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山东省滨州市中考数学试卷

2０18年山东省滨州市中考数学试卷(解析版)

一、选择题(本大题共12小题,每小题３分,共36分）

1．（3分)在直角三角形中，若勾为３，股为4，则弦为（)

A．5?B．6?Ｃ.７?D.8

【分析】直接根据勾股定理求解即可.

【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3,股为４,

∴弦为=5．

故选：A.

【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

2.(３分）若数轴上点Ａ、Ｂ分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为(）

A.2＋(﹣２）

B.2﹣（﹣2) C．（﹣2)+２Ｄ.（﹣２）﹣2

【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．

【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）.

故选：B.

【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

3.(3分)如图，直线AB∥CD,则下列结论正确的是（)

A．∠1=∠2?B.∠3=∠4?Ｃ.∠1＋∠３=1８0°?D.∠3+∠4＝180°

【分析】依据ＡB∥CD，可得∠３+∠5=1８０°，再根据∠5＝∠4，即可得出∠3＋∠4=１8０°.

【解答】解:如图，∵ＡB∥CD,

∴∠3＋∠５=1８0°,

又∵∠5＝∠４，

∴∠３+∠4=180°,

故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

4.（３分)下列运算:①a2?a３＝a6，②(ａ3）2=ａ6，③a5÷a5=a，④（aｂ)3＝ａ3b3,其中结果正确的个数为（）

A．1?B．2 Ｃ.3?D．4

【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则:底数不变,指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可.

【解答】解:①ａ2?a3=a5,故原题计算错误;

②（a3)2=ａ6，故原题计算正确;

③ａ5÷a５=１,故原题计算错误；

④(ａb)３＝a3b３，故原题计算正确；

正确的共２个,

故选:B.

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方,关键是熟练掌握各计算法则.

5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为()

A. B.?Ｃ.?Ｄ．

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式x+１≥３，得：x≥2,

解不等式﹣2x﹣６>﹣4，得：x<﹣1,

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：Ｂ.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小，大小小大取中间,大大小小无解了．

6．(3分)在平面直角坐标系中,线段ＡＢ两个端点的坐标分别为A(6,8）,B（10,２）,若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AＢ缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点Ｃ的坐标为（)

A.（5,1)?Ｂ．（４,3) Ｃ．(3，4)?D.（1,5)

【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标.

【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，

∴端点Ｃ的横坐标和纵坐标都变为Ａ点的横坐标和纵坐标的一半,

又∵Ａ（6，８),

∴端点Ｃ的坐标为（3，4).

故选：C.

【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．

7．(３分)下列命题，其中是真命题的为（）

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;

B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误;

C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中．

8．(3分)已知半径为5的⊙Ｏ是△ＡBC的外接圆，若∠ABＣ=25°，则劣弧的长为() A．B．?C．?D．

【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可.

【解答】解:如图：连接AO，CO，

∵∠ABC=25°，

∴∠ＡOC＝5０°,

∴劣弧的长=，

故选:C.

【点评】此题考查三角形的外接圆与外心,关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．

9.(3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是２ｘ，那么这组数据的方差为（）Ａ.4?B．3 C．2 D．1

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解:根据题意,得:＝2x，

解得：x=3,

则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是６，

所以这组数据的方差为×[（6﹣6)2+（7﹣６）2+（3﹣６）２+（9﹣6)２＋(５﹣6）2]＝4，故选:A.

【点评】此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

10．(3分）如图,若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点Ｃ，与x轴交于点Ａ、点B（﹣１，０），则

①二次函数的最大值为a＋ｂ+c;

②a﹣b+c<0;

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣１

A．1 B.2 C.3 D．４

【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ａx2+bx＋c(a≠０）图象的对称轴为x=1，且开口向下,

∴ｘ=1时,y=a＋ｂ+c,即二次函数的最大值为a＋b+c，故①正确;

②当ｘ=﹣1时，a﹣b＋c＝０，故②错误;

③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ａc＞0,故③错误;

④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点Ｂ（﹣1,0)，

∴A(3，0）,

故当y＞0时，﹣1＜x<3，故④正确.

故选：B.

【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识,正确得出A点坐标是解题关键.

1１．（3分)如图，∠AＯB＝60°，点P是∠ＡOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点Ｏ的动点,则△PMN周长的最小值是（）

A．B.?Ｃ.6 Ｄ.3

【分析】作P点分别关于OＡ、ＯB的对称点C、D，连接CD分别交ＯＡ、OＢ于M、N,如图,利用轴对称的性质得MP=ＭC，NP=ND，OP=ＯD=OC=,∠BOP=∠BOD，∠ＡＯP=∠AOC,所以∠COＤ=２∠AOB=１20°，利用两点之间线段最短判断此时△ＰMN周长最小，作OH⊥CD于Ｈ，则ＣH=DH,然后利用含３０度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．

【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，

则MP＝MＣ，NP＝ＮD，ＯＰ=OD=OC=,∠ＢOP=∠BＯD,∠AOP=∠AOC,

∴ＰN+PM+ＭN=ND+MＮ+ＮC=ＤC,∠ＣOＤ=∠BOP+∠BOＤ+∠AOP+∠AOC=2∠AOＢ=120°, ∴此时△PMN周长最小，

作OH⊥CD于Ｈ，则ＣＨ＝DH,

∵∠OCＨ=３0°，

∴OH=OC=，

CH＝OH＝,

∴ＣＤ=２ＣH=3.

故选：Ｄ．

【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题:熟练掌握轴对称的性质,会利用两点之间线段最

短解决路径最短问题.

12．（3分）如果规定[x]表示不大于ｘ的最大整数,例如[2．3]=２,那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A．

B．?C.?Ｄ.

【分析】根据定义可将函数进行化简.

【解答】解：当﹣１≤x＜0,[ｘ］＝﹣1,y=x+1

当0≤x<1时，[ｘ］=0,ｙ=x

当1≤ｘ＜2时，[ｘ]=１,y=ｘ﹣１

……

故选：A．

【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解［ｘ]的定义，然后对函数进行化简,本题属于中等题型．

二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分）

13.(5分）在△ＡBC中,若∠A=30°,∠B=5０°，则∠C＝1０0°．

【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．

【解答】解：∵在△ＡBＣ中,∠A=30°,∠B＝50°，

∴∠C＝1８０°﹣３0°﹣５0°=10０°．

故答案为:100°

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理,正确把握定义是解题关键．

14．(5分）若分式的值为0，则x的值为﹣３．

【分析】分式的值为0的条件是：（１)分子=0;（2）分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题．

【解答】解：因为分式的值为0，所以=０,

化简得x2﹣9=0，即x２=9.

解得x=±３

因为x﹣３≠0，即x≠3

所以x=﹣3.

故答案为﹣3.

【点评】本题主要考查分式的值为0的条件,注意分母不为0.

15.（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB＝．

【分析】直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案．

【解答】解:如图所示:

∵∠C＝90°,tanＡ=,

∴设BC＝x，则ＡC=２x，故AB=ｘ，

则siｎB===．

故答案为:．

【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系,正确表示各边长是解题关键．

1６.（５分）若从﹣1,１,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是.

【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得.

【解答】解:列表如下：

由表可知,共有6种等可能结果,其中点M在第二象限的有２种结果，

所以点M在第二象限的概率是=，

故答案为：．

【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数ｎ，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率＝.

1７.（5分)若关于ｘ、y的二元一次方程组，的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是．

【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值,代入关于a、ｂ的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好. 【解答】解:方法一:

∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，

∴将解代入方程组

可得m=﹣1，n＝2

∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：

解得：

方法二:

关于x、y的二元一次方程组，的解是,

由关于a、ｂ的二元一次方程组可知

解得:

故答案为:

【点评】本题考查二元一次方程组的求解,重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.

18．(5分)若点A（﹣2，y1)、B(﹣1,ｙ2）、C(1，ｙ3)都在反比例函数ｙ=(k为常数）的图象上，则y１、y２、y3的大小关系为ｙ2

【分析】设t=k２﹣2k+3，配方后可得出t>0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．

【解答】解：设t=k２﹣2ｋ+3，

∵k２﹣２k+3=（ｋ﹣1)2＋2＞0,

∴t>0.

∵点A(﹣2，y1)、Ｂ（﹣1，y２)、C(1，ｙ3）都在反比例函数ｙ＝（k为常数）的图象上，

∴ｙ１＝﹣，y２=﹣ｔ,y3=ｔ，

又∵﹣t＜﹣＜t,

∴y2＜y1＜y3．

故答案为：ｙ２<ｙ１

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、ｙ３的值是解题的关键．

19．（5分)如图，在矩形ＡBＣD中,ＡB=2，BＣ=4，点E、F分别在BＣ、CD上,若ＡE＝，

∠EAF=45°，则AF的长为.

【分析】取ＡＢ的中点Ｍ,连接MＥ，在ＡD上截取NＤ=ＤF,设ＤF=DＮ=ｘ，则NＦ＝x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FＮA,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等可求出ｘ的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长.

【解答】解：取ＡB的中点M,连接MＥ,在AＤ上截取ND＝DF，设DF＝DN=x，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠Ｄ＝∠BＡD＝∠B=9０°,ＡＤ=BC=4,

∴ＮＦ=x，ＡＮ=4﹣x,

∵AB＝２,

∴ＡM=BM＝1，

∵AE=，AB=２,

∴BE=１，

∴ME＝=，

∵∠EAＦ＝45°,

∴∠MAＥ＋∠NAF=45°,

∵∠MAE+∠AEM=４5°，

∴∠ＭEA＝∠ＮAF，

∴△AＭＥ∽△FＮA，

∴,

解得:x=,

∴AF==．

故答案为：.

【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键,

20．(5分）观察下列各式:

=１+,

=1＋,

＝1+，

……

请利用你所发现的规律,

计算+＋+…+，其结果为9. 【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．

【解答】解:由题意可得:

＋++…＋

＝１+＋１++１++…+１+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=９+

=9.

故答案为:9.

【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.

三、解答题（本大题共6小题，满分74分)

2１．(10分）先化简，再求值：(xy2+ｘ２y）×÷，其中ｘ＝π０﹣(）﹣1,ｙ=2ｓin4５°﹣．

【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=xy（x+y)??=x﹣ｙ,

当x=1﹣2=﹣1,y=﹣２=﹣时,原式=﹣１．

【点评】此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22．（12分）如图,AB为⊙Ｏ的直径,点C在⊙Ｏ上，AD⊥CD于点D,且AC平分∠DAB，求证:

(1）直线ＤC是⊙O的切线；

（２）ＡC2=2ＡＤ?AO.

【分析】（1)连接OC，由OA＝OC、AC平分∠DＡＢ知∠OAＣ=∠OCA＝∠DAC,据此知OC ∥AD，根据AD⊥DＣ即可得证;

（2)连接BC,证△ＤAC∽△CAＢ即可得.

【解答】解:（1）如图,连接ＯC,

∵ＯA=ＯＣ，

∴∠ＯAＣ=∠OＣA,

∵AC平分∠DＡB，

∴∠OAC=∠DAC，

∴∠DAC＝∠OCA，

∴OＣ∥AＤ，

又∵AD⊥CD,

∴OＣ⊥DＣ，

∴DC是⊙O的切线；

（2)连接BC,

∵ＡB为⊙Ｏ的直径，

∴AB=２AO，∠ACB＝90°，

∵AD⊥DＣ,

∴∠ADC=∠AＣＢ=90°,

又∵∠DＡC=∠CＡB，

∴△ＤAC∽△ＣAＢ,

∴＝,即AC2=AB?ＡＤ，

∵AB＝2AO，

∴AC２=2AD?AO.

【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.

２3．(12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y（单位：ｍ)与飞行时间x（单位：ｓ）之间具有函数关系ｙ=﹣5ｘ2+20x,请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?

(２）在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?

（3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少？

【分析】（1)根据题目中的函数解析式,令y＝15即可解答本题;

（2)令y=０,代入题目中的函数解析式即可解答本题;

（3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．

【解答】解：（1）当ｙ＝15时，

1５＝﹣5x2＋2０ｘ,

解得，ｘ1＝１，x２＝3,

答：在飞行过程中,当小球的飞行高度为15ｍ时,飞行时间是1s或３s；

（2）当y=0时,

0═﹣5x2+2０x,

解得,x３＝０，x2=4，

∵4﹣0＝4，

∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s；

(３)ｙ=﹣５x2+２0x=﹣5(x﹣2)2＋20,

∴当x=2时，y取得最大值，此时,y=20，

答:在飞行过程中,小球飞行高度第２s时最大,最大高度是2０m．

【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.

24．（13分）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OＡＢC的顶点Ａ在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为（1，)．

(1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

(2)求图象过点Ａ，B的一次函数的解析式;

(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.

【分析】（１）由C的坐标求出菱形的边长,利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可;

（２）由菱形的边长确定出Ａ坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；

(３）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意ｘ的范围即

可．

【解答】解:（1）由C的坐标为(1,）,得到OC＝２,

∵菱形OABC,

∴BC＝OC＝OＡ＝2，BC∥ｘ轴，

∴B（3，）,

设反比例函数解析式为y=,

把B坐标代入得:k＝３，

则反比例解析式为ｙ=；

（2)设直线AＢ解析式为y=mx+n，

把A（２，0)，B（3，)代入得：,

解得:，

则直线AＢ解析式为y＝ｘ﹣２；

(3)联立得：，

解得:或,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3，)或(﹣１,﹣3),

则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x的取值范围为x＜﹣１或0

２5．(13分)已知，在△AＢＣ中，∠A=90°，AＢ＝AC，点D为BC的中点．

（1）如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证:ＢE=ＡF;

（2)若点E、F分别为ＡB、CA延长线上的点，且DE⊥DＦ,那么BE=ＡF吗?请利用图②说明理由.

【分析】(1）连接ＡD，根据等腰三角形的性质可得出ＡD=ＢD、∠EＢD＝∠FＡD,根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF,由此即可证出△ＢDE≌△AＤF(ASA）,再根据全等三角形的性质即可证出BE=ＡF;

(2)连接AＤ,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠ＦAＤ、ＢＤ=ＡＤ，根据同角的余角相等可得出∠BDＥ=∠AＤF，由此即可证出△EDB≌△FDA(ASA），再根据全等三角形的性质即可得出ＢＥ=AF．

【解答】(1）证明:连接ＡＤ,如图①所示.

∵∠A＝９0°，AB=AC,

∴△AＢC为等腰直角三角形,∠EBＤ=４５°.

∵点Ｄ为BC的中点，

∴AＤ＝BC=ＢD,∠ＦAD=45°．

∵∠BDE+∠ＥDA=90°,∠ＥDA+∠ADF=90°，

∴∠BDＥ=∠AＤF.

在△ＢDＥ和△AＤF中，，

∴△BＤE≌△ADF（ＡSA)，

∴ＢE=ＡF；

(2)BE=ＡＦ,证明如下：

连接ＡD，如图②所示．

∵∠ＡBＤ=∠BAD=4５°，

∴∠ＥBD＝∠FAD=13５°．

∵∠EDB+∠ＢDF=９0°，∠BDF+∠FＤＡ=９0°，

∴∠EDB=∠FDA.

在△EDB和△FＤＡ中,,

∴△ＥDB≌△FDＡ(ＡSA）,

∴BE=ＡＦ．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角,解题的关键是：（1)根据全等三角形的判定定理ASＡ证出△ＢDE≌△ＡDF;(2)根据全等三角形的判定定理ＡSA证出△EDB≌△FＤA．

26.(14分)如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,ｙ)的动圆经过点A（１,２）且与x轴相切于点B.

(1)当x=２时，求⊙P的半径；

(２）求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象; (3)请类比圆的定义(图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合）,给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．

(4)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(２)中所得函数图象相交于点Ｃ、D,其中交点D（m，n）在点C的右侧,请利用图②，求cos∠APD的大小.

【分析】(1）由题意得到AP＝PB,求出y的值,即为圆P的半径;

(2)利用两点间的距离公式,根据AP=ＰB,确定出y关于ｘ的函数解析式，画出函数图象即可; （3)类比圆的定义描述此函数定义即可;

(4)画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．

【解答】解：（1）由x=2,得到P(2，ｙ）,

连接AP,PB，

∵圆P与x轴相切，

∴PB⊥x轴,即PＢ=y，

由ＡP＝ＰB,得到=y,

解得:y=,

则圆P的半径为；

（2)同(1)，由AP＝ＰＢ，得到(ｘ﹣1）2+（ｙ﹣２）2=y2,

整理得:ｙ=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，

画出函数图象,如图②所示;

(3)给（2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到ｘ轴的距离的所有点的集合；

故答案为:点A；ｘ轴;

（４）连接CＤ，连接AＰ并延长,交x轴于点F，

设ＰE＝a,则有ＥF=a+1，ED=,

∴D坐标为（1＋,ａ+１），

代入抛物线解析式得:a+1=(1﹣a2)+1,

解得:ａ＝﹣2+或a=﹣2﹣（舍去)，即ＰE=﹣2+,

在Rｔ△PED中，PＥ=﹣2，PD=1,

则ｃos∠APＤ＝=﹣２.

【点评】此题属于圆的综合题,涉及的知识有:两点间的距离公式,二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理,弄清题意是解本题的关键．

2019年滨州市中考数学试题与答案

2019年滨州市中考数学试题与答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。 1．（3分）下列各数中，负数是（） A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0 2．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（） A．26°B．52°C．54°D．77° 4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0） 6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20°

7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8 8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（） A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC； ④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

2019年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2019年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km

C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可．【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，

2020年山东省滨州市中考数学试卷及试题详解(WORD版)

2020年山东省滨州市中考数学试卷（1-6） 2020年山东省滨州市中考数学试题详解（7-16）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．下列各式正确的是（） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（） A．60°B．70°C．80°D．100° 3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（） A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4） 5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．下列命题是假命题的是（） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判定 11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（） A．B．C．D．二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分． 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为． 15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．

年山东省滨州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

２01８年山东省滨州市中考数学试卷（解析版) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共３6分) 1．(3分）在直角三角形中,若勾为3,股为4，则弦为（) Ａ．5 B．6 C.７ D.８【分析】直接根据勾股定理求解即可. 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为３，股为4, ∴弦为=５．故选：A. 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．(3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则Ａ、Ｂ两点之间的距离可表示为( ) A．２＋（﹣2）?B．2﹣（﹣2) C．(﹣2）+2 D．（﹣2）﹣２【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可. 【解答】解：Ａ、B两点之间的距离可表示为:２﹣（﹣２)．故选:B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3.（３分)如图，直线ＡB∥ＣD,则下列结论正确的是() Ａ.∠1=∠2?Ｂ．∠３=∠４C.∠1+∠3=18０°D．∠３+∠4=1８０° 【分析】依据AB∥ＣD，可得∠3+∠5＝１80°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3＋∠４=180°. 【解答】解：如图,∵ＡB∥CＤ，

∴∠3+∠5=１8０°，又∵∠５=∠4, ∴∠3＋∠4=1８0°, 故选：D. 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补. ４.（3分）下列运算：①ａ2?a3=a6，②(a3）2=a6,③a5÷a5=ａ,④(ａb）3=a3b3，其中结果正确的个数为（) Ａ.1 B．2 C.3 D．4 【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变，指数相减;同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解:①a2?a3=a５，故原题计算错误; ②(a３）2=a6，故原题计算正确; ③a5÷a5=1,故原题计算错误; ④(aｂ)３=a3b3，故原题计算正确; 正确的共２个，故选:Ｂ. 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（) A.?B． C. D．

2019年山东省滨州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2019年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。 1．（3分）（2019?滨州）计算，正确的结果为（）．． 2．（3分）（2019?滨州）化简，正确结果为（） 3．（3分）（2019?滨州）把方程变形为x=2，其依据是（） 4．（3分）（2008?湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（） 5．（3分）（2019?滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）．． 6．（3分）（2019?滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则 7．（3分）（2019?滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

．，3 ．， 8．（3分）（2019?滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（） 9．（3分）（2019?滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概．． 10．（3分）（2019?滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况 11．（3分）（2019?滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 12．（3分）（2019?滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D