统计学导论 曾五一 第十章 对比分析与指数分析

第十章对比分析与指数分析

第一节对比分析法

一对比分析的意义

对比分析——根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化。是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。

对比分析有两类方法——

相减的方法——对比的结果表现为绝对数的形式；

两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；

两个百分比之差，表示变动的百分点。

相除的方法——对比的结果则表现为相对数的形式。

大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式表示

也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为“人/平方公里”。

相对数

相对数是进行对比分析最普遍的形式

一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，

二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免这些问题。

相对数在统计分析中具有重要的意义：

1. 揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.

2. 以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。

二常用对比分析方法

根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法。

（一）结构分析

结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。

比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数，其计算公式为：

结构分析最主要的作用有以下几个方面：

通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。

例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型属于增长型、稳定型还是减少型。

通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规律性。

例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。

此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等.

例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行不良资产比率、增加值

率（即增加值占总产出的比重）等。

（二）比例分析

比例分析是在分组基础上将总体不同部分的指标数值进行对比，所得的相对指标一般称为比例相对数，简称比例。

通过比例相对指标,可以反映一些现象内部的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。

由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一致的。

例如，我国人口数的男女性别比例为106.74:100，这个结构性比例可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数分别占总人数的51.63％和48.37％。

（三）空间比较分析

空间比较分析也叫横向对比分析，是将同类现象在同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类现象在不同空间上的差异程度和现象发展的不平衡状况。

式中“空间”可以是指国家、地区、部门或企业等。

作为比较基准的“乙空间同类现象的数值”可以根据不同的目的与要求确定。

比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水平等。

用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。许多情况下用相对数或平均数来对比更能说明本质特征。

例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。

（四）动态对比分析

动态对比分析也称为纵向对比分析，将同一现象在不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量随着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度，其计算公式为：

除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很多，见第九章时间序列分析。（五）计划完成程度分析

计划完成程度分析是将某一指标的实际完成数与计划数（或目标任务数）对比，用以反映计划数的完成程度或用来监督检查计划的执行情况。

计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比表示，故也称之为计划完成百分比。

计算和应用计划完成相对数应注意的问题：

1. 计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换。

2. 对于正指标，其数值越大越好，计划完成百分比大于100%的部分表示超额完成计划百分比。对于逆指标，则小于100%才表示超额完成计划。

3.如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的形式给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式可写为：

4.对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检查计划执行情况方法有累计法和水平法两种。

累计法指实际数和计划数都按计划期的累计总和计算。

水平法指实际数和计划数都只是整个计划期的最末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字。

5. 说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，分子为自计划期开始至某日止的累计完成数.

用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡性。

（六）强度、密度和效益分析

强度、密度和效益分析是将同一时间同一空间两个内容不同而有联系的指标数值对比，可以反映现象的强度、密度、普遍程度和经济效益等。

统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之为强度相对数。

强度相对数的应用

将某些经济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、地区或部门经济实力的强弱。如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。

反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。

如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医生）所服务的居民人数等。

将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。

例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。

此外，强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。

如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸易总额与GDP之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或消耗的增长率与GDP增长率之比）等等。

强度相对数的特点

强度相对数的分子分母一般可以互换，故说明同一问题的强度相对数通常有正指标与逆指标两种形式。

如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一元利税所占用资金量就是逆指标。强度相对数大多数为有名数（且为复名数），有些也用百分数或千分数等无名数形式表示

如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期平均人数）。

强度相对数常常带有“平均”意义，但统计理论上倾向于把它作为一种相对数而不是平均数。三应用对比分析方法的原则

（一）可比性原则

可比性是对比分析的首要条件。

指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范围、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致，或与分析目的相适应。

（二）正确选择对比基准原则

对比基数的选择，取决于所研究现象的性质特点和具体的研究目的。

（三）相对数与绝对数结合运用原则

既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作出正确、深入的分析。（四）多种相对指标结合运用原则

要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合起来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。

第二节指数的概念和种类

一指数的概念

指数（Index）是一种对比分析的指标，是统计指数的简称。

从广义上讲，凡是两个数值对比而形成的相对数都可以称为指数。

例如，2004年我国棉花产量是上年的130.1%，社会消费品零售总额是上年的113.3%，这两个百分数就是广义的指数。

狭义的指数是一种特殊的相对数，它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的现象总体的综合变动程度。

例如，综合反映全部产品产量这一总体的变动程度的产量指数；居民消费量指数和居民消费价格指数。

狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。

狭义的指数具有以下几个性质：

1.相对性。

指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对数，表示总体数量的相对变动程度。2.综合性。

狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一种综合性的指标数值。

3.平均性。

狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度，即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一个代表性数值。

二指数的种类

1. 按其考察范围不同,指数分为个体指数和总指数。

个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数都是个体指数。个体指数属于广义的指数。

总指数是反映由多个个体或多个项目构成的总体数量综合变动的相对数，如反映某企业多种产品单位成本变动的成本总指数，反映多种商品销售量变动的销售量总指数，反映多种商品价格变动的价格总指数。总指数的计算和分析应用是本章内容的核心。

反映某一类（组）现象综合变动程度的相对数称为类（组）指数。

由于一类中往往也包含多个个体，所以类指数实质上也属于总指数的范畴，其计算方法与总指数相同。但当我们根据类指数来计算总指数（或大类指数）时，类指数又往往被当作是个体指数来处理。

2. 按指数化指标的性质不同，指数分为数量指标指数和质量指标指数。

在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变量称为指数化指标。

数量指标指数的指数化指标是数量指标。换言之，数量指标指数是反映现象的规模或物量变动的指数，有时也称之为物量指数.

如产品产量指数、商品销售量指数、工业生产指数等。

质量指标指数的指数化指标是质量指标。换言之，质量指标指数是反映现象的相对水平或平

均水平变动程度的指数。

如商品价格指数、股票价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数等。

3. 按所时间状况不同，指数可分为动态指数和静态指数。

动态指数（时间指数），是同类现象在两个不同时间上的数量对比。

根据基期不同，动态指数又可分为环比指数和定基指数。

静态指数是现象在同一时间上的数量对比。主要包括：

空间指数，同一时间不同空间的同类现象的数量对比；如两个城市的同期物价水平或居民消费数量的对比。

计划完成情况指数, 利用总指数的方法，将多项计划任务的实际数与计划数对比，综合反映全部计划完成情况。

静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法都与动态指数基本相同。后面主要讨论动态指数的计算方法和具体应用。

三指数的作用

第一，综合反映现象总体变动的方向和程度。

如要了解股票价格的整体走势，关注股票价格指数是最简单有效的。

第二，根据现象之间的联系，利用有关指数测定某一现象变动中各个构成因素的影响效应，即对现象总量或总平均数的变动进行因素分析。

例如，利用产量指数和成本指数不仅可以分别反映这两个因素的综合变动程度，还可以分析它们对总成本变动的影响大小。

在分组情况下，总体平均水平的变动也可以分解为各组水平变动的影响和总体结构变动的影响。因而，指数用于对现象总量变动进行因素分析的原理和方法，可以拓展应用于对总体平均水平进行因素分析。

第三，利用指数进行有关的推算，或把相互联系的指数数列进行比较，可以观察现象之间的变动关系和趋势。

例如，根据物价指数和名义收入可以推算实际收入；比较工业品零售价格指数与农产品收购价格指数这两个指数数列，可以说明工农业产品综合比价的变化趋势。

第四，随着指数法在实际应用中的发展，运用指数还可以对多指标的变动进行综合测评。如综合经济效益指数、综合国力指数、企业竞争力指数等等。

第三节综合指数

一编制综合指数的基本原理

编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。

本节介绍综合指数的编制原理和具体方法。

（一）编制综合指数的基本思路

综合指数是设法将各个个体的数量先综合以后再通过两个时期的综合数值对比来计算的总指数。

指数发展史上，最初的综合指数采用简单综合法，把多个个体的数量简单加总后对比。这种方法有很明显的缺陷：

首先，没有考虑权数，忽视了各种商品重要性的差别；

其次，不同商品的价格不能直接相加，因为它们的计量单位不同，而且简单综合的结果受计量单位变化的影响。

多个个体的具体内容和度量单位不同（统计上称这些个体是不同度量的），它们的数量不能直接加总，为了综合反映它们的数量变动，首先必须解决加总或综合的问题，即必须找到一种因素将各个个体的数量综合起来。

如编制销售量总指数时，由于各种商品的销售量不能直接加总，必须找到一个因素将不同度量的销售量转化为同度量的、可加总的数值。

对销售量起同度量作用的因素就是各种商品的销售价格。因为通过价格可将销售量转化为可加总的销售额，价格还起到了权数的作用；

为了测定销售量的变动程度，还必须设法让价格固定不变，即在计算基期销售总额和报告期销售总额时，均采用同一时间上的价格。

编制多种商品的价格总指数时，各种商品的价格也是不同度量的，不能直接加总对比。

价格是指单位商品的价格，其计量单位总是随着商品的计量单位不同而不同的，只有与它们各自的销售量相乘，才能得到同度量的数值。

其次，各种商品价格变动对价格总水平变动的重要程度究竟是多少，应该用它们的销售量来衡量。

计算价格总指数时，引入销售量既解决了加总的问题，也起到了权数的作用。

为了只反映价格的变动，也必须使销售量固定不变，即在计算基期销售总额和报告期销售总额时，均采用同一时间上的销售量。

综上所述，编制综合指数的基本原理有两个要点：

找到能够使全部个体的数量得以综合起来的因素。

在指数理论中称之为同度量因素，因为它起着同度量化的作用，能够把不同使用价值或不同内容的数值转化为同度量的数值。

通常也称之为综合指数的权数，因为它具有权衡各个个体重要性的作用。

引入了同度量因素的综合指数通常被称为加权综合指数。

固定同度量因素。

其目的在于使在两个不同时间（或空间）上的综合总量对比的结果，只反映指数化指标的变动，而不受同度量因素（权数）变动的影响。

（二）同度量因素的确定

第一，根据现象之间的内在联系来选择作为同度量因素的指标.

同度量因素就必须要与所测定的指数化指标有内在联系，即二者相乘要有实际经济意义，而且不同个体的这种乘积是同度量的、可加总的数值；作为权数，同度量因素要恰如其分地反映各个个体的重要性，也要求它能够反映指数化指标变动给有关现象所带来的实际影响。许多现象可以分解为数量指标q 和质量指标p 两因素的乘积：

商品销售额(qp)=销售量(q)×销售价格(p)

产品总产值(qp)=产量(q)×出厂价格(p)

上述乘积( qp)常常是一个价值量指标（也可以是其他形式的指标，但对所考察的总体而言必须同度量、可加总），于是，数量指标q 和相应的质量指标p 互为同度量因素。即：

编制数量指标指数时，同度量因素是一个与之对应的质量指标q ；

编制质量指标指数时，同度量因素是一个与之对应的数量指标p 。

第二，同度量因素的确定还要取决于指数分析的目的。

例如，计算产品产量综合指数时，通常以产品的出厂价格作为同度量因素，也可以用产品的单位成本作为同度量因素。但两种计算结果的意义有一定差别的。

当同度量因素不只一个时，到底选择哪一个，应视具体目的而定。

最后，确定同度量因素所属的时间

理论上，同度量因素固定在任一时间均可，可以是基期、报告期、或其他时间。

同度量因素所属时间的选择不同，不仅是所计算的数值有差异，而且指数所表示的经济意义也略有不同。

同度量因素固定在什么时间，应该视研究目的、指数化指标的性质以及有关指数之间的平衡

关系等要求而定。

综合指数的基本公式

若以I 表示总指数，q、p分别代表数量指标和质量指标，下标0和1分别代表基期和报告期，下标m表示同度量因素所属的时间。Iq和Ip分别表示数量指标总指数和质量指标总指数，则综合指数的基本公式可写为:

正因为对同度量因素所属时间的选择不同（m=0,1或其他）,才由综合指数的基本公式衍生出了多个不同的指数计算公式，其中最主要、最常用的是拉氏指数和帕氏指数。

二拉氏指数和帕氏指数

（一）拉氏指数

德国经济学家拉斯贝尔斯（https://www.sodocs.net/doc/533057403.html,speyres）1864年提出了把销售量固定在基期的价格指数，该方法后来被推广到其他各种综合指数的计算，习惯上把同度量因素固定在基期水平上所编制的综合指数都统称为拉氏指数。

Iq 和Ip 的拉氏指数计算公式分别为：

（二）帕氏指数

德国经济学家帕歇（H.Paasche）1874年提出以报告期物量加权来计算物价指数。这种方法也被广泛应用于其他各种综合指数的计算。所以，统计上把同度量因素固定在报告期所计算的综合指数称为帕氏指数。

Iq 和Ip 的帕氏指数计算公式分别为：

（三）拉氏指数和帕氏指数的比较

拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，在定基指数数列中，各期指数不受权数结构变动影响，因而可比性更强。帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，无论是在定基指数数列中还是在环比指数数列中，权数结构都会随报告期而改变，因而会使各期指数的可比性受到影响。

二者的具体经济意义有一定差别的。相比之下，帕氏指数立足于报告期，其分析具有更强的现实性。

例如，拉氏价格指数是在基期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，从消费者的角度可以说明：为了维持基期消费水平或购买基期那么多的商品，由于价格变化将会使消费支出增减多少。

帕氏价格指数则是在报告期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，它可以说明由于价格变化而使消费者报告期所购买的商品增减了多少消费支出，或反映由于价格变化而使销售者报告期所出售的商品增减了多少销售收入。

由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常会存在差异，

除非所有个体的变动程度相同或权数结构不变。

一般情况下，拉氏指数>帕氏指数。这一结论成立的条件是：所考察的数量指标个体指数与质量指标个体指数之间存在负相关关系，这包括以下两种情况：

两者的绝对水平呈反方向变化关系；

两者的绝对水平虽然是同向变化的，但它们的变化速率呈现反方向变化关系，亦即其中一个指标上升(或下降)速率加快时，另一个指标的上升(或下降)速率却减缓。

实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏指数公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏指数公式。

三其他形式的综合指数

（一）马埃指数和理想指数

指数理论中，一般认为拉氏指数存在高估实际变动程度的倾向，帕氏指数则相反，因此产生了将二者折中的多种指数计算公式。

1. 马埃指数

马埃指数是将同度量因素固定在基期和报告期的平均水平，其具体计算公式为：

计算空间指数时,马埃指数不受对比基准地区选择的影响.所以它在空间对比分析中有着重要的实际应用价值。

2. 理想指数

——帕氏指数和拉氏指数的几何平均数。

费希尔（I. Fisher）论证了该指数具有优良的性质，称之为理想指数，故该指数也称为费希

尔指数，其计算公式为：

（二）杨格指数

杨格指数——将同度量因素固定在特定时间的综合指数

英国学者杨格（A.Yaung）提出一种将同度量因素固定在特定时间的指数计算公式，故该指数也称为杨格指数。

在新中国成立后长达五十余年的政府统计工作中，工（农）业产品物量指数的计算就采用了这种方法，即作为同度量因素的价格既不是基期价格，也不是报告期价格，而是某一年份的不变价格（pn）。有关问题详见后面第六节中的“工业生产指数”。

第四节平均指数

一编制平均指数的基本原理

平均指数的基本原理:

先计算出个体指数，再将个体指数加以平均即可求得总指数，这种方法计算的总指数也称之为平均指数。由于各个个体指数的重要性不同，所以平均指数通常需要加权。

编制平均指数有两大问题：

采用哪种平均法？

算术平均法计算较为简便，也比较直观，所以其应用较为普遍。

根据所掌握的数据和服从研究目的之需要，调和平均法和几何平均法也有一定的实用价值。权数如何确定？

既要考虑实际经济意义，又要考虑获取资料的可行性和简便性。

通常采用的权数主要有基期总值(q0p0)、报告期总值(q1p1)和固定权数（w）等三种。

二算术平均数指数

算术平均指数是将个体指数（q1/q0或p1/p0）进行算术平均来求得的总指数，其权数一般有基期总值(q0 p0)和固定权数（w）两种。

（一）基期总值加权的算术平均指数

上式中，w0为基期总值的比重，即∑w0=1,

（二）固定权数的算术平均指数

统计实践中编制算术平均指数时，常常将权数（通常是指比重权数）相对固定，即在较长时间保持不变。其计算公式为：

式中，w 为固定比重权数，Σw=1（100%或1000‰）。

固定权数的平均指数具有很多优越性，它不仅计算简便，而且也排除权数变动对总指数的影响，还可以很方便地进行环比指数与定基指数之间的推算。我国居民消费价格指数就是采用这种方法编制的。

三调和平均数指数

调和平均指数是将个体指数（q1/q0 或p1/p0）进行调和平均来求得的总指数，通常采用报

告期总值（q1 p1）为权数。其计算公式为：

四几何平均数指数

几何平均指数就是对个体指数计算几何平均数。以价格总指数的计算为例，若不加权，即为简单几何平均指数，其计算公式为：

简单几何平均指数: 加权几何平均指数:

例如，我国编制消费者价格指数时，由多个代表规格品价格变动计算基本分类的价格指数就采用的是简单几何平均指数。

中国人民银行总行编制批发物价指数（WPI）时就采用了加权几何平均指数的方法。

第五节指数体系与因素分析

一指数体系的概念

广义的指数体系是一种指标体系，泛指若干个在内容上相互联系的指数所形成的体系。

例如，国民经济的生产、流通和使用各再生产环节中，各种总值指数（如国内生产总值指数、进出口总额指数等），物量指数（如工业生产指数、存货指数、商品出口量指数等）和价格指数（如投资价格指数、消费品零售价格指数、出口商品价格指数等），构成了国民经济核算指数体系。

又如，股价指数、债权价格指数和证券投资基金价格指数共同构成了三位一体的证券市场价格指数体系。

狭义的指数体系是指几个有关指数所结成的数量关系式。

表现为：一个总量指数等于它的各个因素指数的乘积。

“总量指数”通常是价值总量指数（常简称为总值指数），例如：

销售额指数=销售量指数×销售价格指数

总成本指数=产量指数×单位成本指数

原材料消耗总额指数=产量指数×单耗量指数×原材料价格指数

“总量指数”也可以是指实物总量指数，例如：

某材料消耗总量指数=产品产量指数×单位产品材料消耗量指数

粮食总产量指数=播种面积×单位面积粮食产量

指数体系都是以客观现象之间的内在联系为基础的.

指数体系的主要作用

其一，用于指数之间的推算，即根据指数体系，利用已知指数推算未知指数。

例如，本期与去年同期相比，居民消费的价格水平上涨3%，居民消费总额增加了8%，则居民消费数量指数为108%÷103%=104.85%.

其二，用于因素分析，即以指数体系为基础，分析现象的总变动中各个因素的影响作用。总指数不仅能够反映指数化指标的综合变动程度，也反映了指数化指标变动对相应总量的影响程度，其分子与分母之差则表表示这种影响的绝对数量；

不仅适合于两因素分析，也适合于多因素分析；

不仅适合于对总量变动的分析，也适合于对总平均数（或相对数）变动的分析。

二对总量的两因素指数分析

实际分析中，比较常用的指数体系由拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数相乘构成。

因素分析的一般步骤：

首先计算现象总量指数和总量变动的绝对差额；

其次分别计算各个因素指数及其分子分母之差，用以反映各个因素对所研究总量变动的影响程度和影响数量；

最后将以上分析进行综合和验证，作出文字分析说明。

个体指数体系用于因素分析

若要分析单一个体的总量变动（如一种商品的销售额变动或一种产品总成本的变动），所依据的是个体指数体系。

进行相对数分析时，不需要同度量因素；

进行绝对数分析时，同样必须考虑与之对应的数量指标或质量指标。

可将个体指数体系视为总指数体系的特例，依据个体指数体系进行因素分析的方法和步骤都与上述基于总指数体系的分析一致，只是计算公式中各项都不必含符号“Σ”，即：

三对总量的多因素指数分析

当所研究的现象分解为三个或三个以上因素的乘积时，分析各个因素变动对该现象总变动的影响就属于多因素分析。

指数体系用于多因素分析的要点：

1.要测定其中某个因素的影响时，必须将其余所有因素都要固定下来。

2.一般将数量指标固定在报告期，将质量指标固定在基期。

在多因素分析中，数量指标与质量指标的划分不是绝对的，而是两两相对的，要根据指标的内容和各因素之间的联系来判断。

3.各因素的排列顺序要体现指标之间的相互关系，即要保证相邻指标两两相乘都有经济意义。通常的顺序是先基础指标，后派生指标；或先数量指标（外延指标）,后质量指标（内涵指标）。例如：

材料消耗总额＝产量×单位产品消耗量×材料价格

农作物总收益=播种面积×单位面积产量×农作物价格×销售收益率

连锁替代法：多因素的指数分析方法也常常被称为“连锁替代法”。

依次替代个因素，将每次替代后与替代前的两个总量进行对比，所得指数即可测定此次替代因素对所研究现象总量的影响程度，这两个总量的差额也就反映此次替代因素的绝对影响量。设所研究现象总量W=a×b×c×d。

连锁替代法的过程如下：

四平均指标变动的因素分析

分组条件下，总平均指标等于各组平均数的加权算术平均：

总平均指标的变动受两个因素的影响：

一是各组平均指标x ；

二是各组次数f或各组比重，也就是总体结构。

如，企业职工平均工资的变动，受各类职工工资水平和职工构成变化的影响；社会平均利润率受各行业利润率和行业结构变动的影响。

为了分别测定各个因素对总平均指标变动的影响作用，也可以利用有关指数体系来进行因素分析，其基本原理与对总量进行因素分析的原理相同，

分析其中一个因素变动时假定另一个因素不变，通常将数量指标性质的因素固定在报告期，而将质量指标性质的因素固定在基期。

总平均数因素分析的指数体系

1. 总平均指标指数

反映总平均指标的变动程度，是报告期总平均指标与基期总平均指标之比，即：

2. 组平均数指数，也称固定构成指数

说明各组平均数的平均变动程度及其对总平均指标变动的影响程度。

将各组次数f（或由次数派生的比重）固定在报告期，即：

3. 结构影响指数

反映总体结构变动对总平均数变动的影响程度。

计算时将各组平均水平x 固定在基期，即：

总平均数因素分析的指数体系：

第六节几种常见的经济指数

一工业生产指数

工业生产指数是反映一个国家或地区工业产品产量的综合变动程度的一种物量指数。

它是衡量经济增长水平和判断经济形势的重要依据；

世界各国的计算方法不尽相同，最常见的方法有三种：

（一）不变价格法

不变价格Pn （又称固定价格）是指连续计算指数时所采用的某一特定时间的价格，它在较长时间内保持固定不变。

不变价格法计算工业生产指数，就是指以不变价格为权数来测定工业生产量的变动程度。采用不变价格法属于综合指数的一种计算方法。

由于权数固定，所以不变价格法不仅便于灵活地计算任意两个不同时间对比的指数，而且有利于观察在较长时间内的工业生产的发展变化态势。

我国先后采用过1952，1957，1965，1970，1980和1990年的不变价。

将两个按不同时期的不变价格计算的总产出（值）进行对比时，要消除不变价格变动的影响后，才能得到生产指数。

由于工业产品繁多，对每种产品制定不变价及计算不变价产值本身是一项十分浩繁的工作，而且随着技术经济条件的飞速变化，产品更新换代的速度加快，不变价格与实际价格的差异越来越大，导致不变价格法所得的指数不能真实反映工业发展速度。从1995年起我国各省、市、自治区开始采用工业生产指数法来测算工业发展速度。

（二）工业生产指数法

工业生产指数法属于一种算术平均指数的方法，也就是对工业产品的产量个体指数(或类指数) q0/p0 进行加权算术平均来计算工业生产指数。

通常用基期增加值（q0p0）加权。

一般是在分类基础上逐层计算，先计算产品个体指数，再由个体指数计算类指数，最后由类指数或大类指数计算总指数来综合反映整个工业的发展速度。

工业生产指数一般都要连续编制。为了简便，实际中通常采用固定权数（w,∑w=1），其计

算公式为：

（三）价格指数减缩法

价格指数减缩法实质上是利用指数体系的原理，从价值量的变动中剔除价格变动的影响，由此来推算工业发展速度。

价值量指数÷价格指数＝物量指数

这里的价值量一般指工业增加值。所以计算方法又有单缩法和双缩法两种。

1.单缩法—用一个价格指数对价值量指标进行减缩。

2. 双缩法—分别用两个价格指数对有关价值量指标进行减缩。

由于工业增加值等于工业总产值减中间投入，而工业产品与其原材料等中间投入的价格变化经常不一致，为了准确反映工业生产速度，就需要采用双缩法：

二居民消费价格指数

国外称为“消费者价格指数”（Consumer Price Index，简记为CPI ）。它综合反映居民家庭所购买的各种消费品和服务的价格变动程度。

居民消费价格指数的主要作用：

用来测定通货膨胀。

测定通货膨胀的程度通常以报告期的上期为基期，最常见的方法就是用居民消费价格指数的增长率作为通货膨胀率的一种测度。

反映货币购买力的变动程度。

货币购买力是指单位货币所能购买的消费品和服务的数量。

货币购买力指数通常就是用居民消费价格指数的倒数来计算的。

将价值量指标的名义值减缩为实际值，以消除价格变化的影响。

如用名义工资除以居民消费价格指数，得到实际工资。类似地，可测定居民实际可支配收入水平和实际消费水平等。

我国居民消费价格指数的计算

从各个代表规格品的个体指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数和总指数。代表品的环比价格指数(Gt)

=报告期平均价格除以基期平均价格

基本分类环比价格指数(Kt)

= n个代表品的环比价格指数的简单几何平均数

中类、大类和总体的环比指数都是逐级求加权算术平均数，如由大类环比指数（K大类,环比）求总体环比指数的计算公式为（Wt-1为权数）：

各级分类和总体的报告期定基指数(It ,定基)都等于相应报告期环比指数与上期定基指数的乘积，即：

上式称为计算定基居民消费价格指数的链式拉氏公式。

三股票价格指数

股票价格指数是反映某一股票市场上价格综合变动程度的相对数.

股价指数的计算方法一般采用综合指数形式，以发行量（或流通量）为权数，权数可以固定在基期（拉氏公式），也可以固定在报告期（帕氏公式），大多数股价指数采用帕氏公式。股价指数通常以“点”为单位，将基期水平固定为100 或1000，股价比基期每变动百分之一或千分之一，就称变动了一点（一个百分点或一个千分点）。

美国的标准普尔指数（Standard & Poor’s，S&P500指数）

包括500只股票。采用拉氏指数公式，以发行量为权数，基期为1941-1943年（避免某日或某一段时间股价整体水平偏高或偏低对以后股价走势的影响）。

道?琼斯指数，通常也称为道?琼斯股价平均数（Dow Jones Average）。

其计算方法是对入选指数的各种股票价格进行简单算术平均，再将两个不同时间的不同价格对比。

虽然该指数没有加权，计算方法上存在明显不足，但是由于其历史最为悠久，样本股票的代表性较好等原因，它至今仍然被认为是一种权威性的股价指数，有着广泛应用。

深证综合股价指数

包括深圳证券交易所的全部上市股票，以报告期发行量为权数，基点=100。

深证100指数的成份股有100只A股，以流通量为权数，采用帕氏指数公式计算。以2002年12月31日为基期，基点=1000。

统计学课后第一章习题答案.doc

第1章导论 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25000颗成年松树，该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（） A、250颗成年松树 B、公园中25000颗成年松树 C、所有高于60英尺的成年松树 D、森林公园中所有年龄的松树 2、某森林公园的一项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是（） A、森林公园中松树的年龄 B、森林公园中松树的数量 C、森林公园中松树的高度 D、森林公园中数目的种类 3、推断统计的主要功能是（） A、应用总体的信息描述样本 B、描述样本中包含的信息 C、描述总体中包含的信息 D、应用样本信息描述总体 4、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。这一叙述是（）的结果 A、定性变量 B、试验 C、描述统计 D、推断统计 5、一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在图书馆找到一本参考书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告来源于（） A、试验 B、实际观察 C、随机抽样 D、已发表的资料

6、某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到，雇员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据的收集方式可以认为是（） A、观察研究 B、设计的试验 C、随机抽样 D、全面调查 7、下列不属于描述统计问题的是（） A、根据样本信息对总体进行的推断 B、感兴趣的总体或样本 C、图、表或其他数据汇总工具 D、了解数据分布特征 8、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是() A、该大学的所有学生 B、所有的大学生 C、该大学所有的一年级新生 D、样本中的200名新生 9、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的变量是（）A、该大学一年级新生的教科书费用 B、该大学的学生数 C、该大学新生的年龄 D、大学生的生活成本 10、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（） A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌； B、.从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计

统计学教学工作心得体会

2020年统计学教学工作心得体会下面是小编为大家收集整理的统计学教学工作心得体会，欢迎大家阅读。 统计学教学工作心得体会 大一下半学期，我们农学院就上了学科导论这一课程。从原本对农学专业的一知半解，经过老师们从各方面对这一专业的解读，到现在，对这一专业也逐渐有了一些日认识，也对自己日后的学习发展开始做出自己的思考和规划。 很多老师都对我们说过，我们农学这一专业啊，大部分同学都会选择读研继续深造的，将来一部分的同学会选择从事科学研究。以前总是觉得科研离自己很远，直到现在才发现只要努力，刻苦探索钻研，一切皆有可能。 然而什么是科学呢 科学，有五个方面的内容: 1、科学就是知识。 2、科学不是一般零散的知识，是理论化、系统化的知识体系。 3、科学是人类和科学家群体、科学共同体对自然、对社会、对人类自身规律性的认识活动。 4、在现代社会，科学还是一种建制。 5、科学技术是生产力，科学技术是第一生产力。 前苏联《大百科全书》是这么评价科学的：科学是人类活动的一个范畴，它的职能是总结关于客观世界的知识，并使之系统化。科学这个概念本身不仅包括获得新知识的活动，而且还包括这个活动的结果。 爱因斯坦也说过：科学是寻求我们感觉经验之间规律性关系的条理的思想。它是直接产生知识，间接产生行动的手段。

笛卡儿在《方法论》(1637)中指出，研究问题的方法分四个步骤： 1、永远不接受任何我自己不清楚的真理。这就是著名的怀疑一切理论。 2、可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。 3、将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。 4、将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。 国家的发展离不开科学，科学是一个国家，一个民族发展的重要保障，因此，可见科学研究有多么重要。 作为我们学生，有应该在大学期间做些什么呢 首先，我了解到我们农学专业是要培养具备作物生产、作物遗传育种及种子生产与经营管理等方面的基本理论、基本知识和基本技能，能在农业及其它相关的部门从事与农学有关的技术与设计、推广与开发、经营与管理、教学与科研等工作的应用型、复合型科学技术人才。培养具备植物生产与管理、植物遗传育种等方面的基本理论、基本知识和基本技能，从事农业科学领域教学与科研等工作的学术研究型人才和复合应用型人才。 在大学毕业时应获得以下7个方面的知识和能力： 具备扎实的数学、物理、化学等基本理论知识 掌握生物学科和农学学科的基本理论、基本知识 具备农业生产，特别是作物生产的技能和方法 具备农业可持续发展的意识和基本知识 熟悉农业生产、农村工作的有关方针、政策和法规

《统计学概论》计算题参考答案解析

《统计学概论》习题解答 第二章 统计数据的搜集、整理与显示 10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图 470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 （1）资料排序： 440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360 （2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距： （4）组限： 250、290、330、370、410、450、490 某银行网点40天接待客户分布表 40322.31240lg d += () 户40602.1322.31240 ≈?+=()人240250490=-=R

2 4 6 8 10 12 250 290 330 370 410 450 490 530 某银行网点40天接待客户分布直方图 客户 天

第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%） ∑? f f x 分 组 组中值x （个） ∑f f 600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100 755.0 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 品 种 价 格 （元/千克） 甲 市 场 乙 市 场 销售额 （万元） 销量 比重 销售额 （万元） 销量 比重 （万千克） （%） （千克） （%） x m x m f = ∑f f m x m f = ∑f f 甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计 — 220 90 100.0 255 1 000 000 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f 20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50

《统计学概论》计算题参考答案

《统计学概论》习题解答 第二章 统计数据的搜集、整理与显示 10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图 470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 （1）资料排序： 440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360 （2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距： （4）组限： 250、290、330、370、410、450、490 某银行网点40天接待客户分布表 40322.31240lg d += () 户40602.1322.31240 ≈?+=() 人240250490=-=R

2 4 6 8 10 12 250 290 330 370 410 450 490 530 某银行网点40天接待客户分布直方图 客户

第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格

《经济统计学》课程学习体会-心得体会模板

《经济统计学》课程学习体会 《经济统计学》是一门比较灵活的课程，我觉得也是学的有滋有味的一门课。通过这一个学期的《经济统计学》知识学习,在授课老师的讲授和指导下获益良多。老师喜欢和我们同学一起互动，不象有的老师只是填鸭式教学，而不管学生吸收了没有。《经济统计学》不好懂是众所周知的，老师在上课时列举了很多生动鲜活的例子让我们更容易理解。老师还会给我们留出提问的时间，解答疑难问题，更难得是在课后的时间里对我们同学提出的问题作了详细的解答。 我将有关《经济统计学》的知识在实际工作中加以应用，取得了很好的效果，也加深了自己对《经济统计学》这门课程的理解和掌握。 以前，我常常不知道那些客户的有关具体信息和购买习惯，在学习了统计学这门课程后，我对自己的客户资料进行的整理并对他们的购买记录做了统计分析和研究。这样，我就可以提前知道客户特别是重点客户的产品需求与服务需要以及自己的发展重点。我还在运用统计分析的结果后获得了客户的好感与信任，也获得了新的客户和新的订单。 例如，我们之前有一家公司客户往年只是订购一次我们的产品。在做了统计分析后，发现这家公司规模不断变大，新产品的需要不断增加，是值得开拓的潜在客户，于是我为该客户制定了一套全新的符合他们未来一年产品需求的企划书，并运用统计分析的知识对他们未来的产品需求用图表进行分析和商谈。结果客户很满意我的提案，一下子就跟我签订了连续3年的供货协议，并且称赞我的分析有水平。我的心甭提多高兴，感谢老师的教导，不但学到了《经济统计学》的理论知识，还在工作中派上了用场，这一段时间的学习真值。

．下列温度最接近23 ℃的是．人体的正常体温．北方冬季的平均气温．让人感觉温暖、舒适的房间温度．冰水混合物的温度．当温度发生变化时，物质的状态通常会发生变化。下列现象中物态变化判断正确的是．初秋的早晨，草叶上出现的晶莹剔透的露珠属于固态变为液态现象．晒在太阳下的湿衣服变干是气态变为液态现象．擦在皮肤上的酒精很快变干是液态变为气态现象．初冬树上的霜是液态变为固态现象．下面是四位同学用温度计测水温的实验操作过程，其中正确的是)4．在测量水的温度时，甲、乙、丙三位同学按如图所示方法读数，正确的是__乙__，水的温度是__42__℃，温度计的工作原理是利用液体的__热胀冷缩__。．摄氏温度规定，在标准大气压下，沸水的温度为 A.120℃ B.100℃ C.90℃ D.80℃6.下列温度值最接近实际的是．健康成年人的体温是39 ℃．让人感觉温暖而舒适的室内温度是25．洗澡时淋浴的适宜水温是60 ℃第一节物态变化与温度．在一个标准大气压下盐水的凝固点是0 ℃．下面分别表示几位同学在练习用温度计测液体的温度实验中的做法，正确的是)8．如图所示的温度计，关于它的说法正确的是．该温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的．在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数．该温度计的量程是20℃～100℃．该温度计此时的示数约为21℃9.如图所示是实验室常用温度计，关于它的说法正确的是．该温度计的示数为39 ℃．该温度计的分度值是0.1 ℃．常用温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的．在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数10．物质通常有三种状态：__固态、液__态和__气__态。在个标准大气压下5 ℃的酒精、氢气、铁三种物质中，有固定的体积和形状的是__铁__，既没有固定的体积又没有固定的形状的是__氢气__。11．把①糖、②醋、③白雾、④碗、⑤勺子、⑥味精、⑦水蒸气、⑧二氧化碳、⑨干冰按物质的状态进行分类：属于气态的是__⑦⑧__；属于液态的是__②③__；属于固态的是__①④⑤⑥⑨__。均填序号)12．气象学里的平均气温是一日当中的时、时、14时、20时这四个时刻气温的平均值，若某地某日这四个时刻的气温如图所示，则此地的最高气温是__5 ℃__，最低气温是－2 ℃__，一天的温差为_7 ℃__，平均气温是__1.25 ℃。13．在寒冷的冬天，河面上结了一层厚厚的冰，若冰面上方气温是－10℃，那么，下列说法中正确的是．冰的上表面为－10℃，下表面是℃．整个冰层的温度都是－10℃．整个冰层的温度都是℃．冰层下表面的温度是－10℃14.科学家发明了一种世界上最小的温度计碳纳米管温度计。研究人员在长约10－米，直径10－米的碳纳米管中充入液态的金属镓，当温度升高时，管中的金属镓会膨胀，通过电子显微镜就可读出温度值。其测量范围为18 ℃～490 ℃，且精确度高，可用于检查电子线路是否异常毛细血管的温度等许多方面。根据以上信息，你认为下列推测错误的是)A．碳纳米管的体积在18 ℃～490 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计．金属镓的熔点很低，沸点很高．金属镓的体积在18℃～490℃之间随温度变化很小，可忽略不计．金属镓的体积在18℃～490℃之间随温度变化比较均匀15如图所示，甲是体温计，乙是实验室用温度计，它们都是利用液体__热胀冷缩__的性质制成的。可用来测沸水温度的是__乙__；没有甩过的体温计的读数是38℃，用两支这样的体温计给两个病人测体温，如果病人的体温分别是37.℃和38.6℃，则这两支体温计的读数将分别是__38__℃和__38.6__℃。16．如图所示是小明同学设计的一个气体温度计的示意图。瓶中装的是气体，瓶塞不漏气，弯管中间有一段液柱。(1)这个温度计是根据__气体__的热胀冷缩来测量温度的。(2)将此装置放在室内，温度升高时液柱向__左__(选填左或右移动。(3)若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标__0__℃。(4)该温度计测量温度时__会__(选填会或不会”受到大气压的影响17．有一只刻度均匀，但实际测量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是4 ℃；把它放在标准大气压下的沸水中，示数是94 ℃。把它放在某种液体中时，示数是22 ℃，则该液体的实际温度是__20 ℃__，当把该温度计放入实际温度为40℃的温水中时，温度计的示数为___40 ℃__。第四节地球上的水循．水是生命的乳汁、经济的命脉，是自然界奉献给人类的宝贵资源。下列关于地球上的水循环和水资源，认知正确的是)A．水循环的过程伴随着水的物态变化过程．水循环按照固态→液态→气态的固定顺序循环进行．地球上的淡水大约占地球总水量的3%，淡水资源丰富．大量开采地下水，对环境不会造成损害，可以解决部分地区饮水问题．霜、露、雾、冰、“白气”中，由液化而形成的是．霜、雾、白气．霜、露、白气．露、雾、白气．露、雾、冰．冬天晾在室外的湿衣服里的水会结成冰，但是冰冻的湿衣服也能晾干，这是因为衣服上的冰升华成水蒸气了__。．有下列物态变化：①洒在地上的水慢慢变干的过程；②放入衣箱中的樟脑球变小的过程；③冬天室内的水蒸气在玻璃窗上形成“冰花”的过程；④出炉的钢水变成钢锭的过程。其中属于凝华的是__③_，属于吸热过程的是__①②__填写序号。5.有一天，雨、露、冰、雪四姐妹在一起争论自己的出生由来，谁也不认同谁。下列她们的说法中，你认为正确的是)A．雨说：我是水汽化而来．露说：我是水蒸气凝华而来．冰说：我是水凝固而来．雪说：我是水升华而来6.对下列现象的成因解释正确的是．早春，河中的冰逐渐消融——汽化．盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”——熔化．深秋，清晨的雾在太阳出来后散去——液化．严冬，堆起的雪人逐渐变小——升华7.下列有关物态变化的叙述中正确的是．蒸发和沸腾在任何温度下都能发生．烧水时在壶口上方看到的白气是水蒸气．衣柜里的樟脑丸逐渐减少是汽化现象．霜的形成是凝华现象，放出热量8.以下常见的物态变化实例中，放热的是．春天，冰雪消融．夏天，积水干涸．秋天，草木上出现了霜．冬天，冰冻的衣服变干9.下列有关物态变化的判断，正确的是．擦在皮肤上的酒精很快变干，是升华现象，需要吸热．夏天会看到冰棒周围冒白气，是汽化现象，需要吸热．秋天的早晨花草上出现小露珠，是液化现象，需要放热．寒冷的冬天室外飘起了雪花，是凝固现象，需要放热10．关于自然界的水循环，下列说法中正确的是．水蒸气在高空遇冷吸热液化成小水珠．冰山上的积雪只能先熔化，再蒸发成水蒸气升腾至空中．江河湖海中的水吸热蒸发成水蒸气升腾至空中．积雪放热熔化成水归入大海11.英国科学家研发出一种激光橡皮。在激光照射下，纸张上的黑色碳粉直接__升华__填物态变化名称为高温碳蒸气，字迹消失；经过特殊冷却装置，高温碳蒸气又直接__凝华__成碳粉。这样，废纸和碳粉重新得到了利用，可有效地节约资源并保护环境。12．夏天，从冰箱中取出饮料瓶，可观察到瓶子表面有小水珠，擦干后很快又形成，这个过程中发生的物态变化是__液化__；南极地区年平均气温是－25℃，降水量很小，但这里的空气却很湿润，这是由于冰发生了升华现象，升华过程需要__吸热__选填吸热或放热。13．随着科技的发展，过去呼风唤雨的神话已成为现实。人工降雨的原理是用飞机在空中喷洒干冰固态二氧化碳，干冰在空气中迅速吸热__升华__，使周围空气温度急剧下降，空气中的水蒸气遇冷__凝华__成小冰粒，冰粒逐渐变大而下落，下落过程中遇到暖气流就__熔化__成水滴，水滴降落就形成了雨。均填物态变化名称)14．农谚说霜前冷，雪后寒，其中蕴含的道理是：气温低的时候水蒸气会凝华形成霜，雪熔化形成水的过程中需要__吸__热。15．阳光照射下，海洋、陆地上的水会不断地__汽化成水蒸气；夜间气温降低时，水蒸气会__液化__成小水珠，附着在空气中的浮尘上，形成了雾。冬天，夜晚气温如迅速降到℃以下，你家窗户的玻璃上会形成一层冰花，这是水蒸气__凝华__而成的，这层冰花在你家窗户玻璃的__内侧__(选填外侧或内侧。16．某同学在探究物态变化的实验中，在试管中放入少量碘。塞紧盖子放入热水中，观察到试管中固态碘逐渐消失，变为紫色的碘蒸气并充满试管。(1)此过程固态碘发生的物态变化是升华_(填物态变化名称。(2)在上述实验中，小明同学猜想：固态碘是先变成液体，再变成气体，因为速度太快，液态碘出现的时间太短，因而没有观察到。为验证猜想，他查询了一些小资料：碘的熔点是113.5℃；碘的沸点是184.4℃；水的沸点是100℃。请你根据上述资料分析说明小明的猜想是错误的原因：__热水温度低于碘的熔点，碘不可能熔化__。(3)为了进一步探究此类现象，小明在试管中放入适量温水，然后放入一小块干冰固态二氧化碳，此时观察到水中有大量气泡产生，同时水面上有大量白雾。水中大量的气泡是由__干冰升华吸热__形成的。水面上大量的白雾是由__水蒸气遇冷液化__形成的17．有霜的季节，农作物常被冻坏，这就是人们常说的遭到霜冻。实际上，农作物不是因为霜而受冻的，℃以下的低气温才是真正的凶手。当空气干燥时，即使温度降低到－20℃～－10℃，也不会出现霜，但此时农作物早就被冻坏了，农民们称这种情况为“黑霜”。(1)霜是由__水蒸气__直接变为小冰晶形成的，对应的物态变化名称是__凝华__。(2)请根据短文，对霜形成的条件提出猜想。猜想：霜的形成条件是__空气湿润__和__气温在0 ℃以下__。(3)某同学为验证上述猜想，做了如下实验：从冰箱取出一些－10℃的冰块，放在不锈钢杯子里，一段时间后可看到在杯底出现一些白色的小冰晶即霜。你认为该实验能否验证上述猜想，请简要陈述理由第三节汽化和液．下列措施中，能使蒸发加快的是)A．给播种后的农田覆盖地膜．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中．把盛有酒精的瓶口盖严．给湿头发吹热风．下列哪一种现象属于液化？)A．钢水浇铸成火车轮．倒在地上的水一会儿变干了．清晨，草的叶子上有露水凝结．用久了的灯泡的钨丝比新时．如图是对一定质量的水持续加热过程中温度随加热时间变化的图像，由图像可知：水的沸点是__98__℃；水在沸腾过程中，需要不断__吸热__选填“吸热”或“放热”，其温度__保持不变。第题图题图．如图是草叶上出现的露珠，露珠的形成是__液化__现象，形成的过程中需要__放__(选填“吸”或“放”)热。．张家界景区雨后云雾缭绕，犹如仙境。关于雾，下列说法中正确的是．雾是水蒸气．雾是山中冒出来的烟．雾是水蒸气凝固形成的．雾是水蒸气液化形成的6.人游泳上岸以后，风一吹感觉身上很凉。这是因为( C )A．水中的温度比岸上的气温高．人的皮肤产生的错觉．人身上的水分蒸发，要从人体吸热．风把身上的热量带走了．下列说法正确的是( B ．春天，早晨经常出现大雾，是汽化现象．夏天，从冰箱中取出的易拉罐过一会儿表面出现水珠，是液化现象．深秋，枯草上出现的霜，是凝固现象．冬天，窗玻璃上会出现冰花，是汽化现象8.如图甲、乙所示，是在“探究水的沸腾”实验时，两组同学分别安装的实验装置，图丙是他们根据实验数据绘制的水的温度跟时间的关系图像。根据有关信息，下列说法中正确的是( C )A．图线对应的是乙实验中的数据．图线对应的是甲实验中的数据．水的沸点跟水的多少无关．到100℃时温度不再上升是因为水不再吸热9.夏天，人们常吃雪糕解暑，剥开雪糕包装纸时，雪糕周围冒“白气”，下列说法正确的是( C ．吃雪糕解暑，是因为雪糕熔化时要放热．吃雪糕解暑，是因为雪糕汽化时要放热．雪糕周围冒“白气”是液化现象．雪糕周围冒“白气”是汽化现象10．下列关于水沸腾的实验说法正确的是 B ．水沸腾时冒出的“白气”是水蒸气．水的沸点随气压的降低而降低．水沸腾的现象只发生在液体的表面．水沸腾后继续加热，水的温度会不断升高11.取一只大的注射器吸进适当的乙醚，用橡皮帽堵住注射器的小孔，向拉

统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。

课程《统计学导论》学习心得

精品课程《统计学导论》学习 心得 本人于2010年11月5日至7日在教育部高校教师网络培训中心参加了为期三天的《统计学导论》精品课程培训，通过李勇教授详细的讲解该课程，作为该门课程的老师，我感觉收获颇丰。不 论在专业课程的教学还是课程建设中，都有很大的帮助。现将通 过参加本次培训对统计学课程教学的一些心得体会总结如下：首先：要更新理念，转变策略，适应现代社会对教学的要求 大学教学工作在于“教书育人”，主旨在于育人，但仍需以 教学作为前提。教学工作是学校的中心工作，是学校工作的主旨 和主线。学校的一切工作都要围绕这个中心，实际教学工作中， 要根据学生的心理咨询特征和实际情况，灵活运用各种教学技巧 和方法。发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术，李 教授给大家讲述了在教学中要运用多媒体教学的优势及必要性， 在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养，拓宽 知识面。同时，要根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法;不断对自己的教学行为 进行反思，努力使自己成为具有创新精神的研究型教师。入职思 想汇报只有在吃透课标、深钻教材、研究学生的前提下，才能做 到精心备课，在教学中胸有成竹和有的放矢。

其次，恰当的采用先进的教学方法 首先应该思考的就是运用多种教学方法来提高教学水平，但是在运用这些现代教学方法的同时不能忽略传统的教学方法，正如李教授所说，多媒体课件教学录像不能取代老师的作用，要根据课程的特点做到传统与现代教学方法相结合。再有，我们在教学过程中还可以采用其他教学方法，如互动式，教师引导学生讲;提问式;案例式;课内教学、课外辅导相结合;教师授课和师生研讨相结合;精读指定教材与泛读扩充性资料相结合等等，以便能够更好的来培养学生的自学能力，创新能力，口头表达能力，文字表达等综合能力。 再次，尽量结合经济管理的实际，设置一些应用性问题 根据经管类专业教学需要，我们可以在不同章节设置一些应用问题，可以将时下学生关心的经济数据与概率统计的知识相结合，引导学生理论联系实际。在讲解假设检验问题时，以我国人民币汇率的变化为例，可以让学生分析人民币汇率变化对于我国进出口的影响，以及对于各行业对外贸易波动性的影响;又或者提出近期的物价、房地产等热门话题，让学生去预测政策变化对于某一经济指标的影响。在实际应用过程中让学生去区分Z检验与t 检验的差别，均值检验和方差检验的区别。为此可参考国家统计局网站、各地统计年鉴搜集相关数据，建立应用概率统计方向的题库。鼓励学生参加社会调查，并在学期末开设实验报告评讲课。

统计学导论第六章

第六章 相关与回归分析 计算题 1、设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） ∑-2)(X X t = 425053.73 ； X = 647.88; ∑-2) (Y Y t = 262855.25 ； Y = 549.8； ∑--))((X X Y Y t t = 334229.09 要求： (1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。 (2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。 (3) 对β2进行显著水平为5%的显著性检验。 (4)假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 参考答案：（1）y=40.3720+0.7863x ； （2）∑∑∑----=2222)()(]))(([Y Y X X X X Y Y r t t t t =0.99983；6340.43)()1(222=--=∑∑Y Y r e t ； 0889.222 =-=∑n e S t e ； （3）2β在5％的显著性水平下通过了显著性检验。 （4）区间预测为： 18.46764.466≤≤f Y 2、对9位青少年的身高Y 与体重X 进行观测，并得出以下数据: i 13.54Y =∑ ,∑=9788.22Y 2i ,i 472X =∑,228158i X =∑， 803.02i i X Y =∑ 要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。 （2）计算残差平方和决定系数。 （3）计算身高与体重的相关系数，并进行显著性检验（自由度为7，显著水平为0.05的t 分布双侧检验临界值为2.365。） （4）对回归系数2 ?β进行显著性检验。 参考答案：（1）y=40.3720+0.7863x ； （2）9723.0)()(]))(([2222 =----=∑∑∑Y Y X X X X Y Y r t t t t ；

统计学导论习题答案1_6章含双数题

附录三：部分习题参考解答(1-6章含双数题) 第一章（15-16） 一、判断题 1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。 2.答：对。 3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。 4.答：对。 5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。 7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8.答：对。 二、单项选择题 1. A； 2. A； 3.A； 4. B。 三、分析问答题 1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。 2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。 3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。

统计学导论第二版习题详解

统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1.统计学是数学的一个分支。 答:错。统计学和数学都是研究数量关系的,两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系和空间形式;而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法,而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际,进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律;而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4.统计学是一门方法论科学。 答:对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 ５．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体,由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7.经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答:对。理论统计具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有

统计学实验心得体会分享

统计学实验心得体会分享 在两天的统计学实验学习中，加深了对统计数据知识的理解和掌握，同时也对Excel操作软件的应用，统计学实验心得体会。下面是我这次实验的一些心得和体会。 统计学(statistics)一门收集，整理，显示和分析统计数据的科学，目的是探索数据内在的数量规律性。从定义中不难看出，统计学是一门针对数据而展开探求的科学。在实验中，对数据的筛选和处理就成为了比较重要的内容和要求了。同时对数据的分析也离不开相关软件的支持。因此，Eexcel软件的安装与运行则变成了首要任务。 实验过程中，对Excel软件的安装因要求具体而变的相对简单。虽然大多数计算机都已内存此软件，但在实验中通过具体的操作亦可以提高自己的计算机操作水平。接下来的重头戏就是对统计数据的输入与分析了。按Excel对输入数据的要求将数据正确输入的过程并不轻松，既要细心又要用心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配和输入数据。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计实验的基矗。 数据的输入固然重要，但如果没有分析的数据则是一点意义都没有。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键的关键。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分

析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。在对数据进行描述和分析的过程中，Excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理是问题解决起来是事半功倍。 通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之同步。在将课本知识与实验过程相结合的过程中，实验步骤的操作也变的得心应手。也给了我们一个启发，在实验前应该先将所涉内容梳理一遍，带着问题和知识点去做实验可以让我们的实验过程不在那么枯燥无谓。同时在实验的同步中亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。 本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼;其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。 在实验过程中还有些其它方面也让我学到了很多东西，知道统计工作是一项具有创造性的活动，要出一流成果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。在实践的校对工作中，知道一丝不苟的真正内涵。 通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而

统计学概论习题解答前七章

《统计学概论》习题解答 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为元/人和755元/人。 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【9】某石材厂2004年和2005年的工人工资资料如下表所示：

（1） 计算各年各组工人平均工资和总平均工资。 （2） 从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题？针对这些问题作出分析。 解：（1）组平均工资：2004年熟练工人：1800元/人；不熟练工人：800元/人； 2005年熟练工人：1900元/人；不熟练工人：900元/人； 总平均工资：2004年：元/人 2005年：元/人 （2）从两年的组平均工资中可以看出：无论是2004年还是2005年熟练工人工资都高于不熟 练工人工资；2005年的各组平均工资都高于2004年，但总平均工资低于2004年。这种现象的出现是由于2004年熟练工人的人数要高，而熟练工人的工资高于不熟练工人，因此总平均工资高。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f 20以下 15 6 6 20—30 25 38 44 30—40 35 137 151 40—50 45 114 288（中） 50—60 55 74 402 60—70 65 24 476 70以上 75 107 500 合 计 — 500 — （1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。 （2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 （3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 解： ()()() ()% %%% M %%%% M o e 66.454050114137107137107 1374022.474050137151 25040=-?-+--+==-?-+ =数：众中位数： 以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数： %24.49f xf =∑∑ 不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。 恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。

统计学导论-曾五一课后习题复习资料

统计学导论习题参考解答 第一章（15-16） 一、判断题 1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。 2.答：对。 3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。 4.答：对。 5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。 7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8.答：对。 二、单项选择题 1.A； 2.A； 3.A； 4.B。 三、分析问答题

1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。 2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。 3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。 第二章（45-46） 一、单项选择题 1.C； 2.A； 3.A。 二、多项选择题 1.A.B.C.D； 2.A.B.D； 3.A.B.C．