湖北省鄂州市鄂城区2016届中考数学一模试题(含解析)

湖北省鄂州市鄂城区2016届中考数学一模试题

一、选择题

1．|﹣2|=x，则x的值为（）

A．2 B．﹣2 C．±2D．

2．下列运算正确的是（）

A．a+2a=2a2B． +=C．（x﹣3）2=x2﹣9 D．﹣2﹣2=﹣

3．如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

4．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

5．下列命题中，

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；

③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；

④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）

A．12 B．16 C．20 D．24

7．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数

y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

8．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，圆O半径为2，且=2．若在没有滑动

的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75π，则此时哪一弧与地面相切？（）

A．B．C．D．

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

其中，正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（）

A．2 B．5 C．4 D．6

二、填空题

11．函数的自变量x的取值范围是．

12．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是．

13．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．

14．如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞0）的图象上，若S

菱形OABC=，则k的值为．

15．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA= 时，△PAD为等腰三角形．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，将△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，其中B′点正好

落在边AB上，A′B′交于点D，则的值为．

三、解答题

17．计算，其中．

18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

20．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

21．如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．

（1）求CD两点的距离；

（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．

（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

22．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值．

23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析

一、选择题

1．|﹣2|=x ，则x 的值为（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．±2

D ．

【考点】绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答． 【解答】解：∵|﹣2|=2， ∴x=2， 故选：A ．

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．

2．下列运算正确的是（ ）

A ．a+2a=2a 2

B ． +=

C ．（x ﹣3）2

=x 2

﹣9 D ．﹣2﹣2

=﹣ 【考点】完全平方公式；有理数的乘方；实数的运算；合并同类项．

【分析】根据合并同类项法则、实数的运算、完全平方公式、负整数指数幂分别求出，再进行判断即可．

【解答】解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、

和

不能合并，故本选项错误；

C 、（x ﹣3）2

=x 2

+6x+9，故本选项错误；

D 、﹣2﹣2

=﹣，故本选项正确； 故选D ．

【点评】本题考查了合并同类项法则、实数的运算、完全平方公式、负整数指数幂的应用，能熟记法则是解此题的关键．

3．如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【解答】解：从左面看易得左视图为：．

故选A．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

4．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．

【解答】解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，

共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，

两枚硬币都是正面朝上的占一种，

所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．

故选D．

【点评】本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能

的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=．

5．下列命题中，

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；

③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；

④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】命题与定理．

【分析】利用三角形的外心的定义、两圆的位置关系、实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，故正确；

②16﹣4×（1﹣a）×6=16﹣24+24a=24a﹣8=0，

解得，a=，

函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=，故正确；

③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3或1，故错误；

④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a不一定≥1，故错误．

故选：B．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6．判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）

A．12 B．16 C．20 D．24

【考点】根的判别式．

【分析】根据题意得到△=64+4a，然后把四个选项中a的值一一代入得到是正整数即可得出答

案．

【解答】解：∵一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0的两个根均为整数，

∴△=64+4a，△的值若可以被开平方即可，

A、△=64+4×12=102， =，此选项不对；

B、△=64+4×16=128，，此选项不对；

C、△=64+4×20=144， =12，此选项正确；

D、△=64+4×24=160，，此选项不对，

故选：C．

【点评】本题考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．

7．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数

y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】压轴题．

【分析】首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．

【解答】解：∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，2），

∴OC=2，

∵S△OBC=1，

∴BD=1，

∵tan∠BOC=，

∴=，

∴OD=3，

∴点B的坐标为（1，3），

∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，

∴k2=1×3=3．

故选D．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点B的坐标，难度不大．

8．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，圆O半径为2，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75π，则此时哪一弧与地面相切？（）

A．B．C．D．

【考点】旋转的性质．

【分析】根据题意得出圆的周长以及圆转动的周数，进而得出与地面相切的弧．

【解答】解：∵圆O半径为2，

∴圆的周长为：2π×r=4π，

∵将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75π，

∴75π÷4π=18…3π，

即圆滚动18周后，又向右滚动了3π，

∵矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点， =2，

∴++=×4π=＜3π，

∴此时与地面相切．

故选：C．

【点评】此题主要考查了旋转的性质以及圆的周长公式等知识，得出O点转动的周数是解题关键．

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

其中，正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据抛物线与x轴有两个交点对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＞0，由抛物线对称

轴为直线x=﹣=1得到b=﹣2a，b＜0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0，则可对②进行判断；根据x=﹣1时，y＜0，则a﹣b+c＜0，即a+c＜b，这样可对③进行判断；根据抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则x=3时，y＜0，即9a+3b+c ＜0，则可对④进行判断．

【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

又∵抛物线对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a，b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，所以②正确；

∵x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b＜0，所以③错误；

∵抛物线对称轴为直线x=1，而抛物线与x轴的一个交点在（﹣2，0）和（﹣1，0）在之间，

∴抛物线与x轴的另一个交点在（3，0）和（4，0）之间，

∴当x=3时，y＜0，即9a+3b+c＜0，所以④正确．

故选B．

【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣b2a；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（）

A．2 B．5 C．4 D．6

【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．

【分析】解答本题要注意当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，此时四边形ABCD的面积最大，求出对角线AC、BD的长度可以求得四边形ABCD的最大面积．

【解答】解：当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，这时O到弦的距离为：OM×sin45=，

由勾股定理及垂径定理知弦长为：，

S=××=5；

故选B．

【点评】本题考查了垂径定理以及坐标与图形的变换，当对角线互相垂直时，四边形的面积等于对角线乘积的一半，这一性质要好好记忆，同时还要注意极值图形的选取方法．

二、填空题

11．函数的自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣1≠0，

解得x≥0且x≠1．

故答案为：x≥0且x≠1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

12．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是 2 ．

【考点】根与系数的关系．

【分析】找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．

【解答】解：∵x2﹣6x+k=0的两个解分别为x1、x2，

∴x1+x2=6，x1x2=k，

+===3，

解得：k=2，

故答案为：2．

【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键．

13．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．

【考点】概率公式．

【专题】跨学科．

【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．

【解答】解：P（灯泡发光）=．

故本题答案为：．

【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中

事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

14．如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞0）的图象上，若S

菱形OABC=，则k的值为+1 ．

【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．

【分析】首先根据直线y=x经过点A，设A点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，进而

得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到A点坐标，进而得到B点

坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式．

【解答】解：∵直线y=x经过点A，

∴设A（a，a），

∴OA2=2a2，

∴AO=a，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AO=CO=CB=AB=a，

∵菱形OABC的面积是，

∴a?a=，

∴a=1，

∴AB=，A（1，1）

∴B（1+，1），

设反比例函数解析式为y=（k≠0），

∵B（1+，1）在反比例函数图象上，

∴k=（1+）×1=+1，

故答案为： +1．

【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数，菱形的面积公式，菱形的性质，关键是根据菱形的面积求出A点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式．

15．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一

动点（不与A、B重合），当PA= 2或4或时，△PAD为等腰三角形．

【考点】正方形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【专题】分类讨论．

【分析】分别从当PA=PD，PA=AD，AD=PD时，△PAD是等腰三角形讨论，然后由等腰三角形的性质与射影定理即可求得答案．

【解答】解：①当PA=PD时，

此时P位于四边形ABCD的中心，

过点P作PE⊥AD于E，作PM⊥AB于M，

则四边形EAMP是正方形，

∴PM=PE=AB=2，

∵PM2=AM?BM=4，

∵AM+BM=4，

∴AM=2，

∴PA=2，

②当PA=AD时，PA=4；

③当PD=DA时，以点D为圆心，DA为半径作圆与弧AB的交点为点P．连PD，令AB中点为O，再连DO，PO，DO交AP于点G，

则△ADO≌△PDO，

∴DO⊥AP，AG=PG，

∴AP=2AG，

又∵DA=2AO，

∴AG=2OG，

设AG为2x，OG为x，

∴（2x）2+x2=4，

∴x=，

∴AG=2x=，

∴PA=2AG=；

∴PA=2或4或，

故答案为：2或4或．

【点评】此题考查了正方形的性质，圆周角的性质以及勾股定理等知识．此题综合性很强，解题时要注意数形结合与方程思想的应用．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，将△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，其中B′点正好

落在边AB上，A′B′交于点D，则的值为．

【考点】旋转的性质．

【专题】推理填空题．

【分析】要求的值，只要说明△ADB′与△A′DC相似即可，然后根据题意可以求得AB′与A′C

的比值即可，可以根据cosB=，设出BC=3a，从而可以用含a的式子表示出AB′与A′C的比值，本题得以解决．

【解答】解：作CE⊥AB于点E，如下图所示，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，cosB=，

∴设BC=3a，AB=5a，

∴AC=，

又∵△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，

∴A′C=AC=4a，CB=CB′，

∵CE⊥AB，cosB=，

∴BE=B′E，，

∴B′E=BE=，

∴AB′=AB﹣BE﹣B′E=5a﹣=，

∵∠A=∠A′，∠ADB′=∠A′DC，

∴△ADB′∽△A′DC，

∴．

故答案为：．

【点评】本题考查旋转的性质，解题的关键是明确旋转后图形与旋转前图形的对应关系，找出所求问题需要的条件．

三、解答题

17．计算，其中．

【考点】分式的化简求值．

【专题】探究型．

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．

【解答】解：原式=÷

=×

=，

当x=2+时，原式===．

【点评】本题考查分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．

18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．

【分析】（1）关于x的方程x2﹣2x+a﹣2=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2﹣4ac＞0．即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围．

（2）设方程的另一根为x1，根据根与系数的关系列出方程组，求出a的值和方程的另一根．

【解答】解：（1）∵b2﹣4ac=（2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，

解得：a＜3．

∴a的取值范围是a＜3；

（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：

，

解得：，

则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

【考点】菱形的性质；平行四边形的判定．

【专题】证明题．

【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；

（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，

∴CE=AE=BE，

∵AF=AE，

∴AF=CE，

在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，

∴ED是等腰△BEC底边上的中线，

∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，

∴∠1=∠2，

∵AF=AE，

∴∠F=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠2=∠F，

∴CE∥AF，

又∵CE=AF，

∴四边形ACEF是平行四边形；

（2）解：∵四边形ACEF是菱形，

∴AC=CE，

由（1）知，AE=CE，

∴AC=CE=AE，

∴△AEC是等边三角形，

∴∠CAE=60°，

在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．

【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键．

20．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为25%

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

【考点】列表法与树状图法；概率公式．

【分析】（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用1除以4，求出抽中20元奖品的概率为多少即可．

（2）首先应用树状图法，列举出随机翻2张牌，所获奖品的总值一共有多少种情况；然后用所获奖品总值不低于30元的情况的数量除以所有情况的数量，求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少即可．

【解答】解：（1）∵1÷4=0.25=25%，

∴抽中20元奖品的概率为25%．

故答案为：25%．

（2），

∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，

∴所获奖品总值不低于30元的概率为：

4÷12=．

【点评】（1）此题主要考查了概率公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

（2）此题还考查了列举法与树状图法求概率问题，解答此类问题的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

21．如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．

（1）求CD两点的距离；

（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．

（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．

【分析】（1）过点C、D分别作CG⊥AB，DF⊥CG，垂足分别为G，F，根据直角三角形的性质得出CG，再根据三角函数的定义即可得出CD的长；

（2）如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知CE=30t，DE=1.5×2×t=3t，∠EDC=53°，过点E作EH⊥CD于点H，根据三角函数表示出EH，在Rt△EHC中，根据正弦的定义求值即可．

【解答】解：（1）过点C、D分别作CG⊥AB，DF⊥CG，垂足分别为G，F，

∵在Rt△CGB中，∠CBG=90°﹣60°=30°，

∴CG=BC=×（30×）=7.5，

∵∠DAG=90°，

∴四边形ADFG是矩形，

∴GF=AD=1.5，

∴CF=CG﹣GF=7.5﹣1.5=6，

在Rt△CDF中，∠CFD=90°，

∵∠DCF=53°，

∴COS∠DCF=，

∴CD===10（海里）．

答：CD两点的距离是10；

（2）如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，

由题意知CE=30t，DE=1.5×2×t=3t，∠EDC=53°，

过点E作EH⊥CD于点H，则∠EHD=∠CHE=90°，

∴sin∠EDH=，

∴EH=EDsin53°=3t×=t，

∴在Rt△EHC中，sin∠ECD===．

答：sin∠ECD=．

【点评】考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．

22．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值．

【考点】切线的判定．

2020年中考数学一模试题(含答案)

2020年中考数学一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．24 C ．3 D ．37．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ． 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 10．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 12．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点 E 处，交BC 于点 F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 二、填空题 13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______． 14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）

2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区九年级上学期期末物理试卷 (含答案解析)

2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区九年级上学期期末物理试卷 一、单选题（本大题共15小题，共30.0分） 1.下列有关分子热运动的说法不正确的是() A. 压紧的铅块能结合在一起。表明分子间有引力 B. 墨水在热水中扩散的快，表明温度越高，分子运动越剧烈 C. 固体很难被压缩，表明固体分子间只存在斥力 D. 桂花飘香。表明分子在不停地做无规则运动 2.下列估测与实际相符的是() A. 一满瓶酱油的质量约为6kg B. 自来水管流出水的温度约为90℃ C. 微波炉功率大约为100W D. 餐桌的高度约为80cm 3.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知 电阻R x的电路，其中不可行的是() A. B. C. D. 4.如图所示，L1和L2是两只相同的小灯泡，a、b是电流表或电压表。 闭合开关S后，若两灯都能发光，则() A. a、b均为电流表 B. a、b均为电压表 C. a为电流表，b为电压表 D. a为电压表，b为电流表 5.在图(a)所示电路中，V1、V2都是有0～3V和0～15V两个量程的电压表。当闭合开关后，两个电 压表指针偏转均如图(b)所示，则电阻R1、R2两端的电压分别为()

A. 9.6V 2.4V B. 12V 2.4V C. 2.4V 12V D. 2.4V9.6V 6.下列图象中，能正确描述小灯泡U?I关系的是() A. B. C. D. 7.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器 的滑片P向左滑动，则下列说法中，不正确的是() A. 电流表的示数变大 B. 电压表的示数变大 C. 电阻R1消耗的电功率变小 D. 整个电路消耗的电功率变大 8.小华发现家中使用的两盏白炽灯，甲灯比乙灯亮，则() A. 甲灯两端的电压一定比乙灯的大 B. 甲灯灯丝的电阻一定比乙灯的大 C. 甲灯消耗的电能一定比乙灯的多 D. 甲灯的实际功率一定比乙灯的大 9.“珍爱生命、注意安全”是同学们日常生活中必须具有的意识，下列有关安全的说法，错误的 是() A. 如果发生触电事故，应立即切断电源，然后施救 B. 三孔插座比两孔插座多那个孔要接地 C. 雷雨天，人不能在高处打伞行走，否则可能会被雷击中 D. 使用验电笔时，手不能接触笔尾金属部分 10.如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲： =3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数 U 乙

2020年中考数学一模试卷 解析版

2019年中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是

（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（） A．60（）米B．30（）米C．（90﹣30）米D．30（﹣1）米 8．（3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

2020年湖北省鄂州市中考数学试卷(含解析)

2020年湖北省鄂州市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2020的相反数是（） A．2020 B．﹣C．D．﹣2020 2．下列运算正确的是（） A．2x+3x＝5x2B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．2x3?3x2＝6x5D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4 3．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（） A．B． C．D． 4．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（） A．0.21×108B．2.1×108C．2.1×109D．0.21×1010 5．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．25°B．35°C．55°D．65° 6．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（） A．4 B．5 C．7 D．9

7．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（） A．20% B．30% C．40% D．50% 8．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc ＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…B n在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则B n （n为正整数）的坐标是（）

湖北省鄂州市鄂城区九年级(上)期末数学试卷

湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．（3分）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝，x2＝﹣ 2．（3分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限． A．四B．三C．二D．一 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF ≌△BED，其中一定成立的是（） A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

6．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是（） A．B． C．D． 7．（3分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是（） A．10B．11C．12D．13 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC＝3，DE＝1，则线段BD的长为（） A．2B．2C．4D．2

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）已知函数y＝4x2﹣4x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x12﹣5x1﹣x2）＝8，则该函数的最小值为（） A．2B．﹣2C．10D．﹣10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）方程x2＝x的解是． 12．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为． 13．（3分）若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2017＝ 14．（3分）如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上的一点，BP＝6，PC＝2，则AP长为． 15．（3分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球可以落入桶内．

2020年中考数学一模试题(带答案)

2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8

A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

湖北省鄂州市鄂城区2019-2020年八年级上学期期末考试 物理(人教版)(含答案)

湖北省鄂州市鄂城区2019-2020年八年级上学期期末考试 物理（人教版） 一、单选题 1．下列对日常生活中一些物理量的估测中，最接近实际的是（） A．初中物理课本的长度约为2.6m B．飞机正常飞行速度最接近60km/h C．一枚一元硬币的质量约为6g D．洗澡水的温度大约是90℃ 2．妈妈用电动自行车送小婷上学，途中妈妈提醒小婷“坐好，别动！”．这个“别动”的参照物是（）A．电动自行车上的座位B．路旁的树木 C．迎面走来的行人D．从旁边超越的汽车 3．如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（） A．浓密树荫中呈现圆形光斑 B．笔好像在水面处“折断” C．月食的形成 D．水中山的“倒影” 4．下列关于质量和密度，正确的说法是（） A．质量是物质所含物体的多少 B．同种物质的密度总是相同的，与其它因素都没有关系 C．向篮球充气时，篮球内气体质量和密度都增大

D．从月球上带回的岩石样本，质量和密度均变小 5．夏天，盛一盆水，在盆里放两块高出水面的砖头，砖头上搁一只比盆小一点的篮子，篮子里有剩饭、剩菜，再把一个纱布袋罩在篮子上，并使袋口的边缘浸入水里，如图所示，就做成了一个“简易冰箱“．即使经过一天时间里面的饭菜也不会变质．与“简易冰箱”的工作原理相同的是（） A．吃棒冰解热B．衣箱中的樟脑丸逐渐变小 C．秋天早晨的“大雾” D．在中暑病人额头上擦酒精 6．如图所示是烧开水时的情景，下列有关说法正确的是（） A．壶嘴周围的“白气”是水蒸气 B．“白气”是周围的空气液化形成的 C．“白气”是空气中原来的水蒸气液化形成的 D．壶嘴最近处没有“白气”是因为温度太高，水蒸气无法遇冷液化 7．下列观察对岸的树木在水中倒影的光路图，正确的是（） A．B． C．D． 8．小强看远处的某点时，其光路如图所示，则下列说法正确的是（） A．小强的眼睛是近视眼，应配凸透镜做成的眼镜

2020年中考数学一模试题及答案

2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

年湖北省鄂州市中考数学试卷及答案

年湖北省鄂州市中考数 学试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2008年湖北省鄂州市中考数学试卷 考生注意： 1．本卷共三道大题， 27道小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．考时不准使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．336+= B ．632x x x ÷= C ．33-=± D ．224()a a a -= 2．已知 211a a a --=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 3．数据0161x -，，，，的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2 B ． 34 5 C ．2 D ． 265 4．不等式组231 24x x -->-??-+? ≤的解集在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 2 1 3 图1

A ． B ． C ． D ． 6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．6 B ．4 C ．23 D ．5 7．在反比例函数4 y x =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆 BE 长为米，测得 1.6AB =米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ ） A ．米 B ．米 C ．8米 D ．米 9．因为1sin 302= ，1sin 2102 =-， D C B A E H 图2 E A B D C 图3

2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区九年级(上)期中语文试卷

2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上） 期中语文试卷 一、积累与运用（共25分） 1．（2分）下列各组词语的字形及加点字的注音全部正确的一项是（） A．折．腰（zhé）风骚．（sāo）嘶．哑（sī）李代桃僵．（jiāng） B．黎．明（lí）娉．婷（pīng）冠冕．（miǎn）间不容发．（fā） C．呢喃．（nán）飘逸．（yì）摇曳．（yè）矫．揉造作（jiāo） D．大赦．（shè）旁骛．（wù）亵．读（xiè）一代天骄．（jiāo） 2．（2分）下列各句中，加点成语使用正确的一项是（） A．今天的洋澜湖富丽堂皇 ．．．．，是休闲度假的好地方。 B．这位大哥，小弟彬彬有礼 ．．．．了，还烦你让我过去。 C．老人收留了流浪在外的王麻子，没想到几年之后王麻子鸠占鹊巢 ．．．．，把好心的老人赶出了门。 D．今天爸妈都不在家，林涛只好一意孤行 ．．．．去外婆家吃午饭。 3．（2分）下列各项中，没有语病的一项是（） A．因爱而感动，为爱而行动，活动在教师节主题以园长的深情朗诵《我是一名幼儿教师》中圆满结束。 B．经过全体师生的不懈努力，使全校整体教学质量达到预期效果。 C．校长对同学们取得的可喜表现表示祝贺，并鼓励他们再接再厉，更进一步。 D．教官围绕防暴盾牌、钢叉、电棒、催泪瓦斯喷雾、灭火器等器械的功能和使用方法，向参训保安人员作了详细讲解及示范。 4．（2分）下列句子中，标点符号使用正确的一项是（） A．这次慰问活动体现了：镇党委政府对教育的高度重视和对教师的关怀，让老师们倍受鼓舞。 B．九月的天空，天高云淡，使人心胸开阔，九月的阳光，温暖灿烂，使人神清气爽。 C．老师们围绕“庆祝教师节，弘扬新时代师德规范”主题进行交流讨论。 D．管委会领导为默默耕耘、恪尽职守的老师们致以节日的祝贺和诚挚的祝福，“勉励老师们当好学生的引路人，一起为花湖学校的美好明天共同奋斗”。 5．（2分）下列有关文学常识和名著阅读的表述不正确的一项是（） A．中秋节与端午节、春节、清明节并称为中国四大传统节日。 B．艾青的诗《雪落在中国的土地上》通过镜像来反观人生，充满哲理，饶有兴味。 C．年号是古代用来纪年的一种名号，一般每年都有一个年号，如“庆历四年”中的“庆历”就是年号。

2020年中考数学一模试卷(I)卷

2020年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）的倒数是（） A . B . -2 C . 2 D . 2. （3分）下列运算错误的是（） A . (m ) = m B . a ÷a =a C . x ·x =x D . a +a =a 3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐

标系中的（） A . 第二、四象限 B . 第一、三象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限 5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 三棱锥 6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 - =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、

G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（） A . π B . π C . π D . π 8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（） A . P在⊙O内 B . P在⊙O上 C . P在⊙O外 D . P与A或B重合 9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A . y＝2x2+1 B . y＝2x2﹣3 C . y＝2（x﹣8）2+1 D . y＝2（x﹣8）2﹣3

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2018年湖北省鄂州市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共10页） 机密★启用前 鄂州市2018年初中毕业生学业考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．–0.2的倒数是（ ） A ．–2 B ．–5 C ．5 D ．0.2 2．下列运算正确的是（ ） A ．2549x x x += B ．()()2211241x x x -=-+ C ．() 2 3 6–36x x = D ．826÷ a a a = 3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三 视图如图所示，则这个立体图形可能是（ ） （第3题图） A B C D 4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为（ ） A ．120.31110? B ．123.1110? C ．133.1110? D ．113.1110? 5．一副三角板如图放置，则AOD ∠的度数为（ ） A ．75o B ．100o C ．105o D ．120o （第5题图） 6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程25 6 =0x x --的解的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 7．如图，已知矩形ABCD 中，4cm AB =，8cm BC =.动点P 在边BC 上从点B 向C 运动，速度为1cm /s ；同时动点Q 从点C 出发，沿折线C D A →→运动，速度为2cm /s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P 运动的时间为()s t ，BPQ V 的面积为 2()cm S ，则描述2()cm S 与时间()s t 的函数关系的图象大致是（ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ ____________________________________________________ （第7题图）

2019年中考数学一模试题及答案

2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，

设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )