高二数学周考
俯视图侧视图
正视图
周检测题四
1．设集合33
{|
0},{|||},""""122
x P x Q x x m P m Q x =≤=-≤∈∈-那么是的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A.
C. D. 6
3．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON =（ ） A ．- 1 B ．- 1 C ． - 2 D ．2
4. 设椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的两个焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，且
120PF PF ?=
，12tan 3
PF F ∠=，则该椭圆的离心率为 ． 5. 在正三角形ABC 中，E 、F 、P 分别是AB 、AC 、BC 边上的点，满足AE:EB ＝CF:FA ＝CP:PB ＝1:2（如图1）.将△AEF 沿EF 折起到EF A 1?的位置，使二面角A 1－EF －B 成直二面角，连结A 1B 、A 1P （如图2）
（Ⅰ）求证：A 1E ⊥平面BEP ；
（Ⅱ）求直线A 1E 与平面A 1BP 所成角的大小； （III ）求二面角B －A 1P －F 的余弦值.
6.如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该椭圆的方程 (2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
1.【解析】A.
0(1)0(1)011x x x x x x ≤?-≤≠?≤<-;33333
||0322222
x x x -≤?-≤-≤?≤≤, P Q ?.选A.
2．【解析】B.棱柱的高是4
，底面正三角形的高是a
=，
6a ∴=
，故三棱柱体积21642V =
?=3．【解析】C.圆心O 到直线0=++C By Ax
的距离1d =
=，
所以23
AOB π
∠=,，所以·=（·cos OA OB 222cos 23
AOB ∠==-
，故选C. 4.
1.由12
0PF PF ?= 知,12PF PF ⊥.
由12tan PF F ∠=知, 1230PF F ∠=
.
则122
||||||(s30sin30)1)2PF PF FF co c a +=+==
,
即1c e a === 5. 【解析】不妨设正三角形ABC 的边长为 3 .
（解法一）(I)在图1中，取BE 的中点D ，连结DF ．
∵AE :EB=CF :FA=1:2，∴AF=AD=2，而∠A=600
,∴△ADF 是正三角形，
又AE=DE=1，∴EF ⊥AD ．…………2分
在图2中，A 1E ⊥EF ，BE ⊥EF ，∴∠A 1EB 为二面角A 1-EF-B 的平面角． 由题设条件知此二面角为直二面角，∴A 1E ⊥BE ．
又BE ∩EF=E ，∴A 1E ⊥平面BEF ，即A 1E ⊥平面BEP ．……….4分 (II)在图2中，∵A 1E 不垂直于A 1B ，∴A 1E 是平面A 1BP 的斜线． 又A 1E ⊥平面BEP, ∴A 1E ⊥BP,
从而BP 垂直于A 1E 在平面A 1BP 内的射影（三垂线定理的逆定理）． 设A 1E 在平面A 1BP 内的射影为A 1Q ，且A 1Q 交BP 于点Q ，则 ∠EA 1Q 就是A 1E 与平面A 1BP 所成的角，…………………6分 且BP ⊥A 1Q ．
在△EBP 中，∵BE=BP=2，∠EBP=600
， ∴△EBP 是等边三角形，∴BE=EP ．
又A 1E ⊥平面BEP ，∴A 1B=A 1P ，∴Q 为BP 的中点，且EQ=3， 又A 1E=1,在Rt △A 1EQ ,tan ∠EA 1Q=
31=E
A EQ
,∴∠EA 1Q=600．
所以直线A 1E 与平面A 1BP 所成的角为600
．…………………8分 (III)在图3中，过F 作FM ⊥A 1P 于M ，连结QM ，QF ． ∵CF=CP=1, ∠C=600
. ∴△FCP 是正三角形，∴PF=1． 又PQ=
2
1
BP=1，∴PF=PQ ． ① ∵A 1E ⊥平面BEP ，EQ=EF=3， ∴A 1F=A 1Q ，∴△A 1FP ≌△A 1QP, 从而∠A 1PF=∠A 1PQ. ② 由①②及MP 为公共边知,△FMP ≌△QMP ， ∴∠QMP=∠FMP=900
，且MF=MQ ，
从而∠FMQ 为二面角B-A 1P-F 的平面角.……………10分 在Rt △A 1QP 中，A 1Q=A 1F=2，PQ=1，∴A 1P=5. ∵MQ ⊥A 1P, ∴MQ=
5
5211=
?P A PQ Q A ,∴MF=55
2. 在△FCQ 中，FC=1，QC=2，∠C=600
，由余弦定理得QF=3.
在△FMQ 中，cos ∠FMQ=8
7
2222-=?-+MQ MF QF MQ MF .
所以二面角B-A 1P-F 的余弦值是7
8
-．.……………..13分 （解法二）(I)同解法一．
(II)建立分别以ED 、EF 、EA 为x 轴、y 轴、z 轴的空间直角坐标系，则E(0,0,0),A(0,0,1),
B(2,0,0),F(0, ,0), P
(1,
,0),则
(0,0,1)AE =-
,(2,0,1),(1AB BP =-=-
．
设平面ABP 的法向量为1111(,,)n x y z =
， 由1n ⊥ 平面ABP 知，11,n AB n BP ⊥⊥
，即
111120,
0.
x z x -=???
-+=??
令1x =
111,y z ==
1n = ．
111cos ,||||AE n AE n AE n ?<>===?
,
1,120AE n <>=
,
所以直线A 1E 与平面A 1BP 所成的角为600
．
(II) 1),(1,0,0)AF PF =-=-
，设平面AFP 的法向量为2222(,,)n x y z = ． 由2n ⊥ 平面AFP 知，22,n AF n PF ⊥⊥
，即
22220,
0.
x z -=??-=令21y =
，得220,x z ==
2(0,1n = ．
1211127
cos ,8
||||n n n n n n ?<>===?
,
所以二面角B-A 1P-F 的余弦值是7
8
-
．.……………..13分 6.解：(1)由椭圆定义及条件知，2a =|F 1B |+|F 2B |=10,得a =5,又c =4,所以b =22c a -=3.
故椭圆方程为9
252
2y x +=1. (2)由点B (4,y B )在椭圆上，得|F 2B |=|y B |=
59
.因为椭圆右准线方程为x =4
25,离心率为54，根据椭圆定义，有|F 2A |=54(425－x 1),|F 2C |=54(4
25－x 2)， 由|F 2A |、|F 2B |、|F 2C |成等差数列，得 54(425－x 1)+54(425－x 2)=2×5
9,由此得出：x 1+x 2=8. 设弦AC 的中点为P (x 0,y 0),则x 0=2
2
1x x +=4.
(3)解法一：由A (x 1,y 1),C (x 2,y 2)在椭圆上.
得??????=+?=+25
92592592592
2222121y x y x
①－②得9(x 12
－x 22
)+25(y 12
－y 22
)=0, 即9×)()2(25)2(
2
12
12121x x y y y y x x --?+++=0(x 1≠x 2) 将
k x x y y y y y x x x 1,2,422121021021-=--=+==+ (k ≠0)代入上式，得9×4+25y 0(－k
1)=0 (k ≠0)
即k =
36
25
y 0(当k =0时也成立). 由点P (4，y 0)在弦AC 的垂直平分线上，得y 0=4k +m ,所以m =y 0－4k =y 0－
925y 0=－9
16y 0. 由点P (4，y 0)在线段BB ′(B ′与B 关于x 轴对称)的内部，得－59＜y 0＜59
,所以－
5
16＜m ＜5
16.
解法二：因为弦AC 的中点为P (4,y 0)，所以直线AC 的方程为
y －y 0=－k
1
(x －4)(k ≠0) ③
将③代入椭圆方程9
252
2y x +=1,得 (9k 2+25)x 2－50(ky 0+4)x +25(ky 0+4)2－25×9k 2
=0
①
②
所以x 1+x 2=259)4(502
0++k k =8,解得k =36
25
y 0.(当k =0时也成立) (以下同解法一).
高二数学下学期第一次周考试题 文
2016～2017学年高二第一次周考 数 学 试 题（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．“x=kπ+ 4 π （k ∈Z ）“是“tanx=1”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知命题“若直线l 与平面α垂直，则直线l 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列四种说法中，正确的个数有（ ） ①命题“?x ∈R ，均有x 2 ﹣3x ﹣2≥0”的否定是：“?x 0∈R ，使得02302 0≤--x x ”； ②?m ∈R ，使m m mx x f 22)(+=是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增； ③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成 1=+b y a x ； ④回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 y=1.23x+0.08． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 4．当a ＞0时，设命题P ：函数x a x x f + =)(在区间（1，2）上单调递增；命题Q ：不等式x 2 +ax+1＞0对任意x ∈R 都成立．若“P 且Q”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ≤1 B ．1≤a ＜2 C ．0≤a ≤2 D ．0＜a ＜1或a ≥2 5．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F （﹣25，0）为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C 的方程为（ ） A ． 15252 2=+y x B ． 110302 2=+y x C ． 116 362 2=+y x D ． 125 452 2=+y x 6．已知双曲线方程为)(14 2 2 22z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D.5
2018理科数学(全国卷Ⅰ)试题+解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ． B ． 12 C ． D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．–1，0） B ．0，+∞） C ．–1，+∞） D ．1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
高一下学期尖刀班第一次周考数学试题
2020-2021学年度下期高一第一次周考 (尖刀班)数 学 试 题 命题人：殷广习 审题人：宋珂 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在范围内，与角终边相同的角是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知一个扇形的周长是4cm ，面积为1cm 2 ， 则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．已知且为二象限角，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若，则角是 ( ) A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第二或第四象限角 D ．第三或第四象限角 5．若函数f (x )＝3sin(2x ＋θ)(0＜θ＜π)是偶函数，则f (x )在[0，π]上的单调递增区间是( ) A.????0，π2 B.????π2，π C.????π4，π2 D.????3π4，π 6．函数的一个零点是，则（ ） A ．-1 B ．1 C ．1或-1 D ．0 7．已知函数的定义域为 ，值域为，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．设函数，，则是（ ） A ．最小正周期为的奇函数 B ．最小正周期为的偶函数
C ．最小正周期为的奇函数 D ．最小正周期为的偶函数 9．函数，为了得到的图象，则只要将的图象( ) A ．向左平移个单位长度 B ．向右平移个单位长度 C ．向左平移个单位长度 D ．向右平移个单位长度 10．如图所示是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)图象的一部分，则其函数解析式是( ) A ．y ＝sin ????x ＋π3 B ．y ＝sin ????x －π3 C ．y ＝sin ????2x ＋π6 D ．y ＝sin ? ???2x －π6 11．设 ，则( ) A ． B ． C ． D ． 12．.若函数()()sin 06f x x πωω? ?=+> ??? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是（ ） A.1120,,1243???? ??????? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?????? 二、填空题题（每题5分 共20分） 13．函数()()lg 2sin 1f x x =-的定义域为__________． 14．已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)＝0，则sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝ . 15．将函数f (x )＝2sin ? ???2x －π6的图象向右平移m 个单位(m ＞0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是________． 16.已知函数()?? ? ?? +=3sin 2πx x f ，则下列命题正确的是_________.
2019-2020高二数学周练文科试题及参考答案
2019－2020学年第二学期高二文科数学周练试卷2020.5.8 命题人： 审题人： 第Ⅰ卷 一、选择题： 1. 已知全集U =R ，集合{}|11A x x =-<， 25|11x B x x -??=≥?? -??，则()U A C B ?=（ ） A. {}12x x << B. {}12x x <≤ C. {}12x x ≤< D. {} 14x x ≤< 2. 已知函数 () 22()4f x x m x m =+-+是偶函数，()m g x x =在(－ ∞,0)内单调递增，则实数m =（ ） A. 2 B. ±2 C. 0 D. -2 3. 已知1,,ln 4ln b a a b a b a b >>==，则 a b = A ．2 B ． 2 C 34 D ．.4 4. 在等差数列{a n }中，若3691215120 a a a a a ++++=，则 1218 3a a -的值为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 5. 已知sin 3sin( )2 π θθ=+，则tan()4π θ+的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ． 12 D ．1 2 - 6. 已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上，且2EC AE =u u u v u u u v ，则向量EM u u u u v ＝（ ） A. 1123AC AB +u u u v u u u v B. 1126AC AB +u u u v u u u v C. 1162AC AB +u u u v u u u v D. 1362 AC AB +u u u v u u u v 7. 若实数a ，b 满足2,a b +=则33a b +的最小值是 （ ） A. 18 B. 6 C. 23 D. 423 8. 正三棱柱 111 ABC A B C -的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥 11 A B DC -的体积为 A. 3 B. 32 C. 1 D. 3
高二(下)理科数学周考三(命题,导数,定积分)
肥东锦弘中学2012-2013学年第二学期高二年级第三次周考 数学卷（10-21班） 分值：100分；时间：100分钟；命题人： 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1..命题“若α=4π ，则tan α =1”的逆否命题是（ ） A.若α≠4π，则tanα≠1 B. 若α=4 π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠ 4π D. 若tan α≠1，则α=4π 2.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内. 直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设命题p ：函数y=sin2x 的最小正周期为2π；命题q ：函数y=cosx 的图象关于直线 2x π=对称.则下列判断正确的是 A.p 为真 B.q ?为假 C.p ∧q 为假 D.p ∨q 为真 4. 函数 344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A ．72 B ．36 C ．27 D ．0 5.函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为 （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞） 6.曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 7.已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为
A ．2π5 B ．43 C ．32 D ．π2 8．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为,()f x ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是 （A ）函数 ()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f （B ）函数 ()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f （C ）函数 ()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - （D ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f 9.设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <- 10.已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c ＝ （A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置 11．命题“11,<∈?o o gx R x ”的否定是 。 12.计算定积分=+?-dx x x 1 12)sin (___________。 13.曲线y=x 3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 ． 14.设0a >.若曲线y x =与直线,0x a y ==所围成封闭图形的面积为2a ，则a =______.
高二数学上学期周练试题11_4
河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学周练试题（7）一、选择题 1．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如右表：根据上表可得回归方程^^^ y b x a =+ 中的^ b为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额大约为（）万元 A． B． C． D． 2．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝＋.若某城市居民人均消费水平为千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（） A．83% B．72% C．67% D．66% 3．已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（） A．（2，2） B．（1，3） C．（，4） D．（2，5） 4．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元)的数据如下表： 若y关于t的线性回归方程为y＝＋a,则据此该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为（ ) ．6千元．5千元．7千元．8千元 5．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如下表：
广告费用x （万元） 3 4 5 销售额y （万元） 22 28 m 若已知回归直线方程为69?-=x y ,则表中m 的值为 A ．40 B ．39 C ．38 D ．37 6．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为5080y x =+，下列判断中正确的是（ ） A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 7．下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4 3 由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 0.7y x a =-+，则a 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 8．高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高x （厘米）和体重y （公斤）的数据如下表： x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 60 根据上表可得回归直线方程为0.92y x a =+，则a =（ ） A ．96.8- B ．96.8 C ．104.4- D ．104.4 9．根据如下样本数据：得回归方程a bx y +=，则（ ） A ．0a >，0b > B ．0a >，0b < C ．0a <，0b > D ．0a <，0b < 10．为研究两变量x 和y 的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得
河南省正阳县第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期周练试题(四)文
河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题 （四）文 一.选择题： 1．已知等差数列{n a }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是 ( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 2．已知数列{n a }的前n 项和S n ＝n 2－4n ＋2，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 10|等于 ( ) A ．66 B ．65 C ．61 D ．56 3.不等式2210x x -+-≥的解集为（ ） A.1 B.{1} D.R D.? 4.函数21()21 f x ax x =++的定义域为R ，则实数a 的取值范围为（ ） A.a>1 B.0 理科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的 《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技 能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为 2019-2020学年安徽省阜阳市颍州中学八年级（上）第一 次周考数学试卷 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共30小题，共100.0分） 1.如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于 点E，则∠E的度数为() A. 40° B. 20° C. 25° D. 30° 2.若△ABC的三个内角的比为2︰5︰3，则△ABC的形状是() A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3.下列说法正确的是() A. 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形 B. 一个三角形中至少有一个内角不大于60° C. 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 D. 三角形的外角大于任何一个内角 4.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=() A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是() A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 6.已知D、E分别是的边的中点，则下列说法不正确的是 A. 是中线 B. 的对边是 C. 是的中线 D. 7.三角形按角分类可以分为() A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C. 直角三角形、等边直角三角形 D. 以上答案都不正确 8.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是() A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形 9.如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于 点E，若AE=4，则AC的长度为() A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10.下列图形中具有稳定性的是() A. 五边形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 等腰梯形 11.若一个三角形三个内角度数的比为，则这个三角形是() A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12.直角三角形的三条高所在的直线的交点在() A. 三角形的内部 B. 三角形的一个顶点上 C. 三角形的一条边上 D. 三角形的外部 13.等腰△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A的度数是() A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 40°或140° 14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是() A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 15.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是() A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 16.已知a>b>c>0，则以a，b，c为三边组成三角形的条件是() A. b+c>a B. a+c>b C. a+b>c D. 以上都不对 17.如果一个三角形的两边长分别为2和9，且其周长为偶数，则第三边长是【】． A. 5 B. 9 C. 8 D. 10 18.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为() 河北省定州中学2016-2017学年高二数学上学期周练试题（9.4） 一、选择题 1．为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 INPUTx IFx<0THEN y=（x+1）（x+1） ELSE y=（x-1）（x-1） ENDIF PRINTy END A ．3或-3 B ．-5 C ．-5或5 D ．5或-3 2．下列给出的赋值语句正确的是 A ．3A = B ．M M =- C ．B A 2== D ．0x y += 3．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为（ ） A ．25 B ．30 C ．31 D ．61 4．程序：1=S ； 输入x If x ≤50 Then y =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出y for 10:1:1=i S S *=3； end print （%io （2），S ） 以上程序是用来计算（ ）的值 A ．101? B ．103? C ．12310???? D ．103 5．下列赋值语句正确的是（ ） A ．4a b == B ．2a a =+ C ．2a b -= D ．5a = 6．读程序回答问题 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ） A ．程序不同，结果不同 B ．程序相同，结果相同 C ．程序相同，结果不同 D ．程序不同，结果相同 7．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A ．20i <= B ．20i < C ．20i >= D ．20i > 8．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A ．20i <= B ．20i < C ．20 i >= D ．20i > 9．把77化成四进制数的末位数字为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．下列选项中，正确的赋值语句是（ ） A ．A ＝x 2－1＝(x ＋1)(x －1) B ．5＝A C ．A ＝A*A ＋A －2 D ．4＝2＋2 11．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为（ ） ()500.5*250.6*50INPUT x IF x THEN y x ELSE y x END IF PRINT y END <===+- A ．31 B ．30 C ．25 D ．61 12．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） 假假、假 真、真 假、真 真、）（”为真，则”为真，“、若命题“q p D q p C q p B q p A p q p ?∨1 分）一、选择题（50510=*整除的整数不是偶数 、存在一个能被整除的整数都是偶数、存在一个不能被数 整除的的整数都不是偶、所有能被整除的整数都是偶数、所有不能被）（是否定的整除的整数都是偶数”、命题：“所有能被222225D C B A 件、既不充分也不必要条、充要条件 、必要不充分条件 、充分不必要条件） （是奇函数”的轴对称”是“的图像关于“、对于函数D C B A x f y y x f y R x x f y )()(,),(4==∈=321012,)3(;3,)2(12,)1(62、、、、为奇数、、是整数；、）（题的个数是、下列全称命题中假命D C B A x Z x x R x x R x +∈?>∈?+∈?2 110 13-><-<<+=k D k C k B k A kx y 、、、、）必要不充分条件是（的倾斜角为钝角的一个、直线都垂直与同一个平面 ，、所在的平面平行于、相等与同一个平面所成的角，、都平行于同一个平面，、）（件是互相平行的一个充分条，、直线2 1 2 1 2121217l l D l l C l l B l l A l l 件、既不充分也不必要条、充要条件、必要不充分条件、充分不必要条件）（”的 “”是那么“分别交于，，与直线之间的距离为， ，平面之间的距离为，，平面是三个互相平行的平面，，、已知D C B A d d p p p p p p p l d d 213 221321321232121321,,,.8==αααααααααα高二数学周考试卷 件、既不充分也不必要条、充要条件 、必要不充分条件、充分不必要条件）则甲是乙的（，条件乙：中，条件甲：、在D C B A B A B A ABC ,cos cos 922> 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型 （B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 2021年高一上学期第一次周考数学试题含答案 注意事项： 1.本卷共16题，满分120分，考试时间为100分钟。 2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请申请调换试卷。 3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。 ★祝考生考试顺利★ 一.选择题（每题5分，共40分） 1.下列不能构成集合的是（） A．1﹣20以内的所有质数 B．方程x2+x-2=0的所有实根 C．新华高中的全体个子较高的同学 D．所有的正方形 2.已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，则集合B中所有元素之 和为（） A．2 B．﹣2 C．0 D． 3.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2} 4.设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（） A．{x|﹣2≤x≤﹣1} B．{x|﹣2≤x＜﹣1} C．{x|﹣1＜x≤3} D．{x|1＜x≤3} 5.已知全集，，，则等于（） A． B． C． D． 6.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} 7.设A，B是两个非空集合，定义A*B={ab|a∈A，b∈B}，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B中元素的个数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8.定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A．0 B．6 C．12 D．18 二.填空题（每题5分，共20分） 11.若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，?属于т； ②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=]，其中表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时， 12.定义一种集合运算A?B={x|x∈（A∪B），且x?（A∩B）}，设M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|1 三.解答题（共5题，共60分） 13.（本题满分12分）已知集合A={x|x2+x+p=0}． （Ⅰ）若A=?，求实数p的取值范围； （Ⅱ）若A中的元素均为负数，求实数p的取值范围． 14.（本题满分12分）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R． （1）若A=B，求实数a的取值． （2）若A?B，求实数a的取值范围． 15.（本题满分12分）已知全集U={x|﹣6≤x≤5}，M={x|﹣3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．（Ⅰ）求M∪N； （Ⅱ）求?U（M∩N）． 江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二数学下学期第三周周练试题 文 一、单项选择题 1、已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ,离心率等于 2 1 ,则C 的方程是（） A.14322=+y x B.13 42 2=+y x C.12422=+y x D.13422=+y x 2、已知21,F F 是椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点，AB 是过1F 的弦，则2ABF ?的周长是 () A.a 2 B.a 4 C.a 8 D.b a 22+ 3、已知c 是椭圆22 22x 1(a b 0)y a b +=>>的半焦距，则(b c)/a +的取值范围为（） A.(1,)+∞ B.)+∞ C. D. 二、填空题 4、已知1F 、2F 是椭圆1:22 22=+b y a x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且21PF PF ⊥. 若21F PF ?的面积为9，则b =____________. 5、直线1y x =-与椭圆22 142 x y +=相交于,A B 两点，则AB = 三、解答题 6、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的焦距为，短半轴的长为2，过点()2,1P -斜率为1 的直线l 与椭圆C 交于A B 、两点． （1）求椭圆C 的方程； （2）求弦AB 的长． 7、设椭圆()222210x y a b a b +=>>的左焦点为F ，离心率为2，椭圆与x 轴与左焦点与点F 的距 1． （1）求椭圆方程； （2）过点()0,2P 的直线l 与椭圆交于不同的两点,A B ，当OAB ?面积为2 时，求AB ． 8、设12,F F 分别是椭圆C:22 221(0)x y a b a b +=>>的左，右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直.直线1MF 与C 的另一个交点为N. (1)若直线MN 的斜率为 3 4 ，求C 的离心率； (2)若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =,求,a b . 信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷 命题人：审题人： 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、设F 1，F 2 为定点，|F 1 F 2 |＝6，动点M满足|MF 1 |＋|MF 2 |＝6，则动点M的轨迹是( ) A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段2、命题“2 2530 x x --<”的一个必要不充分条件是（） A． 1 3 2 x -< 祁阳二中高三理科数学周考 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{(,)lg },{(,)}A x y y x B x y x a ====，若A B =?，则是实数a 的取值范 围是（ ） A. 1a < B. 1a ≤ C. 0a < D. 0a ≤ 2.“实数1a =”是“复数(1)ai i +（,a R i ∈为虚数单位） 的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3.执行如图所示的程序框图,输出的M 值是 （ ） A ．2 B ．1- C ． 1 2 D ．2- 4.命题“x R ?∈，使得()f x x =”的否定是 （ ） A. x R ?∈,都有()f x x = B.不存在x R ∈,使()f x x ≠ C. x R ?∈都有()f x x ≠ D. x R ?∈使()f x x ≠ 5.已知等比数列{}n a 的前n 项积记为n ∏，若3488a a a =，则 9∏= ( ) A.512 B.256 C.81 D.16 6.如图，设向量(3,1),(1,3)OA OB ==,若OC OA OB λμ=+,且1λμ≥≥,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是 ( ) B A x x 7.函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可以是 ( ) A. ()sin f x x x =+ B. cos ()x f x x = C. () cos f x x x = D.3()()()22 f x x x x ππ =-- x 8.已知1F 、 2F 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点 一点P 与点2F 关于直线bx y a = 对称，则该双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. 2 9.若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )=f (x ), f (2－x )=f (x ),且当x ∈[0,1]时，其图象是 四分之一圆(如图所示)，则函数H (x )= |x e x |－f (x )在区间[－3,1]上的零点个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2017―2018学年第一学期? 七年级 数学周考试卷 一 选择题（请把正确答案填在表格中，每题3分，共30分） 1．如图，数轴上表示数 的相反数的点是 ． A ．点P B ． 点Q C. 点M D. 点N 2.下列说法中，正确的是（ ）. A ．零是最小的整数 B ．零是最小的正数 C. 零没有倒数 D. 零没有绝对值 3. 3 4- 的倒数是（ ） A ．34 B. 43- C. 43 D. 3 4- 4．下列说法中正确的是（ ）. A. 两个数的和必定大于每一个加数 B. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 C. 两个数的差一定小于被减数 D. 0减去任何数，仍得这个数 5. 若a+b<0，b a >0，则下列成立的是（ ） A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0 C ．a>0，b<0 D ．a<0，b>0 6. 数轴上点A 到原点的距离是10，则点A 表示的数为（ ）. A. 10或－10 B. 10 C. －10 D. 5或－5 7. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a+b ＞0 B. b-a ＜0 C. ab ＞0 D. b a -> 8.正整数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为 ( ) A. 0 B. 200 C. 100 D. －100 9.观察下列算式，用你所发现的规律得出20192的末位数字是（ ）. ,2562128264232216282422287654321========，，，，，，， …… A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10．已知数轴上点A 、B 、C 分别的三表示有理数a ，1，1-，a 表示点A 到原点的距离， ） （1--1表示 B,C 两点之间的距离，那么 1 +a 表示( )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 二、填空题：(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11.如果数轴上的点A 对应的数为-2 ，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数为 . 12. 比较下列各组数的大小： （1）0_______－｜－0.12｜ （2）－0.1_______－0.02 （3）－（+3.12）_____｜－3.125｜ 13. 把下列各数填在相应的集合内： －23，0.25，3 2 - ，－5.18，π，10，0，+12，0.101001 正数集合：{ ………} 整数集合：{ ………} 分数集合：{ ………} 14. 已知9=-a ，则a 的相反数是______，a 的倒数是 ；已知|－x |＝|－5|，则x 等于______. 15．绝对值大于等于1且小于4的整数的和是___________. 16. 已知0>a ，0<+b a ,请用“<”将0，，，，b b a a --五个数连接起来 . 17.如果的值等于那么 b b a a a b ab ab ++≠,0 . 18. 观察式子1881-322?==，28163-522?==，38245-722?==，48327-92 2?==，…根据你所发现 的规律，猜想第20个式子是 . 分 数 班级:_________ 姓名:______________ 考场:___________ 座号:_____ 准考证号 …….……………………………………….密……………………………封……………………………线…………………………………… a b年高考理科数学考试大纲
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