《计算方法》课内实验报告(实验2)2014
《计算方法》课内实验报告
学生姓名:张靖2012309010111
及学号：
学院:理学院
班级:信计121
课程名称：计算方法
实验题目:插值法与函数逼近
指导教师
周硕教授
姓名及职称：
朱振菊实验师
2014年11月03日
目录
一、实验题目 (1)
二、实验目的 (1)
三、实验内容 (1)
四、实验结果 (2)
五、实验体会或遇到问题 (8)
一、实验题目
1．熟悉matlab 编写及运行数值计算程序的方法。 2．进一步理解数值积分的基础理论。
3．进一步掌握应用不同的数值积分方法求解给定的积分并给出数据结果及误差分析。
二、实验目的
1．熟悉matlab 编写及运行数值计算程序的方法。 2．进一步理解插值法及函数逼近方法的理论基础。
3．进一步掌握给定数据后应用插值法及函数逼近方法进行数据处理并给出图示结果的实际操作过程。
三、实验内容
1．分别用复合梯形求积公式及复合辛普森求积公式计算积分xdx x ln 1
?
,要求计
算精度达到410-,给出计算结果并比较两种方法的计算节点数. 2．用龙贝格求积方法计算积分dx x x ?+3
021,使误差不超过510-.
3．用3=n 的高斯-勒让德公式计算积分?3
1
sin x e x ,给出计算结果.
4．用辛普森公式 (取2==M N ) 计算二重积分.5
.00
5
.00
dydx e x y ?
?
-
四、 实验结果
1．问题1：
计算结果如下表
表1问题1求解表
复合梯形求积公式：取12
10-，
n=，n为迭代次数，当迭代12次后，精度达到4 n-；
节点数为21=4095
复合辛普森求积公式：取10000
10-，节点数为
n=，n为区间数，取精度为4
n+=。
110001
2．问题2：
计算结果如下表
表2问题2求解表
龙贝格数值积分：给定被积函数0，被积上限3，精度为5
10-，龙贝格积分表中行的最大数目13，计算出龙贝格数值积分近似解为10.20759362。
3．问题3：
计算结果如下表
表3问题3求解表
高斯-勒让德积分公式：取3n = ，节点横坐标k x 取,n k A 取
585
999
，，，2n 阶导数e sin x x -,求得高斯-勒让德积分近似解为10.94840256。 4．问题4：
计算结果如下表
表4 问题4求解表
复合辛普森公式（计算二重积分）：确定矩形域
(){}xy ,|00.5,00.5D x y x y =≤≤≤≤,求得复合辛普森公式的近似解为0.25525193。
五、实验体会或遇到问题
通过Matlab 程序可以更为简单的运用上课所学到的，数值积分。
附录
问题1：
experiment2_1.m:
clc;clear;
%复合梯形求积公式
[T,x1]=rctrap(@fun,eps,1,12);
%T近似值，x1节点12（迭代次数）
syms t;
fi=int(sqrt(t)*log(t),t,0,1);
Fs= double(fi);%精确值
wT= double(abs(fi-T));%相对误差
%复合辛普森求积公式
Q =comsimpson (@fun,eps,1,10000);
fi=int(sqrt(t)*log(t),t,0,1);
Fs= double(fi);%精确解
wQ= double(abs(fi-Q));%绝对误差
Fs%精确解
T(length(T))%复合梯形求积公式近似解
Q %复合辛普森公式求积公式近似解
rctrap.m:
function [T,xx]=rctrap(fun,a,b,m)
n=1;h=b-a;
T=zeros(1,m+1);
T(1)=h*(feval(fun,a)+feval(fun,b))/2;
xx=[];
for i=1:m
h=h/2; n=2*n; s=0;
for k=1:n/2
x=a+h*(2*k-1);
s=s+feval(fun,x);
xx=[xx,x];
end
T(i+1)=T(i)/2+h*s;
end
T=T(1:m);
fun.m:
function y=fun(x)
y=sqrt(x)*log(x);%第1题函数
end
问题2
experiment2_2.m:
clc;clear;
F=inline('x*sqrt(1+x.^2)');
[RT,R,err,h]=romberg(F,0,3,1.e-5,13);
%RT，龙贝格积分表；R，近似值；err，误差估计；h，最小步长syms x ;
fi=int(x*sqrt(1+x.^2),x,0,3);
Fs=double(fi);%精确值
wR=double(abs(fi-R));%绝对误差
wR1= wR - err;
Fs%精确解
R%龙贝格积分近似解
romberg.m:
function [RT,R,wugu,h]=romberg(fun,a,b, wucha,m) n=1;h=b-a; wugu=1; x=a;k=0; RT=zeros(4,4);
RT(1,1)=h*(feval(fun,a)+feval(fun,b))/2;
while((wugu>wucha)&(k k=k+1; h=h/2; s=0; for j=1:n x=a+h*(2*j-1); s=s+feval(fun,x); end RT(k+1,1)= RT(k,1)/2+h*s; n=2*n; for i=1:k RT(k+1,i+1)=((4^i)*RT(k+1,i)-RT(k,i))/(4^i-1); end wugu=abs(RT(k+1,k)-RT(k+1,k+1)); end R=RT(k+1,k+1); 问题3 experiment2_3.m: clc;clear; %n=3 X=[-sqrt(3/5),0,sqrt(3/5)];%节点 A=[5/9,8/9,5/9];%系数 a=1;b=3; x=a:0.00001:b; %计算得2n阶导数 fun2n=-exp(x).*sin(x); [GL,Y,Rn]=Gauss (@fun,a,b,X,A,fun2n); %GL，结果值；Rn截断误差 syms t fi=int(exp(t).*sin(t),t,a,b); Fs=double(fi);%精确解 wGL=double(abs(fi-GL));%绝对误差 Fs%精确解 GL%高斯-勒让德近似解 Gauss.m: function [GL,Y,Rn]=Gauss (fun,a,b,X,A,fun2n) n=length(X); n2=n*2; T=zeros(1,n); T=((a+b)/2)+((b-a)/2)*X; Y=feval(fun,T); GL=((b-a)/2)*sum(A.*Y); sun=1; su2n=1; su2n1=1; wome=1; syms x for k=1:n wome=wome*(x-X(k)); end wome2= wome^2;Fr=int(wome2,x,-1,1); for k=1:n2 su2n=su2n*k; end mfun2n =max(fun2n); Rn = Fr*mfun2n/su2n; fun.m: function y=fun(x) y=exp(x).*sin(x);%第3题函数 end 问题4 exeriment2_4.m: clc;clear; Q=dblquad(@fun,0,0.5,0,0.5) fun.m: function f=fun(x,y) f=exp(y-x);%第4题 end 《计算方法》实验报告 姓名： 班级： 学号： 实验日期: 2011年10月26日 一、实验题目： 数值积分 二、实验目的： 1．熟悉matlab 编写及运行数值计算程序的方法。 2．进一步理解数值积分的基础理论。 3．进一步掌握应用不同的数值积分方法求解给定的积分并给出数据结果及误差分析。 三、实验内容： 1．分别用复合梯形求积公式及复合辛普森求积公式计算积分xdx x ln 10 ? , 要求计算精度达到410-,给出计算结果并比较两种方法的计算节点数. 2．用龙贝格求积方法计算积分dx x x ?+3 021,使误差不超过510-. 3．用3=n 的高斯-勒让德公式计算积分?3 1 sin x e x ,给出计算结果. 4．用辛普森公式(取2==M N ) 计算二重积分.5 .00 5 .00 dydx e x y ? ? - 四、实验结果： 1.（1）复合梯形法: 将区间[a,b]划分为n 等份，分点n k n a b h kh a x k ,2,1,0,,=-=+=在每个区间[1,+k k x x ](k=0,1,2,···n-1)上采用梯形公式，则得 )()]()([2)()(1 11 1 f R x f x f h dx x f dx x f I n n k k k b a n k x x k k ++===∑?∑? -=+-=+ 故)]()(2)([21 1 b f x f a f h T n k k n ++=∑-=称为复合梯形公式 计算步长和划分的区间 Eps=1E-4 h1=sqrt(Eps/abs(-(1-0)/12*1/(2+1))) h1 =0.0600 N1=ceil(1/h1) N1 =17 用复合梯形需要计算17个结点。 复合梯形： function T=trap(f,a,b,n) h=(b-a)/n; 最优化方法 课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日 目录 一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20) 一、摘要 运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。 关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法 《数据挖掘》Weka实验报告 姓名＿学号＿ 指导教师 开课学期2015 至2016 学年 2 学期完成日期2015年6月12日 1.实验目的 基于https://www.sodocs.net/doc/5113042979.html,/ml/datasets/Breast+Cancer+WiscOnsin+%28Ori- ginal%29的数据，使用数据挖掘中的分类算法，运用Weka平台的基本功能对数据集进行分类，对算法结果进行性能比较，画出性能比较图，另外针对不同数量的训练集进行对比实验，并画出性能比较图训练并测试。 2.实验环境 实验采用Weka平台，数据使用来自https://www.sodocs.net/doc/5113042979.html,/ml/Datasets/Br- east+Cancer+WiscOnsin+%28Original%29，主要使用其中的Breast Cancer Wisc- onsin (Original) Data Set数据。Weka是怀卡托智能分析系统的缩写，该系统由新西兰怀卡托大学开发。Weka使用Java写成的，并且限制在GNU通用公共证书的条件下发布。它可以运行于几乎所有操作平台，是一款免费的，非商业化的机器学习以及数据挖掘软件。Weka提供了一个统一界面，可结合预处理以及后处理方法，将许多不同的学习算法应用于任何所给的数据集，并评估由不同的学习方案所得出的结果。 3.实验步骤 3.1数据预处理 本实验是针对威斯康辛州(原始)的乳腺癌数据集进行分类，该表含有Sample code number（样本代码)，Clump Thickness（丛厚度），Uniformity of Cell Size （均匀的细胞大小），Uniformity of Cell Shape （均匀的细胞形状），Marginal Adhesion（边际粘连），Single Epithelial Cell Size（单一的上皮细胞大小），Bare Nuclei（裸核），Bland Chromatin（平淡的染色质），Normal Nucleoli（正常的核仁），Mitoses（有丝分裂），Class（分类），其中第二项到第十项取值均为1-10，分类中2代表良性，4代表恶性。通过实验，希望能找出患乳腺癌客户各指标的分布情况。 该数据的数据属性如下： 1. Sample code number（numeric），样本代码； 2. Clump Thickness（numeric），丛厚度； 控制系统仿真与设计实验报告 姓名： 班级： 学号： 指导老师：刘峰 7.2.2控制系统的阶跃响应 一、实验目的 1.观察学习控制系统的单位阶跃响应； 2.记录单位阶跃响应曲线； 3.掌握时间相应的一般方法； 二、实验内容 1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。 （1）实验程序如下： num=[10]; den=[1 2 10]; step(num,den); 响应曲线如下图所示： （2）再键入： damp(den); step(num,den); [y x t]=step(num,den); [y,t’] 可得实验结果如下： 记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较 实际值理论值 峰值 1.3473 1.2975 峰值时间 1.0928 1.0649 过渡时间+%5 2.4836 2.6352 +%2 3.4771 3.5136 2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 试验程序如下： num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[10]; den1=[1 6.32 10]; step(num1,den1); hold on; num2=[10]; den2=[1 12.64 10]; step(num2,den2); 响应曲线： （2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线试验程序: num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[2.5]; den1=[1 1 2.5]; step(num1,den1); hold on; num2=[40]; den2=[1 4 40]; step(num2,den2); 响应曲线如下图所示： 本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日 y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream" 心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。 运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207 实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg） 数据挖掘实验报告（一） 数据预处理 姓名：李圣杰 班级：计算机1304 学号：1311610602 一、实验目的 1.学习均值平滑，中值平滑，边界值平滑的基本原理 2.掌握链表的使用方法 3.掌握文件读取的方法 二、实验设备 PC一台，dev-c++5.11 三、实验内容 数据平滑 假定用于分析的数据包含属性age。数据元组中age的值如下（按递增序）：13, 15, 16, 16, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 25, 25, 25, 25, 30, 33, 33, 35, 35, 35, 35, 36, 40, 45, 46, 52, 70。使用你所熟悉的程序设计语言进行编程，实现如下功能（要求程序具有通用性）： (a) 使用按箱平均值平滑法对以上数据进行平滑，箱的深度为3。 (b) 使用按箱中值平滑法对以上数据进行平滑，箱的深度为3。 (c) 使用按箱边界值平滑法对以上数据进行平滑，箱的深度为3。 四、实验原理 使用c语言，对数据文件进行读取，存入带头节点的指针链表中，同时计数，均值求三个数的平均值，中值求中间的一个数的值，边界值将中间的数转换为离边界较近的边界值 五、实验步骤 代码 #include 研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号： 同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室 磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求 1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 合理，推理过程： 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。由此证明，在平衡点)x ,(i 00对 系统进行线性化处理是可行的。 对式2x i K x i F )(),(=作泰勒级数展开，省略高阶项可得： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ===00 i 00 i i x x F(i,x) F(i ,x )i ；|,δδ===00x 00i i x x F(i,x)F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得： 简单计算器 姓名: 周吉祥 实验目的：模仿日常生活中所用的计算器，自行设计一个简单的计算器程序，实现简单的计算功能。 实验内容： (1)体系设计： 程序是一个简单的计算器，能正确输入数据，能实现加、减、乘、除等算术运算，运算结果能正确显示，可以清楚数据等。 (2)设计思路： 1)先在Visual C++ 6.0中建立一个MFC工程文件，名为 calculator. 2)在对话框中添加适当的编辑框、按钮、静态文件、复选框和单 选框 3)设计按钮，并修改其相应的ID与Caption. 4)选择和设置各控件的单击鼠标事件。 5)为编辑框添加double类型的关联变量m_edit1. 6)在calculatorDlg.h中添加math.h头文件，然后添加public成 员。 7)打开calculatorDlg.cpp文件，在构造函数中，进行成员初始 化和完善各控件的响应函数代码。 (3)程序清单： ●添加的public成员： double tempvalue; //存储中间变量 double result; //存储显示结果的值 int sort; //判断后面是何种运算：1.加法2.减法3. 乘法 4.除法 int append; //判断后面是否添加数字 ●成员初始化： CCalculatorDlg::CCalculatorDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(CCalculatorDlg::IDD, pParent) { //{{AFX_DATA_INIT(CCalculatorDlg) m_edit1 = 0.0; //}}AFX_DATA_INIT // Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME); tempvalue=0; result=0; sort=0; append=0; } 运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30 。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6 过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁； 大数据理论与技术读书报告 -----K最近邻分类算法 指导老师: 陈莉 学生姓名: 李阳帆 学号: 201531467 专业: 计算机技术 日期 :2016年8月31日 摘要 数据挖掘是机器学习领域内广泛研究的知识领域，是将人工智能技术和数据库技术紧密结合，让计算机帮助人们从庞大的数据中智能地、自动地提取出有价值的知识模式，以满足人们不同应用的需要。K 近邻算法（KNN）是基于统计的分类方法，是大数据理论与分析的分类算法中比较常用的一种方法。该算法具有直观、无需先验统计知识、无师学习等特点，目前已经成为数据挖掘技术的理论和应用研究方法之一。本文主要研究了K 近邻分类算法，首先简要地介绍了数据挖掘中的各种分类算法，详细地阐述了K 近邻算法的基本原理和应用领域，最后在matlab环境里仿真实现，并对实验结果进行分析，提出了改进的方法。 关键词：K 近邻，聚类算法，权重，复杂度，准确度 1.引言 (1) 2.研究目的与意义 (1) 3.算法思想 (2) 4.算法实现 (2) 4.1 参数设置 (2) 4.2数据集 (2) 4.3实验步骤 (3) 4.4实验结果与分析 (3) 5.总结与反思 (4) 附件1 (6) 1.引言 随着数据库技术的飞速发展，人工智能领域的一个分支—— 机器学习的研究自 20 世纪 50 年代开始以来也取得了很大进展。用数据库管理系统来存储数据，用机器学习的方法来分析数据，挖掘大量数据背后的知识，这两者的结合促成了数据库中的知识发现（Knowledge Discovery in Databases，简记 KDD）的产生，也称作数据挖掘（Data Ming，简记 DM）。 数据挖掘是信息技术自然演化的结果。信息技术的发展大致可以描述为如下的过程：初期的是简单的数据收集和数据库的构造；后来发展到对数据的管理，包括：数据存储、检索以及数据库事务处理；再后来发展到对数据的分析和理解， 这时候出现了数据仓库技术和数据挖掘技术。数据挖掘是涉及数据库和人工智能等学科的一门当前相当活跃的研究领域。 数据挖掘是机器学习领域内广泛研究的知识领域，是将人工智能技术和数据库技术紧密结合，让计算机帮助人们从庞大的数据中智能地、自动地抽取出有价值的知识模式，以满足人们不同应用的需要[1]。目前，数据挖掘已经成为一个具有迫切实现需要的很有前途的热点研究课题。 2.研究目的与意义 近邻方法是在一组历史数据记录中寻找一个或者若干个与当前记录最相似的历史纪录的已知特征值来预测当前记录的未知或遗失特征值[14]。近邻方法是数据挖掘分类算法中比较常用的一种方法。K 近邻算法（简称 KNN）是基于统计的分类方法[15]。KNN 分类算法根据待识样本在特征空间中 K 个最近邻样本中的多数样本的类别来进行分类，因此具有直观、无需先验统计知识、无师学习等特点，从而成为非参数分类的一种重要方法。 大多数分类方法是基于向量空间模型的。当前在分类方法中，对任意两个向量： x= ) ,..., , ( 2 1x x x n和) ,..., , (' ' 2 ' 1 'x x x x n 存在 3 种最通用的距离度量：欧氏距离、余弦距 离[16]和内积[17]。有两种常用的分类策略：一种是计算待分类向量到所有训练集中的向量间的距离：如 K 近邻选择K个距离最小的向量然后进行综合，以决定其类别。另一种是用训练集中的向量构成类别向量，仅计算待分类向量到所有类别向量的距离，选择一个距离最小的类别向量决定类别的归属。很明显，距离计算在分类中起关键作用。由于以上 3 种距离度量不涉及向量的特征之间的关系，这使得距离的计算不精确，从而影响分类的效果。 实验一过程控制系统的组成认识实验 过程控制及检测装置硬件结构组成认识，控制方案的组成及控制系统连接 一、过程控制实验装置简介 过程控制是指自动控制系统中被控量为温度、压力、流量、液位等变量在工业生产过程中的自动化控制。本系统设计本着培养工程化、参数化、现代化、开放性、综合性人才为出发点。实验对象采用当今工业现场常用的对象，如水箱、锅炉等。仪表采用具有人工智能算法及通讯接口的智能调节仪，上位机监控软件采用MCGS工控组态软件。对象系统还留有扩展连接口，扩展信号接口便于控制系统二次开发，如PLC控制、DCS控制开发等。学生通过对该系统的了解和使用，进入企业后能很快地适应环境并进入角色。同时该系统也为教师和研究生提供一个高水平的学习和研究开发的平台。 二、过程控制实验装置组成 本实验装置由过程控制实验对象、智能仪表控制台及上位机PC三部分组成。 1、被控对象 由上、下二个有机玻璃水箱和不锈钢储水箱串接，4.5千瓦电加热锅炉（由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭外循环不锈钢锅炉夹套构成），压力容器组成。 水箱：包括上、下水箱和储水箱。上、下水箱采用透明长方体有机玻璃，坚实耐用，透明度高，有利于学生直接观察液位的变化和记录结果。水箱结构新颖，内有三个槽，分别是缓冲槽、工作槽、出水槽，还设有溢流口。二个水箱可以组成一阶、二阶单回路液位控制实验和双闭环液位定值控制等实验。 模拟锅炉：锅炉采用不锈钢精致而成，由两层组成：加热层（内胆）和冷却层（夹套）。做温度定值实验时，可用冷却循环水帮助散热。加热层和冷却层都有温度传感器检测其温度，可做温度串级控制、前馈－反馈控制、比值控制、解耦控制等实验。 压力容器：采用不锈钢做成，一大一小两个连通的容器，可以组成一阶、二阶单回路压力控制实验和双闭环串级定值控制等实验。 管道：整个系统管道采用不锈钢管连接而成，彻底避免了管道生锈的可能性。为了提高实验装置的使用年限，储水箱换水可用箱底的出水阀进行。 2、检测装置 （液位）差压变送器：检测上、下二个水箱的液位。其型号：FB0803BAEIR，测量范围：0～1.6KPa，精度：0.5。输出信号：4～20mA DC。 涡轮流量传感器：测量电动调节阀支路的水流量。其型号：LWGY－6A，公称压力：6.3MPa，精度：1.0％，输出信号：4～20mA DC 温度传感器：本装置采用了两个铜电阻温度传感器，分别测量锅炉内胆、锅炉夹套的温度。经过温度传感器，可将温度信号转换为4～20mA DC电流信号。 （气体）扩散硅压力变送器：用来检测压力容器内气体的压力大小。其型号：DBYG-4000A/ST2X1，测量范围：0.6～3.5Mpa连续可调，精度：0.2，输出信号为4～20mA DC。 3、执行机构 电气转换器：型号为QZD-1000，输入信号为4～20mA DC，输出信号：20～100Ka气压信号，输出用来驱动气动调节阀。 气动薄膜小流量调节阀：用来控制压力回路流量的调节。型号为ZMAP－100，输入信号为4～20mA DC或0～5V DC，反馈信号为4～20mA DC。气源信号 压力：20~100Kpa，流通能力：0.0032。阀门控制精度：0.1％～0.3％，环境温度：－4～＋200℃。 SCR移相调压模块：采用可控硅移相触发装置，输入控制信号0～5V DC或4～20mA DC 或10K电位器，输出电压变化范围：0～220V AC，用来控制电加热管加热。 水泵：型号为UPA90，流量为30升／分，扬程为8米，功率为180W。 计算方法实验报告格式 小组名称: 组长姓名(班号)： 小组成员姓名(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下： 一、实验名称 实验者可根据报告形式需要适当写出． 二、实验目的及要求 首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出． 三、算法描述（实验原理与基础理论） 数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出． 四、实验内容 实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备． 五、程序流程图 画出程序实现过程的流程图，以便更好的对程序执行的过程有清楚的认识，在程序调试过程中更容易发现问题． 六、实验结果 实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及实验的最终结果，复杂的结果可以用表格 形式列出，较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现． 七、实验结果分析 实验结果分析包括对对算法的理解与分析、改进与建议． 数值实验报告范例 为了更好地做好数值实验并写出规范的数值实验报告，下面给出一简单范例供读者参考． 数值实验报告 小组名称: 小组成员(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一、实验名称 误差传播与算法稳定性． 二、实验目的 1．理解数值计算稳定性的概念． 2．了解数值计算方法的必要性． 3．体会数值计算的收敛性与收敛速度． 三、实验内容 计算dx x x I n n ? += 1 10 ，1,2,,10n = ． 四、算法描述 由 dx x x I n n ? += 1 10 ，知 dx x x I n n ?+=--101110，则 《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日 3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决 4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示 5.输出结果如下 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x （2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则 数据挖掘实验报告（二）关联规则挖掘 姓名：李圣杰 班级：计算机1304 学号：1311610602 一、实验目的 1. 1.掌握关联规则挖掘的Apriori算法； 2.将Apriori算法用具体的编程语言实现。 二、实验设备 PC一台，dev-c++5.11 三、实验内容 根据下列的Apriori算法进行编程： 四、实验步骤 1.编制程序。 2.调试程序。可采用下面的数据库D作为原始数据调试程序，得到的候选1项集、2项集、3项集分别为C1、C2、C3，得到的频繁1项集、2项集、3项集分别为L1、L2、L3。 代码 #include 自动控制系统实验报告 学号： 班级： 姓名: 老师： 一．运动控制系统实验 实验一.硬件电路的熟悉和控制原理复习巩固 实验目的：综合了解运动控制实验仪器机械结构、各部分硬件电路以及控制原理，复习巩固以前课堂知识，为下阶段实习打好基础。 实验内容：了解运动控制实验仪的几个基本电路： 单片机控制电路（键盘显示电路最小应用系统、步进电机控制电路、光槽位置检测电路） ISA运动接口卡原理（搞清楚译码电路原理和ISA总线原理） 步进电机驱动检测电路原理（高低压恒流斩波驱动电路原理、光槽位置检测电路）两轴运动十字工作台结构 步进电机驱动技术（掌握步进电机三相六拍、三相三拍驱动方法。） 微机接口技术、单片机原理及接口技术，数控轮廓插补原理，计算机高级语言硬件编程等知识。 实验结果： 步进电机驱动技术： 控制信号接口： （1）PUL：单脉冲控制方式时为脉冲控制信号，每当脉冲由低变高是电机走一步；双 脉冲控制方式时为正转脉冲信号。 （2）DIR：单脉冲控制方式时为方向控制信号，用于改变电机转向；双脉冲控制方式 时为反转脉冲信号。 （3）OPTO ：为PUL 、DIR 、ENA 的共阳极端口。 （4）ENA ：使能/禁止信号，高电平使能，低电平时驱动器不能工作，电机处于自由状 态。 电流设定： （1）工作电流设定： （2）静止电流设定： 静态电流可用SW4 拨码开关设定，off 表示静态电流设为动态电流的一半，on 表示静态电流与动态电流相同。一般用途中应将SW4 设成off ，使得电机和驱动器的发热减少，可靠性提高。脉冲串停止后约0.4 秒左右电流自动减至一半左右（实际值的60％），发热量理论上减至36％。 （3）细分设定： （4）步进电机的转速与脉冲频率的关系 电机转速v = 脉冲频率P * 电机固有步进角e / (360 * 细分数m) 逐点比较法的直线插补和圆弧插补： 一．直线插补原理： 如图所示的平面斜线AB ，以斜线起点A 的坐标为x0，y0，斜线AB 的终点坐标为(xe ，ye)，则此直线方程为： 00 00Y Ye X Xe Y Y X X --= -- 取判别函数F ＝(Y —Y0)(Xe —Xo)—(X-X0)(Ye —Y0) 运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日 目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。 一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。 因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。 一、实验目的 使用数据挖掘中的分类算法，对数据集进行分类训练并测试。应用不同的分类算法，比较他们之间的不同。与此同时了解Weka平台的基本功能与使用方法。 二、实验环境 实验采用Weka 平台，数据使用Weka安装目录下data文件夹下的默认数据集iris.arff。 Weka是怀卡托智能分析系统的缩写，该系统由新西兰怀卡托大学开发。Weka使用Java 写成的，并且限制在GNU通用公共证书的条件下发布。它可以运行于几乎所有操作平台，是一款免费的，非商业化的机器学习以及数据挖掘软件。Weka提供了一个统一界面，可结合预处理以及后处理方法，将许多不同的学习算法应用于任何所给的数据集，并评估由不同的学习方案所得出的结果。 三、数据预处理 Weka平台支持ARFF格式和CSV格式的数据。由于本次使用平台自带的ARFF格式数据，所以不存在格式转换的过程。实验所用的ARFF格式数据集如图1所示 图1 ARFF格式数据集(iris.arff) 对于iris数据集，它包含了150个实例（每个分类包含50个实例），共有sepal length、sepal width、petal length、petal width和class五种属性。期中前四种属性为数值类型，class属性为分类属性，表示实例所对应的的类别。该数据集中的全部实例共可分为三类：Iris Setosa、Iris Versicolour和Iris Virginica。 实验数据集中所有的数据都是实验所需的，因此不存在属性筛选的问题。若所采用的数据集中存在大量的与实验无关的属性，则需要使用weka平台的Filter(过滤器)实现属性的筛选。 实验所需的训练集和测试集均为iris.arff。 四、实验过程及结果 应用iris数据集，分别采用LibSVM、C4.5决策树分类器和朴素贝叶斯分类器进行测试和评价，分别在训练数据上训练出分类模型，找出各个模型最优的参数值，并对三个模型进行全面评价比较，得到一个最好的分类模型以及该模型所有设置的最优参数。最后使用这些参数以及训练集和校验集数据一起构造出一个最优分类器，并利用该分类器对测试数据进行预测。 1、LibSVM分类 Weka 平台内部没有集成libSVM分类器，要使用该分类器，需要下载libsvm.jar并导入到Weka中。 用“Explorer”打开数据集“iris.arff”，并在Explorer中将功能面板切换到“Classify”。点“Choose”按钮选择“functions(weka.classifiers.functions.LibSVM)”，选择LibSVM分类算法。 在Test Options 面板中选择Cross-Validatioin folds=10，即十折交叉验证。然后点击“start”按钮：《计算方法》课内实验报告
最优化实验报告
数据挖掘实验报告
控制系统仿真与设计实验报告
太原理工大学数值计算方法实验报告
运筹学实验报告
数据挖掘实验报告(一)
哈工大_控制系统实践_磁悬浮实验报告
c 计算器实验报告
运筹学实验报告1
数据挖掘实验报告资料
过程控制系统实验报告
计算方法实验报告格式
运筹学线性规划实验报告
数据挖掘实验报告-关联规则挖掘
自动控制系统实验报告
运筹学指派问题的匈牙利法实验报告
大数据挖掘weka大数据分类实验报告材料