公式符号输入不能正常显示

公式符号输入不能正常显示怎么办？

在安装office时选择默认安装是不会安装microsoft equation 3.0的，这个功能自定义安装时在offcie工具里选，如果不想麻烦选择安全安装吧。word文档中数学符号总是显示成一个个小框子，无法显示出符号的话。双击有显示问题的数学公式，这时公式编辑器会自动启动。在公式编辑器的界面中单击“样式——定义”，在弹出的“定义风格”对话框中，点选“高级”，这时您可以看到公式编辑器关于字体的设置，特别注意“变量”和“小写希腊字母”还有“符号”这三项的设置，如果这里是您的系统不支持的字体，那么公式编辑器是不能正确显示数学公式的。可以在相应的下拉列表框中选择您喜欢且您的系统中已经安装的字体，这样设置后再输入公式就可以正确显示了。推荐变量使用“Times New Roman”字体，小写希腊字母和符号都采用“Symbol”字体，一般情况下windows系统都默认安装这两个字体的。如果你的系统没有这个这体，那就网上搜索这个字体文件symbol.ttf，下载后放到了C:/Windows/Fonts字体文件夹下，一切正常了。如果你从网上找不到symbol.ttf的下载，可以试试这种方法，就是直接修改成本机已有的字体，方法是在Word文档中打开公式编辑器，然后在左上角的菜单栏中找到样式，然后选择定义，然后中文字体使用宋体，其他的包括希腊字母什么的全部选择为“Times New Roman”，也就是我们最常用的字体，问题同样得到了解决！如果在Word中看到的是乱码，但进入公式编辑器后看到的却是正确显示的公式，退出公式编辑器后又变成了乱码。其实这是因为在公式编辑器

中自动用了您的系统支持的字体显示公式，但它并没有更新到word 文档中，这时您只需要在公式编辑器中单击“文件“，更新文档 0010

10100?-=h h h i η

西方经济学符号及公式

西方经济学符号及公式 1.D：商品的需求 2.S：商品的供给 3.P：商品的价格 4.Q：商品的需求量或供给量 5.E d：需求价格弹性 6. E m：需求收入弹性 7. E cx：需求交叉弹性 8. E S:供给弹性 9.TR：总收益10.TU：总效用11.MU：边际效用12.MRS XY:边际替代率13.TP：总产量14.AP：平均产量15.MP：边际产量16. MRTS XY:边际技术替代率17.STC：短期总成本 18.FC：固定成本19.VC：可变成本20.SAC：短期平均成本21.AFC：平均固定成本22. A VC：平均可变成本23.SMC：短期边际成本24.AR：平均收益25.MR：边际收益 26.HHI：赫芬达尔指数 1.GDP：国内生产总值 2.C：消费 3.I：投资 4.G：政府支出 5.X-M：净出口 6.NDP：国内生产净值 7.NI：国民收入 8.PI：个人收入 9.PDI：个人可支配收入10.GNP：国民生产总值11.AD：总需求12.AS：总供给13.APC：平均消费倾向14.MPC：边际消费倾向15.APS：平均储蓄倾向16. MPS：边际储蓄倾向17.1/（1-c）:乘数18.R：原始存款19.r:法定准备率20.m=D/R=1/r:简单货币乘数 1.需求价格弹性E d=△Q/ Q÷△P/ P 2.需求价格弹性弧弹性E d =（Q2-Q1）/（(Q1+Q2)/2）÷（P2-P1）/（(P1+P2)/2） 3.需求价格弹性点弹性E d =Q'·（P/Q） 4.需求收入弹性E m=△Q/ Q÷△Y/ Y 5.需求交叉弹性E cx=△Q X/ Q X÷△P Y/ P Y 6.供给弹性E S=△Q/ Q÷△P/ P 7.边际效用MU=△TU/△Q 8.消费者均衡的条件：P x*Q x+ P y*Q y=M；MU X/P X= MU Y/P Y=MU M 9.边际替代率MRS XY=△Y/△X 10.TP=AP*Q；AP=TP/Q；MP=△TP/△Q 11.TR=AR*Q；AR=TR/Q；MR=△TR/△Q 12.生产者均衡的条件：P k*Q k+ P l*Q l=M；MP k/P k= MP l/P l=MP M 13.劳动力与工作年龄人口之比为劳动力参工率；失业率=失业人数/劳动力 14.实际增长率G=S/C；有保证的增长率G w=S d/C r；自然增长率G n=S0/C r 15.新古典增长模型G=a(△K/K)+ b(△L/L)+△A/A 16.新剑桥增长模型G= S/C 17. APC=C/Y；MPC=△C/△Y；APS=S/Y；MPS=△S/△Y 18.D=R/r;mm=M/H=(cu+1)/(cu+r) 19.通货膨胀率=（现期物价指数-基期物价指数）/基期物价指数 20.债券价格=债券收益/利率 21.对外贸易乘数=1/（1-边际消费倾向+边际进口倾向）

符号大全 常用符号公式含义

符号大全常用符号公式含义 数学物理里面的公式符号读法： Α α：阿尔法Alpha Β β：贝塔Beta Γ γ：伽玛Gamma Γ δ：德尔塔Delte Δ ε：艾普西龙Epsilon Ε δ ：捷塔Zeta Δ ε：依塔Eta Θ ζ：西塔Theta Ι η：艾欧塔Iota Κ θ：喀帕Kappa ∧ι：拉姆达Lambda Μ κ：缪Mu Ν λ：拗Nu Ξ μ：克西Xi Ο ν：欧麦克轮Omicron ∏ π：派Pi Ρ ξ：柔Rho ∑ ζ：西格玛Sigma Τ η：套Tau Υ υ：宇普西龙Upsilon Φ θ：fai Phi Φ χ：器Chi Χ ψ：普赛Psi Ψ ω：欧米伽Omega 符号大全： （1）数量符号：如:i，2＋i，a，x，自然对数底e，圆周率∏。

（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。 （3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“?”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。 （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—” （5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖” （6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。 符号意义 ∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数

最全的西方经济学公式大全

e x,p=?P?Q?dP?Q e x,p=?P?X1+X2 ●微观经济学部分 一、弹性的概念： 需求的价格弹性(Price elasticity of demand)： ⑴点弹性： ?Q P dQ P 其中： dQ dP 为需求量在价格为P时的变动率 当e x,p＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴） 当0＜e x,p＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭） 当e x,p＝1时，需求具有单位弹性； 当1＜e x,p＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦） 当e x,p＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴） ⑵弧弹性： ?X P1+P2 ⑶需求的收入弹性： e m＜0：劣等品 e m＞0：正常品e m＜1：必需品； e m＞1：奢侈品； 补：交叉价格弧弹性： e xy＞0为替代关系；e xy＜0为互补关系 二、需求函数：y=f(P)——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导： 1.效用λ= MU1 P1 =MU2 P2 =…… 2.收入是确定的m：收入约束线 3.等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS1,2=MRS2,1

※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝ - ?X 2 ?X 1 =MU 1/MU 2=P 1/P 2 4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点 E （在切点 E 处，无差异曲线 与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2） ⑴公式表示 ： MU 1 P 1 = MU 2 P 2 (= λ) ⑵图形表示： px 1+px 2＝m 无差异曲线离原点越远效用越大) 四、生产论——生产函数： 1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）： ⑴ 生产函数基本形式： y = f (L , K ) ——比较消费者需求函数 y=f (P) ⑵ 柯布—道格拉斯生产函数： y = f (L , K ) = AL α K β ——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值 α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减 ⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为 0。 即： AP L =MP L MP L =0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

新手魔方公式图解

新魔方新手教程
前言
我们常见的魔方是 3x3x3 的三阶魔方，英文名 Rubik's cube 。是一个正 6 面体，有 6 种颜色，由 26 块组成，有 8 个角块；12 个棱块；6 个中心块（和中心轴支架相连）见下图：
（图 1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。
魔方的标准色：
国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿， （见图 2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都
面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。
魔方还原步骤：
第一层：先还原中间十字，然后还原角块
第二层：还原棱块，右棱五逆五顺，前棱y'五顺五逆 （图 2） 第三层：顶面十字----顶面同颜色----顶层角块----顶层棱块。 还原顶面十字及顶面同颜色时不必考虑顶层侧面的颜色是否正确。
1
左橙－右红。 将以白色为底

认识公式
（图 3）
（图 4）
公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示
（图 5）
2

（图 6）
（图 7）
3

步骤一、完成一层
（图 8）
首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一 下。所谓一层,就是在完成一面(如图 2 的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).
如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层!
（1）
（2）
（3）
（4）
注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态
想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。
由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就
代表它所在的面的颜色。
一、十字（就是快速法中的 CROSS）
第一种情况如图所示： 4

最全的西方经济学公式大全.答案

●微观经济学部分 一、弹性的概念： 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )： ⑴点弹性： e x,p = 其中： dP dQ 为需求量在价格为P 时的变动率 当 e x,p ＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴） 当0＜e x,p ＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭） 当 e x,p ＝1时，需求具有单位弹性； 当1＜e x,p ＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦） 当e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴） ⑵弧弹性： e x,p = ⑶需求的收入弹性： e m ＜0：劣等品 e m ＞0：正常品 e m ＜1：必需品； e m ＞1：奢侈品； 补：交叉价格弧弹性： e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系 二、需求函数： ——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导： 1. 效用λ= ==2 2 11P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线 3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2,1 Q P dP dQ Q P ?????P Q 2 12 1X X P P P X ++???)(P f y =

※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝1 2 X X ??- =MU 1/MU 2=P 1/P 2 4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2） ⑴公式表示 ： px 1+px 2＝m ⑵图形表示： 无差异曲线离原点越远效用越大) 四、生产论——生产函数： 1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）： ⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 柯布—道格拉斯生产函数： ——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值 α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减 ⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。 即： AP L =MP L MP L =0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。 ) (2211λ==P MU P MU β αK AL K L f y ==),(),(K L f y =

新手魔方公式图解

b新魔方新手教程 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图2）

认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）

（图6） （图7）

（图8） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS） 第一种情况如图所示：

公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！ （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）

《西方经济学》中常用的符号汇总

《西方经济学》中常用的符号第一章 PPC－production possibility curve(生产可能性曲线) 第二章 D－demand（需求） S－supply（供给） Q d=f(P , P′, I , T , A , E…)（需求函数） Q s=f(P , P′,C…)（供给函数） P－price（价格） I－income（收入） T－tastes（偏好） P′－prices of related goods（相关产品的价格） A－advertisement（广告） E－expectations（预期） C－cost（成本） Q d－Quantity demanded（需求量） Q s－Quantity Supplied（供给量）

Ed =P P Q Q d d ?? E －elasticity （弹性） E d －price elasticity of demand （需求价格弹性） E m =Y Y Q Q d d ?? E m (其它书上常常用E I )－income elasticity of demand （需求收入弹性） E cx = △Q X Q X △Py Py E cx －cross price elasticity of demand （需求交叉弹性） Es = △Q S Q S △P P Es －price elasticity of supply （供给弹性） TR =P·Q TR －total revenue （总收益）

U －utility （效用） TU －total utility （总效用） MU x －marginal utility （边际效用） P x ·Q x ＋P y ·Q y =M 有的书上写成 P x ·X ＋P y ·Y y =M X Y MRS xy ??= MRS －marginal rate of substitution （边际替代率） PCC －price-consumption curve(价格消费曲线) 第五章 Q = f ( L ,L ,N , E) Q = f ( L·K) Q －代表产量（在第二章中代表需求数量或者供给数量） L －代表劳动 K －代表资本 MUm Py MUy Px MUx ==MUm Py MUy Px MUx ==

三阶魔方教程图解

魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，不过现在我不敢这么说了。什么？另外两个是什么？你可记住了：那是我们中国的九连环和捉放曹啊！ 魔方可以拆开。废话！不过……你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，嘿嘿嘿，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。 废话少说，快来观摩一下我的规划图吧: 图1 从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。 首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。 图2 图3

图4 为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化) 对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。 下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！ 图5 图6 简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我可没有标记不可受影响的积木哟。另外，要注意操作块相对于目标位置的区别，不同的位置用不同的方法。如图6所示，基面外兰色标记的块，都可以通过转动使其到达Ａ位置或者Ｂ位置，然后再用１方法完成到达目的位置的任务。 图7

魔方最简公式+图解

魔方教程 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图2）

认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）

（图6） （图7）

（图8） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS） 第一种情况如图所示：

公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！ （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）

西方经济学全部公式

第二章（一）需求价格弹性系数 点弹性公式 弧弹性公式 （二）需求的收入弹性系数弧弹性公式 点弹性公式 （三）交叉弹性系数 点弹性公式 弧弹性公式 （四）供给价格弹性系数点弹性系数弧弹性系数 第三章 （一）边际效用均等原则 （二）预算线 （三）跨时期选择 用于今年消费 用于明年消费 假设某消费者消费x，y两种商品，其效用函数为U=xy，Px=l，Py=2，M=40，现在PPy，下降到l。试求：(1)y 价格下降的替代效应使他买更多还是更少的y?(2)y价格下降对y需求的收入效应相当于他增加或是减少多少收入的效应，收人效应使他购买更多是是更少的y?(3)y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的x?收入效应使他买更多还是更少的x? y价格下降对x需求的总效应是多少?对y需求的总效应又是多少? （1）先计算y商品价格没有下降时，他购买的x和y 的数量，根据已知效用函数U=XY，得： MUx=y MUy=x 又预算方程：M=X+2Y 得：x=20，y=10 再计算购买20单位x，10单位的y在新价格下需要的收入：M=xPx+yPy=20*1+10*1=30 最后，计算y降价后和新收入（30元）下，他购买的x和y的量。 将MUx=y , MUy=x，Px=1，Py=1 带入消费者均衡条件 X Y P X P Y M += Y X P P dX dY - = = 斜率

MUx /Px=MUy/Py 得：x=y 代入新的预算方程x+y=30 得 x=15, y=15 因此，y 价格下降的替代效应是他购买更多的y ，多够买了（15-10）=5单位 （2）先计算y 价格下降后，他实际购买的x 和y 的量 有消费者均衡得：x=20,y=20 可见，y 价格下降的收入效应让他购买更多的y ，多购买了（20-15）=5个单位，由于在新的价格和收入30元时，他购买15个单位的x 和15个单位的y 。在新的价格下，要是他能够买20单位的x 和20单位的y ，需增加10元收入，即收入为40所以，要增购5单位y ，必须增加10元收入。因此y 价格下降对y 需求的收入效应相当于他增加了10元的收入效应。 （3）Y 的价格下降的替代效应是他购买更少的x ，少买（20-15）=5单位。收入效应是他购买更多的x ，多买5单位。因此，y 价格下降对x 的需求额的总效应为零。Y 的价格下降的替代效应应使他多购买5单位y ，收入效应也使他多购买5单位y 。因此，y 价格下降对y 的总效应为10单位。 第四章 生产要素：劳动、土地、资本、企业家才能 （一）C-D 生产函数 Q=A·K αL β （二）成本方程 （三）规模报酬 生产函数为 Q=f(K,L) 递增f(λK, λL)>λf(K,L) 不变f(λK, λL)=λf(K,L) 递减f(λK, λL)<λf(K,L) 第六章 （一）利润极大必要条件 ：MR=MC （二）短期均衡的数学模型 其中式(1)~(2)为定义方程式，式(3)~(4)为行为方程式，式(5)~(7)为均衡条件。 （三）总收益、边际受益与需求弹性的关系 （四）垄断势力 或 （五）价格歧视 和 是两个独立市场的销量，利润最大化均衡条件： MR 1=MR 2=MC 第七章 （一）古诺模型 C=0 A 和 B 利润函数 反应函数 十二章 （一） 国内生产总值GDP 实际国内生产总值 名义国内生产总值国内生产总值价格指数 （二） 国民生产总值GNP （三） 核算国民收入 L K P L P K C ?+?=L K P dK dL P ==- 斜率

三阶魔方公式口诀图解(新手快速入门)

三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言____________________________________________________________________________________ - 2 - 二、认识公式_________________________________________________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀_______________________________________________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层_________________________________________________________________________ - 4 -（一）完成第一层十字_________________________________________________________________ - 4 -（二）完成第一层角块_________________________________________________________________ - 5 -步骤二、完成第二层_______________________________________________________________________ - 6 -步骤三、完成顶层_________________________________________________________________________ - 8 -

三阶魔方教程完美打印版

1、魔方常见公式符号说明（重要） 顺时针９０度逆时针９０度顺时针１８０度逆时针１８０度 前层 F（front） 后层 B（back） 右层 R（right） 上层 U（up） 2-1、第一种情况2-2、第二种情况 图2-1 图2-2 公式2-1：（R U R'）记忆技巧：白色朝右，第一步就旋转右层公式2-2：（F'U'F）记忆技巧：白色朝前，第一步就旋转前层 2-3、第三种情况 图2-3 用两次公式2-1 （R U R'）U' （R U R'） 2-4、第四种情况 图2-4 用两次公式2-2 （F'U'F）U（F'U'F） 2-5、第五种情况 图2-5 用三次公式2-1 （R U R'）（R U R'）U' （R U R'）= （R U U R'）U' （R U R'） 第三步：中棱归位（复原魔方中层四个棱块的步骤） 3-1、第一种情况 图3-1 公式3-1：（U' F' U F ）（U R U' R'） 3-2、第二种情况 图3-2 公式3-2 ：（U R U' R'）（U' F' U F） 2、魔方最流行的配色 上黄－下白 前蓝－后绿 左橙－右红 第二步：底角归位（复 原魔方第一层四个角 块） 3、魔方还原方法： 第一步：底棱归位（又 称底部架十字，底层 四个棱块正确复原的 过程） 魔方底层架十字可以无师自通，只是我们这一步要复原的四 个棱块的相对位置顺序要注意，由于我们以白色中心块做底层， 按照现在的主流魔方的贴纸的帖法（上黄下白，前蓝后緑，左橙 右红），如果我们先复原了白蓝这个棱块，那我们在保持白色中心 块在底部的情况下，白红的棱块就一点要放在白蓝棱块的右边， 白橙棱块放在白蓝棱块的左边，白緑棱块放在白蓝棱块的对面， 由于魔方的中心块不会发生变化，所以在复原的过程中，我们是 以中心块为参照物的，第一步我们在复原白蓝、白红、白绿、白 橙这四个棱块的时候，我们可以先把白色面旋转到顶层，和黄色 中心块同一个平面，然后再把他对应的另一个颜色（蓝或红或緑 或橙）经过旋转最上层，使之和对应的中心块的颜色同色，这样 我们再旋转180度，对应的棱块就正确复原到底部了。

三阶魔方公式图解入门新手学习基础

对好第一面加上四个侧面的T字形 这一步我们的目标是对成下面这个样子: 做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个含有白色的角色块，转来转去之后就只有下面6种可能的位置， A和B位置是最标准的情况，你先尽量找这样位置的角块，只需下面简单的三步就可以把这种情况搞定。 对于C、D、E、F，我们就是把他们变成A或B。如果你实在现在找不到A或B情况，请先到后面看看怎么把C、D、E、F转换成A或B再回来看A和B的解法。 在开始做公式之前，我请大家一定要注意一点，请看下面两个图， 这两个图都是白色的一面已经对好，但是侧面的T字形没有出来。为什么呢？因为在第一个图里面，最靠近我们的白小角块，他要上到的角应该是和所夹的那个角，但是他上错了，所以T字没有出来，你看第二个图里面，白他就上对了，但是其他的小角块上错了。要上对角就要在一开始把这个小角块摆在他正确的目标位置下面，再开始做我们下面的公式。对于A位置只需下面三步： F D F' 初始状态,白小角块应 该放在所夹的那个角(目标位置)的下面，不能放错哦。下一步要旋转白色小片所在侧面。旋转白色小片所在侧面，在 这里也就是前面，让顶层的目 标位置下到底层来"接应"白 角块。 让白角块转到目标位置。转回顶层。 对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步像照镜子一样的做一遍就行了，具体请看，

R'D'R 初始状态,白小角块应该 放在所夹的那个角(目标位置)的下面，下一步也是要旋转白色小片所在侧 面。口诀都是一样的，旋转白色 小片所在侧面，在这里也就 是右面，让顶层的目标位置 下到底层来"接应"白角块。 让白角块转到目标位置。转回顶层。 而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是 几个例子,这些公式是不应该记的，你应该自己摸索着转几下。 对于F对于C对于D对于E 一般不用处理，这个位置本 来是白角块的目标位，等白 角块上到这个目标位后自 然会把这个白替换到底层， 对极特殊情况，白也不在底 层， 重复做4个角，你就会得到 这样我们已经打好了地基，很简单吧。 处理第二层的四个棱色块，对好前两层 这步我们最后对好前两层后，就会是下图这个样子: 这步我们要处理的是中间层，，，四个棱色块。这次，你要先把魔方翻过来了，白面 朝下，黄色为中心的面朝上，你要在顶层找到这四个棱块，有一个窍门，顶层只要不含有黄 色的棱色块一定是这四个之一，这里以为例，通常，你会碰到两种情况， 首先，我们在顶层找到棱色块之后，不管在侧面还是在侧面，你都要旋转顶层先让侧 面三个颜色对成同色的一排，就去找红色，就去找绿色。

西方经济学字母符号的中文意思word精品

西方经济学 需求量（数量）Q 需求量的变量△Q 供给 S 价格P 价格的变量△P 曲线D――需求曲线曲线Qs――供求曲线弹性系数E 需求价格弹性e d 需求交叉弹性E AB 均衡价格P E 字母下方有0的都表示为“原”比如：原需求曲线D0 原供给曲线S0 原均衡点E0 原均衡价格P0 Qe?表示均衡数量不确定但是 C0 表示自主消费I o表示自主投资 T0 表示自主税收 字母下方有e的都表示为“均衡”比如：均衡价格W e 均衡收入Y e 消费者的收入M 边际替代率MRS MRS X Y xy表示x代替y yx表示y代替x 总收益TR 平均收益AR 边际收益MR 总成本TC 平均成本AC 边际成本MC 总产量TP 平均产量AP 边际产量MP 劳动L 资本K 边际技术替代率MRTS 短期总成本STC

总固定成本TFC 总可变成本TVC 短期平均成本SAC 平均固定成本AFC 平均可变成本AVC 边际成本SMC 长期总成本LTC 长期平均成本LAC 长期边际成本LMC 生产可能性曲线MRT 生产可能性曲线的斜率（边际转换率）边际收益产品MRP 边际物质产品MPP 边际产品价值VMP 工资率（货币工资） W 储蓄S 税收T 个人消费支出（消费） C 投资（私人投资支出）I 政府购买G 进出口（X-M）=NX 进口M 出口X 国民生产总值GNP 国内生产总值GDP 国民收入NI 国民生产净值NNP （折旧指未消耗的劳动产 MRTxy 品） 个人收入PI 国民总产出（收入）Y （国民）总需求AD 总供给AS 边际消费倾向（MPC）= 边际进口倾向m 平均消费倾向APC 边际储蓄倾向MPS=(1- ) 平均储蓄倾向APS 社会平均税率t 个人可支配收入PDI=Y d 转移支付TR 充分就业收入Y* 均衡收入Y e 高峰收入Y m 持久性收入Y p 暂时性收入Y t 资本边际效率（ MEC） =资本的预期收益率（r）利息率i 投资对利息率变动的反应系数b 产出比率B IS曲线是指投资一储蓄曲线，也是产品市场均衡条件 LM曲线是指货币需求一货币供给曲线，也是货币市场均衡条件 货币供给记为M 或M s 基本上是指M1 货币需求L 或基M d M o二现金 M i二现金+活期存款 M2= M什小额定期存款+其他货币的交易需求L1 自主支出水平A 均衡就业量N 预算盈余BS 财政政策乘数丫 Y 是一国的实际国民收入（商品与劳务的实际数量及其交易流通次数的乘积）

新手魔方教程(图解)

怎样玩魔方(综合) 魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，及中国的九连环和捉放曹！ 魔方可以拆开。你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。 废话少说，快来观摩一下我的规划图吧: 图1 从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。 首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。

图2 图3 图4 为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化) 对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。 下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！ 图5 图6 简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我可没有标记不可受影响的积木哟。另外，要注意操作块相对于目标位置的区别，不同的位置用不同的方法。如图6所示，基面外兰色标记的块，都可以通过转动使其到达Ａ位置或者Ｂ位置，然后再用１方法完成到达目的位置的任务。

新手魔方公式口诀图解教程-新手魔方入门教程图解

新手魔方公式口诀图解教程:新手魔方入门教程 图解 范文一 关于魔方，你需要知道： 无论怎么转，每一个面的最中间的块［图：1-面中心块］是固定不动的。所以每一面的中心块颜色决定了该面的颜色。 无论怎么转，位于顶角的有三种颜色的块［图：2-顶角块］永远会在某一个顶角；位于棱中间的有两种颜色的块［图：2-棱中间块］永远会在某一个棱的中间。 所谓的公式，就是用一定的套路告诉你每个面该怎么转。所用到的字母U D L R F B分别代表魔方的上下左右前后6个面。如上图（后方那面（B）—般不用，所以没有展示）。在字母后加一个撇（'；）,表示把该面逆时针旋转，不加撇的就是顺时针转。如R'表示右侧面逆时针转。 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik'；s cube o是一个正6面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色：

国际魔方标准色为：上黄一下白，前蓝一后绿，左橙一右红。 (见图2)注：(这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准)。 范文二 步骤 一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与 “一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层， 就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上，白色面的四条边，每条边的侧面只有一种颜色，图(2). 如图(1)中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向。图(3)和(4)则是仅仅是一面的状态，而不是一层 注：图(2)和(4)分别是图(1)和(3)的底面状态想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 范文三 整个魔方以R的方向转动整个魔方以U的方向转动整个魔方以F 的方向转动整个魔方以R'；的方向转动整个魔方以U'；的方向转动整个魔方以F'；的方向转动

的西方经济学公式大全

●微观经济学部分 一、弹性的概念： 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )： ⑴点弹性： e x,p = 其中：dP dQ 为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴） 当0＜e x,p ＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭） 当e x,p ＝1时， 需求具有单位弹性； 当1＜e x,p ＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦） 当 e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴） ⑵弧弹性： e x,p = ⑶需求的收入弹性： e m ＜0：劣等品 e m ＞0：正常品 e m ＜1：必需品； e m ＞1：奢侈品； 补：交叉价格弧弹性： e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系 二、需求函数： ——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导： 1. 效用λ===2 211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线 3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2,1 ※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝12X X ??-=MU 1/MU 2=P 1/P 2 4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2） ⑴公式表示 ： px 1+px 2＝m ⑵图形表示： Q P dP dQ Q P ?????P Q 2 121X X P P P X ++???)(P f y =

X ’2 (无差异曲线离原点越远效用越大) 四、生产论——生产函数： 1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）： ⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 柯布—道格拉斯生产函数： ——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值 α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减 ⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。 即： AP L =MP L MP L =0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上） ⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L y AP L = （其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）： ⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵ 边际技术替代率：K L K L MP MP dL dK MRTS =- =, ⑶ 生产要素的最优组合 E 点的确定为： 或 例题1：厂商的生产函数为322124K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生产要 素组合。（2003年论述） 解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有： 2 1611231213221--=K L K L ， 解得K L 32=即为劳动与资本最优组合 ※ 边际技术替代率递减规律 五、成本曲线： 1. 短期成本函数（曲线）： ⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c = ⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 β αK AL y = βαK AL K L f y ==),(),(K L f y =K k K L L r MP r MP =

最容易学的新手魔方公式口诀图解教程

新魔方新手教程 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图2） 认识公式 （图3）（图4） 公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示

（图5） （图6）

（图7） （图8）

步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS） 第一种情况如图所示： （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色） 公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中 心块贴在一起。为此我们先做D’F’即把橙色粘在一起，接着