应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波

应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波

实验目的

1.巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、传输、显示和存

储过程；

2.综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力；

3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。

实验环境

1.微型电子计算机（PC）；

2.安装Windows 10操作系统，MATLAB7.0，Formatfactory，绘画板等开发工具。

实验原理

在Matlab软件平台下，读取和显示彩色图像数据的相关函数和调用方法如下：

实验内容和任务要求

1.选取一张彩色图像（注意不能出现雷同，否则记为0分），提取图像的灰度值，

并显示出灰度图像。

2.在图像中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，显示出加入噪声信

号后的灰度图像。

3.给定滤波器的性能指标，分别设计FIR和IIR数字滤波器，并画出滤波器的幅

频响应曲线。

4.用自己设计的滤波器对含噪声图像信号进行滤波，显示出滤波后的灰度图像。

5.对原始灰度图像、加入噪声信号的灰度图像和滤波后的灰度图像进行频谱分析

和对比，分析信号的变化。

实验分析

本实验要求用Matlab软件完成对图像信息的处理。

对于任务1，这里采用了一张jpg格式的张学友新专辑《醒着做梦》的封面图片，保存在Matlab的work文件夹下。采用imread()函数读取，并利用rgb2gray()函数将其转化为二维的灰度图像（原始的数据类型是unit8型，需要将其转化为可用于计算的double类型），并利用imshow()函数将其显示出来；

对于任务2，在加入噪声前，需要先将二维数据利用循环嵌套语句转化为一维数据，然后加入三个高频噪声，再利用循环嵌套语句转化为二维的数据，利用imshow()函数显示出来；

对于任务3，这里分别设计了满足一定指标的IIR低通滤波器（巴特沃斯）和FIR低通滤波器（哈明窗）并对其相关指标进行了分析。

对于任务4，利用任务3中设计好的两个滤波器分别对加噪后的灰度图像进行滤波（filter()函数），并分别显示滤波后的灰度图像；

对于任务5，利用快速傅里叶变换算法（FFT）对各阶段数据分别进行频谱分析，并将它们的频谱绘制在同一张图上作为对比。

Matlab代码

clc;close all;clear all;

%%图像的读取以及转换

x=imread('hh.jpg');%读取jpg图像

x1=rgb2gray(x);%生成M*N的灰度图像矩阵

[M,N]=size(x1);%求图像规模

%%生成原始序列并求频率响应

x2=im2double(x1);

x3=zeros(1,M*N);%初始化

for i=1:M

for j=1:N

x3(N*(i-1)+j)=x2(i,j);

end

end %将M*N维矩阵变成1维矩阵

fs=1000;%扫描频率1kHz

T=1/fs; %扫描时间间隔

L=length(x3);%计算序列长度

n=0:L-1;

Xk3=fft(x3);%快速傅里叶变换

Xf3=fftshift(Xk3);%中心对称变换

f=(n/L-1/2)*fs;%横坐标变幻

%%生成带有噪声的序列并求频率响应

fz1=356;fz2=383;fz3=427;%三个噪声频率

xz=0.4*sin(2*pi*fz1*n*T)+0.7*sin(2*pi*fz2*n*T)+0.5*sin(2*pi*fz3*n*T);%噪声序列x4=x3+xz;%加入噪声的序列

x5=zeros(M,N);

for i=1:M

for j=1:N

x5(i,j)=x4(N*(i-1)+j);

end

end %一维变M*N矩阵

Xk4=fft(x4);

Xf4=fftshift(Xk4);

%%设计IIR滤波器并分析相关指标

wp=250*2/fs;ws=300*2/fs;Rp=3;Rs=20;%通带截止频率250Hz,阻带截止频率300Hz,通带衰减3dB,阻带衰减20dB

[Nm,Wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%计算满足指标的最小阶数以及3dB截止频率[b,a]=butter(Nm,Wc); %计算滤波器的分子分母系数

H=freqz(b,a,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应

mag=abs(H);pha=angle(H);%幅度响应和相位响应

mag1=20*log((mag+eps)/max(mag)); %将幅频响应转化为dB的形式

%%用IIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应

x6=filter(b,a,x4);%用IIR滤波

Xk6=fft(x6);

Xf6=fftshift(Xk6);

x7=zeros(M,N);

for i=1:M

for j=1:N

x7(i,j)=x6(N*(i-1)+j);

end

end

%%设计FIR滤波器并分析相关指标

wc=280*2/fs; %6dB截止频率280kHz

fx=[0 wc wc 1];m=[1 1 0 0];%理想频幅响应

b1=fir2(40,fx,m,hamming(41));%计算FIR滤波器多项式系数（不声明窗默认为Hamming窗）

H1=freqz(b1,1,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应

mag2=abs(H1);pha1=angle(H1);%幅度响应和相位响应

mag3=20*log((mag2+eps)/max(mag2)); %将幅频响应转化为dB的形式

%%用FIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应

x8=filter(b1,1,x4);%用FIR进行滤波

grd=grpdelay(b1,1,f*2*pi/fs);%计算群延时

K=round(grd(1));%修正因子(冒号操作做索引时，需要整型数操作)

x8=[x8((K+1):L),x8(1:K)];%对群延迟进行修正

Xk8=fft(x8);

Xf8=fftshift(Xk8);

x9=zeros(M,N);

for i=1:M

for j=1:N

x9(i,j)=x8(N*(i-1)+j);

end

end

%%绘制图像

figure(1);

subplot(2,2,1);imshow(x2);title('原始灰度图像');

subplot(2,2,2);imshow(x5);title('加入噪声后灰度图像');

subplot(2,2,3);imshow(x7);title('IIR滤波器滤波后灰度图像');

subplot(2,2,4);imshow(x9);title('FIR滤波器滤波后灰度图像');

figure(2);

subplot(4,1,1);plot(f,abs(Xf3)*2/L,'r-');title('原始灰度图像幅度谱');

subplot(4,1,2),plot(f,abs(Xf4)*2/L,'r-');title('加入噪声后灰度图像幅度谱');

subplot(4,1,3);plot(f,abs(Xf6)*2/L,'r-');title('IIR滤波器滤波后灰度图像幅度谱'); subplot(4,1,4);plot(f,abs(Xf8)*2/L,'r-');title('FIR滤波器滤波后灰度图像幅度谱'); figure(3);

subplot(3,2,1);plot(f,mag);grid;title('IIR滤波器幅度响应');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度'); subplot(3,2,2);plot(f,mag2);grid;title('FIR滤波器幅度响应');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度'); subplot(3,2,3);plot(f,pha);grid;title('IIR滤波器相位响应');xlabel('f/Hz');ylabel('相位'); subplot(3,2,4);plot(f,pha1);grid;title('FIR滤波器相位响应');xlabel('f/Hz');ylabel('相位'); subplot(3,2,5);plot(f,mag1);grid;title('IIR滤波器幅度响应(dB)');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度/dB');

subplot(3,2,6);plot(f,mag3);grid;title('FIR滤波器幅度响应(dB)');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度/dB');

实验结果及分析

从实验结果来看，滤波效果还是相当不错的。在满足相同的指标情况下FIR滤波器所需要的阶数远高于IIR滤波器，但是FIR滤波器的相位响应是线性的，滤波器通带群延时是常数，而IIR滤波器是非线性的，滤波器通带群延时非常数。FIR 滤波器产生的群延迟样本数可以计算出来，并进行调整。IIR滤波器则不可以。

调整代码为：

grd=grpdelay(b1,1,f*2*pi/fs);%计算群延时

K=round(grd(1));%修正因子(冒号操作做索引时，需要整型数操作)

x8=[x8((K+1):L),x8(1:K)];%对群延迟进行修正

FIR滤波器滤波后图像群延迟调整前后对比：

将两种滤波器滤波后的图片放大后对比：

对比可发现IIR滤波器滤波后使图片产生了重影，而FIR滤波器没有明显失真。

对于语音系统，対相位要求不是主要的，因此，选用IIR滤波器较为合适，可以充分发挥其经济和高效的特点；图像信号和数据传输等以波形携带信息的系统对线性相位要求较高，因此采用FIR滤波器较好。

实验总结

通过本次实验，加深了我们对信号频谱分析和数字滤波器设计的知识的理解，并对滤波器有了更进一步的认识，掌握了利用滤波器处理图片的方法，理解了设计指标的工程概念，认识到了不同类型滤波器的特性和适用范围。实验中，我们对Matlab 中一些函数的用法还不清楚，后面经过查资料以及尝试后均得到了解决。

总的来说，本次实验基本上达到了预期的实验效果，是一次比较成功的实验。

卡尔曼滤波算法与matlab实现

一个应用实例详解卡尔曼滤波及其算法实现 标签：算法filtermatlabalgorithm优化工作 2012-05-14 10:48 75511人阅读评论(25) 收藏举报分类： 数据结构及其算法（4） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。 我们把这些偏差看成是高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。 好了，现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。 假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。 由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23 度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的covariance（协方差）来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。 可以看出，因为温度计的covariance比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。 现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56 度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度

matlab中关于数字滤波器的函数介绍

MATLAB下的数字信号处理实现示例 一信号、系统和系统响应 1、理想采样信号序列 （1）首先产生信号x(n),0<=n<=50 n=0:50; %定义序列的长度是50 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’); （2）绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’)（3）改变参数为：1,0734.2,4.0,10==Ω==TAα n=0:50; %定义序列的长度是50 A=1; %设置信号有关的参数 a=0.4; T=1; %采样率 w0=2.0734; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’); k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’) 2、单位脉冲序列 在MatLab中，这一函数可以用zeros函数实现： n=1:50; %定义序列的长度是50 x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始

对周期方波信号进行滤波matlab的实现

对周期方波信号进行滤波 ） 1、生成一个基频为10Hz的周期方波信号； ） 2、设计一个滤波器，滤去该周期信号中40Hz以后的频率成分，观察滤波前后的信号波形和频谱。 ）3、如果该信号x(t)淹没在噪声中（随机噪声用randn(1,N)生成，N为其样点数），试滤去噪声。 %采样频率取200Hz，可以改变看看。输入、输出信号频谱同时绘制在一起对比 %采用低通滤波器，保留40Hz以下频率成分 clear fs=200; t=0:1/fs:1; x=square(2*pi*10*t); wp=40*2/fs; ws=45*2/fs; Rp=3;Rs=45;Nn=128; [N,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,wn,'low') y=filter(b,a,x); figure(1) plot(t,x,'r-',t,y) %grid on axis([0 1.2 -2 2]) title('红色代表原信号，蓝色代表只保留40Hz以下频率成分') figure(2) [H,W]=freqz(b,a); k=0:511; plot((fs/2)/512*k,abs(H)); grid on title('滤波器频率响应') T=1/fs; N=4*(fs/10); n=0:N-1; xn=square(2*pi*10*n*T); X=fftshift(fft(xn,512)); xk=1/N*X;

Y=fftshift(fft(y,512)); yk=1/N*Y; figure(3) plot(-fs/2+fs/512*k,abs(xk)) grid on legend('方波信号的频谱') figure(4) plot(-fs/2+fs/512*k,abs(xk),'b',-fs/2+fs/512*k,abs(yk),'r') grid on legend('原信号的频谱','滤波后信号的频谱') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%保留40Hz频率成分%%%%%%%%%%%% %采样频率取200Hz，可以改变看看。输入、输出信号频谱同时绘制在一起对比 %采用带通滤波器，只保留40Hz频率成分 clear fs=200; t=0:1/fs:1; x=square(2*pi*10*t); wp=[35 45]*2/fs; ws=[30 50]*2/fs; Rp=3;Rs=45;Nn=128; [N,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,wn,'bandpass') %只保留40Hz频率成分 y=filter(b,a,x); figure(1) plot(t,x,'r-',t,y) grid on axis([0 1.2 -1.2 1.2]) title('红色代表原信号，蓝色代表只保留40Hz频率成分') figure(2) [H,W]=freqz(b,a); k=0:511; plot((fs/2)/512*k,abs(H)); grid on title('滤波器频率响应') T=1/fs; N=4*(fs/10); n=0:N-1; xn=square(2*pi*10*n*T);

扩展卡尔曼滤波matlab程序

文件一 % THIS PROGRAM IS FOR IMPLEMENTATION OF DISCRETE TIME PROCESS EXTENDED KALMAN FILTER % FOR GAUSSIAN AND LINEAR STOCHASTIC DIFFERENCE EQUATION. % By (R.C.R.C.R),SPLABS,MPL. % (17 JULY 2005). % Help by Aarthi Nadarajan is acknowledged. % (drawback of EKF is when nonlinearity is high, we can extend the % approximation taking additional terms in Taylor's series). clc; close all; clear all; Xint_v = [1; 0; 0; 0; 0]; wk = [1 0 0 0 0]; vk = [1 0 0 0 0]; for ii = 1:1:length(Xint_v) Ap(ii) = Xint_v(ii)*2; W(ii) = 0; H(ii) = ‐sin(Xint_v(ii)); V(ii) = 0; Wk(ii) = 0; end Uk = randn(1,200); Qu = cov(Uk); Vk = randn(1,200); Qv = cov(Vk); C = [1 0 0 0 0]; n = 100; [YY XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); for it = 1:1:length(XX) MSE(it) = YY(it) ‐ XX(it); end tt = 1:1:length(XX); figure(1); subplot(211); plot(XX); title('ORIGINAL SIGNAL'); subplot(212); plot(YY); title('ESTIMATED SIGNAL'); figure(2); plot(tt,XX,tt,YY); title('Combined plot'); legend('original','estimated'); figure(3); plot(MSE.^2); title('Mean square error'); 子文件：：function [YY,XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); Ap(2,:) = 0; for ii = 1:1:length(Ap)‐1 Ap(ii+1,ii) = 1;

应用matlab对语音信号进行频谱分析及滤波.

数字信号处理 —综合实验报告 综合实验名称：应用MatLab对语音信号进行 频谱分析及滤波 系： 学生姓名： 班级： 学号： 成绩： 指导教师： 开课时间学年学期

目录 一．综合实验题目 (1) 二、综合实验目的和意义 (1) 2.1 综合实验目的 (1) 2.2 综合实验的意义 (1) 三．综合实验的主要内容和要求 (1) 3.2 综合实验的要求： (2) 四．实验的原理 (2) 4.1 数字滤波器的概念 (2) 4.2 数字滤波器的分类 (2) （1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类 (2) 五．实验的步骤 (3) 下面对各步骤加以具体说明。 5.1语音信号的采集 (3) 5.2 语音信号的频谱分析; (3) 5.3 设计数字滤波器和画出其频率响应 (5) 5.3.1设计数字滤波器的性能指标： (5) 5.3.2 用Matlab设计数字滤波器 (6) 5.6 设计系统界面 (19) 六、心得体会 (20) 参考文献： (21)

一．综合实验题目 应用MatLab对语音信号进行频谱分析及滤波 二、综合实验目的和意义 2.1 综合实验目的 为了巩固所学的数字信号处理理论知识，使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解，再者，加强学生对Matlab软件在信号分析和处理的运用 综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。 2.2 综合实验的意义 语言是我们人类所特有的功能，它是传承和记载人类几千年文明史，没有语言就没有我们今天人类的文明。语音是语言最基本的表现形式，是相互传递信息最重要的手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。 语音信号处理属于信息科学的一个重要分支，大规模集成技术的高度发展和计算机技术的飞速前进，推动了这一技术的发展；它是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门新兴学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及面很广的交叉学科，因此我们进行语言信号处理具有时代的意义。 三．综合实验的主要内容和要求 3.1综合实验的主要内容： 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；综合实验应完成的工作： (1）语音信号的采集; (2）语音信号的频谱分析;

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。

应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波

应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波fs=input('please input the fs:');%设定采样频率 N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1; f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t); figure(1); subplot(211); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 axis([0,0.1,-1,1]); title('正弦信号时域波形'); z=square(50*t); subplot(212) plot(t,z) axis([0,1,-2,2]); title('方波信号时域波形');grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; figure(2); subplot(211); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,1000,0,200]); title('正弦信号幅频谱图'); y1=fft(z,N);%进行fft变换 mag=abs(y1);%求幅值 f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(212); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,1000,0,200]); title('方波信号幅频谱图');grid; %求功率谱 sq=abs(y);

power=sq.^2; figure(3) subplot(211); plot(f,power); title('正弦信号功率谱');grid; sq1=abs(y1); power1=sq1.^2; subplot(212); plot(f,power1); title('方波信号功率谱');grid; %用IFFT恢复原始信号 xifft=ifft(y); magx=real(xifft); ti=[0:length(xifft)-1]/fs; figure(4); subplot(211); plot(ti,magx); axis([0,0.1,-1,1]); title('通过IFFT转换的正弦信号波形'); zifft=ifft(y1); magz=real(zifft); ti1=[0:length(zifft)-1]/fs; subplot(212); plot(ti1,magz); title('通过IFFT转换的方波信号波形');grid; please input the fs:1000 please input the N:1024

卡尔曼滤波入门简介及其算法MATLAB实现代码

卡尔曼滤波入门： 卡尔曼滤波是用来进行数据滤波用的，就是把含噪声的数据进行处理之后得出相对真值。卡尔曼滤波也可进行系统辨识。 卡尔曼滤波是一种基于统计学理论的算法，可以用来对含噪声数据进行在线处理，对噪声有特殊要求，也可以通过状态变量的增广形式实现系统辨识。 用上一个状态和当前状态的测量值来估计当前状态，这是因为上一个状态估计此时状态时会有误差，而测量的当前状态时也有一个测量误差，所以要根据这两个误差重新估计一个最接近真实状态的值。 信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。 维纳(Wiener)滤波与卡尔曼(Kalman)滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法。 (1)过滤或滤波 - 从当前的和过去的观察值x(n)，x(n-1)，x(n-2)，…估计当前的信号值称为过滤或滤波; (2)预测或外推 - 从过去的观察值，估计当前的或将来的信号值称为预测或外推; (3)平滑或内插 - 从过去的观察值，估计过去的信号值称为平滑或内插; 因此，维纳过滤与卡尔曼过滤又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓“最佳”与“最优”是以最小均方误差为准则的。 维纳过滤与卡尔曼过滤都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。因此在平稳条件下，它们所得到的稳态结果是一致的。然而，它们解决的方法有很大区别。 维纳过滤是根据全部过去的和当前的观察数据来估计信号的当前值，它的解是以均方误差最小条件下所得到的系统的传递函数H(z)或单位样本响应h(n)的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性过滤器或滤波器。 而卡尔曼过滤是用前一个估计值和最近一个观察数据(它不需要全部过去的观察数据)来估计信号的当前值，它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它的解是以估计值(常常是状态变量值)形式给出的。因此更常称这种系统为线性最优估计器或滤波器。 维纳滤波器只适用于平稳随机过程，而卡尔曼滤波器却没有这个限制。维纳过滤中信号和噪声是用相关函数表示的，因此设计维纳滤波器要求已知信号和噪声的相关函数。 卡尔曼过滤中信号和噪声是状态方程和量测方程表示的，因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程(当然，相关函数与状态方程和量测方程之间会存在一定的关系。卡尔曼过滤方法看来似乎比维纳过滤方法优越，它用递推法计算，不需要知道全部过去的数据，从而运用计算机计算方便，而且它可用于平稳和不平稳的随机过程(信号)，非时变和时变的系统。 但从发展历史上来看维纳过滤的思想是40年代初提出来的，1949年正式以书的形式出版。卡尔曼过滤到60年代初才提出来，它是在维纳过滤的基础上发展起来的，虽然如上所述它比维纳过滤方法有不少优越的地方，但是最佳线性过滤问题是由维纳过滤首先解决的，维纳过滤的物理概念比较清楚，也可以认为卡尔曼滤波仅仅是对最佳线性过滤问题提出的一种新的算法。 卡尔曼滤波在数学上是一种统计估算方法，通过处理一系列带有误差的实际量测数据而得到的物理参数的最佳估算。例如在气象应用上，根据滤波的基本思想，利用前一时刻预报误差的反馈信息及时修正预报方程，以提高下一时刻预报精度。作温度预报一般只需要连续两个月的资料即可建立方程和递推关系。

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真.

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。 二、卡尔曼滤波的原理

(完整word版)扩展卡尔曼滤波算法的matlab程序

clear all v=150; %%目标速度 v_sensor=0;%%传感器速度 t=1; %%扫描周期 xradarpositon=0; %%传感器坐标yradarpositon=0; %% ppred=zeros(4,4); Pzz=zeros(2,2); Pxx=zeros(4,2); xpred=zeros(4,1); ypred=zeros(2,1); sumx=0; sumy=0; sumxukf=0; sumyukf=0; sumxekf=0; sumyekf=0; %%%统计的初值 L=4; alpha=1; kalpha=0; belta=2; ramda=3-L; azimutherror=0.015; %%方位均方误差rangeerror=100; %%距离均方误差processnoise=1; %%过程噪声均方差 tao=[t^3/3 t^2/2 0 0; t^2/2 t 0 0; 0 0 t^3/3 t^2/2; 0 0 t^2/2 t]; %% the input matrix of process G=[t^2/2 0 t 0 0 t^2/2 0 t ]; a=35*pi/180; a_v=5/100; a_sensor=45*pi/180; x(1)=8000; %%初始位置

y(1)=12000; for i=1:200 x(i+1)=x(i)+v*cos(a)*t; y(i+1)=y(i)+v*sin(a)*t; end for i=1:200 xradarpositon=0; yradarpositon=0; Zmeasure(1,i)=atan((y(i)-yradarpositon)/(x(i)-xradarpositon))+random('Normal',0,azimutherror,1,1); Zmeasure(2,i)=sqrt((y(i)-yradarpositon)^2+(x(i)-xradarpositon)^2)+random('Normal',0,rangeerror,1,1); xx(i)=Zmeasure(2,i)*cos(Zmeasure(1,i));%%观测值 yy(i)=Zmeasure(2,i)*sin(Zmeasure(1,i)); measureerror=[azimutherror^2 0;0 rangeerror^2]; processerror=tao*processnoise; vNoise = size(processerror,1); wNoise = size(measureerror,1); A=[1 t 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 t; 0 0 0 1]; Anoise=size(A,1); for j=1:2*L+1 Wm(j)=1/(2*(L+ramda)); Wc(j)=1/(2*(L+ramda)); end Wm(1)=ramda/(L+ramda); Wc(1)=ramda/(L+ramda);%+1-alpha^2+belta; %%%权值 if i==1 xerror=rangeerror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2; yerror=rangeerror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2; xyerror=(rangeerror^2-Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2)*sin(Zmeasure(1,i))*cos(Zmeasure(1,i)); P=[xerror xerror/t xyerror xyerror/t; xerror/t 2*xerror/(t^2) xyerror/t 2*xyerror/(t^2); xyerror xyerror/t yerror yerror/t;

根据MATLAB的加噪语音信号的滤波

《计算机仿真技术》 基于MATLAB的加噪语音信号的滤波学生姓名： 专业：电子信息工程 班级： 学号： 指导教师： 完成时间：2017年12月

一．滤波器的简述 在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法即实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示所介绍迷你滤波器的设计特性。 在无线脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波的特点和用窗口函数设计FIR数字滤波器两个问题。两类滤波器整个过程都是按照理论分析、编程设计、集体实现的步骤进行的。为方便分析直观者直观、形象、方便的分析滤波器的特性，创新的设计出图形用户界面---滤波器分析系统。整个系统分为两个界面，其内容主要包括四个部分：System（系统）、Analysis（分析）、Tool（工具）、Help（帮助）。 数字滤波在DSP中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IRR 滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。二．设计要求 1.在matlab平台上录制一段语音信号； 2.完成语音信号的谱分析； 3.对语音信号进行加噪以及加噪后信号的谱分析； 4.选择合适的滤波器进行滤波，确定相关指标； 5.实现滤波过程，显示滤波后的结果，并进行谱分析。 三．实验内容与步骤 1、语音信号的录入

基于matlab声音信号的滤波去噪处理

基于matlab声音信号的滤波去噪处理 摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位FIR数字滤波器和IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分Matlab功能强大简单易学编程效率高深受广大科技工作者的欢迎特别是Matlab还具有信号分析工具箱不需具备很强的编程能力就可以很方便地进行信号分析处理和设计利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域频域分析和滤波通过理论推导得出相应结论再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现在设计实现的过程中使用窗函数法来设计FIR数字滤波器用巴特沃斯切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器过程简单方便结果的各项性能指标均达到指定要求 目录 摘要 ABSTRACT 绪论 11研究的目的和意义 12国内外同行的研究状况 13本课题的研究内容和方法语音信号去噪方法的研究 21去噪的原理 22去噪的方法去噪和仿真的研究 31语音文件在MATLAB平台上的录入与打开 32 原始语音信号频谱分析及仿真 33 加噪语音信号频谱分析及仿真 34 去噪及仿真 35 结合去噪后的频谱图对比两种方式滤波的优缺点总结致谢 参考文献 1绪论 11研究的目的和意义 语音信号的采集与分析技术是一门涉及面很广的交叉科学它的应用和发展与语音学声音测量学电子测量技术以及数字信号处理等学科紧密联系语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段在信号传输过程中由于实验条件或各种其他主观或客观条件的原因语音处理系统都不可避免地要受到各种噪声的干扰噪声不但降低了语音质量和语音的可懂度而且还将导致系统性能的急剧恶化严重时使整个系统无法正常工作 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中为科学研究工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如CFortran的编辑模式代表了当今国际科学计算软件的先进水平其强大的数据处理能力可以极大程度上削弱噪声影响还原出真实的语音信号相符度在90以上 12 国内外同行研究现状 20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理论和算法如数字滤波器快速傅立叶变换FFT等是语音信号数字处理的理论和技术基础随着信息科学技术的

应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波程序

完整的程序 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间 (seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的频谱图 title('高通滤波后的频谱图'); %设计带通滤波器 [N,Wc]=buttord([)

卡尔曼滤波两例题含matlab程序汇总

设高度的测量误差是均值为0、方差为1的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度0h 和速度0V 也是高斯分布的随机变量，且0000019001000,var 10/02Eh h m P EV m s V ???????? ===? ??????? ???? ????。试求该物体高度和速度随时间变化的最优估计。（2/80.9s m g =） 解： 1. 令()()()h k X k v k ?? =? ??? t=1 R （k ）=1 Q(k)=0 根据离散时间卡尔曼滤波公式，则有： (1)(1,)()()X k k k X k U k φ+=++ (1)(1)(1)(1)Y k H k X k V k +=++++ (1,)k k φ+＝ 11t -?? ??? ? ()U k ＝ 20.5gt gt ??-???? (1)H k +＝[]10 滤波初值：^ 1900(0|0)(0)10X EX ?? ==???? 0100(0|0)var[(0)]2P X P ?? ===? ??? 一步预测：^^ (1|)(1,)(|)()X k k k k X k k U k φ+=++ (1|)(1,)(|)(1,)T P k k k k P k k k k φφ+=++ 滤波增益：1 (1)(1|)(1)[(1)(1|)(1)(1)]T T K k P k k H k H k P k k H k R k -+=+++++++ 滤波计算：^ ^ ^ (1|1)(1|)(1)[(1)(1)(1|)]X k k X k k K k Y k H k X k k ++=++++-++ (1|1)[(1)(1)](1|)P k k I K k H k P k k ++=-+++ 2. 实验结果

matlab对卡尔曼滤波的仿真实现

MATLAB 对卡尔曼滤波器的仿真实现 刘丹，朱毅，刘冰 武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070） E-mail ：liudan_ina@https://www.sodocs.net/doc/502879615.html, 摘 要：本文以卡尔曼滤波器原理为理论基础，用MATLAB 进行卡尔曼滤波器仿真、对比卡尔曼滤波器的预测效果，对影响滤波其效果的各方面原因进行讨论和比较，按照理论模型进行仿真编程，清晰地表述了编程过程。 关键词：数字信号处理；卡尔曼滤波器；MATLAB ；仿真过程 中图分类号: TN912.3 1. 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,数字滤波占有极其重要的地位,目前对数字滤波器的设计有多种方法,其中著名的MATLAB 软件包在多个研究领域都有着广泛的应用,它的频谱分析[1]和滤波器的分析设计功能很强,从而使数字信号处理变得十分简单、直观。本文分析了数字滤波器的设计方法,举出了基于MATLAB 软件的信号处理工具在数字滤波器设计中的应用。 2. 卡尔曼滤波基本原理 卡尔曼滤波过程实际上是获取维纳解的递推运算过程[2]。从维纳解导出的卡尔曼滤波器实际上是卡尔曼滤波过程结束后达到稳态的情况，这时Kalman Filtering 的结果与Wiener Solution 是相同的[3]。具体推导如下： )()1|1(?)|(?n Gy n n x f n n x +??= )|(?)()(n n x n x n e ?= 已知由此求c a cG a f F G n e E n ,)1(( ..min )]([)(2?=??→?==ε 由 f G f G ,0??????????=??εε ⑴ )]1|1(?)()[()1|1(?)|(????+??=n n x ac n y n G n n x a n n x 可以是时变的，非平稳的随机信号 ⑵ Q n a n P +?=)1()(2 ε均为正数。 ⑶ ) () ()(2n P C R n CP n G += ⑷ )()](1[)()(n P n CG n G C P n ??== ε )(n G 是个随时间变化的量，每次输入输出，)(n G 就调整一次，并逐渐逼近Kalman Filter 的增益G ，而)1()(?

基于matlab的语音信号滤波处理——数字信号处理课程设计

数字信号处理课程设计 题目：基于matlab的语音信号滤波处理学院：物理与电子信息工程 专业：电子信息工程 班级： B07073041 学号： 200932000066 姓名：高珊 指导教师：任先平

摘要： 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求自己录制一段自己的语音后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图。再在Matlab中分别设计不同形式的FIR数字滤波器。之后对采集的语音信号经过不同的滤波器（低通、高通、带通）后，观察不同的波形，并进行时域和频谱的分析。对比处理前后的时域图和频谱图，分析各种滤波器对于语音信号的影响。最后分别收听进行滤波后的语音信号效果，做到了解在怎么样的情况下该用怎么样的滤波器。

目录 1.设计内容 (4) 2.设计原理 (4) 2.1语音信号的时域分析 (4) 2.2语音信号的频域分析 (5) 3.设计过程 (5) 3.1实验程序源代码 (6) 3.1.1原语音信号时域、频域图 (6) 3.1.2低通滤波器的设计 (6) 3.1.3高通滤波器的设计 (7) 3.1.4带通滤波器的设计 (8) 3.1.5语音信号的回放 (9) 3.2调试结果描述 (10) 3.3所遇问题及结果分析 (15) 3.3.1所遇主要问题 (16) 3.3.2结果分析 (16) 4.体会与收获 (17) 5.参考文献 (17)

基于扩展卡尔曼滤波算法的matlab程序

扩展卡尔曼滤波原理： 在原有卡尔曼滤波的基础上，为了解决多目标值的跟踪与估计，形成了扩展卡尔曼滤波。起matlab主要程序如下： clear all v=150; %%目标速度 v_sensor=0;%%传感器速度 t=1; %%扫描周期 xradarpositon=0; %%传感器坐标 yradarpositon=0; %% ppred=zeros(4,4); Pzz=zeros(2,2); Pxx=zeros(4,2); xpred=zeros(4,1); ypred=zeros(2,1); sumx=0; sumy=0; sumxukf=0; sumyukf=0; sumxekf=0; sumyekf=0; %%%统计的初值 %滤波算法描述： L=4; alpha=1; kalpha=0; belta=2; ramda=3-L; azimutherror=0.015; %%方位均方误差 rangeerror=100; %%距离均方误差 processnoise=1; %%过程噪声均方差 tao=[t^3/3 t^2/2 0 0; t^2/2 t 0 0; 0 0 t^3/3 t^2/2; 0 0 t^2/2 t]; %% the input matrix of process G=[t^2/2 0 t 0 0 t^2/2 0 t ]; a=35*pi/180; a_v=5/100;

a_sensor=45*pi/180; x(1)=8000; %%初始位置 y(1)=12000; for i=1:200 x(i+1)=x(i)+v*cos(a)*t; y(i+1)=y(i)+v*sin(a)*t; end for i=1:200 xradarpositon=0; yradarpositon=0; Zmeasure(1,i)=atan((y(i)-yradarpositon)/(x(i)-xradarpositon))+random('Normal',0,azimutherror,1,1); Zmeasure(2,i)=sqrt((y(i)-yradarpositon)^2+(x(i)-xradarpositon)^2)+random('Normal',0,rangeerror,1,1); xx(i)=Zmeasure(2,i)*cos(Zmeasure(1,i));%%观测值 yy(i)=Zmeasure(2,i)*sin(Zmeasure(1,i)); measureerror=[azimutherror^2 0;0 rangeerror^2]; processerror=tao*processnoise; vNoise = size(processerror,1); wNoise = size(measureerror,1); A=[1 t 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 t; 0 0 0 1]; Anoise=size(A,1); for j=1:2*L+1 Wm(j)=1/(2*(L+ramda)); Wc(j)=1/(2*(L+ramda)); end Wm(1)=ramda/(L+ramda); Wc(1)=ramda/(L+ramda);%+1-alpha^2+belta; %%%权值 if i==1 xerror=rangeerror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2; yerror=rangeerror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2; xyerror=(rangeerror^2-Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2)*sin(Zmeasure(1,i))*cos(Zmeasure(1,i));