4.4确定一次函数表达式教案

4.4确定一次函数的表达时间

教学目标

知识与技能

1、根据函数的图像确定一次函数的表达式

2、会运用一次函数的思想解决实际问题

过程与方法

让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力

情感态度与价值观

使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。

教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式。

教学难点

体会数学的建模、数形结合思想。

教学过程

一、复习：

1.复习提问：

（1）什么是一次函数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？

（4）一次函数和正比例函数有怎样的关系？

学生回答…….

2.预习：

1.怎样确定一次函数的表达式?

2.确定一次函数表达式的步骤有哪些？

二、引入新课：(5分钟)

v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

1）写出v与t之间的关系式？

2）下滑3秒时物体的速度是多少？

t

三、讲授新课：

1、想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）

（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。

总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标

2、例题讲解：

例1 ：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹

簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b(k≠0)

由题意得：14.5=b,

16=3k+b,

解得：b=14.5 ; k=0.5.

所以在弹性限度内，

当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.

即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.

总结规律：求一次函数表达式的步骤：

（1）设——设函数表达式y=kx+b

（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。

（3）求——解方程，求k,b。

（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。

这种求函数解析式的方法叫待定系数法。

四、课时小结：

1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数

解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）．把k，b代回表达式中，写出表达式．

2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．

五、作业布置;(1分)

习题4.5：1，2，4题

确定一次函数表达式(定)

一次函数的应用（第1课时）教学目标： （一）知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。 （二）过程与方法： 1.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一 次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函 数表达式的方法。 （三）情感态度与价值观 1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。 教学重难点： 重点：会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点：能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。 教学方法：引导探究、合作交流。 学法指导： 让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式。在练习的过程中相互交流来加以巩固。 教学过程：一复习引入 提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？ 目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新． 二、新课讲授 （一）初步探究(学生思考问题，小组合作探究) 展示实际情境 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图 所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可． 讨论： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 想一想？ 确定一次函数的表达式需要几个条件？ （二）深入探究(利用已知数量列关系式，全班交流) 例：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数度内，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解：设 y=kx+b，根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将b=14.5代入②，得k=0.5。 在弹性限度内，y于x的关系是为： y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5 =16.5（厘米） 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．教学注意事项： 学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y与x间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结求函数表达式的步骤有：1．设——设函数表达式y=kx+b 2．代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值 代回表达式

4.4确定一次函数表达式的六种类型1

4.4确定一次函数表达式的六种类型 【学前准备】： 1.正比例函数的表达式是 ；一次函数的表达式是 . 2.正比例函数图象一定经过坐标 ，正比例函数图象和一次函数图象都是 。 3.直线x y 2-=与直线52+-=x y 的位置关系是 ；直线13--=x y 与 直线5+=x y 的位置关系是 4.一次函数2-=kx y 中，若y 随x 的增大而减小，则k 0； 5.一次函数3+=kx y 中，当x=-2时，y=1，则k= 。 6.函数b x y +-=的图象经过点（－5，2），则b= . 想一想： （1） 确定正比例函数的表达式需要____个条件， （2） 确定一次函数的表达式需要_____个条件。 一、根据规律： 1.某山区的气温t （℃）和高度h （米）之间的关系如下表 由上表得t 与h 之间的关系式是 . 二、根据图象： 直线l 是一次函数 y = kx + b 的图象， (1) b = ，k = ； (2) 当x =30时，y = ； (3) 当y =30时，x = 。 三、根据平行： 1.一次函数y=kx+b 的图象平行于正比例函数y=0.5x 的图像，且过点（4，7），求一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 2.已知正比例函数y=kx 经过点P(1，2），如图所示． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、 原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式． O' P'P (1, 2 )O x y

四、根据面积： 直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积是4，求表达式。 五、根据定义： 1.y与x成正比例，其图象经过)1,3 (P；求y与x的关系式。 2、已知y-1与x+1成正比例，且x=2时，y=7，求表达式。 3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。 六、根据交点： 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1 2x的图象相交于点(2， a)，求 (1)a的值 (2)k，b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

VB中常用的表达式、函数、运算符

1、VB 中的表达式类型有: (1)算术表达式 (2)字符串表达式 (3)关系表达式 (4)逻辑表达式 （1）算术运算符（＋、－、*、／、\、MOD 、^） 例:62MOD9＋2^3=16 （2）VB 中常用的字符串运算符有”&”和”+”（连接） 功能:把参加运算的字符串按原来的顺序首尾相接,组成新的字符串。 “I am a ” & “teacher ”=“I am a teacher ” （3）关系表达式的值为布尔型的值True 或False

关系表达式的运算顺序是：先进行算术运算或字符串运算，然后再进行比较运算。其运算结果是一个逻辑值，即True(真)或False(假)。如果条件成立，则关系表达式取True；如果条件不成立，则关系表达式的值为False。 如果关系运算符的两边表达式的运算结果是数值，则按其大小比较。例如： a5(x=3,y= -2) 其值为False （4）逻辑表达式的值也是布尔型的值True 或False 逻辑运算符：not、and、or 3种 2、在VB中,几种不同性质的运算符的优先级别如下: 算术运算符>字符运算符>关系运算>逻辑运算 3、Vb函数的含义及使用方法

函数名称函数功能 Cbool(string) 转换为布尔值 Cbyte(string) 转换为字节类型的值 Ccur(string) 转换为货币类值 Cdate(string) 转换为日前类型的值 Cdbl(string) 转换为双精度值 Cint(string) 转换为整数值 Clng(string) 转换为长整型的值 Csng(string) 转换为单精度的值 Cstr(var) 转换为字符串值 Str(var) 数值转换为字符串 Val(string) 字符串转换为数值 Abs(nmb) 返回数子的绝对值 Atn(nmb) 返回一个数的反正切 Cos(nmb) 返回一个角度的余炫值 Exp(nmb) 返回自然指数的次方值 Int(nmb) 返回数字的整形（进位）部份 Fix(nmb) 返回数字的整形（舍去）部份 Formatpercent(表达式) 返回百分比 Hex(nmb) 返回数据的16进制数 Log(nmb) 返回自然对数 Oct(nmb) 返回数字的8进制数 Rnd 返回大于“0”而小于“1”的随机数 Sgn(nmb) 判断一个数字的正负号 Sin(nmb) 返回角度的正铉值 Sqr(nmb) 返回数字的二次方根 T an(nmb) 返回一个数的正切值 Asc(string) 返回ASCII字符串 Chr(charcode) 根据字符代码返回字符 Instr(string,searchstr) 返回被搜索字符串的第一个字符位置，string是字符串，searchstr是被搜索的字符串 InstrRev(string,searchstr) 同上，只是从右面开始搜索 Lcase(var) 把字符串变为小写 Left(string,nmb) 从string中返回从左面开始的nmb个字符串 Len(string) 返回字符串的长度 Ltrim(string) 截去字符串左边的空格

b确定一次函数表达式(图像)

一、填空 1、正比例函数y=kx 的图象过点（3，-2），则k= 该函数的表达式为： 2、若一次函数y=5x+m 的图象过点（-1，0），则m= 3、一次函数图象如图1所示，则函数关系式是 4、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 。 二、选择题： 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ） A 、y=2x-14 B 、y=-x-6 C 、y=-x+10 D 、y=4x 6、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 三、综合题： 7、已知一次函数的图象过点M(3,2),N(－1,－6)两点. (1)求函数的表达式； (2)画出该函数的图象. (3)求出该直线与x 轴y 轴所构成三角形的面积 8、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。 9、在直角坐标系中，判断A(2,0),B(0,2),C （-1,3)是否在一次函数y=kx+b 这条直线上。 -2 0 -1y x （图1）

10、已知一次函数的图像经过点P(0,2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求一次函数的表达式。 11．已知直线m经过点（0,3）和（－2,6） （1）试确定m的函数解析式并画出图象 （2）求直线m与两坐标轴围成的图形的面积 （3）现有直线n与m平行，且点（4,12）在直线n上，求直线n与x、y轴的交点坐标（4）试问：在直线n上是否存在着这样的一点P，使得它到x轴的距离与它到y轴的距离之比为3:2，若存在，请写出P的坐标；若不存在，简洁说明理由.

用二元一次方程确定一次函数表达式

一、教材分析 本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图像法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力。三、教学目的 知识与技能： 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,进一步理解方

程与函数的联系. 过程与方法: 1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略. 2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化,灵活运用数形结合的思想. 3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 情感、态度与价值观： 在探究的过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.在合作交流的活动中发展学生的合作意识和团队精神,在探究活动中获得成功的体验. 四、教学重点、难点 教学重点：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。 教学难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。 五、教法、学法 引导、启发，合作交流 六、教学环节 本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，新知探究；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，巩固训练；第五环节，课堂小结；第六环节，

VB中的运算符与表达式

3 Visual Basic中的运算符与表达式 3.1 算术运算符与算术表达式 (1)算术运算符 算术运算符包括（按优先级从高到低排列）：指数(∧)、取负(-)、乘法(*)、浮点数相 除(／)、整除(＼)、取模(Mod)、加法(+)、减法(-)等8个。 说明：取模运算符Mod用来求整除的余数，若表达式为34.56Mod6.67,则运算时首 先把34.56和6.67分别取整为35和7，计算结果为0. (2)算术表达式书写规则 ※所有括号都只能用圆括号，且括号必须配对。 3.2 字符串运算符与字符串表达式 字符串运算符：“&”和“＋”（功能都是将两个字符串连接起来组成新的字符串） “＋”的运算规则：“＋”号两边的运算对象应都是字符型数据，如果两边都是 数值型数据则为算术加法运算；如果一个为数值型字符，另一个为数值型， 则自动将数字字符转换为数值，然后进行算术运算；若一个为非数字字符型， 另一个为数值，则系统出错。 “&”的运算规则：不论“&”号两边的运算对象是否哪种类型，系统都先将运 算对象转变为字符型数据，然后再进行连接运算。 字符串表达式 字符串表达式由字符串常量、字符串变量、字符串函数和字符串运算符按语法规则组合而成。 3.3 日期表达式 日期表达式由“＋”、“－”、算术表达式、日期型数据和日期型函数所组成。 两个日期型数据相减，结果为数值型数据(两个日期相差的天数)。 一个表示天数的数值型数据可以被加(或减)到一个日期型数据中，其结果仍 然是一个日期型数据。 3.4 关系运算符 关系运算符用于对两个表达式的值进行比较，返回逻辑值——真(True)或假(False)。

一次函数表达式的确定

一次函数表达式的确定 吴育弟 【一】利用两点坐标确定 例1 直线l 过A 〔0，-1〕，B 〔1，0〕两点，求直线l 的表达式． 解：设函数表达式为y=kx+b ，将〔1，0〕，〔0，-1〕分别代入表达式，得???-==+,1,0b b k 解得???-==.1,1b k 所以直线l 的表达式为y=x -1． 【二】利用直线平行确定 例2 直线l 与y=-2x -1平行，且过点〔1，3〕，求直线l 的表达式． 解：因为直线l 与y=-2x -1平行，所以设所求直线l 的表达式为y=-2x+b. 又直线l 过点〔1，3〕，所以3=-2×1+b ，解得b=5. 所以直线l 的表达式为y=-2x+5． 【三】利用表格确定 例3 某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答以下问题： 设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数表达式． 解：因为加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，所以加工丙种配件的人数为〔20-x -y 〕人. 因为厂方计划由20个工人一天内加工完成，所以16x+12y+10〔20-x -y 〕=240，那么y=-3x+20. 【四】利用性质确定 例4 一次函数的图象经过点〔0，1〕，且满足y 随x 的增大而增大，那么该一次函数的表达式可以为 ． 解析：设一次函数的表达式为y=kx+b 〔k ≠0〕. 因为一次函数的图象经过点〔0，1〕，所以b=1. 因为y 随x 的增大而增大，所以k ＞0.

当k=1时，该一次函数表达式为y=x+1〔答案不唯一，可以是形如y= kx+1，k＞0的一次函数〕．

一次函数的表达式

第17章函数及其图象 4.求一次函数的表达式 【知识与技能】 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 【过程与方法】 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式 【情感态度】 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力 【教学重点】 能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题 【教学难点】 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化 一、情境导入,初步认识 一次函数关系式y=kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 问题1：已知一个一次函数，当自变量x=-2时，函数值y=-1,当x=3时，y=-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？ 根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y=kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值． 由已知条件x=-2时，y=-1，得-1=-2k＋b． 由已知条件x=3时，y=-3，得-3=3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程

所以，一次函数解析式为y= 2 5 -x 9 5 - 问题2：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)的柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式. 分析：已知y是x的一次函数，它的表达式有y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k和b的值.两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值：当x=10时，y=10;当x=50时，y=18.分别将它们代入关系式y=kx+b,进而求得k和b的值. 【教学说明】通过实际问题的导入，提高学生的学习兴趣. 二、思考探究，获取新知 探究：一次函数解析式的求法 对于问题2，我们可作以下分析： 已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y=kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x=10时，y=10；当x=50时，y=18．可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值． 解：设所求函数的关系式是y=kx＋b(k≠0),由题意，得 所以所求函数的关系式是y=0.2x＋8(-20≤x≤100)． 讨论：1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题． 2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围． 这两个问题中的解析式是如何求出来的，你能总结出求一次函数的方法吗？

一次函数应用常用公式

一次函数应用常用公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一次函数应用常用公式： 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ] 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y- y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0) （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限 （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限 （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限 （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。 11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

讲义-VB变量与表达式及函数

vb变量与表达式 一、vb变量及定义 程序中要处理各种各样的数据，数据可以按照本身的特性分为若干种不同的类型，常见类型见表1： 表1vb常用的基本数据类型 注：字母e表示乘方的底数10。例如7×10和7×10可分别表示为7e5和7e-5 数据总是以常量或变量的形式出现在程序中。常量是在程序运行过程中值不变的存储单元或数据，例如语句 const pi=3.14，就是定义了一个常量pi，在这个程序中出现的所有pi 都会被vb自动转换成3.14。变量是用来表示数据的存储区，也就是存放数据的容器。 vb变量定义的方法：dim a as integer将a定义为整数型变量（a就是变量名），用于存放整数型数据，其他类型的变量定义类似。如果定义两个或两个以上的同类型变量可以用语句：dim a,b as integer，就是定义了a，b两个整数型变量。 变量定义时，变量的取名有一定的限制，变量的名称由字母、数字和下划线组成，必须是字母开头，vb系统中已使用的字符不能作为变量名，比如dim long as integer，这句语句就是错误的，因为long是数据类型名，不能再作为变量名了。（注：其实vb6中也可以使用汉字作为变量名，不过一般不建议使用，因为容易导致程序兼容性变差） 在设计求圆面积程序时，写过一段程序 r=val(text1.text) s=3.14*r*r text2.text=str(s) 这段程序中r，s是变量名，而且是实数，所以应该在这段程序前加上一句定义变量的语句dim r , s as single（注：之前编写程序时没有加这句变量定义语句，程序也能正常运行是因为vb 能自动识别出程序中的变量，并定义为相关类型，为了规范起见，还是应该在程序开始时定义好程序中用到的变量。） 二、表达式 一个表达式中可能包括算术运算、关系运算和逻辑运算等多种基本运算，以及运算中涉及的数据（变量和常量）、常用标准函数等。 各种基本运算的符号及优先级别见表2，

确定一次函数解析式的五种方法

五种类型一次函数解析式的确定 确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。 一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式 例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6）， 所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。函数的解析式就确定出来了。 解： 因为，函数y=3x+b经过点（2，-6）， 所以，把x=2，y=-6代入解析式中， 得：-6=3×2+b， 解得：b=-12， 所以，函数的解析式是：y=3x-12. 二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式 例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7）， 求函数的表达式。 分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b， 因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。 解： 因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7）， 所以，4=3k+b，7=2k+b， 所以，b=4-3k，b=7-2k， 所以，4-3k=7-2k， 解得：k=-3， 所以，函数变为：y=-3x+b， 把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b， 解得：b=13， 所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。 三、根据函数的图像，确定函数的解析式 例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．

求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。 分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。 解： 因为，函数的图像是直线， 所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数， 设：一次函数的表达式为：y=kx+b， 因为，图像经过点A（0，40），B（8，0）， 所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中， 得：40=k×0+b，0=8k+b 解得：k=-5，b=40， 所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。 当汽车没有行驶时，油箱里的油是40升，此时，行驶的时间是0小时； 当汽车油箱里的油是0升，此时，行驶的时间是8小时， 所以，自变量x的范围是：0≤x≤8. 四、根据平移规律，确定函数的解析式 例4、如图2，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．（08年上海市）

“一次函数表达式”的类型及解法

“一次函数表达式”的类型及解法 求一次函数的解析式是中考必考的内容之一，它涉及知识较广，题目类型丰富多彩，本文对几种常见、应熟练掌握的几种典型题型进行剖析，希望能引起大家的注意． 一、根据定义 例１．已知函数y=(2m-1)x+1-3m ，m 为何值时， （1）这个函数为正比例函数？（2）这个函数是一次函数？ 析解：解题过程中要注意，一次项系数2m-1不等于0． 解：（1）由正比例函数的定义，有1-3m=0且2m-1≠0，得21,31≠= m m ， ∴3 1=m 时，y=(2m-1)x+1-3m 为正比例函数． （2）由一次函数的定义知，当21≠m 且3 1≠m 时，y=(2m-1)x+1-3m 为一次函数． 评注：学好概念是学好数学的前提，利用数学概念是数学解题的基本方法，熟知一次函数定义中自变量x 的系数、次数要求是解本题的关键． 二、根据性质 例2．某一次函数的图象过点（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出符合上述条件的函数关系式． 析解：因为y 随x 的增大而减小，所以k ＜0，不妨设y=-x+b ，把x=-1，y=2代入得b=1，所以函数关系式为y=x+1． 评注：这是一道开放性的试题，由一次函数y=kx+b 的性质：k 可以取任何负数（这里k=-1），因此，此题答案不唯一，答对即可． 三、根据几何知识 例3． 的正方形ABCD 的一边BC ，有一点P 从B 点向C 点运动，设PB=x ，梯形APCD 的面积为y ，求y 与自变量x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围． 析解：根据题意，得：21222 y x =-=-+ 当x=0时，y=2；当 时，y=1 ，故22y x =- + 评注：本题就是利用几何知识，即利用正方形和三角形的面积公式进行解题的． 四、根据物理知识 例4．一根弹簧原长12厘米，它所挂物体的重量不能超过15千克，并且每挂1千克重物，伸长12 厘米，写出挂重物后的弹簧的长度y （厘米）与所挂物体重量x （千克）之间的函数表达式． 析解：由物理知识弹簧的伸长与拉力成正比例关系知：y-12= 12x ， y=12 x+12（0＜x ≤15＝． （0＜x ）．

《确定一次函数表达式》典型例题

第12周 《确定一次函数表达式》 例1 已知一次函数4)36(-++=n x m y ，求； （1）m 为何值时， y 随x 增大而减小； （2）n 为何值时，函数图像与y 轴的交点在x 轴下方； （3）m ，n 分别取何值时，函数图像经过原点； （4）若3 1 =m ，5=n ，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标； （5）若图像经过一、二、三象限，求m ，n 的取值范围. · 例2 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。 。 例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式. （2）已知一次函数图像平行于正比例函数x y 2 1 -=的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的 解析式. 例4求下列一次函数的解析式： （1）图像过点（1，－1）且与直线52=+y x 平行； [ （2）图像和直线23+-=x y 在y 轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.

例5 已知一次函数 b kx y +=的图像与另一个一次函数23+=x y 的图像相交于y 轴上的点A ，且 x 轴下方的一点),3(n B 在一次函数b kx y +=的图像上，n 满足关系式n n 16 - =，求这个一次函数的解析式。 ' 例6 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M 点，交x 轴于点N(-6，0)，又知点M 位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON 面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式． { 例7 求直线012=++y x 关于x 轴成轴对称的图形的解析式。 例8 如图，ABC ?是边长为4的等边三角形，求直线 AB 和BC 的解析式． ：

6.4 确定一次函数表达式练习题

6.4 确定一次函数表达式练习题 一、目标导航 知识目标： ①了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． ②能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题． 能力目标： ①能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． ②能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用． 二、基础过关 1．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为 ． 2．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是 ． 3．若直线1y kx =+，经过点(3,2)，则k =_______． 4．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______． 5．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____． 6．已知点A (3,0)，B (0,3)-，C (1,)m 在同一条直线上，则m =______． 7．已知两条直线111y k x b =+，222y k x b =+的交点的横坐标为x 0且10k >，20k <，当0x x >时，则（ ） A ．12y y = B ．12y y > C ．12y y < D ．12y y ≥ 8．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是（ ） A ．26y x =-+ B ．823y x =-- C ．86y x =-- D ．823 y x =-- 9．正比例函数y kx =的图象经过点(1,3)-，那么它一定经过的点是（ ） A ．(3,1)- B ．1(,1)3 C ．(3,1)- D ．1(,1)3 - 10．正比例函数的图象经过点A (3,5)-，写出这个正比例函数的解析式． 11．已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,3)--． （1）求此一次函数的解析式． （2）求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标．

[初二数学]《确定一次函数表达式》教学设计

[初二数学]《确定一次函数表达式》教学设计

确定一次函数表达式 一、教学目标 （1）知识与技能目标 1．了解两个条件确定一次函数。 2．能根据所给信息确定一次函数的表达式。 3．能利用所学知识解决实际问题。 （2）过程与方法目标 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。 （3）情感与态度目标 1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。 2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。 二、教材分析 教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。我首先安排想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。 教学重点：能根据一个、两个条件或者实际确定一个一次函数。 教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。三、学情分析 确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。 四、教学过程 一、创设情境 前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？ 1、表达式形如 y=kx＋b（k≠0）的函数称为一次函数； 表达式形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数 2、一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线； 3、一次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大 当k＜0时y随x的增大而减小。 二、自主探究 确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？ 学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。 引导学生从表达式和函数图像两方面思考。 1、觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k， b，要求出 k和b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条

确定一次函数的表达式

龙文教育个性化辅导教案提纲 学生: 日期: 年 月 日 第 次 时段: 教学课题 6.4确定函数表达式—导学案 教学目标 考点分析 1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． 2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题． 教学重点 1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式. 教学难点 1.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2.用一次函数的知识解决有关现实问题． 教学方法 观察法、探究法、讲练结合法、启发式教学 教学过程： Ⅰ．导入新课 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题． Ⅱ．自学新课 一、试一试 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v (米/秒)与其下滑时间t (秒 )的关系如图所示． 图① 图② (1)如图①观察可知V 是t 的______函数,可设一般表达式为___________; 除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________. 由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件. (2) 如图②观察可知y 是x 的______函数,可设一般表达式为___________; 图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________ 由此可知确定一次函数关系式需要________个条件. 课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式? y 3 x O 4

VB内置函数大全

VB内置函数大全 1楼 Abs(number) 返回参数的绝对值，其类型和参数相同。 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式，如果 number 包含 Null，则返回 Null，如果 n umber 是未初始化的变量，则返回 0。 一个数的绝对值是将正负号去掉以后的值。例如，ABS(-1) 和 ABS(1) 都返回 1。 Array(arglist) 返回一个包含数组的 Variant。 所需的 arglist 参数是一个用逗号隔开的值表，这些值用于给 Variant 所包含的数组的各元素赋值。如果不提供参数，则创建一个长度为 0 的数组。 用来表示数组元素的符号由变量名、圆括号以及括号中的所需元素的索引号组成。在下面的示例中，第一条语句创建一个 Variant 的变量 A。第二条语句将一个数组赋给变量 A。最后一条语句将该数组的第二个元素的值赋给另一个变量。 Dim A As Variant A = Array(10,20,30) B = A(2) 使用 Array 函数创建的数组的下界受 Option Base 语句指定的下界的决定, 除非 Array 是由类型库（例如 VBA.Array )名称限定。如果是由类型库名称限定，则 Array 不受 Option Base 的影响。 注意没有作为数组声明的 Variant 也可以表示数组。除了长度固定的字符串以及用户定义类型之外，Variant 变量可以表示任何类型的数组。尽管一个包含数组的 Variant 和一个元素为 Variant 类型的数组在概念上有所不同，但对数组元素的访问方式是相同的。 Asc(string) 返回一个 Integer，代表字符串中首字母的字符代码。 必要的 string 参数可以是任何有效的字符串表达式。如果 string 中没有包含任何字符，则会产生运行时错误。 在非 DBCS 系统下，返回值范围为 0 – 255 。在 DBCS 系统下，则为 -32768 – 32767。 注意 AscB 函数作用于包含在字符串中的字节数据，AscB 返回第一个字节的字符代码，而非字符的字符代码。AscW 函数返回 Unicode 字符代码，若平台不支持 Unicode，则与 Asc 函数功能相同。 Atn(number) 返回一个 Double，指定一个数的反正切值。 必要的 number 参数是一个 Double或任何有效的数值表达式。 Atn 函数的参数值 (number) 为直角三角形两边的比值并返回以弧度为单位的角。这个比值是角的对边长度除以角的邻边长度之商。 值的范围在 -pi/2 和 pi/2 弧度之间。 为了将角度转换为弧度，请将角度乘以 pi/180。为了将弧度转换为角度，请将弧度乘以 180

确定一次函数表达式及图像的应用练习题

一、选择题（每小题4分，共28分） 1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（ ） A. k=－23，b=－2 B. k=23，b=2 C. k=－32，b=2 D. k=23，b=－2 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（ ） A. P=25+5t B. P=25－5t C. P=t 525 D. P=5t －25 3. 下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y=2x ；②y=5x 2－4x ；③y=－x 2；④y= x 6 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A. 21 B. 1 C. 2 D. 4 5. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（ ） 6. 如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）

A. 2.5米 B. 2米 C. 1.5米 D. 1米 7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，下面图中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s ，则路程s 与时间t 之间的关系的函数图象大致是（ ） 二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共28分） 8. 若一次函数y=kx －3k+6的图象过原点，则k=_______，一次函数的解析式为________. 9. 若y －1与x 成正比例，且当x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为________. 10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为________. 11. 已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______. 12. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系. 当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 . 13. 当b=______时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上. 14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______

VB字符串转换函数

VB中涉及到的数据进制之间的转换函数主要有如下几个: Hex 函数: 返回代表十六进制数值的String; Oct 函数: 返回代表一数值的八进制值的V ariant (String); Cint函数: 强制将一个表达式转换成-32,768 至32,767的整型; CLng函数: 强制将一个表达式转换成-2,147,483,648 至2,147,483,647的长整型; Cdec函数: 强制将一个表达式转换成Decimal 数据类型; CDbl函数: 强制将一个表达式转换成Double 数据类型; 以上这些函数是最基本的几个数据进制之间的转换函数,其中以前三个函数最常用,也最有用.从上面几个函数我们可以看到,VB中没有为我们提供专门的函数供我们将表达式或是数据转换成十进制和二进制,不过十进制的转换我们可以通过Cint函数轻松完成,而二进制的实现我们可以通过二进制和八进制,十六进制的关系轻松转换. 下面几个例子为Hex函数和Oct函数以及Cint函数的实例: (1). A= hex(5) 返回5; (2). B=hex(10) 返回A (3). C=hex(23) 返回17 (4). D=oct(5) 返回5 (5). E=oct(10) 返回12 (6). F=oct(23) 返回27 (7). G=Cint(&H17) 返回23 (8) . H=Cint(&O12) 返回10 以上这些函数的应用比较简单,就不多说了,值得一提的是Hex函数和Oct函数返回的都是字符串,如果是想将十六进制或是八进制的字符串变量转换成十进制,可以按如下方法进行: C=”17” 17为十六进制数值的String C=”&H” & C Ic=Cint(C) 返回23 2. 字符串和数字转换函数 VB中的字符串函数比较多,也比较方便,就不一一介绍了.本文主要对字符串相关的转换函数做一些小结.字符串转换的函数主要有: Str()和V al()用于字符串和数字的相互转换; Chr()和Asc()用于字符串和AscII码的相互转换; Chrw()和Ascw()用于Unicode码和中文的相互转换; Format()函数用途十分广泛的一个函数,功能十分强大. 在这些函数中前两对和Format()函数是我们经常用到的,这里只给出前两对的几个简