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人教版 初一 从算式到方程

人教版  初一 从算式到方程
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新人教新课标七年级上——从算式到方程

第一课时

一元一次方程

一、

选择题

1.下列语句:

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程

12

x +-1=x+1的解.

其中错误的语句的个数为( ).

A .4个

B .3个

C .2个

D .1个 2.已知下列方程: ① x -2=

x

2;② 0.3x =1;③

2

x = 5x -1;④x 2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0.

其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5

3.等式m=3不是方程( )的解

A .2m=6

B .m -3 =0

C .m(m -3)=4

D .m+3=0

4.p=3是方程( )的解( )

A .3p=6

B .p -3=0

C .p(p -2)=4

D .p+3=0

5.某校师生共328人,准备乘车参加奥运会,已有一辆校车可乘64人,如果租用客车,每 辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车,可列方程为( ) A .44x -328=64 B .44x+64=328 C .328+44x=64 D .328+64=44x 二、 填空题 6.下列说法:①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是_______.(填序号)

7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根,则n=_______.

8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a 满足 .

9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生有x 人,根据题意列方程为________.

三、 解答题

10.在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式?

①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a

11.根据下列条件列出方程:

(1)x 的5倍比x 的相反数大10; (2)某数的34

比它的倒数小4.

第二课时

等式的性质(1)

一、选择题

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5

B.7+(-4)______7-(+4)

C.2+4×(-2)______-12

D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得

9

9

a b =--;

C.由x+2=y+2得x=y;

D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c

=,那么a=b;

C.如果a=b,那么

a b c c

=; D.如果a 2=3a,那么a=3

4.如果等式ax=b 成立,则下列等式恒成立的是( ). A .abx=ab B .x=

b a

C .b-ax=a-b

D .b+ax=b+b

5.(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等, 每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g .

二、填空题

6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果

13

a=-2,那么_______=-6.

7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.

(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8.用字母表示:等式两边同时加上一个数,所得的结果仍是等式___________. 9.根据下列条件,判别关于x 的方程ax =b 根的符号. (1)a>0,b<0,则x___0; (2)a>0,b>0,则x___0; (3)a<0,b<0,则x___0; (4)a<0,b>0则x___0.

三、解答题

10.回答下列问题:

(1)从2a+3=2b-3能不能得到a=b ,为什么?

(2)从10a=12,能不能得到5a=6,为什么?

第三课时

等式的性质(2)一、选择题

1.下列根据等式的性质正确变形的是().

A.由-1

3

x=

2

3

y,得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4

C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5

2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.()

A.0.75x=-5-x

B. 5-0.75x=-x

C. 0.75x-5=x

D. 0.75x-5=-x

二、填空题

3.如3x+2=5x-1,那么先根据等式性质1在等式两边都_________,得到-2x=______,在根据等式性质2在等式两边都__________,得到x=_________.

4.小明在探索一个方程解的过程中,想把变化的主要根据写出来.请你告诉他,把括号中应填上等式的什么性质.

2x+3=5, 2x+3-3=5-3 ,()

2x=2 , x=1.()

5. 完成下列方程变形

5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

6.完成下列方程变形:

3-1

3

x=4

解:两边_________,根据________得3-

1

3

x-3=4_______. 于是-

1

3

x=_______.

两边_________,根据_______得x=_________.

三、解答题

7.下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?

由3x+2=7x+5,3x+7x=2+5,10x=7,x=0.7.

8.用等式的性质解下列方程:

(1)7x-6=8 ;(2)1

3

x+4=-5 ;(3)0.02x=0.8x-7.8.

9.设某数为x.用等式表示下列语句:

(1)某数与它的20的和等于480;

(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;

10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成,若乙工程队单独做此工程需6个月完成,最终方案是甲、乙两队先合作2个月,问乙工程队又单独做这项工程用了几个月?请你把求解需要的方程列出来.

参考答案

第一课时

1.B

2.B

3.D

4.B 5.B 6.①③

7..-

1

3 8、a≠2

9.20x+35=1310

10.①②③⑤是等式,②③⑤是方程,④⑥⑦⑧是代数式;11.(1)5x-(-x)=10;

(2)设某数为x,则1

x

-

3

4

x=4.

第二课时

1.B

2.D

3.B

4.D 提示:等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.

5.206.(1)-

8

3

;(2)a

7.(1)-8;(2)3a

8.若a=b,则a+c=b+c.

9.< > > <

10.

(1)从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1,等式的两边都减去3,得2a=2b-6,再根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得a=b-3,而b不可能等于b-3,所以a≠b.(2)从10a=12能得到5a=6,因为根据等式的性质2,?等式的两边都除以2,得等式5a=6成立.

第三课时

1.B 提示:先根据等式性质,两边加上2,然后再两边减去2x.

2.D

3.减去5x+2,得-2x=-3(若-5x-2,得-2x=-3)除以-2 得x=1.5

4.等式的两边都加(或减)同一个数,结果仍相等

等式的两边乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所以结果仍是等式

5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以

1

3

),等式性质2,?-3

7.错,符号错误.

正确解法:先在方程两边同减去7x ,得 3x+2-7x=5,再在两边同减去2,得 3x-7x=3,

化简,得-4x=3.

两边同除以-4,得x=-34

8.(1)两边同加6,得7x=8+6. 化简,得7x=14.

两边同除以7,得x=2. (2)两边同减去4,得13

x=-5-4,

化简,得

13

x=-9,

两边同乘以3,得x=-27.

(3)两边同减去0.8x ,得0.02x-0.8x=-7.8,

化简,得-0.78x=-7.8, 两边同除以-0.78,得x=10.

9.(1)x +20=480 (2)3x -7=5x +3 。 10.设乙工程队又单独做这项工程用x 个月.

4

1×2+

6

1×2+

6

1x=1.解得x=1

备选题

1.下列各式中,是方程的为( ).

①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2m 2+m=1 ⑥2m 2-5m-1 A .①②④⑤ B .①②⑤ C .①④⑤ D .6个都是

2.下列各式是不是一元一次方程?是一元一次方程的,请估算它的解. (1)3x 2-2x=5x-1 _______________; (2)3

12

+4-(-5)=12

12 ______________;

(3)200+4x=-480 ______________. 3.在下列各式中:2x-1=0,

3x

=-2,10x 2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x 2+2x=1,ax+1=0(a

≠0),方程数记为m ,一元一次方程记为n ,则m-n=______. 4.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由.

①5+4x=11 ②12

3

y y -+=1 ③2x+y=5 ④x 2-5x+6=0

2x x

-=3 ⑥3(x+1)-2(2x-5)=0

5. 从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公

交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x 千米,则列方程为________________. 1.A

2.(1)未知数的次数是2,不是

(2)没有表示未知数的字母,不是 (3)是;当x=-15时,200+40x=-400 当x=-16时,200+40x=-440 当x=-17时,200+40x=-480

当x=-18时,200+40x=-520

从上面过程可以看出方程的解为x=-17

3.3 提示:2x-1=0,ax+1=0(a ≠0)为一元一次方程,∴n=2.同理m=5,∴m-n=3.

4.①②⑥都是一元一次方程,因为它们都是只含有一个未知数,未知数的次数是1的方程. ⑤都不是一元一次方程,因为③中含有两个未知数,?④中未知数的次数是2,⑤中分母

含有未知数,它不是整式方程.

5.8

1x-40

1x=3.6

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上)

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上) 第一课时 3.1.1一元一次方程 一、选择题 1.下列语句: ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ). A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.已知下列方程: ① x -2=x 2;② 0.3x =1;③2x = 5x -1;④x 2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 3.等式m=3不是方程( )的解 A .2m=6 B .m -3 =0 C .m(m -3)=4 D .m+3=0 4.p=3是方程( )的解( ) A .3p=6 B .p -3=0 C .p(p -2)=4 D .p+3=0 5.某校师生共328人,准备乘车参加奥运会,已有一辆校车可乘64人,如果租用客车,每 辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车,可列方程为( ) A .44x -328=64 B .44x+64=328 C .328+44x=64 D .328+64=44x 二、填空题 6.下列说法:①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是_______.(填序号) 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根,则n=_______. 8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a 满足 . 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生 有x 人,根据题意列方程为________. 三、解答题 10.在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式? ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11.根据下列条件列出方程: (1)x 的5倍比x 的相反数大10; (2)某数的 34 比它的倒数小4.

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3.1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中,是一元一次方程的为( ) A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是( ) A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为( ) A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31,再加上21 ,等于这个数的,则这个数是( ) A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ,若比它的43 大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 ( ) A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7.如果方程(m -1)x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程,那么m 的取值范围是( ) A .m ≠0 B .m ≠1 C .m=-1 D .m=0 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中,正确的是( ) A 、x=-1是方程4x+3=0的解 B 、m=-1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x -2=3的解 D 、x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程( ) A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

七年级 从算式到方程 ,最新版-带答案

1 从算式到方程 典题探究 1.下列语句: ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ). A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.已知下列方程: ① x -2=x 2;② 0.3x =1;③2x = 5x -1;④x 2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 3.等式m=3不是方程( )的解 A .2m=6 B .m -3 =0 C .m(m -3)=4 D .m+3=0 4.p=3是方程( )的解( ) A .3p=6 B .p -3=0 C .p(p -2)=4 D .p+3=0 演练方阵 A 档(巩固专练) 1.根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A 、 由y x 3 231=-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、 由3x-5=7得3x=7-5 2.下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是( ) A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 3.当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为( )

A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 4.某数减去它的 31,再加上21,等于这个数的,则这个数是( ) A 、-3 B 、 23 C 、0 D 、3 5.已知某数x ,若比它的4 3大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 ( ) A.5143=+-x B.5)1(4 3=+-x C.5143=-x D.5)14 3(=+-x 6.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,p 的绝对值等于2,则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为 7、当x= 时代数式3 5-x 4的值是1. 8、当x= 时,4x+8与3x-10互为相反数. 9、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x 天,乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________ 。 10.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x 千米,则列方程为_______________ B 档(提升精练) 1.根据等式的性质解下列一元一次方程: (1)8x=4x+1 (2)13 132-=x x 2.某数的5倍减去4,等于该数的6倍加上1,求这个数.

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案 新人教版【教案】

3.1从算式到方程教案 ——第1课时 一 、教学目标 (一)基础知识目标: 1.理解方程的概念,掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 (三)情感目标 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 (一)创设情景,引入新课 由学生已有的知识出发,结合章前图提出的问题,激发学生进一步探究的欲望。 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际 问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题 与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题. (二)提出问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青 山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? 你会用算术方法解决这个实际问题么?不妨试一下。 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,你能列出方程吗? 根据题意画出示意图。 由图可以用含x 的式子表示关于路程的数量, 王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米, 由时间表可以得出关于路程的数量, X 千米 青山 翠湖 秀水 王家庄

从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水 小时, 汽车匀速行驶,各路段车速相等,于是列出方程: 350-x =5 70+x (1) 各表示的意义是什么? 以后我们将学习如何解出x ,从而得到结果。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数. 例2 环行跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米? 五、课堂小结 用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用到已知数,而 方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中有已知数,又有未知数,有了方程后人们解 决很多问题就方便了,通过今后的学习,你会逐步认识,从算式到方程是数学的进步。 六、作业布置 习题3.1 第1,2两题 3.1从算式到方程 ——第2课时 一 、教学目标 (一)基础知识目标: 1.理解方程的概念,掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 (三)情感目标 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于 任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关 系表示成方程. 本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为 方程的方法和步骤. 师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例 1 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库 原来有多少面粉? 师生共同分析: 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

初一数学从算式到方程练习题

初一数学从算式到方程练习题 学习是劳动,是充满思想的劳动。为大家整理了初一数学从算式到方程练习题,让我们一起学习,一起进步吧! 一、填空题 1.小明用天平测量物体的质量(如下图),已知每个小砝码的质量为1克,此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x 克. 图中左右两边的天平想象成两个方程,你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的? 考查说明:本题主要考查等式基本性质1. 答案与解析:根据等式基本性质1:等式两边同时加或减去同一个数或式子,结果仍为等式. 2. 方程3y= ,两边都除以3,得y=1( ) 改正: ________________________________________________. 考查说明:本题主要考查等式基本性质2并熟练运用. 答案与解析:得y= .两边同时除以3时,右边也要除以3,不是乘以3. 3.当x=时,60-5x=0. 考查说明:本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析:12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2,两边同除以5,得x=12. 4.方程的解是 (36,48中选填一个) 考查说明:本题考查的知识点是方程的解的概念,使得等号成立即可. 答案与解析:36.方程的解使等式两边相等,把两个数代入验算即可. 5.一年三班55人,一年八班29人,因植树需要从三班中抽出x人到八班,使得两班人数相同,则根据题意可列方程为_____________. 考查说明:本题主要考查根据题意找等量关系,从而列出方程. 答案与解析:55-x=29+x.等量关系为:抽调后,三班人数=八班人数,关键要理解三班少了x人的同时,八班多了x人. 二、选择题 6.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A、 B、 C、 D、 考查说明:本题主要考查一元一次方程的概念. 答案与解析:A.A和B都需要化简后再判断,C明显是二元

人教七年级数学上册教案人教版-2.1 从算式到方程

2.1 从算式到方程 教学目标: 1.了解什么是方程,什么是一元一次方程; 2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具;3.初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程模型的思想; 4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创新意识,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 教学重点: 1.了解什么是方程、一元一次方程; 2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学难点: 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学过程: 一、游戏激趣 同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌”(屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛) 我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水”)(屏幕出示) 这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。 二、创设情境,引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢? 好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗? 如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法)2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实,方程也是解决问题的一种好方法。 (设计意图:通过巧克力问题,1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法,甚至有时比算术方法要简单,2、引出方程的概念) 三、呈现问题,自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题: 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决,只要想到方法的就到黑板上来写,不需要举手,如果列算术请写在左边,如果列方程请写在右边。 注意:我们这一节课只研究根据实际问题列方程,怎样从方程中求出未知数,我们以后

七年级《从算式到方程》教案

3.1从算式到方程(第一课时) 【教学目标】 知识与技能 1、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。 3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 【教学重点】列出方程,了解方程的概念;培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 【教学难点】从实际问题中寻找相等关系 【教学设计】 一、情景引入: 教师提出教科书第79页的问题,同时出现下图: 问题1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、从知的信息中可以求出汽车的速度; 3、从路程的角度可以列出不同的算式: ()50701510702301513+?--=- ()50701310502301513 +?-+=- 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢? 二、学习新知: 1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量. 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米. 2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程. 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗? 教师根据学生的回答情况进行分析,如: 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程: 507035 x x -+= , 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程: 50507032x -+= 3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

人教版七年级上册数学从算式到方程练习题及答案

3.1 从算式到方程 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是() A.3x+6y=1 B.y2-3y-4=0 C. D.3x-2=4x+1 2.在下列方程中①x2+2x=1,②-3x=9,③x=0,④3-=2,⑤=y+是一元一次方程的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.x=3是方程()的解. A.3x=6 B.(x-3)(x-2)=0 C.x(x-2)=4 D.x+3=0 4.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解,则m的值是() A.6 B.5 C. D.- 5.方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程,则m() A.m=±1 B.m=1 C.m=-1 D.m≠-1 6.方程(a+2)x2+5x m-3-2=3是关于x的一元一方程,则a和m分别为() A.2和4 B.-2和4 C.-2和-4 D.-2和-4 7.已知3是关于x的方程5x-a=3的解,则a的值是() A.-14 B.12 C.14 D.-13 8.下列各式中,是方程的是() A.7x-4=3x B.4x-6 C.4+3=7 D.2x<5 二、填空题 9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解,则a= ______ . 10.若(m-1)x|m|-4=5是一元一次方程,则m的值为 ______ . 11.若x=3是方程2x-10=4a的解,则a= ______ .

12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ . 13.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是 ______ . 三、解答题 14.已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值. 15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同,求n的值. 3.1.1 一元一次方程 一、单选题 1、下列方程是一元一次方程的是() A、4x+2y=3 B、y+5=0

人教版七年级上册 3.1 从算式到方程提高练习

3.1 从算式到方程提高练习 一、选择题 1 下列各式不是方程的是( ) A .24y y -= B .2m n = C .222p pq q -+ D .0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。 ;; ;. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.利用等式的性质解方程,其中不正确的是( ) A.由02 x =,得0x = B.由312x =-,得4x =- C.由23x =,得32x = D.由324x =,得32 x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( ) A .x+2y=3 B .y=5 C .x 2=2x D .+y=2 5. 下列说法不正确的是( ) A .等式两边都加上一个数或一个等式,所得结果仍是等式. B .等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式. C .等式两边都除以一个数,所得结果仍是等式.

D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式. 6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程,则m的值为() A.3 B.2 C.1 D.2或1 7. 下列由等式的性质进行的变形中,错误的是() A.如果a=b,那么a+3=b+3 B.如果a=b,那么a-3=b-3 C.如果a=3,那么a2=3a D.如果a2=3a,那么a=3 8. 下列方程的变形中,正确的是() A.由=0,得x=2 B.由3x=-2,得x=- C.由2x-3=3x,得x=3 D.由2x+3=x-1,得x=-4 9. 学校把一些图书分给某班学生阅读,若每人分4本,则剩余30本;若每人分5本,则还缺15本.设这个班有学生x人,根据题意可列方程为() A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15 C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+15

初一数学《从算式到方程》教案心得集锦

初一数学《从算式到方程》教案心得集锦 初一数学《从算式到方程》教案范文一 教学目标 1.知识与技能 (1)通过观察,归纳一元一次方程的概念. (2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解. 2.过程与方法. 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 3.情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力. 重、难点与关键 1.重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,?列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解. 2.难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解. 3.关键:找出能表示实际问题的相等关系. 教具准备:投影仪. 教学过程 一、复习提问

在小学里,我们已学习了像2x=50,3x+1=4等简单方程,那 么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢? 答:含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解,求方程解的过程叫解方程. 方程是应用广泛的数学工具,把问题中未知数与已知数的联 系用等式形式表示出来.在研究问题时,要分析数量关系,用字母表示未知数,列出方程,然后求出未知数. 怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章 研究的问题. 通过本章中丰富多彩的问题,你将进一步感受到方程的作 用,并学习利用一地一次方程解决问题的方法. 二、新授 1.怎样列方程? 让学生观察章前图表,根据图表中给出的信息,回答以下问题. (1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表,?你知道,汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢? (2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少? (3)本问题要求什么? (4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式. (5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米),你能列出方程吗?

人教版七年级上册数学教案:从算式到方程

教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】知识回顾 1.解下列方程: ⑴ x-2=7 ⑵5x 2 1= 2.思考: ⑴什么是方程?什么是方程的解? ⑵小学时,我们是怎样解简易方程的? 【活动二】新课导入 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远? 画示意图 解: 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. 若设王家庄到翠湖的路程为X 千米,那么: 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时; 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时; 根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢? 【活动三】探究新知 知识点1 方程的有关概念 1.方程:对于上述过程,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,叫做方程。 思考: 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? 学案提前预习完成 相互交流 读题 先用算术方法尝试解决; 根据示意图找出相等关系 学习方程定义。书第80页 回顾小学所学方程知识,温故知新 激发学生解决问题的兴趣,初步感受方程在解决此类问题中的优势 示意图有助于分析问题; 感受不同未知数带来的不同方法;体会用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了。 230 5060350 2 70 503=+?=++?地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00

人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷 含答案

人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷 一.选择题 1.x=3是下列方程的解的有() ①﹣2x﹣6=0;②|x+2|=5;③(x﹣3)(x﹣1)=0;④x=x﹣2. A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列方程中,是一元一次方程的是() A.x+y=1B.x2﹣x=1C.+1=3x D.+1=3 3.关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1=0,那么n的值为() A.0B.1C.D. 4.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是() A.﹣2B.2C.﹣1D.1 5.如果x=y,那么下列等式不一定成立的是() A.x+a=y+a B.x﹣a=y﹣a C.ax=ay D.= 6.设x,y,c是实数,正确的是() A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则D.若,则2x=3y 7.设x,y,c是实数,则下列判断正确的是() A.若x=y,则x+c=y﹣c B. C.若x=y,则D.若,则2x=3y 8.下列等式变形:①如果x=y,那么ax=ay;②如果x=y,那么=;③如果ax=ay,那么x=y;④如果=,那么x=y.其中正确的是() A.①④B.③④C.①②D.②③ 9.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式值,则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为() x﹣2﹣1012

mx+2n40﹣4﹣8﹣12 A.﹣1B.﹣2C.0D.为其它的值10.设■,●,▲分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么以下方案不正确的是() A.B. C.D. 二.填空题 11.在下列方程中:①x+2y=3,②,③,④,是一元一次方程的有(只填序号). 12.若a=b,则a﹣c=. 13.若=,则=. 14.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是.15.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为. 16.方程2+▲=3x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解是x=2,那么▲处的数字是.三.解答题 17.判断下列方程是不是一元一次方程,并说明理由. (1)﹣x+3=x3; (2)2x﹣9=5y; (3); (3); (5)6﹣y=1.

最新人教版初一七年级上册数学《从算式到方程》教案

从算式到方程题目 教学目标 知识 与技能 了解什么是方程?什么是一元一次方程? 过程 与方法 初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程透建立方程模型的思想; 情感态度与 价值观 通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具 教材分析教学重点 1、了解什么是方程、一元一次方程; 2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出 方程 教学难点分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程 教学过程 教师活动学生活动 备注(设 计目的、 时间分配 等) 设疑启发。 一、游戏激趣 同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌”(屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛) 我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水”)(屏幕出示) 这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。 二、创设情境,引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗学生思考 并回答 5’

你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢? 好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗? 如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法) 2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实,方程也是解决问题的一种好方法。 三、呈现问题,自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题: 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决,只要想到方法的就到黑板上来写,不需要举手,如果列算术请写在左边,如果列方程请写在右边。 注意:我们这一节课只研究根据实际问题列方程,怎样从方程中求出未知数,我们以后会深入讨论。所以,今天的问题都只要求同学们列出算式或方程,不需要求出结果。现在开始。 2、现在请各位同学解释一下自己的方法。(学生在座位上回答,教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。) 统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。 3、通过解决刚才的这几个问题,对于做一道题时,是选择列算式还是列方程,你有什么感想?(生答) 其实呀,方程确实是一种应用很广泛的数学工具,在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗? (设计意图:通过几道例题,1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,2、渗透建立方程模型的思想) 四、巩固练习,提高发展 1、现在我们就用列方程的方法解决问题,请拿出学案纸,完成第一大题。要求是:(屏幕出示)根据下列问题,设未知数并列出方程,同样不需要求出结果。 2、学生独立完成。 3、哪位同学来讲讲你做的第一题,说说你的解题思路和过程。 4、通过刚才的研究,我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢? 先设未知数,然后根据相等关系列出方程,这样,就将实际问题转化成了数学问题。 1、让 学生认识 到列方程 也是解决 数学问题 的一个好 方法,甚 至有时比 算术方法 要简单, 2、引出方 程的概 念) 2、学 生自由到 黑板上写 10’ 15 8’

初一数学最新教案-从算式到方程 精品

3.1从算式到方程 教学目标 1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题; 2.培养学生观察能力,提高他们分析问题和解决问题的能力; 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题. 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数. (首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书) 解法1:(4+2)÷(3-1)=3. 答:某数为3. (其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成) 解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4. 解之,得x=3. 答:某数为3. 纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程. 本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤. 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库原来有多少面粉?

从算式到方程教案

第二章、一元一次方程: 2.1 从算式到方程 教学目标: 1.了解什么是方程,什么是一元一次方程; 2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具;3.初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程模型的思想; 4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创新意识,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 教学重点: 1.了解什么是方程、一元一次方程; 2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学难点: 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学过程: 一、游戏激趣 同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌”(屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛) 我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水”)(屏幕出示) 这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。 二、创设情境,引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢? 好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗? 如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法)2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实,方程也是解决问题的一种好方法。 (设计意图:通过巧克力问题,1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法,甚至有时比算术方法要简单,2、引出方程的概念) 三、呈现问题,自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题: 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决,只要想到方法的就到黑板上来写,

人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程 一元一次方程 教案

《七年级第三章 一元一次方程 》教案 第1课时 3.1.1一元一次方程 【教学课型】:新课 ◆课程目标导航 【教学目标】: 1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念; 3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 【教学重点】:从实际问题中寻找相等关系 【教学难点】:从实际问题中寻找相等关系。 【教学过程】 (一)情境引入 教师提出的问题,并用多媒体直观演示,同进出现下图: 问题1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、从知的信息中可以求出汽车的速度; 3、从路程的角度可以列出不同的算式: ()50701510702301513 +?--=- ()50701310502301513 +?-+=- 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢? (二)学习新知 1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量. 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米. 2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程. 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗? 教师根据学生的回答情况进行分析,如: 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程: 507035 x x -+= ,

初中数学《从算式到方程》教案设计.

初中数学《从算式到方程》教案设计2018-11-29 3。1 从算式到方程教案 一、教学目标 (一)基础知识目标: 1。理解方程的概念,掌握如何判断方程。 2。理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 (三)情感目标 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 (一)创设情景,引入新课 由学生已有的知识出发,结合章前图提出的问题,激发学生进一步探究的欲望。 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题。 (二)提出问题

章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? 你会用算术方法解决这个实际问题么?不妨试一下。 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,你能列出方程吗? 根据题意画出示意图。 由图可以用含x的式子表示关于路程的数量, 王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米, 由时间表可以得出关于路程的数量, 从王家庄到青山行车小时,王家庄到秀水小时, 汽车匀速行驶,各路段车速相等,于是列出方程: = (1) 各表示的意义是什么? 以后我们将学习如何解出x,从而得到结果。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数。 例2 环行跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米? 五、课堂小结 用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用到已知数,而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中有已知数,又有未知数,有了方程后人们解决很多问题就方便了,通过今后的学习,你会逐步认识,从算式到方程是数学的进步。 六、作业布置 习题3。1 第1,2两题 3。1从算式到方程 ――第2课时 一、教学目标

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初一数学《从算式到方程》教案心得合集_从算式到方程教 案人教版 初一数学《从算式到方程》教案心得合集由好范文网会员“小开心”投稿推荐,但愿对你的学习工作能带来参考借鉴作用。 对于初中学生朋友,学习是一个循序渐进的过程,需要日积月累。接下来是为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案集锦,但愿对你有借鉴作用! 初一数学《从算式到方程》教案范文一 教学目标 1.知识与技能 (1)通过观察,归纳一元一次方程的概念. (2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解. 2.过程与方法. 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 3.情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力. 重、难点与关键 1.重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,?列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解. 2.难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解. 3.关键:找出能表示实际问题的相等关系. 教具准备:投影仪.

教学过程 一、复习提问 在小学里,我们已学习了像2x=50,3x+1=4等简单方程,那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢? 答:含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解,求方程解的过程叫解方程. 方程是应用广泛的数学工具,把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时,要分析数量关系,用字母表示未知数,列出方程,然后求出未知数. 怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题. 通过本章中丰富多彩的问题,你将进一步感受到方程的作用,并学习利用一地一次方程解决问题的方法. 二、新授 1.怎样列方程? 让学生观察章前图表,根据图表中给出的信息,回答以下问题. (1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表,?你知道,汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢? (2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少? (3)本问题要求什么? (4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式. (5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米),你能列出方程吗? 解:(1)汽车从王家庄行驶到青山用了3小时,青山到秀水用了2

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