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1.2.1有理数教学设计

1.2.1有理数教学设计
1.2.1有理数教学设计

1.2.1有理数教学设计(微格教学法教案)

有理数--教学设计

有理数 教学设计 教学目标 知识与技能: 1.说出有理数的意义。 2.把给出的有理数按要求分类。 3.说出数0在有理数分类中的作用。 过程与方法: 树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。 情感、态度与价值观: 通过有理数的分类,感受数学对称美。 重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:有理数包括哪些数。 2.难点:有理数的分类。 3.疑点:明确有理数分类标准。 教具准备 投影仪、自制胶片。 教学设计思路 这节课主要教学内容是有理数的分类,讲解时要启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。 教学过程设计 (一)复习导入 (出示投影1) 1.把下列各数填入相应的大括号内: +6,211 -,3.8,0,-4,-6.2,722+,-3.8,32- 正数集合{}ΛΛ 负数集合{ }ΛΛ

2.填空: (1)若下降5 m 记作-5 m ,那么上升8 m 记作__________________,不升不降记作_____________________。 (2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。 (3)如果由A 地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在A 地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。 师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢? 生:自然数。 师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢? 生:负数。 师:具体叫什么负数呢? 师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。 (二)探索新知,讲授新课 1.分类数的名称 1,2,3,4……叫做正整数; -1,-2,-3,-4……叫做负整数。 0叫做零。 218,32+,2.5+(即515+)……叫做正分数; 214 -,76,5.3-(即313-)……叫做负分数; 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学(上)第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析 在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法 注意创设问题情景,选择“情景---探索---发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣。在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片) 教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索。 (1)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。 蜗牛现在的位置在点O,规定向右的方向为正,向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×(+3) +2看作向右运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 +2 ×(+3)= b. -2 ×(+3) -2看作向左运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×(-3) +2看作向右运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前. 结果:3分钟前的位置

2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4,它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9,它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16,这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容,完成下列知识:1. 算术平方根: 记作: 读作: 2. 特别地规定0的算术平方根是 ,即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想,为什么上面的式子中a 0?≥【问题积累】你遇到的疑惑: 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根:(1) 49 (2)100 (3) (4)0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根: (1)36 (2)0 (3)1 (4) (5) (6)(-0.3)2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面,需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少? 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2,它的边长是多少?【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 (1)5是25的算术平方根;( )(2)9是3的算术平方根;( )(3)6是的算术平方根;( ) 36

(4)-1是1的算术平方根。( )3.计算 (1) (2) (3) 14449 25 10000(4) (5)()2 (6) ( )2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚(1) - (2) ×01.025.09425 9(3)×﹙﹣﹚ (4)× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式: , , . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容,完成下列题目: 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ,它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ,它的面积是 . 2S

1.2.1有理数教学设计

§1.2.1有理数教学设计 一、教学目标 1、知识目标:使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。 2、能力目标:会初步对有理数进行分类,培养学生观察、比较和概括的思维能力. 3、情感目标:在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神,通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想. 二、教学的重点和难点 教学重点:整数、分数、有理数的概念 教学难点:给一个数能正确说出它属于的集合 重、难点的突破:让学生正确理解有理数的概念来突破重点,让学生总结学过的 数,尝试对有理数分类来突破难 三、教法和学法: 教法主要采用启发式教学 学法引导学生去归纳、整理 四、教学工具:《数学》人教版七年级 上册,自制课件 五、课堂教学过程 (一)、提出问题 我们学过的数有哪些?学生回答。 正整数,如1,2,3,┄; 零, 0; 负整数,如-1,-2,-3,┄; 正分数,如21,32,7 15,0.1,5.32, ┄; 负分数,如-0.5,-150.25,-25,-7 1, ┄. (二)、试一试 0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数? (三)、探索 (板书)整数:正整数、0、负整数统称整数。 分数:正分数和负分数统称分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 (媒体展示:有理数的分类,让学生明确分类的原则) 学生尝试对有理数分类,教师引导完成分类并板书

例把下列各数分别填入下列括号里: 5,-21,-0.3,0.21,-3.14,28,-100,131,-8 7,0,-8,102. 正整数集合{ } 负分数集合{ } 正有理数集合{ } 负整数集合{ } 课堂练习 教材8页 (四)、归纳小结 ⑴有理数的概论念 ⑵有理数的分类 (五)、作业 A 类做A 组教材14页1. B 类做B 组教材14页9 《课课精炼》——有理数小节 课后意反思:

《有理数》 教学设计

《有理数》教学设计 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容,理解负数的意 义是认识有理数的基础,有重要的实际应用的意义。 教学目标 【知识与能力目标】 在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类。 【过程与方法目标】 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会负数是实际生活的需要。 【情感态度价值观目标】 初步知道数系发展的历史,感受数学来源于生活,并运用于生活。 教学重难点 【教学重点】 理解负数的意义。 【教学难点】 理解负数的意义。 课前准备 1、多媒体课件; 2、学生完成相应预习内容;

3、搜集关于数的发展历史的相关知识。 教学过程 一、引入 1.讲解数的概念发展历史 设计意图:通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史,使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构,数学起源于生活,并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意义。 对学生思维是一种突破。 二、探索 随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量,又产生了一种数. 观察图片:温度计,珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔,存折中的收入与支出。 问题:(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗? (2)你对负数有什么样的认识? 总结:像5、8848、+500…这样的数叫做正数,它们都比0大.; 在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如-5,-155…,它们都比0小。 0既不是正数,也不是负数 设计意图:从学生熟悉的情景讨论问题,学生参与积极,在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。 三、例题 例1(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,

人教版七年级数学上册教案1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法教案 1.4.1有理数的乘法 教学目标 1.知识目标:掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题,能利用乘法运算律简化运算. 2.能力目标:培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度:经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点:有理数的乘法法则. 难点:有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备 本节课采用多媒体教学,能引起学生的兴趣,产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律,学生在乐趣中学会了有理数的乘法. 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点,起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括,对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间. 运用现代化的教学手段,把图形的“静”变“动”,增强了直观性,初步培养想象能力,同时提高课堂教学的效率.这里,数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用,对今后的数学学习有深远的影响. 教学过程: 一.情景导入、提出问题. 问题1: 森林里住着一只小甲虫豆豆,每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?相距多少米?(动画演示) 问题2: 第二天,豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米?(动画演示) 2×3是小学学过的乘法,(-2)×3如何计算呢?这就是将要学习的有理数的乘法. 二.分析探索、问题解决 比较3×2=6,(-3)×2=-6这两个算式,有什么发现? 把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律 3×2 = 6 ; 3×(-2)= -6 ;

有理数的除法教学设计 北师大版(优秀教案)

第二章有理数及其运算 .有理数的除法 -、学生起点分析 学生的知识技能基础:在小学时,学生已熟知非负数的乘法与除法运算:因数×因数=积,当已知积和其中一个因数时,要求另一个因数,便是除法运算。如图所示: 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算,同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等,也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础:前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段,更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则,会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标: .理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系。 .会进行有理数的除法运算。 .会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节:第一环节:知识引入;第二环节:思考归纳;第三环节:例题学习;第四环节:探究发现;第五环节:例题自学;第六环节:课内小结;第七环节:作业布置;

第一环节:知识引入 活动内容:()前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到有理数有除法吗?如何作有理数的除法呢?开门见山,直接引出本节知识的核心。投影显示: (-)÷(-)=? ()回忆小学里乘法与除法互为逆运算,并提问:被除数、除数、商之间的关系: 学生回答:被除数=除数×商 所以我们只需找到-=(-)×?就能找到商是多少。学生很容易猜想到: -=(-)× 活动目的:利用乘法与除法互为逆运算关系,将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决,为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项:在学习过程中,一定要抓住被除数=除数×商,来猜想: (-)÷(-)=. 第二环节:思考归纳: 活动内容:()以提问的形式,让学生“猜想”出以下除法的运算结果: ①(-)÷=;②?? ? ??-÷515=; ③(-)÷(-)=;④÷(-)=。 ()在活动()的基础,请同学们想一想,通过观察以上算式,看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系?从中归纳猜想出一般规律,并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 除以任何非的数都得 注意:不能作除数。 活动目的:从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项:鼓励学生要进行大胆地猜想,并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论,并类比乘法法则,得出除法法则:要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值。不能作除数的规定,总之,除

人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 70 姓名 编号 NO :03 日期: 比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关! 课题: 有理数 设计者: 七年级数学组 自研课(时段: 晚自习 时间: 10 分钟 ) 1、旧知链接:把下列各数按要求分类:6, -3,2.4,4, 0, 4 3 ,-3.14… (1)是正整数的有 ;(2)是负整数的有 ;(3)是正分数的有 ;(4)是负分数的有 。 2、新知自研:认真自研课本第7页。 展示课(时段: 正课 时间: 60 分钟 ) 一、学习目标(1min ): 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类

训练课(时段:晚自习 , 时间: 30分钟) “日日清巩固达标训练题” 自评: 师评: 基础题: 1、下列说法正确的是…………………………………………………………( ) A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内: -27 , 3.3 ,13 ,-1.2,32,-131, 0 ,-39.2 ,221 (1)正整数集合:{ …}; (2)正分数集合:{ …}; (3)非负数集合:{ …}; (4)负整数集合:{ …}; (5)负分数集合:{ …}; (6)负数集合:{ …}。 发展题: 有一位同学对老师说,因为像2,+2.37,…等正数是有理数,像-1,-3.1,-6,…等负数也是有理数,同样0也是有理数,因此得出结论:有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确?若不正确,请说明理由。 提高题:

有理数教学设计

一、课前导学: 长江足球队近六年与黄河队比赛如下表: 表1 长江足球队成绩 年份场次 1997 1998 1999 2000 2001 2002 第一场 +3 +2 -2 -1 +4 0 第二场 +1 -3 +3 -4 0 -1 合计 其中用-x 表示净输x 个球.用+x 表示净赢x 个球.用0表示平局. 请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少? 1997年:__________ 1998年:__________ 1999年:__________ 2000年:__________ 2001年:__________ 2002年:__________ 六年净胜球总计:_________. 思考:以上结果你是如何得出的? (1)同号两数如何相加? (2)异号两数如何相加? (3)一个数与零相加和是多少? 二、基础训练: 一、填空题 1.m +0=_______,-m +0=_______,-m +m =_______. 2.16+(-8)=_______,(-21)+(-31 )=_______. 3.若a =-b ,则a +b =_______. 4.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______. 5.用算式表示:温度-10℃上升了3℃达到_______. 二、判断题 1.若a >0,b <0,则a +b >0. ( ) 2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数. ( ) 3.若x +y =0,则|x |=|y |. ( ) 4.有理数中所有的奇数之和大于0. ( ) 5.两个数的和一定大于其中一个加数. ( ) 三、选择题 1.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 2.下列结论不正确的是( ) A.若a >0,b >0,则a +b >0 B.若a <0,b <0,则a +b <0 C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0 D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0 3.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和是( ) A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.如果两个数的和为正数,那么( ) A.这两个加数都是正数 B.一个数为正,另一个为0

有理数除法教学设计

有理数的除法(1) 姓名:何玉凤 单位:大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义,理解倒数的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算. 过程与方法 联系日常生活情境,获得对有理数除法意义的初步体会,经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯. 教学重、难点与关键 重点:正确应用法则进行有理数的除法运算. 难点:灵活运用有理数除法的两种法则. 关键:会将有理数的除法转化为乘法. 一、教学过程,课堂引入 1.回顾有理数乘法法则?有理数乘法计算过程中应注意什么? 2.比一比 3.如何计算有理数除法? 设计意图:利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问,引 导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数.积÷因数=另一个因数 8 0125.0)2007)(8()60()41(- (7))310(-0.8 (6))25 (1 (5)(-8)(-6) (4)(-3)(-7) (3)3 (-2) (2) (-7)6 (1)???--??-?????();-12) (3) ( 1=?-(); -18) (6 2=?= -÷3) ((-12)= ÷6(-18)

观察以上算式的探究过程,两个有理数相除时,商的符号如何确定?商的绝对值如何确定? 教师引导对比乘法法则,乘法与除法互为逆运算,分小组讨论总结有理数法则,然后汇报,教师对学生汇报给与肯定。 归纳: 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数,都得零. 注意:0不作除数 例4 计算: (1)(-24)÷4 ; (2)(-18)÷(-9); (3) 10 ÷(-5). 学生独立计算,三位同学到黑板演示,集体订正,教师引导在计算过程中要先确定商的符号,再计算绝对值。注意书写格式! 设计意图:利用小学已学过“在自然数范围内,乘法与除法互为逆运算”,扩充到有理数集后,也应有“乘法与除法互为逆运算”。“探究”让学生将原有的经验迁移至此,经历观察、探索后,抽象出有理数的除法运算法则,并认同法则的合理性。 2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。 试问:10÷(-5)还可以怎样计算? 我们已经知道 10÷(-5)= -2 又 10×(-1/5)=-2 得 10÷(-5)=10×(-1/5) ();5) ()51 ( 3=?-(); -279)- ( ) ( 4=?();02)- ( ) ( 5=?=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)= -÷2) (0

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 (一)知识技能 1.理解倒数的意义,会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义,理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算. (二)过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用,学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. (三)情感态度 通过有理数乘法运算的推广,体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思,获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个,在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题:有四名同学参加数学测验,以90分为标准,超过得分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录 如下:+5、-20。-19。-14。求:这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分? 学生活动:学生列式(+5-20-19-14)÷4 化简:(-48)÷4=?(但不知如何计算)揭示课题(从实际生活引入,体现数学知识源于生活及数学的现实意义) 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1(a ≠0),也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数:(1)-32;(2)43 2 ;(3)0.2(4)-0.25;(5)-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考:(-6)÷2,就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试: 6÷2=______ ,(-6)÷2=______ , (-12)÷(-3)=______ 由(-12)÷(-3)=(-12)× )3 1 (-, 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空: (1)8÷(-2)=8×( ) (2)6÷(-3)=6×( )

七年级数学有理数复习导学案(1)

七年级数学有理数复习导学案(1) 【复习目标】:复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识; 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴. 2、 在数轴上,原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边的点表示的数是 . 3、 是最小的正整数; 是最大的负整数; 的绝对值是它的本身. 4、下列四个数的绝对值比2大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________. 6、 的绝对值是4,绝对值等于3的数是 ,绝对值等于0的数是 . 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .-313 的倒数是 【课堂重点】 1、观察与思考:这章我们学习的有理数,教材从引 入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有 理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习. 根据知识结构复习相关的知识要点,思考下列问题,与 同伴交流你的结果: (1)举例说明什么是正数?什么是负数? (2)什么叫做有理数?π是有理数吗?有理数怎样进行分类? (3)什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系? (4)怎样的两个数互为相反数?数a 的相反数是什么?怎样的两个数互为倒数呢?数a 的倒数是什么? (5)什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值? (6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?这两个数的绝对值相等吗? (7)在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小? 2、尝试练习:给出下列各数:.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- (1)在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是_________ ,绝对值最小的数是__________.

有理数教学设计(新课标人教版)

有理数教学设计(新课标人教版) 海门市海南中学 杨春鸟 教学目标: 1.在正数、负数及对小学里数的认识的基础上,经历探索有理数范围内的整数、分数的意义的过程,学会通过举例理解相关概念,会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数). 2.知道整数和分数统称为有理数,初步认识集合. 新知重难点: 重点:探索有理数范围内的整数、分数的意义. 难点:会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数). 教学过程: 一、新知生长点(这个环节:新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计) 1.正数与负数 请任意写出3个正数,3个负数,并说明正数、负数的区别与联系. 方式:让学生动手写出后,举手回答. 强调: 0既不是正数,也不是负数. 2.小学学过的数 你知道小学学过哪些数? 方式:让学生独立思考动手写出名称,并举例.1分钟后,小组汇总展示. ★ 讲解:自然数是整数,小数都可以化为分数. 二、新知探究点(这个环节:新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计) 1.整数与分数 由于负数的加入,现在的整数又指哪些数呢?分数又指哪些数呢? (1★ (2)你能给小学里的整数(0除外)与分数取个新名吗? 讲解:事实上小学里的数都是0或正数,为区分我们规定: 正整数: 1,2,3,… 零 : 0. 负整数:-1,-2,… 分数 整数 有理数

正分数:21,31,3.147 22,… 负分数:-7 5,-6.4%,… 强调: 0是整数,不是分数;整数与分数统称为有理数,“统称”是指合起来总的名称的 意思;到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率π除外). 巩固练习: ▲Ⅰ同座两生合作(也可以老师说出一些数,让学生判断):一人说名称,一人写相应的数. ▲Ⅱ判断题: (1)0是整数,不是分数; (2)正数和负数统称为有理数; (3)0是最小的有理数; (4)整数和分数统称为有理数; (5)自然数一定是正整数; (6)正整数和负整数统称为整数. 反思:小学学了0、正整数、正分数;初中学了负整数、负分数; 有理数可分两大类:整数与分数;有理数也可以分三大类正数、0、负数. 2.集合 讲解:把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,……. 注:这里集合概念只作简单描述,学生明白即可,不要加深. 集合一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,所以要加上省略号. 巩固练习:教材P10练习. 三、新知检测点(这个环节:新知有哪些需要当堂检测的知识点和相应的题目的设计) 会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数). 1.-2006不是( ) A. 有理数 B. 自然数 C. 整数 D. 负有理数 2.分别写出满足下列条件的数: (1)三个负整数: , , ;三个负分数 , , . 3.下列说法中正确的是( ) A . -3.14是负分数,不是有理数 B . 0是有理数,不是整数 C . 0既不是正数,也不是负数 D . 负整数不是整数 4.把下列各数分别填在相应的集合内: 20,-0.08,1,3.14,-2,0,-98,213-, 8 21 正数集合:{ …};负数集合:{ …}; 整数集合:{ …};分数集合:{ …}. 四、新知拓展点(这个环节:新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计) 非正数非负数的意义: 1.判断:一个有理数不是正数就是负数( ) 零和负数统称为____ ___,零和正数统称为____ __. 2.已知下列各数:-5,+31,0.62,4,0,-1.1,67,-6.4,-7,7 3-,7. 其中正整数有 ,负数有 ,非负数有 .

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容: 教科书第58—61页,2.10有理数的除法。 教学目的和要求: 1.使学生理解有理数倒数的意义。 2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算。 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点: 重点:有理数除法法则。 难点:(1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.叙述有理数乘法法则。 2.叙述有理数乘法的运算律。 3.计算: ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课: 1.师生共同研究有理数除法法则: ①问题: “一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种: 2×( ?)=-6, (乘法算式) 也就是 (-6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3。另外,我们还知道: (-6)×21 =-3。 所以,(-6)÷2=(-6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索: 填空: 8÷(-2)=8×( ); 6÷(-3)=6×( ); -6÷( )=-6×31 ; -6÷( )=-6×32 。 ③总结:让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念:乘积是1

例如,2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样,对有理数除法,一般有 有理数除法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意:0不能作除数. 2.例题: 例1: (1) ()618÷-; (2) ???? ??-÷???? ??-5251; (3) ?? ? ??-÷54256。 解:①原式=()()3618618-=÷-=÷-; ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-; ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3.探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则: 因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 4.例题: 例2:化简下列分数:(1) 312-; (2) 1624--。 解:(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-; (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3:计算: (1) (―53)÷(―23 ); (2) ()67624-÷??? ??-; (3)??? ??-?÷-43875.3。 解;(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52; (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

有理数乘法的教学设计(人教版)

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计 内容:人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时,课型:新授。授课人:张光柱教学目标: 1.理解有理数乘法法则,会用有理数乘法法则进行计算,初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中,体验学习有理数乘法的乐趣,激发学习数学的求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,获得学习的自信心。 教学重点:有理数乘法法则的推导过程,理解有理数乘法法则。 教学难点:对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法:直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一.复习旧知,做好铺垫 问题1:同学们,我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量,你能举几个例子吗?(预设学生可

能举例:在某点的东边50米,西边80米,或上升50米,下降80米等,但以某时刻为基础,与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到,需要教师引导。例某时刻5分钟前,5分钟后。) 设计意图:通过复习,使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法,及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量,为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2:小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法,哪引入负数之后,怎样进行有理数的乘法运算?有理数的乘法运算有几种情况? (学生先独立思考,然后展示交流。) 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑,点拨学生的展示情况,最后得出结论。(1)正数乘以正数;(2)正数乘以负数;(3)负数乘以正数;(4)负数乘以负数;(5)零乘以一个数;(6)一个数乘以零。 设计意图:数按正数、零、负数进行分类,体现分类的合理性,并向学生渗透分类讨论思想,有利于学生探究有理数乘法法则,培养学生分析问题的能力。 二.创设情景,探究新知 (如图1)一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰好在l上的点O。规定:区分方向与时间,向左为负,向右为正.现在前为负,现在后为正。 l O

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算:(1)25 ×0.2= ; (2)12×(-3)= ; (3)(-1.2)×(-2)= ; (4)(-125 )×0= W. 2.由(-3)×4= ,再由除法是乘法的逆运算,可得(-12)÷(-3)=4,(- 12)÷4= W. 同理,(-3)×(-4)= ,12÷(-4)= ,12÷(-3)= W. 观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一:有理数的除法 计算: (1)(-36)÷(-6);(2)(-323)÷512 . 解析:(1)中的两数能整除,可以确定商的符号后直接相除;(2)中两数不能整除,需利用“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解:(1)(-36)÷(-6)=+(36÷6)=6; (2)(-323)÷512=-113×211=-23 . 方法总结:两数相除,如果能够整除,可以在确定商的符号后直接相除;不能整除时,可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二:有理数的乘除混合运算 计算: (1)(-24)÷[(-32)×49 ]; (2)(-81)÷214×49 ÷(-16). 解析:(1)中有括号,应先算括号里面的,再把除法转化为乘法;(2)中应先将除法统一为乘法,再确定符号,需将带分数化为假分数. 解:(1)原式=(-24)÷(-23)=24×32 =36;

(2)原式=(-81)×49×49×(-116)=81×49×49×116 =1. 方法总结:解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的先算括号里的,计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三:根据a b ,a +b 的符号,判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a +b <0,a b >0,那么这两个数( ) A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析:∵a b >0,根据“两数相除,同号得正”可知,a 、b 同号,又∵a +b <0,∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结:此题考查了有理数乘法和加法法则,将二者综合考查是考试中常见的题型,此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法:(1)在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.(2)在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法,然后统一用乘法的运算律解决问题.

最新部编版人教初中数学七年级上册《第一章(有理数)全章导学案及教学反思》精品导学单

最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 第1章《有理数》 优 秀 导 学 案 (全章完整版含教学反思)

前言: 该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。 (最新精品导学案) 1.1 正数和负数 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系; 2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点) 3.理解数0表示的量的意义; 4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点) 一、情境导入 今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便. 这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究 探究点一:正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? -1,2.5,+4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,正数是______________;负数是 ______________. 解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数. 解:在-1,2.5,+4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,负数有:-1,-3.14,-1.732,

-2 7 ,正数有:2.5,+ 4 3 ,120,0既不是正数也不是负数.故答案为:2.5,+ 4 3 ,120;-1, -3.14,-1.732,-2 7 . 方法总结:对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数. 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃; ④0是正数;⑤0是自然数. A.3 B.4 C.5 D.0 解析:0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确.故选A. 方法总结:“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等. 探究点二:具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( ) A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D. 方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外,通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,

冀教《有理数的除法》教学设计

有理数的除法 【课标】掌握有理数的除法运算 【教材分析】乘法与除法互为逆运算,小学已经学过,这里事实上是承认它在有理数范围内也成立,学生在小学经历了除法向乘法的转化过程,并体验到了转化的作用,掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的 【学情分析】学生的知识技能基础:学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算,而且也熟悉“除以一数等于乘以它的倒数的运算”的法则,这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础, 学生的活动经验基础:前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等,同时具有了一定合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能,。也是本节课学习的重要基础。 【重点难点】重点:商的符号的判定 难点:掌握多个数相乘除,商的符号判定方法. 【教学目标】知识技能:1、理解有理数的除法法法则会进行有理数的除法运算;2、会求有理数的倒数; 过程与方法:经历探索发现有理数除法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.掌握多个数相除;商的符号判定方法.运用转化思想进行有理数除法计算。 情感态度价值观:会求有理数的倒数,会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算,提高灵活解题的能力.遇到问题找到解决办法,不气馁。 【教学方法与多媒体】小组合作交流 【教学过程】 【知识回顾】: 1.运用有理数乘法法则,直接写出各题计算结果 ⑴(-2)×3 = ⑵4×(-1/4)= ⑶(-7)×(-3)= ⑷6×(-8)= ⑸(-6)×(-8)= ⑹(-3)×0.= 【新课探究】: ★知识点(一):有理数的除法法则 问题1:8÷4是什么运算?商等于多少?问题2:0÷4等于多少? 问题3:(-12)÷(-3)是什么运算?商等于多少 试着计算⑴(-18)÷6=_____;⑵5÷(-1÷5)=_____; ⑶(-27)÷(-9)=_____;⑷0÷(-2)=_____. 思考:除法运算商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系?如果有,请大家从特例中归纳猜想出一般规律,并用自己的语言叙述规律.

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