2014年全国大学生结构设计大赛-桁架桥

2014年第六届全国大学生结构设计大赛

计 算 书

二○一四年五月

作品名称

气 势 如 虹 参赛学校

参赛队员

指导教师

目录

第一章设计说明 (1)

1 作品简介 (1)

1.1 基本参数 (1)

1.2 结构详图 (2)

2 设计思路 (5)

3 结构选型 (5)

3.1 模型结构选择 (5)

3.2 材料截面选择 (5)

4 结点制作 (5)

4.1 长杆件接长连接 (5)

4.2 垂直结点连接 (6)

4.3 受拉斜结点连接 (6)

4.4 受压斜结点连接 (6)

第二章设计计算 (7)

1 基本假定 (7)

2 白纸参数 (7)

3 模型建立 (7)

4 内力计算 (8)

5 位移计算 (9)

6 承载力计算 (9)

7 局部受压验算 (10)

第三章总结 (11)

第一章设计说明1 作品简介

1.1 基本参数

作品图片

?结构形式：桁架

?模型高度：240㎜

?模型宽度：150㎜

?支点跨径：1200㎜

?总长：1340㎜

1.2 结构详图

结构尺寸图：

主视图

俯视图

左视图

主视图

俯视图

左视图

构件编号理论长

度

裁剪长

度

（㎜）

裁剪宽

度（㎜）

层数

根数

理论根

数

备用根

数

合计

①670 670 8 2 4 1 5

②670 670 16 4 2 1 3

③408 450 16 4 4 2 6

④260 260 8 2 6 2 8

⑤361 390 8 2 4 2 6

⑥170 170 8 2 8 1 9

⑦362 390 8 2 4 2 6

⑧251 280 8 2 4 2 6 合计36 13 49

2 设计思路

根据竞赛规则要求，我们从模型制作的材料拉、抗压特性，质量要求和变形要求等方面出发，结合节省材料，经济美观，承载力强等特点，采用比赛提供的白纸，白乳胶，我们精心设计制作了该结构模型，空间桁架结构为该模型的一大亮点。

模型主要承受四块铁块（每块质量约为2.355kg）的竖直静荷载作用，命题组对模型质量和形变提出了较高要求，基于此，我们决定从控制模型质量和形变入手。

（1）本结构主要构思是想利用两榀桁架连接后形成的立方体结构来抵抗荷载的作用（2）通过适当让模型起拱减少位移。

3 结构选型

3.1 模型结构选择

桁架是平面结构中受力最合理的形式之一，桁架梁桥一般多见于高速公路与铁路，钢桁架桥因其良好的刚度和承载力很早便得到了运用。我们选择的就是生活中常见的桁架桥。

3.2 材料截面选择

考虑到模型的结点并非简化的铰接，上、下弦杆在实际加载中会承受一部分弯矩，结合结点粘接的难易程度，本模型拟采用抗弯刚度较大的箱型截面（正方形）。不同部位的杆件截面厚度（卷纸层数）根据其受力性质和大小的不同而不同。

4 结点制作

结点制作属于模型制作过程中的控制性工程，结点制作的好坏决定了模型的成败。如果结点制作不好，在加载的过程中，会加大结构的位移，更有可能使结点脱落结构失效。

在杆件相互粘贴过程中，并我们在两者之间用小片的纸张辅以白乳胶粘接，避免直接穿插的榫接节点破坏材料的局部力学特性。

4.1 长杆件接长连接

由于纸张长度小于模型设计长度，模型上、下弦杆的连接问题无法避免。本设计中采用2根650mm的方杆对接，为了保证连接足够的牢固，我们在方管内塞进一根长为30mm，与方管内切的1.5层圆管，并在方管外层用纸带加强。

4.2 垂直结点连接

将每个杆件两端各预留10mm，四边剪开向外弯折90°，再在弯折平面上贴上涂抹白乳胶的小纸片后与其他杆件垂直对接。在实际操作中我们发现，四边剪开向外弯折的过程中，四条折痕往往不在同一平面上，这样势必会增大缝隙因而增大位移。为此，我们在裁纸前将需要的折痕用无油墨的笔画出痕迹，这样在以后的弯折过程中，折痕会沿着之前画的痕迹对折，效果非常明显。

4.3 受拉斜结点连接

与垂直结点连接相似，此时的制作方法也是将两头的四边剪开，不同之处在于，只有一相对的两边向外弯折，而且弯折角度和长度都不同，另一相对的两边不弯折。为了增大粘接面积，同样要在弯折的那个平面内贴小纸片。

4.4 受压斜结点连接

由于受点不用考虑结点脱落的问题，在满足局部承压的前提下，我们只需将裁好的杆件拼接即可，为了具有较大的接触面，我们仍然采用贴小纸片的方法。

第二章设计计算

1 基本假定

①节点粘结处按照铰接计算；

②本模型为两榀桁架，计算时取其一榀；

③荷载取为竖直集中静荷载，仅作用在节点处。集中力取23.55KN；

④不考虑加载和撤除临时支撑时的动荷载影响；

⑤忽略桥本身自重；

⑥材料材质均匀；

⑦定义杆件单元和结点码，下文提到单元和结点码皆基于此定义；

2 白纸参数

白纸弹性模量

种类层数厚度弹性模量备注

白纸 1 0.3mm 1459N/mm2受压计算需考虑长细比对稳定的影响

材料性能参数表

材料重度（N/mm3）泊松比线膨胀系数（1/℃）密度（N·S2/m4) 白纸 6.0×10-60.3 1.17×10-56×10-9

3 模型建立

由于一侧荷载与结构接触长度为50mm，相对于计算跨径1200mm很小，故可以将受力状态简化为集中力，又由于结构关于x轴及y轴对称，故我们只需取出两榀斜杆中的一榀进行受力分析，根据命题加载要求，四级加载共有2.355kg*10KN/kg*4=94.2KN,每一榀分得47.1KN，每个加载位置分得23.55KN。结构计算简图如图所示。

结构计算简图

结构计算简图，利用结构求解器，对我们设计的模型结构的几何组成进行了分析。为了简化计算，我们将所有节点简化为铰接。

简化后的模型如图所示：

结构模型图

轴力图

--------------------------------------------------------------------------------------------单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩

--------------------------------------------------------------------------------------------

1 32.3812500 0.00000000 0.00000000 32.3812500 0.00000000 0.00000000

2 -40.0393288 0.00000000 0.00000000 -40.0393288 0.00000000 0.00000000

3 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

4 32.3812500 0.00000000 0.00000000 32.3812500 0.00000000 0.00000000

5 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

6 -32.3812500 0.00000000 0.00000000 -32.3812500 0.00000000 0.00000000

7 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

8 32.3812500 0.00000000 0.00000000 32.3812500 0.00000000 0.00000000

9 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

10 -32.3812500 0.00000000 0.00000000 -32.3812500 0.00000000 0.00000000

11 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

12 32.3812500 0.00000000 0.00000000 32.3812500 0.00000000 0.00000000

13 -40.0393288 0.00000000 0.00000000 -40.0393288 0.00000000 0.00000000

跨中无支撑的时候，求跨中节点位移cv ? 实际状态各杆的轴力，F=23.55KN （N F 图）

虚拟状态下各杆件的轴力，Pk=1

（N F 图）

图乘法求位移：

[][][]mm

l EA

F F cv N

N cv 765.0162.0278.0325.023.110169.060038.3215001

21211)25.1(270)38.32(650122.1321)85.0(410)04.40(6501

=++=????+

??-??-+??-??-=

?=?∑

6 承载力计算

对节点3进行分析：

由于杆件（2）（6）受压，（3）（5）为零杆，故应对杆件（2）（6）进行压杆稳定分析，又杆（2）较杆（6）更长，更容易发生侧向失稳，故只需对杆（2）进行压杆稳定分析。

222242.049.12365014.3mm N E r cr =?==λπσ100

49.12332

.341032.32.1325.1457A I 6505.14571217490124.1122.132A 4102

4

3

2

＞=============i l mm

i mm N E mm bh I mm mm l λ

故该杆件属于长细杆，用欧拉公式计算临界应力：

4

.104

.4056.5556.552.13242.0===?=?=n N A p cr cr σ

即此桁架承载为实际加载的1.4倍，两边各能承受6.6kg 重量，承载力满足要求。

7 局部受压验算

我们对各个重要的结点如：支座处、竖直柱的短部等处都进行了填充实心小纸圈加固，因此节点和局部受压部位得到了充分加强，可以不验算。

第三章总结

对于此次结构大赛设计，我们收获颇多。将理论知识付诸实践的道路，远比我们想象的复杂和艰辛，但也让我们更加深刻的感受到知识的魅力。同时，作为一个团队，小组成员间的分工协作显得尤为重要。在赛事准备期间，我们遇到了很多问题，但是我们没有畏惧，而是和队友、老师一起将其各个击破。当然，尽管对于个人来说此次模型制作有很大的成就感，但我们也深知自己与其他学校之间的差距，因此我们是抱着学习的态度参加此次大赛的。

最后，感谢队友们的团结协作，感谢老师们的辛勤指导，感谢组委会提供这样一个平台，让我们有一个学习的机会，不足之处，还望评委老师们指正。