上学期高二数学周练试卷A
上学期高二数学周练试卷A
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1． 6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有（ ）
A ．3334
A A ?
B ．3333A A ?
C ．3344A A ?
D ．33
332A A ? 2．某人射击一次击中的概率为0.6,通过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ） A ．12581 B ．12527 C ．12536 D ． 12554
3. 三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．1条或2条
4．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若
取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ） A.C 35 ·C 14C 45
B.(59)3×(49)
C. 35 ×14
D.C 14(59)3×(49) 5．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5:3:2。现用分层抽样方法
抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，则此样本的容量为（ ） A 、40 B 、80 C 、160 D 、320
6．在31223x x n
-?
? ??
?的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
7． 若a, b 表示两条直线，α表示平面，下面命题中正确的是 （ ）
A ．若a ⊥α, a ⊥b ，则b//α
B ．若a//α, a ⊥b ，则b ⊥α
C ．若a ⊥α,b ?α，则a ⊥b
D ．若a//α, b//α，则a//b
8．在17世纪的一天，保罗与梅尔进行赌钱游戏。每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜
三局谁就得到12枚金币（每局均有胜负）。竞赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的情况中断了竞赛，因此他们商量这12枚金币应该如何样分配才合理。据此，你认为合理的分配方案是保罗和梅尔分别得到金币（ ）
A 、6枚 6枚
B 、5枚 7枚
C 、4枚 8枚
D 、3枚 9枚
9．从2005年12月10日零时起，南通市 号码由七位升八位，若升位前与升位后0，1，9均
不作为 号码的首位，则扩容后增加了多少个 号码。（ ）
A 、667777A A -
B 、7107?
C 、23456789???????
D 、7103.6?
10．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，同时乙、丙两位同学要站在一
起，则不同的站法有（ ） A ．240种 B ．192种
C ．96种
D ．48种
11.有如下一些说法，其中正确的是( )
①若直线a ∥b ，b 在面a 内且a ?α，则a ∥α； ②若直线a ∥α，b 在面α内，则a ∥b ； ③若直线a ∥b ，a ∥α，则b ∥α； ④若直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b A.①④ B.①③ C.② D.①
12．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为其上的
三个点，则在正方体盒子中，∠ABC 等于（ ）
（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
二．填空题：本大题共4
小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．在6
2)1(x x -+的展开式中5
x 的系数为
14．一个工厂有若干个车间，采纳分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为的样本进行质量检查．若第一车间这一天生产256件产品，则从此车间抽取的产品件数为 ．
15．某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客
从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是 ． 16．直线a//b ，a//平面α，则b 与平面α的位置关系是 。 17．A 是两异面直线a,b 外一点，过A 最多可作 个平面同时与a,b 平行。 18．如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底
面ABCD 的中心，E 是1CC 的中点.那么异面直线OE 和1AD 之间的距离等于
A 1
高二数学周练试卷（四）
第II卷（共90分）
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．13．14．
15．16．
17．18．
三．解答题：（本大题共5小题，共66分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(12分)三个平面两两相交得三条直线，求证：这三条直线相交于同一点或两两平行.
20．（12分）求(2x－1)5的展开式的：(1)各项系数之和；(2)各项的二项式系数之和；
(3)偶数项的二项式系数之和；(4)各项系数的绝对值之和；(5)奇数项系数之和．
21．（14分）如图：设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。
（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求线段PQ的长。（12分）
22．（14分）某检验员在检查每件产品质量时，将合格品正确地鉴定为合格品概率以及将次品正确地鉴定为次品的概率差不多上90%，假如需要他鉴定3件产品，其中有2件合格品和1件次品，试求：
（I）3件产品都被鉴定为合格品的概率P1；
（II）3件产品都被鉴定为次品的概率P2；
（III）3件产品鉴定为2件合格品1件次品的概率P3．
23．（14分）⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，
PB=PC=
2，PA=
3
2
，
延长BP至D，使
，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条
直线间的距离.