1数字逻辑基础

第一章 数字逻辑基础_数字逻辑与系统

第一章数字逻辑基础 教学基本要求： 掌握常用的数制二进制、十进制、十六进制的相互转换； 掌握二进制数的原码、反码及补码的表示方法； 掌握常用的编码及它们与二进制数间的相互转换； 掌握逻辑代数的基本定律与规则； 掌握逻辑函数的表示方法及各种表示方法之间的相互转换； 掌握代数法和卡诺图法化简逻辑函数。 重点： 常用的数制与编码； 逻辑代数基础； 逻辑命题的描述。 电子电路的信号主要有两类： 一类是在时间上和幅值上都连续的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电路称为模拟电路。正弦信号是典型的模拟信号，如图1-1所示。 另一类是时间上和幅值上都离散的信号称为数字信号，处理数字信号的电路称为数字电路。脉冲信号是典型的数字信号，如图1-22所示。 数字电路的特点：

?工作信号是不连续的数字信号，所以电路中的半导体器件工作在开关状态，即稳定于饱和区或截止区，放大区只是其过度状态； ?数字电路既是开关电路又是逻辑电路，主要研究电路输入和输出间的逻辑关系。分析工具和方法与模拟电路完全不同，具有独立的基础理论； ?逻辑代数是分析逻辑电路的数学工具。 学习指导： 在本知识点学习中由最熟悉的十进制数入手，寻找各种计数体制的规律，特别要注意理解权的概念，熟练掌握任意进制数按权展开式。 在数字系统中采用二进制。因为二进制数的基数为2，只有0和1两个数码，其不仅运算简单，电路实现也容易，还可以利用逻辑代数；但表示同一数值的数比十进制需更多的位数，因此数字系统中又常用八进制和十六进制数。十、二、八、十六进制数的后缀分别为D、B、Q、H。对十进制数常可省略下标或后缀。十进制数特点： 1.有一个确定的基数10，且逢10进一； 2.有10个有序的数字符号有0--9和一个小数点，数码K i 从0～9； 3.每一个数位均有固定的含意称权10i，不同数位其权10i不同； 4.任意一个十进位制数均可写成按权展开式： (N) 10 = (K n-1 K n-2 …K 1 K .K -1 …K -m ) 10 = K n-1 10n-1+K n-2 10n-2+…+K 1 101+K 100+K -1 10-1+…+K -m 10-m 例： 二进制特点: ?二进制是以2为基数的计数体制，它仅采用2个数码0和1，并且“逢二进一”，即1+1=10； ?不同数位上的权值不同，其相应的权为2i； ?任意一个二进位制数均可写成按权展开式。

数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

自我检测题 1．（）10=（）2 =（1A.2）16 2．（）10=（）2 3．（1011111．01101）2=（ ）8=（）10 4．（）8=（）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（0）余3BCD 7．（）10=（）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。 10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。 12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。 17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。 18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。 19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +??+）（。 20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。

21．函数D =的最小项表达式为Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15）。 Y+ AB B 22．约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。 23．逻辑函数F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=∑m（ 0，2，5）。 24．VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。 25．VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26．在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。 27．VHDL的PROCESS（进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句。 28．VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。 29．VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据的容器。 30．下列各组数中，是6进制的是。 A．14752 B．62936 C．53452 D．37481 31．已知二进制数，其对应的十进制数为。 A．202 B．192 C．106 D．92 32．十进制数62对应的十六进制数是。 A．（3E）16 B．（36）16 C．（38）16 D．（3D）16 33．和二进制数（）2等值的十六进制数是。 A．（）16 B．（）16 C．（）16 D．（）16 34．下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是。 A．（A3）16 B．（）2 C．（0001）8421BCD D．（1）8 35．下列数中最大数是。

数字逻辑第一章作业参考答案

第一章数字逻辑基础作业及参考答案 （） P43 1-11 已知逻辑函数 A C C B B A F+ + = ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。解：（1 ）真值表表示如下： 输入输出 A B C F 0000 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1110 （2）卡诺图表示如下： 00011110 0101 1111 由卡诺图可得C B C B A F+ + =＝C B C B A? ? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F+ = ) , , (BC AB? = （2）) + (?) + ( = ) , , , (D C B A D C B A F D C B A+ + + = 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++='ΘD C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= F 的 卡 诺 图

数字逻辑基础作业及详细答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 P43 1-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式 （1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。 （2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0. （1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下： ABC C B A C B A C B A F +++= ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++= 1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式 解：（1）C AB F += C B A F ?+=)( C B A F ?+=)(' （2）C B A F +⊕= C B A F +⊕= C B A B A F ?+?+=)()(' （3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++?+?++= ])()[()('E D B C A BD A F ++?+?+= (4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++= )()('D C A C B A B A F ++?+++=

1-9 证明下列等式 （1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++ 证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++ BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。 （2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)( 证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()( E CD A ++= 证毕。 （3）BC A BC D C A B A C A +=+++ 证明：BC B C A BC B A C A BC D C A B A C A ++=++=+++)( BC A BC BC A +=+=)( 证毕。 （4）D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)( 证明：D C A D AC D C B D C A D C B A D AC D C B D C A +++⊕=+++⊕)()( )()()()(D C D C B D C D C A D C B D C A ⊕=+⊕=⊕++⊕= 证毕。 1-10 画出实现逻辑表达式BD E CD AB F ++=)(的逻辑电路图。 解：BD E CD AB F ++=)(BD CDE ABE ++=

数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

1数字逻辑基础习题解答 1 自我检测题 1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。 10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。 12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。 17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。 18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。 19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +??+）（。 20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。 21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。 22．约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。 23．逻辑函数F （A ,B ,C ）=∏M （1,3,4,6,7），则F （A ,B ,C ）=∑m （ 0，2，5）。 24．VHDL 的基本描述语句包括 并行语句 和 顺序语句 。 25．VHDL 的并行语句在结构体中的执行是 并行 的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26．在VHDL 的各种并行语句之间，可以用 信号 来交换信息。 27．VHDL 的PROCESS （进程）语句是由 顺序语句 组成的，但其本身却是 并行语句 。 28．VHDL 顺序语句只能出现在 进程语句 内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。 29．VHDL 的数据对象包括 常数 、 变量 和 信号 ，它们是用来存放各种类型数据的容器。

第1章 数字逻辑基础

第1 章数字逻辑基础 部分习题解答 1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。 （1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D 解： （19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H （37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H （0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H 1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。 （1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O 解： （137）O＝（1 011 111）B （36.452）O＝（11110. 10010101）B （0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B 1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。 （1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H 解： （1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B （36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B （0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B 1.6 求下列BCD码代表的十进制数。 （1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ； （2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ； （3）（1110110101000011.11011011）2421BCD； （4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ； 解： （1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D （1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D （1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D （1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D 1.7 试完成下列代码转换。 （1）（1110110101000011.11011011）2421BCD = （？）余3 BCD （2）（1010101110001011.10010011）5421BCD= （？）8421BCD

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1)二—十进制码（ BCD 码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的 0~9 十个数码。常用的编码有 8421BCD 码、 5421BCD 码和余 3 码。 8421BCD 码是由四位二进制数0000 到 1111 十六种组合中前十种组合，即0000~1001 来代表十进制数0~9 十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、 4、 2、1，称有权码。 余 3 码是由 8421BCD 码加 3（ 0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而 其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工 具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函 数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数 的简化。二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运 用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画 包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、 求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路 呢？通常的步骤如下：

数字逻辑基础 作业及参考答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 P43 1-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式 （1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。 （2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0. （1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下： ABC C B A C B A C B A F +++= ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++= 1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式 解：（1）C AB F += C B A F ?+=)( C B A F ?+=)(' （2）C B A F +⊕= C B A F +⊕= C B A B A F ?+?+=)()(' （3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++?+?++= ])()[()('E D B C A BD A F ++?+?+= (4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++= )()('D C A C B A B A F ++?+++=

1-9 证明下列等式 （1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++ 证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++ BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。 （2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)( 证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()( E CD A ++= 证毕。 （3）BC A BC D C A B A C A +=+++ 证明：BC B C A BC B A C A BC D C A B A C A ++=++=+++)( BC A BC BC A +=+=)( 证毕。 （4）D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)( 证明：D C A D AC D C B D C A D C B A D AC D C B D C A +++⊕=+++⊕)()( )()()()(D C D C B D C D C A D C B D C A ⊕=+⊕=⊕++⊕= 证毕。 1-10 画出实现逻辑表达式BD E CD AB F ++=)(的逻辑电路图。 解：BD E CD AB F ++=)(BD CDE ABE ++=

第一章数字逻辑基础

第一章数字逻辑基础 [教学目的和要求] 1.要求掌握数字信号和模拟信号的区别；了解数字电路的含义、研究对象、特点与应用等； 2.要求了解二进制的算术运算与逻辑运算的不同之处；掌握不同数制之间的相互转换；了解8421BCD码、Gray码的概念；掌握数、代码之间的相互转换； 3.掌握逻辑代数的三种基本运算； 4.掌握逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换。 [教学内容] 1．模拟信号与数字信号 2．数字电路的含义、研究对象、特点与应用 3．数制、不同数制间的转换；码制、数码之间的相互转换 4．逻辑代数的三种基本运算――与、或、非 5．逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换 1.1 模拟信号与数字信号 一、模拟信号 模拟信号是一种时间上和数值上都连续的物理量，从自然界感知的大部分物理量都是模拟性质的，如速度、压力、温度、声音、重量以及位置等都是最常见的物理量。 图1.1.1

频率为50Hz ，美国为60Hz。调幅波的射频信号在 530Hz～1600kHz之间。调频波的射频信号在880MHz～108MHz之间。甚高频（VHF）和超高频（UHF）视频信号在6GHz以上。 二、数字信号 1.二值数字逻辑和逻辑电平――二进制数正好是利用二值数字逻辑中的０和１来表示的。二值数字逻辑是Binary Digital Logic的译称。 与模拟信号相反，数字信号在时间上和数值上均是离散的，而离散信号的值只有真或假，是与不是，因此可以使用二进制数中的０和１来表示。需要注意的是这里的０和１指的是逻辑０和逻辑１。 应该注意的是逻辑电平不是一个具体的物理量，而是物理量的相对表示。 表1.1.1 逻辑电平与电压值的关系

数字逻辑 第一章 作业参考答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 （2008.9.25） P43 1-11 已知逻辑函数A C C B B A F ++=，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。 解：（1）真值表表示如下： 输 入 输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 （2）卡诺图表示如下： 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 由卡诺图可得 C B C B A F ++=＝C B C B A ?? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F +=) ,,(BC AB ?= （2）)+(?)+(=),,,(D C B A D C B A F D C B A +++= 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++=' D C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 0 0 0 1 11 1 0 0 0 10 F 的卡诺图 AD D B BD C A AC F ++++= AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 1 1 1 0 11 0 1 1 1 10 1 1 1 1 F 的卡诺图 AB CD

第1章：数字逻辑基础

一：填空题 1：在数字电路和计算机中，只用和两种符号表示信息。 2：数字电路只有、和三种基本电路。 3：十进制数26.625对应的二进制数为；十六进制数5FE对应的二进制数为。 4: (100101010011.00110111)8421BCD表示的十进制数为。 5：描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫，用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间描述逻辑关系的代数式叫。 6：任意两个最小项之积恒为；全体最小项之和恒为。

7：逻辑函数CD =，其反函数 F+ A B F，其对偶式=F。 = 8：函数ADE + + =的最简与或式 F+ D C AC B A 为。 9：8421BCD （10010000.1000）=( )2. （0010 0111）+5421BCD 10：有函数() F AC BC B A C =++⊕,其最简与或表达式为F=( ). 11：F(A,B,C,D)=∑m(0,4,6,8,13)+∑d(1,2,3,,9,10,11), 其最简与或表达式F=( ). 12:8421 （）=( )2。 10010111.0101BCD 13:有函数F AB AC BC ACD =+++,其最简与或表达式为F=( ). 14:F(A,B,C,D)=∑m(0,1,8,10)+∑

d(2,3,4,5,11), 其最简与或表达式为F=( ). 15:将下列二进制数转换为十进制数（0.1001）2 = 16、将下列十进制数转换为二进制数（49） = 10 17:将下列二进制数转换为十进制数（11011）2 = 18:将下列十进制数转换为二进制数（52.625）10 = 19:若CD F+ =，则='F，=F A B 20:若D (+ + + =，则其最简与或表达式 F) B C B AD C A 21:若BC + + A F+ =，则='F，=F A B C 22:若) F+ B + + D =，则其最简与或表达 + B D )( D (B D C A 式 二：单项选择题 1：表示一个两位十进制数至少需要（）位二进制数。 A：5 B：6 C：7 D：8

数字逻辑基础

第一章数字逻辑基础 由于数字信号便于存储、处理和传输，数字化已成为当今电子技术的发展潮流，数字系统已经成为人们日常生活中的重要组成部分。本章是主要介绍数字电路的基础知识，为读者学习和掌握数字电路的分析和设计奠定基本数学基础。 通过本章内容的学习，要求掌握各种不同进制数与二进制码，逻辑代数的基本规律，并能熟练的运用卡诺图化简逻辑函数。 第一节基本知识、重点与难点 一、基本知识 （一）数制与编码 1．数制 数制是进位计数制。数字电路中常用的数制有二进制、八进制、十进制、十六进制，用后缀B、Q、D、H来区别。 对于任意R进制数存在共有规律： （1）一个确定的基数R，且逢R进一； （2）有R个有序的数字符号和一个小数点，数码K i从0～（R-1）； （3）每一个数位均有固定的含意称权R i，不同数位其权R i不同； （4）进位制数均可写成按权展开式，式中每一项为该位的数码K i和该位的权R i的乘积。 2．数制转换 一个数从一种进位制表示形式转换成等值的另一种进位制表示形式称为数制转换，其实质为权值转换。相互转换的原则是转换前后两个有理数的整数部分和小数部分必定分别相等。 （1）十进制数与非十进制数转换 整数转换采取除基取余法，小数转换采取乘基取整法。将非十进制数按权展开，然后十进制求和，可得到所对应的十进制数。 （2）非十进制数之间的转换 二进制转换成八进制原则是从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。八进制转换成二进制原则是每个八进制数用三位二进制数代替即可。 二进制转换成十六进制原则是从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制转换成二进制原则是每个十六进制数用四位二进制数代替即可。 3．常用编码 常用的有自然二进制码、格雷码、二—十进制码等。二—十进制编码（Binery Coded

第1,2 数字逻辑基础,逻辑门电路习题答案

第1 章数字逻辑基础 1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。 （1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D 解： （19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H （37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H （0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H 1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。 （1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O 解： （137）O＝（1 011 111）B （36.452）O＝（11110. 10010101）B （0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B 1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。 （1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H 解： （1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B （36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B （0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B 1.6 求下列BCD码代表的十进制数。 （1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ； （2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ； （3）（1110110101000011.11011011）2421BCD； （4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ； 解： （1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D （1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D （1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D （1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D 1.7 试完成下列代码转换。 （1）（1110110101000011.11011011）2421BCD = （？）余3 BCD （2）（1010101110001011.10010011）5421BCD= （？）8421BCD 解： （1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD = （1011 1010 0111 0110.1010 1000 ）余3 BCD

第1章 数字逻辑基础-习题答案

第1章数字逻辑基础 1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？ 答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。 1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？ 答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。 1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。 答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。 1.4 把下列二进制数转换成十进制数。 （1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。 （1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。 (1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16 （2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16 （3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16 （4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16 （5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16 （6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)16 1.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。 （1）(623.77)8 =(403.98)10 =(193.FC)16 =(110010011.111111)2 （2）(701.53)8 =(449.671875)10 =(1C1.AC)16 =(111000001.101011)2 （3）(23.07)8 =(19. 109375)10 =(16.1C)16 =(010110.000111)2 （4）(156.72)8 =(110. 90625)10 =(6E.E8)16 =(1101110.111010)2 （5）(353.17)8 =(235.234375)10 =(EB.3C)16 =(11101011.001111)2 （6）(73.71)8 =(59. 890625)10 =(3B.E4)16 =(111011.111001)2 1.8 把下列十六进制数分别转换成十进制数、八进制数和二进制数。 （1）(2AC5.D)16=(10949.81)10 =(25305.64)8 =(10101011000101.1101)2 （2）(1FB9.F)16=(8121. 9375)10 =(17671.74)8 =(1111110111001.1111)2 （3）(B2C85.E)16=(732293.875)10 =(2626205.7)8 =(10110010110010000101.111)2 （4）(6BE7.F)16=(27623.9375)10 =(65747.74)8 =(110101111100111.1111)2 （5）(5CAC5.AB)16=(379589. 668)10 =(1345305.526)8 =(1011100101011000101.10101011)2（6）(9AF1.A)16=(39665.625)10 =(115361.5)8 =(1001101011110001.1010)2 1.9 把下列十进制数转换成五进制数。 （1）(432.13)10 =(3212.0316)5 （2）(7132.3)10 =(212012.12)5 （3）(52.93)10 =(202.43)5 （5）(212.78)10 =(1322.34)5 （6）(382.013)10 =(3012.03)5 （7）(43.75)10 =(133.34)5

数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

1数字逻辑基础习题解答 2 自我检测题 1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD=（011110111001） 余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD=（93）10 9．基本逻辑运算有与、或、非3种。 10．两输入与非门输入为01时，输出为1 。 11．两输入或非门输入为01时，输出为0 。 12．逻辑变量和逻辑函数只有0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑

1数字逻辑基础习题解答 3 状态。 13．当变量ABC为100时，AB+BC= -0 ，（A+B）（A+C）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。 15．用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫逻辑表达式。 16．根据代入规则可从B =可得到 A AB+ + =。 ABC+ A C B 17．写出函数Z=ABC +（A+BC）（A+C） 18．逻辑函数表达式F=（A+B）（A+B+C）

1数字逻辑基础习题解答 4 （AB+CD）+E，则其对偶式F＇= __（AB+ABC+（A+B）（C+D））E。 19．已知CD =） + （，其对偶式F＇ B C A F+ =D C +） （。 ? ? C B A+ 20．ABDE =的最简与-或式为Y=C + AB+。 ABC Y+ C 21．函数D B =的最小项表达式为Y= ∑ Y+ AB m（1,3,9,11,12,13,14,15）。 22．约束项是不会出现的变量取值所 对应的最小项，其值总是等于0。 23．逻辑函数F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=∑m（0，2，5）。 24．VHDL的基本描述语句包括并行语 句和顺序语句。 25．VHDL的并行语句在结构体中的执行 是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26．在VHDL的各种并行语句之间，可以 用信号来交换信息。 27．VHDL的PROCESS（进程）语句是 由顺序语句组成的，但其本身却是并行语

数字设计基础与应用第1章习题解答

第1章 数字逻辑基础 1－1 将下列二进制数转换为十进制数。 (1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解 （1）3210 210(1101)12120212(13)=?+?+?+?= （2）75421 210(10110110)1212121212(182)=?+?+?+?+?= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=?+?+?=++= （4） 76431013210 (11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数 (1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解 （1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)== （3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数 (1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解 （1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码 (1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解 （1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码 (4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码