比例的意义和基本性质 重难点分析

比例的意义和基本性质

【重难点】

1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。

3、理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。

5、掌握用比例的方法解答相关的应用题。

7、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

8、通过复习使学生熟练地应用比例知识来解答正反比例应用题。

比例的意义：

⑴10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2

⑵出示表格：

根据表中所给的数据写出有意义的比。

80：2 =200：5

比例的基本性质：

在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。

10：6 = 4.5：2.7

两个比

1/2：1/3 =3：2

在比例里，两个外项的积等于两个

比例的意义和基本性质：

80 ：2 = 200 ：5

比值相等内项

外项

内项的积，这叫做比例的基本性质。

解比例：

例1：

解比例 3：8=15：x

3：8 = 15：x

解：3x = 8×15 x = x=40

比例尺的意义：

例2：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，求图上距离和实际距离的比。 10米=1000厘米 10：1000=1：100

比例尺的意义。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 例3：

在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？

15/x = 1/6000000 x = 15×6000000

x = 90000000 90000000厘米=900千米

答：南京到北京的实际距离为900千米。

比例尺的意义

以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。 问：如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？ 线段比例尺

0 50 100千米

线 段 比 例 尺 数值比例尺 1：5000000

成 正 比 例 的 量

（变）时间（时）

相关联的量 （变）路程（千米）

（一定）速度（千米）

8× 15 3

总价 米数

总重量 袋数

正比例和反比例的比较：

例4：

（

1）出示表格两张

观察两张表格，⑴表⑴中汽车所行的路程和时间成什么比例？为什么？ 方法一：140÷2×5=350（千米）

方法二：140×（5÷2）=350（千米） 方法三：解：设甲乙两地之间的公 140 X

2

5 X = 350

答：甲乙两地之间的公路长350千米

比的前后项相除所得的商叫做比值，求比值。

12：16

4

3

： 81

4.5 ：2.7 10：6

例5：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次

5小时行驶200千米。”。

= 单价（一定）

=每袋面粉的重量（一定）

=

第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 80:2=40,200:5＝40。

因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(80：2＝200：5或2

80=

5

200)像这样(指

着这个式子和复习题的式子4.5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的意义和基本性质

1．六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的35 与女生人数的1

2

相等。参赛的男生、女生各多少人？

2．学校体育室有排球、足球共48个，当排球借出13 ，足球借出3

5 时，余下的排球与足球一

样多。原有排球、足球各多少个？

3．一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ，这时余下的绳子正好是原来总长度的1

3

。

这根绳子原来长多少米？

4．一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少18 ，宽增加1

5 ，就得到一个周长相等的

长方形。求原来长方形的面积是多少？

5．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是84分，其中男生的平均分是84.6分，女生的平均分是83.6分。已知六（1）班有学生45人。六（1）班有男生多少人？

6．在比例“45：30=48：32”中，从45里减去33，而30、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？

7．4673 的分子、分母同时减去相同数，约分后是11

20

，减去的数是几？ 8．六（1）班原来有学生48人，其中男生占712 ，这学期又转来几名男生，这时男生占35 。

这学期又转来多少名男生？

9．今年小明12岁，妈妈36岁，再过多少年，小明的年龄是妈妈的5

11

？

10．甲、乙两堆黄沙，甲堆质量是乙堆的60%，如果从甲、乙两堆黄沙中各取出4吨，这时甲堆质量是乙堆的40%，原来甲、乙两堆黄沙各多少吨？

11．一个分数，分子与分母之和是90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数约分后是2

3

，原来的分数是多少？ 12．甲、乙、丙三人合买一台电脑，甲付出钱的12 等于乙付出钱的13 ，等于丙付出钱的3

7 ，

已知丙比甲多付250元，这台电脑共多少钱？

13．某文化用品商店进了甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支6元，乙钢笔每支4元，且甲、乙两种钢笔所用的钱同样多，甲、乙两种钢笔各进货多少支？

14．六年级参加作文竞赛的同学有68人，其中男生人数的23 与女生人数的3

4

相等，参赛的

男生、女生各多少人？

15．甲堆煤的质量比乙堆煤多14吨，甲堆煤的12 与乙堆煤的2

3 相等，甲、乙两堆煤各多少

吨？

16．学校体育室有排球、篮球共60只，当排球借出23 ，篮球借出1

2 时，余下的排球、篮球

一样多，原有排球、篮球各多少只？

17．甲、乙两堆煤共重44吨，当甲堆煤用去35 ，乙堆煤用去2

3 时，两堆煤余下的重量相等，

原各有多少吨煤？

18．学校图书室，文艺书的本数比科技书多30本，当文艺书借出3

７ 时，科技书借出２５

时，余下的文艺书与科技书的本数相等，原各有多少本？

19．一根绳子，第一次用去60米，第二次用去第一次余下长度的2

3 ，这时余下的长度正是

原来长度的1

4

。这根绳子原来长多少米？

20．一桶水，第一次用去4升，第二次用去余下的3７ ，正好余下原来的3

７ 。这桶水原来有

多少升？

21．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了35千米，第二小时行了余下路程的9

17

，第三小时行了全长的1

3

，正好到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

22．一个长方形的周长是140厘米，如果长减少14 ，宽增加1

3 ，得到的新长方形的周长与原

来长方形的周长相等。求原来长方形的面积。

23．一个长方形，长比宽多15厘米，如果长减少13 ，宽增加1

2 ，得到的新长方形的周长与

原来长方形的周长相等。求原来长方形的面积。

24．一个长方形的周长是96厘米，如果长减少17 ，宽增加1

5 ，就成为一个正方形。求原来

长方形的面积。

25．一次数学测试，的平均分是85.4分，其中男生平均分是85分，女生平均分是85.9分。已知六（3）班有学生45人，那么女生有多少人？

26．有甲、乙两堆黄沙，共114吨，第一次从甲中运出14 ，从乙中运出1

5 ；第二次从甲中运

出甲堆总数的13 ，从乙中运出乙堆总数的1

6 。甲、乙两堆运出的黄沙正好相等原来甲、乙两

堆黄沙各多少吨？

比的性质及意义

教学过程 1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。 3. 反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b 和b:a 互为反比。 4. 互为反比的两个比的比值互为倒数。 5. 前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。 6. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。 7. 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 8. 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 9. 把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。 典 型 例 题 精 讲 知识点一：求比值 （1） 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 （2） 比值和比都可以用分数形式来表示， （3） 比表示一种除法关系，比值是一个数值。 （4） 比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。 （5） 比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b= b a (b≠0) 【例1】：求比值。 （1）12:0.7 （2） 41：13 （3）0.36：5 2 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比 值都不带有单位名称）.

（1）3km:4km (2)20分：0.25时 （3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。 1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 【例3】（1）15:10 (2)180:120 2.分数比的化简方法： （1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母最小公倍数，变成整数比，再进行化简； （2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。 【例4】把 61：92化成最简单的整数比。 3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再 进行化简。 【例5】（1）0.75:0.2 （2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的 103，乙数是丙数的9 4，求这三个数的连比。

《比的意义和基本性质》练习题[1]

一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的 9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的 3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 二、求比值： 32：94 0.3:0.02 3321 : 11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题： 1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了4 3小时，返回时只用了 8 5小时。 返回时每小时行多少千米？ 2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6，售出的香蕉占 水果总数的4 1。售出香蕉多少千克？

一、细心填写： 1、填写比、除法和分数的关系。 2、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 3、 4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 5、男工人数是女工人数的 5 2，男、女工人数的比是（ ）。 6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 7、甲数比乙数多 4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 3 1:6 5 3 2: 910 0.75:4 1 4: 4 1 三、解决问题： 1、小明体重40千克，相当于小军的9 10，小华的体重是小军的 6 5。小华体重多少 千克？ 2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的 4 1，第二天生产了计划的 6 1。还剩 下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？

人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录

《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、尝试准备 师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？ 生：（异口同声）南宁。 师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。 请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下： 师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？ 男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论） 女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。 师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？ 生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。） 男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。） 女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？ 男生：相等比有什么特点呢？ 师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题） 二、尝试探索 师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？ 女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？ 男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）

《比例的意义和基本性质》

<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝

比例的意义和基本性质(教学设计)讲课稿

比例的意义和基本性质 教学内容 P32～34 比例的意义和基本性质。 教学目的 1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。 3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点 比例的意义和基本性质。 教学难点 应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫 1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。 出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？” 问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示） 教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 师：比还可以写成分数的形式（课件） 小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍） 2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。 3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书） 4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。 二、比例的性质。 1．比较“比”和“比例”两个概念。

《比的意义和基本性质》练习题

比的意义和基本性质（一） 一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 9、 填写比、除法和分数的关系。 比 比的前项 除法 除数 分数 --- 分数线 分数值 10、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 11、4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 13、男工人数是女工人数的5 2，男、女工人数的比是（ ）。 14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 15、甲数比乙数多4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 16、（ ），叫做比的基本性质。 17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 18、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 21、甲数是乙数的3 2，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 4 1 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 54：8 3 31：41 四、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

数学教案比例的意义和性质

数学教案－比例的意义和性质 教学内容：比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册） 教学目标： 1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称，体会数学的规律美。 2、利用比例知识解决实际问题。 3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 教学过程： 一、谈话导入，创设情境： 出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，[师将照片逐渐放大]。由此出现一张平湖秋月的风景照。 我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，

我们今天就来学习有关比例的一些知识。 二、自主探究，学习新知 （一）教学比例的意义 1、 8厘米 出示 6厘米 4厘米 3厘米 （1）根据表中给出的数量写出有意义的比。[生汇报] （2）哪些比是相关联的？[生说，师板书] （3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接） 教师并指出这些式子就是比例。 2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。 3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。 （二）教学比例的基本性质 1、比例和比有什么区别？ 2、认识比例的各部分 （1）让学生自己取。 （2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项。 板书： 8 : 6 = 4 : 3 内项 外项 （3）让学生找出自己举的比例的内外项。 （） 12 2 （） =

《比的意义和基本性质》

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、求比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 板书：4.5:2.7＝10:6，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:10/3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （3）巩固练习。 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：2.4:1.6=60:40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（2.4×40＝1.6×60）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子

比例的意义和基本性质教案

人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案 比例的意义和基本性质教学 内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义和基本性质 教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。 教学用具：多媒体课件。 教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （15:10的比值和9:6的比值相等。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、教学比例的意义和基本性质。 （一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。 （多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。 （1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息 （第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。） （2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗） （3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。 （：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015； ） 2.动手计算、探究比例的意义。 师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。 生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么 生：两个比的比值相等。 师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来 生：等于号。 师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成 ：。 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。） ， 3.利用新知，学以致用。

比的意义和基本性质例题

比的意义和性质 ☆知识要点： （1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如： 某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15． 比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意： 写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒． （2）比和除法，分数的关系． 比和除法，分数之间既有联系，又有区别． 因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 也可以写成3 2 ，仍读3比2． 区别： 比，除法，分数，意义不一样 除法是一种运算，除号是运算符号．

分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用． 比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号． 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值． （3）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变． 应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比． 例如①300∶=3000∶32=125∶2. 先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质， 例如②：3小时∶18分． 有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比， 3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1 （4）求比值和化简比的区别. ①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数． ②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数． 化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

比的意义和基本性质

比的意义和基本性质 Prepared on 22 November 2020

比的意义和基本性质（1） 班级：姓名： 【知识点详解】 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。 3.反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比 叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。 4.互为反比的两个比的比值互为倒数。 5.前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变， 这叫做比的基本性质。 7.最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 8.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 9.把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。 典型例题精讲 知识点一：求比值。 （1）求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。

（2） 比值和比都可以用分数形式来表示， （3） 比表示一种除法关系，比值是一个数值。 （4） 比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。 （5） 比与分数、除法的关系为：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 【例1】：求比值。 （1）12: （2）41：13 （3）：5 2 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何 一个比的比值都不带有单位名称）. （1）3km:4km (2)20分：时 （3）吨:250千克 知识点二：化简比。 1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 【例3】（1）15:10 (2)180:120 2.分数比的化简方法：

(完整版)《比例的意义和基本性质》教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计 郓城县唐庙乡中心校教师：王桂英 教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、复习导入 1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 6:8 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P40例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 1 5 路程（千米） 40 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边

比：比的意义和基本性质

学科：数学 教学内容：比：比的意义和基本性质 【知识要点精讲】 1．比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 2．比的记法与各部分关系 3比2 记作：3 ： 2=121 = 前 比 后 比 项 号 项 值 比的前项除以后项所得的商叫比值。 3 用等式表示为：a:b=a÷b=b a (b ≠0) 4．比的基本性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变．这个性质是根据除法和分数的基本性质得出来的。 根据比的基本性质，可以得出另外两个结论： ①比的前项扩大（或缩小）若干倍，后项不变，比值也扩大（或缩小）相同倍数。 ②比的后项扩大（或缩小）若干倍，前项不变，则比值反而缩小（或扩大）相同倍数。 【重点难点点拨】 1．本节知识的重点是比的意义，比的意义是表示两个相除的关系，不能理解比就是除法。比的基本性质也是本节知识的重点，它与分数基本性质和除法的商不变性质之间有相通关系。 2．本节知识的难点是求比值与化简比的区别，二者容易混淆，学习时注意区别开来。 【典型例题示解】 例1 把下面各比先化成最简整数比，然后求比值。 （1）74：51 （2）1938 （3）0．75:0．5 分析：化简比就是根据比例基本性质把比化成最简整数比。 解：（1）74：51=（74×35）：（51×35）=20：7 74：51=276 （2）1938=38：19=2：1 1938=2

（3）0．75:0．5=(0．75×4): (0．5×4)=3:2 0．75:0．5=121 例2 求20厘米:0．05千米的比值。 分析：单位不统一时，要先把单位统一再求比值。 解：0．05千米=5000厘米 20：5000=2501 【解题技巧传经】 1．比、除法、分数三者之间有区别。比是指两个数相除，除法是一种运算，而分数则是一个数，三者是不同的三个概念。 2．求比值与化简比的区别是：比值是一个数，如6：4=1．5，化简比的结果仍是比。 如6：4=23 （或3：2） 【课后作业设计】 成 绩 ： （ ） 1．填空 （1）158：94 的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。 （2）长方形的长是宽的57 ，长和宽的比是（ ）。 （3）1．8米和8厘米的比是（ ），比值是（ ）。 （4）甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的)()( ，乙数是甲数的)() ( 。 （5）7：14=)()( ，0．45:0．5=)()( ,71:4=)() ( 。 2 3．判断(（1）15：8的前项缩小2倍，要使比值不变，后项应除以2。（ ） （2）比的前项与后项都可以是0。（ ） （3）甲数与乙数的比为2：3，则乙数是甲数的1．5倍。（ ） （4）在3：5中，前项不变，后项扩大2倍，则比值扩大2倍。（ ）

比例——比例的意义和基本性质(1)

第4单元 比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。 姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（ ）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（ ）。 4、 () 4 =（ ）÷12 = 9：（ ）= 25%。 5、（ ）：5 = = 27÷（ ） =（ ）% =（ ）成。 6、（ ）：6 = 3 4 = （ ）：（ ） = ()12 = （ ）% 7、某班女生比男生多 1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全 班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和21 组成一个比例是:（ ） 第4单元 比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。 姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（ ）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（ ）。 4、 () 4 =（ ）÷12 = 9：（ ）= 25%。 5、（ ）：5 = = 27÷（ ） =（ ）% =（ ）成。 6、（ ）：6 = 3 4 = （ ）：（ ） = ()12 = （ ）% 7、某班女生比男生多1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是 ( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和2 1 组成一个比例是:（ ） 9 15 9 15

比例的意义和基本性质导学案

比例的意义和基本性质 导学案 【复习回顾】 1、什么叫做比？什么叫做比值？（口答） 2、求下面各比的比值： 12∶16 43：8 9 2.7∶4.5 6∶10 比例的意义 【设问导读】 阅读课本40页的情境图，完成下列练习： 1．第一面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 第二面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 第三面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 通过计算，我发现__________________________________。 2．在三面国旗的尺寸中，你还能写出那些比例？ 【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。） 运用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并把组成的比例写出来。 （1）20:5和1:4 （2）0.6:0.2和 43：4 1 比例的基本性质 【设问导读】 1. 自学课本41页，完成下列练习： 组成比例的四个数叫做比例的___。 比例两端的两项叫做比例的_____，中间的两项叫做比例的_____。

例如：在2.4:1.6=60:40中,外项是________，内项是_______。 把上述比例改写为分数形式为_________，外项是_______，内项是_______。 2．计算下面比例的外项积和内项积，比较一下你能发现什么? 2.4∶1.6 = 60∶40 53=15 9 外项积：______________ 外项积：____________ 内项积：______________ 内项积：____________ 我的发现_______________________________________ 任写一个比例，验证自己的发现： 我得出的结论是：在比例里_____________等于_______________。 【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。） 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1） 0.2∶2.5 和 4∶50 （2）1.2: 43 和5 4：5 【巩固训练】 1、同桌互动 (要求：一个同学写出一个比例，另一个同学用自己喜欢的方法检验他写的比例是否正确。) 2、填空 （1）在a :7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ）， 两个外项可能是（ ）和（ ）。

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质 教学内容: 西师版小学数学第十二册第49-51页的内容。 教学目标: 1.理解和掌握比例的意义和基本性质, 认识比例各部分名称, 知道比与比例的关系。 2.在学生观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。 3.在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神, 感受数学与生活的联系, 并培养爱国思想。 教学重难点： 重点：理解比例的意义和性质。 难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否能组成比例。 教学过程: 一、课前谈话： 师：同学们，上学期我们学习了比，关于比你都知道了哪些知识？（比的意义，比的基本性质，化简比，比值及求法）其实在我们的身体上有很多有趣的比。例如：双臂平伸的长度与身高的比大约是1:1，将拳头翻滚一周的长度与脚的长度比大约是1:1，人的下半身长度和身高的比约是0.618：1，身高与胸围的比大约是2:1,一个人的脚长与身高的比大约是1:7。知道这些有趣的比可重要啦！比如，你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就知道这双袜子是否适合你穿。假如你是警察，只要发现罪犯的脚印，就能大概估出罪犯的身高！后边的这些是要通过我们今天的学习才能解决的，准备上好上课了吗？（上课） 二、亲历过程, 探索新知

（ 一）比例的意义 1. 创设情景： 师：在我们学校每周星期一都要举行升旗仪式，每当听到雄壮的国歌声，看到冉冉升起的五星红旗，心中不由得产生敬意。在天安门、校园里、教室里、签约仪式上都有共同的标志——五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征。这些国旗有大有小，请看大屏。 2、师：你知道这些国旗的长和宽是多少吗？天安门升旗仪式上使用的国旗长 5M ，宽3 10M ，学校升旗仪式上使用的国旗长 2.4m,宽1.6m,教师里张贴的国旗长60CM ，宽是40CM ，签约仪式上使用的国旗长15CM ，宽10ＣＭ 。它们的长和宽藏着什么秘密呢？请大家猜一猜。 3．探索发现。师：是不是像他说的那样呢？请大家计算国旗的长和宽的比值。你会发现什么？ ４．谁来汇报：天安门上国旗的长、宽之比是5：310=23，学校升的国旗的长宽之比是2.4:1.6 =23，教室里的国旗长宽之比是60：40=23， ５．师：通过计算比值，你们有什么发现？（比值相等，都是23）在国旗法中规定，国旗旗面为红色长方形，其长与宽之比都必须是3:2，五星红旗是中华 人民共和国的标志和象征,我们每个人都要爱护国旗，尊重国旗。 ６．现在请看大屏幕，这４个比的比值都相等，我们可以用一个什么符号来表示呢？（=）那你能不能从中任选两个比用=表示出来？（生活动） ７．汇报。5：310=2.4:1.6，5：3 10=60：40，2.4:1.6=60：40（板书） ８．师：孩子们，像上面这样的等式在数学上我们把它叫做比例,这也是我们今天要学习的内容 （板书课题） ９.请同学们观察这些式子，它们有什么共同的特征？（教师抓住关键点板书：两个比 比值相等））那什么样的式子叫比例?同学们说的都不错，不过数学中还可以说得更简洁些。（完善板书表示两个比相等的式子叫做比例）请大家读一读，（孩子们，要组成一个比例，必须要满足什么条件？“有两个比，且比值相等”；反过来，如果是比例，就一定“有两个比，且比值相等”。）