11.4分式的加减法(一)教案北京课改版八年级上教案

§11.4 分式的加减法（一）

●课题

§11.4 分式的加减法（一）

●教学目标

（一）教学知识点

1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.

2.简单的异分母的分式相加减的运算.

（二）能力训练要求

1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.

2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.

（三）情感与价值观要求

1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.

2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.

●教学重点

1.同分母的分式加减法.

2.简单的异分母的分式加减法.

●教学难点

当分式的分子是多项式时的分式的减法.

●教学方法

启发与探究相结合

●教具准备

投影片四张：

第一张：提出问题，;

第二张：想一想，做一做，；

第三张：想一想，;

第四张：议一议，; 第五张：例1，； 第六张：补充练习，. ●教学过程

Ⅰ.创设现实情境，提出问题

［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：

［生］问题一，根据题意可得下列线段图：

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1

+

v

32）h .

（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v

23h .但要求出小丽走哪条路花

费的时间少.就需要比较（v 1

+

v

32）与

v

23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较

大者减去较小者，便可求出.

［生］如果要比较（v 1

+

v

32）与

v

23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含

有字母.

［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a ,b . 如果a －b ＞0，则a ＞b ; 如果a －b =0,则a =b ； 如果a －b ＜0,则a ＜b .

［师］这位同学想得方法很好，显然（v 1

+

v

32）和

v

23中含有字母，但它们也是用

来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做.

［生］如果用作差的方法，例如（v 1

+

v

32）－

v

23，如何判断它大于零，等于零，

小于零呢？

［师］我们不妨观察（v

1+

v

32）－

v

23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？

［生］分式的加减法.

［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题） 我们再来看一下问题二.

［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需a

33000小时，利用分式的基本性

质化简，即为

a

1000小时；用手抄3000字文稿则需用

a

3000小时，因此这个人录入3000

字的文稿比手抄少用（

a

3000－

a

1000）小时. ［生］

a

3000,

a

1000是分式，

a

3000－

a

1000是分式的加减法.

［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？

［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.

［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法. Ⅱ.讲授新课 1.同分母的加减法

［师］我们接着看下面的问题

［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如

13

4+

13

3－

13

17=

13

17

34-+=－

13

10.

我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.

［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题. ［生1］解：（1）

a

1+

a

2=

a 21+=

a

3;

［生2］解：（2）2

2

-x x

－

2

4

-x =2

42

--x x ;

［生3］解：1

2++x x －1

1+-x x +

1

3+-x x

=1

3

12+-+--+x x x x

=

1

2+-x x .

［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程.

［生］第（1）小题是正确的.第（2）小题没有把结果化简.应该为原式=

2

42

--x x =

2

)

2)(2(--+x x x =x +2.

［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.

［生］第（3）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）.

［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即1

1+-x x ，

因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.

［生］老师，是我做错了.第（3）题应为： （3）1

2++x x －

1

1+-x x +

1

3+-x x

=1

)

3()1()2(+++--+x x x x

=13

12+-++-+x x x x

=

1

+x x

［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步.

通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：

c

a ±

c

b =

c

b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，

c 是含有字母的非零的整

式）.

前面问题二现在可以完成了吧！大胆地试一试. ［生］

a

3000－

a

1000=

a

1000

3000-=

a

2000，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用

a

2000个小时.

2.简单的异分母的分式相加减 ［生］问题一还没有解决呢？

［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数

学经验，合作交流，找到一个可行的方法.

［生 ］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法

［生 ］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.

［师 ］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.

［生 ］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：6

1

+

4

1.如果

6

1+

4

1=

4

64?+

6

46?=

24

4+

24

6=

2410=

125

，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公

倍数12，算起来就很方便，即6

1+

4

1=2

62?+

3

43?=

12

2+

12

3=

12

5.

［生 ］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.

［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.例如a

3+

a

41，a 和4a 的最简公分母是

4a .下面我们再来看几个例子.

［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成.

［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算. ［例1］中的第（1）题，一个分母是a ,另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a 3

化成

a 553?=a 515即可. 解：（1）a

3+

a a 515-=

a

515+

a

a 515

-

=

a

a 5)

15(15-+=a

a 5=5

1

;

［生］我们组也已完成了第（2）题.两个分式相加，一个分式的分母是x －1,另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1），所以要把x

x --11化成分母为x －

1的分式，利用分式的基本性质，得x

x --11=

)

1()1()1()1(-?--?-x x =

1

1--x x .所以第（2）题的解法如

下：

（2）1

2-x +

x

x --11=1

2-x +

1

1--x x

=

1

)1(2--+x x =

1

3--x x

［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起.

［生］问题一可以出来结果啦.

（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为

v

1+

v

32=

v

33+

v

32=

v

323+=

v

35h.

（2）小丽走第一条路所用的时间为v

23h.

作差可知

v

35－

v

23=

v

610－

v

69=

v

61＞0.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v

61h .

Ⅲ.应用、升华

1.随堂练习第1题 计算： （1）x b 3－

x

b ;

（2）a

1+

a

21

;

（3）

b

a a

-－

a b a -

解：（1）x

b 3－

x

b =x b b -3=

x

b 2;

（2）a

1+

a

21=

a 22

+

a

21=

a

212+=a

23; （3）b

a a

-－

a

b a

-=

b

a a

-－

b

a a --

=

b

a a a ---)(=

b

a a -2.

2.补充练习

Ⅵ.课时小结

［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.

［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误.

［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法.

…… Ⅴ.课后作业

Ⅵ.活动与探究 已知x +y 1

=z +

x

1=1,求y +

z

1的值.

［过程］已知条件实际上是一个方程组，我们可以取其中两个方程x +y

1=1,z +

x

1=1，

由这两个方程把y 、z 都用x 表示后，再求代数式的值.

［结果］由x +

y

1=1,得y =

x

-11,

由z +x

1=1,得z =

x x 1-. 所以y +z

1=

x

-11+1

-x x =

1

1--x +

1

-x x =

1

1--x x =1.

●板书设计

分式的加减法教学设计教案

§ 分式的加减法(2) 教学目标 1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验； 3．能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. 把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？ 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成） 我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 ［例1］通分： （1） x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -; （3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,2 1-a 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解：（1）三个分母的公分母为12 xy 2，则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=22124xy x ;

北京版-数学-八年级上册-数学(北京课改版)- 12.1三角形

自主学习 主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.如图13.1－1所示，△ABC中的顶点为_______，三角形的边为_______，三角形的内角为______。 答案：A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.1 cm，3 cm，4 cm C.2 cm，3 cm，4 cm D.2 cm，3 cm，6 cm 答案：C 解析：2+3>4. 3.如图13.1—1，如果∠A＝65°，∠B＝37°，则∠C＝______. 答案：78°解析：∠C＝180°－∠A－∠B. 4.如图13.1－2所示， (1)比较大小：∠DBC_______∠A，∠ABC_____∠ACE，∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A＝65°，∠ABC＝37°，那么∠ACE＝______. 答案：(1))> < = (2)102°解析：∠ACE＝∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确： (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( )； (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( )； (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( )； (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°，那么这个三角形是钝角三角形( ).

答案：(1)错误；(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1－3中有几个三角形? 答案：8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5，则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案：3＜x<7 3.在四个三角形中，它们的两个内角度数分别为：(1)20°和50°；(2)60°和70°；(3)80°和12°；(4)45°和45°，其中属于锐角三角形的有______. 答案：(2)、(3)

2018北京课改版物理八年级下册4.4《大气压强》word教案

教学设计 一、指导思想: 本着从生活走向物理,从物理走进生活的原则,进行这节课的设计. 二、设计理念 新课程理念下的教学目的在于为每一个学生提供公平的学习机会，帮助每一个学生进行有效的学习。在新课改的课堂教学中教师的职责就是要给知识注入生命，把学生领到美好的学科殿堂去遨游。把课堂还给学生，把讲台还给学生，创设一个能让每一个学生都可以充分展现自我、施展创造才能、实施探究的空间，让每一位学生都能走上讲台发表自己的见解。在物理的课堂教学应重视以下三个环节： 1．创设情景。激发探究欲望情景，旨在点燃学生的思维火焰，激发学生的学习兴趣和探究欲望。根据学生的年龄特点，认知水平，结合教材，可采取丰富多彩的形式，如实验、史料、故事等创设良好的问题情境，引发学生的思维，激发学生的好奇心和参与意识，调动其学习的积极性。例如本节课中就利用实验的趣味创设情景，教学效果较好。 2．渗透方法。注重科学探究物理教学的目的不仅仅是教学生学习物理知识，更重要的是教学生通过学习物理知识学会学习、学会探究，养成正确的价值观。在初中阶段，学生的实验设计能力较为薄弱，这需要我们作老师适时的引导。 3．注重应用。这一环节是教师引导学生将所学的知识进行升华的一个重要环节，在这个环节中通过新旧知识的整合，知识与方法的整合，理论与实践的整合让学生感受们到知识的价值和奥妙，对激发其学习兴趣有着积极的作用。 三、教学流程图: 大气 压强的

存在

五、本课亮点： 小实验取材于生活，简单易懂，环环相扣，紧紧抓住学生的好奇心，从出迷，到猜谜，到解迷，学生们很愉快的接受了新知识。六、教学效果分析： 由于实验简单易懂，学生很好地理解了大气压强的知识，并在课后反馈中取得了很好的成绩。

北京课改版初中数学八年级上册12.2

《三角形的特性》教案 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握三角形的特性。 教学难点： 会画三角形指定底边上的高。 教学准备：课件、三角板等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出户图中的三角形。 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最严重？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。 指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？ P 60做一做

北京市2018-2019【北京课改版】物理八年级上册全套教案

宝坻区黑狼口中学理化组教学设计 八年级上册学科：物理授课教师：刘宝军刘树辉

《长度和时间的测量》教学设计 田柳一中李凤霞 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能根据日常经验估测长度，能正确使用刻度尺测长度。能根据常见的周期现象估测时间，能使用秒表、手表测量时间。 2．知道测量有误差。了解误差和错误的区别。 3．了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。 （二）过程与方法 1．通过具体的测量活动对常见物体的尺度和时间段有大致的了解，对长度和时间单位大小形成具体概念。 2．通过实际测量活动使学生正确使用刻度尺测量长度，使用计时工具测量时间。 （三）情感态度和价值观 1．结合长度和时间的测量，培养学生观察、实验的兴趣和习惯，养成认真细心、实事求是的科学态度。 2．通过根据日常经验估测长度和时间，体会物理与生活的联系，进一步激发学习物理的兴趣。 二、教学重难点 重点：长度的单位、长度的测量。 难点：测量长度单位概念的具体化和测量中的读数。 三、教学策略 本节主要内容为长度测量和时间测量。首先让学生了解测量的重要性，测量单位的意义，统一测量单位的道理，并引出国际单位制，接着介绍长度和时间单位以及它们的换算关系。重点介绍长度和时间测量工具的使用方法。 从测量在生活、生产和科学研究中的重要作用入手，通过“测量活动”展开教学，在教师的指导下，学生通过阅读及师生之间的交流等方式，使用学生在测量的实践中，学会使用刻度尺测量长度和一些长度的特殊测量方法，学会时间的测量。在教学中应突出教师的引导作用，通过这节课的学习让学生体会到物理知识就在我们身边，由学生自己动手动脑，讨论交流。使学生在获取知识的同时，激发学习物理知识的兴趣。初步培养学生动手实验、观察比较、归纳总结的能力。 四、教学资源准备 多媒体资源、钢直尺、钢卷尺、皮卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等。

分式加减法教案

时间年 级 八年级教师 教学课题分式加减法（2）课时安排 学情分析 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。 知识与技 能（1）异分母分式加减法的法则 （2）分式的通分 （3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 （4）进一步通过实例发展学生的符号感。 教学目 标过程与方 法与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、态度、价值观（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”意识。 教学重点分式的加减法法则 教学难点如果分母是多项式的异分母分式的加减教具准备小黑板 学具准备书，笔，草稿本 教学过程 教学步骤教师活 动 学生活动教学意图

一、提出问题做一做 1、 2、 =-a a 1 42=+b a 11 3、 4、 =+-+bc c b ab b a =+b a a b 23教师提出 问题学生独立回 答 这是几个简单异分母的加减 例子。也是对上节课所学知识的回顾，同时把本章前面几节所讲述分式概念，分式的约分以及分式乘除都有一定的复习，都可以通过这几个例子得到很好的诠释。 二、通分练习例题 通分 （1） （2） ;41,3,22xy y x x y ,5y x -；2 ) (3 x y - （3） （4） ;3 1 ,31-+x x 教师提出 问题 让学生观察运算，通 过小组讨论 交流在做习 题之前，由 同学们合作交流，总结 很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步。安排此内容，就是进一步强化和巩固。在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。

【八年级】八年级数学下册145一次函数的图象导学案新版北京课改版

【关键字】八年级 14.5一次函数的图象 预习案 一、学习目标 1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线. 2、会画出正比率函数、一次函数的图象. 3、掌握用待定系数法求函数的表达式. 二、预习内容 范围：自学课本P21-P24，完成练习. 三、预习检测 已知：一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 解： 探究案 一、合作探究（10分钟） 探究要点1、如何画正比率函数和一次函数的图象. 实践： 1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象： (1)y=-x；(2)y=-2x+3；(3)y=2x-3. 列表： 描点： 2、观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？ 探究要点2、用待定系数法确定一次函数的表达式. 例2、一个一次函数的图象过（-3，5）与（5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标． 分析：求出这个一次函数的表达式，就能求出它和坐标轴交点的坐标． 二、小组展示（10分钟） 三、归纳总结

本节的知识点： 1、会画正比率函数和一次函数的图象. 2、会用待定系数法确定一次函数的表达式. 四、课堂达标检测 1、直线y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图1 所示，则( ) 2、已知一次函数，当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3. 求这个一次函数的解析式． 解： 五、学习反馈 通过本节课的学习你收获了什么？ 参考答案 预习检测 解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)， 由于点(3,5)和(-4，-9)在这个一次函数的图象上，所以有 解这个二元一次方程组，得 于是，得到这个一次函数的表达式为： 课堂达标检测 1、B 2、解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)， 由于当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3，所以有 解这个二元一次方程组，得 于是，得到这个一次函数的表达式为：y=2x+1. 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！

最新北京课改版数学八年级上册期末试题及答案

最新北京课改版数学八年级上册期末试题及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列事件中，属于不可能事件的是（） A. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是红球 B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C. 随时打开电视机，正在播新闻 D. 通常情况下，自来水在10℃就结冰 3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围（） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 4.如图所示，△ABC中AC边上的高线是( ) A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BC D. 线段BD 5.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为( ) A. 5 18 B. 1 15 C. 2 15 D. 1 3 6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A. B. C. D. 7.为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（） A. 26m B. 38m C. 40m D. 41m 8.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（） A. 8 B. C. D. 12 二、填空题（本题共22分） 9. 2的相反数是______． 10.当分式 2 1 x x - + 的值为0时，x的值为． 11.在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____． 12.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，已知其中有一边的长为4cm，那么该等腰三角形的腰长为_____cm． 13.如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段_____．

北京课改版物理八年级下册《光的传播》教案

第一节光的传播 一、指导思想与理论依据： 根据课程标准及本节内容，本节课重难点确定为“光的直线传播及应用”。由于光线比较抽象，本节又是光学知识的第一节，如果处理不好，可能造成学生只能机械地记忆，很难真正理解，不利于后续教学。因此，为了给学生留下深刻的印象，本节课在教学中首先设置了三个学生小组实验，让学生直观地观察到光在透明的气体、液体、固体中的传播径迹，知道光在同种均匀介质中是沿直线传播的。本节课在教学中设置了多个探究活动，让学生通过亲身体验，调动学生的主动性、积极性，提高学生的动手能力、实验探究能力，培养科学探索精神，使学生更加热爱大自然，热爱科学。通过亲历探究过程，使学生知道射击瞄准、整队看齐、激光测距、激光准直、日晷、手影游戏、皮影戏、日食月食、无影灯、小孔成像等的原理，从而可以判断日食、月食等的成因，加深了学生对光沿直线传播及应用的理解和掌握。 二、教学背景分析： 1.教学内容分析 从本节开始，学生进入光学知识的学习。本节课与我们的生活联系密切，研究对象都是生活中一些常见的现象——整队看齐、射击瞄准、日晷、手影、皮影戏、小孔成像、日食月食、无影灯等。本节课要求学生掌握光的直线传播的条件——同种均匀介质，知道光线，能用光的直线传播解释有关现象。 2.学生情况分析 首先，学生接触物理的时间不长，对物理知识有兴趣，学习物理有积极性。光在学生的认知中是一个具体而又模糊的存在，学生知道光但不知道光所具有的特性，所以学生很有兴趣去了解有关光的知识。第三，本节课都是生活中的实例，更加激发学生探究的欲望。第四，本节课的实例基本上是学生平时接触过、看到过、听说过的现象，对于这些知识，学生有的了解、有的了解不深，所以学生更加急于解惑。因此，学生对本节课的学习及知识的掌握是水到渠成的。 3.教学方式 探究式、演示实验与分组实验相结合。

新北师大版八年级下册数学 《分式的加减法(2)》教案

第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 二、教学任务分析 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为： 1、会找最简公分母，能进行分式的通分； 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则； 3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展 学生的符号感和用数学的意识。 三、教学过程设计 本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。 第一环节问题引入 活动内容 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减？

北京初中数学(北京课改版)章节内容汇总

北京课改版初中数学章节知识汇总 章节课题内容 七年级上册第一章走进数学世界 1．生活中和图形； 2．我们周围的“数”； 3。计算工具的发展； 4。科学计算器的使用 第二章对数的认识的发展 1．负数的引入； 2．用数轴上的点表示有理数； 3．相反数和绝对值； 4．有理数的加法； 5．有理数的减法； 6．有理数加减法的混合运算； 7．有理数的乘法； 8。有理数的除法； 9．有理数的乘方； 10．有理数的混合运算； 11．有效数字和科学记数法； 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1．字母表示数； 2．同类项与合并同类项； 3．等式与方程； 4．等式的基本性质； 5。一元一次方程； 6。列方程解应用问题 第四章简单的几何图形 1．对图形的认识； 2．直线、射线、线段； 3．角； 4。两条直线的位置关系； 5．用计算机绘图 七年级第五章 一元一次不等式 和 一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用

下 册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验 七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法 第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数 八年级上册第十一章分式 1．分式； 2．分式的基本性质； 3．分式的乘除法； 4．分式的加减法； 5．可化为一元一次方程的分式方 程及应用 第十二章实数和二次根式 1．平方根； 2．立方根； 3．用科学计算器开方； 4．无理数与实数； 5．二次根式及其性质； 6．二次根式的乘除法； 7．二次根式的加减法； 第十三章三角形 1．三角形； 2．三角形的性质； 3．三角形的主要线段； 4．全等三角形 5．全等三角形的判定 6．等腰三角形； 7．直角三角形； 8．基本作图； 9．逆命题、逆定理； 10．轴对称和轴对称图形；； 11．勾股定理； 12．勾股定理的逆定理 第十四章事件的可能性 1．确定事件与不确定事件； 2．事件发生的可能性； 3．求简单事件发生的可能性；

北京课改版-八年级上-三角形的初步知识知识点+练习

a 三角形的初步知识 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形ABC 记作：△ABC 。 2、相关概念： 三角形的边、三角形的内角 3、三角形的分类： ? ? ? ?????等边三角形一般等腰三角形 等腰三角形不等腰三角形按边分：三角形)1( ?? ? ? ? ???? ?钝角三角形等腰直角三角形一般直角三角形直角三角形锐角三角形 按角分：三角形)2( 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。（运用） 几何语言：若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a+b>c,a+c>b, b+c>a. 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理：（定理、图形、数学语言、证明） 三角形三个内角的和等于1800 。（证明方法） 三角形的外角定理以及证明方法 四、三角形的三线： 问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线？ 问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置？ 问题3、三角形的中线有什么应用？ 问题4、高有什么应用？(等面积法) 五、三角形的稳定性 C B A

例题与练习 例1、如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 、AC 上的两点，连接BE 、AD 交于点F 。 问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。 （2）、△AEF 的三条边是什么？三个角是什么？ 练习：1右图中有几个三角形 2.对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高. 例2、已知线段a b c 满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b 、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。 练习 1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（ ） A ．一组 B ．二组 C ．三组 D ．四组 2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，那么第三边长应是多少厘米？ 3、已知三角形两条边长分别为19厘米和8厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？ 4.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13或17 D 、不能确定 5.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 6.已知a,b,c 是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 例3、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。 (1)C B A C B A (2)C B A (3)

八年级物理上学期期中试题北京课改版.docx

北京市一零一中学2017-2018 学年八年级物理上学期期中试题 一、单项选择题（四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30 分，每小题 2 分） 1.下列几个单位中是长度单位的是（） A. 千克 B.摄氏度 C.千克每立方米 D.米 2.如图所示，用温度计测液体温度的方法，正确的是（） 3.下列事例中，能使蒸发变慢的措施是（） A.将水果用保鲜膜包好后再放入冰箱的冷藏室内 B.用电热吹风机将头发吹干 C.将湿衣服晾到向阳、通风的地方 D.用扫帚把洒在地面上的水向周围扫开 4.下列物态变化中，属于凝固的是（） A.秋天的夜晚，草叶上出现露珠 B.炎热的夏天，冰棍周围冒“白气” C.初冬的清晨，地面上出现霜 D.寒冷的冬天，湖水结成冰 5.下列估测最接近实际的是（） A.一个苹果的质量约为 5 kg B.一位中学生身高约为 1.6m C. 一块橡皮的质量约为10kg D. 一位普通中学生的质量约为6000g 6.如图所示是甲、乙、丙三种固体的熔化图象，由此图象可以判断（） A.丙是晶体，甲、乙是非晶体 B.乙是晶体，甲、丙是非晶体 C.乙是非晶体，甲的熔点比丙低

D.乙是非晶体，甲的熔点比丙高 7.甲、乙两个实心球的质量之比为3∶1，体积之比为1∶ 3 ，则它们的密度之比为（） A. 1 ∶1 B. 2∶3 C. 1∶9 D. 9∶1 8.如图所示的四种物态变化的实例中，属于吸热的是（） 9.关于物质的密度，下列说法正确的是（） A.将一杯水分为两杯，每杯水的密度都为原来的一半 B. 铝的密度是 2.7 ×1033 ，表示体积 3 铝的质量是 33 kg/m1m 2.7 ×10 kg/m C. 密度不同的两个物体，其质量可能相同 D. 某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比 10.室内温度为20℃，此时用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，下图中正确反映了温度计读数随时间的变化的是（） 11.下列说法中正确的是（） A.寒冷的冬天，玻璃窗上出现冰花，属于凝华现象 B.炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的 C.文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象 D.下雨天，车窗玻璃内侧“起雾”，是汽化现象 12.下列说法中正确的是（） A.淋浴用热水的温度约为85℃ B.液体在任何温度下可以蒸发 C. D. 从高压锅里冒出的“白气”是水蒸气 13.一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10g 的水，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里( 煤油的密度是0.8 ×10 3kg/m3），溢出煤油的质量为（）

分式加减法教学设计教案

分式加减法教学设计教 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

§ 分式的加减法(2) 教学目标 1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验； 3．能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. 把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的（小组讨论完成） 我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 ［例1］通分： （1）x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -; （3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,2 1-a 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解：（1）三个分母的公分母为12 xy 2，则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=2 2124xy x ; xy 41=y xy y 3431??=2 123xy y

北京课改版八年级数学(下)知识点总结超经典

北京课改版八年级数学（下）知识点总结(经典） 第十五章一次函数 知识结构图 知识要点 1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。 2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。 3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量x的， 变量y，我们就把称为自变量，称 为因变量，是的函数。 初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点： ⑴； ⑵； ⑶. 4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。 5.定义域的确定方法 首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义： ⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是； ⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是； ⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是； ⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。 当函数表示实际问题时，其定义域不仅要，而且要。

6. 叫做函数的解析式。 用解析式表示函数关系的方法叫 。 7.用 来表示函数关系的方法叫列表法。 8.用 来表示函数关系的方法叫图像法。 9.平面直角坐标系内的点与 一一对应。 10.四个象限内点的横、纵坐标的特点 第一象限内的点 ； 第二象限内的点 ； 第三象限内的点 ； 第四象限内的点 。 11.特殊位置的点的坐标特点 ⑴x 轴上的点 ；y 轴上的点 。 ⑵第一、三象限角平分线上的点 ； 第二、四象限角平分线上的点 。 ⑶与x 轴平行的直线上的点 ； 与y 轴平行的直线上的点 ； 12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点 ⑴关于x 轴对称的两个点? ； ⑵关于y 轴对称的两个点? ； ⑶关于原点对称的两个点? 。 13.坐标平面上两点间的距离 ⑴同轴上两点间的距离： ①x 轴上两点间的距离：已知(1x A ，)0、(2x B ，)0，则__________=AB ； ②y 轴上两点间的距离：已知(0P ，)1y 、(0Q ，)2y ，则__________=PQ ； ⑵异轴上两点间的距离：已知(x M ，)0、(0N ，)y ，则__________=MN 。 14.点到坐标轴及原点的距离 ⑴点到坐标轴的距离：①点(x P ，)y 到x 轴的距离_____=d ； ②点(x P ，)y 到y 轴的距离_____=d 。 ⑵点(x P ，)y 到原点的距离_____=d 。 15.函数图像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的 一组对应值；反之，以 的点必然在这个函数的图像上。 16.画函数图像的一般步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ . 17.通常判定点是否在函数图像上的方法： ，如果满足函数解析式，这个点就 函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就 函数图像上。 备注：两个函数图像的交点，就是 的解， 即求两个函数图像的交点坐标，就是 。 18.一般地，如果 ，那么y 叫做x 的一次函数。 特别地，当时 ， ，这时y 叫做x 的正比例函数。 19.正比例函数与一次函数的图像是 。 O x y

2019版八年级物理上学期期中试题 北京课改版

2019版八年级物理上学期期中试题北京课改版 一、单项选择题（四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30分，每小题2分） 1. 下列几个单位中是长度单位的是（） A. 千克 B. 摄氏度 C. 千克每立方米 D. 米 2. 如图所示，用温度计测液体温度的方法，正确的是（） 3. 下列事例中，能使蒸发变慢的措施是（） A. 将水果用保鲜膜包好后再放入冰箱的冷藏室内 B. 用电热吹风机将头发吹干 C. 将湿衣服晾到向阳、通风的地方 D. 用扫帚把洒在地面上的水向周围扫开 4. 下列物态变化中，属于凝固的是（） A. 秋天的夜晚，草叶上出现露珠 B. 炎热的夏天，冰棍周围冒“白气” C. 初冬的清晨，地面上出现霜 D. 寒冷的冬天，湖水结成冰 5. 下列估测最接近实际的是（） A. 一个苹果的质量约为5 kg B. 一位中学生身高约为1.6m C. 一块橡皮的质量约为10kg D. 一位普通中学生的质量约为6000g 6. 如图所示是甲、乙、丙三种固体的熔化图象，由此图象可以判断（） A. 丙是晶体，甲、乙是非晶体 B. 乙是晶体，甲、丙是非晶体 C. 乙是非晶体，甲的熔点比丙低

D. 乙是非晶体，甲的熔点比丙高 7. 甲、乙两个实心球的质量之比为3∶1，体积之比为1∶ 3，则它们的密度之比为（） A. 1∶1 B. 2∶3 C. 1∶9 D. 9∶1 8. 如图所示的四种物态变化的实例中，属于吸热的是（） 9. 关于物质的密度，下列说法正确的是（） A. 将一杯水分为两杯，每杯水的密度都为原来的一半 B. 铝的密度是2.7×103kg/m3，表示体积1m3铝的质量是2.7×103kg/m3 C. 密度不同的两个物体，其质量可能相同 D. 某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比 10. 室内温度为20℃，此时用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，下图中正确反映了温度计读数随时间的变化的是（） 11. 下列说法中正确的是（） A. 寒冷的冬天，玻璃窗上出现冰花，属于凝华现象 B. 炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的 C. 文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象 D. 下雨天，车窗玻璃内侧“起雾”，是汽化现象 12. 下列说法中正确的是（） A. 淋浴用热水的温度约为85℃ B. 液体在任何温度下可以蒸发 C. 物体吸热，温度一定升高 D. 从高压锅里冒出的“白气”是水蒸气 13. 一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10g的水，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里(煤油的密度是0.8×103kg/m3），溢出煤油的质量为（）

八年级数学下册分式加减法教案

授课内容: 分式的加减法 教学目标： 1、掌握同分母分式的加减运算法则，会进行同分母分式的加减运算. 2、理解通分的概念，能对异分母的分式进行通分. 3、掌握异分母分式的加减运算法则，会进行异分母分式的加减运算. 4、会进行分式的混合运算. 教学重难点：通分 授课内容: 1、同分母分式的加减（这是重点） 法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 用式子可以表示为： c b a c b c a ±=± 注意：同分母分式的加减运算法则和分数的加减运算法则在实质上是相同的，但分式的分子常常是一个多项式，“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，尤其是相减时，要注意避免符号错误，分子相加减的实质就是整式的加减.最后结果要求是最简分式. 2、通分（这是重点、难点） 根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 确定最简公分母的方法： 先对分式的分母进行分解因式，如果分母中含有相同字母，则取相同字母的最高次幂作为最简公分母的一个因式，如果只在一个分母中出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 举例说明： ab a 3,22 最简公分母：b a 2. 16 24,432--x x 最简公分母： （x+4）（x －4） 3、异分母分式的加减（这是重点、难点） 法则： 异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再加减. 注意：异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算，转化的关键是通分.异分母分式的加减运算综合性较强，运算时要用到前面的一系列知识，如整式的四则运算、因式分解、约分、通分等. 其一般步骤为： ①通分：将异分母的分式化成同分母的分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子去括号，合并同类项； ④分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式.

北京课改版八年级物理上册知识点汇编

北京课改版八年级物理上册知识点 第一章常见的运动 一、长度和时间的测量 1.长度的单位： 在国际单位制中，长度的基本单位是米(m)， 其他单位有：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)、1km=1 000m；1dm=0.1m；换算关系：1cm=0.01m；1mm=0.001m；1μm=0.000 001m；1nm=0.000 000 001m。 单位换算的过程：口诀：“小化大除进率，大化小乘进率”。 2、长度估测：黑板的长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm .3.测量长度的常用工具：刻度尺。 刻度尺的使用规则： A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始） D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。 3.时间的单位： 国际单位制中，时间的基本单位是秒(s)。 时间的单位还有小时(h)、分(min)。换算关系：1h=60min 1min=60s。 人类发明的计时工具有：日晷→沙漏→摆钟→石英钟→原子钟 4.测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消除误差，但应尽量减小误差。 误差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。 减少误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。 误差与错误区别：误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。 二、运动与静止 1、参照物：要描述一个物体是运动的还是静止的，要选定一个标准物体做参照，这个被选定的标准物体叫做参照物。相对于参照物，某物体的位置（距离和方位）改变了，我们就说它是运动的；位置没有改变，我们就说它是静止的。 2、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动，简称为运动。 3、运动的描述是相对的：判断一个物体是静止的，还是运动的，与所选的参照物有关。选不同的参照物，对物体运动的描述有可能不同。 4、参照物的选择：参照物的选择是可以任意的，在具体研究问题时，要根据问题的需要和研究的方便而选取。研究地面上的物体时，通常选地面为参照物。 5、运动的分类： 直线运动：经过的路线是直线的运动。曲线运动：经过的路线是曲线的运动。 三、比较物体运动的快慢 1、探究比较物体运动快慢的方法：比较物体在相同时间内通过的路程的大小；比较物体通过相同的路程所用时间的大小。 2、速度：物体在单位时间内通过的路程叫做速度。速度是描述物体运动快慢的物理量。 3、速度的公式：v=s/t 其中：v—速度—米/秒（m/s）s—路程—米（m）t—时间—秒（s） 4、速度的单位 国际单位主单位：米/秒（m/s），常用单位：千米/小时（km/h）。

北京课改版(新)八年级物理全册：7.6“内能”知识归纳练习题

北京课改版（新）八年级物理全册：7.6“内能”知识归纳练 习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下说法正确的是 A．物体的分子总是在做无规则运动，所以分子具有动能 B．当物体被举高时，其分子势能随之增加 C．当物体运动速度增大时，其分子动能随之增加 D．0℃以下时，物体分子既不具有动能也不具有势能 2．下列方法中，利用热传递来改变物体内能的是 A．钻木取火B．用“搓手”的方法取暖C．用热水袋取暖 D．反复弯折铁丝使其发热 3．下列事件中，在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是 A．搓手取暖 B．玩滑梯，臀部发热 C．放大镜聚光烤焦纸片 D．压缩空气引火 4．对图所示的四个实验现象的解释，下列叙述不正确的是（） A．挤压两铅棒能使它们“粘”合在一起，主要是由于分子间引力的作用

B．试管内的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，这是将内能转化为机械能 C．抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明上瓶中的空气密度较大 D．快速下压活塞，硝化棉燃烧起来，是由于对气体做功，气体内能增加，温 度上升 5．《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美．如图所示，通过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，认识正确的是 A．煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大 B．炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加 C．蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟 D．拌：香葱和豆腐要拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动 6．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，下图不属于做功改变物体内能的是（）A．两手摩擦能发热

分式加减法一教学设计教案

分式加减法一教学设计 教案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

§3.3分式的加减法(一) 教学目标 (一)知识与技能目标 1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力． （二）过程与方法目标 探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 （三）情感与价值目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力 教学重点：分式的加减运算． 教学难点：异分母的分式加减法运算． 教学过程 一、情境引入： 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么当走第二条路 时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v + 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +- 想一想 2、解读探究 同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12a a +应该等于什么？ 二、讲授新课 1.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母不变把分式相加减 做一做（1）24( )22x x x +=--_____________ （2）213()111 x x x x x x +---+=+++__________

想一想：异分母分数如何加减？（学生举例） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a +应该怎样计算？ 2.议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明： 22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a +=+=+==小亮：3134112113444444a a a a a a a ?+=+=+= 3.你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。 4.例1 计算 （1）3155a a a -+；（2）2111x x x -+-- 三、随堂练习P77 四、课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？ 五、作业 P77 习题3.5 教学反思： 本节课本内容太乱了.没有学通分,就让学生去进行异分母分式的加减运算(异分母特简单),跳跃太快.学生接受有难度..