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第33讲复数综合复习

复数

【知识梳理】 1、数系：N Z

Q R C 苘苘；

2、复数的代数形式：(,R)z a bi a b =+∈，Re a z =（实部），Im b z =（虚部）；

3、虚数单位i ：规定21i =-，称i 为虚数单位；【注】虚数单位i 的运算性质 ①41n

=，41

n i

i +=，42

1n i

+=-，43n i i +=-；②1230()n n n n i i i i n Z ++++++=∈；

4、设(,R)z a bi a b =+∈，则 ①z 为虚数．．?0b ≠；

②z 为纯．虚数．．?0a =，0b ≠； ③z 为实数．．?0b =； ④00,0z a b =?==.

【注】两个常用的充要条件

①z 为实数的充要条件：2R Im 00z z z z z ∈?=?=?≥； ②z 为纯虚数的充要条件：{{

2Re 000Im 00

z z z z z z =+=???<≠≠；

5、复数相等：设()11111,R z a b i a b =+∈，(

22222,z a b i a b =+12

12a a b b =??=?；

6、虚数不能比较大小；

7、复数的坐标

复数(,R)z a bi a b =+∈可用点(),Z a b 平面，这样复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，x 轴叫做实轴，y 轴

叫做虚轴.借助一一对应，复数(,R)z a bi a b =+∈还可以表示为向量OZ

，由此复数的加法与减法运算满足平行四边形法则.

【注】实轴上的点都表示实数. 对于虚轴上的点原点对应的有序实数对为()0,0，它所确定的复数是000z i =+=表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

8、复数的模：(,R)z a bi a b =+∈，则z OZ ==

9、共轭复数：实部相等，虚部互为相反数，即(,R)z a bi a b =+∈，则z a bi =-； 10、复数的线性运算

设1z a bi =+，()2,,,z c di a b c d =+∈R ，则 ①()()()()12z z a bi c di a c b d i +=+++=+++

②()()()()12z z a bi c di a c b d i -=+-+=-+-； ③()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++；

④

2222

()()()()a bi a bi c di ac bd bc ad

i c di c di c di c d c d ++-+-==+++-++（分母实数化）

； 11、复数的运算律

①1221z z z z +=+（加法交换律）；

②()()123123z z z z z z ++=++（加法结合律）； ③()()123123z z z z z z =（乘法结合律）；

④()1231213z z z z z z z +=+（乘法对加法的分配率）； 12、共轭复数的性质

①1212z z z z +=+；②1212z z z z -=-；③1212z z z z ?=?；④()112220z z

z z z ??=≠ ???；⑤z z =

13、复数的模的运算性质 ①1212z z z z ?=；②

()11222

0z z z z z =≠；③()*|||N n

n z z n =∈；④222||||z z z z z ?===； ⑤121212z z z z z z -≤±≤+；⑥(

121212

2z z z z z z ++-=+；

⑦()()()()

(

)

12121212121212===++2Re z z z z z z z z z z z z z z +++++?；

14、1的立方根ω的性质：12ω=-+，12ω=-- ①331ωωωω?===；②2ωω=，2ωω=；③210ωω++=，2

10ωω++=； ④10ωω++=；⑤120()n n n n Z ωωω++++=∈；⑥1

1ωω

+=-，1

1ωω

=-；

15、几个常用的复数

①()2

12i i +=；②()2

12i i -=-；③

11i i i +=-；④11i

i i

-=-+； 16、实系数一元二次方程

对于实系数一元二次方程()20,,R,0ax bx c a b c a ++=∈≠

①当2

40b ac ?=->时，方程有两个不相等的实根122b x x a

-=，；

②当2

40b ac ?=-=时，方程有两个相等的实根122b x x a

-==；

③当2

40b ac ?=-<

时，方程有两个共轭虚根122b x x a

-±=，；

【注】实系数一元二次方程若有虚根，则必成对出现，且互为共轭复数； 17、实系数一元二次方程的常见的几种计算

设12,x x 为实系数一元二次方程()20,,R,0ax bx c a b c a ++=∈≠的两个根，则有： ①12b x x a +=-，12c

x x a

?=；

②

12x x -=

③120,0,00,0

c x x a

a c a ???

18、复系数一元二次方程

设12,x x 为复系数一元二次方程20ax bx c ++=（,,C,0a b c a ∈≠）的两个根，则有：

12,2b x x a -+?=

的平方根，此时韦达定理依然成立，即：12b x x a +=-，12c

x x a

?=；【注】复系数方程一般采用待定系数法，结合复数相等求解；复系数一元二次方程虚根不一定成对，成对也不一定共轭. 19、复数的几何意义

①12z z -表示复数1z 、2z 对应的点1Z 、2Z 之间的距离，即1212z z Z Z -=； ②0z z r -=，则表示复数z 对应的点的轨迹为以0z 的对应点为圆心，r 为半径的圆； ③12z z z z -=-，则表示复数z 对应的点的轨迹为线段12z z 的垂直平分线； ④()121222z z z z a a z z -+-=>

则表示复数z 对应的点的轨迹为以12 z z 、的对应点12 Z Z ，为焦点，长轴长为2a 的椭圆；【注】若122a z z =，此时复数z 对应的点的轨迹为线段12Z Z ； ⑤()

1212202z z z z a a z z ---=<<

则表示复数z 对应的点的轨迹为以12 z z 、的对应点12 Z Z ，为焦点，实轴长为2a 的双曲线；【注】若122a z z =，此时复数z 对应的点的轨迹为两条射线. 20、*复数的三角形式

(cos sin )(0)z r i r θθ=+≥称为复数的三角形式，r 为模，θ为辐角，若[0,2)θπ∈，则

称θ为辐角主值.

21、*复数的三角形式运算公式

①111222121212(cos sin )(cos sin )[cos()sin()]r i r i r r i θθθθθθθθ++=+++； ②

1111

12122222

(cos sin )[cos()sin()](cos sin )r i r i r i r θθθθθθθθ+=-+-+；

③[(cos sin )](cos sin )n n r i r n i n θθθθ+=+（棣莫弗定理）.

④若复数(cos sin )(0)z r i r θθ=+≥，则它的n 方根是以下n 个复数：

()22

sin

)0,1,2,,1k k i k n n

θπ

+++=- .

22、*单位根的性质

设n 个单位根为0ε，1ε，，1n ε-，其中01ε=，122cos sin k

k k k i n n

ππ

εε=+=（1,2,,1k n =- ），则有：

①||1k ε=；②(k j k j k εεε+?=，j N ∈)；③()(m k km k εε=，m N ∈)； ④k n k εε-=；⑤12110n εεε-++++= ；⑥121

,10,m m m n n m

m εεε-?++++=?

整除不整除 23、*复数的指数形式：cos sin i e i θθθ=+ 【典型例题】

例1、已知z 、1z 、2z 为复数，下列叙述正确的序号是_______.

①若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数；②若复数z 满足22

z z =-，则z 是纯虚数；

③若22120z z +=，则10z =且20z =； ④1212z z z z ?+?一定是实数；

⑤若22120z z +>,则2212z z >-；

⑥12z z -=

；

⑦2

||z z =；

⑧复数()()z a b a b i =-++（a b R ∈、），当a b =时，z 为纯虚数；

【练习】已知z 、1z 、2z 、3z 为复数，下列叙述正确的序号是_______.

①若221223()()0z z z z -+-=，那么123z z z ==；②如果120z z -<，那么12z z <； ③z z +为实数，且z z =；④满足z

z 1

=的复数只有±1,i ±； ⑤2z z z +=；

⑥复数R z ∈的充要条件是z z =；

例2、设O 为原点，复数21,z z 在复平面内对应的点分别为N M ,，则下列结论中不一定正确的是（）

A ．12||||z z OM ON +=+

B ．12||||z z OM ON -=-

C ．12||||||||z z OM ON +=+

D ．12||||z z OM ON ?=?

例3、已知复数()

()222log 32ilog 3z x x x =--+-

（1）x 为何实数时，z 为实数？（2）x 为何实数时，z 为纯虚数？

（3）x 为何实数时，z 在复平面上所对应的点第三象限？

【练习】求实数a 的值，使复数226

(215)i 3

a a z a a a --=+--+是：

（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

例4、复数

()i

R 2i

a a +∈-在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a =________．【练习1】若复数(1i)(3i)

b +-是纯虚数（i 是虚数单位，b 为实数），则b =________．【练习2】设复数z 满足z z -=-3)1(i ，其中i 为虚数单位，则=z ________．【练习3】若13i z a =+，234i z =+，且1

z z 为纯虚数，则实数a =________．【练习4】已知z 和

z +-都是纯虚数,那么=z ________．例5、设,x y 为实数，且

511213x y i i i

+=---，则x y +=________. 【练习1】若复数12z i =+，其中i 是虚数单位，则1z z z ?

+?= ???

_______. 【练习2】设i z -=1（i 为虚数单位），则

=+22

z z

________．【练习3】已知z C ∈，且z 为z 的共轭复数，若1

01100

z z iz =(i 是虚数单位)，则

z =________．

【练习4】关于z 的方程20151012210

i i i

+-=+-（其中i 为虚数单位），则方程的解z =________．

【练习5

】2015

2015

1112i i ??-??

+= ? ?

?+??

________．

例6、若复数(

)()()

4311i z i --=-，则z =___________．

【变式1】已知复数()

113i

z i -=

+，其中i 为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则z =________．

【变式2】已知12123,5,6z z z z ==+=，则12z z -=________.

【变式3】已知12123,5,7z z z z ==-=，则1

z z =________.

【变式4】已知12,z z C ∈，11z =，则1212

1z z z z -=-?________.

【变式5】设123,,z z z 的模均为r ，则1

123111z z z z z z ++=++________.

【变式6】【2011华约】已知||1z <，15

z z +=，则||z =________.

例7、已知i 是虚数单位，则 ①232015i i i i ++++= ________. ②232015232015i i i i ++++= ________.

【练习】已知z =

，则10050

1z z ++=________. 例8、非零复数12,z z 满足：2212120z z z z ++=，则2015

2015

12212z z z z z z ??

??+= ?

?++????

_______.

【变式1】复数z 满足1

1z z

+=-，则 ①2014

2014

=________.

②2

2014

z z z z

++++= ________.

③232014232014z z z z ++++= ________.

【变式2】若3

1z =，且z C ∈，则32

2220z z z +++= .

例9、设z 为虚数，且9

R z z

+∈，在z =_______.

【变式1】已知复数z 满足：

111z z +=-，且2

R z z

+∈，求z 【变式2】设z 为虚数，且9

24z z

≤，则Re z 的取值范围为_______. 【变式3】设z 为虚数，1

,R,12z z

ωωω=+∈-<<

（1）求z 的值及z 的实部的取值范围；（2）设11z

μ-=

+，求证μ为纯虚数；（3）求2ωμ-的最小值.

例10、已知非零复数22,z z 满足1212z z z z +=-，证明：

z z 为纯虚数.

例11、若3i +是实系数方程260x x b -+=的一个根，则b =________．【练习1】在复数范围内分解因式：2238x x -+.

【练习2】设复数z 满足11

z z +=，求z ．

【练习3】已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则（） A 、4,5p q =-= B 、4,5p q == C 、4,5p q ==- D 、4,5p q =-=- 【练习4】已知互异的复数,a b 满足0ab ≠，集合{}{}

22,,a b a b =，则a b +=_______. 【练习5】已知01(R)m m <<∈，α是方程210x mx ++=的根，则||α=_____．

【练习6】如果i +2是关于x 的实系数方程2

0x mx n ++=的一个根，则圆锥曲线22

x y m n

+=的焦点坐标是________.

【练习7】设12,z z 是非零复数，且满足22

11220z z z +=，则1z _____2z （填大小关系符号）

【练习8】在复数范围内解方程()

32i

z z z i i

-++=

+ (i 为虚数单位). 【练习9】设αβ、是一元二次方程()220R x x m m -+=∈的两个虚根.若4αβ?=，则m =______.

【练习

10】为求方程015

=-x 的虚根，可以把原方程变形为

22(1)(1)(1)0x x ax x bx -++++=，由此可得原方程的一个虚根为________．

【练习11】已知复数w 满足i (i )23(4w w -=-为虚数单位），|2|5

-+=

w w

z ，求一个以z 为根的实系数一元二次方程.

【练习12】已知方程3221346650x x x -+-=的一个跟是23i -，求方程的另外两个根. 例12、方程2

560x x -+=在复数集内解的个数为________.

例13、若关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=的两根分别为12,z z ，且123z z +=，则a =________.

例14、设方程20x m -+=的两根为,αβ，且4αβ-=，则m =________.

例15、实系数一元二次方程20ax bx c -+=的两根之比为p ，求证：（1）当1

R 1

p p -∈+时，原方程有实数根；（2）当1

p p -+为纯虚数时，原方程有虚根.

例16、已知,αβ是实系数一元二次方程2

0ax bx c ++=的两个虚根，且

R αβ

∈，求αβ.

例17、【2008复旦】在复平面上，满足方程3zz z z ++=的复数z 所对应的点构成的图形是（）

A.圆

B.两个点

C.线段

D.直线

【练习1】复数z 满足4|)1||1(|2

=++-z z ，则复数z 在复平面内所对应的点的轨迹是（）

A ．线段

B ．圆

C ．椭圆

D ．直线

【练习2】已知复数z 满足z 12i z 2i ---++=i 是虚数单位），若在复平面内复

数z 对应的点为Z ，则点Z 的轨迹为（）

A ．双曲线的一支

B ．双曲线

C ．一条射线

D ．两条射线

【练习3】满足条件21z i z -++= ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆

【练习4】【2009复旦】复平面上点012z i =+关于直线l ：|22|||z i z --=的对称点的复数表示是________.

【变式1】【2010复旦】复平面上圆周

|1||1|z z i -=-+的圆心是（）

A.3i +

B.3i -

C.1i +

D.1i -

【变式2】设复数z 满足：3|33|=-+i z ，则||z 的最大值与最小值分别为________.

【变式3】已知复数z 满足131z i +-≤，则2z i -+的取值范围为_______.

【变式4】设2||1,≤≤∈z C z ，则复数)1(i z u +=，在复平面内对应的图形面积为

________.

例18、已知复数z 满足11z z -++=，则z 的取值范围为________.

【变式1】已知复数z 满足2z i z i -++=，则1z i ++的最小值为________.

【变式2】若4|||2|0=-+-z z i z 表示的动点的轨迹是椭圆，则||0z 的取值范围是________.

例19、已知复数z 满足1z =，求21z z -+的最大值与最小值.

【变式1】【2011卓越联盟】设复数z 满足||1z =，则222

1z z z i

-+-+的最大值为________.

【变式2】【2003复旦】设||1z =，求2

|2|z z -+的最大值，最小值.

例20、方程()2(2)220R x m i x m mi m ++--=∈有实数根，则m =________. 【练习1】方程()2(3)40R x k i x k k ++++=∈一定有实根的充要条件是________. 【练习2】若关于x 的方程2+0x zx i +=有实根，z C ∈，则z 的最小值为________. 【练习3】设关于x 的方程22230x ax a a ++-=至少有一个模为1的根，a =_______. 【练习4】已知关于x 的方程()2120x zx i z C +++=∈有实数根，则min z = _______. 【练习5】方程0342=+++i zx x 有实根，求复数z 的模的最小值，并求当z 的模取最小值时方程的实数根.

【练习6】已知,αβ为方程()22430x i x i --++=的根，求（1）22αβ+；（2）33αβ+；（3）1

【练习7】已知关于t 的一元二次方程()()()2220,R t i t xy x y i x y ++++-=∈ （1）当方程有实根时，求点(),P x y 的轨迹方程；（2）求方程实数根的取值范围.

例21、已知,z C ω∈，且41i z z i

+=+ （1）求z ；

（2）在（1）的条件下，若2z ω-=，求ω的取值范围.

例22、设虚数z 满足100

0(4

m m z m -+=2

z 为实常数，01m m >≠且，t 为实数）. （1）求z 的值；

（2）当*

N t ∈，求所有虚数z 的实部和；

例23、设虚数z 满足：21510z += （1）求z ；

（2）是否存在实数a ，使得z a

R a z

+∈？若存在，求出a 的值，若不存在，说明理由.

例24、已知集合{}

13,S z z z C =-≤∈，()2,,3w t T z z i w S t R ??+???

==∈∈??????

（1）若S T =? ，求t 的取值范围；（2）若S T S = ，求t 的取值范围.

例25、设复数x yi β=+（x 、y R ∈）与复平面上点(),P x y 对应. （1）若β是关于t 的一元二次方程220t t m -+=（m R ∈）的一个虚根，且2β=|，求

实数m 的值.

（2）设复数β满足条件()()31331n

a a ββ++--=+-（其中*n N ∈，3,32a ??

∈

???

），当n 为奇数时，动点(),P x y 的轨迹为1C ；当n 为偶数时，动点(),P x y 的轨迹为2C ，且

两条曲线都经过点(D ，求轨迹1C 与的2C 方程？

例26、已知复数()()010,,,,,z mi m z x yi a bi x y a b ω=->=+=+∈R ，i 为虚数单位，且对于任意复数z ，有0,2z z z ωω=?=.

（1）试求m 的值，并分别写出a 和b 用,x y 表示的关系式；

（2）将(),x y 作为点P 的坐标，(),a b 作为点Q 的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P 变到这一平面上的点Q ，当点P 在直线1y x =+上移动时，试求点P 经该变换后得到的点Q 的轨迹方程；

（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，

试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

重庆市铜梁一中高考数学复数专题复习(专题训练)

一、复数选择题 1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i z +=（） A ． 3155 i + B ． 1355i + C ．113 i + D ． 13 i + 2．在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55??- ??? D ．43,55?? - ?? ? 3．复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若20212zi i =+，则z =（） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 5．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若复数1z i =-，则1z z =-（） A B ．2 C ． D ．4 8．已知复数5 12z i =+，则z =（） A ．1 B C D ．5 9．设2i z i +=，则||z =（） A B C ．2 D ．5 10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 11．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ?虚部等于（）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i - 12．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（） A ．4 B ．2 C ．0 D ．1- 13．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（）

高考复数专题及答案百度文库

一、复数选择题 1．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（） A ．97 - B ．7 C ． 97 D ．7- 2．复数312i z i =-的虚部是（） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 3．已知i 是虚数单位，则复数41i i +在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（） A ．1 B ．i C i D i 5．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则z a +=（） A B ．3 C ．5 D ．6．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 7．已知复数z 的共轭复数212i z i -=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 8．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3 π而得到.则21 arg()2z z -的值为（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 43 π 9．若( )()3 24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i 1i 2i a -=-+，则a ＝（） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 11．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 12．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（）

高中数学选修2-2第三章复数测试题(可编辑修改word版)

( ) OP 选修 2-2 第三章复数测试题时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷(选择题，共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．i 为虚数单位， 1－i 2 ＝( ) 1＋i A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 2．设复数 z ＝1＋ 2i ，则 z 2－2z 等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－3i D ．3i 3．若复数 z ＝(x 2－4)＋(x －2)i 为纯虚数，则实数 x 的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．－2 或 2 4. 如右图，在复平面内，向量→ 对应的复数是 1 → → －i ，将OP 向左平移一个单位后得到O 0P 0，则 P 0 对应的复数为( ) A ．1－i B ．1－2i C ．－1－i D ．－i 5. 已知 a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若 a －i 与 2＋b i 互为共轭复数，则(a ＋b i)2＝( ) A ．5－4i B ．5＋4i C ．3－4i D ．3＋4i 6．复数 z ＝1＋i ，z 为 z 的共轭复数，则 z z －z －1＝( ) A ．－2i B ．－i C ．i D ．2i 7. z 是 z 的共轭复数，若 z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，则 z ＝

( ) A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i 8.满足条件|z－1|＝|5＋12i|的复数z 在复平面上对应Z 点的轨迹是( ) A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆 9.定义运算|a b|＝ad－bc，则符合条件|1－1|＝4＋2i 的复数z c d 为( ) z z i A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i 10.已知复数z1＝a＋2i，z2＝a＋(a＋3)i，且z1z2>0，则实数a 的值为( ) A．0 B．0 或－5 C．－5 D．以上均不对11．复数z 满足条件：|2z＋1|＝|z－i|，那么z 对应的点的轨迹是( ) A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 12．设z 是复数，α(z)表示满足z n＝1 的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 第Ⅱ卷(非选择题，共90 分) 二、填空题(每小题5 分，共20 分) 13．复数i2(1＋i)的实部是． 14.复数z＝2＋i (i 为虚数单位)，则z 对应的点在第 1＋i 象限． 15.设a，b∈R，a＋b i＝11－7i (i 为虚数单位)，则a＋b 的值为1－2i ．

全国名校高考专题训练-复数

2008年全国名校高考专题训练 13复数一、选择题 1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数 i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为（） A 、-6 B 、13 C.3 2 D.13 答案：A 2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算 bc ad d c b a -=,,，则符合条件 01121=+-+i i i z ，，的复数_ z 对应的点在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；答案：A 3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（） A.－4； B.4； C.－1； D.1；答案：B 4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数 i i ?--2123=（） A ．－i B ．I C ． 22－i D ．－22+i 答案：B 5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算 242(1)12i i i +---等于（） A.0 B.2 C.－4i D.4i 答案：D 6、(市东城区2008年高三综合练习一）若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上

对应的点位于第二象限，则实数a 的取值围是（） A ．1>a B ．11<<-a C ．1--