初一上学期数学知识点总复习

初一数学总复习

第一章有理数

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。

2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数

的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度。

6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a（b+c）=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0

16、近似数（approximate number）：

17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n 是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；

（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a ，它的绝对值是非负

数。

4、 比较两个有理数大小的方法有：

（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个

负数，体现了分类讨论的数学思想；

（3） 做差法：a-b>0 ?a>b;

（4） 做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.

二、 基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是（ ）.

A. a 2·a 3=a 6

B.

=2 C. |（3-π）|=－π－3 D.

32=-9

2、下列各判断句中错误的是（ ）

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于1

7

3个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、a 、b 是有理数，若a ＞b 且||||a b ，下列说法正确的是（ ）

A.a 一定是正数

B.a 一定是负数

C.b 一定是正数

D.b 一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）

A.同为正数

B.同为负数

C.一个正数，一个负数

D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A.0

B.-1

C.+1

D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A.1

B.-1

C. ±1

D. ±1和0

7、如果|a|=-a ，下列成立的是（ ）

A.a>0

B.a<0

C.a>0或a=0

D.a<0或a=0

8、（-2）11+（-2）10

的值是（ ）

A.-2

B.（-2）21

C.0

D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）

A. 3瓶

B. 4瓶

C. 5瓶

D. 6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是（）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1

B、2

C、3

D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）

A、正数

B、负数

C、整数

D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是（）

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

13、如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（）

Ａ、—３Ｂ、－６Ｃ、－３℃Ｄ、－６℃

14、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（）

Ａ、０Ｂ、－２Ｃ、２Ｄ、４

填空题

1、在有理数-7，

3

4

-

，-（-1.43），

1

2

3

--

，0，

10

5

-

，-1.7321中，是整数的有

_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离

是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）3-3（cd ）4

=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.

8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数

法表示302400，应记为 ,近似数 3.0×

精确到 位。

11、正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”

填空）

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的

点表示的有理数是____________。

15、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．

16、－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______.

三、强化训练

1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.

2、已知：,...15441544,833833,322322222?=+?=+?=+若b a b a ?=+21010（a,b 均为整数）则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：22131=+?，23142=+?，2

4153=+?，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n （n 为正整数）的等式表示出来 4、已知0||||=+b b a a ，则=??b a b a ||___________

5、已知a 是整数，5232++a a 是一个偶数，则a 是 （奇，偶）

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

8、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b ），求2*（-3）*4的值。

9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y 的值。

10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

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初中数学知识点汇总（最新版）

初中数学知识点总汇 一、数与代数A：数与式： 1：有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2：实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。

初一数学知识点汇总全册

初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

初一数学知识点整理

2017初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 （一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （九）科学记数法、近似数、有效数字。 第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

初中数学知识点总结大全(经典版)

初中数学必考知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：

七年级数学上册知识点大全

七年级数学上册知识点汇总 1、有理数: (1)凡能写成分数形式的数,都就是有理数,整数与分数统称有理数、 注意:0即不就是正数,也不就是负数;-a 不一定就是负数,+a 也不一定就是正数;π不就是有理数; (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0与正整数; a ＞0 ? a 就是正数; a ＜0 ? a 就是负数; a ≥0 ? a 就是正数或0 ( a 就是非负数); a ≤ 0 ? a 就是负数或0(a 就是非正数)、 (4)最大的负整数就是-1,最小的正整数就是1 2.数轴:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数;如1、5的相反数就是-1、5,-12的相反数就是12,a 的相反数就是-a,0的相反数还就是0; (2)注意:3、14-π 的相反数就是π-3、14;a-b 的相反数就是b-a ;a+b 的相反数就是-a-b ; (3)相反数的与为0, 即: a+b=0 ? a 、b 互为相反数、 (4)相反数的商为-1(除0外)、 (5)相反数的绝对值相等。 4、绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,例如:|5|=5, |π-3、14|=π-3、14 0的绝对值就是0, 负数的绝对值等于它的相反数;例如: |-5|=5, |3、14-π|=-(3、14-π) 注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

初一数学知识点总结大全

第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可. ⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小. 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

初一数学第一学期知识点归纳(汇编)

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .

最新初一数学下册知识点汇总

最新初一数学下册知识点汇总

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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >

初一数学知识点全总结

初一数学知识点全总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数negative number。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数positive number根据需要，有时在正数前面也加上“+”。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数integer，正分数和负分数统称分数fraction。 整数和分数统称有理数rational number。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴number axis。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数opposite number。例：2的相反数是-2;0的 相反数是0 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个 负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂power。在a的n次方中，a 叫做底数base number，n叫做指数exponent。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字significant digit。 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程linear equation with one unknown。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解solution。 等式的性质： 1.等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论1 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体solid。包围着体的是面surface。

初一数学知识点汇总

初一数学知识点汇总 ?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计

算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程

初一数学第一学期知识点归纳

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .

初中数学知识点大全(超全、超好用)

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③ 对角线相等的平行四边形是矩形。 ④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N 边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N 个数X 1，X 2…X N ，我们把（X 1+X 2+…+X N ）/N 叫做这个N 个数的算 术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据 的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

初一下册数学知识点汇总

第一章整式的运算知识点汇总 一、整式 单项式和多项式统称整式。 1、单项式 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前 面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单 项式次数为0） 2、多项式 a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中， 不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项 式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式 的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是 为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最 高的那一项次数. 二、整式的加减 a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单 项式. b)括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时， 这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法法则： m a n m n ?(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要= a a+ 注意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体 的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； b)指数是1时，不要误以为没有指数；

c) 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可 以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； d) 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、 n 、p 均为整数）； e) 公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为整数） 四、幂的乘方与积的乘方 a) 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m ，n 都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来 的，但两者不能混淆。 b) ),()()(都为整数n m a a a mn m n n m ==。 c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法 则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n d) 底数有时形式不同，但可以化成相同。 e) 要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、 b 均不为零）。 f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， 即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五、同底数幂的除法 a) 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷ (a ≠0). b) 在应用时需要注意以下几点: 1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则 中a ≠0。 2) 任何不等于0的数的0次幂等于1，即)0(10≠=a a ，如1100=，(-2.50=1)， 则00无意义。 c) 任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数)，等于这个数的p 的次幂的倒数，即 p p a a 1=-( a ≠0，p 是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的；当a>0时，a -p 的值一定是正的，当a<0时，a -p 的值可能是正也可能是负的，如41(-2)2-=，8 1)2(3-=-- d) 运算要注意运算顺序。

初一数学上册知识点

初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正

初一数学知识点归纳总结

初一数学知识点总结 （初一上学期） 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a ≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 (3)自然数是指0和正整数；a ＞0，则a 是正数；a ＜0，则a 是负数；a ≥0 ，则a 是正数或0（即a 是非负数）；a ≤0，则a 是负数或0（即a 是非正数）。 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。 (2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0时，则a+b=0；即a 、b 互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 （注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。 (2)绝对值可表示为|a|。 (3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。（注意：|a|·|b|=|a ·b|）。 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0. 6、互为倒数： 乘积为1的两个数互为倒数。 （注意：0没有倒数；若 a 、b ≠0，那么a b 的倒数是b a ；倒数是本身的数是±1；若ab=1，则a 、b 互为倒数；若ab=-1， 则a 、b 互为负倒数。 7、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

初一数学上册知识点归纳整理

初一数学上册知识点归纳整理 一、：代数初步知识。 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。 (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、：有理数。 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)