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二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学
二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

在日常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧.

例1、现在是中午12点,再过108个小时,太阳会出来吗?

解每个昼夜24小时,108个小时就是4昼夜零12小时,现在是中午12点,过4昼夜还是中午12点,再加上12小时,就到了晚上12点.所以,再过108小时,正好是晚上12

点,太阳是不会出来的.

随堂练习1小明早晨8:00到学校,下午4:30离开学校.小明一天在学校多少小时?

例2、小王家的钟停了,电台广播下午2点时,妈妈跟电答对钟,不小心把钟的时针与分针弄颠倒了.小王放学回家见钟才2点整,大吃一惊.问:小王回家时,正确的时间是几点?

解电台广播下午2点时,妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了,此时钟面上的时间为12点10分,小王放学回家见钟是2点整,则钟走了1小时50分.所以,这时正确的时间是3点50分.

随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班,小明想搭乘9:30那班车,可是到达车站时,已经是9:38.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?

例3、钟面上有1 2个数,你能在钟面上画一条线,把钟面分成两部分,使这两部分的数的和相等吗?

解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.根据题意,把钟面分成两部分,两部分的和耍相等,那么每一部分的几个数的和应该是39.我们知道:12+1=13,11+2=13,10+3=13,9+4=13,8+5=13,6+7=13.那么我们可以如图20—1所示的方法划分.

随堂练习3 钟面上有12个数,你能画两条直线把钟面分割成三个部分,使每一部分的个数相等,数的和也相等吗?

例4、小张家的台钟,1点钟打l下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下,每到半点,也打1下.小张开始做作业时,听到整点报时,作业做完时,又听到整点报时,前后一共听到台钟打了11下.问:小张做作业一共用了多少时间?

解由于小张一共听到台钟打了11下,而5+6=11.所以小张一定是在中午12点以后,下午5点以前做作业的.

如果小张是从1点钟开始做作业的,由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4,这不可能;

如果小张是从2点钟开始做作业的,由于 2+1+3+1+4 = 11,这时,小张从2点钟做到4点钟,恰好听到台钟打11下;

如果小张是从3点钟开始做作业的,由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5,这不可能;

如果小张是从4点钟开始做作业的,由于4+1+5<11<4+1+5+1+6,这不可能.

小学奥数钟面上的数学 教师版

第十三讲 钟面上的数学 同学们,在日常生活、学习和工作中,我们都离不开时间.要知道时间,我们就 必须学会认识钟表.对于钟表,你知道哪些知识呢? 认识钟面 认识时间是小学一年级教学的一个难点,这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识,更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中,开课之前让学生来复习认识时间的方法,是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫,在后面的新授内容中,我们就可以把认识时间和计算结合起来,让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象,所以在教学的过程中,老师要充分发挥教具的作用,这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针,较长的针叫做分针,另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样,钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时;分针走l 小格的时间是1分钟;秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是:时、分、秒。 秒针走一圈是60秒,分针走一圈是60分钟;时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时,分针就走了1圈,即:l 时=60分 当分针走一小格时,秒针就走一圈,即:1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即: 1刻钟=15分

认识整时刻 小结:当分针指着12的时候,时针指着数字几就是几时. 认识几时半

认识几时几分 小结:时针走过数字几,就是几时,再看分针从数字12起,顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中,因为学生使用的教材不同,已有的生活经验不同,学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分,使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候,老师要多花些时间,照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读,连一连.

人教版-数学-四年级上册-钟面上的角 拓展资料

钟面上的角 钟面上的时针和分针不停地转动,可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上,四(1)班的同学们正在研究这些角。 “什么时候时针和分针组成的角是直角?”杨老师微笑着问同学们。 冬冬第一个想到了答案,他站起来回答:“3时(如图1)。” “为什么呢?” “因为6时的时候,时针和分针组成的角是平角,180°,所以钟面上每个大格对应的角是180÷6=30°,3时的时候,时针和分针之间有3个大格,此时时针和分针组成的角是30×3=90°,正好是直角。”冬冬慢条斯理地说。 芳芳也不甘落后,大声说:“9时的时候,时针和分针组成的角也是直角。” 芳芳的话音刚落,明明马上说:“还有3时半和9时半,那时时针和分针组成的角也是直角。” 许多同学都点点头,对明明的说法表示赞同。 杨老师笑了,说:“明明说的对不对呢?我们来验证一下吧。”说着,杨老师拿出一个时钟,让明明亲自拨时间。明明信心十足地走上讲台,接过杨老师手里的时钟,很快拨到了3时半(如图3),拨完一看,愣住了,居然不是直角,这是为什么呢? 同学们都开动脑筋认真思考起来,聪聪第一个举手发言,她解释说:“3时半时,分针指向6,但时针没有指向3,因为从3时到3时半过了30分,时针也在向前走,这时指在3和4的中间,所以时针和分针组成的角不是直角,而是锐角。” “那你知道是多少度吗?”杨老师追问道。 还没等聪聪说话呢,明明已经喊出了答案,“是75°,用90-30÷2=75°。” “哦,那9时半时(如图4),时针和分针组成的角是什么角?这个角是多少度呢?”

杨老师继续追问着同学们。 四(1)班的同学们又积极思考起来。亲爱的同学们,你们知道答案吗?快开动脑筋想一想吧。

二年级下册数学奥数习题:时钟问题(一)全国通用

第一讲时钟问题(一) 【专题导引】 小朋友们已经学习了“时、分、秒”,认识了时钟,知道了1小时=60分钟,1分钟=60秒。这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。 研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻,“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以用计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。 【典型例题】 【例1】钟面上有()个数,有()个大格,有()个小格。 【试一试】 1、短针叫做(),长针叫做(),另一个又细又长的是()。 2、分针走一大格是(),分针转一圈是()。 【例2】试着画出8点整时的钟面图。 【试一试】 1、试着画出10点整时的钟面图。 2、试着画出12点整时的钟面图。 【例3】下面的图是9点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?

【试一试】 1、下图是3点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分? 2、下图是1点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6),时针走过了多少?这时指的是几点几分? 【例4】二(2)班四名同学50米赛跑的成绩是:小希10秒,小伊14秒,小东15秒,小含11秒,问谁跑得快? 【试一试】 1、五(1)班三位同学50米往返跑成绩是:王浩20秒,王杨26秒,高杨25秒,问谁跑得快? 2、同学们进行50米赛跑比赛,平平用了12秒,比小华多用了1秒,小花比平平多用1秒。谁跑得最快? 【例5】看看表算一算。

【试一试】 1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。 2、在下面括号里写出从上一个钟到下一个钟面所经过的时间 【※例6】王老师上午7:30到校上班,11:30下班,下午1:00上班,5:00下班,王老师上午在校是多少时间?下午在校是多少时间?一共在校几小时? 【※试一试】 1、小明每天练毛笔字,今天他是6点40分开始的,7点结束的,他练写毛笔字用了多长时间? 2、做一个零件,从上午7点40分开始做,上午9点20完成,做这个零件用了多少时间? 【※例7】找出钟面上时刻的规律,填空。

钟面上的数学问题

《钟面数字问题》教学预案 浙江海宁蔡荣明执教 教学对象 六年制小学五年级学生。 设计理念 “数学活动论”的观点认为“数学不应该看成事实性结论的汇集,而主要地应被看成人类的一种创造性活动”。从这一角度思考,我在设计这堂课时把教学目标不只是定位在学生得到了多少种不同的解答,最终发现了什么规律,而是更加关注了学生解题中的思维过程和心理感受,把解题看作数学探索、数学发现的活动过程。在这过程中让学生学会思考,学会交流,学会合作,培养学生分析问题和解决问题的能力。同时在整个学习活动过程中力争体现让更多的学生学习有价值的、但又是有区别的数学,让每个学生都用自己内心的体验和主动参与去学习数学。 教学目标: 1、通过学生对钟面数字问题规律的自主探索,培养学生良好的数感及分析 问题和解决问题的能力,提高学生整数加减运算的能力。 2、学生经历独立思考、合作交流、反思评价这样一个问题解决的过程,发 展学生对数学规律的探究能力和用数学语言交流的能力,逐步培养学生 主动解决问题的意识、合作意识和创新能力。 3、在解决问题的过程中让学生经历一定的困难,锻炼克服困难的意志,同 时使学生感受到最后获得成功时的快感,不断增强学习的自信心。 教学准备: 多媒体课件实物展示台张贴答案的纸条水彩笔 一、提出问题 1、创设情景。 课件出示各种钟面图(如下图): 师:看了这些钟面图你有什么要向大家说的?(这个问题似乎有些模糊, 是否直接让学生从钟面上去发现一些数学问题,如果学生能够提出12 个数字的和是多少?则可以为后面的探究作个铺垫;如果学生能够提出 课题,当然更好,如果不能,是否可以用“老师也来提一个问题”的形 式提出课题。对上述问题,教师应当在黑板纪录)视学生反映情况教师引 导学生从数学角度思考,提出一些与钟面有关的数学问题。(让学生自己 发现数学问题,是一个非常有案例价值的课题片断) 2、揭示课题。 师:钟面上有许多数学问题,今天我们一起来研究与钟面上的数字有关 的数学问题。 3、提出问题。

最新小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)

时钟问题 知识点拨: 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟,具体为:整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格为6度。 分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度 时针速度:每分钟走 1 12 小格,每分钟走0.5度 注意:但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题。另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法。 例如:时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为 5 65 11 分。 例题精讲: 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例1】王叔叔有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒,那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒? 【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走(3600-30)/3600个小时,手表又比闹钟快那么它一小时走(3600+30)/3600个小时,则标准时间走1小时手表则走(3600-30)/3600*(3600+30)/3600个小时,则手表每小时比标准时间慢1—【(3600-30)/3600*(3600+30)/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时,也就是1/14400*3600=四分之一秒,所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒 【巩固】小强家有一个闹钟,每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整,小强对准了闹钟,他想第二天早晨6∶00起床,他应该将闹钟的铃定在几点几分? 【解析】6:24 【巩固】小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶30起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分? 【解析】7点 【巩固】当时钟表示1点45分时,时针和分针所成的钝角是多少度?

小学奥数钟面上的数学教师版

小学奥数钟面上的数学教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点,这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识,更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中,开课之前让学生来复习认识时间的方法,是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫,在后面的新授内容中,我们就可以把认识时间和计算结合起来,让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象,所以在教学的过程中,老师要充分发挥教具的作 用,这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们,在日常生活、学习和工作中,我们都离不开时间.要知道时间,我们就必须学会认识钟表.对于钟表,你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针,较长的针叫做分针,另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样,钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时;分针走l小格的时间是1分钟;秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是:时、分、秒。 秒针走一圈是60秒,分针走一圈是60分钟;时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时,分针就走了1圈,即:l时=60分 当分针走一小格时,秒针就走一圈,即:1分=60秒 认识整时刻 小结:当分针指着12的时候,时针指着数字几就是几时. 认识几时半

小结:分针指向6,时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结:时针走过数字几,就是几时,再看分针从数字12起,顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分,使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候,老师要多花些时间,照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读,连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻( 5:35 )现在时刻( 7:32 )再过7分钟是( 5:42 )再过半个小时是( 8: 02 ) 现在时刻( 1:50 )现在时刻( 9:09 )10分钟前是( 1:40 ) 19分钟前是( 8:50 )【教学思路】这题先是让学生认识时间,然后再计算过几分以后是多少,具体分析如下: (1)现在的时间是5:35,再过7分钟,也就是分针从35开始要继续往前走7分钟,35+7=42,时针还在5和6的中间,所以7分钟以后应该是5时42分. (2)现在的时间是7:32,再过半小时,也就是分针从32开始要继续往前走30分钟,32+30=62,1小时=60分,62-60=2,分针到了12以后满了60分钟后,又继续向前走2格.时针就从7走到了8,所以半个小时以后应该是8时零2分. (3)现在的时间是1:50,10分钟前,也就是分针从50开始要后退10小格,50- 10=40,这样分针就到了40,时针还是在1和2之间,所以10分钟以前应该是1时40分。

二年级上册奥数试题-第3讲时间的计算 (含答案)

第三讲 时间的计算 在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上,引导学生进一步学习时间的计算问题.使学生会计算从某一个时段,到另一个时段所经过的时间,会根据经过的时间来计算最后的时刻.通过本节课的学习更好的来认识时刻,初步掌握时刻和时间的区别. 教学点为您准备了挂图.

动手动脑 我会连. 【分析】第一个钟面上的时刻是3时10分,第二个钟面上的时刻是12时5分,第三个钟面上的时刻是9时55分,第四个钟面上的时刻是7时45分. 我会画. 【分析】

按要求填写下面的时刻. 【分析】现在时刻( 5:35 )现在时刻(7:32 )再过7分钟是( 5:42 )再过半个小时是(8:02 ) 现在时刻(1:50 )现在时刻( 9:09) 10分钟前是( 1:40 )19分钟前是(8:50 ) 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针,较长的针叫做分针,另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样,钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时;分针走l小格的时间是l分钟;秒针走l小格的时间是l秒. 时间单位是:时、分、秒. 秒针走一圈是60秒,分针走一圈是60分钟;时针走一圈是12小时. 当时针走过l个数字时,分针就走了l圈,即:l时=60分 当分针走一小格时,秒针就走一圈,即:l分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即:l刻钟=15分

同学们,我们每天的学习、工作、生活都离不开时间.学习了“时、分、秒”后,小朋友们已经会看钟表,知道了1小时=60分,1分=60秒.可是小朋友们,你知道吗? 研究时间问题,首先要注意,从钟面上能直接读出来的是“时刻”,也就是我们通常所说的“几点”;从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”,也就是我们通常所说的“几小时”,只有区分了“时刻”和“时间”,我们才能更快的解决时间问题.关于时间的学问还大着呢,下面我们就一起来研究关于时间的计算问题. 时间趣题 例1观察下面钟所表示的时刻,看看有什么规律,再回答问题. 图()d钟面所表示的时刻是多少 ? 【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是:2时—4时—6时.其规律是:后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时,所以第四个钟面所表示的时刻应是8点. (2)图中三个钟面所表示的时刻分别是:2时30分—4时—( )—7时.从图()() 、所表示 a b 的时刻看,相差1小时30分,如果()() b c 、钟面所表示的时刻也相差1小时30分,图()c应是5时30分,正好与图()d相差1小时30分,所以图()c钟面所表示的时刻是5时30分. [铺垫]口答下面各题,比一比看谁的速度快! (1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻,要经过多长时间?

奥数:时钟问题.学生版(精编版)

1.行程问题中时钟的标准制定; 2.时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算; 3.时钟的周期问题 . 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人” 分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒 或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟, 具体为:整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格 为6度。 分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度 时针速度:每分钟走112 小格,每分钟走0.5度 注意:但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的知识点拨 教学目标 时钟问题

分析。 要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题。另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法。 例如:时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为 5 65 11 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】当时钟表示1点45分时,时针和分针所成的钝角是多少度? 【巩固】在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【例 2】有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合? 【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合? 例题精讲

人教版一年级数学上册认识钟表

仅供参考 小 学 教 育 资 料

姓名:_______________ 班级:_______________ 1`楚才小学低段数学集体备课单第一册第七单元:认识钟表主备人:黄清【单元教材简析】 1、结合学生的生活实际认识整时。 这部分内容教材主要是结合学生的生活实际来编排的,我们将时间(准确的地说是时刻)与学 生熟悉的活动对应起来,让学生不仅会看钟面和电子表认整时(这一点对学生来说并不困难),还会对看不见、摸不着的时间有所感觉。知道什么时间该做怎么,对培养学生良好的作息习惯 也是有帮助的。 2、概括认识“整时”的方法。 3、渗透接近整时的习题。 为了降低认识“几时几分”的难度,并丰富练习的形式,教材特意安排了“几时过一点儿”“ 快到几 时” 的习题,并为后面认识“几时几分”做铺垫。如第3 题不仅练习整时还练习整时的顺序,第6 题安排了接近整时的练习,第8题要求学生根据时间的排列规律判断第5个钟表的时刻是几时, 再画出时针和分针。 4、渗透一天有24小时。 P85通过展示小明一天的活动,巩固整时的认法,并通过提问“小明9时在做什么”使学生初步知 道一天有两个9时。 5、增加了“你知道吗”的版块。 为了拓展学生的知识面,教材介绍了一些我国古代的计时工具。这两种工具计时的原理比较复 杂,可以以学生能理解的方法简单的说明。 ·通过各种形式的活动巩固整时的认识,同时为后面的学习做孕伏 【单元重、难点】 重点:认识整时,记录整时 难点:特殊时刻的认识【单元教学目标】 一、知识技能目标: 1、初步认识钟面,认识时针和分针,知道钟面上有时针、分针、12 个数、12 大格

钟面上的数学问题

钟面上的数学问题(一) 【问题1】3时多少分时,时针与分针重合? 想:这个问题实际上就是行程问题中的追及问题,3时分针指着12,时针指着3。 分针与时针相距5×3=15小格。分针每分钟走1小格,时针每分钟走1 12小格。要使分针与时针重合,分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。 解:15÷(1-1 12)=164 11(分) 答:3时164 11分时,时针与分针重合。 【试一试】 1、某钟面的指针指在2点整,再过多少分钟时针和分针第一次重合? 2、钟面上8点整,再过多少分钟时针与分针首次重合? 【问题2】在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直? 想:7点时分针指向12,时针指向7,分针在时针后面5×7=35(格)。时针与分针垂直,即时针与分针相差15格,在7点与8点之间,有两种情况: (1)顺时针方向看,分针在时针后面15格。从7点开始,分针要比时针多走35-15=20(格); (2)顺时针方向看,分针在时针前面15格。从7点开始,分针要比时针多走35+15=50(格)。 解:(35-15)÷(1-1 12)=21 9 11(分)

(35+15)÷(1-1 12)=546 11(分) 答:在7点219 11分和546 11分时,时针与分针相互垂直。 【试一试】 1、在10点与11点之间,钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直? 2、在3点与4点之间,钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直? 【问题3】在3点与4点之间,时针和分针在什么时候反向成一直线? 想:3点时分针指向12,时针指向3,分针在时针后面5×3=15(格)。时针与分针反向成一直线,即时针与分针成180°角。从3点开始,分针要比时针多走15+30=45小格。 解:(15+30)÷(1-1 12)=491 11(分) 答:3点491 11分,时针和分针反向成一直线。 【试一试】 1、6时以后,分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候? 2、钟面上9点整,再过多少分钟两指针反向成一直线?

小学奥数时钟问题

时钟问题 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是 时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千 米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟, 具体为:整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格为6度。 分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度 时针速度:每分钟走112 小格,每分钟走0.5度 注意:但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题。另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法。 例如:时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为56511 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】 有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟, 分针与时针第二次重合? 【解析】 在lO 点时,时针所在位置为刻度10,分针所在位置为刻度12;当两针重合时,分针必须追上50 个小刻度,设分针速度为“l”,有时针速度为“ 112”,于是需要时间:1650(1)541211÷-=.所以,再过65411 分钟,时针与分针将第一次重合.第二次重合时显然为12点整,所以再经过65(1210)6054651111 -?-=分钟,时针与分针第二次重合.标准的时钟,每隔56511分钟,时针与分针重合一次. 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成:一般时钟的表盘大刻度有12个, 即为小时数;小刻度有60个,即为分钟数.所以时针一圈需要12小时,分针一圈需要60分钟(1 小时),时针的速度为分针速度的112.如果设分针的速度为单位“l”,那么时针的速度为“112 ”. 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合? 【解析】 此题属于追及问题,追及路程是20格,速度差是11111212- =,所以追及时间是:11920211211÷=(分)。 【巩固】 现在是3点,什么时候时针与分针第一次重合?

一年级数学上认识钟表练习题合集

一年级数学(上)第八单元《认识时间》练习题班级:姓名: 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、找朋友。 7、现在是几时?过2小时后是几时? 8、半个小时后是几时? 9、下面的时间对不对?正确的画“√”,错误的在()里改正过来。

10:00( ) 3:30( ) 12:00( ) 1:30( ) 1、 一年级数学(上)第八单元《认识时间》练习题 2、 写出钟面上的时间 _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ( )时 ( )时 ( )时 ( )时 _____ _____ _____ _____

____________________2、看看钟面,请你连一连 大约5时1时大约7时2时大约9时4时 3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。(16分)

大约()时大约()时大约()时大约()时5、过1个小时是几时? 6、过2小时后是几时? 认识钟表练习题(一) 一、写出钟面上所指的时刻。

二、画一画。 三、填空。 1.时针从一个数走到下一个数的时间是(),分针走一小格的时间是(),分针走一大格的时间是()。 2.时针走一大格,分针正好走()小格,也就是()分,所以说1时=()分。 3.时针从“2”走到“5”走了()小时。 分针从“2”走到“5”走了()分钟。 四、填上合适的时间单位。 1.一节课的时间是40()。 2.小学生每天在校时间是6()。 3.看一场电影的时间是2()。 4.李明从家走到学校要15()。 认识钟表练习题(二) 一、填空 1、钟面上有()个数字,()针和()针。

钟面上的数学问题(二)_5

钟面上的数学问题(二) 【问题1】2时20分,时针和分针的夹角成多少度? 想;一般来说,已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数(小于或等于180°的角度),可以找出时针(整时刻)和分针(当前时刻)之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后,再减去时针所走的度数(用分针数乘以0.5°)。在2时30分时,时针在刻度2和刻度3之间,分针指向刻度6。在刻度2和刻度6之间共有4个大格,30°×4=120°。从2时到2时30分,时针走了30分钟。所以共走了0.5°×30=15°。 解:30°×4-0.5°×30=105° 答:时针和分针的夹角成105°。 【试一试】 1、7时48分,时针和分针的夹角成多少度? 2、 3时45分,时针和分针的夹角成多少度? 3、8时55分,时针和分针的夹角成多少度? 【问题2】肖健家有一个闹钟,每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时,肖健对准了闹钟,他想第二天早晨5点55分起床,于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃? 想:因为这个闹钟走得慢,所以响铃时间肯定在5点55分后面。由题意可知,闹钟走5912 分相当于标准时间的60分,所以闹钟走1分相当于标准时间的60÷5912 ,再根据从晚上8点到第二天早晨5点55分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过的时间。 解:60÷(60-12 )=120119 (分) (12-8+4)×60+55=595(分) 595×120119 =600(分)=10(时) 8+10-12=6(时) 答:闹钟将在标准时间的6时响铃。 【试一试】 1、一手表每小时慢4分钟,下午4点整将手表对准,当这只手表的指针指向晚9点整的时候,实际的时刻应是几点几分? 2、小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6点40分起床,于是他就将闹钟的铃定在了6点40分。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分? 3、小王家有一个闹钟,每小时比标准时间慢30秒。晚上8点整时,小王将闹钟对准,他想第二天早上6点整起床,那么他应将闹钟的铃定在几点几分?

钟面上的数学 奥数

钟面上的数学问题_奥数 在一个钟面上,由于时针12小时旋转一周,所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度,1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周,是360度,一分钟旋转6度。 钟面一周平均分成60格,相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格,分针1分钟走1格。 例题: 1、分针和时针每隔多长时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次? 可理解成追击问题:追及问题: (相向而行):追及路程/追及速度和=追及时间 (同向而行):追及路程/追及速度差=追及时间 2、钟面上6时与7时之间,时针和分针重合是几时几分?3时与4时之间呢? 3、1时与2时之间,分针与时针在什么时刻成直角?(注意要考虑两个时刻) 4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时,是6时几分? 5、钟面上4时与5时之间,什么时刻的时针与分针成一条直线?(不包括重合情形)

6、小明在7点与8点之间解了一道题,开始时分针与时针正好在一条直线上,解完题时两针正好重合,小明解题共用了多少时间? 7、钟面上18:30时分针与时针所成的锐角是多少度? 8、在3点钟时,时针与分针成90度角,那么在什么时间时针与分针第一次重合? 9、钟面上3时过多少分,时针和分针离“3”的距离相等,并在“3”的两旁? 10、小明与妈妈8点多钟外出,临出门时,他一看钟,时针与分针是重合的,下午2点多钟回到家,一进门看到时针与分针方向相反,正好成一条直线,他们外出了多少时间? 11、一个钟刀6点时一共敲了6下,共用了10秒时间,问11点时敲11下共用多少秒? 12、钟面上12时30分时,时针在分针后面多少度?

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学 在日常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧. 例1、现在是中午12点,再过108个小时,太阳会出来吗? 解每个昼夜24小时,108个小时就是4昼夜零12小时,现在是中午12点,过4昼夜还是中午12点,再加上12小时,就到了晚上12点.所以,再过108小时,正好是晚上12 点,太阳是不会出来的. 随堂练习1小明早晨8:00到学校,下午4:30离开学校.小明一天在学校多少小时? 例2、小王家的钟停了,电台广播下午2点时,妈妈跟电答对钟,不小心把钟的时针与分针弄颠倒了.小王放学回家见钟才2点整,大吃一惊.问:小王回家时,正确的时间是几点? 解电台广播下午2点时,妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了,此时钟面上的时间为12点10分,小王放学回家见钟是2点整,则钟走了1小时50分.所以,这时正确的时间是3点50分. 随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班,小明想搭乘9:30那班车,可是到达车站时,已经是9:38.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车? 例3、钟面上有1 2个数,你能在钟面上画一条线,把钟面分成两部分,使这两部分的数的和相等吗?

解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.根据题意,把钟面分成两部分,两部分的和耍相等,那么每一部分的几个数的和应该是39.我们知道:12+1=13,11+2=13,10+3=13,9+4=13,8+5=13,6+7=13.那么我们可以如图20—1所示的方法划分. 随堂练习3 钟面上有12个数,你能画两条直线把钟面分割成三个部分,使每一部分的个数相等,数的和也相等吗? 例4、小张家的台钟,1点钟打l下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下,每到半点,也打1下.小张开始做作业时,听到整点报时,作业做完时,又听到整点报时,前后一共听到台钟打了11下.问:小张做作业一共用了多少时间? 解由于小张一共听到台钟打了11下,而5+6=11.所以小张一定是在中午12点以后,下午5点以前做作业的. 如果小张是从1点钟开始做作业的,由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4,这不可能; 如果小张是从2点钟开始做作业的,由于 2+1+3+1+4 = 11,这时,小张从2点钟做到4点钟,恰好听到台钟打11下; 如果小张是从3点钟开始做作业的,由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5,这不可能; 如果小张是从4点钟开始做作业的,由于4+1+5<11<4+1+5+1+6,这不可能.

一年级上册数学认识钟表练习题

认识钟表 一、计算、填空 10 + 5= 13–2= 4 +10= 17–10= 11+7= 8 + 10= 18–18= 8 + 2 + 6= 11–1+5= 14-3+5= 16-5+6= 1)、我见过的钟表有()形的、()形的、()形的…… 2)、钟面上有( )个数字,有( )个大格,每个大格里有( )个小格。3)、钟面上有( )根不同的指针,又短又粗的是()针;较长的是()针;还有又细又长的是()针。 4)这些时刻都是整时。分针都指着(),时针指着几就是几时整。 5)、6时,分针与时针成()。12时,分针与时针()。11时再过1小时是()时,写作()。7时再过3小时是()时,写作()。

2、下面钟面上的时间是几时。(用两种方法表示)

二、1、照样子写出来: 4时(4:00)8时()9时()12时() 10:00()2:00()11时()3:00 ()1:00 ()5时()6:00()7时()三、画出时间 3:00 9:00 6:00 12:00 8时11时1时 认识钟表 1.请你给下面的钟面画上时针或分针。 2、你能找出规律,画出最后边钟面上的时针和分针吗? 3、看看钟面,请你连一连

4.你能画出这些时刻吗? (1)早晨6时起床(2)晚上9时睡觉 1、用两种方法表示时刻。

2、小动物说的对吗?不对的改过来。 4.你能在钟表模型上画出这些时刻吗?

7:00 9:00 6:00 10:00 3:00 2:00 4:00 3.时针从“2”走到“5”走了()小时。 4、钟面上有()个数字,有()针和()针,()针。 5、分针指向12,时针指向3就是()。 6、()时整,时针和分针成一条直线;()时整,分针和时针重合。 7、现在是11时,再过2时是()时。 8、钟面上有()大格,()小格。 9、时针走一个大格是()时,走一圈是()个小时。 七、下面的时钟再过一小时是几时? ()()() 五、看谁连的对

一年级数学认识钟表练习题26页

认识钟表专项训练(一) 1、写出下面各钟面上的时间 现在是:再过5分是2、用两种方法写时间 班别: 姓名: ( )()()

再过8分钟是再过10分钟再过40分钟血过f小时

3 、 12 : 00 12: 00 h 30 11: 00- 6、小冬的一天是怎样度过的请你用线连一 连。

7、找朋友 8、现在是几时过2小时后是几时 OJ 9 、 ,错误的在()里改正过来。 半个小时后是几时 6 12 10、下面的时间对不对正确的画 〒 12 10:00() )3:30()12:00()1:30(

13、哪个钟的指针转不了画“X” 。 11、 1时刚 过 14、 ) 9 3 ) F 面哪个钟面是永远不可能出现的

认识钟表专项训练(二) 6现在的时间是1 : 57,再过3分是( 分从家里出发。 下图,请问实际钟表上正确的时间是几时呢 钟面上正确的时间是: 班级 姓名 【知识要点】会读、写几时几分,知道 1时=60分。能说出钟表上的时间再过几分是几时几分。 、填空。 1、钟面上有( )大格,( )小格。 2、时针走一个大格是( )时,走一圈是( 走一个大格是( )分,走一圈是( )个小时;分针走一个小格是( )分。 )分, 3、分针指着10,时针快指向5,这时是( )时( )分。 4、2 : 10再过30分钟后是( )时( )分。 5、现在时间是上午7时45分,再过( )分是8时正。 7、下午上课的时间是2 : 30,明明从家到学校要走 20分钟,明明最慢要( )时( ) 8、电影9时30分开始,聪聪8时50分从家出发, 经过30分钟到达电影院, 他能不能准时赶 9、生活中的数:早上上课的时间是( )时( )分;下午上课的时间是 10、1 时=( )分 70 分=( )时( )分 180 分=( )时 80分+ 40分=( )分=( )时 1时一 8分=( )分 时+ 15分=( )分 6时42分 10 : 55 7 : 30 4时35分 、明明家的钟对面有一面镜子, 镜子里的钟表现在显示的时刻如 50 分+ 40 分=( )分 时

小学六年级数学思维训练(钟表问题)

小学六年级数学思维训练(钟表问题) 一导言: 钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系,如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动,但速度不同,所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差,所以要解答钟面上的数学,首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题,有些也可以转化成比例问题来解决。 (1)从格数上来看:时针每小时走1大格,而分针每小时走12大格,时针的速度是分针速度的1/12,分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格, 每分钟分针比时针多走1- 1/12=11/12小格,所以,速度差=1- 1/12 (2)从角度上来看:钟面是个圆,360o,有12大格,时针每小时走1大格,即每小时走30o,每分钟走0.5o;两大格间有5个小格,分针每分钟走1小格,即每分钟走6o,所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o 二.要解答时钟问题时注意事项:(先画钟表图) ①解题时,往往从时针、分针的初始位置开始考虑 ②路程差÷速度差=追及时间 ③在算速度差时,可以从格数上和度数上两个角度去思考

例1.从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好和分针第一次重合?例2.在5时与6时之间,时针与分针在什么时刻相互垂直? 例3.在3点与4点间,时针和分针在什么时刻位于一条直线上? 例4.7时几分,分针与时针成30o角? 例5.2时40分,时针与分针的夹角是多少度?

例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边?(转化成相遇问题来做) 在时钟问题中,专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题,这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的,变化很多,无论怎么变,可以从以下两个方面入手考虑:①抓住单位时间内的误差,然后根据某一时间段内含有多少个单位时间,就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比,通过解比例的方法,来解答这类问题 例7.小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟,小明早上7点上学时把钟对准,回家时挂钟正好指着12点。问:此时标准时间是多少? 三.巩固练习 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分 2、从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合?

小学奥数钟面问题

1.某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时. 2.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分,另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间,它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间? 3.一辆汽车的速度是70千米/时,现有一块每2时慢1分的表,如果用这块表计时,那么测得这辆汽车的时速是多少?(保留一位小数) 4.某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)。当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时,实际上是什么时间? 5.手表比闹钟每时快60秒,闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准,12点整手表显示的时间是几点几分几秒? 6.有一旧闹钟,每时快4分,如果在上午9点将闹钟拨准,那么当闹钟显示12点整时,实际是什么时间(精确到秒)? 7.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气温的影响走的不正常,每个白天快分,每个夜晚慢分。如果在10月1日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快3分? 8.一个快钟每时比标准时间快1分,一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间,结果在24时内,快钟显示9点整时,慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少? 9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示8点时,实际是几点几分? 10.89爷爷的老式时钟一点也不准,它的时针与分针每隔61分重合一次。问:这只时钟每天快或慢多少分? 11.小明上午8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨6点10分就停了,他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了10分。中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分? 12.上午9点多钟,当钟表的时针和分针重合时,钟表表示的时间是9点几分 13.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合? 14.钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合? 15.现在是10点,再过多长时间,时针与分针将第一次在一条直线上? 16.小红上午8点多钟开始做作业时,时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间? 17.小红在9点与10点之间开始解一道数学题,当时时针和分针正好成一条直线,当小红解完这道题时,时针和分针刚好第一次重合,小红解这道题用了多少时间?

一年级数学认识钟表练习题

班别:姓名:学号:成绩: 教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、小冬的一天是怎样度过的?请你用线连一连。 7、找朋友。 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1、现在是几时?过2小时后是几时?

2、半个小时后是几时? 3、下面的时间对不对?正确的画“√”,错误的在()里改正过来。 10:00() 3:30() 12:00()1:30()4、连一连。 5、按照规律画出最后一幅图的时间。

6、哪个钟的指针转不了?画“×”。 7、下面哪个钟面是永远不可能出现的? 一年级超级钟表练习(认识时间) 班级姓名学号 【知识要点】会读、写几时几分,知道1时=60分。能说出钟表上的时间再过几分是几时几分。 一、填空。 1、钟面上有()大格,()小格。 2、时针走一个大格是()时,走一圈是()个小时;分针走一个小格是()分, 走一个大格是()分,走一圈是()分。 3、分针指着10,时针快指向5,这时是()时()分。 4、2∶10再过30分钟后是()时()分。

5、现在时间是上午7时45分,再过( )分是8时正。 6、现在的时间是1∶57,再过3分是( )。 7、下午上课的时间是2∶30,明明从家到学校要走20分钟,明明最慢要( )时( ) 分从家里出发。 8、电影9时30分开始,聪聪8时50分从家出发,经过30分钟到达电影院,他能不能准时赶 上? ( ) 9、生活中的数:早上上课的时间是( )时( )分;下午上课的时间是( )时( ) 分。 10、1时=( )分 70分=( )时( )分 180分=( )时 80分+40分=( )分=( )时 1时-8分=( )分 50分+40分=( )时( )分 1时+15分=( )分 二、连线。 6时42分 10∶55 7∶30 4时35分 明明家的钟对面有一面镜子,镜子里的钟表现在显示的时刻如下图,请问实际钟表上正确的时间是几时呢? 三、看钟面,写时间。 时 分 时 分 时 分

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