上海市2020年中考物理二模汇编 计算难题(无答案)
计算难题
长宁区21．如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器A 、B 分别置于同一水平面上。A 中盛有密度为ρ的液体甲，B 中盛有密度为1.2ρ的液体乙，且液体甲和液体乙的深度相同。
①若甲液体的密度为1×103千克/米3、体积为5×10－3米3，求：液体甲的质量m 甲。
②若乙液体的深度为0.1米，求：液体乙对容器底的压强P B 。
③若容器足够高，在容器A 和B 中再分别倒入相同体积的甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相
等，求：容器A 和B 底面积之比(S A :S B )值的所在范围。
22．在图13（a ）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R 1的阻值为20欧。闭合电键S 后，电流表的示数为0.3安，电流表、电压表表盘如图13（b ）所示，电压表0~3V 量程损坏。
①求电阻R 2的阻值。
②现用电阻R 0替换R 1，用规格为“25Ω 2Α”和“50Ω 1Α”的滑动变阻器中一个来替换电阻R 2。要求：在移动变阻器滑片P 的过程中
（a ）电路元件都能正常工作。
（b ）电压表和电流表的指针偏转角度相同。 （c ）且电压表示数的变化量ΔU 最大。
图12
问：电阻R 0的阻值为
欧，电阻R 2替换为 的滑动变阻器（选填“25Ω 2Α”或“50Ω 1Α”），请计算此时电压表示数的最大变化量。 闸北区
（a ）
图13 （b ）
R 2
R 1
A
S V
A
+ 3 1 2 3
0.6 0
0.6 0.4
0.2
2
1
+ V 0
15
5 10 15
3
杨浦区
27. 在如图16所示电路中，电源电压可在4～8伏范围内调节，变阻器R 2上标有“20Ω 2Α”字样。当通过R 1的电流为0.4安时，R 1两端的电压为2伏。现有电压表、电流表各一个，表盘如图17（a ）、（b ）所示的电流表、电压表各一个（电表大量程均损坏）。
①求电阻R 1的阻值。 ②求10秒内电流通过R 1所做的功W 1。
③请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB 、CD 间，要求移动变阻器的滑片P 时通过变阻器的电流变化量 I 最大。
图16
R 1
R 2 S
P
A B
C D
图17
（a ） （b ）
（a ）写出选择的电表及电表接入的位置。
（b ）求出通过变阻器的电流变化量的最大值 I 最大。 徐汇区
21．如图12（a ）所示，将电阻R 1与R 2串联在电源电压U 为16伏的电路中，已知R 1=4欧，通过电路的电流I 为1.6安；若将这两个电阻并联在电压U ’为6伏的电路中，如图12（b ）所示，通过干路的电流I ’为2.5安，求：
①串联电路中，R 1两端的电压； ②并联电路中，通过R 2的电流； ③若用电阻R 0替换R 1或R 2中的一个，要
求使R 0在串联与并联电路中消耗的电功率相等，求出替换电阻的值。
22．如图13所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A 、B ，底面积分别为0.03
(a)
(b)
图12
米2和0.02米2，高均为0.3米，分别盛有0.1米高的酒精和水（已知ρ
酒
＝0.8×103千克/米）。甲是质量为5千克的实心柱体，底面积为0.01米2。求：
①水对容器底的压强。
②甲对桌面的压强。
③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，
并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的
体积范围。
松江区
21．如图12所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为2m的水和酒精，
（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
①若乙容器中酒精的质量为3.2 千克，求酒精的体积V
酒精。
②求甲容器中0.1米深处水的压强P水。
③若将质量为m的冰块（ρ冰＝0.9×103千克/米3）分
别放入两容器中后（冰块在水中漂浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面
的压强相等，求两容器的底面积S
甲和S
乙
的比值。
A B
图13
图12
甲
乙
22．在图13所示的电路中，电阻R
1为20欧，滑动变阻器R
2
上标有“50Ω 2A”字
样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。
①若在AB间接入电流表，CD间接入电源，EF间接入电键后，闭合电键。
（a）求电流表的示数。
（b）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，整个电路消耗的最大电功率。
②请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。要
求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。则应在AB 间接入，CD间接入，EF
间接入。满足上述要求时，求滑动变阻器R
2接入电路中的阻值范围。
图13 F
A B
C
D
E
R1
R2图14
（a）（b）
普陀区
21. 如图12所示，实心均匀正方体A、B质量均为8千克，分别放置在水平地面上。
A的体积为1×10-3米3，B的边长为0.2米。
求：①物体A的密度ρA；
②物体B对地面的压强PB；
③现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度l，并将切
去部分叠放在对方剩余部分的上表面（保持原放置方向不变）。请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系，并写出推导过程。
22. 在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧、R2的阻值为20欧。电流表、电压表的表盘如图14（b）所示，闭合电键S。
①求电流表A的示数；
②求电阻R2消耗的电功
率；
③现有三个滑动变阻
器，A：“10欧2安”、
B：“20欧2安”、C：“50欧1安”，请选择其中一个替换电阻R1或R2。要求：选择适当的电表量程；闭合电键后，保证电路各元件都能正常工作；滑动变阻器滑片在可允许的最大范围内移动时，电流表A的示数变化量最小。
图13(a)
（a ）应选滑动变阻器 替换定值电阻 ；
（b ）请算出电路中电流表A 的最小变化量△I 、以及所对应滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围。 闵行区
21．在图13(a)所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R 1阻值为10欧，变阻器R 2上标有“20欧 2安”字样。闭合电键Ｓ后，通过R 1的电流为0.5安。 求：
（1）R 1两端的电压Ｕ1。
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R 1的电流。
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图13(b)所示位置，此时R 1、R 2消耗的电功率之比。
图13(b)
22．质量为0.3千克的容器，其形状、规格如图14所示。将它放在水平桌面中央，再将2.4×10-3米3的水倒入该容器中。求：
（1）容器装水前对桌面的压强。
（2）在容器内又投入总体积为1×10-3米3的实心金
属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受
的浮力。
图14
（3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加
量。
浦东区
静安青浦区
21．如图10所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为16千克、高为0.2米、底面积为4×10-2米2。乙容器的质量为2千克、高为0.3米、底面积为5×10-2米2，装有质量为10千克的水。
①求乙容器内水的体积V
水
。
②若甲轻放并浸没在乙容器内水中后，
（a）求水对容器乙底部的压强p
水
。
（b）求容器乙对水平地面的压强p
乙
。
22．在图11所示的电路中，电流表A
1、A
2
的规格相同，电源电压为12伏且保
持不变，电阻R
1的阻值为20欧，电阻R
2
的阻值为10欧。
①求电键S断开时电流表A
1
的示数。
②现用标有“50欧 1.5安”字样的滑动变阻器R替换电阻R
1或R
2
中的一个，
图10
可组成不同的新电路。
（a ）各新电路中电流表A 2的最大示数不同，求各最大示数中的最大值以及此时的变阻器R 连入电路中的阻值、电流表A 1的示数。
（b ）若新电路中某个电流表的示数如图12所示，求电压表V 的示数。（需求出所有的电路情况）
金山区
21．如图13所示，轻质圆柱形容器A 内装有部分水，实心圆柱体B 放在水平桌面上，
（1）若A 容器中水的质量为2千克，求水的体积V 水。 （2）若B 的质量为1.5千克，底面积为100厘米2，求B 对水平桌面的压强p B 。
（3）将圆柱体B 沿水平方向截取部分体积V 放入A 容器中（水未溢出），若21ρ水≦ρB ≦2ρ水，求A 容器底部受到水的压强变化量Δp A 。
（结果均用V 、ρ水、ρB 、g 、S A 、S B 等字母表示）
S
A 2
V
R 2
R 1
A 1
图12
图13
A B
22．在图14所示的电路中，电源电压为18伏保持不变。
图14
R的阻值。（1）若在CD间接入电流表，闭合电键，电流表示数如图所示。求电阻
1
（2）若在AB间接入电压表，闭合电键，电压表示数为6伏。求变阻器
R消耗的
2
电功率。
，若在AB和CD间同时（3）现有滑动变阻器“50Ω2A ”或“20Ω1A ”替代R
2
接入电压表。闭合电键后使两个电压表示数差值最大。当选用标有“”的滑动变阻器时能达到以上要求。
①求出两个电压表示数差值的最大值及此时滑动变阻器的阻值。
②该电路中的最大电流。
黄浦区
20．如图11所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。
①若容器内水深为0.3米，求水的质量m
水
。
②求水面下0.1米深度处水产生的压强p
水
。
③现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对
水平面的压强增加量△p
容恰好等于水对容器底部的压强增加量△p
水
，求该正方体
的质量m。
21．在图12(a)所示的电路中，电源电压为6伏且不变，将定值电阻R
1
接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安。
①求电阻R
1
的阻值。
②现有滑动变阻器R
2
，其规格为”5Ω 3A”、“10Ω 1A”或“20Ω 2A”中的一个。
将R
1与R
2
以不同的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R
2
的滑片，都能使电流表的指针达到图12(b)所示位置。
(a)请通过计算判断所用变阻器R
2
的规格。
(b)在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R
2
滑片，
使电流表示数的变化量△I最大。求不同连接方式中较大的△I
最大。
图11
图12
虹口区
21．在图11（a ）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R 1的阻值为20欧，滑
动变阻器R 2上标有“50 1.5A”字样。
① 求通过电阻R 1的电流I 1。
② 求10秒内电流对电阻R 1做的功W 1。
③ 若在电路中串联两个电流表，闭合电键后电流表示数如图11（b ）、（c ）所示，小王同学计算了此时变阻器连入电路的阻值，他的分析过程如下表所示。 请判断：小王
的分析计算过程
是
解1
电流表A 1接干路、A 2接R 2的支路，即I 总
＝1.2安 I 2
＝0.3安
得 R 2＝U 2/ I 2＝6伏/0.3安＝20欧 解2 电流表A 2接干路、A 1接R 2的支路，即I 总＝1.5安 I 2
＝1.2安
得 R 2＝U 2/ I 2＝6伏/1.2安＝5欧
（a ） （b ） （c ）
图11
P R 1
R 2 S
电流表A 1
电流表A 2
否有错、是否完整。若有错误，请指出并说明理由；若不完整，请说明电流表所接的位置，并求出其它可能的解。
22．如图12所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 ① 若该正方体的体积为1×10 3
米3
，求它的密度ρ和对地面的压强p 。 ② 若该正方体的边长为l ，现沿竖直方向切去厚度为Δl 的部分甲，如图13（a ）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图13（b ）、（c ）、（d ）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙 ，请通过推导得出p 甲与p 乙的大小关系及Δl 的取值范围。
奉贤区
21.如图10所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A ，其密度为1.2×103千克/米3。求
（1）若物块A 的边长为0.2米时，物块A 的质量m A 及对地面的压强p A ； （2）若物块A 边长为2a ，现有实心正方体物块B 、C （它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块________(选填“B ”或“C ”)，并将其放在物块A 上表面的
中央时，可使其对物块A
（a ） （b ） （c ） 图12 图13
甲
甲
甲
乙
乙
乙
Δ
的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。
22.在图11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R
2
上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表
V 1的示数为10伏，电压表V
2
的示数为6伏。求：
（1）定值电阻R
1
的阻值；
（2）在保证电路正常工作的前提下，R
1
消耗功率的最大值；
（3）若电流表A选接“0~0.6A”量程，电压表V
1
选接
“0~15V”量程，电压表V
2选接“0~15V”量程，移动变阻器的滑片P使电压表V
2
与电压表V
1
的比值最大，求该最大比值。
崇明县
21、如图11所示电路，电源电压为6V ，R 1为定值电阻，R 2为规格 “20Ω 2A”的滑动变阻器，表a 、表b 为电压表或电流表． （1）若表a 为电流表、表b 为电压表，当S
1A ，求此时滑动变阻器R 2的阻值；
（2）若定值电阻R
1的阻值为5欧姆，并拆去电表a 和b ，当S 移动滑片P ，求R 1最大电功率；
（3）若表a
为 表、表b 为 表，当S 闭合时，移动滑动变
阻器R 2的滑片P ，则两表的示数变化量始终相同．
22、如图12所示薄壁容器A 放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.12米，内装
有0.3米深的水，求：
（图11）
（图12）
（1）容器内水的质量m 水； （2）容器内水对底部的压强P 水；
（3）若将体积为3810-?3米的正方体B 轻轻放入A 容
器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为1P ?， 容器对水平地面的压强变化量2P ?．请通过计算比 较1P ?和的2P ?大小关系及对应的正方体B 的密度． （本小题可直接写出答案，无需解题过程）
嘉定、宝山区