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高一上期第一次月考数学试题 Microsoft Word 文档

广汉中学高一上期第一次月考数学试题

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（）

A ．()()A C

B C

B ．()()A

B A C

C ．()()A B B C

D ．()A B C

5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

二、填空题

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A

B =_____________．

4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，

则实数k 的取值范围是。

5．已知{

}

{}

21,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。

三、解答题

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}

,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A

B =-，

求实数a 的值。

A B C

．

设

全

集

U R

=，

{}

2|10M m mx x =--=方程有实数根，

{}()

2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求

（数学1必修）第一章（上）集合

[综合训练B 组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}

1|2-=x y y 与集合(){}

1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）361

1,,,,0.5242

这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3．若集合{}

{

}

(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（）

A ．M

N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =?

4．方程组???=-=+9

2y x y x 的解集是（） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 5．下列式子中，正确的是（）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z ∈≤?-

,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{

}φφ∈

二、填空题

2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或

则___________,__________==b a 。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4．若{}{}

1,4,,1,A x B x ==且A

B B =，则x = 。

5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围；若至少有一个元素，则a 的取值范围。三、解答题

1．设{}{}(){}2

,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====

求

2．设222

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =，求实数a 的取值范围。

3．集合{}

22|190A x x ax a =-+-=，{}2

|560B x x x =-+=，

{}

2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。

4．设U R =，集合{}

2|320A x x x =++=，{}

|(1)0B x x m x m =+++=；

若φ=B A C U )(，求m 的值。

（数学1必修）第一章（上）集合

[提高训练C 组]

一、选择题

1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（） A ．0X ? B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ?

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A ．35 B ．25

C ．28

D ．15

3．已知集合{

}

|10,A x x A R φ=+==若，则实数m 的取值范围是（）

A ．4

B ．4>m

C ．40<≤m

D ．40≤≤m 4．下列说法中，正确的是（）

A ．任何一个集合必有两个子集；

B ．若,A

B φ=则,A B 中至少有一个为φ

C ．任何集合必有一个真子集；

D ．若S 为全集，且,A

B S =则,A B S ==

5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．设集合},4

12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）

A ．N M =

B ．M N

C ．N

M D ．M N φ=

7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（）

A ．0

B ．{}0

C ．φ

D ．{}1,0,1-

二、填空题

1．已知{

}

R x x x y y M ∈+-==,34|2

，{

}

R x x x y y N ∈++-==,82|2

则__________=N M 。 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|

,}10

= 。 3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则

A B =（）C 。

5．设全集{}

(,),U x y x y R =∈,集合2(,)

12y M x y x ?

==??-?

，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题

1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=?==

2．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}

|,C z z x x A ==∈,

且C B ?,求a 的取值范围。

3．全集{}32

1,3,32S x x x =++，{}

1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[基础训练A 组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ；

⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =

；

⑷()f x =

()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸

2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

3．已知集合{}{}

1,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈

使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5

4．已知2

2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

，若()3f x =，则x 的值是（）

A ．1

B ．1或

32 C ．1，3

或 D

5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，

这个平移是（）

A ．沿x 轴向右平移1个单位

B ．沿x 轴向右平移1

2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1

个单位

6．设??

?<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

二、填空题

1．设函数.)().0(1),0(12

)(a a f x x

x x x f >??????

?<≥-=若则实数a 的取值范围是。 2．函数4

2--=

x x y 的定义域。

3．若二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是。

4．函数0y

定义域是_____________________。

5．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。三、解答题

1．求函数()1

f x x =+

2．求函数12++=x x y 的值域。

3．12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，

求()y f m =的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数2

()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[综合训练B 组]

一、选择题

1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x + 2．函数)2

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

3．已知)0(1)]([,21)(2

≠-=-=x x

x x g f x x g ，那么)21(f 等于（）

A ．15

B ．1

C ．3

D ．30

4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（）

A ．[]052

， B. []-14，

C. []-55，

D. []-37，

．函数2y =的值域是（）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2] D

．[

6．已知2

11()11x x f x x --=

++，则()f x 的解析式为（） A ．

21x x + B ．212x x

C ．212x x +

D ．2

+- 二、填空题

1．若函数234(0)

()(0)0(0)x x f x x x π?->?

==??

，则((0))f f = ．

2．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 3

．函数()f x =

的值域是。

4．已知??

?<-≥=0

,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++?+≤的解集是。

5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围。三、解答题

1．设,αβ是方程2

4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,

22αβ+有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域（1

）y = （2）1

112

2--+-=

x x x y

3．求下列函数的值域（1）x x y -+=43 （2）3

425

+-=x x y （3）x x y --=21

4．作出函数(]6,3,762∈+-=x x x y 的图象。

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[提高训练C 组] 一、选择题

1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}

|1,T y y x x R ==-∈，

则S T 是( ) A ．S B . T C . φ D .有限集

2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，

有,1

)(x x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（） A ．x

1- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x

3．函数x x

x y +=

的图象是（）

5．若函数2

()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（）

A ．12(

)2x x f +≤12()()2f x f x + B ．12()2x x f +<12()()2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()

f x f x + 二、填空题

1．函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，

则满足条件的实数a 组成的集合是。

三、解答题

1．求函数x x y 21-+=的值域。

4．对于任意实数x ，函数2

()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[基础训练A 组] 一、选择题

1．已知函数)127()2()1()(2

+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，

则m 的值是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A ．)2()1()2

3(f f f <-<- B ．)2()2

3()1(f f f <-<- C ．)2

3()1()2(-<-

D ．)1()2

3()2(-<-

3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5- 5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1

D ．42+-=x y 6．函数)11()(+--=x x x x f 是（） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，

)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

4．若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

三、解答题

1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数x

k y =，二次函数c bx ax y ++=2

的单调性。

2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；

（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2

(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域；

4．已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[综合训练B 组] 一、选择题

1．下列判断正确的是（）

A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数

B ．函数()(1f x x =-

C ．函数()f x x =

D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞

3．函数y ）

A ．(]2,∞-

B ．(]

2,0

C ．[)+∞,2

D ．[)+∞,0

4．已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；

(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则2

80b a -<且0a >；(3) 2

23y x x =--的

递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函数。

其中正确命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

二、填空题

1．函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，

那么0x <时，()f x = . 3．若函数2

()1

x a

f x x bx +=

++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。

5．若函数2

()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。

三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

（1

）()f x = （2）[]

[]()0,6,22,6f x x =∈--

2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数；（2）函数()y f x =是奇函数。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[提高训练C 组] 一、选择题

C ．偶函数，偶函数

D ．奇函数，奇函数

2．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，

则)252()23(2

++-a a f f 与的大小关系是（）

A ．)23(-f >)252(2++a a f

B ．)23(-f <)252(2

++a a f

C ．)23(-f ≥)252(2++a a f

D ．)23(-f ≤)2

52(2

++a a f

3．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，

则a 的范围是（） A .2a ≤- B .2a ≥-

C .6-≥a

D .6-≤a

4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ?<的解集是（）

A ．{}|303x x x -<<>或

B ．{}

|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}

|3003x x x -<<<<或

5．已知3

()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的

值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

二、填空题

1．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，

则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。。

3．已知2

21)(x x x f +=，那么

)41

()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。 5．函数4

()([3,6])2

f x x x =

∈-的值域为____________。三、解答题

1．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12

f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ；

（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

2．当]1,0[∈x 时，求函数223)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

3．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.

4．已知函数223)(x ax x f -

=的最大值不大于61，又当111

[,],()428

x f x ∈≥时，求a 的值。

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0