低通滤波器设计程序MFB&Sallen-Key
应用报告
ZHCA0 – 00 年 月
FilterPro TM MFB 及Sallen-Key
低通滤波器设计程序
运算放大器应用, 高性能线性产品
John Bishop, Bruce Trump, R. Mark Stitt
FilterPro 低通滤波器设计程序
2 巴特沃兹（最大幅度平坦度）
3 切比雪夫（等纹波幅度）
3 贝塞尔（最大时间延迟平坦度） 3 概述
5 巴特沃兹响应 5 切比雪夫响应 5 贝塞尔响应 5电路实现
6 MFB 拓扑
6 Sallen-Key 拓扑 7使用FilterPro 程序
7 计算机要求 7 安装 7 入门 7 程序特点 9 打印结果 9 敏感度
9 MFB 及Sallen-Key 拓扑的fn 敏感度 9 Q 值敏感度
9 使用敏感度显示特性
10 使用籽电阻(Seed Resistor)设定 10 电容值
11 针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key 拓扑 11 电容选择
11 使用fn 及Q 值显示 12运算放大器选择
12 运算放大器带宽
12
运算放大器转换频率
12UAF42通用有源滤波器
13
摘要
尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。FilterPro 程序设计用于辅助低通滤波器设计，以实现多反馈(MFB)及Sallen-Key 拓扑。本报告可作为FilterPro 操作指南，同时还包括了其他方面的问题，记述了设计人员涉足该程序的必备信息以及程序所交付的功能。
目录
FilterPro 是德州仪器的注册商标。
本页已使用福昕阅读器进行编辑。福昕软件（Ｃ）２００５－２００９，版权所有，仅供试用。
ZHCA053
FilterPro TM MFB及Sallen-Key低通滤波器设计程序https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,
电流反馈放大器13全差分放大器13 MFB滤波器响应示例14结论15
图片目录
图1. 偶数阶（4极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0 dB）4图2. 奇数阶（5极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3 dB）4图3. 图3. 实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f-3dB=1/2π×R1×C1）4图4. 二阶低通滤波器4图5. 三阶低通滤波器4图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器5图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器5图8. MFB复极点对部件（增益= - R2/R1）6图9. Sallen-Key复极点对部件，单位增益（增益=1）6图10. Sallen-Key复极点对部件（增益= 1+ R4/R3）6图11. FilterPro的屏幕显示，展示了40 dB了益的9极点MFB滤波器8图12. 三阶低通滤波器驱动ADC 13图13. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为总体滤波器响应14图14. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带(T ransition-band)的详细情况14图15. 5阶20 kHz巴特沃兹低通MFB滤波器的阶跃响应14图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB滤波器的阶跃响应14图17. 5阶20 kHz贝赛尔低通MFB滤波器的阶跃响应15图18. 三种20 kHz MFB低通滤波器的实测失真15
表格目录
表1. 滤波器电路vs.滤波器介数6
FilterPro低通滤波器设计程序
源自德州仪器的FilterPro程序使有源低通滤波器的设计工作变得更为轻松。该程序可辅助设计低通滤波器并实现多反馈点(MFB)拓扑。由于在某些场合Sallen-Key滤波器拓扑更为优秀，因此该程序也支持Sallen-Key低通滤波器的设计。
理想的低通滤波器将完全消除截至频率以上的信号，并使得低于截至频率（处于通带内）的信号完好的通过。但对实际的滤波器来说，需要做不同的折衷以逼近理想的状态。某些滤波器类型针对通带内的增益平坦度作了优化，另一些则以通带内的增益变化（纹波）作为代价，折衷获取陡峭的滚降；还具有其他的滤波器类型，为了获取较好的脉冲响应保真度而同时对平坦度及滚降速率做了折衷。FilterPro支持三种最常见的全极点滤波器类型：巴特沃兹、切比雪夫及贝塞尔。
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巴特沃兹（最大幅度平坦度）
该类型的滤波器具有尽可能平坦的通带幅度响应。截止频率的衰减设计为–3 dB 。高于截止频率的频带衰减具有适中的斜率—— 20 dB 滚降每十倍频程每极点。巴特沃兹滤波器的脉冲响应具有适当的过冲(overshoot)及振铃(ring)。
切比雪夫（等纹波幅度）
注释：切比雪夫(Chebyshev)先生的名字还被音译为Tschebychev 、Tschebyscheff 或Tchevysheff.
与巴特沃兹滤波器相比，此类型的滤波器在通带以外的衰减更为陡峭——该优点是以牺牲通带内的幅度变化量（纹波）为代价的。与巴特沃兹及贝赛尔响应（3 dB 衰减位于截止频率处）不同，切比雪夫滤波器的截止频率定义为响应滚降至低于纹波带的频点。对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0 dB 了益的直流响应，因此截止频点位于0 dB 衰减处，如图1所示。对于奇数阶滤波器来说，所有的纹波均低于0 dB 了益的直流响应，截止频率则定义为低于纹波带最大衰减点（- ripple dB 的频点），如图2所示。在极点数量一定时，增加通带纹波可实现更陡峭截止。相对于巴特沃兹滤波器而言，切比雪夫滤波器的脉冲响应具有更大的振铃。
贝赛尔（最大延迟时间平坦度）
也称为汤姆逊(Thomson)型滤波器。由于其线性相位响应特性，使得此类滤波器具有最优的脉冲响应（最小化过冲及振铃）性能。对于给定的极点数量而言，贝赛尔的幅频响应并不如巴特沃兹平坦，-3 dB 截止频率以外频带的衰减也不如巴特沃兹陡峭。尽管须采用更高阶的贝赛尔滤波器来逼近给定的巴特沃兹滤波器的幅频响应，但考虑到贝赛尔滤波器的脉冲响应保真度，增加一定的复杂性（源于附加的滤波器部件）也是物有所值的。
FilterPro TM
MFB 及Sallen-Key
低通滤波器设计程序图1. 偶数阶（4极点）、3dB
纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0dB ）
图2. 奇数阶（5极点）、3dB
纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3dB
）Figure Figure Figure 图3.
实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f -3dB =1/2π×R1×C1）图4. 二阶低通滤波器
FilterPro TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program 1.Response vs Frequency of Even-Order (4-pole),3dB Ripple Chebychev Filter Showing Cutoff at 0dB. 2.Response vs.Frequency of Even-Order (5-pole),3dB Ripple Chebychev Filter Showing Cutoff at -3dB
3.Real Pole Section (Unity-Gain,First-Order Butterworth;f -3dB =1/2·π·R1·C1)
Figure 4.Second-Order Low-Pass Filter.Figure 5.
Third-Order Low-Pass Filter.
图5. 三阶低通滤波器
FilterPro TM
MFB 及Sallen-Key
低通滤波器设计程序图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器FilterPro Advantages:TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program 5
Figure 6.Even-Order Low-Pass Filter Using Cascaded Complex Pole-Pair Sections.
Figure 7.
Odd-Order Low-Pass Filter Using Cascaded Complex Pole-Pair Sections
Plus One Real-Pole Section.
Summary
Butterworth Response
It provides maximally flat magnitude response in the pass-band.It has good all-around performance.Its pulse response is better than Chebyshev.Its rate of attenuation is better than that of Bessel.
Disadvantages:Some overshoot and ringing is exhibited in step response.Chebyshev Response
Advantages:It provides better attenuation beyond the pass-band than Butterworth.
Disadvantages:Ripple in pass-band may be objectionable.There is considerable ringing in step
response.
Bessel Response Advantages:It provides best step response:very little overshoot or ringing.Disadvantages:It exhibits slower rate of attenuation beyond the pass-band than Butterworth.
图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器概述巴特沃兹响应
优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰
减速度优于贝赛尔。
缺点：阶跃响应存在一定的过冲及振荡。
切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有了更良好的通带外衰减。缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。贝赛尔响应
优点：贝赛尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。
缺点：与巴特沃兹相比，贝赛尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。
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FilterPro TM MFB 及Sallen-Key 低通滤波器设计程序
电路实现
此程序的偶数阶滤波器设计由层叠的复极点对(pole-pair)组成。奇数阶滤波器则包含了额外的实极点部件。图3至图7 展示了推荐的堆叠排列方式。图示的附加实极点部件位于其他部件之前，但在某些配置中，实极点部件后置可获得更好的效果（敬请参见图12）。此程序将自动的将低 Q 值的层级排列于高Q 值的层级之前，以避免运算放大器的输出因增益过高而饱和。程序所能设计的滤波器最高为10阶。
表1. 滤波器电路vs 滤波器阶数 FilterPro
TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program
Circuit Implementation
Even-order filters designed with this program consist of cascaded sections of complex pole-pairs.Odd-order filters contain an additional real-pole section.Figures through show the recommended cascading arrangement.The figures show the additional real-pole section ahead of the other sections,but some configurations are better with the real-pole section following (see
Figure ).The program automatically places lower Q stages ahead of higher Q stages to
prevent op amp output saturation due to gain peaking.The program can be used to design filters up to 0th order.
FILTER ORDER
FIGURE
pole
Figure poles
Figure poles
Figure or more poles (even order)Figure or more poles (odd poles Figure Table 1.
Filter Circuit vs Filter Order
Complex Pole-Pair Circuit
The choice of a complex pole-pair circuit depends on performance requirements.FilterPro supports the two most commonly used
active pole-pair circuit topologies:?Multiple Feedback (MFB)—shown in Figure .?Sallen-Key—shown in Figures
and 0.Figure 8.MFB Complex Pole-Pair Section.(Gain =—R 2/R 1)
Figure 9.Sallen-Key Complex Pole-Pair Section.(Gain =1)Unity Gain
Figure 10.Sallen-Key Complex Pole-Pair Section.(Gain =1+R 4/R 3)MFB Topology The MFB topology (sometimes called Infinite Gain or Rauch)is often preferred due to assured
low sensitivity to component variations—see sensitivity section.
滤波器阶次
图
单极点1 图3双极点2 图4三极点3 图54极点或更多（偶数阶） 图6
5极点或更多
（奇数极点） 图7复极点对电路
复极点对电路的选择取决于所需的性能。FilterPro 可支持两类最常用的有源极点对电路拓扑：多反馈 (MFB)——如图8所示。
Sallen-Key ——如图9及图10所示。??图8. MFB 复极点对部件（增益= - R 2/R 1）
图9. Sallen-Key 复极点对部件，单位增益（增益=1）图10. Sallen-Key
复极点对部件（增益= 1+ R 4/R 3）MFB 拓扑
MFB 拓扑（也称为无限增益拓扑或Rauch 拓扑）对元件值改变的敏感度较低，因此较为常用——敬请参见敏
感度部分。
压控电压源二阶低通滤波
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Sallen-Key 拓扑
在某些例子中，Sallen-Key 拓扑证明更为优秀。就经验法则而言，下列情况时，Sallen-Key 拓扑更佳：1)了益精度较为重要，以及2)采用了单位增益滤波器，以及3)极点对Q 值较低（例如，Q <3）
在单位增益时，由于运算放大器被用作单位增益缓冲器，使得 Sallen-Key 拓扑具有了与生俱来的卓越增益精度。对MFB 拓扑而言，增益则取决于R 2/R 1的电阻比值。单位增益Sallen-key 拓扑还具有元件需求较少的优势（仅需两个电阻，MFB 需三个电阻）。
在应用于高Q 值高频率滤波器部件之时，Sallen-Key 拓扑也是可取的。在此类部件中，若采用MFB 设计，C 1
值必需很低以得到合理的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低电容值将导致极大的误差。
最佳的滤波器设计将是MFB 及Sallen-Key 部件的结合。为了实现该目标，可使用FliterPro 分别基于两种电路类型针对同一设计定义的两套元件值，而后在设计的不同部分采用不同的元件值，以构建你的滤波器设计。
使用FilterPro 程序
将每个数据逐一输入之后，程序将自动计算出滤波器的性能及所有的滤波器元件值。从而允许你采用试凑 (what if)的程序表型设计方法。例如，你可以通过试验及误差结果，快速的得到给定滚降条件下所需的极点数量。
计算机要求
FilterPro 需求windows 95、NT 3.5或更高的操作系统。显示分辨率的最低配置为800x600。打印机（可批量的打印屏幕截图）——本地的或网络的，可予以辅助，但并非必备的。
安装
运行硬盘或CD 上setup.exe 即可将 FilterPro 安装到您的电脑之上。
入门
初次使用该程序，你可以点击桌面上的FilterPro 图表进入。另一途径是点击Start （开始），Programs （所有程序），而后点击FliterPro 。此时，你已经默认设计了一个3极点、1 kHz 的巴特沃兹型滤波器，元件值如示意图所示。如需进行不同的设计，点击下列选项的任一单选按钮(radio button)。屏幕响应图的左侧将出现提示，以指导你使用程序。如有需要，可参照此处的程序表以获取详细信息。所需的全部设定均包含在设置框(Setting frame)之内。
1) 在电路类型选框内选择极点对电路：MFB 或Sallen-Key
2) 在滤波器类型选框内选择滤波器类型：Butterworth （巴特沃兹）、Chebyshev （切比雪夫） 贝赛尔(Bessel)。
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3) 切比雪夫型滤波器须输入纹波数值：0.0001 dB 至10 dB
4) 输入所需的极点数：1 to 10（对贝赛尔或切比雪夫型而言，至少 2极点）5) 输入滤波器截止频率：1 mHz 至100 MHz 6) 如果希望在特定的频率点上查看当前所设计的滤波器的增益/相位响应（默认值为截止频率的10倍）。可在Response Freq 输入框填入所感兴趣的频率。增益/相位值将在f n 、Q 、响应显示区域给出。7) 如果希望改变电阻量值(resistor scaling)，可在R1 Seed
输入框输入。电容值也会做相应的改变。8) 如果希望改变部件的增益，可在相应的增益输入框内填入所期望的数值。默认增益值为1.0-V/V
每部件。9) 如果希望自定义的电容值，可在C1或C2输入框内输入。该操作将导致籽电阻(seed resistor)输入无效。
10) 如果希望采用标准的1%误差电阻（取代严格精准的电阻）进行设计，可点选1% Resistors
确认框。SBFA001A
FilterPro
TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program
)For the Chebyshev filter type,enter ripple amount:
0.000 dB to 0dB
)Enter the desired number of poles: to 0( min.for Bessel or Chebychev)
)Enter the filter cutoff frequency:
mHz to 00MHz
)If you want to view the gain/phase response of the current filter design at a particular
frequency (the default value is 0times the cutoff frequency),enter the frequency of interest
on the response entry box.The gain/phase values are displayed on the f n ,Q,Response
display fields.
)If you want to change the resistor scaling,enter a value on the R Seed entry.This will also
change the capacitor values accordingly. )If you want to change the gain of a section,enter the desired value into the appropriate gain entry box.Default value for gain is .0-V/V in each section. )If you want to enter your own capacitor values,enter them into the appropriate C or C entry boxes.This will cause the seed resistor entry to be ignored. 0)If you want to design with standard %resistors instead of exact resistors,click the 1%Resistors check box.
Figure 11.Screen Display of FilterPro Showing a 9Pole MFB Filter With a Gain of 40
dB.图11. FilterPro 的屏幕显示，展示了40 dB 了益的9极点MFB 滤波器
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程序特点
打印结果可选择打印(Print)菜单栏的选项进行结果打印。所显示的对话框将用于打印屏幕。在打印开始时，常规的屏幕尺寸将扩大以容纳一个信息表——包含了示意图中未显示的信息，如敏感度数据或元件值。扩大的屏幕将被截取并发送至打印机。如果由于位置或分辨率的关系使得屏幕不完全可见，则仅有可见部分会被打印。
敏感度敏感度是当元件值改变时，滤波器性能受影响的度量。所考虑的重要参数为自然频率(f n )及Q 值。
MFB and Sallen-Key 的f n 敏感度
不管采用MFB 还是Sallen-Key
滤波器拓扑，f n 对电阻、电容及滤波器增益变化的敏感度始终不高。SBFA001A MFB f S S R S K S S S 此处：
=f
k f C f R S S S ,,分别为fn 对电阻、电容及滤波器增益变化的敏感度。Q 值敏感度
对于MFB 拓扑而言，Q 值敏感度依然较低，但 Sallen-Key 的Q 值敏感度却可能会很高——超过2 ? K ? Q 2。此处的K 是增益相关的变量。在单位增益时，Sallen-Key 拓扑对电阻及电容变化的Q 值敏感度依然较低，然而令人遗
憾，单位增益Sallen-Key 极点对对运算放大器增益变化的敏感度有可能较高。MFB 极点对的Q 值敏感度
FilterPro
TM
and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program
9
Program Features
To Print Results To print results select the Print menu item.It displays a dialog box that can be used to print the screen.When printing is started,the normal screen size increases to include a table containing
information not shown on the schematic (sensitivity data or component values).The larger
screen is then captured and sent to the printer.If the screen is not fully visible,due to position or size,only what is visible is printed.Sensitivity
Sensitivity is the measure of the vulnerability of a filter’s performance to changes in component
values.The important filter parameters to consider are natural frequency (f n )and Q.
n Sensitivity for Both MFB and Sallen-Key Sensitivity of f n to resistor,capacitor,and amplifier gain variations is always low for both the Sallen-Key and MFB filter topologies.%
/%5.0±==f C f R S where:C Sensitivity
of f n to resistor,capacitor,and gain variations Q Sensitivity
For the MFB topology,sensitivities to Q are also always low,but sensitivities for the Sallen-Key topology can be quite high—exceeding ?K ?Q
.K is the variable used here for gain.At unity gain,the Sallen-Key Q sensitivity to resistor and capacitor variations is always low.Unfortunately,however,the sensitivity of the unity-gain Sallen-Key
pole-pair to op amp gain can be high.Q Sensitivity for MFB Pole-Pair
%
/%5.0±=Q C 332R K R Q R ?++???±
=(MFB complex pole-pair)3
32R Q
K ?++?±
=(MFB complex pole-pair)Notice,by inspection:Q R S is always less than ±0. %/%,and Q K is always less than .0%/%.0
=f K （MFB 复极点对）
（MFB 复极点对）
通过观察可发现，Q K
S 则始终小于±1.0%/%。
ZHCA053FilterPro TM MFB 及Sallen-Key 低通滤波器设计程序
Sallen-Key 极点对（增益=1）的Q 值敏感度 0FilterPro TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program Q Sensitivity for Gain =1Sallen-Key Pole-Pair %/%5.0±=Q C S )(22121R R R R S Q R
+?±=(Sallen-Key complex pole-pair)So,Q R S is always less than ±0. %/%.222Q S S Q K ?<> ).You must make sure that sensitivities to component variations do not make these designs impractical.A feature in the display allows you to view the f n and Q sensitivity of filter sections to resistor and capacitor https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,ing the Sensitivity Display Feature To use the Sensitivity display option,click on the sensitivity radio button in the Settings area of the screen.The schematic shows sensitivity of f n and Q to each component for each filter section.The format is S f ;S Q .Rather than displaying the derivative with respect to component variations,the program calculates f n and Q change for a %change in component values.This gives a more realistic sensitivity value for real-world https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,ing the Seed Resistor Setting The Seed Resistor setting allows you to scale the computer-selected resistor values to match the application.Move the cursor to the Seed Resistor field and enter your seed resistor value.The default value of 0k ?is suggested for most applications.When the circuit is in a power sensitive environment (battery power,solar power,etc.)the value can be increased to decrease power consumption.Some high speed op amps require lower feedback resistance,so their seed resistor value should be decreased.（Sallen-Key 复极点对）因此Q R S 始终小于±0.5%/%。 0FilterPro TM MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program Q Sensitivity for Gain =1Sallen-Key Pole-Pair %/%5.0±=Q C S )(22121R R R R S Q R +?±=(Sallen-Key complex pole-pair)So,
Q R S is always less than ±0. %/%.222Q S S Q K ?<> ).You must make sure that sensitivities to component variations do not make these designs impractical.A feature in the display allows you to view the f n and Q sensitivity of filter sections to resistor and capacitor https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,ing the Sensitivity Display Feature To use the Sensitivity display option,click on the sensitivity radio button in the Settings area of the screen.The schematic shows sensitivity of f n and Q to each component for each filter section.The format is S f ;S Q .Rather than displaying the derivative with respect to component variations,the program calculates f n and Q change for a %change in component values.This gives a more realistic sensitivity value for real-world https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,ing the Seed Resistor Setting The Seed Resistor setting allows you to scale the computer-selected resistor values to match the application.Move the cursor to the Seed Resistor field and enter your seed resistor value.The default value of 0k ?is suggested for most applications.When the circuit is in a power sensitive environment (battery power,solar power,etc.)the value can be increased to decrease power consumption.Some high speed op amps require lower feedback resistance,so their seed resistor value should be decreased.（Sallen-Key 复极点对）SBFA001A
FilterPro TM MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program
Q Sensitivity for Gain =1Sallen-Key Pole-Pair
%
/%5.0±=Q C S )
(22121R R R R S Q R +?±=(Sallen-Key complex pole-pair)
So,Q R S is always less than ±0. %/%.
222Q S S Q K
?<
where:=Q K Q C Q R S S S ,,Sensitivity of f n and Q to resistor,capacitor and gain variations (%/%)
K =Op amp gain (V/V)Figure circuit,K=R /R
Figure circuit,K= .0
Figure 0circuit K= +R /R
NOTE:FilterPro always selects component values so unity-gain Sallen-Key Q K S will be closer to Q than to ?Q .However,it will allow you to design Sallen-Key pole-pairs with high sensitivities (high Qs and GAIN >> ).You must make sure that sensitivities to component variations do not make these designs impractical.A feature in the display allows you to view the f n and Q sensitivity of filter sections to resistor and capacitor variations.
Using the Sensitivity Display Feature
To use the Sensitivity display option,click on the sensitivity radio button in the Settings area of the screen.The schematic shows sensitivity of f n and Q to each component for each filter section.The format is S f ;S Q .Rather than displaying the derivative with respect to component variations,the program calculates f n and Q change for a %change in component values.This gives a more realistic sensitivity value for real-world https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,ing the Seed Resistor Setting The Seed Resistor setting allows you to scale the computer-selected resistor values to match the application.Move the cursor to the Seed Resistor field and enter your seed resistor value.The default value of 0k ?is suggested for most applications.
When the circuit is in a power sensitive environment (battery power,solar power,etc.)the value
can be increased to decrease power consumption.Some high speed op amps require lower feedback resistance,so their seed resistor value should be decreased.
此处：
分别为f n 及Q 值对电阻、电容及滤波器增益变化的敏感度(%/%)K = 运算放大器增益(V/V)
图8 电路，K=R 2/R 1图9 电路，K=1.0图10 电路，K=1+R 4/R 3说明：FilterPro 总是会对元件值进行选取，因此单位增益Sallen-Key 的Q K S 值可接近Q 2而非2 ? Q 2。然而，程序允许你设计具有高敏感度的Sallen-Key 极点对（高2 ? Q 2值且增益>> 1）。你必须确保对元件值变化的敏感度不会使设计不切实际。此时你可以借助显示特性查看滤波器部件对电阻及电容变化的f n 及Q 值敏感度。使用敏感度显示特性
点击屏幕设置区域的敏感度(sensitivity)单选按钮即可激活敏感度显示选项。示意图展示了每个滤波器部件对每个元件的f n 及Q 值敏感度。其格式为：S f ：S Q 。程序并不是显示与元件变量相关的变化率，而会按照1%的元件值变化量计算 f n 及Q 值的变化。从而可针对实际的变化量给出更为真实的敏感度值。使用籽电阻(Seed Resistor)设定籽电阻(Seed Resistor)设定允许你按比例改变计算机所选取的电阻值以匹配应用。将指针移动到Seed Resistor 区域并输入你的籽电阻值。默认推荐值为10k Ω，可用于绝大多数的应用。在把电路应用于电源敏感环境时（电池供电、太阳能供电等），可适当增加电阻值以降低功率损耗。某些高速运算放大器需要较低反馈阻抗值，因此籽电阻值可适当降低。
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较高的电阻值，例如100 k Ω，可配合FET 输入运算放大器使用。在温度低于70°C 的条件下，源于运算放大器输入偏置电流的直流误差及额外的噪声都较小。然而需要注意的是，电阻值增加n 倍，源于电阻的噪声也会增长n 倍。
较低的电阻值，例如50Ω，可更好的匹配高频滤波器，特别是对于使用了各式各样德州仪器高速放大器的高频滤波器。
若输入了电容值，籽电阻值将被忽略，如下文所述。
电容值
与电阻相比，电容值具有严格的容差(tolerance)，因此更难以获取且可能非常的昂贵。电容(Capacitor)输入框允许你输入实测的电容值，这样便可以采用相对廉价的元件实现精确的滤波器响应。
在不输入电容值时，将依照标准E6值（每十倍程划分6个值）选取电容。若使用E6 以外的电容值时（例如E12或自测定值），则应输入适当的值。使用电容选项
将指针移动到任意电容输入框，并输入数值即可激活电容(Capacitor)选项。屏幕左侧的提示将会给出最小/最大电容输入限。在输入了每一电容值之后，程序将会选出精确的阻值，或按照1%误差选择最接近的标准电阻值，如上文所述。
手动输入电容值将使程序忽略籽电阻值。
针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key 拓扑
如果 Sallen-Key 滤波器部件所使用的运算放大器的共模输入电容近似的大于C1/400（C1的0.25%），则必须根据精确的滤波器响应进行考虑。你可以使用电容输入框对运算放大器输入电容进行补偿，即把运算放大器共模输入电容值与实际的C1值简单地相加。程序随后将根据精确的滤波器响应自动的计算出精确的或最接近的1%误差电阻值。MFB 设计无须针对运算放大器输入电容进行补偿。
电容选择
对高性能的滤波器而言，电容的选择极为重要。电容的性能可能与理想状态相距甚远，将引入串联电阻及电感，限制 Q 值。同时，电容值非线性的随电压改变将导致失真。
普通的陶瓷电容具有较高的介电常数(dielectric constant)，例如high-K 类型，可能导致滤波器电路的误差。推荐的电容类型为：NPO 陶瓷、银云母(silver mica)、金属化聚碳酸酯；对于温度高达 85°C 的情况，推荐类型为聚丙烯或聚苯乙烯。
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使用f n及Q值显示
为了辅助选取运算放大器，FilterPro的此项特性允许你查看极点对部件的f n及Q值。f n及Q值的信息还可以用于比较单个滤波器部件的期望响应与实际响应，以解决滤波器问题。
运算放大器选择
运算放大器的选择是重要的，须满足直流精度、噪声、失真及速度的需求。德州仪器提供了高品质的运算放大器选集，可用于高性能的有源滤波器。下列网址提供了指南以便针对你的应用选择适合的运算放大器：
https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html,/docs/analog/analoghomepage.jhtml
网页中还包含了FilterPro的下载链接。
下面的章节针对滤波器电路中的运算放大器的选择定义了应评价的参数。
运算放大器的增益带宽积(GBP)
低通滤波器部件的最大增益峰值近乎等于频率为时f n（部件的自然频率）的Q值。因此，经验的方法为：
对于MFB部件：运算放大器的GBP应大于100 x GAIN x f n。
高Q值的Sallen-Key部件需要更高的运算放大器。
对于Sallen-Key部件：Q > 1时，运算放大器的GBP应大于100 ? GAIN ? Q3 ? f n；
Q 1时，运算放大器的GBP应大于100 ? GAIN ? f n。
对于实极点部件：运算放大器的GBP应大于50 ? f n。
尽管Q值在形式上仅取决于复极点，但仍可使用Q=0.5简便地计算实极点部件对运算放大器增益的需求。
例如，单位增益、20 kHz、5极点、3 dB纹波的切比雪夫MFB滤波器，第二组极点对的fn 为19.35 kHz，Q值为8.82，则运算放大器单位增益带宽的需求至少为17 MHz。再例如，5极点的巴特沃兹 MFB滤波器，最小 Q值为
1.62，仅需要一个3.2 MHz的运算放大器。同样的5极点巴特沃兹滤波器在采用Sallen-Key拓扑实现时，在高Q值部
件上需要一个8.5 MHz的运算放大器。
运算放大器的转换速率(Slew Rate)
为了实现适当的全功率响应(full-power response)，运算放大器的转换速率必须大于π ? V o p-p ?滤波器带宽。例如，100 kHz的滤波器，具有20 Vp-p的输出，要求运算放大器的转换速率至少为6.3 V/ms。
全功率带宽
运算放大器的全功率带宽应至少大于通过信号的最大带宽。
仅供试用。
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SBFA001A
FilterPro
TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program 13
The UAF42Universal Active Filter
For other filter designs,consider the Texas Instruments UAF universal active filter.It can easily be configured for a wide variety of low-pass,high-pass,band-pass,or band-reject (notch)filters.It uses the classical state-variable architecture with an inverting amplifier and two integrators to form a pole-pair.The integrators include on-chip 000-pF,±0. %capacitors.This solves one of the most difficult problems in active filter implementation—obtaining tight tolerance,low-loss capacitors at reasonable cost.Simple design procedures for the UAF allow implementation of Butterworth,Chebyshev,
Bessel,and other types of filters.An extra FET-input op amp in the UAF can be used to form
additional stages or special filter types such as inverse Chebyshev.The UAF is available in a standard -pin DIP.For more information,request the TI/Burr-Brown product data sheet for the UAF and application bulletin AB-0 .Current Feedback Amplifiers
Although it is possible to configure current feedback amplifiers as filters,neither the MFB nor the Sallen-Key topologies should be used for a low-pass filter using values defined by FilterPro.
Fully Differential Amplifiers
It is possible to produce good fully balanced filters using the fully differential amplifier in the MFB topology.Both feedback paths of the amplifier should be configured with a matching set of resistors and capacitors.Figure shows an application containing a fully differential amplifier
using this
method.
Figure 12.Third-Order Low-Pass Filter Driving an ADC
UAF42通用有源滤波器
其他滤波器设计可参考德州仪器的UAF42通用有源滤波器。该器件采用了经典的状态变量架构——一个反相放大器及两个积分器组成极点对，可轻松的配置为各式各样的低通、高通、带通及带阻(notch)滤波器。积分器包括了片上的1000 pF ±0.5%电容，解决了有源滤波器实现的最棘手问题——以合理的成本获取小容差、低损耗的
电容。
UAF42简化了设计流程，允许实现巴特沃兹、切比雪夫、贝赛尔及其他类型的滤波器。UAF42上额外的FET 输入运算放大器可用于实现附加级(additional stages)或特定的滤波器类型，例如反切比雪夫型。UAF42采用标准的14引脚双列直插式封装
。如需更多信息，可查询与UAF2相关的TI/Burr-Brown 产品数据表以及应用公告AB-035。
电流反馈放大器尽管有可能将电流反馈放大器配置为滤波器，但通过FliterPro 所定义的元件值不管是采用MFB 拓扑还是Sallen-Key 拓扑均无法作为低通滤波器。
全差分放大器
良好的全平稳滤波器可以采用全差分放大器+ MFB 拓扑实现。放大器的两条反馈通路都应配置为电阻与电容相匹配的设定。图12展示的应用所包含的全差分放大器即采用了该方法。图12. 三阶低通滤波器驱动ADC
仅供试用。
FilterPro TM
MFB 及Sallen-Key
低通滤波器设计程序MFB 滤波器响应示例
图13及图14 展示了三种滤波器的实测幅度响应图，分别为5阶20 kHz 巴特沃兹、3 dB 切比雪夫及贝赛尔滤波器，均采用了FliterPro 进行设计。所使用的运算放大器为OPA627。如图13所示，切比雪夫滤波器的初始滚降最快，而贝赛尔滤波器的滚降则最慢。然而每个5阶滤波器的最终滚降均为–N? 20dB/十倍程频，此处 N 为滤波器阶数（5极点滤波器即为-100 dB/十倍程频滚降）。
示波器截图（图15-17）展示了每种滤波器的阶跃响应。与预期的情况一致，切比雪夫滤波器的振铃最强烈，而贝赛尔滤波器则最小。图18 展示了三种滤波器的失真随频率的变化。如需了解同样的三种设计的Sallen-Key 滤波器的实测性能，敬请参见应用公告AB-017。The Figure Figure FilterPro TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program Examples of MFB Filter Response
Figures and show actual measured magnitude response plots for th-order 0-kHz Butterworth, -dB Chebyshev and Bessel filters designed with the program.The op amp used in all filters was the OPA .As can be seen in Figure ,the initial rolloff of the Chebyshev filter is fastest and the rolloff of the Bessel filter is the slowest.However,each of the th-order filters ultimately rolls off at –N ? 0dB/decade,where N is the filter order (– 00dB/decade for a -pole filter).
oscilloscope photographs (Figures - )show the step response for each filter.As
expected,the Chebyshev filter has the most ringing,while the Bessel has the least.Figure shows distortion plots vs frequency for the three filters.See application bulletin AB-0 for measured Sallen-Key filter performance
of the same three designs.Figure 13.
Gain vs Frequency for Fifth-Order 20kHz Butterworth,Chebyshev,and Bessel Unity-Gain MFB
Low-Pass Filters,Showing Overall
Filter Response.14.Gain vs Frequency
for Fifth-Order 20kHz Butterworth,Chebyshev,and Bessel Unity-Gain MFB Low-Pass
Filters,Showing Transition-Band
Detail.
Figure 15.Step Response of
Fifth-Order 20kHz Butterworth Low-Pass MFB Filter.
16.Step Response of Fifth-Order 20kHz Chebyshev Low-Pass
MFB Filter.
图13. 5阶20 kHz 巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB 低通滤波器的增益随频率的变化，所示为总体滤波器响应图14. 5阶20 k H z 巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB 低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带(Transition-band)的详细情况图15. 5阶20 kHz 巴特沃兹低通MFB 滤波器的阶跃响应
图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB 滤波器的阶跃响应
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SBFA001A FilterPro TM
MFB and Sallen-Key Low-Pass Filter Design Program 15Figure 17.
Step
Response of Fifth-Order 20kHz Bessel Low-Pass MFB Filter.
Figure 18.Measured Distortion for the Three 20kHz MFB Low-Pass
Filters.
Conclusion
Using FilterPro,the designer can develop low-pass filters for many different applications without the need for complex calculations.
图17. 5阶20 kHz 贝赛尔低通MFB 滤波器的
阶跃响应
图18. 三种20 kHz MFB 低通滤波器的实测
失真
结论
Using FilterPro, the designer can develop low-pass ?lters for many different applications without the need for
complex calculations.
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绝对经典的低通滤波器设计报告
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
滤波器设计步骤及实现程序
数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。
简单低通滤波器设计及matlab仿真
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
基于labview的低通滤波器设计要点
基于LabVIEW的低通滤波器设计 学号： 201220120214 姓名：敖智男 班级： 1221202 专业：测控技术与仪器 课程教师：方江雄 2015年6月14 日
目录 一．设计思路 (2) 二．设计目的 (2) 三．程序框图主要功能模块介绍 1.测试信号生成模块 (3) 2.滤波功能模块.................................................................. .3 3.频谱分析模块 (4) 4.While循环模块 (5) 四．进行频谱分析.................................................................6、7五．主要设计步骤..................................................................8、9六．运行结果.. (10) 七．设计心得 (11)
低通滤波器是指对采样的信号进行浦波处理，允许低于截至频率的信号通过，高于截止频率的信号不能通过，提高有用信号的比重，进而消除或减少信号的噪声干扰。 一．设计思路 本VI设计的低通滤波器主要是先将正弦信号和均匀白噪声信号叠加，利用Butterworth低通滤波器进行滤波处理，得到有用的正弦信号:再对经过低通滤波器处理后的信号及信号频谱与滤波前的进行比较分析，检测滤波后的信号是否满足用户的要求。 二．设计目的 基于LabVIEW虚拟平台，将“正弦波形”函数和“均匀白噪声”函数产生的信号进行叠加以产生原始信号，让其先通过一个高通滤波器，滤除白噪声的带外杂波，以便在后续程序中低通滤波器可以输出正弦波；然后经过低通滤波器滤波处理，对滤波前后的信号和信号频谱进行比较，从而对低通滤波器的滤波效果进行检验。
有源带通滤波器设计报告
有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州
摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency
有源低通滤波器设计报告要点
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
各类滤波器的MATLAB程序清单
各类滤波器的MATLAB程序 一、理想低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r>=0; Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=ifft2(Ya); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 二、理想高通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r<=0; Y=fft2(double(IA));
Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya)); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 三、B utterworth低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); D=; r=f1.^2+f2.^2; n=4; for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1/(t^n+1); end end Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya));
fir低通滤波器设计(完整版)
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
fir低通滤波器设计报告
滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：
或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。
低通滤波器的设计
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波程序
完整的程序 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间 (seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的频谱图 title('高通滤波后的频谱图'); %设计带通滤波器 [N,Wc]=buttord([)
基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2０10年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MAＴLＡB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言ＬabVＩEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法;学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正;练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采
集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习ＤIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EＩVIＳ产生和接受实际的数字信号。３、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠,如果重叠不严重,仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率,提高测量精度。 任何复杂地滤波网络,可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p／(2π)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=wｒ／（２π)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/（2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以ｆｃ作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/（2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率,复杂电路往
设计数字低通滤波器(用matlab实现)
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
等波纹低通滤波器的设计及与其他滤波器的比较
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
FilterPro低通滤波器设计工具使用中文手册
应用报告 ZHCA0 – 00 年 月 FilterPro TM MFB 及Sallen-Key 低通滤波器设计程序 运算放大器应用, 高性能线性产品 John Bishop, Bruce Trump, R. Mark Stitt FilterPro 低通滤波器设计程序 2 巴特沃兹（最大幅度平坦度） 3 切比雪夫（等纹波幅度） 3 贝塞尔（最大时间延迟平坦度） 3 概述 5 巴特沃兹响应 5 切比雪夫响应 5 贝塞尔响应 5电路实现 6 MFB 拓扑 6 Sallen-Key 拓扑 7使用FilterPro 程序 7 计算机要求 7 安装 7 入门 7 程序特点 9 打印结果 9 敏感度 9 MFB 及Sallen-Key 拓扑的fn 敏感度 9 Q 值敏感度 9 使用敏感度显示特性 10 使用籽电阻(Seed Resistor)设定 10 电容值 11 针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key 拓扑 11 电容选择 11 使用fn 及Q 值显示 12运算放大器选择 12 运算放大器带宽 12 运算放大器转换频率 12UAF42通用有源滤波器 13 摘要 尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。FilterPro 程序设计用于辅助低通滤波器设计，以实现多反馈(MFB)及Sallen-Key 拓扑。本报告可作为FilterPro 操作指南，同时还包括了其他方面的问题，记述了设计人员涉足该程序的必备信息以及程序所交付的功能。 目录 FilterPro 是德州仪器的注册商标。
ZHCA053 FilterPro TM MFB及Sallen-Key低通滤波器设计程序https://www.sodocs.net/doc/5418911039.html, 电流反馈放大器13全差分放大器13 MFB滤波器响应示例14结论15 图片目录 图1. 偶数阶（4极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0 dB）4图2. 奇数阶（5极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3 dB）4图3. 图3. 实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f-3dB=1/2π×R1×C1）4图4. 二阶低通滤波器4图5. 三阶低通滤波器4图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器5图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器5图8. MFB复极点对部件（增益= - R2/R1）6图9. Sallen-Key复极点对部件，单位增益（增益=1）6图10. Sallen-Key复极点对部件（增益= 1+ R4/R3）6图11. FilterPro的屏幕显示，展示了40 dB了益的9极点MFB滤波器8图12. 三阶低通滤波器驱动ADC 13图13. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为总体滤波器响应14图14. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带(T ransition-band)的详细情况14图15. 5阶20 kHz巴特沃兹低通MFB滤波器的阶跃响应14图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB滤波器的阶跃响应14图17. 5阶20 kHz贝赛尔低通MFB滤波器的阶跃响应15图18. 三种20 kHz MFB低通滤波器的实测失真15 表格目录 表1. 滤波器电路vs.滤波器介数6 FilterPro低通滤波器设计程序 源自德州仪器的FilterPro程序使有源低通滤波器的设计工作变得更为轻松。该程序可辅助设计低通滤波器并实现多反馈点(MFB)拓扑。由于在某些场合Sallen-Key滤波器拓扑更为优秀，因此该程序也支持Sallen-Key低通滤波器的设计。 理想的低通滤波器将完全消除截至频率以上的信号，并使得低于截至频率（处于通带内）的信号完好的通过。但对实际的滤波器来说，需要做不同的折衷以逼近理想的状态。某些滤波器类型针对通带内的增益平坦度作了优化，另一些则以通带内的增益变化（纹波）作为代价，折衷获取陡峭的滚降；还具有其他的滤波器类型，为了获取较好的脉冲响应保真度而同时对平坦度及滚降速率做了折衷。FilterPro支持三种最常见的全极点滤波器类型：巴特沃兹、切比雪夫及贝塞尔。
低通滤波器设计课题研究报告
1、 课题背景 滤波器是具有一定传输选择特性的、对信号进行加工处理的装置，它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。其功能是将输入信号变换为人们所需要的输出信号。 滤波器按照处理的信号不同可分为模拟滤波器和数字滤波器；按功能不同可分为低通、高通、带通和带阻。 本次课设是完成低通滤波器的设计，目前常用的方法有模拟滤波器设计的巴特沃斯和切比雪夫滤波器以及数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。 巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带还是阻带都是频率的单调减函数。因此，当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有较大富余量。因此，更有效的设计方法应该是将逼近精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时均匀分布在两者之内。这样，就可以使滤波器阶数大大降低。 切比雪夫滤波器的幅频特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式： 振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调下降的切比雪夫Ⅰ型滤波器； 振幅特性在通带内是单调下降、在阻带内是等波纹的切比雪夫Ⅱ型滤波器。 脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，即ω=ΩT ，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频响特性。另外一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。但是，有限阶的模拟滤波器不可能是理想带限的，所以，脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的频率混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。 双线性变换法的优点：避免了频率响应的混叠，数字域频率与模拟频率之间是单值映射。缺点：除了零频附近外，数字域频率与模拟频率之间存在严重非线性。 2、 方案设计 2.1、模拟滤波器 具有单调下降的幅频特性 1、由技术指标要求确定滤波器阶次 对于本次课设，已经要求是三阶，故此步可省略 2、由阶次确定归一化后的表达式 对于3阶的归一化表达式为：1221 )(23+++=p p p p H （1）
模拟低通滤波器的设计
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。