大连理工大学矩阵大作业

2013级工科硕士研究生

《矩阵与数值分析》课程数值实验报告

大连理工大学

Dalian University of Technology

一、设

6

2

2

10

1

N

N

j

S

j

=

=

-

∑，分别编制从小到大和从大到小的顺序程序分别计算

100001000000

,

S S

并指出两种方法计算结果的有效位数。

程序代码：

从小到大：

function f=s(N); %定义函数s

f=0; %初始值为0

for j=N:-1:3 %j从3到n循环（从小到大） ft=1000000/(j^2-1); %Sj

f=f+ft; %SN

end

从大到小：

function f=s(N); %定义函数s

f=0; %初始值为0

for j=N:-1:3 %j从3到n循环（从小到大） ft=1000000/(j^2-1); %Sj

f=f+ft; %SN

end

执行结果：

从小到大：

s(10000)

ans =

4.16566671666167e+05

s(1000000)

ans =

4.166656666671731e+05 有效数字：16,16 从大到小： s(10000) ans =

4.165666716661668e+05

s(1000000) ans =

4.166656666671667e+05 有效数字：16,16 分析：

小数和大数相加时，按照从大到小的顺序和按照从小到大的顺序得出的结果不同，前者由

于舍入误差的影响而使结果不准确，所以应避免大数吃小数的现象。

二、解线性方程组

1．分别利用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组Ax b =，其中常向量为()21n -维随机生成的列向量，系数矩阵A 具有如下形式

1111

11

1122n n n n n n n n T I I I A I I T I --------+-??

?-

?= ?

- ?

-+?

?

， 其中1

211112n T --?? ?

- ?= ?- ?

-?

? 为1n -阶矩阵，1n I -为1n -阶单位矩阵，迭代法计算停止的条件为：10

12

10k k x x -+-<，给出10,100,1000n =时的不同迭代步数． 程序代码：

Jacobi迭代法

function [u,l,b,x,kk,delta,A]=Ja(n)

t=2.*eye(n-1);

s=-eye(n-2);

z=zeros(n-2,1); %生成n-1行1列零向量

z1=zeros(1,n-1);

s1=[z s];

s1=[s1;z1];

s2=[s z];

s2=[z1;s2];

T=t+s1+s2; %生成T

i=-eye((n-1)*(n-2));

a1=[zeros(((n-1)*(n-2)),n-1) i];

a2=[a1;zeros(n-1,((n-1)*(n-1)))];

b1=[i zeros(((n-1)*(n-2)),n-1)];

b2=[zeros(n-1,((n-1)*(n-1)));b1];

d=4.*eye((n-1)*(n-1)); %生成D

b=round(randn((n-1)*(n-1),1)); %生成b

A0=[];

for k=1:1:n-1

x=T+2.*eye(n-1);

A0=blkdiag(A0,x); %生成A

end

A=A0+a2+b2; %生成A

u=-(triu(A)-d); %生成U

l=-(tril(A)-d); %生成L

x=randn((n-1)*(n-1),1); %生成初始x

%%以下为计算迭代部分

B=inv(d)*(l+u);

ff=inv(d)*b;

kk=1;

derta=10;

delta=[];

x0=x;

while derta>10^-10&(kk<800);

x0=x;

x=B*x+ff;

derta=norm(x-x0);

kk=kk+1;

delta=[delta derta];

end

plot(delta);

End

执行结果：

运行结果：[u,l,b,x,kk,delta,A]=Ja(10)情况

图1 迭代曲线收敛步数465 收敛值9.899081611039407e-11

[u,l,b,x,kk,delta,A]=Ja(100)情况下

图2 迭代步数48988 收敛终值9.997187164447103e-11 当n=1000时，矩阵规模超出内存。

程序代码：

Gauss-Seidel迭代法

function kk=Gs(n)

t=2.*eye(n-1);

s=-eye(n-2);

z=zeros(n-2,1); %生成n-1行1列零向量

z1=zeros(1,n-1);

s1=[z s];

s1=[s1;z1];

s2=[s z];

s2=[z1;s2];

T=t+s1+s2; %生成T

i=-eye((n-1)*(n-2));

a1=[zeros(((n-1)*(n-2)),n-1) i];

a2=[a1;zeros(n-1,((n-1)*(n-1)))];

b1=[i zeros(((n-1)*(n-2)),n-1)];

b2=[zeros(n-1,((n-1)*(n-1)));b1];

d=4.*eye((n-1)*(n-1)); %生成D

b=round(randn((n-1)*(n-1),1)); %生成b

A0=[];

for k=1:1:n-1

x=T+2.*eye(n-1);

A0=blkdiag(A0,x); %生成A

end

A=A0+a2+b2; %生成A

u=-(triu(A)-d); %生成U

l=-(tril(A)-d); %生成L

x=randn((n-1)*(n-1),1); %生成初始x

%%以下为Gauss迭代法部分

B=(d-l)\u;

F=(d-l)\b;

x0=x;

derta=10;

kk=0;

delta=[];

while derta>10^-10&(kk<800);

x0=x;

x=B*x+F;

derta=norm(x-x0);

kk=kk+1;

delta=[delta derta];

end

plot(delta);

End

执行结果：

f=Gs(10)

图3 G-S 法n=10 迭代步数220 收敛终值9.623878789391471e-11

f=Gs(100) 分析：

Gauss-Seidel 迭代法是Jacobi 迭代法的改进，求解该线性方程组，Gauss-Seidel 迭代法和Jacobi 迭代法都收敛，并且Gauss-Seidel 迭代法收敛速度比Jacobi 迭代法快。但是具体的问题要具体分析。

2. 用Gauss 列主元消去法、QR 方法求解如下方程组：

123412110250

34.

179212812

18x x x x -?????? ?

? ? ? ? ?= ? ? ? ?

? ?---????

??

程序代码：

Gauss列主元消去法

function x=Gsl(A,b)

%%输入系数矩阵A和常数列向量b，高斯列主元法

Ab=[A b]; %构成增广矩阵

[m,n]=size(Ab);

for i=1:1:m

g=tril(Ab);

g=abs(g);

mx=find(g(:,i)==max(g(:,i))); %找到第m列最大值所在行数为mx

Ab([i mx],:)=Ab([mx i],:); %将第m行与mx行交换for k=(i+1):1:m

xb=-Ab(k,i)/Ab(i,i);

xc=xb*Ab(i,:);

Ab(k,:)=Ab(k,:)+xc;

end

end

%%至此高斯列主元结束，下面为回带法

x=zeros(m,1);%初始化解向量x

x=x+1;

A=Ab(:,1:m);

b=Ab(:,n);

for i=m:-1:1%回带法求x向量

x(i,1)=0;

format long; %取长精度

x(i,1)=(b(i,1)-A(i,:)*x)./A(i,i);

end

End

执行结果：

x=（-1 0 1 2）T

程序代码：

QR 法

function [Q,R,x,y]=qrf(A,b) [Q,R]=qr(A);%求A 的QR 分解矩阵 y=Q\b;%利用回带法求解 x=R\y; End 执行结果：

x=（-1 0 1 2）T

y = (5.2590 -13.6412 -3.1085 0.7734)T

分析：

从上边的编程可以看出Gauss 列主元消去法与QR 方法求解的结果相同。

三、非线性方程的迭代解法

1．求方程

()222sin ln 160x f x e x x x =++--=

的根，迭代停止的条件为：10110k k x x -+-<；

程序代码：

%% 二分法迭代求方程的根，迭代区间选为[1,3] clear all; syms x;

f=exp(x)+2*x^2+2*sin(x)-log(x)-16; %函数f(x)的表达式 i=0; %二分次数记数 a=1; %求根区间左端 b=3; %求根区间右端 e=1e-10;

fa=subs(f,x,a); fb=subs(f,x,b);

c=(a+b)/2; %计算区间中点

fc=subs(f,x,c);

while abs(fc)>=e; %判断f(c)是否为零点

if fa*fc>=0; %判断左侧区间是否有根

fa=fc;

a=c;

else

fb=fc;

b=c;

end

c=(a+b)/2;

fc=subs(f,x,c);

i=i+1;

end

fprintf('采用二分法迭代求解方程的根为：%.10f \n',c);

fprintf('采用二分法迭代求解方程的根的迭代次数：%d \n',i); 执行结果：

采用二分法迭代求解方程的根为：1.9629226832

采用二分法迭代求解方程的根的迭代次数：35

2．利用Newton迭代法求多项式

432

--+-

x x x x

360

311=

的所有实零点，注意重根的问题。

程序代码：

%% Newton迭代法求多项式的所有实根

clear all;

syms x;

f=x^4-3*x^3-3*x^2+11*x-6; % 多项式f(x)

fx=diff(f); %对fx求导

fxx=diff(fx);

%x0=-1.5; %选取初始点

x0=0.5;

%x0=2.5;

f0=subs(f,x,x0); fx0=subs(fx,x,x0); e=1e-5; k=0;

y=x0-f0/fx0;

while abs(y-x0)>=e x0=y;

f0=subs(f,x,x0); fx0=subs(fx,x,x0); y=x0-f0/fx0; k=k+1; end

if (subs(fxx,x,y)~=0)&&(subs(fx,x,y)<=1e-4)

fprintf('用Newton 迭代法所求得的多项式的根是2重根:\n'); fprintf('根为：%.4f \n,',y); fprintf('迭代次数为：%d \n',k); else

fprintf('用Newton 迭代法所求得的多项式的根是单根:\n'); fprintf('根为：%.4f \n,',y); fprintf('迭代次数为：%d \n',k); end

执行结果：

(1).用Newton 迭代法所求得的多项式的根是2重根:根为：1.0000 ,迭代次数为：15 (2). 用Newton 迭代法所求得的多项式的根是单根:根为：-2.0000 ,迭代次数为：5 (3). 用Newton 迭代法所求得的多项式的根是单根:根为：3.0000 ,迭代次数为：7

分析：

本程序利用牛顿法迭代法进行迭代计算，公式为)

()

('

1k k k k x f x f m

x x -=+, 另外牛顿迭代法的初始点应该在零点附近，否则可能迭代不收敛。此外因为在x =1是二重根，需要判断下在x=1点处的导数。

四、数值积分

分别用三点Gauss 型求积公式计算积分

1

x e dx -?

程序代码：

clear all; syms x; f=exp(-x);

L=0.5*(5*x^3-3*x); % 三次Legendre 多项式 a=solve(L); b=a'; for i=1:3

A(1,i)=2/((1-b(1,i)^2)*[subs(diff(L),x,b(1,i))]^2); end I=0; for i=1:3

I=I+0.5*A(1,i)*subs(f,x,0.5*b(1,i)+0.5); end

fprintf(‘采用Gauss 型求积公式求得的结果为：’) disp(double(I));

执行结果：

采用Gauss 型求积公式求得的结果为： 0.6321

五、插值与逼近

1．给定[]1,1-上的函数()2

1

1f x x =

+，请做如下的插值逼近： （1）构造等距节点分别取5=n ，8=n ，10=n 的Lagrange 插值多项式； （2）取Chebyshev 多项式()()x n x T n arccos cos ?=的零点：

πn

k x k 21

2cos

-=，n k ,,1 =

作插值节点构造10=n 的插值多项式

()x f 和上述的插值多项式均要求画出曲线图形（用不同的线型或颜色表示不同的曲线）。

(1) 程序代码：

clear all;

n=5;%不同的n 代表不同的插值点数，可以修改 for i=1:n+1

xdata(i)=-1+(2/n)*(i-1); fdata(i)=1/(1+xdata(i)^2); end

f=Lagrange(xdata,fdata);%Lagrange 插值函数 tmp=100; for i=1:tmp+1

xxdata(i)=-1+(2/tmp)*(i-1); ffdata(i)=1/(1+xxdata(i)^2); end

ff=subs(f,xxdata); figure(1);

plot(xxdata,ffdata); hold on; grid on;

plot(xxdata,ff,'r');

title('红色且在-0.8附近值较小的曲线表示的是插值多项式，蓝色的是原函数f(x)'); xlabel('n=5时的曲线');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Lagrange 插值多项式求解

%xdata:插值点，fdata:插值点的函数值

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function f=Lagrange(xdata,fdata) syms x; f=0;

npl=length(xdata);

for k=1:1:npl

index=setdiff(1:npl,k);

f=f+fdata(k)*prod((x-xdata(index))./(xdata(k)-xdata(index)));

end

执行结果：

仿真曲线：

在-0.8附近值较小的曲线表示的是插值多项式，另一个是原函数f(x)'的曲线n=5

n=8

n=10

分析：

从编程可以得出插值的点数越多，得到的插值函数与原函数的误差越小。

(2)

程序代码：

clc;

clear all;

n=10;%不同的n代表不同的插值点数，可以修改

for i=1:1:n

xdata(i)=cos(((2*i-1)/(2*n))*pi);

fdata(i)=1/(1+xdata(i)^2);

end

f=Lagrange(xdata,fdata);%Lagrange插值函数

tmp=100;

for i=1:1:tmp

xxdata(i)=cos(((2*i-1)/(2*tmp))*pi);

ffdata(i)=1/(1+xxdata(i)^2);

end

ff=subs(f,xxdata);

figure(1);

plot(xxdata,ffdata);

hold on;

grid on;

plot(xxdata,ff,'r*');

title('红色且用"*"表示的曲线是插值多项式，蓝色的是原函数f(x)');

xlabel('n=10时的曲线');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Lagrange插值多项式求解

%xdata:插值点，fdata:插值点的函数值

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function f=Lagrange(xdata,fdata)

syms x;

f=0;

npl=length(xdata);

for k=1:1:npl

index=setdiff(1:npl,k);

f=f+fdata(k)*prod((x-xdata(index))./(xdata(k)-xdata(index)));

End

执行结果：

仿真的多项式曲线：

3．观察物体的直线运动，得到如下数据

求运动学方程s at bt

=+。

程序代码：

%% 最小二乘拟和二次曲线

clear all;

syms x;

f=[1;x;x^2];

t=[0,0.9,1.9,3.0,3.9,5.0]';

s=[0,10,30,51,80,111]';

A=zeros(3,3);

b=zeros(3,1);

%% 构造系数矩阵A

for i=1:3

for j=1:3

sum_A=0;

for k=1:6

sum_A=sum_A+subs(f(i,1),x,t(k))*subs(f(j,1),x,t(k));

k=k+1;

end

A(i,j)=sum_A;

end

end

%% 构造b

for i=1:3

sum_b=0;

for k=1:6

sum_b=sum_b+subs(f(i,1),x,t(k))*s(k);

k=k+1;

end

b(i,1)=sum_b;

end

%% 待定系数求解

a=inv(A)*b;

disp('采用最小二乘拟合二次曲线的系数分别为：')

disp(a);

执行结果：

采用最小二乘拟合二次曲线的系数分别为：

-0.6179

11.1601

2.2684

分析：

从表达式可以看出，当每个点带入求出的公式所求的值与给出的点的值不相等，也就是有一定的误差，但是最小二乘法能够尽可能地表示运动的方程的趋势，即均方误差最小。

大连理工大学山上礼堂常用数据一览

大连理工大学山上礼堂常用数据一览舞台 舞台上方横幅尺寸：14M*1M, 在12M范围内刻字（相应的舞台宽是14.2M） 舞台两侧台口竖条长：7.2M。 舞台背景喷绘尺寸：13M*6.5M (12M*6M) 后台左右两扇门的尺寸：130*225 cm 后台两侧的横梁：2.9M 舞台上左右两个音箱的尺寸：115*60 cm 从观众席向背景喷绘方向，左右两边依次是 红幕 绿幕1 绿幕2 绿幕3 粉幕 背景喷绘 其中：绿幕1紧贴红幕；绿幕3紧贴粉幕 红幕——圆弧形舞台边缘的最远点：3M 绿幕1——绿幕2距离: 175cm 绿幕2——粉幕距离：240cm 绿幕3——背景喷绘距离：680cm 观众席 观众席2楼（舞台对面）横幅15M 观众席两边竖条幅（即XX学院祝大会圆满成功的位置）尺寸：0.9*7.5M 一楼观众席，俯视的话可以分成六个区域 舞台

123 456 调音台 区域一：14排12列161个座位 区域二：14排17列251个座位（678排嘉宾席49个座）区域三：14排12列161个座位 区域四：10排12列120个座位 区域五：10排17列165个座位 区域六：10排12列120个座位 二楼观众席，俯视的话可以分成四个区域 舞台 12 34 调音台 区域一：6排22列115个座位 区域二：6排22列114个座位 区域三、四：8排22列400个座位 注：区域边缘呈锯齿状 前厅 前厅两侧宣传栏尺寸1.14M*3.94M 前厅柱子间距4.93M 前厅瓷砖壁画尺寸6.2M * 2.4M 礼堂正门 注：礼堂正面有四个竖直的突出部分，称为“柱子” 楼前中间柱子之间的间距5.8M 楼前两边柱子之间的间距12.4M

大连理工矩阵上机作业

第一题 Lagrange插值函数 function y=lagrange(x0,y0,x); n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end x0=[1:10]; y0=[67.052,68.008,69.803,72.024,73.400,72.063,74.669,74.487,74.065,76 .777]; lagrange(x0,y0,17) ans= -1.9516e+12 x=[1:0.1:10]; x=x'; plot(x0,y0,'r'); hold on plot(x,y,'k'); legend('原函数','拟合函数')

拟合图像如下 拟合函数出现了龙格现象，运用多项式进行插值拟合时，效果并不好，高次多项式会因为误差的不断累积，导致龙格现象的发生。 第二题 function fun =nihe(n) m=[67.052*10^6,68.008*10^6,69.803*10^6,72.024*10^6,73.400*10^6,72.063 *10^6,74.669*10^6,74.487*10^6,74.065*10^6,76.777*10^6]; w=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; d1=0;d2=0;d3=0; y1=polyfit(m,w,1); y2=polyfit(m,w,2); y3=polyfit(m,w,3); y2=poly2sym(s2);y3=poly2sym(s3);y4=poly2sym(s4); f1=subs(y1,17); f2=subs(y2,17); f3=subs(y3,17); for p=1:10; d1=d1+(subs(y1,w(p))-m(p))^2; d2=d2+(subs(y2,w(p))-m(p))^2; d3=d3+(subs(y3,w(p))-m(p))^2; end d1=sqrt(d1); d2=sqrt(d2); d3=sqrt(d3); fun=[f1 f2 f3;d2 d3 d4]; return;

大连理工大学矩阵与数值分析2017年考题

大连理工大学2017年研究生矩阵与数值分析考试 考试日期：2017年6月5日 一、填空题（50分，每空2分） 1.a=0.3000经过四舍五入具有4位有效数字，则 x a a -≤，ln ln x a -≤ 2.已知X=(1,5,12)T ，Y=(1,0,a)T ，则由X 映射到Y 的Householder 矩阵为：，计算||H||2=，cond 2(H)= 3.根据3次样条函数的性质（后面-前面=a （x-x0）3），一个求其中的参数b== 4.2 '3u u t =，写出隐式Euler 格式： 梯形法格式： 5.已知A=XX T ，其中X 为n 维列向量，则||A||2=，||A||F =，矩阵序列的极限：2lim k k A A →∞?? ? ? ?? = 6.A=LU ，其解为x ，写出一步迭代后的改善格式： 7. 531A -?? ? = ? ?-?? ，请问通过幂法与反幂法计算出的特征值分别是， 8.1111A ?? ?= ? ??? ，sin A =，823A A A +-=，At e =，d d At e t =，2 1At e dt ?= 9. ()()()()2 1 2 012f x dx A f A f A f =++?是Newton-cotes 公式，则1 A =，具有代数精度= 10. f(x)=7x 7+6x 6+…+x ，f[20,21,22….,28]= 11. 0.40.200.5A ??= ???，1 k k A ∞=∑= 12.f(0)=1,f(1)=-1,f(2)=1,f(3)=19,请问对该节点进行插值后最高次的系数= 还有2空没有回忆出来，但是比上面题目还简单，因此不用担心。 二、121232352A -?? ?=-- ? ?--??，121b ?? ? = ? ?-?? （1）计算LU 分解 （2）利用LU 求逆矩阵 （3）写出G-S 格式（12分）

大连理工大学(工程抗震)大作业

大连理工大学《工程抗震》大作业

题目1：底部剪力法。 钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ， 集中于各楼层的重力荷载代表值分别为： 1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类 场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。 3580kN =2550kN =1500kN =（a ）计算简图 4600kN =5450kN = 解：查《建筑设计抗震规范》表5.1.4知，8度多遇地震，αmax=设计地震分组为第一组， Ι类场地，取Tg= Tg=＜T1=＜5Tg= α1=（Tg/T1）r η2αmax =（）××=≈ 查《建筑设计抗震规范》表5.2.1知，T 1=＞=×= 取δn=T1+=×+= 总水平地震作用标准值： F EK =α1Geq=×（500+550+580+600+450）×85%=

各楼层水平地震作用标准值： Fi=G i H i F EK (1-δn)/∑G j H j (i=1,2,3n) ∑G j H j =500×3 +550×6+580×9+600×12+450×15=23970KN ·m F 1=[500×3××]/23970= F 2=[550×6××]/23970= F 3=[580×9××]/23970= F 4=[600×12××]/23970= F 5=[450×15××]/23970= 计算各楼层的层间地震剪力 V 1= F 1+ F 2+ F 3+ F 4+ F 5=++++= V 2= F 2+ F 3+ F 4+ F 5=+++=152KN V 3= F 3+ F 4+ F 5=++= V 4= F 4+ F 5=+= V 5=F 5= 题目3：怎样判断土的液化如何确定土的液化严重程度，并简述抗液化措施。 答：饱和松散的砂土或粉土（不含黄土），地震时易发生液化现象，使地基承载力丧失或减弱，甚至喷水冒砂，这种现象一般称为砂土液化或地基土液化。其产生的机理为：地下水位以下的饱和砂土和粉土颗粒在地震作用下，土颗粒之间有变密的趋势。因空隙水不能及时排出，土颗粒就处于悬浮状态，形成如同液体一样的现象，即所谓的土的液化现象。地基土液化判别过程可以分为初步判断和标准贯入试验判别两大步骤。下面分别予以介绍。 1、初步判断 饱和的砂土或粉土（不含黄土）当符合下列条件之一时，可初步判别为不液化或不考虑液化影响： （1）地质年代为第四纪晚更新世（Q3）及其以前时且处于烈度7度或者8度地区时可判为不液化土。 （2）粉土的粘粒（粒径<0.005mm ）含量百分率当烈度为7度时大于10％、当烈度为8度时大于13％、当烈度为9度时大于16％，可判为不液化土。 （3）浅埋天然地基，当地下水位深度和覆盖非液化土层厚度满足下式之一时，可不考虑液化影响。 03w b d d d >+- 02 u b d d d >+-

大连理工大学09级矩阵与数值分析试题

大 连 理 工 大 学 课 程 名 称： 矩阵与数值分析 试 卷： 统一 考试类型 闭卷 授课院 (系)： 数 学 系 考试日期：2010年1月12日 试卷共 8页 一、 填空与判断题（?或√），每空 2 分，共50分 (1) 已知2009.12a =，2010.01b =分别是按四舍五入原则得到的1x 和2x 近似值，那么，1x a -≤ ； 2x b b -≤ ；12x x ab -≤ 。 (2)[]0,1上权函 数()x x ρ=的正交多项式族中()1x φ= ; ()()1 5 350 x x x φ+=? 。 (3) 已知存在实数R 使曲线2y x =和()2 228y x R +-=相切。求切点横坐标近似值的Newton 迭代公式为 。 (4) 设1221?? ?-??A =，则它的奇异值为 。 (5)若取1101??=????A ，则1 d t e t =?A 。 (6) 若1

(8) 已知0.2510.25??= ?? ?A ,则0k k ∞ ==∑A 。 (9) 设,n ≠∈C s 0则 () 2 T =ss s,s 。 (10) 求解微分方程(0)2u t u u '=-??=?，的Euler 法公式为 ； 绝对稳定区间为 ；改进的Euler 公式为 。 (11) 用A (-2,-3.1)、B (-1,0.9)、C (0,1.0) 、D (1,3.1)、E (2,4.9)拟合一 直线s (x )=a +bx 的法方程组为： 。 (12) 已知多项式()3234321p x x x x =+++，那么求此多项式值的秦九韶算法公为：_ ______。 (13) 给定如下数据表 则均差[1,0,1f -= ，由数据构造出最简插值多项式 ()p x = 。 (14)设???? ? ? ?? +=231311a A ,当a 满足条件 时, A 必有唯一的T LL 分解（其中L 是对角元为正的下三角矩阵）。 (15) 求01)(=--=x e x f x 根的Newton 迭代法至少局部平方收敛 （ ） (16) 若A 为可逆矩阵，则求解A T Ax=b 的Gauss-Seidel 迭代法收敛 （ ） (17) 分段二点三次Hermite 插值多项式∈C 2函数类 （ ） (18) 如果A 为Hermite 矩阵，则A 的奇异值是A 的特征值 （ ）

大连理工大学软件学院 数据库 Intermediate SQL-2 上机答案

大连理工大学软件学院数据库 Intermediate SQL-2 上机答案 你的下载是我上传的动力,请不要吝啬一个财富值 Intermediate SQL-2 Using the university schema that you have write the following queries. In some cases you might need to insert extra data to show the effect of a particular feature. Recommendation: With clause is strongly recommended for simplifying the query. 1. Find the courses which have been offered for 2 years at least and have sections in spring, 2010. For each course as such, information displayed should involve: * Identifier of course(i.e. the primary key for section) * Title of the course * Number of instructors who in charge of teaching the course in spring ,2010 * Total salary all over the instructors who in charge of teaching the course in spring ,2010 * Total credit hours performed per week( Note: 1 credit hour equals to 50 minutes). 2. USE outer join to construct the following query Find all information for student registration and course offered.

大连理工大学-环境化学-所有作业答案

绪论部分： 2、简述环境问题的分类？（10分） 答：环境问题是多方面的，但大致可分为两类：原生环境问题和次生环境问题。由自然力引起的为原生环境问题，也称为第一环境问题。由于人类生产和生活引起生态系统破坏和环境污染，反过来又危及人类自身和生存和发展的现象，为次生环境问题，也叫第二环境问题。原生环境问题和次生环境问题很难截然分开，它们之间常常存在着某种程度的因果关系和相互作用。 4、什么是环境化学，学习环境化学有什么意义？（10分） 答：环境化学是一门研究有害化学物质在环境介质中的存在、化学特性、行为和效应及其控制的化学原理和方法的科学。 意义：用来掌握污染来源，消除和控制污染，确定环境保护决策，以及提供科学依据诸方面都起着重要的作用。 5、简述环境化学的分支学科。（10分） 答：主要包括6类。 ①环境分析化学：是研究化学品的形态、价态、结构、样品前处理和痕量分析的学科。 ②环境污染化学：大气、水体和土壤环境化学，元素循环的化学过程。 ③污染控制化学：主要研究与污染控制有关的化学机制及工艺技术中化学基础性问题。 ④污染生态化学：是研究化学污染物在生态系统中产生生态效应的化学过程的学科。 ⑤环境计算化学：主要利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质。 ⑥环境生物化学：是研究环境化学品对生命影响的学科。 第一章： 1、地球环境主要由哪些圈层构成？英文单词？各之间有什么联系？各有哪些性 质？（10分） 答：地球环境主要由大气圈（atmosphere）、水圈（hydrosphere）、土壤圈（pedosphere）、岩石圈（lithosphere）和生物圈（biosphere）构成。 联系：大气圈、水圈、土壤圈和生物圈共同组成了地球环境系统，每个圈层都离不开

矩阵与数值分析_大连理工大学2011试卷

2011级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验题目 一、 对于数列1111 1,,, ,,392781 ，有如下两种生成方式 1、首项为01a =，递推公式为11 ,1,2,3 n n a a n -== ； 2、前两项为011 1,3 a a ==，递推公式为1210,2,3,3n n n a a a n --=-= ； 给出利用上述两种递推公式生成的序列的第50项。 二、 利用迭代格式 1 0,1,2,k x k += = 及Aitken 加速后的新迭代格式求方程324100x x +-=在[1, 1.5]内的根 三、解线性方程组 1．分别Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组 12346212425027,208511 3270x x x x -?????? ? ? ? - ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ? ???? ?? 迭代法计算停止的条件为：6)() 1(3 110max -+≤≤<-k j k j j x x ． 2. 用Gauss 列主元消去法、QR 方法求解如下方程组： 1234221 2141312. 4201123 230x x x x ?????? ? ? ?- ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ????? ?? 四、已知一组数据点，编写一程序求解三 次样条插值函数满足

并针对下面一组具体实验数据 求解，其中边界条件为. 五、编写程序构造区间上的以等分结点为插值结点的Newton插值公式，假设结点数为（包括两个端点），给定相应的函数值，插 值区间和等分的份数，该程序能快速计算出相应的插值公式。以 ，为例计算其对应的插值公式，分别取 不同的值并画出原函数的图像以及插值函数的图像，观察当增大 时的逼近效果. 实验须知： （1）所有的数值实验的题目要求用C语言或Matlab编程； （2）实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等； （3）12月26日前在本课程网站上提交实验报告； （4）本次实验成绩将占总成绩的10%。 （5）报告上要注明：所在教学班号、任课老师的姓名；报告人所在院系、学号。电子版提交到课程网站ftp://202.118.75.63/中各自老师目录下的homework文件夹内，文件名用学号命名。 《矩阵与数值分析》课程教学组 2011年11月30日

大 连 理 工 大 学数据库本科期末试

大 连 理 工 大 学 欢迎大牛做出答案，传到群中。By —赵全营 课程名称： 数据库原理 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院（系）： 软件学院 考试日期：2008年10月31日试卷 共 页 答案写在答题纸上。 一、概念与简答题（共15分 每小题3分） 1. 简述数据库系统三级模式及二级映射的对应关系 2. 阐明连接操作的重要作用及自然连接与等值连接的区别 3. 阐述关系模型的三个完整性约束 4. 对比分析部分函数依赖、完全函数依赖和传递函数依赖的异同 5. 数据库的故障类型有那几种？ 在哪种情况下不需要实施数据库恢复？ 二、程序计算题（共计20分） 1. 现有关系数据库如下：（总计8分） 系别(系别编号，系名称，系主任姓名) 学生(学号，姓名，性别，系编号，班级，年龄) 课程(课程号，名称，学分) 选修(学号，课程号，分数) 奖学金（奖学金编号，奖学金名称，提供单位，奖学金金额） 获奖（学号，奖学金编号，获奖年度） 其中： 学生关系中专业属性使用文字方式记录学生所属专业， 奖学金关系中获奖年度使用整型数值类型存储时间信息 用SQL 表达式实现：(每题2分) 1）显示“0610”班的学生人数 2）查询得过奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息，包括学号、姓名和系别名称； 3）显示所有课程中的最高分的学生学号、姓名和课程号、课程名 4）显示选修“数据库原理”课程的成绩高于“06072”号同学成绩的所有同学的记录 2. 基于数据库中的学生表、成绩表、任课表： 学生（学号，姓名，性别，出生日期，系名） 成绩（学号，课程名，成绩） 姓名：_________ 学号：_________ 院系：____ __ __ ___级_ __班

大连理工大学2018年《数据结构》考研大纲

大连理工大学2018年《数据结构》考研大纲[考查目标] 1．掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。 2．掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。 3．能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。 一、线性表 （一）线性表的定义 （二）线性表的顺序存储结构及其操作的实现 （三）线性表的链序存储结构及其操作的实现 （四）线性表的应用 二、栈、队列和数组 （一）栈和队列的基本概念 （二）栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构 （三）栈和队列基本操作的实现 （四）栈和队列的应用 （五）数组的定义和顺序存储方式 （六）矩阵的压缩存储 三、树与二叉树 （一）树的基本概念 （二）二叉树 1．二叉树的定义及性质 2．二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 3．二叉树的遍历 4．线索二叉树 （三）树、森林 1．树的存储结构 2．树和二叉树的转换，森林与二叉树的转换 3．树和森林的遍历 （四）哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码 四、图 （一）图的基本概念 （二）图的存储方式

1．数组（邻接矩阵）表示法 2．邻接表 （三）图的遍历 1．深度优先搜索 2．广度优先搜索 （四）图的基本应用 1．最小生成树 2．最短路径 3．拓扑排序 4．关键路径 五、查找 （一）查找的基本概念 （二）静态查找表 1.顺序查找法 2.折半查找法 （三）动态查找表 1.二叉排序树和平衡二叉树 2.B-树及其基本操作、B+树的基本概念（四）哈希（Hash）表 （五）查找算法的分析及应用 六、排序 （一）排序的基本概念 （二）插入排序 1．直接插入排序 2．折半插入排序 （三）起泡排序（bubble sort）（四）简单选择排序 （五）希尔排序（shell sort）（六）快速排序 （七）堆排序 （八）二路归并排序（merge sort）（九）基数排序 （十）外部排序 （十一）各种排序算法的比较 （十二）排序算法的应用

大连理工大学矩阵与数值分析上机作业

矩阵与数值分析上机作业 学校：大连理工大学 学院： 班级： 姓名： 学号： 授课老师：

注：编程语言Matlab 程序： Norm.m函数 function s=Norm(x,m) %求向量x的范数 %m取1,2,inf分别表示1,2，无穷范数 n=length(x); s=0; switch m case 1 %1-范数 for i=1:n s=s+abs(x(i)); end case 2 %2-范数 for i=1:n s=s+x(i)^2; end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x)); end 计算向量x，y的范数 Test1.m clear all; clc; n1=10;n2=100;n3=1000; x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]'; y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]'; disp('n=10时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf)); disp('n=100时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1));

disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf)); disp('n=1000时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf)); 运行结果： n=10时 x的1-范数:2.9290；x的2-范数:1.2449； x的无穷-范数:1 y的1-范数:55； y的2-范数:19.6214； y的无穷-范数:10 n=100时 x的1-范数:5.1874；x的2-范数: 1.2787； x的无穷-范数:1 y的1-范数:5050； y的2-范数:581.6786； y的无穷-范数:100 n=1000时 x的1-范数:7.4855； x的2-范数:1.2822； x的无穷-范数:1 y的1-范数: 500500； y的2-范数:1.8271e+004；y的无穷-范数:1000 程序 Test2.m clear all; clc; n=100;%区间 h=2*10^(-15)/n;%步长 x=-10^(-15):h:10^(-15); %第一种原函数

大连理工大学矩阵大作业

2013级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验报告 大连理工大学 Dalian University of Technology

一、设 6 2 2 10 1 N N j S j = = - ∑，分别编制从小到大和从大到小的顺序程序分别计算 100001000000 , S S 并指出两种方法计算结果的有效位数。 程序代码： 从小到大： function f=s(N); %定义函数s f=0; %初始值为0 for j=N:-1:3 %j从3到n循环（从小到大） ft=1000000/(j^2-1); %Sj f=f+ft; %SN end 从大到小： function f=s(N); %定义函数s f=0; %初始值为0 for j=N:-1:3 %j从3到n循环（从小到大） ft=1000000/(j^2-1); %Sj f=f+ft; %SN end 执行结果： 从小到大： s(10000) ans = 4.16566671666167e+05 s(1000000) ans =

4.166656666671731e+05 有效数字：16,16 从大到小： s(10000) ans = 4.165666716661668e+05 s(1000000) ans = 4.166656666671667e+05 有效数字：16,16 分析： 小数和大数相加时，按照从大到小的顺序和按照从小到大的顺序得出的结果不同，前者由 于舍入误差的影响而使结果不准确，所以应避免大数吃小数的现象。 二、解线性方程组 1．分别利用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组Ax b =，其中常向量为()21n -维随机生成的列向量，系数矩阵A 具有如下形式 1111 11 1122n n n n n n n n T I I I A I I T I --------+-?? ?- ?= ? - ? -+? ? ， 其中1 211112n T --?? ? - ?= ?- ? -? ? 为1n -阶矩阵，1n I -为1n -阶单位矩阵，迭代法计算停止的条件为：10 12 10k k x x -+-<，给出10,100,1000n =时的不同迭代步数． 程序代码：

数据结构作业答案(大连理工大学)

作业1. 线性表 编程作业： 1．将顺序表逆置，要求用最少的附加空间。 参考答案 #include <> #include <> #include <> #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int ElemType; typedef struct { ElemType *elem; int length; int listsize; }SqList; 立单链表"); printf("2.取元素值"); printf("3.查找\n"); printf("4.插入"); printf("5.删除"); printf("6.显示\n"); printf("7.删除大于mink且小于maxk的元素值"); printf("8.就地升序排序\n"); printf("9.就地逆置"); printf("a.有序表插入"); printf("q.退出\n"); printf("\n请选择操作：");

fflush(stdin); scanf("%c",&choice); switch(choice) { case '1': printf("请输入单链表中结点个数："); scanf("%d",&n); Create_L2(L,n); break; case '2': printf("请输入元素位序："); scanf("%d",&i); GetElem_L(L,i,e); printf("元素值为：%d\n",e); break; case '3': printf("请输入要查找的元素："); scanf("%d",&e); if(dlbcz(L,e)) printf("查找成功！"); else printf("查找失败。"); break; case '4': printf("请输入插入位置："); scanf("%d",&i); printf("请输入要插入的元素："); scanf("%d",&e); if(ListInsert_L(L,i,e)) printf("插入成功！单链表为："); else printf("插入失败。"); break; case '5': printf("请输入删除位置："); scanf("%d",&i); if(ListDelete_L(L,i,e)) printf("删除成功！"); else printf("删除失败。\n"); break; case '6': printf("\n单链表为："); xsList(L); break;

大连理工大学机械设计大作业

目录 一、设计任务书及原始数据 (2) 二、根据已知条件计算传动件的作用力 (3) 2.1计算齿轮处转矩T、圆周力F t 、径向力F r及轴向力F a .. 3 2.2计算链轮作用在轴上的压力 (3) 2.3计算支座反力 (4) 三、初选轴的材料，确定材料的机械性能 (4) 四、进行轴的结构设计 (5) 4.1确定最小直径 (5) 4.2设计其余各轴段的直径和长度，且初选轴承型号 (5) 4.3选择连接形式与设计细部结构 (6) 五．轴的疲劳强度校核 (6) 5.1轴的受力图 (6) 5.2绘制弯矩图 (7) 5.3绘制转矩图 (8) 5.4确定危险截面 (9) 5.5计算当量应力，校核轴的疲劳强度 (9) 六、选择轴承型号，计算轴承寿命 (10)

6.1计算轴承所受支反力 (10) 6.2计算轴承寿命 (11) 七、键连接的计算 (11) 八、轴系部件的结构装配图 (12) 一、设计任务书及原始数据 题目二：二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器输出轴组合结构设计

表1 设计方案及原始数据 二、根据已知条件计算传动件的作用力 2.1计算齿轮处转矩T、圆周力F t、径向力F r及轴向力F a 已知：轴输入功率P=4.3kW，转速n=130r/(min)。 (1)齿轮上的力 转矩计算公式：T=9.550×106P/n 将数据代入公式中，得：T=315885(N·mm) 圆周力计算公式： F t =2T/，==416(mm) (认为是法面模数) 将转矩T带入其中，得：F t =1519(N) 径向力计算公式：F r =F t ×tanα/cos，= 将圆周力F t 带入其中，得：F r =558(N) 轴向力计算公式：F a = F t ×tan 将圆周力F t 带入其中，得：F a =216(N) 2.2计算链轮作用在轴上的压力 链轮的分度园直径 链速v= 链的圆周力F= 链轮作用在轴上的压力

大连理工大学优化方法上机作业

大连理工大学优化方法上机 作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

优化方法上机大作业 学院：电子信息与电气工程学部 姓名： 学号： 指导老师：

上机大作业（一） %目标函数 function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; end %目标函数梯度 function gf=gfun(x) gf=[-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));200*(x(2)-x(1)^2)]; End %目标函数Hess矩阵 function He=Hess(x) He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2,-400*x(1); -400*x(1), 200;]; end %线搜索步长 function mk=armijo(xk,dk) beta=0.5; sigma=0.2; m=0; maxm=20; while (m<=maxm) if(fun(xk+beta^m*dk)<=fun(xk)+sigma*beta^m*gfun(xk)'*dk) mk=m; break; end m=m+1; end alpha=beta^mk newxk=xk+alpha*dk fk=fun(xk) newfk=fun(newxk) %最速下降法 function [k,x,val]=grad(fun,gfun,x0,epsilon) %功能：梯度法求解无约束优化问题：minf(x) %输入：fun，gfun分别是目标函数及其梯度，x0是初始点， % epsilon为容许误差 %输出：k是迭代次数，x，val分别是近似最优点和最优值 maxk=5000; %最大迭代次数

大连理工大学矩阵与数值分析大作业题目

2014级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验题目 1. 方程在x=3.0附近有根，试写出其三种不同的等价形式以构成两种不同的迭代格式，再用这两种迭代求根，并绘制误差下降曲线，观察这两种迭代是否收敛及收敛的快慢 2. 用复化梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式求下列定积分，要求绝对误差为 ，并将计算结果与精确解进行比较： （1） （2） 3. 使用带选主元的分解法求解线性方程组,其中，， 当时．对于的情况分别求解． 精确解为．对得到的结果与精确解的差异进行解释． 4. 用4阶Runge-kutta 法求解微分方程 t t t te e t u u u u u 22210 1)(,101)0(,2---+==-=' (1) 令1.0=h ，使用上述程序执行20步，然后令05.0=h ，使用上述程序执行40步 (2) 比较两个近似解与精确解 (3) 当h 减半时，(1)中的最终全局误差是否和预期相符？ (4) 在同一坐标系上画出两个近似解与精确解．（提示输出矩阵R 包含近似解的x 和y 坐标，用命令plot(R(:,1),R(:,2))画出相应图形．） 5. 设 为阶的三对角方阵，是一个阶的对称正定矩阵 其中为阶单位矩阵。设为线性方程组的真解，右边的向量由这个真解给出。 (1) 用Cholesky 分解法求解该方程. (2) 用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解该方程组，误差设为 . 其中取值为4，5，6. 6. 设

考虑空间的一个等距划分，分点为 设为插值于这些等分点上的Lagrange插值多项式。 (1)选择不断增大的分点数目画出原函数与插值多项式在的图像，并 比较分析实验结果。 (2)选择 重复上述的实验看其结果如何 实验须知： （1）所有的数值实验的题目要求用C语言或Matlab编程； （2）实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等； （3）考试前提交实验报告； （4）本次实验成绩将占总成绩的10%。 （5）报告上要注明：所在教学班号、任课老师的姓名；报告人所在院系、学号。 《矩阵与数值分析》课程教学组

大连理工大学矩阵与数值研究分析上机作业

大连理工大学矩阵与数值分析上机作业

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矩阵与数值分析上机作业 学校：大连理工大学 学院： 班级： 姓名：

学号： 授课老师：注：编程语言Matlab 程序： Norm.m函数 function s=Norm(x,m) %求向量x的范数 %m取1,2,inf分别表示1,2，无穷范数n=length(x);

s=0; switch m case 1 %1-范数 for i=1:n s=s+abs(x(i)); end case 2 %2-范数 for i=1:n s=s+x(i)^2; end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x)); end 计算向量x，y的范数 Test1.m clear all; clc; n1=10;n2=100;n3=1000; x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]'; y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]'; disp('n=10时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf));

disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf)); disp('n=100时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf)); disp('n=1000时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf)); 运行结果： n=10时 x的1-范数:2.9290；x的2-范数:1.2449； x的无穷-范数:1 y的1-范数:55； y的2-范数:19.6214； y的无穷-范数:10 n=100时 x的1-范数:5.1874；x的2-范数: 1.2787； x的无穷-范数:1 y的1-范数:5050； y的2-范数:581.6786； y的无穷-范数:100

15春大连理工大学《数据库原理》在线作业3满分答案

15春大连理工大学《数据库原理》在线作业3满分答案 一、单选题（共10道试题，共50分。） 1.下列哪一项不属于SQLServer2005权限层次机制的3个等级（A）。 A.用户级 B.操作系统级 C.SQLServer级 D.数据库级 满分：5分 2.（B）恢复模式，完整地记录了所有事务，并保留所有的事务的日志记录，直到将它备份。 A.简单 B.完整 C.混合 D.大容量日志 满分：5分 3.在JDBC编程中，（B）接口用于在已经建立连接的基础上向数据库发送SQL语句。 A.Connection B.Statement C.ResultSet D.DriverManager 满分：5分 4.（D）是基于Java语言开发平台的数据访问接口。 A.DAO B.RDO C.ADO D.JDBC 满分：5分 5.（D）对象代表由提供者定义的ADO对象的动态特征。 A.Parameter

B.Field C.Error D.Property 满分：5分 6.（A）是第一个使用SQL访问不同关系数据库的数据访问技术。 A.ODBC B.DAO C.RDO D.JDBC 满分：5分 7.在https://www.sodocs.net/doc/515668608.html,数据库访问中，（A）对象用于表示那些存储在内存中的数据。 A.DataSet B.SqlConnection C.SqlDataReader D.SqlCommand 满分：5分 8.（B）是基于微软.NET框架的数据访问接口。 A.ODBC https://www.sodocs.net/doc/515668608.html, C.OLEDB D.ADO 满分：5分 9.（A）级别，还原和恢复整个数据库，并且数据库在还原和恢复操作期间处于离线状态。 A.数据库 B.数据库文件 C.数据页 D.数据节点 满分：5分 10.下列不属于SQLServer2005数据库管理系统中可以选择的3种恢复模式的是（C）。 A.简单恢复模式

2016年大连理工大学优化方法上机大作业

2016年大连理工大学优化方法上机大作业学院： 专业： 班级： 学号： 姓名： 上机大作业1： 1.最速下降法：

function f = fun(x) f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; end function g = grad(x) g = zeros(2,1); g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2); end function x_star = steepest(x0,eps) gk = grad(x0); res = norm(gk); k = 0; while res > eps && k<=1000 dk = -gk;

ak =1; f0 = fun(x0); f1 = fun(x0+ak*dk); slope = dot(gk,dk); while f1 > f0 + 0.1*ak*slope ak = ak/4; xk = x0 + ak*dk; f1 = fun(xk); end k = k+1; x0 = xk; gk = grad(xk); res = norm(gk); fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); end x_star = xk; end >> clear >> x0=[0,0]'; >> eps=1e-4; >> x=steepest(x0,eps)

2.牛顿法： function f = fun(x) f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; end function g = grad2(x) g = zeros(2,2); g(1,1)=2+400*(3*x(1)^2-x(2)); g(1,2)=-400*x(1); g(2,1)=-400*x(1); g(2,2)=200; end function g = grad(x) g = zeros(2,1);