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人教版小学一年级数学下册 重点、难点复习总结

人教版小学一年级数学下册  重点、难点复习总结
人教版小学一年级数学下册  重点、难点复习总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习

一、位置

1.、位置的表示:上边、下边、左边、右边、前边、后边。

上面、下面、左面、右面、前面、后面。

2、在填写含有序数的位置关系时,先看给出的物体位置是怎么数的,那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。

二、20以内的退位减法

1、方法:①相加算减②分解法过程:

如:12—— 9 = 3 把12分解成10和2

过程:想先算:10-9=1 则再算:1+2=3

★2、应用题:

①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。

问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。

②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。

1、平面图形的拼组

⑴区分正方形和长方形

长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。

正方形的特点:四条边长度都相等。

正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴)

(2)常见拼组:

①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。

②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。

③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。

2、立体图形的拼组

(!)区分正方体和长方体

长方体:有6个面,相对的面相同。

正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。

(2)常见拼组

①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。

②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

★1、10个十是100,读作一百。 100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。

2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。

★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。

(右边)

第三位第二位第一位

★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。

5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数

字相对应。

★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。

有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。

有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。

★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。

反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。

举例:

以333435为例:

①和34相邻的两个数是33和35;

33 和 35中间的数是34。

②比34少1的数是33,

比34多1的数是35。

③ 34前面的数是33,后面的数是35;

④ 35比34多1,33比34少1。

以52为例:

① 52和60之间的数是:53、54、55、56、57、

58、59 ;(即大于52小于60的所有数)

② 52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后面的五个数是:53、54、55、56、57。

③ 52前面的第五个数是:47;后面的第五个数是:57。

★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。

★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。

两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。

例如:37 6 34

相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多。

37和34相差很小,就说37比34多一些或34比37少一些。

11、整十数加一位数及相应的减法

如:30+2=32 (想:3个十和2个一组成的数是32。)

32—2=30(想:32里去掉2个一,剩下3个十)

口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。

五、认识人民币

★1、1元=10角(1元钱可以换10个1角) 1角=10分(1角可以换10个1分)

1元=100分(1元钱可以换10个10分,即100分)

★2、简单的计算:

单位相同,才能相加减。也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算。课本51页。★3、小数表示法。

小数点左边是几表示几元,小数点右边第一位是几表示几角,第二位是几表示几分。

写作几元几角几分时,是0的可以不写出。

左右

元。角分

小数点

六、100以内的加法和减法

★1、100以内的加减法的口算,相同数位相加减,从个位算起,个位加减个位,十位加减十位。要算得即对又快,必须分清不进位,进位,不退位,退位。

进位加法可用接数法计算。

★2、用竖式计算进位加法时:①数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位。②从个位算起,个位满10向十位进1。十位要加上个位进上来的1。

如:24 + 8=32

2 4

+ 1 8

3 2

★3、用竖式计算退位减法时:①数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位。②从个位算起,个位不够减,向十位退1,个位作10,个位计算完成后,十位要减去1。

如:36—8=28

。10

3 6

— 8

2 8

4、各类分解法

(1)两位数加、减一位数。

不进位: 35 + 2 =3 7

想:先算:5+2=7

再算:30+7=5

7

进位:①②

想:先算:想:先算:35+5=40

再算:再算:40+5=45

13 40

不退位: 35 — 2 =3 3

想:先算:5—2=3

再算:30+3=33

3

退位:想:个位不够减,从十位拿出一个10和个位合起来再

减,十位3个十拿掉1个十,剩2个十,即20。

先算:15-8=7

再算:20+7=27

7

★个位不够减时,要从十位拿出1个十,与个位数合在一起再减,同时十位数必须减少1。(2)两位数加、减整十数

35 + 20 =55 35 — 20 =55

想:先算:想:先算:30—20=10

再算:再算:10+5=15

50 10

★5、补充:

★1、钟面上有什么?

①时针:粗短。分钟:细长

② 12个数字,从1—12

③一共有12个大格

④每个大格分成5个小格

⑤钟面上一共有60个小格。

★2、分针走一小格是1分钟,分针走1大格是5分钟。时针走一大格是1时。

★3、时针走一大格(1时),分钟就走1圈(60分);相反,分针走一圈(60分钟),时针就走一大格(1时)。所以 1时=60分; 60分=1时。

★4、读时间时,先看时针,时针刚走过几,就是几时多;再看分针,分针走过几个小格就是几分。

分针走过每个大格时刻表示的分钟数要记住。

★5、时间计算中,单位相同的相加减。时和时相加减,分和分相加减。

八、找规律

1、通过颜色,形状找规律。

★2、通过数字的变化找规律,当每个数都不相同时,先算出每两个数之间相差几,然后再找规律。

常用规律:单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……

双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20……

九、统计

1、记录方法和符号没有统一要求,常用的有打“√”、画“○”、用“正”表示等。

注意:一个完整的“正”字是5笔。表示数量5。

2、在涂统计图和填写统计表时,要清楚统计图里每个小格表示的意思。

人教版小学一年级数学下册知识点整理

1、钉子板上不能围成的图形是()

(1)长方形(2)正方形(3)三角形(4)平行四边形(5)圆

2、用这个长方体一共能画()个长方形?能画()个不同的图形?

3、两个完全一样的直角三角形可以拼成平行四边形、三角形、长方形。(书P19页)

4、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。(图见书P21页第四题)

5、一张正方形纸对折一次可以折出三角形、长方形。

一张正方形纸对折两次可以折出正方形、长方形、三角形。(图见书P22页)

6、用一张长方形纸最多只能折出一个最大的正方形。自己动手折一个试一试

7、把书P23页第5题的两种拼平行四边形的方法试着动手做一做。

8、摆一个正方形至少需要4根相同的小棒,摆两个正方形至少需要7根相同的小棒。

摆一个三角形至少需要3根相同的小棒,摆两个三角形至少需要5根相同的小棒。

摆一个长方形至少需要6根相同的小棒,摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。

摆平行四边形的方法和正方形一样。

9、从右边起第一位是()位,第()位是十位,第三位是()位。

10、100里有()个十,()个一。

57里有( )个一和()个十,43里有()个十和()个一。

35个一是(),49添上1是()个十。

11、在计数器上分别表示 1、10、100

12、最大的一位数是9,最大的两位数是99。

最小的两位数是10,最小的三位数是100。

13、百数表中,从左往右看一个比一个大1,从上往下看一个比一个大10

14、个位上是1、3、5、7、9的数是单数

个位上是0、2、4、6、8的数是双数

写出25—34之间所有的双数

一个数比70大,比79小,而且是个单数,这个数可能是()。

15、三十几加几的结果有3种可能(三十几、40、四十几)

五十几减几的结果有3种可能(五十几、50、四十几)

如果这里的加几、减几给出一个特定的数,结果就另当别论了

比如:三十几加9的结果可能是40、四十几,

五十几减1的结果可能是50、五十几。

16、人民币的单位是元、角、分。

17、以分为单位的有1分、2分、5分;以角为单位的有1角、2角、5角;以元为单位的有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元。

18、1元=()角 1角=()分 1元=()分

19、1张1元可以换()个5角,还可以换()张2角。

1张20元可以换()张10元或()张5元

1张100元可以换()张10元,还可以换()张20元,还可以换()张50元

1张100元可以换()张10元和()张50元

1张100元可以换()张20元和()张10元。

20、一张邮票8角,买一张邮票怎样付钱?

一盏台灯56元,买一盏台灯可以怎样付钱才不用找钱?(写出最简便的付法)

21、一个足球48元。

(1)买一个足球付的钱全是10元的,至少付了()张。

(2)买一个足球,带的钱正好,最多付了()张20元。

22、皮球乒乓球拍羽毛球拍足球

6元 10元 12元 35元(1)带50元最多能买几样不同的物品?

(2)买两样物品最多要付多少钱?最少呢?

(3)买一个乒乓球拍和一个羽毛球拍大约要带几十元?

人教版小学一年级数学下册复习纲要

一、复习内容:

教材第一单元100以内数的认识、第四单元100的加减法(一)、第六单元100

以内的加法和减法(二)。

二、复习目标

(一)百以内数的认识

1、正确地读、写百以内的数。其中要掌握看实物图用数表示,看计数器上的珠子写数字。

2、百以内数的组成。清楚数位的顺序(例如知道从右边数的第一位是个位,第二位是十位……),掌握数位上数字的意义,明白数的组成。

3、按规律数数。会运用一定的方法来数出所给物体的个数,(例如一个一个的数,两个两个的数,五个五个的数,十个十个的数……)还能找规律填空。

4、正确比较数的大小。能比较几个数的大小,能按一定的顺序排列数数,能比较两个数的大小程度(如多一些,多得多,少一些,少得多)

(二)数的计算

1.口算。(整十数加减整十数,整十数加减两位数,整十数加减一位数,其中包括不进退位和进退位的运算,连加连减、加减混合)。要求能达到一定的准确率和速度。

2.笔算。掌握正确的计算方法。

(三)解决问题。

1.情景的问题。根据信息选择正确计算方法,理解用加法,减法解决解决不同的实际问题。

2.提问题。只能根据已有信息提出相关的数学问题,并能用准确完整的文字表述。二部分人民币、方向位置、认识图形

一、复习内容:

教材第一单元(人民币)、第二单元(方向位置)、第三单元(认识图形)第五单元(钟面的认识)

二、复习目标:

(一)人民币的认识

(1)回顾和加深各种面值人民币的印象。

(2)(根据实图的张数计算总共()元()角,明确元和元相加减,角和角相加减的原则。并会计算当角和角“满十”后,换算成一元的知识迁移。

(3)正确利用元、角、分的关系,进行换钱的练习。

(4)会应用钱解决生活中遇到的数学问题。

(二)方向位置

1.能正确认识上下、前后、左右及位置、能根据物体的位置进行判断。

2、明确物体的位置是相对的、能根据文字描述找到物体的位置,和准确表述出物体的相对位置。

(三)认识图形:

1、能辨认长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状。;

2、能用不同的图形拼图、和在拼图中准确的判断图形并统计出数量。

三部分钟面的认识

一、复习内容:

第五单元(钟面的认识)

二、复习目标

1、认识时针,分针

2、认识整时、半时、大约几时

能正确说出钟面上指示的时间,并能用不同的方法表示出来,解决有关时间的简单问题。

四部分统计与概率

一、复习内容

第七单元(统计)

二、复习目标

1.使学生进一步体验数据的调查、收集、整理的过程。

2、根据统计图、统计表中的数据,回答、解决一些简单的问题。

人教版小学一年级数学下册知识点及教学目标

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式,用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

【精编版】人教版小学一年级数学下册单元重难点归纳

人教版一年级数学下册各单元重难点归纳 一、认识图形 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。 正方形的特点:四条边长度都相等。 正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴) (2)常见拼组: ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 (1)区分正方体和长方体 长方体:有6个面,相对的面相同。 正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。 (2)常见拼组 ①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 1、方法:①相加算减②分解法过程: 如:12—把12分解成10和2 过程:想先算:10-9=1 则再算:1+2=3 ★2、应用题: ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。 问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。 分类计数的结果。 2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类,特别是不同分类标准,分类结果也不一样。 四、100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。 100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。

2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 (右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。 反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例: ①和34相邻的两个数是33和35; 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33, 比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33,后面的数是35; ④ 35比34多1,33比34少1。 以52为例: ① 52和60之间的数是:53、54、55、56、57、 58、59 ;(即大于52小于60的所有数) ② 52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后 面的五个数是:53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是:47;后面的第五个数是:57。 ★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就 大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。 例如:37 6 34 相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小,就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如:30+2=32 (想:3个十和2个一组成的数是32。) 32—2=30(想:32里去掉2个一,剩下3个十) 口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。 五、认识人民币 ★1、1元=10角(1元钱可以换10个1角) 1角=10分(1角可以换10个1分) 1元=100分(1元钱可以换10个10分,即100分) ★2、简单的计算: 单位相同,才能相加减。也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算。课本51页。 ★3、小数表示法。

一年级下册数学:填空+解决问题中的重难点题目

一、填空 1、100里面有( )个十,( )个一。与99相邻的两个数是()()1元=()分 2、从( )到( )是两位数。 3、从最大的两位数中减去最大的一位数,差是( )。 4、6个十2个一再添()个()是70。 5、18个小朋友排队做操,从左数起,小芳排在第9位,从右数起,她排在第()位。 6、最大的一位数(),最小的两位数是(),它们的和是()。差是()。 7、9个十9个一合起来是(),和它相邻的数是()和()。 8、小林从1写到100,他一共写了()个数字6。 9、一个两位数,个位数字比7大,十位数字比2小,这个两位数可能是()() 10、有一个两位数,个位上的数比十位上的数多5,这个数可能是() 11、最大两位数与取小的两位数的差是() 12、、一个两位数,十位数字比8大,个位数字比1小,这个两位数是() 13、用5元钱,买了一支铅笔用了2角,又买了一盒饼干用了2元,还剩()元()角 14、个位上的数和十位上的数合起来是8。这个两位数可能是() 15、9-()=5+() 二、解决问题 加法问题: 1、姐妹两人做花,姐姐做了32朵,比妹妹多做8朵,姐妹两人一共做花多少朵? 2、从花上飞走了6只蝴蝶,又飞走了5只,两次飞走了多少只? 3、小苹种7盆红花,又种了同样多的黄花,两种花共多少盆? 4、小朋友做剪纸,用了8张红纸,又用了同样多的黄纸,他们用了多少张纸? 5、从车场开走8辆汽车,还剩24辆,车场原来有多少汽车? 6、小明拔萝卜,已经拔了10个,地里还剩48个,地里原有几个? 7、停车场上第一次开走7辆,第二次开走8辆。一共开走多少辆? 8、草地上白兔有8只,黑兔和白兔同样多,草地上一共有多少只兔子? 减法问题: 1、小明有37个糖果,小红比小明少19个,小红有几个? 2、小明跳了25下绳,小刚跳了17下,小刚再跳几下就和小明同样多? 3、小明跳了47个绳,小红再跳18个就和小明一样多,小红跳了几个? 连减问题: 1、小红拿30元钱去买一本书15元和一枝笔8元,售货员应找回多少元? 2、亮亮有40张纸,折纸飞机先用去13张,又用去9张,共用去多少张纸? 3、向阳小学要种65棵树,第一天种了30棵,第二天种了15棵,还要种几棵? 4、一共有96个苹果,上午卖了26个,下午卖了39个,还剩几个? 5、用50元去买一个贝壳25元,一个海螺13元,还剩多少元?

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ;? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= (三) 空间直线及其方程

人教版小学一年级数学下册-知识点-重难点-题目类型-归纳总结-完整

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示:上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时,先看给出的物体位置是怎么数的,那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法:①相加算减②分解法过程: 如:12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程:想先算:10-9=1 则再算:1+2=3 ★2、应用题: ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。 问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。 问题里常见的关键字:还剩、还有、应找回等。 三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。 正方形的特点:四条边长度都相等。 正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴) (2)常见拼组: ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 (!)区分正方体和长方体 长方体:有6个面,相对的面相同。 正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。 (2)常见拼组 ①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。

四、100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。 2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 (右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。 反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例: ①和34相邻的两个数是33和35; 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33, 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33,后面的数是35; ④35比34多1,33比34少1。 以52为例: ①52和60之间的数是:53、54、55、56、57、 58、59 ;(即大于52小于60的所有数) ②52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后面的五个数是:53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是:47;后面的第五个数是:57。 ★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。 例如:37 6 34 相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小,就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如:30+2=32 (想:3个十和2个一组成的数是32。) 32—2=30(想:32里去掉2个一,剩下3个十) 口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。 五、认识人民币

考研高等数学知识点总结

高等数学知识点总结 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= , , ,  a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π

人教版一年级下册数学教学目标 重难点

人教版一年级下册数学教学目标重难点 教学内容:认识图形、20以内的退位减法、分类与整理、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法【一】、找规律。 教学目标: 【一】认知目标: 1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练的数100以内的数,会认写100以内的数,掌握组成,顺序,会比较大小,会用100以内数的顺序,会比较用100以内数表示日常生活 中的事物,会简单的估计和交流。 2、能熟练计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减整十数 和一位数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加减法计算知识,解决 一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题,解决问题的过程,体验数学与日常生 活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 4、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征,初步感 知所学图形的关系。 5、知道人民币元、角、分,知道1元=10角,1角=10分,知道爱护人民币。 6、会探索给定的图形或数的排列中的简单规律,初步形成欣赏数学美的 意识。 【二】能力目标: 1、能熟练的数100以内的数,掌握100以内的数是由几个十、几个一组 成的,掌握100以内数的顺序。

2、能熟练计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减整十数 和一位数,会用加减法计算知识,解决一些简单的实际问题。 3、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征。 4、掌握人民币单位间的换算。1元=10角,1角=10分。 【三】德育目标: 1、体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 2、知道爱护人民币,珍惜时间。 3、形成发现和欣赏美的意识。 4、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 5、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立良好信心。 教学重点:100以内数的认识,20以内的退位减法和100以内加减法口算。教学难点:元、角、分的认识及换算。

一年级数学下册期中必背重点知识点

小学一年级下册数学需要背诵知识点 1. 我们学过的平面图形有:正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形。 2. 我们学过的立体图形有:长方体、正方体、圆柱、球。 3.两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;也可以拼成一个长方形,还可以拼成一个正方形,还可以拼成一个大三角形。 4.拼成一个大正方形至少需要4个小正方形,拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 5.分类的方法:一般是(1)按形状;(2)按颜色;(3)按用途;(4)按种类。 6.人民币的单位有(元)、(角)、(分)。每相邻的两个单位之间的进率是10。 7. 人民币各单位之间的换算:1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。 8.换钱:1张10元可以换10张1元。 1张100元可以换5张20元。 1张100元可以换2张50元。 1张50元可以换10张5元。 9.从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 10.读数和写数都要从高位起。 11.最小的三位数是100;最大的两位数是99;最小的两位数是10;最大的一位数是9;最小的一位数是1。

12.一个算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。 13.100以内的加法和减法 一、十位加、减十位,个位加、减个位。 1. 不进位的加法20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98 2. 不退位的减法80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68 二、进位加法(凑十法) 1. 凑十歌:一凑九,二凑八,三凑七来四凑六,五五相凑就满十。(注:凑十的两个数互为补数) 2. 20以内进位加:凑十法:8+72=15 十位加1,个位减补数 (2+8=10,2是8的补数) 3. 100以内进位加362+8=44 提炼方法:个位用弧线连上,十位加1,个位减补数。(方法和20以内一样) 三、退位减法 1.20以内退位减:破十法:161-9=7 个位加补数 2. 100以内退位减:361-9=27 提炼方法:个位用弧线连上,十位减1,个位加补数。

高等数学难点总结及课后习题解读

这三篇总结文章,来自于我五一给学生的几堂总结课,当时没有做书面材料,后来才想到把它们整理成文。 考虑到现在大多数人都还在进行第一轮,也就是基础阶段的复习,所以先把自己对高数知识点的总结奉上,希望对大家能有帮助。 可能以后也会有关于线代和概率的总结。 上册除了空间解析几何基本都涉及了,这是数一数二数三数四的共通内容。 下册(一)是关于多元微积分和级数的,其中数二数四的就不用看级数了。 下册(二)是关于线面积分的,数一专题。 上册: 函数(高等数学的主要研究对象) 极限:数列的极限(特殊)——函数的极限(一般) 极限的本质是通过已知某一个量(自变量)的变化趋势,去研究和探索另外一个量(因变量)的变化趋势 由极限可以推得的一些性质:局部有界性、局部保号性……应当注意到,由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况,所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系 连续:函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质:自变量无限接近,因变量无限接近 导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限,更简单的说法是变化率 微分的概念:函数增量的线性主要部分,这个说法有两层意思,一、微分是一个线性近似,二、这个线性近似带来的误差是足够小的,实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它,但是当误差不够小时,近似的程度就不够好,这时就不能说该函数可微分了 不定积分:导数的逆运算 什么样的函数有不定积分 定积分:由具体例子引出,本质是先分割、再综合,其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分,然后再综合,最后求极限,当极限存在时,近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分(定积分)的若干典型方法:换元、分部,分部积分中考虑放到积分号后面的部分,不同类型的函数有不同的优先级别,按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用

人教版小学一年级数学下册-知识点-重难点归纳总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点 一、位置 1.、位置的表示:上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时,先看给出的物体位置是怎么数的,那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法:①相加算减②分解法过程: 如:12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程:想先算:10-9=1 则再算:1+2=3 ★2、应用题: ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。 问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。 问题里常见的关键字:还剩、还有、应找回等。 三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。 正方形的特点:四条边长度都相等。 正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴) (2)常见拼组: ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 (!)区分正方体和长方体 长方体:有6个面,相对的面相同。

正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。 (2)常见拼组 ①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。 四、100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。 2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 (右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。 反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例: ①和34相邻的两个数是33和35; 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33, 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33,后面的数是35; ④35比34多1,33比34少1。 以52为例: ①52和60之间的数是:53、54、55、56、57、 58、59 ;(即大于52小于60的所有数) ②52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后面的五个数是:53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是:47;后面的第五个数是:57。 ★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。 例如:37 6 34 相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多。

人教版小学一年级下册数学重难点知识归纳复习

一年级下册数学重难点复习资料 一位置 二20以内的退位减法 1、方法:①相加算减②分解法过程: 如:12—把12分解成10和2 过程:想先算:10-9=1 则再算:1+2=3 ★2、应用题: ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。 问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。 问题里常见的关键字:还剩、还有、应找回等。 三图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点:对边相等。 正方形的特点:四条边长度都相等。 正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴) (2)常见拼组: ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。 四100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。★2、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 (右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。

反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。 举例: 以33 34 35为例: ①和34相邻的两个数是33和35; 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33, 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33,后面的数是35; ④35比34多1,33比34少1。 以52为例: ①52和60之间的数是:53、54、55、 56、57、58、59 ;(即大于52小于60的 所有数) ②52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后面的五个数是:53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是:47;后面的第五个数是:57。 与50相邻的整十数是40和60 ★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。 例如:37 6 34 相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小,就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如:30+2=32 (想:3个十和2个一组成的数是32。) 32—2=30(想:32里去掉2个一,剩下3个十) 口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。 五、认识人民币 ★1、1元=10角(1元钱可以换10个1角)1角=10分(1角可以换10个1分)1元=100分(1元钱可以换10个10分,即100分) ★2、简单的计算: 单位相同,才能相加减。也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算。 ★3、小数表示法。 小数点左边是几表示几元,小数点右边第一位是几表示几角,第二位是几表示几分。 写作几元几角几分时,是0的可以不写出。 左右 元. 角分 小数点 六100以内的加法和减法(一) ★1、100以内的加减法的口算,相同数位相加减,从个位算起,个位加减个位,十位加减十位。要算得即对又快,必须分清不进位,进位,不退位,退位。 进位加法可用接数法计算。

高等数学中易错知识点总结

高等数学中易错知识点总结 1.在一元函数中,若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。 若函数在某点不连续,则该函数在该点必无极限。 2, 在一元函数中,若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。 但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续。 3. 基本初等函数在其定义域内是连续的, 而初等函数在其定义区间上是连续的。 4.若函数在某一区间上连续,则在这个区间上,该函数存在原函数。 若函数在某一区间上不连续,则在这个区间上,该函数也可能存在原函数,不能说该函数在区间上必无原函数。 5. 在二元函数中,两个偏导数存在与该函数的连续性没有关系。 但是若果二元函数可微,则该函数必然连续。 6.在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。 在多元函数中,若偏导数存在,则极值点必为驻点,但驻点不一定是极值点。 7. 函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期性和奇偶性有什么关系? a.函数f(x)与它的导数的周期一样:可导的周期函数,其导数必定是周期函数 证明如下:设可导函数为f(x), 因为它是周期函数,所以f(x+T)=f(x), --->f'(x)=(x+T)'*f'(x+T)=1*f'(x+T) 所以f'(x+T)=f'(x),就是说它的导函数也是周期函数. b. 函数f(x)与它的导数的奇偶性相反:可导的偶函数的导数是奇函数 证明如下: 一、根指导数定义和偶函数定义,有f′(-x)=lim{[f(-x+h)-f(-x)]/h} =lim{[f(x-h)-f(x)]/(-h)} =-f′(x) 二、根据复合函数的求导法则, 设f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x) 对上式两边关于x求导数,则有 8. 设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是: f(a)=0,f'(a)≠0 证明如下:f(a)=0,f'(a)>0或f'(a)<0 ①f(a)=0,f'(a)>0 lim(x→a-)f'(x)=-f'(a) lim(x→a+)f'(x)=f'(a)≠-f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在 ②f(a)=0,f'(a)<0 lim(x→a-)f'(x)=f'(a) lim(x→a+)f'(x)=-f'(a)≠f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在如果想不通,就当f(x)=x吧,|x|在x=0处导数不存在 9.闭区间上的单调函数必可积。

小学一年级数学下册重点、难点练习资料

小学一年级数学下册重点、难点练习资料 【一】认识图形 1、平面图形旳拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形旳特点:相对旳两条长边相等,相对旳两条短边相等。 正方形旳特点:四条边长度都相等。 正方形〔四条对称轴〕长方形〔两条对称轴〕 〔2〕常见拼组: ①两个完全相同旳长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同旳正方形能够拼成长方形。 ③四个完全相同旳小正方形,可拼成正方形和长方形。 2、立体图形旳拼组 〔!〕区分正方体和长方体 长方体:有6个面,相对旳面相同。 正方体:有6个面,每个面都相同,差不多上正方形。 〔2〕常见拼组 ①两个完全一样旳长方体,能够拼成长方体。 ②八个完全一样旳正方体能够拼成一个大旳正方体。 1、方法:①相加算减②分解法过程: 如:12——9=3把12分解成10和2 过程:想先算:10-9=1 那么再算:1+2=3 1 ★2、应用题: ①条件里明白了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。 问题里常见旳关键字:一共、共、总旳、原有等。 ②条件里明白了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。 分类计数旳结果。 2、学会单一标准旳分类和按不同标准旳分类,专门是不同分类标准,分类结果也不一样。 【四】100以内数旳认识 ★1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。 2、数数时,能够一个一个旳数,也能够二个二个旳数,五个五个旳数,十个十个旳数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上旳珠子数和那个数旳个位,十位,百位上旳数 字相对应。

最新小学一年级数学知识点归纳总结

小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 (一)十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减:这个方法一般借助图形,减一个划一个。 2、破十法:把十几分成十和几,先算10减去减数,结果再加上另一个数。例如:15-9,把15分成10和9,先用10-9=1,再用1+5=6就可以了。 3、平十法:把减数分成两个数,其中一个数和十几的个位相同。例如:15-9,把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法:例如:15-9,想9加几得15,那么15减9就等于几。(二)解决多多少、少多少的问题 1、看图列式,已知总数和去掉的一部分,求还剩下多少,用减法计算。 2、比较两种物体的个数:求一种比另一种多多少或少多少,用减法计算。 3、根据图,能恰当地提出数学问题,并正确列式解答。 (三)20以内减法的规律 1、减法算式中,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。 2、减法算式中,被减数增加几,减数不变,差也增加几;被减数减少几,减数不变,差也减少几。 3、减法算式中,被减数不变,减数增加几,差就增加几;被减数不变,减数减少几,差就增加几。 (四)整十数加减整十数的方法: 只把十位上的数相加减,个位上写0。 (五)两位数加减一位数的方法(不进位退位)

先把两位数分成整十数和一位数,先用一位数加减一位数,再用它们的结果加上整十数。 (五)两位数加减整十数的方法: 把两位数分成整十数和一位数,先计算整十数加减,最后再加上一位数。(六)两位数加减两位数的方法(不进位退位) 1、口算:十位和十位上的数相加减,个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算:相同数位对齐,从个位减起,哪一位相减的结果就写在那一位下面。 (七)解决应用题 1、解决比一个数多(少)几的数问题时,弄清谁和谁比,谁是大数,谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 (八)两位数加一位数的进位加法 竖式计算:相同数位要对齐,个位相加满十要向十位进一。 (九)两位数加两位数的进位加法 竖式计算:相同数位要对齐,从个位加起,个位相加满十要向十位进一,十位上的数相加时,不要忘了加进位的1。 (十)两位数减两位数的退位减法 方法:两位数减两位数,相同数位对齐,先从个位减起,个位上的数不够减时,向十位借一当十再减,十位上的数不要忘记减借去的1后,在进行相减。 (十一)连续退位的计算方法 相同数位对齐,个位不够减时,向十位借一当十再减,在计算十位的时候,先去掉借走的一,不够减时,再从百位借一,这样逐步相减。

高数部分知识点总结

1 高数部分 1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向:1.利用等价无穷小;2.利用洛必达法 则,对于00型和∞ ∞型的题目直接用洛必达法则,对于∞0、0∞、∞ 1型 的题目则是先转化为00 型或∞ ∞ 型,再使用洛比达法则;3.利用重要极限,包括1sin lim =→x x x 、e x x x =+→1 )1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ;4.夹逼定理。 1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四 章《定积分》 第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识,一方面有单独出题的情况,如历年真题的填空题第一题常常是求极限;更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用,故非常有必要打牢基础。 对于第三章《不定积分》,陈文灯复习指南分类讨论的非常全面,范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点:不定积分 ?+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略,而考试时如果在答 案中少写这个C 会失一分。所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象:定积分?dx x f )(的结果可以写为F(x)+1,1指的就是那一分,

把它折弯后就是?+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。 第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用,解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章:对于?-a a dx x f )(型定积分,若f(x)是奇函数则有 ?-a a dx x f )(=0;若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f )(=2?a dx x f 0)(;对于 ? 2 )(π dx x f 型积分,f(x)一般含三角函数,此时用x t -= 2 π 的代换是常 用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手,对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=?-a a 奇函数 、??=-a a a 02偶函数偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。

人教版一年级数学下册教学目标重难点

人教版一年级数学下册教学目标重难点 全册教学目标1认识计数单位“ 一” 和“ ” ,初步理解个位、位上的数表示的意义,能够熟练地数100 以内的数,会读写100 以内的数,掌握100 以内的数是由几个和几个一组成的,掌握100 以内数的顺序,会比较100 以内数的大小。会用100 以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2能够比较熟练地计算20 以内的退位减法,会计算100 以内两位数加、减一位数和整数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3 直观认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。 4 初步了解分类的方法,会进行简单的分类,感受分类与整理数据的关系。 5认识人民币的单位元、角、分,知道1元 =10 角,1 角 =10分,知道爱护人民币。 6、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 7 会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过综合与实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 全册教学重难点: 1、能够熟练地数100 以内的数,会读写100 以内的数,掌握100以内的数是由几个和几个一组成的,掌握100 以内数的顺序,会比较100 以内数的大小。 2、能够比较熟练地计算20 以内的退位减法,会计算100 以内两位数加、减一位数和整数, 3、认识人民币单位元、角、分,知道1元 =10 角,1 角 =10分;知道爱护人民币。 4、会读、写几时几分,知道1时 =60 分,知道珍惜时 间。

人教版一年级数学下册教学目标重难点

一年级数学下册全册教学目标及重难点 全册教学目标 1.认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100 以内的数,会读写100 以内的数,掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100 以内数的顺序,会比较100 以内数的大小。会用100 以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2.能够比较熟练地计算20 以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减一位数和整数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3.直观认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。 4.初步了解分类的方法,会进行简单的分类,感受分类与整理数据的关系。 5.认识人民币的单位元、角、分,知道 1 元=10角, 1 角=10分,知道爱护人民币。 6. 经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 7.会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10. 通过综合与实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 1 / 2

全册教学重难点:1、能够熟练地数100 以内的数,会读写100以内的数,掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100 以内数的顺序,会比较100 以内数的大小。 2、能够比较熟练地计算20 以内的退位减法,会计算100 以内两位数加、减一位数和整数, 3、认识人民币单位元、角、分,知道 1 元=10角,1角=10 分;知道爱护人民币。 4、会读、写几时几分,知道 1 时=60分,知道珍惜时间。 2 / 2

小学一年级数学期末复习必考重点-难点

实验小学一年级数学期末必考重点难点 1-10各数的认识 一、口算: 10-8= 10-4= 3+7= 7+2= 10-3= 10-7= 1+1= 5+5= 8-3= 9-1= 3+0+5= 8-6+5= 4+4-5= 3+4-2= 3+3-5= 4+2+3= 10-5-1= 7+2-6= 7-6+5= 1+2+6= 二、填空。 1、 2、 (1)上面一共有( )个数字,最大的是( ),最小的是( )。 (2)我还能给它们排排队呢。 ( )>( )>( )>( )>( )>( )>( ) 3、在□里填上合适的数。 □+6=10 □—2=4 10+□=10 3+□=7 5—□=2 □+8=9 4+□=8 □+□=9 4、分类,填数。 1、4、9、5、0、7、6、8、10 ①比5小的数有: ②比5大的数有: 6、在“○”里填上“+”或“—” 5 ○ 1=4 2 ○ 0=2 2+3 ○ 4=1 5 ○ 3=2 1○ 4-5 =0 1 ○ 4 -3=2 2 ○ 6=8 5 ○ 2 ○ 1=2 4 ○ 2 ○ 3 =5 7、 从右边起,第( )个、第( )个、第( )个是○,一共有( )个○。△有( )个,和△同样多的是( )。 (× ) ( ) 3 6 5 0 7 2 9 10 1 是长方 形。 比8大1的数是7。

()()四、数一数,一共有( )只小猫,从左边起,小黑猫排第( ),在第6只小猫上打“√”。易漏 五、按要求填空。 3、9、8、10、0、7、5、2、4 ①从左边起第四个数是() ②从右边起第三个数是() ③最小的数是左起第()个数。 ④最大的数是右起第()个数。 ⑤把上面这些数字按从大到小的顺序排一排: 六、按要求画一画 1、第一排画了○,在第二排画△,要求△比○多4个。 ○○○○○ 2、第一排画了□,在第二排画○,要求○和□同样多。 □□□□□□ 七、看图列式计算。 1、2、 □○□=□()□○□=□() 3、4、 □○□○□=□()□○□○□=□() 5、看图列出四道不同的算式。

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