物理必修1,曲线运动1

第五章曲线运动万有引力与航天

1.曲线运动、运动的合成与分解

一、概念规律题组

1．关于曲线运动，下列说法中正确的是()

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动不可能是匀变速运动

D．变加速运动一定是曲线运动

2．下列说法中正确的是()

A．做曲线运动的物体一定具有加速度

B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的

C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D．物体在变力的作用下，只能做曲线运动

3．在曲线运动中下列现象可能出现的有()

A.平均速度不等于零，平均速率不等于零

B.平均速度不等于零，平均速率等于零

C.平均速度等于零，平均速率不等于零

D.平均速度等于零，平均速率等于零

4．关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是()

A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的

B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

二、思想方法题组

5．如图1所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是()

图1

A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Bb运动

C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿原曲线由B返回到A

6．雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下列判断正确的是()

A．风速越大，雨滴下落的时间越长

B．无论风速多大，雨滴下落的时间不变

C．风速越大，雨滴落地时的速度越小

D．无论风速多大，雨滴落地时的速度不变

一、对曲线运动规律的进一步理解

1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上．2．运动类型的分类

(1)直线运动

①匀速直线运动，条件：F合＝0.

②匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线．

③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线．

(2)曲线运动

①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线．

②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线．

3．两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．

12

中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()

A．一定做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等

C．可能做匀速直线运动

D．可能做变加速曲线运动

[针对训练1]下图中，能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是()

二、运动的合成和分解

1．原则：当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动．

2．运动的合成与分解的运算法则

(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．

(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图2所示．

图2

(3)两分运动垂直或正交分解后的合成a合＝a2x＋a2y，v合＝v2x＋v2y，x合＝x21＋x22.

图3

【例2】(2010·江苏单科·1)如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

[针对训练2](2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()

A．下落的时间越短B．下落的时间越长

C．落地时速度越小D．落地时速度越大

三、两种典型模型

1．小船过河问题模型

(1)涉及的三个速度：v1：船在静水中的速度

v2：水流的速度

v：船的实际速度

(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动．

(3)两种情景

①怎样渡河，过河时间最短？

船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝d

v1(d为河宽)．

②怎样渡河，路径最短(v2

合速度垂直于河岸时，航程最短，x短＝d，船头指向上游，与河岸的夹角为α，cosα＝v2

v1.

2．绳连物体问题模型

物体的实际运动为合运动，解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解．

【例3】一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x图象和水流的速度v y图象如图4甲、乙所示，则下列说法中错误的是()

图4

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇的运动轨迹为曲线

C．快艇最快到达浮标处的时间为20 s

D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m

图5

[针对训练3]一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图5所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是() A．物体做匀变速直线运动

B．物体做变加速直线运动

C．物体运动的初速度大小是5 m/s

D．物体运动的加速度大小是5 m/s2

【例4】如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A 的拉力的大小()

A．大于mg B．总等于mg

C．一定小于mg D．以上三项都不正确

[针对训练4]如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v A，小球B运动的速度大小为v B，轻绳与杆的夹角为θ.则()

A．v A＝v B cosθ

B．v B＝v A sinθ

C．小球B减小的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

【基础演练】

1．(2011·衢州模拟)下面说法中正确的是()

A．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

2.

图8

如图8所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( ) A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 3．(2009·广东理科基础·6)船在静水中的航速为v 1，水流的速度为v 2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v 1相对v 2的方向应为( )

图9

4．如图9所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大

B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°

C ．A 点的加速度比

D 点的加速度大

D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小

图10

5．如图10所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( ) A ．人拉绳行走的速度为v sin θ B ．人拉绳行走的速度为v/cos θ

C ．船的加速度为F cos θ－F f

m

D ．船的加速度为F －F f

m

6.

图11

(2011·广州模拟)如图11所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37?角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()

A．2 m/sB．2.4 m/s

C．3 m/sD．3.5 m/s

7．(2009·江苏单科·4)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t 的关系图象，可能正确的是()

【能力提升】

图12

8．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图12所示随时间变化的外力作用，F y表示沿y轴方表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()

向的外力，F

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(4 m,12 m)

9．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，流速为4 m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是()

A．小船不可能到达正对岸

B．小船渡河时间不少于50 s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m

10.如图13甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

图13

(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹．

(2)求出玻璃管向右平移的加速度．

(3)求t＝2 s时蜡块的速度v.

学案16 曲线运动运动的合成和分解

【课前双基回扣】

1．AC[从曲线运动的概念和性质入手加以判定．曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动．当变速运动的速度方向不变而大小变化时，是直线运动．当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动．做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动．]

2．AD[物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的是恒力还是变力，而取决于物体所受到的合外力方向与速度方向在不在一条直线上，故D正确而C错误．做曲线运动物体的速度方向时刻改变，则一定具有加速度，但加速度的变化取决于合外力怎样变化，故A正确，B错误．]

3．AC [物体在曲线运动中位移可能为0，但路程一定不为0.] 4．ABD [根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A 正确．而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B 正确．任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C 不对，D 正确．] 5．C

[如图所示，已知物体过B 点的速度方向v B 沿Bb 方向，要判断此后的运动方向，必须找出－F 的方向范围，因此先要判断F 的方向范围．由物体在恒力F 的作用下运动轨迹为沿A 到B 的曲线知道，F 的方向范围在θ角以内，不包括Ab ′的方向，若如此则B 点要在无穷远处才能使v B 沿Bb 方向；也不包括Aa ′的方向，若如此则物体将沿v A 的方向做匀减速直线运动，不可能沿AB 做曲线运动．在B 点F 反向为－F 的方向必在θ′角以内．因此，只有沿Bc 的方向是可能的．] 6．BC [由运动的独立性知，雨滴在竖直方向做自由落体运动，下落时间由高度决定，故选项B 正确；当水平方向有风且风速越大时，雨滴在水平方向上做加速运动，速度

越大，雨滴落地的速度v ＝v 2x ＋v 2

y ，可知v 也越大，选项C 正确．] 思维提升

1．判断物体是否做曲线运动要紧紧抓住力的方向是否与速度方向在一条直线上；而物体是否做匀变速运动，则要看物体是否受大小、方向不变的恒力作用，两者不要混淆． 2．速度分解的一般原则是按实际效果来进行分解，常用的思维方法有两种：一种是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方向；另一种是先确定合运动的速度方向(物体实际的运动方向就是合速度的方向)，然后确定由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向． 3．第5题采用了极端分析法确定出θ角的两个边界Ab ′和Aa ′，进而推理得到θ′角，然后根据曲线运动的轨迹和受力的关系——运动轨迹弯向合外力一侧，确定出物体运动的轨迹．

4．对于较复杂的运动，要善于将其分解为两个不同的运动，从而按运动的合成与分解的一般方法求解有关问题． 【核心考点突破】

例1 AB [恒力F 1和F 2的合力仍为恒力，物体由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中F 1突然增大到F 1＋ΔF ，虽仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，故物体将做匀变速曲线运动，选项A 正确而C 、D 错误；由Δv ＝a ·Δt 可知，选项B 正确．] [规范思维] 先判断是曲线运动还是直线运动，方法是看合外力的方向与速度的方向是否在一条直线上；再判断加速度是否变化，方法是看F 合是否变化．

例2 A [笔匀速向右移动时，x 随时间均匀增大，y 随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速直线运动，竖直方向也是匀速直线运动，所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A 正确．]

[规范思维] 首先按运动的效果将橡皮的运动分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，再由题给条件判断竖直分运动为匀速直线运动．

例3 BC [快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A 错，B 对．最快到达浮标处的方式是使v x

垂直于河岸和浮标且保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，则1

2

at 2＝x ，

代入x ＝100 m 有t ＝20 s ，C 项正确．但实际位移为x ′>100 m ，D 项错．] [规范思维] (1)首先根据运动的等时性确定船头垂直岸(即v x 垂直岸)时最快．

(2)再将艇的运动分解为沿河岸的匀速直线运动和垂直于河岸的匀加速直线运动，并由此确定轨迹．

[物体B 向左的速度v B 是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度v 1和v 2，其中v 2＝v A ，又因v 2＝v B cos θ，当物体B 向左匀速运动时，v B 大小不变，θ变小，cos θ增大，所以v 2增大，即物体A 向上做加速运动，由牛顿第二定律得F T －mg ＝ma ，可知：F T ＝mg ＋ma >mg ，故A 正确．]

[规范思维] (1)在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度．合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动情况确定，分速度由合速度所产生的实际效果利用平行四边形定则确定．

(2)对绳连物体的问题进行分析时，物体的速度一般分解为沿绳方向和垂直于绳方向两个分速度． [针对训练]

1．AC [物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲线的凹侧．]

2．D [风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A 、B 两项均错．风速越大，落地时合速度越大，故C 项错误，D 项正确．]

3．AC [根据运动的合成与分解v 合＝v 2x ＋v 2

y ＝5 m/s ，C 正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s 2，由于物体在x 方向上做匀速直线运动，在y 方向上做匀加速直线运动，且合初速度的方向与合加速度的方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，A 正确．] 4．BD

[v A 可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示．而小球B 的速度等于沿绳方向的分速度，即v B ＝v A cos θ，故B 正确；根据能量守恒可知，小球B 减小的势能等于物块A 增加的机械能和小球B 增加的动能之和，C 错；当物块A 上升到与滑轮等高时，v A 沿绳方向分速度为0，即v B ＝0，小球B 运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A 的机械能，故此时A 的机械能最大，D 正确．] 【课时效果检测】 1．A 2.B 3.C

4．A [质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，C 错误．由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与沿曲线在A 点的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误．从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．] 5．AC

[船的运动产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮逆时针转动，因此将船的速度分解如右图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，A 对，B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝

ma ，得a ＝F cos θ－F f

m

，C 对，D 错．]

[由右图知船合速度沿AB 方向，当v 船与AB 垂直时，v 船最小．所以，v 船＝v 水·sin 37?

＝4×3

5

m/s ＝2.4 m/s ，B 项正确．]

7．B [跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变且方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受 到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力在竖直方向上的分力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v －t 图象的性质可知只有B 选项正确．]

8．AD [前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；

其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝1

2

a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运

动，位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y

t 2

＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)，C 错误，D 正确；后2 s 内物体的加速度方向和初速度方向垂直，故做曲线运动，B 错误．]

9．ABC [当船头正对河岸时，t 最短，t 最短＝d v 船＝150

3

s ＝50 s ，此时小船沿水流方向的

位移为x ＝v 水t ＝200 m ，因此B 、C 正确．由于v 水>v 船，所以船不可能到达正对岸，位移一定大于河宽150 m ．A 项正确，D 项错误．]

10．(1)见解析图 (2)5×10－

2 m/s 2 (3)210

m/s

解析 (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4 s 内的运动轨迹如下图所示．

(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝a Δt 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx

＝5.0 cm ，相邻时间间隔为Δt ＝1 s ，则a ＝Δx Δt

2＝5×10－

2 m/s 2

(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为

v y ＝y

t

＝0.1 m/s

水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块的水平速度为 v x ＝at ＝0.1 m/s

则2 s 时蜡块的速度

v ＝v 2x ＋v 2

y ＝210 m/s

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学 设计 人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出，

高一物理曲线运动复习

高一物理同步测试—曲线运动 一、选择题（每题4分，共40分） 1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D ．以上说法都不对 2．如图1所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO /匀速转动，下列关于小球受力的 说 法中正确的是（ ） A ．小球受到重力、弹力和向心力作用 B ．小球受到重力和弹力作用 C ．小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用 D ．小球受到重力和弹力的合力是恒力 3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘 客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以（ ） A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒 4．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半 径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运 动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是 A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力 C ．摩托车本身的动力 D ．重力和摩擦力的合力 5．如图3所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端点O 在竖直平面内 作匀速圆周运动，若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位 置是小球运动到（ ） A ．最高点 B ．最底点 C ．两侧与圆心等高处 D ．无法确定 6．关于离心运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B ．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C ．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D ．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 7．如图4所示，A 、B 、C 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同， 已知A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R 。当 圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） A ．这时C 的向心加速度最大 图2 图3 图1

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m

高中物理必修二曲线运动测试题

高中物理曲线运动单元测试题 一、选择题 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）

A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动 时，物体A的受力情况是（） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的 对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v， 则此时大环对轻杆的拉力大小为（） A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/R C．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg 8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（） A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖 直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风， 则（） A．风速越大，水滴下落的时间越长 B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大 C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关

高一物理必修二曲线运动

1 《曲线运动》练习题1 二．练习题： 1．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2的作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是 A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动 2．若某时刻雨滴向下的速度为v 1=4m/s ，此时水平风速为v 2=3m/s ，则雨滴合速度V 为多大？方向与竖直方向成多大夹角？ 3. 两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分别为v 1和v 2 ，加速度分a 1和a 2，则它们的合运动的轨迹为 A ．如果v 1= v 2，那么轨迹一定是直线 B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线 C ．如果a 1= a 2，那么轨迹一定是直线 D ．如果a 1a 2 = v 1v 2 ，那么轨迹一定是直线 4．某人乘船以一定的速度垂直向河岸划去，当水流匀速时，关于船过河所需的时间，发生的位移与水速的关系正确的是 A ．水速小，位移小，时间短 B ．水速大，位移大，时间短 C ．水速大，位移大，时间不变 D ．位移、时间与水流无关 5．下列说法中正确是 A ．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动 B ．物体在变力作用下一定做曲线运动 C ．物体在恒力作用下一定做匀变速运动 D ．曲线运动一定是变速动 6. 河宽为200m ，河水的速度为1.5m/s,船相对于静水的速度为2.5m/s, 要使船渡河的时间最短，船头的航向如何？最短时间为多少？ 7. 如图4所示，在离水面高为H 的岸边，某人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水平距离为s 时，航速是多大？ 《曲线运动》练习题2 一．基础巩固： 1.抛体运动是指 ，其特例为 ，该运动的定义为： 2.平抛运动的轨迹是 ，它是 运动，处理曲线运动的方法为 ，即水平方向的 ，竖直方向的 ，我们可以求物体运动一段时间的 、某时刻的 。 图4

高一物理曲线运动知识点总结42415

高一物理曲线运动知识点总结42415 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章曲线运动 知识构建： 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ， 最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ= 船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 2、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 三、抛体运动

高一物理曲线运动综合练习题(一)

曲线运动 一．选择题 1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是() A．做直线运动的物体一定受到外力的作用 B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用 C．物体受到的外力越大，其运动速度越大 D．物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快 2．(多选题)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有() A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 3．(多选题)如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则() A．A物块不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用 C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大 D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山 高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空 气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为() A．4s；B．5s；C．9s；D．16s。 5．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是() A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动 B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢 C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快 D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快

高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结

曲线运动知识点总结（MYX ） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v = 船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头 偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） y gt tan θv = =

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

高中物理必修二曲线运动测试题及答案

曲线运 一、选择题 1、对曲线运动的速度，下列说法正确的是： （ ） A 、速度的大小与方向都在时刻变化 B 、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C 、质点在某一点的速度方向是在这一点的受力方向 D 、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（ ） A ．匀加速直线运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动 D ．变速曲线运动 3 、下列说法错误的是 （ ） A 、物体受到的合外力方向与速度方向相同，物体做加速直线运动 B 、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 C 、物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动 D 、物体只要受到的合外力方向与速度方向不在一直线上，物体就做曲线运动 4 ．下列说法中正确的是 （ ） A ．物体在恒力作用下一定作直线运动 B ．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动 C ．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动 D ．物体在始终与速度垂直的力的作用下一定作匀速圆周运动 5、关于运动的合成和分解，说法错误的是（ ） A 、 合运动的方向就是物体实际运动的方向 B 、 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 C 、 两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动 D 、 合运动与分运动具有等时性 6、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是： （ ） A 、合运动的位移为分运动的位移矢量和 B 、合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C 、合运动的时间为分运动时间之和 D 、合运动的位移一定比分运动位移大 7．以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是： （ ） A ．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； B ．两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； C ．两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； D ．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等。 8．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需 要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是 （ ） A ．水速小，时间短；水速小，位移小 B ．水速大，时间短；水速大，位移大 C ．时间不变；水速大，位移大 D ．位移、时间与水速无关 9. 关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是： （ ） A. 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B. 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C. 合运动和分运动具有同时性 D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 A ．匀速直线运动 B ．匀速圆周运动 C ．平抛运动 D 12．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的： （ 13．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 高度 D 、已知合位移 10. 某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图 1 中曲线运动到 B 点，到达 B 点后，质点受到的力大 迹可能是图中的 （ ） A. 曲线 a B. 曲线 b C.曲线 C D. 以上三条曲线都不可能 小仍为 F ，但方向相 反， 则它从 B 点开始的运动 轨 11．下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（ A ．物体运动的加速度； B ．物体的速度； C ．物体竖直向下的分速度； D ．物体位移的方向。 14、对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间的是（不计阻力， g 为已知） （ ） A 、已知水平位 移 B 、已知水平初速度 C 、已知下落 ．竖直上抛运动 ，以下说法正确的是（

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g

高中物理必修二__第一章曲线运动知识点归纳

必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为 坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示 它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切 线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体 运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是 说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度 方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向， 不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物 体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方 向． （六）运动的合成与分解的方法

-物理必修二曲线运动学案

§5-1曲线运动 一、学习目标 1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向． 2．知道曲线运动是变速运动． 3．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，掌握运动的合成与分解所遵循的平行四边形定则 4．知道物体做曲线运动的条件．理解合运动与分运动具有等时性，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹 二、知识要点 1．曲线运动的位移 （1）坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立________ 坐标系． （2）位移的分解：如图所示，物体从O运动到A，位移大小 为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝_____，在y方向 的分位移为y A＝_____. 2．曲线运动的速度 （1）速度的方向 质点在某一点的速度方向就是沿曲线在这一点的方向． （2）运动性质 做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化， 因此曲线运动一定是运动． 3．速度的分解 (1)分速度：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢 量叫做． (2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x 方向的分速度为v x＝______，在y方向的分速度为v y＝______. 4．物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在时，物体做曲线运动． （2）运动学条件：当物体的加速度方向与它的速度方向时，物体做曲线运动．5．在用玻璃管和红蜡烛演示“运动的合成与分解”实验中(如图所示)红蜡烛可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中________的匀速运动(由________到________)和随玻璃 管________的匀速运动．红蜡块实际发生的运动(由________ 到________)是这________的结果． 6．在上述实验中，若蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 v y，玻璃管向右匀速运动的速度设为v x，从蜡块开始运动 的时刻计时．于是，在时刻t，蜡块的位置坐标是：x＝__________；y＝________； 蜡块的速度v＝________. 7．已知分运动的速度(位移、加速度)求合运动的速度(位移、加速度)，遵循的定则是________． 三、典型例题 例1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是() A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向 例2．月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设月球所受其他天体的合力为零)．假如地球的引力突然消失，则此时关于月球的运动正确的是() A．月球立即落向地球B．月球立即沿与地球的连线远离地球 C．月球逐渐远离圆轨道做曲线运动 D．月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动 例3．如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D 各点的速度方向和所受力的示意图． 例4.对于两个分运动．下列说法正确的是( )

必修二物理曲线运动知识点总结

必修二物理曲线运动知 识点总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高一物理必修二在在《曲线运动》知识点总结 知识点总结 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度；知道做曲线运动的条件；知道力、速度和轨迹间的关系；掌握运动的合成与分解的方法。 考点1. 曲线运动 1、曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 2、运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 3、做曲线运动的条件：(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。(2)从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 考点2.运动的合成与分解 1、已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

2、已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3、合运动与分运动的关系 i.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。 ii.独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 iii.等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 4、运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。 常见考法 新课标高考注重考查基础知识及基本概念,且注重方法的考查.题中蜡块、小船的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等,同时体现了研究问题的思想及方法,并注重图象研究问题的直观性。在学习中,如何将知识点理解透彻,如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法,将是一个重要的学习环节。 误区提醒 1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据. 2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.

高中物理曲线运动经典习题30道-带答案

一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（）

高中物理必修二《曲线运动》

（第2题） ．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上

互动讨论 1、关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎样理解的？ 同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。 同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。 同学C：当物体作曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角、钝角或直角。 2、请拿出一枚硬币，将它作曲线运动，并说明它为什么能作曲线运动？为什么物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上物体能作曲线运动？ 献计献策 曲线运动的特点 1、受力特点：物体所受外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨道内侧， 曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化，曲线运动可以加速度恒定 的匀变速运动，也可以是加速度变化的非匀变速运动。 2、曲线运动的轨迹特点：向受力的一侧偏，且与初速度方向相切，曲线运动 的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中。 3、曲线运动的合外力方向与速度方向的关系。 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或合外力指向轨迹“凹” 侧，若已知物体运动的轨迹，可判断出合外力的大致方向；若合外力为变力，则为 变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速曲线运动；当合外力为恒力时，合外力

方向与速度方向夹角为α，则当α为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当α 为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小，当α为直角时，则该力只改变速度的方 向不改变速度的大小。 拓展提高：如图5-1-2所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图（如图5-1-2），可能正确的是（图5-1-3中F为地面对它的静摩擦力，F f为它行驶时所受阻力）（） 图5-1-2 图5-1-3

高一物理曲线运动试题和答案

高一物理曲线运动试题和答案 高一物理曲线运动试题和答案 一、选择题(每小题4分，共52分) 1.下列说法正确 的是( ) A.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零 B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 2.关于运动的合成，下列说法正确的是( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 3.要想在最短的时间内渡过一条河流，则小船的船头应该( ) A.垂直指向对岸 B.斜指向上游方向 C.斜指向下游方向 D.不知水流速度无法判断 4.下列关于平抛运动的说法中正确的是( ) A.平抛运动是匀变速运动 B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内加速度相同 D.任意两段相等时间内速度变化相同 5.在探究平抛运动规律的实验中，下列哪些因素对探究规律有影响( ) A.弧形轨道末端不水平 B.弧形轨道不光滑 C.实验小球为轻质小球 D.坐标原点不在抛出点

6.下列物理量中既可以决定一个物体平抛运动飞行时间，又影响物体水平位移的是( ) A.抛出的初速度 B.抛出时的竖直高度 C.抛体的质量 D.物体的质量和初速度 7.关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是变速运动 C.匀速圆周运动的线速度不变 D.匀速圆周运动的角速度不变 8.下列说法中错误的是( ) A.做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体所受合力为零 C.匀速圆周运动的加速度保持不变 D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 9.关于向心力的说法正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体所受的合力即为其向心力D.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是不变的10.关于向心力和向心加速度的说法，正确的是 ( ) A.向心力是指向圆心方向的合力 B.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或某种力的分力 C.向心加速度描述速度大小变化的快慢 D.向心加速度描述速度方向变化的快慢11.用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( ) A.小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C.小球以

高一物理曲线运动教案

曲线运动 一、教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体做曲线运动的条件。 二、教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体做曲线运动的方向的确定 3、物体做曲线运动的条件 三、教学难点： 物体做曲线运动的条件 四、教学方法： 实验、讲解、归纳、推理法 五、教学步骤： 导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标

1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。 2、理解曲线运动是一种变速运动。 3、知道物体做曲线运动的条件。 （二）学习目标完成过程 1、曲线运动 （1）放录像，展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？ （3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向?→ 呢？ 2：曲线运动的速度方向 （1）放录像： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 （3）推理： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。 b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？ ?→ 3：物体做曲线运动的条件 （1）用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。 （2）观察完模拟实验后，学生做实验。 （3）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。 （4）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。 （5）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件： 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可