数字推理技巧二

数字推理技巧总结：

备考规律一：

等差数列及其变式

(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)

(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

如7，11，15，( 19 )

(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，( 29 )

(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

如7，11，13，14，( 14.5 )

(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，( 5 )

(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。

【例题】7，11，16，10，3，11，(20 )

备考规律二：

等比数列及其变式

(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)

（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。【例题】4，8，16，32，( 64 )

（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。

【例题】4，8，24，96，( 480 )

（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2 【例题】4，8，32，256，( 4096 )

（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。

【例题】2，6，54，1428，( 118098 )

（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。

【例题】2，-4，-12，48，(240 )

备考规律三：

“平方数”数列及其变式

(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)

(1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，

（36）(2)每一个平方数减去或加上一个常数

【例题】0，3，8，15，24，

（35）

【例题变形】2，5，10，17，26，

（37）

(3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。

【例题】2，6，12，20，30，

（42）2备考规律四：

“立方数”数列及其变式

(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)

（1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，( 125 )

（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数

【例题】7，26，63，(124 )

【例题变形】9，28，65，( 126 )

(3)每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。

【例题】9，29，67，( 129 )

备考规律五：

求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列

(第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律)

第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，

(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，( 1 )第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，

(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，

(10)备考规律六：

“隔项”数列3

(1)相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。

【例题】1，4，3，9，5，16，7，

（25）

备考规律七：

混合式数列

【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，( 9 )，

（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。

【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( 9 )，

（64），

（36）

一、看特征，做试探。

①首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。

例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列）

②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。

例如：2，5，10，17，26（数列各项减1得一平方数列）

③再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。

例如：4，8，16，32，64，128（等比数列）

3，5，8，12，17（二级等差数列）

④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。

二、单数字发散。

即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。

①分解发散。针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。

②相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。

例如：

题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：

三、多数字联系。

即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。

多数字联系的基本思路：

把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。

例如：

题目出现了数字

1、4、9，则从

1、4、9出发我们可以联想到：