出。

（5）圆的周长、面积计算公式是怎样的？ （C=πd或C=2πr，S=πr2） （二）梳理 1．已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长及面积？师生共同整理： 2．告诉你一个圆的直径长度，你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗？ 3．已知一个圆的周长，怎样求该圆的半径、直径及面积？（三）记忆 根据所列提纲，内化所学知识。 1．说一说在同一个圆里，圆的半径、直径之间的关系。2．圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做____，用字母____表示。想一想圆的周长计算公式。 3．把圆分成若干个扇形，把它剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。这个的平行四边形的底相当于圆周长的一半，即πr；高就是圆的半径r。所以圆的面积计算公式是____。4．求一个圆的面积，一般都是先求出它的（），再利用公式S=πr2 计算得出。 （四）沟通 根据所设计的问题，组织学生讨论： 1．圆的周长是指什么？面积呢？它们除了意义不同外，还

圆的整理与复习---课堂实录

《圆的整理与复习》课堂实录 沿湖路小学皮芳喜 一、导入 师：同学们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：现在我们来猜一个谜语。（出示课件：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”） 谁来把这句话读一遍？ 生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……” 师：谁能用黄石话读一下？ 生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……” 师：把掌声送给他。 师：猜一猜这是一个什么数？ 生：圆周率。 师：想一想这节课学习谁的知识？一起说。 生（齐答）：圆。 师：今天这节课让我们再一次走进圆的世界，进行圆的整理与复习。（板书课题：圆的整理与复习） 师：课前老师叫大家整理圆的有关知识，你们完成了吗？ 生; 完成了。 师：首先在小组内交流，再评选出最优秀的作品。注意：既要看他设计得是否精美，更重要的是对这一单元的知识整理的是否全面。 生小组交流评选。 师：哪个小组愿意把自己的作品拿上来展示一下？ 生展示作品。 师：给大家介绍一下。 生：把圆的知识按照知识点分类：圆的认识包括圆各部分名称、圆的特征。圆的画法、圆周率、圆的周长公式、圆的面积公式、圆环的面积公式。 师：说一说他设计得怎样？ 生：应该装饰一下。 师：不够美观。 生：很有条理。 师：说得好，把掌声送给他们小组。还有哪个小组愿意展示？ 生展示并介绍作品。 师：仔细观察，怎么样？评一评他们小组？ 生：画出圆能够清楚的看出直径和半径。 师：说得好。刚才看见同学们的整理，觉得同学们真不起。既能全面的整理，而且很有条理。那现在老师对这一单元也进行了整理。（出示课件树形图）跟着老师一起默看。 师：你觉得老师整理得怎样？

生1：我觉得老师整理得很美观，而且很有条理。 师：谢谢你的夸奖。 生2：我觉得老师整理得非常好。让我们一目了然。 师：谢谢。仔细观察，这一单元的知识你觉得哪些知识非常重要？ 生：我觉得圆的面积和圆环的面积非常重要。 师：说一说圆的面积怎样求？ 生：s =πr2 师：圆环的面积怎样求？ 生：S圆环=πR2－πr2 = π(R2 —r2) 师：想一想圆的面积公式是怎样推导出来的？我们一起来回忆一下。 生：把圆看成一个近似的长方形，长方形的长相等于圆的周长的一半，长方形的宽相等于圆的半径。 师：说得好。我们来看一看。（演示课件）从而得出了圆的面积公式。在这里运用了一个重要的数学思想那就是转化思想。 师：刚才，看到的这个图是一棵知识树，看起来非常茂盛，实际上有时候也会生虫子的。现在我们来当一回啄木鸟医生，给树治治病。 师：现在老师这里有一张病例，我们来看一看。（出示判断题：所有半径都相等，所有直径都相等。）谁愿意当医生来给他诊断诊断？ 生：错。在同一圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。 师：恭喜你诊断成功。我们就可以把害虫消灭掉。你能像这样也说出一个病例吗？同桌交流一下。 生1：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 生答:错，圆周率一样大。 生2：直径是半径的2倍。 生答:错，在同一圆内。 师：老师这里又有一个病例，大家看一看。（出示判断题：两端都在圆上的线段叫直径。）哪位医生给他诊断一下？你贵姓？ 生：姓徐。 师：徐医生来给他诊断一下。 生：错。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 师：（出示判断题：半径是条射线，直径是条直线。） 生：错。半径直径都是线段。 师：（出示判断题：半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。） 生：错。半圆的周长是圆周长的一半，还要加上直径。 师：求半圆的周长时应注意：不仅要求出圆周长的一半，更重要的是不能忘记加上直径。（边说边演示） 师：刚才我们把所有的虫子都消灭掉了，也是到了该结果实的时候了，下面做一下练习。（出示答题纸）拿出答题纸。 1、一个半圆形养鱼池，半径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

圆的认识整理和复习

小学数学六年级上册：《圆的知识》整理与复习 上课班级：六（1）班上课时间：2015.12.11 执教者：黄玉芳 教学内容：小学数学六年级上册第五：《圆的知识》整理与复习 教学目标： 1.知识与技能：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。 2.过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。 3.情感态度价值观：感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。 教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化 教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题 教具准备：多媒体课件；三个圆形手镯；一个无盖圆形饭盒。 教学过程： （一）开门见山，引入课题。 1.（出示一个圆）这是什么图形？(生：) 2.圆已经是我们的老朋友了。你能把圆的相关知识介绍给在座的老师吗？(生：) 3.你觉得老师们最希望听到怎样的介绍？ 生自由发言，教师进行归纳并板书： （1）正确（2）完整（3）有条理，有顺序 4.（揭示课题）（板书：圆的整理与复习） 5.你知道圆的知识有哪些板块吗？(生：) 6.内容还真不少，怎样才能使整理的内容一目了然呢？ 生自由发言。 师提示：我们可以借助像表格，大括号，绕中心发散，和树形等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。 （二）小组合作，初步形成圆的知识的系统结构图。 1.现在就以四人小组为单位合作进行学习。（出示合作提示：小组成员分工要明确；选择好一种结构图；抓住圆的主要特征进行整理。） 四人小组展开活动。师巡视并指导。 2.哪个小组愿意来汇报你们整理的知识呢？请其余同学认真倾听，看看他们达到整理的要求了吗？ 第一小组成员投影仪汇报。老师要相机板书，初步形成知识结构图。 3.投影展示多个小组整理的圆的知识。 （三）对重要问题进行探究，完善圆的知识的系统结构图。 1.经过同学们刚才的努力，我们初步形成了这样的结构图。看看还有没有要补充的呢？ 2.师重点突出：二分之一圆的周长和面积计算；四分之一圆的周长和面积计算；圆环的面积计算。 （四）整理归纳。 小结：“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，很多平面图形的面积公式都采用了转化的方法推导。世界上万物都是互相联系，这些联系都有规律的。 （五）挑战星级题。 1、填表。（一星级） 半径/cm

小学数学圆的知识点归纳复习

小学数学圆的知识点归 纳复习 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

小学数学圆的知识点归纳复习 1、基本知识点 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 （2）圆的周长（用C 来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通常取，注意π是一个固定值，而是一个近似值。 公式： == ÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。 圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 （3）圆的面积（用S 来表示） 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：

长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。 长方形的面积= πr2即圆的面积 圆的面积公式： S=πr2 （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么 半圆C 半圆的周长公式： C=2 2 d d r r π π +=+ 半圆 半圆C 半圆的面积公式： 2 =2 C r π÷ 半圆 （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r） 圆环的周长： =22 C r R ππ + 圆环 圆环的面积： () 2222 =R-R S r r πππ =- 圆环 （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。 2、典型例题 例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm ，面积是（）平方厘米。 点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。 跟踪例1、一个圆形花坛的周长是米，这个花坛的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）米2。 例2、试求出这个图形的周长和面积 点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。 跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长 例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。 点评：圆环的面积： () 2222 =R-R S r r πππ =- 圆环 跟踪例3、一个圆环，面积是平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。

圆的知识点总结最全复习整理

A 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 d

图4 图5 圆与圆的位置关系: 外离（图1） 无交点外切（图2） 有一个交点 d=R+r 相交（图3） 有两个交点 R-r

圆的认识复习整理学习资料

第一单元圆的认识 复习整理学校班级 姓名 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。 它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径 r=?，给出直径标直径 d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π（pai ）表示。 （1）一个圆的周长总是它直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14倍。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：

圆的认识复习整理

第一单元圆的认识 复习整理 学校 班级 姓名 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π（pai ） 表示。 （1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 4、圆的周长公式： C= πd ÷π 或C=2π r ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长：

《圆的整理和复习》教学设计

新人教版小学六年级数学上册 《圆的整理和复习》教学设计 1、教学目标 （1）通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。 （2）提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法。 （3）能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。 2、学情分析 日常生活中圆形的物体随处可见，应用非常广泛，学生接触也很多，可以说圆对学生来说并不陌生。通过本单元学习，学生对圆相关知识掌握不少，只是没有进行系统归纳整理，没有形成知识网络。因此，本节课旨在引导学生进行整理和复习圆的相关知识，使之系统化、条理化。 3、教学重难点 重点：理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。 难点：进一步体会“化曲为直”“画圆为方”的思想灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。 4、教学设想 教学时着重考虑两点：（1）关注学生的学习起点。因为是复习课，学生已经对这一节课的所有知识点都有了一定的基础，他们的问题就在于如何串点成线，联线成面，形成知识网络。（2）关注学习过程。要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性、严密性等。整个过程分两大块：一、整理。二、练习。整理的目的是唤醒头脑中的零碎记忆，使之形成知识网络。练习的目的就是查漏补缺，全面提高学生的知识水平。 5、教学过程 第一学时 教学活动 活动1 【导入】谈话引入 师：同学们，今天老师给大家带来了几张精美的图片，一起来欣赏吧。 （课件出示图片） 师：欣赏完这些图片，你有什么发现？ 生1：它们的外形都是圆形。 生2：圆在生活中应用很广泛。 生3：圆形物体外观很美。 师：是的。圆以它独特的魅力装点着我们的生活。这节课让我们再次走进圆的世界，对圆的有关知识进行整理和复习。 （课件出示课题） 板书课题：圆的整理和复习 （设计意图：通过欣赏图片及简短交流，迅速导入复习内容）

圆整理和复习教案

圆整理和复习教案 亲爱的同学们，查字典数学网小编给大家整理了圆整理和复习教案，希望能给大家到来帮助。 圆整理和复习教案 教学目标： 1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 2、培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、回顾复习。 说一说：本单元你学习了有关圆哪些知识? 1、什么是圆?圆的半径与直径有什么关系? 圆是一种曲线图形;在同一个圆里，半径的长度是直径的,直径是半径的2倍。r= d d=2r 2、圆周长的计算公式是什么? 圆的周长：C=πd或C=2πr 3、圆面积的计算公式是什么? 圆的面积：S=πr2

二、解决实际问题。 一个圆形餐桌面的直径是2m，它的周长是多少米?它的面积是多少平方米?如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人? 3.14×2=6.28(米) 3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 6.28÷0.5≈12(人) 说一说：最后一个问题大约能坐多少人，要用“去尾法”。 三、练习十七 1、一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是多少? 3.14×40=125.6(厘米) 学生独立完成，指名板演。 2、用一根长126cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米?(接头处忽略不计，得数保留整数) 126÷3.14=40(厘米) 独立完成，指名回答。 3、一块长方形麦田的长是100m，宽是50m。如果用射程是10m的自动旋转喷灌装置进行喷灌。大约需要多少个这样的喷灌装置? 100×50=5000(平方米) 3.14×102=314(平方米) 5000÷314≈16(个)

圆的知识点归纳整理

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r = r=d/2 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π 或C=2π r r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径 S圆 = πr ×πr 圆的面积公式： S圆 = πr2 S环=π（R-r） 四，圆的应用。（生活中的应用和应用题） 1.一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 2.一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米? 3.有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?